文摘

介绍了模糊集合的概念来处理不确定性,而传统的集是用于确定。模糊集理论的扩展,如直觉模糊集(IFS)和毕达哥拉斯的模糊集(PyFS)介绍了在模糊理论克服缺点。模糊图结构网络中用于处理不确定性和描述其关系的非空的顶点集。直觉模糊有向图的一个扩展(IFDG)是毕达哥拉斯模糊有向图(PyFDG)。IFDG不能处理如果程度程度的接受和拒绝的总和为弧形重量超过1。所以我们引入PyFDG克服限制在IFDG处理不精确的弧的重量包括程度的接受和拒绝。毕达哥拉斯模糊有向图(PyFDG)及其基本操作和分数PyFDG在本文中定义的函数。算法来解决应用问题在医疗中心。

1。介绍

模糊集是与普通组元素的一组会员的价值。它是由德[发现1在1965年。图论是数学工具来解决网络问题,研究对象(节点)之间的关系。罗森菲尔德(2)解释了模糊环境下的图论的概念。之后,研究人员定义模糊图的各种操作和补充等类型的模糊图像模糊图和常规模糊图(3,4]。

IFS的定义一组的广义模糊集合的元素都有会员和nonmembership价值,介绍了由Atanassov [5- - - - - -7]。直觉模糊关系的概念(IFR)和直觉模糊图(IFG)是模糊的概括图表(FG),它是由香农和Atanassov [8]。操作IFG直觉模糊环境下的最短路径问题,由Parvathi et al。9- - - - - -11)和Karunambigai et al。12]。直觉模糊图的n型是由Davvaz et al。13]。直觉模糊图的n型是一个泛化的直觉模糊图和直觉模糊图的第二类型。在研究中,几个扩展IFG近年来可以的14- - - - - -24]。

然而,使用仿射被确定在许多领域;它有一些局限性。仿射限制范围真相和假会员价值,也就是说,真理和错误的成员之和不超过1。毕达哥拉斯的模糊集是直觉模糊集的扩展之一。PyFS克服IFS的局限性,介绍了这一理论的狙击兵(25- - - - - -27一个会员级别( )和一个nonmembership年级( )与条件 。毕达哥拉斯模糊数(PyFN)是由张、徐(28解释一个元素的双方面。

但张、徐理论未能解决决策问题的会员级别和nonmembership年级分别为0.9和0.3;但 。PyFG最初研究了纳兹等人。29日)作为一个广义的概念IFG拟议的概念和应用也被调查。Akram et al。30.)最近PyFGs研究PyFGs的操作和属性。毕达哥拉斯模糊环境下平面图形的概念是由Akram et al。31日]。最大的两个PyFGs的乘积,剩余两个PyFGs的乘积,及其属性进行了介绍,并研究了Akram et al。32]。他等。33]毕达哥拉斯二元数组语言模糊集和QUALIFLEX方法相结合。这种组合是用来评估的全部质量操作人员在工程领域。Zhang et al。17)结合小说TODIM连同累积前景理论在二元数组语言毕达哥拉斯模糊集(2-TLPFS)和基本定义和运营商引入2-TLPFSs Zhang et al。34]。李等人。35毕达哥拉斯模糊环境下]提出了一种新的相似性度量和调查多个标准组决策问题来证明该方法的可行性。

摘要我们工作的目的是对毕达哥拉斯模糊有向图,介绍一些操作决策算法解决问题使用毕达哥拉斯模糊有向图的概念。最后,我们探讨该算法用一个现实生活中的例子。本文可能激励使用该算法来研究各种现实问题。

基本定义用于我们的工作介绍部分2。毕达哥拉斯的定义模糊测量及其操作提出了部分3。算法解决决策问题的使用提出了概念开发的部分4。同时,决策问题是考虑和解决使用发达算法部分5。比较研究提出了部分6。节7提出结论,还讨论了未来的工作。

2。基本的定义

本节对目前的基本定义1,2,10,28,30.我们在工作中使用)。在整个论文中,让你成为通用集。

定义1。(见[1])。
一个对象 被称为宇宙FS / ,的映射 被称为隶属函数的一个为每个元素 。

定义2。(见[2])。
让V是一个非空的顶点集。用模糊图 模糊集的映射在哪里 在V和的关系 在V这样 。
的符号代表了最小算子。

定义3。(见[5])。
一个对象 被称为IFS宇宙 ,的映射 和 的隶属函数和nonmembership功能吗一个为每个元素 。

定义4。(见[28])。
毕达哥拉斯对模糊集是一个秩序 的第一个元素是正级值和第二个元素是负级值为每个元素e在U。积极的和消极的级映射,分别 , ,与 。的价值 被称为拒绝加入。

定义5。(见[30.])。
让V是一个非空的顶点集。PyFG用 毕达哥拉斯模糊集的映射在哪里 在V和的关系 在V这样 。
的符号代表了最小算子;代表了最大的运营商。

3所示。毕达哥拉斯模糊有向图

毕达哥拉斯模糊有向图的定义也在这一节和操作毕达哥拉斯模糊数的得分函数提出了部分。

定义6。这个图 如果顶点集称为PyFDG 是一个非空的PyFS PyFS吗和边集 定义关系 ,的映射 和 被称为积极的和消极的成员每个顶点的值 ,和每条边 与约束 ,

备注1。顾名思义,PyFDG不对称关系上V,就像一个PyFG坚持V。

例1。PyFDG 与顶点V = {一个,b,c,d,e每个顶点的PyFN}是一个= (0.6,0.4),b= (0.8,0.4),c= (0.6,0.2),d= (0.2,0.1)e=(0.7,0.2)(见图1)。PyFDG及其指数矩阵如表所示1。

定义7。让 是两个PyFNs。操作PyFN定义如下:(1) (2) (3) (4)

定义8。让 PyFN。其得分函数和精确函数可以派生通过使用下列公式:(1) (2) 让 是两个PyFNs。比较两个PyFNs定义如下:(1)如果分数的函数小于得分函数 ,然后 (2)如果分数的函数等于得分函数 然后 (一)如果精度的函数小于精度函数 ,然后 (b)如果精度的函数等于精度函数 然后

4所示。毕达哥拉斯模糊有向图算法

图的最短路径和它的长度计算等算法Dijkstra算法和bellman算法。我们提出了一种新的算法来计算最短路径节点我到节点jPyFDG及其长度。顶点和边的PyFDG PyFN被假定。该算法在本节中激励探讨现实问题。

PyFDG 如果顶点V={1 =源节点,2、3、…n}=终点节点和边缘连接两个顶点由一个箭头V= {1,2,3,…n}。的路径PyFDG用它被定义为 。至少一条路径的存在P_1我在有向图中为每一个我在V——{1}。毕达哥拉斯沿着路径定义为模糊距离 。

4.1。算法

步骤1:标签的源节点 步骤2:计算毕达哥拉斯模糊值 ,在哪里是直和的最小值和为j= 2,3…n步骤3:确定最低在步骤2中,然后标签 如果达到从节点我第四步:找到毕达哥拉斯模糊最短路径从源节点j= 2、3、4、…n通过结合的标签 在步骤3中及其相应的计算第五步:选择的路径从源节点到目标节点和其相应的毕达哥拉斯模糊最短长度吗

5。毕达哥拉斯模糊有向图的应用

医疗中心中心维护、改善,并帮助个人健康诊断和治疗的专业人员。医疗中心是根据医学专家、精神病学家、理疗医生,牙医,护士。医疗中心分为四种类型,即初级卫生保健中心、二级医疗保健中心,三级医疗中心和第四纪医疗中心。主要医疗中心是一个首次接触点在该地区所有的病人。全科医生为病人提供治疗中心。如果问题是严重的主要医疗中心的医生建议来访的二级医疗保健中心。二级医疗中心是应急装置在医院中找到。在这个中心,专业人士提供治疗严重伤害和紧急医疗条件和分娩期间。二级医疗服务中心的短周期时间主要医疗中心服务了一天。三级医疗中心提供先进的医疗。 The patients admitted in this center are mostly referred by primary or secondary healthcare center. Professionals working in this center are specialists for cardiac, cancer, plastic surgery, neuro surgery, and more complex illnesses. Quaternary healthcare center is a national health center because these centers are found only in limited regions. This center provides advanced treatment compared to tertiary healthcare center.

初级医疗中心的医生在病人;如果病人的健康问题严重,然后他将推荐访问二级医疗保健中心。同样,如果问题是在先进水平,然后医生建议患者去三级医疗中心。如果一个病人的健康问题变得严重,处于先进水平,那么病人可能访问第四纪医疗中心。有两个可能性病人访问这些医疗中心他/她得到恢复或转发到下一个医疗中心。积极的会员是指病人在中心,如果他/她复苏和消极的会员是指病人如果他/她的健康恶化的中心;然后病人转发到另一个中心。

节点1和2是两个地区的初级卫生保健中心。节点3,4,5代表二级医疗保健中心。节点6和7代表了三级医疗中心。节点8是第四纪医疗中心。病人在一个地区访问一个特定的中心;如果更多的病人访问中心,那么在这一地区医生建议参观另一个中心。病人诊断后,医生建议参观另一个中心根据问题的严重程度。我们建造了一个毕达哥拉斯模糊网络图所示2这个网络和弧的重量如表所示2。假定一个病人访问中心1疾病。该算法显示了去拜访中心1到中心8。

节点在上面PyFDG(见图2)医疗中心和医疗中心之间的连接是PyFN用边的权重。表中给出了每条边的重量2。

我们应用该算法找到最短路径医疗中心1到中心8。

医疗中心1假设源节点 和距离是贴上 8是终点站节点和中心。所以,毕达哥拉斯的模糊值p_j,在那里j= 2,3,4,5,6,7,8,可以获得以下迭代。迭代1:医疗中心2从中心已经达到了1p₂=p₁⊕p₁₂=(0,1)⊕(0.7,0.3)=(0.7,0.3)和标签p₂= [(0.7,0.3),1]迭代2:医疗中心3从中心1和中心已经达到2p₃=p₁⊕p₁₃= (0,1)⊕(0.6,0.4)= (0.6,0.4)年代(0.6,0.4)= 0.2(分钟)p₃=p₂⊕p₂₃= (0.7,0.3)⊕(0.5,0.2)= (0.785812,0.06)年代= 0.6139 (0.785812,0.06)标签p₃= [(0.6,0.4),1]迭代3:医疗中心4从中心已经达到3p₄=p₃⊕p₃₄= (0.6,0.4)⊕(0.9,0.2)= (0.93723,0.08)标签p₄= ((0.93723,0.08),3)迭代4:医疗中心5已达到中心2、3和4P₅=p₂⊕p₂₅= (0.7,0.3)⊕(0.8,0.1)= (0.903549,0.03)年代= 0.8155 (0.903549,0.03)P₅=p₃⊕p₃₅=(0.6,0.4)⊕(0.7,0.4)=(0.820731,0.16)和s(0.820731, 0.16) = 0.648(分钟)P₅=p₄⊕p₄₅= (0.93723,0.08)⊕(0.3,0.5)= (0.94305,0.04)年代= 0.887744 (0.94305,0.04)标签p₅= ((0.820731,0.16),3)迭代5:医疗中心6已达到中心5P₆=p₅⊕p₅₆= (0.820731,0.16)⊕(0.6,0.1)= (0.88944,0.016)年代= 0.790848 (0.88944,0.016)标签p₆= ((0.88944,0.016),5)迭代6:医疗中心7已达到从中心4、5、6P₇=p₄⊕p₄₇= (0.93723,0.08)⊕(0.3,0.3)= (0.94305,0.024)年代= 0.888768 (0.94305,0.024)P₇=p₅⊕p₅₇= (0.820731,0.16)⊕(0.5,0.2)= (0.869022,0.032)年代(0.869022,0.032)= 0.754176(分钟)P₇=p₆⊕p_67年= (0.88944,0.016)⊕(0.6,0.1)= (0.930756,0.0016)年代= 0.866304 (0.930756,0.0016)标签p₇= ((0.869022,0.032),5)迭代7:医疗中心8从中心已经达到5、6和7

P₈=p₅⊕p₅₈= (0.820731,0.16)⊕(0.6,0.4)= (0.88944,0.064)年代(0.88944,0.064)= 0.787008(分钟)P₈=p₆⊕p_68年= (0.88944,0.016)⊕(0.8,0.1)= (0.961664,0.0016)年代= 0.924541 (0.961664,0.0016)P₈=p₇⊕p_78年= (0.869022,0.032)⊕(0.5,0.4)= (0.903548,0.0128)年代= 0.816236 (0.903548,0.0128)标签p₈= ((0.88944,0.064),5)

最短路径PyFDG通过工作落后于医疗中心8和包括永久标记医疗中心的后续标签出现。

PyFDG的最短路径是1⟶3⟶5⟶8日的长度(0.88944,0.064)。

医疗中心的SP 1到医疗中心j表中给出3和粗线PyFDG表明医疗中心的SP 1医疗中心8如图3。

6。比较分析

现有的有向图的优缺点以及毕达哥拉斯的有向图如表所示4。

7所示。结论

毕达哥拉斯的模糊集已经应用在许多领域应对不确定性。这组已被应用于图结构找到最短路径。但毕达哥拉斯模糊集不是讨论了有向图。所以,毕达哥拉斯对PyFDG模糊有向图的定义和操作进行了研究。毕达哥拉斯fuzzified脆值计算和得分函数用于毕达哥拉斯去模糊化。一个现实的问题是调查的帮助下该算法。这个工作的优点是处理不精确的边缘重量当会员和nonmembership优势之和超过一个。未来的工作将使用毕达哥拉斯模糊测量调查的各种复杂的问题。

缩写

假设:	直觉模糊集
仪表:	直觉模糊关系
IFDG:	直觉模糊有向图
PyFDG:	毕达哥拉斯模糊有向图
PyFS:	毕达哥拉斯模糊集。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。