文摘
基于扰动观测器,在本文中,我们提供了一个非奇异终端滑模控制方法不确定混沌陀螺仪系统。首先,模糊逻辑系统(FLS)用于估计未知函数;然后扰动观测器(捐赠)构造估计混合扰动,由模糊估计误差,外部干扰,和死区输入错误。随后,通过使用一个非奇异终端滑模函数,本文提出的控制方法可以实现滑模变量接近零的一个小邻域内,减少跟踪误差和控制器的抖振现象。最后,对比仿真结果证实了本文方法的有效性。
1。介绍
作为一种重要的导航系统传感器,陀螺仪首次使用船舶导航。随着科学技术的发展,到目前为止,它已广泛应用于航空、航天、导弹,汽车和其他相关领域(1- - - - - -4)要求方向和平衡。然而,陀螺系统经常展品混乱的现象,这将损害其应用程序。近年来,越来越多的注意力都集中在陀螺仪的混沌行为的控制,例如,OGY控制(5),线性反馈控制(6),自适应控制7,8),和滑模控制9- - - - - -22]。在这些方法中,滑模控制(SMC)被广泛使用,因为它结构简单、快速响应和强鲁棒性干扰和未建模动态。然而,由于新的工业应用需求和技术进步,一些问题与SMC仍然是目前的研究方向,如干扰消除、选择滑模面,与其它控制方法的集成。对于陀螺系统,Moghani et al。14]添加模糊控制研究的基础上13),使用模糊推理引擎来消除符号函数的不连续的SMC系统在到达阶段,以改善系统的性能。Fazlyab et al。15]研究了混合智能控制器在单轴MEMS振动陀螺仪。一个额外的区间二型模糊SMC用于减少噪声的影响。方等。17推导出一个控制策略基于李雅普诺夫函数来实现理想的各种外部扰动衰减MEMS陀螺仪。针对under-driven的轨迹跟踪问题两个自由度控制力矩陀螺,为了提高鲁棒性,控制器,这是基于一种自适应神经网络来弥补未知动力学,设计在19]。然后,对于这种类型的系统,除了使用的自适应神经网络算法19),Montoya-Chirez et al。20.)也提出了一个自适应模型回归量计划。Zhang et al。21]研究了MEMS陀螺仪的SMC复合学习,给了串并联估计模型,构造滤波器误差来设计神经网络的权重更新规律。通过使用规定的性能控制方法,湘et al。22)两个不确定陀螺系统的同步实现。
然而,尽管控制目标可以保证上述控制方法,系统就无法准确估计的不确定性。本文提出了一种新颖的控制方法来克服这个问题。扰动观测和模糊估计参数集成到非奇异的终端SMC (NTSMC),以便控制系统可以迅速、有效地实现有限时间稳定。本文的主要贡献如下:(1)提出的控制方法可以快速稳定跟踪误差。(2)混合扰动可以准确估计fls的提出,并强加于人。(3)提出的控制方法可以避免奇异问题和抖振现象也会减少。
本文的组织结构如下。节2,一类混沌陀螺仪系统的问题。控制的设计和稳定性分析方法研究部分3。节4比较仿真结果表明,该方法的优越性。给出一个简短的结论5。
2。系统描述和配方的问题
本文对称陀螺系统与线性阻尼振动基础上安装。陀螺仪的运动方程系统是由角作为 在哪里代表一个参数激励,是线性阻尼项,是非线性阻尼项,是一个非线性弹性力。选择参数 和州的初始值 ,陀螺仪系统显示混乱的行为中可以看到图1。
定义 ,和 ;然后陀螺仪控制系统(1)可以被描述为 在哪里 , 是一个外部干扰,是控制输入,由死区影响。与文献[22), ,和 在哪里 设计参数。很明显,是有界的。与此同时,我们给出以下假设。
假设1。非线性函数 是未知的和有界。
假设2。外部的干扰和它的导数是未知的和有界。
在这篇文章中,未知函数
预计通过使用模糊逻辑系统;相关原则,请参阅[23,24]。本文的目标是设计一个非退化的模糊终端滑模控制方法,这样可以跟踪参考信号
,的参考信号和它的二阶导数是连续的和有界。
3所示。控制设计和稳定性分析
让 ;一个人 和定义 ,通过使用模糊逻辑系统,它可以表示为 在哪里 设计参数,是最优近似向量,基函数向量,是一个模糊估计误差,根据(23),是有界的。
从之间的关系 和 ,一个人 ,让 ,在哪里是一个估计的 。然后方程(4)可以写成 在哪里 (我们表示混合扰动)。很容易知道有界;也就是说, 是一个未知的积极的常数。
定义以下终端滑模 在哪里 , 和正奇怪的常数,然后呢是正的常数。
备注1。相比与传统的滑模在[12),终端滑模(8)可以实现的方法速度快
;为了避免奇点问题,我们定义的如下:
在哪里是一个小的正数。的导数
,一个人
根据(10),控制方法的设计
与
在哪里是估计的
,
和积极的设计参数,
。
让
。从方程(10)- (12),一个人
对于模糊估计参数
,给出了自适应律
在哪里和是积极的设计参数。
然后,我们构造扰动观测器如下:
在哪里是一个积极的设计参数。
从扰动观测误差
与方程(15),我们可以得到
从上面的分析,我们得到以下定理。
定理1。考虑到不确定混沌陀螺仪系统(1),它满足的假设1和2;参数适应法律(14),扰动观测器(15),和终端滑模控制器(11)能保证闭环系统所有信号 有界,滑模变量在有限时间收敛于零的小社区。
证明。考虑到李雅普诺夫函数作为候选人
我们有
因此,可以表示为
下列不等式:
在哪里
。
因此,用(20.)(19),一个获得
在哪里
。
通过选择参数
,和这样
,一个人
在哪里
。
从(22),一个人
众所周知,
,作为
。然后所涉及的所有信号(17)是有界的。让
。
然后(13)可以写成
因为和是有界的,存在一个未知常数这样
。
如果不为零,重写(24),
让
,,让
;然后我们有
我们都知道,将收敛于地区
在有限的时间。
备注2。文献[12)使用滑模控制方法实现一类混沌系统的同步。然而,在(12),假设干扰有界,通过符号函数消除外部干扰的影响,控制器可以使国家进入滑模面设计,但它会产生一个大的抖动现象。此外,该方法无法理解的影响外部干扰和系统上的未知函数,所以扰动观测器的设计。一方面,它针对的是准确地估计混合干扰,这是由死区输入错误,模糊估计误差和外部干扰。另一方面,与传统控制方法相比,控制效果将进一步改进和抖动现象会减少。因此,本文可以被视为一个进一步研究[12]。
4所示。数值模拟
在本节中,混沌系统的参数选择 ,的初始值 和参考信号 。用该方法进行比较(11),传统的控制方法结合线性滑模和模糊逻辑系统设计如下: 在哪里模糊评价吗 ,和 。定义5高斯隶属度函数为中心 方差等于1.2。的初始值 ,和其他参数选择 。通过使用方法(27),相应的仿真结果如图2- - - - - -4。
从图可以看出2的跟踪误差和它的导数方法零的社区,但抖振现象是显而易见的。图3展品的模糊评估不能有效估计未知函数 和图4显示控制器抖振现象。在同样的参数和初始值的方法(27),其他参数和初始值选择 和 提出的方法(11),该方法的仿真结果(11)所示的数据5- - - - - -7。
显然,相比之下,图2的控制效果和它的导数改进的图5,抖振现象也减少了。从图6,我们可以发现该方法的估计效果(11) 比这更好的方法(27),控制器的抖振现象也减少了在图吗7。上述仿真结果证实,该方法提出了(11摘要)更有效。
5。结论
在本文中,一个终端滑模控制方法提出了不确定混沌陀螺仪系统;基于扰动观测器和fls的混合扰动可以准确估计。通过使用一个非奇异终端滑模函数,提出的控制方法可以实现滑模变量接近零的一个小邻域内。然后,证明了闭环系统所有信号的有界性,根据李雅普诺夫理论。相比与传统的滑模控制方法,仿真结果验证了本文提出的方法具有更好的控制性能。
数据可用性
所有这些数据集生成的研究包括在手稿。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
作者欣然承认的支持安徽省自然科学基金项目(2008085 mf200)和自然科学研究项目在安徽大学(KJ2019ZD48和KJ2019A0695)。