文摘
本研究提出了数值模拟在nanofluid double-diffusive流在两个腔与四个垂直盖茨。小说的外部广场安装在一个方形空腔形状由四个盖茨使用。非均质多孔介质和 - - - - - -水前景填充一个内腔。外矩形充满了nanofluid,及其左墙高温度和高浓度 。墙壁上的一个矩形带低温和低浓度和其他墙壁绝热。不可压缩光滑粒子流体动力学(ISPH)方法适用于解决速度,控制方程的温度和浓度。结果介绍了浮力的影响比率 ,达西参数 ,固体体积分数 ,和多孔的水平。主要结果显示在浮力比参数调整的方向double-diffusive对流流在外部形状和内部空腔。增加纳米粒子的浓度降低了流的速度和最大速度场。由于多孔介质层的存在在一个内腔,矩形内的达西参数有微小的变化。
1。介绍
Double-diffusive对流是一种扩散率的变化引起对流流(1]。Double-diffusive有几个应用,如燃料电池、化学污染物在海洋的扩散,核废料存储。此外,在多孔介质传热传质是生存在许多工程应用领域包括海洋、地球物理学,化学工程,热能工程(2]。Double-diffusive对流环的研究集中在死亡由于其应用和清洗操作和能源太阳能池(3]。
伴随的热影响和solutal浮力部队生成复杂的流多孔环。Beji et al。4)利用达西模型探讨double-diffusive对流多孔环。Double-diffusive对流在多孔环受到质量和热通量是由Marcoux et al。5]。Nithiarasu et al。6]广义非达西流模型double-diffusive对流多孔环。李等人。7]研究了多层流动double-diffusive对流盐水填充一个旋转环。陈等人。8]采用格子玻尔兹曼模型探讨double-diffusive垂直环通过考虑对方的梯度温度和浓度。Goyeau [9]研究了达西下面一种多孔腔中的double-diffusive对流数量和孔隙度的影响。Chamkha和Al-Mudhaf10)使用有限差分方法来检查一个倾角和浮力的影响比对double-diffusive倾斜多孔腔。
近年来,nanofluid太阳能系统中有很多应用,核反应堆,热交换器,等等11- - - - - -19]。巴蒂et al。20.]讨论了化学反应的影响和非线性热辐射非定常三维边界层流动的粘性nanofluid gyrotactic微生物通过拉伸多孔圆筒。Mohebbi和Rashidi21)用晶格玻尔兹曼方法加快研究数值nanofluid的自然对流流动形状的外壳包含一个加热的障碍。Chowdhury et al。22]研究了double-diffusive对流的外壳由多孔介质和nanofluid考虑热发生影响。ISPH方法通过阿里和Raizah [23)来模拟double-diffusive圈地充满nanofluid对流。
流体流动和传热的主题在非均匀多孔介质在修复许多应用程序,强化采油,二氧化碳地质预订。多孔介质的非均质多孔介质的渗透率变化从点对点的介质(24- - - - - -26]。
过去十年以来,无网方法成为well-alternative工具克服劣势网格方法在模拟的自由表面流动和高变形问题。露西(27)和Gingold莫纳亨(28)首先介绍了平滑粒子流体动力学模拟天体物理问题。光滑粒子流体动力学(SPH)方法在几个领域29日- - - - - -35]。一个不可压缩的SPH (ISPH)方法有能力解决一些复杂的问题通过展示一个好的效率(36- - - - - -42]。
SPH方法被认为是一个很好的数值方法问题的高度变形表面/界面如自由表面流,大坝,波动力学、影响流动,和泡沫动力学。此外,SPH方法处理接口自然没有任何特殊要求。不可压缩版本的SPH方法名为ISPH方法和无网的优势。ISPH方法可以处理double-diffusive对流流在一个复杂的腔由一个简单的方法。
在当前的研究中,ISPH方法用于模拟thermo-solutal对流在外部广场形状与空腔中心广场。外广场形状和内在的方腔充满了 - - - - - -水nanofluid,内腔是由非均匀多孔介质饱和。发现一个增大浮力率参数增加了thermo-solutal对流外广场的形状和内腔。此外,thermo-solutal对流的方向是强烈依赖于浮力比参数的值。的多孔介质内部广场腔只会让达西轻微的影响参数和多孔介质的水平最大速度场。增量固体体积分数增加水的粘度,因此,流动速度降低。
2。数学公式
图1介绍了初始物理模型和初始粒子分布。在当前的物理模型,形状外广场有一个高度和一个正方形形状的宽度等于0.1。内在中心腔是一个方形腔高度 ,之间的,有四个正常盖茨外广场形状和内腔。只有左边墙外的广场形状携带和和正确的墙和 ,和其他墙壁绝热。nanofluid占领一个外部广场形状和腔内广场,和nanofluid由单阶段模型建模。非均质多孔介质饱和内部广场只腔和多孔介质与nanofluid热平衡。(基础油)和热物理性质的水在 介绍了在表1。
(一)
(b)
与时间有关的根据[nanofluid double-diffusive对流的流43,44)是
多孔矩阵表达式 在哪里
根据[nanofluid的表达式45- - - - - -47) 在哪里布朗是速度,基液的冰点, 玻耳兹曼系数。
2.1。无量纲的边界条件
无量纲的边界条件 在哪里是一个正常的向量。
3所示。ISPH方法
本节总结了以下步骤ISPH方法。
预测速度:
压力泊松方程(PPE):
纠正速度:
热能:
浓度方程:
职位更新
技术转移
3.1。SPH配方
任何水动力函数可以被定义为 在哪里是一个平滑的长度和是一个内核函数。方程(13)被定义为SPH近似
五次样条核函数 在哪里 。一阶导数SPH来近似:
一阶导数的速度和压力被定义为
这里,速度的一阶导数是纠正了一个内核梯度正常化作为
SPH二阶导数的近似速度和压力
ISPH的fortran - 90代码的计算方法由Shaheen II计算机阿卜杜拉国王科技大学旗下Thuwal、沙特阿拉伯(项目编号K1467) (https://www.hpc.kaust.edu.sa/content/shaheen-ii)。
4所示。验证测试
ISPH在本节中,验证测试方法的问题自然对流在分区多孔腔进行了。图2显示了分区多孔腔的温度资料的结果从当前结果ISPH方法和Beckermann et al。48]。在三个不同的地点温度资料进行评估腔: , ,和 。很明显,ISPH方法有好协议的结果与实验和数值结果Beckermann et al。48]。
5。结果与讨论
数值结果给出的浓度,温度,速度场特征为了得到一个清晰的了解的问题double-diffusive nanofluid的外部正方形四个垂直安装在盖茨多孔腔。数据3- - - - - -5显示一个浮力的影响比参数的特征温度,浓度和速度场。透露,浮力比参数的增加上升的温度和浓度分布在一个外广场形状和内腔。此外,在反对流模式 ,double-diffusive对流发生在底部区域外的广场形状和内腔。同时协助流模式 ,double-diffusive对流发生在顶部区域外的广场形状和空腔。最大速度场的增加随着浮力比参数的增加 来 。此外,速度场的最大值出现在工具条的外部正方形反对流模式 ,和它出现在左下角的一部分外广场形状在协助流模式 。
达西的影响参数的特征温度、浓度和速度场如图6- - - - - -8。达西作为一个参数表示一个有用的因素解释了流体在多孔材料,降低温度和浓度分布发生当达西参数下降来 。最大的速度场是减少从减少达西作为一个参数来 。此外,一个较低的速度场在一个正方形的中心腔出现在达西参数较低 。从这些数据,指出有轻微变化的特征温度、浓度和速度场在达西的影响参数。物理原因返回到内腔中存在多孔介质层,而外部正方形包含nanofluid。
数据9- - - - - -11介绍固体体积分数的影响的特征温度、浓度和速度场。看到的是温度和浓度分布有轻微的减少增加纳米粒子的浓度,直到 。纳米粒子的浓度是有限的为了避免nanofluid和多孔介质之间的凝固。增加纳米粒子的浓度增加了nanofluid粘度。因此,最大的减少速度场随着固体体积分数的增加,从0到0.05。
根据不同的多孔的变化水平和在温度、浓度和速度场资料如图12- - - - - -14。在图12,得到了最高的温度分布非均匀多孔介质 和最低温度分布均匀多孔介质 。在图13,看到浓度分布强烈影响通过改变多孔介质的水平。一个非均匀多孔介质 给出了最高浓度分布在一个内腔和最低浓度分布在外部广场的形状。相比之下,一个均匀多孔介质 给出了最低浓度分布在一个内腔和外部广场的最高浓度分布形状。在图12下面,有轻微的变化速度场不同程度的多孔介质。多孔介质的物理原因返回到存在仅在一个内部空腔。
6。结论
这个工作的新颖性是模拟double-diffusive对流nanofluid在两个广场的新小说形状腔连接四个垂直的大门。三个不同级别的多孔介质相关的值和进行了。一个内腔是由非均匀多孔介质 - - - - - -水nanofluid。外正方形有四个门只由nanofluid。一个不可压缩版本的SPH方法用来解决当前问题的无量纲控制方程。当前的主要发现结果可以概括如下:(我)浮力比参数的增大提高了温度和浓度分布在外部广场形状和内腔(2)在反对流模式, ,向下和向上的浮力的方向和速度场的最大出现在左上角的外部广场的形状(3)在协助流模式, ,和浮力的方向向下向上和最大的速度场发生在外部广场的左下部分的形状(iv)达西参数减少降低了流动速度在一个内部多孔腔,它有轻微的影响在外部广场的形状(v)增加纳米粒子的浓度会增加大量液体的粘度,因此,流动速度在一个外广场形状和内腔减小(vi)多孔介质的变化水平变化外部广场内浓度分布形状和内腔
命名法
| : | 浓度 |
| : | 热容 |
| : | 达西参数 |
| : | 有效扩散系数 |
| : | 重力加速度, |
| : | 多孔的高度 |
| : | 平滑的长度 |
| : | 磁导率 |
| : | Boltamann的系数, |
| : | 热导率, |
| : | 广场内腔的长度 |
| : | 路易斯数 |
| : | 浮力系数参数 |
| : | 维的压力, |
| : | 无因次压力 |
| : | 普朗特数 |
| : | 水的冰点 |
| : | 维的温度, |
| : | 瑞利数: |
| : | 内核梯度正常化 |
| : | 维, |
| : | 质量, |
| : | 粒子之间的距离 |
| : | 无量纲速度分量 |
| : | 维速度分量, |
| : | 布朗速度 |
| : | 平滑函数 |
| : | 维笛卡尔坐标系, |
| : | 无量纲的笛卡尔坐标 |
| : | 有效的热扩散率, |
| : | 一个内核函数的系数 |
| : | 热膨胀系数, |
| : | 常数,以避免零支配者 |
| : | 变化的速度在方向 |
| : | 变化的速度在方向 |
| : | 无量纲的浓度 |
| : | 固体体积分数 |
| : | 孔隙度 |
| : | 松弛系数 |
| : | 动态粘度, |
| : | 密度, |
| : | 数值密度 |
| : | 任何水动力函数 |
| : | 无因次时间 |
| : | 无量纲温度。 |
| : | 冷 |
| : | 热 |
| : | 流体 |
| : | Nanofluid |
| : | 多孔介质。 |
数据可用性
数据用来支持这个研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突与此相关出版物。
确认
第一作者赞赏延伸至院长以来哈立德国王大学科研Abha,沙特阿拉伯,经费申请这项工作通过研究小组项目批准号RGP.2/17/42。这项工作是由中国国家自然科学基金(没有。71601072)、主要科研项目中国河南省高等教育机构(没有。20 b110006),为河南大学的基础研究资金。