文摘

一个振荡mixed-convection流体流动机制在不导电水平圆柱体嵌入在多孔介质计算。为了这个目的,一个模型在偏微分方程的形式制定,然后,控制方程的无量纲模型转换为原始形式的集成通过使用原始变量公式。多孔介质等新兴参数的影响参数 ,理查森数 ,磁力参数 ,表面摩擦和普朗特数的公关,传热,电流密度是解读图形。表明,准确的数值结果可以得到目前的方法治疗nonoscillating和振荡部分同时耦合的偏微分方程。在这项研究中,我们建立了瞬态对流换热,皮肤摩擦,电流密度取决于振幅和相位角。本研究的对象之一是预测热和流体流动的机制在不同角度的不导电水平圆柱体嵌入在多孔介质。

1。介绍

混合对流机制和热驱动流在多孔介质在利用地热能源有着重要的应用,工业过程,机械,土木、化学工程。此外,在绝缘材料,氦气球床核反应堆的流动,地下处置核或无核武器国家浪费,食品加工和储存、冶金、原油开采,在青光眼患者的眼流,流过过滤媒体是重要的多孔介质中流体流动的例子。多孔介质影响导致流体流动阻力由于不同多孔介质和流体的粘度。在这些应用程序的视图,Joshi和Gebhart [1)提出了一个technical note mixed-convection机制通过与多孔介质表面热通量采用汉明的预估方法。热和流体流动机制在一个平板放置在一个多孔介质已经完成在侯赛因等的研究2]。他们用凯勒箱技术获得数值结果与自由流速度和壁温的小振幅的变化。横向磁场的影响在mixed-convection现象在半无限渗透多孔介质中竖直板在恒定热流已经被Chamkha研究[3]。后来,Chamkha et al。4)提出了一个nonsimilar自然对流流动的边界层问题围绕着一个等温球放置在一个饱和多孔介质。

的mixed-convection边界层流动考虑铜、 ,和钛纳米粒子在基液在加热和冷却汽缸纳扎尔一直在调查等的研究(5]。Gorla et al。6]讨论了混合对流流动的边界层现象过去nanofluid垂直放置在一个多孔介质理论的楔形。Cimpean和流行7]研究了多孔介质的影响在充分发展饱和nanofluid mixed-convection流沿着通道。伊姆兰等。8]提供了一个分析mixed-convection非定常流在拉伸垂直板放置在一个多孔介质热源。Sumaily和汤姆森(9]研究了稳定、脉动圆柱绕流的一种强制对流放置在一个空的或多孔介质和得出结论,由于多孔介质传热增强。是et al。10]分析了mixed-convection流机制在多孔板的对流边界条件与可变热导率的影响。他们检查类似的速度和温度的影响资料定性意义。达西在腔和多孔粒子diameter-affected传热率计算了Behzadi等人在11]。

Ullah et al。12)被认为是磁流体动力mixed-convection卡森流体流过去假设楔的楔运动在多孔介质对流边界条件的影响和化学反应数值。Yadav和辛格13)被认为是瞬变流动机制在一个充满了多孔材料的圆筒。他们观察到的速度梯度减小慢慢从边界到中部地区大缸的粘度比的值。阿什拉夫和法蒂玛14]讨论了粘性耗散效应的瞬变流动获得数值解在不同站点的球体。加戈et al。15]研究了磁流体动力不稳定流动的对流边界条件的结果在多孔板滑流的政权。阿什拉夫et al。16,17)在不同形状数值表现自然对流机制。拉施德et al。18)调查了传热问题通过微极纳米流体过去一个圆柱体在饱和多孔介质的存在。他们获得的振荡行为microrotation速度大的材料参数值 。

拉施德et al。19]说明混合对流的传热行为流的循环水铜nanofluid周围不同位置的梯形外壳委托在多孔介质与变量属性。变密度效应在一个振荡流体流动机制不传导的形状已经被阿什拉夫和Ullah调查(20.),然后执行magnetothermo分析(21]。最近,Ullah et al。22计算一个振荡流模型在不导电嵌在热分层介质形状。他们描绘了相当大的热传输响应的波动大的普朗特数的价值。

想法从目前的文献综述,说明的是振荡mixed-convection流体绕流不导电水平圆柱体嵌入在多孔介质在文献中尚未计算。按照当前文献[2,18),我们建立一个数学模型耦合的非线性偏微分方程方面的突出的物理行为振荡mixed-convection流圆柱体嵌入在多孔介质。稍后,我们将解决这个模型通过使用非常精确的数值方案有限差分方法。我们探索不同参数的影响,包括在流模型表面摩擦 ,传热 ,和电流密度 。

2。控制方程和问题公式化

考虑二维不稳定、粘性、不可压缩边界层流体流动现象在不导电水平圆柱体嵌入多孔介质,如图1,在这里,坐标系统(x,y)代表的距离沿表面和正常的表面,分别。我们假定磁场坐标系统( , )沿着表面和正常的表面,分别温度变量在整个域。我们建立的概念假设外部流体速度振荡 ,远离表面的域。此外,证明索赔的现象,我们假定磁场的影响从推广到缸的表面。按照当前文献[18),我们扩展这项工作突出的物理行为振荡mixed-convection流圆柱体嵌入在多孔介质。保持视图的长度约束的文章中,我们假设的偏微分方程的耦合非线性无量纲系统给出如下:

dimensionalized选择边界条件如下:

在方程(1)- (6),磁力参数,理查森数是什么 ,磁普朗特数 ,普朗特参数是公关,是渗透率参数(多孔介质参数),是达西数,雷诺氏数,是无量纲液温度,代表介质的孔隙度。我们把流速度方程 ,在这是小幅度的振荡条件和参数是频率参数。速度、磁场和温度组件 ,和的求和形式nonoscillating和振荡部分如下:

我们的替代品(7)到方程(1)- (5)和边界条件(6)。然后,按照阿什拉夫和Ullah20.),我们单独nonoscillating和摆动组件订单的分析和 。之后,按照Ullah et al。的工作(21),我们使用原始变量公式获得nonoscillating和原始的振荡部分耦合非线性pde。

3所示。计算技术

前款规定的讨论,获得nonoscillating原始系统的形式和振动微分方程采用有限差分法数值求解。首先,我们解决nonoscillating部分,然后,结果被用于克服振荡部分所涉及的非线性方程组。从每个方程的不同形式,我们获得了代数方程组。这个系统的代数方程系数三对角矩阵和未知的变量 ,和 。在保持系数矩阵的结构,我们使用高斯消去法的技术发现未知变量的值。一旦我们获得这些变量的值,我们使用这些值来确定振荡形式的表面摩擦 ,传热 ,和电流密度的帮助下以下表达式: 在哪里实部和虚部的速度,和温度的实部和虚部,和实部和虚部的磁场,分别。此外, , ,和振幅,而 , ,和在上述机制相角度。

4所示。结果与讨论

目前的工作是解决在一个振荡mixed-convection粘性流体流动机制和不可压缩流体在不导电水平圆柱体嵌入在多孔介质。恰恰在这里,我们讨论的实质影响新兴参数图形内规定的边界条件。我们检查所有的参数对表面摩擦的影响 ,传热 ,和电流密度在三个不同的电台的缸。这里,我们协议所有参数的数值解的影响逐渐从事流模型。

数据2(一个)- - - - - -2 (c)介绍说明的振荡行为 , ,和三个所选的值 ,和1.0 ,和公关= 7.0。在图2(一个)表面摩擦,小振幅有明显变化在每一站,分别。图2 (b)描绘了一个增强传热的振荡对降低获得类似的趋势 在每一个角度。电流密度的波动行为是均匀分布在每个车站高振幅 的存在公关= 7.0图2 (c)。增加意味着媒介更多孔和流体在多孔层渗透率增加,因此收益率流体流动的阻力。然而,由于强烈的理查森数它就像一个压力梯度和主导的阻力,表面摩擦增加,轻微的变化吗和指出。图3(一个)显示了磁力的影响参数在所有上述物理量。在这个情节,它是指出一个增量造成皮肤减少摩擦。图3 (b)描述了高振荡在传热与相同的变化观察图3(一个)。增加的价值增强的洛伦兹力,反对在流体流动和生成当前层。因此,洛伦兹力增加的流体层之间的摩擦产生的增量和在图3 (c)。在图4(一),我们声称,理查森数的增加有相同的振荡效果在每个位置。最大的振荡和在好的位置差异检查数据4 (b)和4 (c)。理查森数较大的值就像一个压力梯度增加流体的运动导致的增加和 。不同的普朗特数Pr值的影响是强调对振荡的皮肤摩擦在图5(一个)。的波动审议的重要形式,和良好的变化了吗 和站。传热的最小振幅较低的公关而著称,但良好的振幅与某些大型公关策划是高度在每个站在图5 (b)。著名的振幅在每个位置的电流密度是描绘在图5 (c)。同时,强调的是波动的增加公关增加,但轻微的电流密度的变化是观察。最有利的位置 对于所有振荡导致借贷机制。

5。结论

当前的工作是基于一个振荡mixed-convection传热机制粘性、不可压缩的导电流体在不导电水平圆柱体嵌入在多孔介质。无量纲模型转换为原始形式通过原始变量公式。最后形成原始方程的帮助下解决了隐式有限差分法。振荡的皮肤摩擦 ,传热 ,和电流密度显示在不同 ,和为各种物理参数图形位置的汽缸。(1)在表面摩擦的小振幅振荡为每个物理参数在每个车站,但杰出的波动是检查在传热和电流密度(2)振荡行为在电流密度是均匀分布在每一个车站 多孔介质的参数为每个值和普朗特数(3)突出的振荡反应良好的传热和电流密度表示为每个值的混合对流参数变化在每一站(4)大值的参数就像一个压力梯度增加流体的运动造成的增加和和统治孔隙度(5)获得最大传热波动大的普朗特数Pr值和在每一个不导电油缸的位置(6)最有利的位置突出的振幅和传热和电流密度的最大值 弧度

命名法

:	环境温度(K)
:	雷诺氏数
:	运动粘度(m2年代−1)
:	格拉晓夫数
:	电导率(s m−1)
:	比热(J公斤−1K−1)
:	动态粘度(公斤米−1年代−1)。
:	流体密度(公斤米−3)
:	切应力(P a)
:	重力加速度(m s−2)
:	磁力参数
:	体积热膨胀(K−1)
:	理查森数
:	磁导率(H m−1)
:	Dimensionlized温度
:	热扩散系数(m2年代−1)
:	磁普朗特数
师:	温度的液体(K)
公关:	普朗特数
:	多孔介质参数。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称他们没有利益冲突有关的出版。

确认

作者扩展他们的感谢院长以来Majmaah大学科研经费申请这个工作项目数量(以序列- 2019 - 6)。