文摘

一个新的寿命分布两个参数,称为正弦half-logistic逆瑞利分布,提出和研究half-logistic逆瑞利模型的一个扩展。sin half-logistic逆瑞利模型是一种新的逆瑞利分布的扩展。在应用部分,我们表明,正弦half-logistic逆瑞利分布比half-logistic更灵活的逆瑞利和逆瑞利分布。half-logistic逆瑞利模型的统计特性计算,包括分位数函数,时刻,矩生成函数,不完整的时刻,洛伦兹和Bonferroni曲线。等熵措施Renyi熵,Havrda Charvat熵,Arimoto熵,Tsallis熵提出了正弦half-logistic逆瑞利分布。估计正弦half-logistic逆瑞利分布参数,使用最大似然法统计推断。应用正弦half-logistic逆瑞利模型的真实数据集展示的灵活性正弦half-logistic逆瑞利分布模型通过比较著名的如half-logistic逆瑞利,II型Topp-Leone逆瑞利,转化逆瑞利,和逆瑞利分布。

1。介绍

近年来,逆和half-inverse问题研究在一般算子理论1- - - - - -3],许多统计学家关注生成的家庭分布如Kumaraswamy-G [4),时距家庭(5],sine-G [6],II型半logistic-G [7],Weibull-G [8],毛刺类型X-G [9),一个新的权力Topp-Leone-G [10],截断柯西power-G [11广义Marshall-Olkin-Kumaraswamy-G[],β12],转化奇怪Frechet-G [13),新Kumaraswamy-G (14),Kumaraswamy Kumaraswamy-G [15],广义Kumaraswamy-G [16],正弦Topp-Leone-G [17),广义转化取幂G (18],Kumaraswamy transmuted-G [19]。

生成一个新家庭的分布称为Sine-G (SG)家庭了6]。SG的分布函数(CDF) 在哪里 提供的基准模型具有参数向量 和 是它派生的时距发电机提出了(3]。SG的概率密度函数(PDF) 分别。

逆瑞利(IR)为计算寿命分布是一个有用的模型。几个作者开发了一种红外光谱分布的扩展数量近年来,使用各种方法的泛化(见,例如,β红外(20.),转化红外(行动)(21),修改后的红外光谱(22),改变修改红外(23),Kumaraswamy取幂红外(24),加权红外(25),奇怪的f IR (26],half-logistic IR (HLIR) (27])。

的运作和PDF HLIR分布给出了 和 在哪里 是一个尺度参数, 是一个形状参数。

我们现在sin half-logistic IR (SHLIR)分布,一个新的生命周期模型有两个参数。插入(3)(1)收益率SHLIR分布的运作

相应的PDF (5)是

SHLIR分布的生存函数(SF),故障率函数(HRF)逆转HRF,和累积HRF如下:

数据1和2显示块SHLIR PDF和HRF各种参数值。


图1
PDF情节SHLIR分布。

图2
HRF情节SHLIR分布。

从数据我们可以得出这样的结论1和2的PDF SHLIR unimodel和右偏态分布。SHLIR分布HRF j和增加。

本文的其余部分的结构如下。部分2讨论的一些结构特点SHLIR分布分位数等功能,时刻,不完整的时刻,Lorenz和Bonferroni曲线,熵的各种措施。部分3讨论了最大似然(ML) SHLIR分布的参数估计。部分4实现了仿真方案。节5两组实际数据应用程序用于演示的潜力SHLIR分布相比其他发行版。本文总结一些闭幕词。

2。的统计特征

的一些统计特性SHLIR分布在这一节中。

2.1。线性表示

在本节中,我们将复习最重要的线性PDF组合SHLIR分布。

正弦函数的系列:

通过插入(11)(6),我们得到 在哪里

考虑以下知名二项式扩张(0 <一个< 1):

因此,插入(13)(12),我们得到

再次,我们可以使用二项展开式在下列条件:

因此,通过插入(15)(14),

再次,我们可以使用二项展开式在下列条件:

因此,通过插入(17)(16),我们可以写SHLIR的PDF 在哪里 。

2.2。分位数函数

通过反相(5),我们可以获得的分位数函数SHLIR分布,说 的X,如下所示: 在哪里u被认为是一个统一的随机变量(0,1)。

2.3。时刻

如果XPDF (6),那么它的时刻可以计算使用以下关系。

用(18)(20.)的收益率

让 ;然后,

然后, 就变成了

SHLIR分布的矩母函数是由

SHLIR定义的不完整的时刻

使用(18), 将 在哪里 是下不完整的伽玛函数。

Lorenz和Bonferroni曲线得到如下: 和

2.4。熵

SHLIR模型的熵可以测量等各种措施Renyi熵(RE) [28),Havrda和Charvat熵(HCE) [29日),Arimoto熵(AE) [30.],Tsallis熵(TE) [31日]。这些措施表中提到的熵1。

表1
各种措施和PDF的熵分布 在γ。

是非常复杂的计算,所以它将数值求解。

3所示。最大似然估计

获取ML估计(ML) SHLIR模型的参数α和λ,让X1、…Xn从这个观测值分布。因此,对数似函数可以写成

SHLIR分布的ML方程给出 和 在哪里 等同 和 同时与零和解决,我们获得的ML估计α和 。

4所示。数值结果

一个数值结果是评估和比较评估和比较的行为估计的均方误差(为了)。从SHLIR模型,我们生成5000个随机样本X1、…Xn的大小n= 10、20、30、50、100和200。四组不同的参数考虑进去,和他们的ML估计(ML)计算。然后为了估计未知参数的计算。在表2列出了模拟结果,以下的观察发现。

表2
毫升,家中小企业SHLIR分布。

对于所有估计,为了减少随着样本量的增加。

5。应用程序

本节提供了两个数据分析评估SHLIR模型的拟合优度相比一些已知的分布如II型Topp-Leone IR (TIITLIR) (32)、行动和红外光谱分布。

最大化(A1)可能性,Akaike信息准则(A2),一致Akaike信息准则(A3),贝叶斯信息准则(A4)和Hannan-Quinn信息准则(HQIC)被用来比较模型。模型值最低的A1, A2, A3、A4和A5被认为是最适合该数据。数据我:Bjerkedal [33)观察和报道的生存时间(天)72豚鼠感染恶性结节杆菌。数据二世:他们代表等待时间(分钟)100年银行客户服务之前,观察和报道Ghitany et al。34]。

数据3和4显示安装累积函数(ECDF) SHLIR分布,以及ECDFs相比模型(HLIR, TIITLIR、行动和IR)对第一和第二数据集。


图3
我安装CDFs的模型数据。

图4
安装CDFs的模型数据。

数据显示3和4SHLIR分布是最适合与其它模型相比,上面提到的两个数据集。

表3和4显示了ML估计和标准错误(SEs) SHLIR模型相比,一些已知的分布如HLIR TIITLIR,行动和IR。表5和6也显示相应的措施符合统计使用A1, A2, A3、A4和A5。

表3
初速和SE模型参数的数据。
表4
初速和SE模型参数的数据。
表5
的值A1, A2, A3、A4和A5数据。
表6
的值A1, A2, A3、A4和A5数据二世。

另外,表5和6确认SHLIR分布是最适合在其他模型的两个数据集,随着SHLIR分布值最低的A1, A2, A3、A4和A5。

6。结论

本文研究一个新的两种模型分布称为正弦half-logistic逆瑞利(SHLIR)。SHLIR模型的一些基本统计特性计算和讨论,包括分位数函数,时刻,矩生成函数,不完整的时刻,洛伦兹和Bonferroni曲线。等熵措施Renyi熵,Havrda Charvat熵,Arimoto熵,Tsallis熵研究了。模型参数估计使用毫升方法讨论。应用两个真实数据集显示SHLIR模型优于其他著名的竞争模型如HLIR, TIITLIR,行动和IR模型的健康。

数据可用性

数值数据集用来进行分析报告从相应的作者在本文中是可用的。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

本研究在沙特国王大学的支持下,学院院长职科研、科学研究中心。