文摘
在这篇文章中,最优加权组合模型和部分灰色模型构造。最优加权组合模型的系数是由抗拒的平方和最小化每个模型。另一方面,优化整合分数阶和动态背景值系数取决于量子进化算法启发(QIEA)。以常住人口从2008年到2018年为研究对象,最优加权组合模型和部分灰色模型被用来研究估计和预测价值。结果进行比较和分析。结果表明,部分灰色模型比最优加权组合模型的估算值。最优加权组合模型比部分的灰色预测模型。同时,发现部分灰色模型非常适用于大数据值,以及数据之间的变化相对较小。研究结果扩展部分灰色模型的应用和政策执行活动有重要意义的惠州政府根据惠州的人口增长趋势。
1。介绍
人口的大规模的城市化,人口发展在中国仍然是一个重要的问题。人口发展的现状是有小孩的人口比例逐渐减少,和老年人的比例逐渐增加1]。人口规模是区域经济发展的主要指标之一,人口问题也是人们最关注的基本问题。曾教授(2]分析了过去、现在和未来的人口。因此,中国已经实现了一个新的生育政策。从实现2013年出生的“二胎”政策的实现“两个孩子全面”生育政策在2015年,在人口发展发生了新的变化。2000年以前,人口和计划生育在惠州的基础并不是很好。惠州的人口再生产是“高出生率、低死亡率和高人口自然增长率。“出生率和自然增长率波动趋势特征。1979年,出生率高达26.68‰,死亡率保持稳定在5‰左右,和人口增长迅速3]。近年来,人口发展已经成为一个新的研究热点。
人口预测的数学方法将统计方法和人口统计学方法的优势(4]。在17世纪,人口预测的研究在国外,和一系列的人口预测方法进行了综述。合适的人口发展趋势,我们可以预测未来人口规模发展趋势按几何级数增长。例如阻滞增长模型集的最大人口承载能力在一定的环境条件。当人口增长达到极限,人口增长率为零。莱斯利模型使用差分方程矩阵讨论人口变化的法律条件下的稳定发展。一个是使用统计方法来构建回归模型和时间序列模型对人口预测。另一个是人口预测方法,它使用出生,死亡,和迁移数据探索人口趋势。例如,群因子方法设置参数,如死亡,出生,迁移和结构变化根据人口规模的输入参数。别人的BP神经网络方法模拟了生物神经具有高精度的动态原理预测人口。
在国内人口研究,查教授5)提出了人口预测三种可能性。在人口预测方法中,基于控制论,教授歌曲等。6]介绍了出生率,死亡率,生育率等指标构建人口预测的人口控制偏微分方程。在短期预测,邓教授(7)建立了灰色系统中使用人口预测。他认为人口系统作为一个灰色系统基于数学模型的不确定性和模型,从而获得更准确的预测结果没有太多的基本数据。
一些中国学者探讨了改进方法基于国内外人口预测模型。陈(8)建立儿童子类时代的进步的人口发展模型,做出了新的尝试预测人口根据人口结构因素。王郝和构建中国人口发展趋势的灰色动态模型,验证了灰色模型的实用性9]。翟et al。10]研究了排队因子方法在人口预测中的应用软件PADIS-INT和认为软件具有多种功能的特点,方便输入的参数,适用性强,和详细的结果,可以用于更详细的人口预测。王(11]导出的问题进步进步孩子的生育能力参数详细人口预测模型的实用性和证明进步孩子人口预测模型在人口预测。王(11]详细推导出问题的进步进步孩子的生育能力参数人口预测模型,证明了实用性的进步孩子人口预测模型在人口预测。总之,大部分的文献是关于一个国家的人口形势,省、或一个地区,而很少有研究人口二三线城市的发展趋势。合并后的模型可以弥补单一模型的缺点,可以吸收单一模型的优点。与单一模型相比,它具有较高的精度和预测价值和具有较高的精度。据我们所知,很少有学者使用部分灰色模型研究地市级城市的人口情况。在此基础上,本文发展了研究和获得良好的结果。结果部分灰色模型和最优加权组合模型进行比较和分析。同时,这一研究过程也试图检查第七次全国人口普查数据和统计年鉴数据在惠州。
2。最优加权组合模型
提取最可用的信息,各种模型相结合来提高预测的可靠性。组合预测方法是结合到一个不同的预测的子模型。与单一预测模型相比,组合预测模型更具体、详细、全面、科学,可以减少一些随机因素的影响,单一的预测模型(12]。最重要的部分组合预测方法是获取每个子模型的系数,也就是说,组合权重系数。权重系数的估算包括最佳体重方法,variance-covariance方法,递归方差方法,合成方法和积极的重量。在本文中,使用最优加权法。最优加权法实现通过最小化组合预测的总误差在一个特定的时间。根据给定的目标函数构造的标准是一系列的约束下最小化获得权重系数(13]。建设的目标函数的选择取决于误差统计和最小化标准的类型。
假设 原始数据序列的原始数据序列,和个人模型预测,预测价值 , 和 。然后,个人计算模型相结合的总和 结合计算的总和。模型是最优加权组合模型,当模型的统计误差是最小的,也就是说, 最小值(14]: 在哪里由模型和构造目标函数吗是目标函数的约束前提。把它变成一个数学规划问题如下:
的公式, 的矩阵 和E矩阵的估计错误信息。使用拉格朗日乘数公式, 我们获得
与此同时, 我们获得
目标函数的最小值如下:
3所示。部分的灰色模型
3.1。女性生殖器切割(1,1)模式
部分灰色模型首先提出由吴et al。15];结果表明,与传统的灰色模型相比,该模型大大提高了预测精度。曾等人提出了一种自适应智能灰色预测模型与分数积累(16]。马等人提出了一个新颖的整合部分积累的定义与传统相比哪个更可行的和简单的分数灰色模型(17]。吴等人进一步完善整合的定义部分积累和成功地利用它来预测二氧化碳排放的金砖四国(18]。吴等人利用一种新颖的部分非线性灰色伯努利模型预测短期可再生能源消费(19]。马等人提出了一种分数延迟基于灰色系统的灰色模型的优化算法,并将结果应用到天然气消费的预测在重庆20.]。吴et al。18)应用一元非均匀的灰色模型来研究有限公司2金砖五国的排放不考虑外部因素。下几个错误指标,一个可以看到灰色预测模型可以提供五个国家优秀的结果。基于整合分数阶导数的定义,马等。17]提出整合分数积累和区别。然后,小说整合部分灰色模型提出了基于分数积累和差异,并介绍了蛮力方法优化其分数阶。
部分灰色模型分为部分积累和导数的灰色模型。分数累积生成算子(FAGO)可以反映新信息的特点,优先级和积累是一个泛化的整数代(15]。FAGO扩展从GM(1, 1)灰色伯努利(21]。新信息的优先级原则体现在FAGO灰色伯努利模型(22]。解决内存特性的预测问题,基于记忆原理,毛23)提出了改进积分微分方程转化为一个分数微分方程,建立了单变量分数导数的灰色预测模型。康(24)扩展到Caputo-type多元部分灰色预测模型。虽然取得了一些成绩的灰色预测模型,它们都使用一阶微分方程(25,26)或常分数微分方程(23,27]。
基于这一理论知识,本文扩展小说整合部分灰色模型和最优加权组合模型来估计和预测中国惠州的人口。本文的主要新奇事物可以概述如下。首先,部分灰色模型和最优加权组合模型进行比较和分析研究惠州的人口。第二,最优整合分数阶和动态背景值系数取决于量子进化算法启发(QIEA) [28]。为了验证这两个新模型的有效性,这两个模型与GM(1, 1)模型相比,回归模型和增长模式。最后,最优加权组合模型和部分灰色模型应用于预测中国惠州的人口从2019年到2021年。
3.2。女性生殖器切割(1,1)的建模过程
(1)构造一个添加剂顺序的序列 :写原非负数据作为原始顺序列 。计算后,订单堆积序列 在哪里获得 , (2)建立微分方程和解决方法:设置美白微分方程如下: 假设 。然后, 使用最小二乘法获得数值解的参数如下: 正式的方程解(6)是 (3)的积累和减法 - - - - - -顺序序列:改变 订单1 -积累吗1,然后积累和减去顺序 计算拟合值 和预测价值 。(4)评价模型:平均绝对百分误差(日军)被用来评估模型: (5)最优顺序被选中的预测序列如下: (6)错误测试:执行剩余测试或相关检测或校准误差概率测试 ,判断模型的拟合效果根据测试结果,定性分析模型的预测精度;如果拟合精度并不理想,累积顺序可以调整 ,也就是说,回归(1)直到精度达到理想的状态。4所示。实证分析的最优加权组合模型和女性生殖器切割
4.1。线性回归模型
因为人口预测有一定的假设和稳定的人口理论是一个重要的先决条件,选择一个特定的线性函数或曲线函数以适应人口发展的历史数据对短期人口预测有一定的影响,和所需的基本数据越来越容易获得。本文中的数据来自惠州的统计年鉴。惠州的永久居民人口数据从2008年到2018年被选中。线性回归模型拟合,使用SPSS进行相关性分析。的R2是0.769,拟合误差不大。
线性回归方程如下:
4.2。GM (1,1)
基于模糊数学的模糊不确定性,人口系统视为灰色系统,其未来发展预测。邓教授提出的通用模型(7]。本文选择惠州的常住人口数据从2008年到2018年建立一个估计模型。Python软件被用于建模和测试。后这个模型的差异率为0.37535,符合2级精度的要求(合格),预测的结果与实际情况拟合程度很好。惠州从2019年到2021年的人口发展展示了一个线性增长的趋势,这是符合稳定的死亡率和最近提高了惠州的生育率。它显示了生育的释放势能近年来由于政策和经济的影响,以及人口增长趋势如图1。2008 - 2018年的估计价值表所示1。
4.3。经济增长模式
永久居民人口从2008年到2018年被选中的数据块,和人口增长估计模型成立。模型考虑的需求块基于前面的人口增长率增长模型来估算区域最大人口容量和人口增长率,然后样本数据选择适合惠州的人口发展趋势。在本文中,通过使用MATLAB软件建立生长模型。建模步骤如下:(1)建立一个函数文件并导入生长函数: (2)进口的人口数据。(3)选择最小二乘法,并适合在MATLAB函数;然后,可以完成参数估计和增长模式可以获得。(4)回归模型如下:
从2008年到2018年,惠州的人口增长率一直在上升。总人口显示了一个增加的趋势,而生育势能仍在释放期。到2021年,人口增长504.71万。画出拟合图1是画的。见表1估计价值在2008 - 2018年。
4.4。应用程序(油水界面)的最优加权组合模型
(1)构造最优加权组合模型: (2)选择一个错误统计,即。,fitting error, and calculate the error information matrix.(3)根据上述三个子的预测和实际值,拟合误差和预测误差信息矩阵计算: (4)计算模型的重量:
根据拉格朗日乘子法,权重系数解决如下:
因此,在最优加权组合模型,每个组合的权重系数如下:5.65线性回归模型,灰色预测模型是0.86,增长模式−5.51。因此,最终的预测模型
预测结果如表所示1。
4.5。女性生殖器切割
构造原始序列惠州从2008年到2018年的人口数据(单位:一万) 。0.9订单堆积序列
使用最小二乘法来计算未知参数和 : 在哪里
获得时间之间的响应函数:
0.9添加剂序列的拟合值顺序
恢复秩序列表如下:
惠州人口的模拟值
在女性生殖器切割的最小平均绝对百分比误差值(1,1)模型作为目标函数,利用粒子群优化算法,预测效果的女性生殖器切割(1,1)模型是最好的,当订单是0.9,预测结果更加准确。Python软件是用于完成上述估计和仿真。估计的值和部分灰色模型如图2。
从图可以看出1,最优加权组合模型平衡的特点,更高的预测价值的增长模式,强大的线性趋势和快速增长的回归模型预测曲线,和GM(1, 1)模型具有高度的协议最优加权组合预测曲线的方法。最优加权组合模型的估计曲线更接近真相的三个子。从图可以看出1真相估计的最优加权组合模型的修改比三个子。日军在表的价值1也可以画出油水界面优于它的子。最优加权组法预测,惠州的常住人口将继续增长和维持一个稳定的增长从2019年到2021年。可以看出,惠州的人口规模发展趋势在未来十年如下:国家生育政策改革的影响下,惠州的生育水平已得到改进,和惠州的永久居民人口在未来十年将逐渐上升。到2021年,惠州的总人口将达到5029000,平均每年增长1.49%,72633年的平均年增长率。2019 - 2021年的预测人口值如表所示2。图2表明,女性生殖器切割估计原始数据比油水界面。大多数女性生殖器切割点曲线更接近油水界面上的真正价值比曲线。这些可以间接反映梅和RMSE值的表2。图2显示部分的灰色模型具有更好的拟合效果真值的最佳组合模型。
从表1,我们还得到日军= 0.56%的分数累计灰色模型,这是小的比其他三种方法。模型油水界面的日军价值小于其三个子。与此同时,油水界面的日军价值小于ARIMA模型和逻辑模型。
4.6。模型试验
看到日军从表的值1最优加权组合模型优于每个子模型。然而,部分灰色预测模型的估计结果优于最优加权组合模型。进一步比较这两个模型的估计结果,我们应用平均绝对误差和均方根误差来衡量他们。
平均绝对误差(MAE)如下:
均方根误差(RMSE)如下: 在哪里N年的总数,是真正的价值,是估计的值。
表2表明,油水界面模型的美是4.1334,和日军是5.9247,和女性生殖器切割的美是2.3882,RMSE是3.1369。我们添加ARIMA和物流来估计和预测原始数据和发现美和RMSE值这两个方法都要比其他的油水界面和女性生殖器切割。结果表明,最优加权组合模型的预测效果明显比那可怜的分数的灰色模型。然而,当涉及到预测趋势,显然是比最优加权组合的部分灰色模型。惠州的人口近年来稳步增加。从稳定性的角度来看,当样本量很小,部分灰色模型是相对稳定的。
5。结论和建议
在惠州城市人口发展的现状是定性、定量分析。然后,我们采取了一系列数学方法,即。,the fractional grey model, the optimal weighted combination method, the linear regression model, the growth model, and the GM (1, 1) prediction model, combined with MATLAB and Python to forecast the population development trend of Huizhou and analyzed the predicted results. We can obtain that the total population development trend of Huizhou is increasing year by year from 2019 to 2021. It will break through 5 million population marks around the end of 2021. In the estimation and prediction of Huizhou population, the optimal combination model and the fractional grey model have their advantages. In the next decade, the population of Huizhou will increase steadily, the population growth rate will be slower over time, but there will be no downward trend. According to the above conclusions, we proposed the following two suggestions: on the one hand, we will continue to implement the national three-child policy, increase subsidies for family planning, and raise the fertility level; on the other hand, measures should be taken to combine family care with social care to ensure that the elderly can rely on others for retirement and support.
在这篇文章中,我们将最优加权组合方法和部分实现总人口的预测灰色模型惠州在三年内的发展趋势,深入分析结果。预测结果表明,惠州城市的总人口将从2019年到2021年,逐年增加和劳动力供给相对充足的人口红利期。然而,它很快就会进入一个小和老龄化,这不利于可持续发展。因此,我们必须注意惠州的人口规划和人口优势变成人口红利期的资本优势。同时,提高生育率,完善养老保障体系。我们的未来的工作是研究惠州的人口与小说整合部分非齐次与分数阶灰色模型和非均匀离散灰色模型积累。
数据可用性
使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
这项工作是支持的NSF福建省,中国(2020 j01170),福建师范大学创新团队的基础,中国(IRTL1704),“数百名优秀青年教师培训项目”项目从惠州大学的NSF惠州大学(批准号hzu201806),惠州大学学校本科教学质量工程项目(X-JYJG2021045, 15109038)。