文摘

决策试验和评价实验室(DEMATEL)已被用于解决众多的多准则决策(指标)的问题,在定义实数是利用语言变量。虽然DEMATEL表明其成功解决许多决策问题,研究人员还没有完全理解如何DEMATEL non-real-number工作语言变量。最近发现的单值neutrosophic集(SVNSs)可以提供一种新的方法来解决决策问题,在三种会员SVNSs用于定义专家的语言判断。本文旨在提出一种新颖的指标方法,SVNSs和DEMATEL充分利用。不同于DEMATEL,直接利用实数,本方法介绍SVNSs更好地处理真理,不确定性,虚伪在解决指标问题。作为该方法的应用,分包商的选择问题是调查使用该方法,开发四种类型的标准。一组专家被邀请来提供意见和语言判断之间的影响程度,分包商的选择标准。中定义的语言评价SVNSs计算使用该方法的实现过程。根据程度的影响,计算结果成功隔离所有10个标准分为四个类型,即2 - 3标准在每个类型分组。结果还表明,“体验”和“质量”是最具影响力的标准在分包商的选择。 The segregation based on degree of influence would be greatly significant for the practical implementation of the subcontractors’ selection.

1。介绍

决策试验和评价实验室(DEMATEL)方法是其中的一种多准则决策(指标)方法在文学。DEMATEL最初发达的科学和人类事务程序日内瓦巴特尔纪念研究所1972年和1976年之间解决复杂问题交织在一起。与其他指标相比技术,如层次分析法(AHP),评估标准是独立的,这种方法是一种结构建模技术可以通过因果关系图确定标准的相互依赖关系和单向分析。因果图用标识而不是没有方向的图表描述了相关的基本概念之间的联系和影响的优势元素或标准(1]。该方法已应用于分析和发展之间的因果关系评估标准(2]。换句话说,DEMATEL用于获得评估标准或因素之间的相互关系(3]。换句话说,DEMATEL是一个全面的方法来开发一个基本的模型,包含了许多复杂的决策标准之间的因果联系的问题。采用DEMATEL,评估标准都是分区分成两组,第一组被称为导致组和第二组称为效应。由于这些优点,DEMATEL已成功应用于许多最近的决策问题(见[4- - - - - -7])。好注意,两两对比标准DEMATEL测量使用实数伴随着规模5语言条件。

尽管有这些优点,所用的语言术语DEMATEL受到一些限制。语言扩展基于实数不足以提供一个良好的评价或判断,因为信息是经常过高,更重要的是,很多都是模糊的和不完整的。此外,引出决策者的意见使用这些语言量表由于限制会造成误解或不完整的信息。事实上,模糊决策者的意见或知识不足的问题可能使决策过程复杂8]。在处理不完备信息的限制,neutrosophic集介绍了(9]。一年后,neutrosophic集被扩展到单值neutrosophic集(SVNSs)来缓解他们的应用程序真正的科学和工程领域(10]。SVNSs的简单性,这些集合与其他科学知识,如吸收聚合操作,相关研究中,得分函数,距离,相似的措施。你们(11),例如,SVNSs之间的相关系数并给出了该方法应用于一个说明性的例子。彭et al。12)指出,一些svn操作定义为你们(11也可能是无效的和他们小说定义操作和聚合运营商和应用相似性度量问题。彭et al。13)还定义了多值neutrosophic集和提出了两套聚合的运营商。刘和王14)定义了一个svn的正常化Bonferroni加权平均聚合算子。Şahin和Kucuk15]提出的概念neutrosophic subsethood SVNSs基于距离的措施。Majumdar和Samanta16]研究了距离的概念和几个相似措施两个SVNSs svn以及熵。混合模型的得分函数和准确性svn是由Mondal和Pramanik17),该混合模型应用于教师招聘。你们和傅18]提出了相似性措施SVNSs之间基于正切函数,应用医学诊断问题。最近,赵et al。19和田等。20.)提出了一些新的力量Heronian聚合运营商SVNNs和使用该运营商推出了一个新的决策方法。Garai et al。21)提出了一个新的排名方法SVN数字基于可能性理论为解决决策问题。可能性的概念意味着SVN数和单值的属性定义梯形neutrosophic (SVTN)数据进行了研究。排名最后,他们开发了一种新的方法使用加权的概念可能意味着,秦和王(22]研究了svn的相似性和熵措施提出了相似度的公理化定义为单值neutrosophic值和熵(SVNVs)对一种新型SVNVs之间的包含关系。汉明距离的基础上,余弦函数,和余切函数,三个相似措施和三种熵SVNVs构造。其他相关研究对svn及其应用在多准则决策矩阵操作和相似性度量可以从[检索23,24]和[25),分别。可以看出,所有这些相关研究讨论了决策分析理论或模式识别方法如相似性度量,熵,精度函数,聚合操作符和距离的措施没有真正应用到实际案例数据或实验。

现在转到相关研究neutrosophic集的集成与一个特定的指标方法,Nabeeh et al。26),例如,开发一个集成AHP-triangular neutrosophic数字和应用它来预测影响因素对于一个成功的物联网企业。阿卜杜拉·巴塞et al。27)提出了一个新颖的2型neutrosophic number-TOPSIS策略结合2型neutrosophic数字和TOPSIS进行供应商选择。阿卜杜拉·巴塞et al。28)提出了一个集成双极neutrosophic数字来说技术相似,理想的解决方案(TOPSIS),并将结果应用到医疗设备的选择。然而,集成的程度之间的特定类型的neutrosophic集和DEMATEL尚未完全了解。以下部分提供了一个简短的最新研究,论述了合并neutrosophic集和DEMATEL。这些评论将提供一个洞察研究差距最近发表的作品和拟议的工作。

本节总结的最新研究,论述了集成neutrosophic集和DEMATEL。这些评论强调neutrosophic数字使用的类型,DEMATEL与其他的集成方法和领域的应用。表1提供了最近的研究,进行了研究缺口。

表1
总结相关的研究和研究缺口。

看来,小的信息可以在svn语言变量的直接集成DEMATEL方法。此外,没有研究,应用到分包商的选择,更重要的是,缺乏象限分析在分析各自的应用程序。桥这些研究空白,本文旨在提出一种集成svn和DEMATEL (SVN-DEMATEL),语言定义的变量在svn合并成DEMATEL程序。DEMATEL的集成和svn随之而来当现在使用语言变量定义在三个独立的svn的会员。SVN-DEMATEL框架,八步计算程序的特点是truth-membership函数,indeterminacy-membership功能,falsity-membership函数。为了说明该方法,案例分包商的选择研究,在DEMATEL象限分析补充其他典型分析。详细描述分包商的选择问题,svn的相关定义,提出SVN-DEMATEL方法提出了在随后的部分。

3所示。预赛

根据大数据的概念作为信息理论的分支,是必不可少的一个工具,可以用来管理漏洞和不规则的信息。因此,王et al。10创造了svn的概念因为svn neutrosophic集的一个子类,非常有价值的工程应用模型。为了缓解svn的计算在真实的应用程序中,理论定义了两个SVNSs之间的操作和研究这些任务的一些基本性质。本节提供了svn的相关定义及其操作。

定义1。(见[9])。让X是一个空间点(对象)与通用元素用x。一组neutrosophic年代X的特点是truth-membership函数 ,indeterminacy-membership函数 ,和falsity-membership功能 。的函数 是真实的标准或非标准的子集 。也就是说, , ,和 。因此,没有限制的总和 ,所以 。
显然,很难适用于真正的科学和工程领域,因为标准的子集neutrosophic集。因此,王et al。10]介绍了svn的定义如下。

定义2。(见[10])。让X是一个空间点(对象)与通用的元素X用x。一个svn的年代X的特点是truth-membership函数 ,indeterminacy-membership函数 ,和falsity-membership功能 。然后,可以用一个svn的年代 ,在哪里 对于每个点x在X。因此,的总和 满足条件 。
在决策过程中,人类语言,通常被称为语言变量,通常是使用。评级标准的决策问题可以使用语言变量来表示,可以转换成SVNNs。这些SVNNs SVNSs和定义的子集或特殊情况如下。

定义3。(见[10])。如果一个svn年代可以用 ,在哪里 对于每个点x在X和的总和 满足条件 ,为了方便起见,α= 代表SVNN。
这三个隶属度函数在特定算术运算下工作。的基本算术运算SVNNs定义如下。

定义4。(见[14])。算术运算两个SVNNs定义如下。
让 和 是两个SVNNs;算术运算的定义如下:(我) (2) (3) (iv)

定义5。(见[10])。如果x= 和y= 是两个SVNNs,然后一些属性集论的运营商定义如下:(我)交换:x∪y= ∪ = ∪ =y∪x(2)幂等:x∪x= ∪ = =x,y∩y= ∩ = =y(3)吸收:x∪x∩y= ∪ ∩ = =x(iv)德摩根定律:k(x∪y) =k( ∩k );k(x∩y)=k ∪k( ),在哪里k是一个常数(v)退化:k(k(x))=k(k )= =x,在那里k是一个常数补充的定义、工会和svn满足大多数的属性集的交集。摘要svn是集成了DEMATEL上面的定义和属性被普遍地使用的计算程序。详细描述的集成提出了以下部分。

4所示。提出SVN-DEMATEL

DEMATEL的算法,提出了Fontela和Gabus35]和Gabus Fontela [36),用作SVN-DEMATEL提出依据。不同于DEMATEL用实数定义语言范围内,该方法使用SVNSs代替。提出了一些新的创新方法DEMATEL和现有SVN-DEMATEL相比。除了替换与svn的实数,该方法还包括决策者权重的相对重要性。每个决策者的重要性是衡量使用比例方程提出Boran et al。37]。而不是以相等的权重为决策者,这方法引入相对权重,每个决策者都有不同的重量。另一个创新是将SVNN转换成实数。在这个方法中,平均的概念使用Radwan提出的方程和Fouda [38使用)。svn的三个会员平均获得一个实数。这一步将避免无效的DEMATEL发现矩阵的乘法逆元。详细讨论的乘法逆矩阵可以被检索的有效性Awang et al。31日]。不同于大多数DEMATEL-based方法最后计算步骤是画一个因果关系图的时候,这个方法扩展了与另一个步骤建立四种类型的标准。总之,该方法的框架如图1。


图1
该方法的框架。

这个流程图转化为分段算法。我们的算法SVN-DEMATEL提出了如下。

步骤1。构建直接关系矩阵(DRM)。
每个DM判断是收集和汇聚成为一个直接关系矩阵 (总数的标准n)这是一个评估元素利用5-linguistic评定量表之间的相互关系。表表示选择分包商的相互关系和表演。

步骤2。找到决策者的相对权重。
每个决策者的判断都有特定的重量,必须考虑来确定总平均的矩阵。作为决策者的工作经验和知识的波动,我们假设独特的整体权重为决策者的意见决定总平均脆矩阵。表2显示了语言变量用于决策者及其各自的SVNN的相对重要性权重。
假设 的相对重要性权重SVNN吗k专家。的价值kth专家可以使用以下方程: 在哪里 。

表2
语言变量的相对重要性权重DM (39]。

步骤3。构建聚合DRM。
每个决策者的意见需要聚合组装一组集体neutrosophic决策矩阵。让 的SVNk专家的评估标准 在 。单值neutrosophic集加权聚合(SVNSWA)操作符用于聚合单值neutrosophic评级,数量 代表了影响程度的标准 在 。 在哪里λk体重的重要性吗kth专家;一个我jk相应的SVN的吗k当比较h专家的意见我来j。

步骤4。构建DRM与实数
聚合单neutrosophic关系矩阵转换成实数矩阵使用以下方程:

第5步。构建正常化DRM。
计算正常DRM(矩阵X)使用以下方程: 在哪里 和一个是正常的DRM。

步骤6。获得通用关系矩阵(TRM)。
测试请求信息,T然后使用以下公式计算: 在哪里我是一个单位矩阵。

步骤7。情节因果图。
计算R和D从测试请求信息,T使用方程(7)和方程(8)。
鉴于T, 在哪里R表示矩阵和总的行D表示的总列矩阵。一个criterion is considered as a cause-and-effect criterion if (R − D) is positive and (R − D) is negative, respectively.

步骤8。确定类型的标准。
的坐标(R+D,R−D)在笛卡尔平面用于隔离标准分为四个类型。
提出的八步计算程序用于建立四种类型的标准根据程度的影响。详细的实现情况下分包商的选择提出了以下部分。

4.1。分包商的选择

分包商的选择是一个建筑或工业管理的关键部分,其中一个主要挑战是存在多个标准的项目管理团队需要评估选择过程(40,41]。分包商通常帮助主要承包商克服相关问题需要特别的专长,在财政限制,在资源短缺。专业分包商可以利用,当主承包商获得产品或政府的主要承包商不交付或者交付不了自己的公司。因此,选择可交付使用的分包商在确保项目的实现是至关重要的成功和规定的时间内完成。

在解决分包商的选择问题、信息标准、语言以外的条款需要SVNS-DEMATEL的算法。它提出了以下部分。

4.2。标准,语言,和决策者

标准影响分包商的选择从文献检索(见[42- - - - - -44])。在这个实验中,十个标准价格 ,按时完成 ,经验 ,金融稳定 ,遵守法规 ,质量 ,历史性能 ,安全管理 ,及时支付给劳动 ,并在行业的时间长度 。这些评估标准是评判一群决策者使用五点语言范围内。的判断是由两两比较的方式,一个标准是比其他标准的程度的影响。表3提出了语言变量的“影响”,五个语言术语和各自的svn。

表3
五点语言量表(39]。

在这项研究中,5个DM1决策者表示,DM2, DM3, DM4,和DM5,分别分配给提供成对比较语言使用定义的语言判断的标准尺度。所有决策者是专家在选择分包商,目前保存在一个建筑公司关键职位。一个正式的信被送到了决策者和他们被要求评价标准对其他标准的选择分包商使用语言的影响程度。语言数据获得决策者提出SVNS-DEMATEL实现。

4.3。实现

按照该算法(见部分3),下面的计算实现。步骤1:构造DRM所有单个决策者的DRM。表4总结了判断DM1有关标准对分包商的选择的影响。类似的DRM矩阵构造DM2, DM3 DM4, DM5。最好记得矩阵表示的语言术语标准之间的相互关系在分包商的选择。第二步:找到决策者的相对权重决策者的相对权重 计算使用方程(1)。他们展示在表5。步骤3:构建聚合DRM聚合的DRM构造usingequation (2)。例如, 聚合DRM的一部分表所示6。第四步:构造DRM与实数将聚合svn矩阵转换为聚合实数DRM使用方程(3)。为C1,计算 这个矩阵提出了表7。第五步:构造正常化DRM为了构建正常化DRM,求和DRM的行和列的总和计算。行和列的总和的总和如表所示8。最大数字求和的行和列的总和确定(粗体)。这些最大的数字,k计算使用方程(4)。 DRM在表6被乘以正常化k。最大的数字的总和已经选定行和列的总和,分别 用直接关系矩阵k正常化。 正常化的DRM表所示9。帕萨蒂纳的x10的矩阵表示正常化DRM与实数。第六步:获得通用关系矩阵(TRM)TRM是获得使用方程(6)。这是矩阵乘法逆元的结果获得单位矩阵和DRM DRM的差异。例如,通用关系矩阵乘以可以找到 与 。 表10显示了测试请求信息。第七步:情节因果图因果图是通过计算得到的和行, ,和列的总和,D。这两个金额用于计算R+D和R−D值。我们有下面的例子。求和的行: 列的总和: 表11根据标准提供这些值。结果可以通过映射的数据集 到笛卡尔平面,每个标准的性能对整个分包商的选择系统可以测量或解释。

表4
判断的标准(DM1)。
表5
决策者的相对权重。
表6
聚合DRM。
表7
聚合DRM与实数。
表8
行和列的总和。
表9
正常化DRM。
表10
TRM。
表11
R,D,R+D和R−D标准。

5。结果

(R+D)和(R−D)值转换成因果图。图2显示了因果图,导致集团的标准由集团和影响R+D轴。上面的因果图展现原因标准和标准的影响。导致标准的经验,质量,时间在工业、遵守法规、安全管理作为他们的价值观(R D−)阳性。另一方面,标准是影响金融稳定,表现历史,及时支付劳动力、价格,按时完成他们的价值观(R D−)的缺点。建议的标准导致集团应该优先考虑这些标准影响其他标准建议最好的分包商。这个结果也表明,“体验”是最具影响力的因素在分包商的选择由于最大(R D−)的价值。第八步:识别类型的标准

解释这张图可以进一步根据的坐标(R+D,R−D)。蔡et al。45)表明,标准可以分为四种类型。在这个分析中,所有标准映射到四象限坐标的基础上(R+D,R−D)。第一种是随之而来当(R−D)是积极和(R+D)大。这表明标准导致标准也推动解决问题的原因。因此,标准“体验”是最重要的原因在影响分包商的选择。第二种类型时(R−D)是积极的,(R+D)是小的。这表明该标准是独立的,可以影响只有少数其他标准。在分包商的选择、标准“安全管理”是一个独立的标准,不影响其他标准。第三种类型是随之而来当(R−D)为负,(R+D)大。这表明该标准可以直接改善效应型。标准准则“完成时间”是一个影响,它在很大程度上依赖于其他标准。最后,可以解释当(R−D) - (R+D)是小的。这表明该标准是独立的,不受其他条件的影响。分包商的选择、标准的“金融稳定”被视为一个独立的标准。概要地,这些类型的标准及分包商的选择器各自的标准分为四个象限。


图2
因果图的标准。

图3描述了象限分析四种类型的标准确定。


图3
象限分析。

看着两个数字的结果,结果表明,“经验”和“质量”的驱动因素是影响分包商的选择。因此,分包商有丰富的经验和生产质量工作将被选为分包商有优势。这个结果是不同的46)认为,“准时交货的材料”,“未能完成合同,”和“信誉”是最影响标准。也许不同的研究框架中使用这些研究导致了不同的结果。

6。结论

neutrosophic环境下的多准则决策方法是一个活跃的研究领域,许多相关的集成方法进行了调查。然而,决策方法能取得的实际适用性的具体集成决策方法和neutrosophic集是很好理解的。在这篇文章中,一组扩展neutrosophic集成决策方法更好地了解使用neutrosophic集决策。提出了svn代替neutrosophic集由于其计算的复杂性,特别是在真正的科学和工程实例的应用程序。svn也没有直接与因果分析的集成决策方法如DEMATEL尽管三个会员的优势在处理不确定性信息。提出了SVNS-DEMATEL方法,真正的数字DEMATEL与SVNN代替。这种方法应用于分包商的选择,十个标准评估。该方法的目的是因果图的阴谋。在这篇文章中,我们确定了导致标准和效果标准,可用于分包商的选择。真理会员,会员不确定性和虚假svn的成员提供了一个综合评价的标准,所有的成功标准分为两组。 The proposed SVN-DEMATEL method is a valuable instrument to decide the key criteria that could become cause criteria and effect criteria. The experimental results show that the proposed method can successfully capture the important result of decision-making, where the criteria “Experience” and “Quality” are the main causes that need to be highly considered in subcontractors’ selection, while “Completing on Time” is a criterion that has no effect in subcontractors’ selection. Differentiating the important criteria while choosing subcontractors would really help the main contractor in ensuring the success of construction projects.

本文的贡献是五倍:(1)我们建议用相对权重基于三种会员的svn的决策者,而不是考虑五个决策者之间的权重相等。该方法使用一个方程,使决策者的权重比例更适合实际应用。(2)我们建议使用加权平均算子找到聚合直接关系矩阵,在一系列的乘法的评估尺度和决策者的相对权重。(3)我们建议引入转换方程,而不是典型的平均去模糊化方法将三种会员的svn单一实数。(4)我们提出一个扩展DEMATEL的计算程序,所有标准在调查中被隔离到四种类型根据程度的影响。(5)我们扩展分析与象限分析应用程序的一部分,所有标准映射到四个象限中的其中一个。这个分析是除了因果图,这是通常用于DEMATEL分析。这五个贡献是嵌入在拟议的SVNS-DEMATEL十分包商的选择标准是区分为四种类型。在未来的研究中,我们希望延长SVN-DEMATEL超出了因果图的范围。SVN-DEMATEL可以有效地识别标准,所获得的两组标准包含有用的信息,标准明确其他条件的影响。可以探索这些单向关系的未来研究方向。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

所有作者的贡献同样这个手稿的写作和阅读和批准最终的手稿。

确认

作者要感谢大学的研究和创新中心管理马来西亚Terengganu提供出色的研究和学术环境。这项研究是由基础研究资助计划,德意志联邦共和国/ 1/2018 / STG06 /城市轨道交通/ 01/1,投反对票。59522年,马来西亚、高等教育和大学马来西亚Terengganu。