抽象性

论文使用Jacobi多义研究,评价汉克特决定因素,这些决定因素与加泰隆尼亚数序列和数列数列相关联,加泰隆尼亚数列中加泰隆尼亚数列

开工导 言

一号查曼归纳数个公式和序列特性并创建数个新公式和序列特性本文继续研究加泰罗尼亚数字和数列分析代数性能类型研究概括 Aloui工作2和查曼3,4并基于代数分析对这些决定因素的研究在不同科学学科中非常重要,例如在物理领域,特别是 Toda方程解析5..

二叉注释和初步结果

等一等 线性空间多元变量加复杂系数 物学双重空间表示对象 动作集 并环 , ,顺序片段 多边序列 .定义运算 .线性函数 ,多边性 和任何 ,let , , , 线性函数定义二元性6,7:

线性函数 公元前调解码 .

随复数序列 ,可联结独线性函数 提供由 .

线性函数 说正常 如果汉克特决定因素 面向每个整数 .在本案中,单元多义独有序列 ; 以某种方式

顺序排列 指元正交多义序列 .

通知 可使用下列公式表示:

正交性 可定性为三期复发关系6:

带初始值 ,去哪儿 串相复杂数类 ,和公约 .

况且

何时 a SMO对线性函数 ,数元多义序列 ,去哪儿 ,也正交对接 并满足下列TTRR6,7:

带初始值 地点

线性函数 传说为经典 当它准无限性 并存在两个多义 , 莫尼克 , ,中位数 满足皮尔逊方程6,7:

遇此情形,相应的SMOP 传说为经典任轮移不变经典字符转线性功能 实现者6: 去哪儿 .

3级汉克确定加泰隆尼亚数

2019年查曼3引入复杂数序列称Jacoby数组,定义如下

等一等 , , , , , :

随复数序列 ,可联结独线性函数 提供由 .if we consider表单 ,时间序列 .等价计算 monic语 并满足下列功能方程

时段九九)和[6万事通 移位Jacobi更精确地说

下假设 , , 技术类 , ,线性函数 并移位 常态化记事方式 ,参考文献 )求SMO处理 参考文献 )

取景12后接连为即时6,7:

从TTRR满足JacobiSMO ,获取TTRR满足 : 去哪儿

┮ 去哪儿

在同一篇文章中,Chamam判定完全评价与序列关联的Hankel决定因素 .证明以下结果

定理13sorem定理一号)if , , 复杂数类 , , , , ,并发 召回二进制系数由一对整数索引 并写成 ,本系数可泛化到所有复杂 , 取下公式 :

3.1.应用:汉克确定加泰隆尼亚数

过去几年来 封治教授和同文 定义加泰隆尼亚数字8-12..

加泰隆尼亚数字的此泛化 Euler-Gamma函数介绍如下: 中位阶乘 定义由

if 复杂数类 , ,取最后定理取全评价汉克特决定因素 与加泰罗尼亚数序列相关

面向 并使用伽马重复公式

4级汉克确定串行加泰隆尼亚数

第二项目标虽然复杂但重要,涉及评估汉克定序 , 关联序列 提供由

内含加泰隆尼亚数数列是一个特例,并清晰性一号中位数

顺序排列 满足度

使用26基本行运算给

发件人24码),我们可以写 去哪儿 右乘法 通过 .

计数28码),我们可以写 去哪儿

观察点

顺理成章

从线性函数规律 中对应SMOP ,查找 去哪儿

替代式29插进三十三中查找

莱马一号if , , 复杂数类 , , , , ,并发 去哪儿 上下文 相联多义序列 .

证明集成 归并 莫尼克语 一元多义序列 .
以建立复发关系 ,需要下方公式6: 使用三十九带) ,获取 取而代之31号) 接下去 a SMO处理 ,传说中 高山市 Kronercer三角洲)很明显 SMP 正交式,因为它满足下列TTRR: 并同时指[6smon sMOP核心 因为它由TTRR生成16)中 替换为 并置 替换为 .至此专题,让我们回顾以下关联关系: 通向期望表达 .

emma2if , , 复杂数类 , , , , ,接下屏蔽 :i) .二) 三)if 地点

证明i)by13),很明显 .众所周知 满足优先结构关系6: 去哪儿 等一等 45码)获取 接下去 并因此 使用5带) ,取用 : 但是 并因此 去哪儿 接下去6归来 面向 ,发现结果
观察点 接下去 并因此 去哪儿

使用上列马斯,我们将能提供以下结果

定理2面向 ,去哪儿 , , , , , 去哪儿

证明从Lemma2去哪儿 , 去哪儿 单靠Lemma一号... 接下去 反之,Lemma2... 去哪儿 正因如此 使用二元系数,我们获取结果

4.1.应用:汉克确定串行加泰隆尼亚数

面向 ,取最后定理取全评价汉克特决定因素 与加泰罗尼亚数序列相关

提案一if 复杂数类 , 去哪儿 面向 并使用伽马重复公式

数据可用性

论文需要的所有数据都包含在论文中

利益冲突

作者声明不存在利益冲突

感知感知

作者感谢Majmaah大学科研院长支持该项目1439-12