文摘

数值描述符集分子图的数据,帮助了解化学结构的特点,被称为拓扑指数。构象/部分/ QSTR研究中所发挥的重要作用拓扑指数的药物设计。拓扑指数提供的信息化合物的物理/化学/生物属性。萨格勒布指数被广泛研究,因为他们的广泛使用化学图论。灵感来自于早期工作在逆和indeg指数(ISI指数),介绍了新颖的拓扑指数称为党卫军指数和计算四个聚合物结构。此外,强劲的党卫军指数之间的相关系数和5沸点等物理化学特性(英国石油公司)、摩尔体积(mv),摩尔折射率(先生),加热蒸发(高压)和临界压力(cp67年)烷烃异构体已经确定。发现新引入指数显示良好的相关性相比,三种最受欢迎的现有指数(ISI指数和第一和第二萨格勒布指数)。在最后一部分,党卫军指数的数学性质进行了讨论。

1。介绍和术语

每年,大量的新药生产由于医药制造业的快速增长。结果,确定药理、化学和生物特征的物质需要大量的努力。

这些新的药物越来越笨拙和集群分布。为了检查新药物的性能及其副作用,需要足够的试剂、设备和技术人员。然而,在低收入国家,有足够的资金来支付所需的试剂和设备成本计算的生化性质。现有的研究表明,化学和药物的药效学特性,以及他们的分子结构,是紧密相关的。如果我们的量化措施这些药物的分子结构,目的是识别拓扑指数,医药研究人员能够理解他们的治疗特性,它可以弥补医学和化学实验的缺点。在这方面,拓扑指数计算方法对于发展中国家是合适的和有用的,因为他们可以生产生物和医学知识对新药不使用化学实验的硬件。药物分子的特点,计算π指数、萨格勒布索引和偏心指数。化合物的顶点数和边数计算的拓扑指数(1- - - - - -8]。

拓扑指数是一个计算参数来源于图结构数学(9- - - - - -13]。可视化数据集之间的关系、图形工具使概念更好的理解是至关重要的。描述符,让数据有关的原子排列在一个复合数字形式的信息关于它的形状,分支和其他化合物是一种拓扑指数的数据。

早期药物的大量研究表明,生物医学和药物的药理学特性,以及它们的分子结构,有明确的内在关系。许多科学家已经开发出各种指标量化的特点,药物分子在过去的40年。指数带来了巨大的使用研究的药理学,毒理学,化学定量构效关系/部分/ QSTR) ((14- - - - - -16]。

树枝状分子也被称为“级联分子”,但这个词不是一般使用相比,树枝状分子。1978年,弗里茨号机组是第一个把这些nanomolecules成光。树突通常包括一个独特的化学可寻址单元被称为焦点或核心。树枝状分子的使用和普及已经大大增加。自2005年以来,已经有超过5000的研究论文和专利。第二组的合成大分子称为arborols。我们可以说,树枝状分子的分子是建筑设计。这些完全定制架构nanomolecules可以功能化和修改他们的物理化学或生物学特性。

分析总结的大分子在其宪法结构三个阶段。一个原子中心的结构称为聚合物具有一些功能性质的核心。其次,树枝被驱逐的核心并添加重复的树枝上。最后,终端组位于树突的表面结构。聚合物合成分为两种方法:发散合成和聚合合成。很难使用合成树枝状化合物的方法,因为实际的反应需要几个步骤保护活性部位。因此,很难生产和非常昂贵的购买。树突有明显的生物医学领域的应用由于其特性,包括hyper-branching、定义良好的球状结构,突出结构均匀性、多价,不同化学结构和更高的生物相容性。

在医学领域,数学模型用于分析新兴的代表性药物,通常作为一个无向图,这样每个顶点描绘一个原子和一个边缘描绘原子之间的联系。每年新药物可用,需要非凡的工作选择新兴药物的品质。树枝状分子药物设计的一个很好的选择,因为它的生物学特性,如polyvalency、自组装、静电相互作用、化学稳定性、较低的细胞毒性和溶解度。树枝状大分子是非凡的和新兴的角色在抗癌疗法和图像诊断。

各种研究表明,有一个一致的化合物的分子结构之间的相关性,药物,和他们的特点。拓扑指数数值变异,帮助研究人员了解物理性质,化学相互作用和生物活性(17- - - - - -21]。因此,讨论拓扑指数的化学结构的药物有助于新药理论基础准备。在这项研究中,SS索引定义和计算卟啉(DnPn),丙醚亚胺(DPZn)、锌卟啉(PETIM)和聚乙烯酰胺胺(PETAA)树枝状分子22,23]。

本文中有关图形符号和术语(24]。

定义1。最古老和最研究指标,第一和第二萨格勒布指数(25),古特曼和Trinajstić被定义为提出的

定义2。Vukičević等人介绍了逆和indeg指数(26)和所述

定义3。在这项工作中,小说不变的称为SS (Shilpa-Shanmukha)指数介绍和研究。这个索引定义如下: 在本文中, 和 代表顶点的度 和 ,分别。

2。化学党卫军指数通过分子结构分析的适用性

在这里,我们讨论了拟议的拓扑指数称为党卫军指数研究物理化学特性,即英国石油(bp) mv,先生,高压,和cp67烷烃从n丁烷壬烷。5 67可以找到烷烃异构体的理化性能(27)和表1代表四个拓扑指数的计算值(SS, ISI,米1,米2)67烷烃的同分异构体。烷烃异构体的5个特征与SS指数和发现SS指数具有良好的相关性与所有5所示属性相比,现有的三个最受欢迎的指标米1,米2,三军情报局认为这项研究。党卫军指数策划针对每个5烷烃异构体是描绘在图的性质1。

表1
各种烷烃拓扑指数的值。
(一)
(一)
(b)
(b)
(c)
(c)
(d)
(d)
(e)
(e)
图1
党卫军指数的相关性与烷烃异构体的性质。

回归模型对烷烃异构体的性质。

给出了线性回归模型 在哪里P是物理性质和TI是拓扑指数。方程(4)结果在接下来的线性回归模型对各种属性与SS指数。

党卫军指数相关系数为0.931,0.98,0.99,0.951,和-0.889残留标准错误14.46,3.76,0.57,1.69,和1.45和所有这些模型是显著的,因为所有模型的显著性水准值小于0.05。

一些重要的观测数据展示在表2。的相关系数英国石油公司,mv,先生,高压显示高介绍了SS指数正相关。此外,有趣的是知道的相关系数cp显示了党卫军指数高度负相关。

表2
学生之间的相关系数,ISI,米 1,米 2与一些烷烃异构体的理化性能指标。

3所示。树枝状分子

树枝状分子,来自希腊语,意思是“树”,是支核心,他们形成一个球形的三维结构。树枝状分子吸引了很多研究人员在研究全球拓扑指数(28- - - - - -33]。本文的目的是计算党卫军指数四个聚合物结构,即DnPn,DPZn、PETIM PETAA。

3.1。党卫军指数卟啉聚合物(DnPn)

考虑到卟啉聚合物的家庭。树枝状分子用的这个家庭DnPn。的分子图DnPn如图2。


图2
卟啉聚合物的分子图。

让G的分子图DnPn。通过计算,发现G由顶点和边的数量 和 ,分别。表3显示了六个形式的边缘DnPn(G)基于度结束每个边缘的顶点。

表3
边缘的分区D n P n。

定理1。让DnPn卟啉树枝状分子的家庭。然后,党卫军指数DnPn是由

证明。从党卫军索引和表的定义3,我们推断

3.2。党卫军指数锌卟啉聚合物(DPZn)

考虑到锌卟啉聚合物的家庭。这个家庭的树枝状分子是由DPZ表示n。DPZ的分子图n描绘在图3。


图3
锌卟啉聚合物的分子图。

让GDPZ的分子图n。通过计算,发现G有 顶点, 边缘。表4显示在DPZ边的四种形式n基于度结束每个边缘的顶点。

表4
边缘的分区DPZn。

定理2。让DPZn锌卟啉树枝状分子的家庭。然后,党卫军DPZ指数n是由

证明。从党卫军索引和表的定义4,我们推断

3.3。党卫军指数丙醚亚胺树形分子(PETIM)

考虑丙亚胺醚树枝状分子的家庭。这个家庭的树枝状分子是由PETIM表示。PETIM的分子图在图中进行了描述4。


图4
丙基醚的分子图亚胺树形分子。

让GPETIM的分子图。通过计算,G有 顶点, 边缘。表5显示了三种形式的边缘PETIM基于度最终每个边缘的顶点。

表5
边缘PETIM分区。

定理3。让PETIM丙亚胺醚树枝状分子的家庭。然后,由党卫军PETIM指数

证明。从党卫军索引和表的定义5,我们推断

3.4。党卫军指数聚乙烯酰胺胺(PETAA)聚合物

考虑聚乙烯酰胺胺侧基的家庭。这个家庭的树枝状分子是由PETAA表示。PETAA的分子图在图中进行了描述5。


图5
聚乙烯酰胺胺树形分子的分子图。

让GPETAA的分子图。通过计算,G有 顶点, 边缘。表6显示了四种形式的边缘PETAA基于度结束每个边缘的顶点。

表6
边缘PETAA分区。

定理4。让PETAA锌卟啉树枝状分子的家庭。然后,由党卫军PETAA指数

证明。从党卫军索引和表的定义6,我们推断

4所示。结果与讨论

在这项工作,新颖的拓扑指数介绍了SS指数和67年该指数计算烷烃异构体研究物理化学特性,即英国石油公司,mv,先生,高压,和cp。这些物理特性的线性回归模型与SS指数。从表2和图1党卫军指数之间的相关性最高,摩尔折射率(先生),这是 。同时,党卫军指数与沸点(英国石油公司0.931),摩尔体积(mv0.98),蒸发热(高压与临界压力(0.951),cp)−0.889。从表2通过检查,很明显,党卫军指数具有良好的相关性与物化性能比现有的指标,即逆和indeg指数,第一萨格勒布指数和第二萨格勒布指数。同时,工作重点是计算党卫军指数四个聚合物结构,即DnPn,DPZn、PETIM PETAA。的值n是代替n= 1到10。通过检查表7很明显,SS指数增加n增加。此外,它是观察到的相关系数DnPn是 ,这比DPZ的相关系数n、PETIM PETAA 0.798837, 0.798841,和0.798835,分别。四种结构,图如图6对表中的值绘制吗7。

表7
SS(数值比较D n P n),学生(DPZn)、SS (PETIM)和SS (PETAA)n= 1到10。

图6
图形比较SS (D n P n),学生(DPZn)、SS (PETIM)和SS (PETAA)n= 1到10。

党卫军指数发现有很好的相关系数 每个物理化学属性,小说指数的定量构效关系/ QSTR分析部分使用的化学家。

5。党卫军指数的数学性质

在本节中,循环的党卫军索引,明星,路径,和简单的图形计算(34- - - - - -38]。

定理5。为一个周期Cn,在那里n顶点的基数,党卫军指数吗Cn是由党卫军(Cn)=n。

证明。一个循环Cn有n顶点,n边缘。的n边缘的周期将类型(2,2)。通过考虑所有的n边缘和使用党卫军指数的定义,我们得到SS (Cn)=n。

定理6。对于一个明星年代n,在那里n顶点的基数,党卫军指数吗年代n是由

证明。一个明星年代n有n顶点和(n−1)边缘。(n−1)恒星的边缘图的类型(1,n−1)。通过考虑所有(n−1)边缘的定义和使用党卫军指数

定理7。对于一个路径Pn,在那里n顶点的基数,党卫军指数吗Pn是由 。

证明。一个路径Pn有n顶点和(n−1)边缘。(n−1)边缘路径图的2边的类型(1、2)和(n−3)类型的边缘(2,2),分别。通过考虑所有的 边缘和使用党卫军指数的定义,我们得到的 。
纳粹党卫军的索引周期,明星,相关和路径图如下:

定理8。考虑一个简单的图G与米边缘和基数n。让p、∆δ1悬而未决的顶点和最大和最小顶点度G,分别。然后,

证明。为 , 这样的平等敌我识别 。同时, 与平等控股 。使用Polya-Szego不平等, 我们有 为 ,从(20.)和(21),我们得到

定理9。对于一个树T基数n和悬而未决的顶点p,然后党卫军指数

定理10。考虑简单的图G的订单n与米边缘和基数n。在这里,p、∆δ1代表悬而未决的顶点和最大顶点度和最小nonpendent顶点度,分别

证明。由cauchy - schwarz不等式,

定理11。基数n树T和悬而未决的顶点p然后党卫军指数

6。结论

在这篇文章中,一个新颖的索引称为党卫军指数等四个树枝状分子的介绍和计算DnPn,DPZn、PETIM PETAA。这部小说来验证的性能指数,67烷烃异构体的化学适用性进行了研究。可以看出该指数与烷烃异构体被认为是一个很好的相关性的研究。树枝状分子的结果已经证明他们发挥重要作用在药物包括抗炎、抗菌、抗癌药物管理。树枝状分子发挥重要作用的发现药物对疾病,如阿尔茨海默氏病、艾滋病和癌症。本文总结了数学性质的党卫军iindexes周期,明星,路径,和简单的图形。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

所有作者的贡献同样这项研究。m . c . Shanmukha给这个想法,写了手稿。a .乌莎·k·c·希尔帕编辑和验证结果。Weidong赵检查并纠正最初手稿并验证结果。m . Reza Farahani添加了一些最后的讲话和改善整个论文。所有作者阅读和批准了最终稿。

确认

这项工作是国家重点支持的研究和发展项目下2018 yfb0904205格兰特。这项研究没有得到外部融资。