文摘

在竞争激烈的市场形势下,几家公司提供各种类型的激励措施和设施在产品卖给他们的客户提供特定的条款和条件。的产品,如手机、电视、水净化器,元帅的产品,以及更多,其相应的公司提供替代设备保证期内提高客户的需求。在这项研究中,我们制定生产库存模型,考虑产品替代设备的故障产品在保证顾客时间。这种工作也带来了两个重要的假设:(i)客户的需求取决于更换周期,库存水平,和销售产品的价格,(2)制造商的资本的替代率损失依赖于更换周期,它是一个非线性函数。由于相应的优化问题是高度非线性的,我们已经解决了MATHEMATICA软件。中心凹度的区间值以图形的方式说明了该模型的平均利润。为了证明该模型的有效性,一个数值的例子是考虑和解决。最后,进行敏感性分析对不同的模型参数。

1。介绍

第一个生产库存模型是由考虑常数需求率。之后,大量的生产库存模型建立了考虑各种类型的需求率来克服竞争激烈的商业市场。一般来说,制造企业的电子产品,如电视、风扇,冰箱,手机,笔记本电脑提供保修政策,他们的项目(如果一个产品不工作在保修期,那么它可以修复没有成本),以提高客户的需求。此外,一些公司提供保修期来保证他们的产品,如果产品似乎是其保证期间不工作,那么它就可以被取代。这带来一个非常重要的实现来吸引客户。

每个商业组织维护一些股票在不同形式的商品卖给目标客户的目的。现在,关键是如何管理这些股票,以最小化的成本和最大化的回报通过保持一个最佳的数量。有许多因素要考虑库存的管理,如减少次品率(我),(2)设备维护库存以这样一种方式,满足客户的需求在任何给定的情况下,和(3)实施不同的激励机制,以吸引顾客。顾客的需求也依赖于即时库存水平。一般来说,在业务操作中,可以看出库存水平带来积极影响和销售价格对客户需求产生负面影响。

在这项工作中,我们制定了一些电子产品的生产库存模型,其关联公司提供其产品的保修期。在这里,我们假设相应的产品的需求是根据三个独立参数:(i)按比例替代时期;(2)按比例在库存水平;和(iii) -销售价格比例。此外,替代率是作为一个非线性函数的保修期。此外,一个数值的例子是考虑和解决模型来证明。最后,灵敏度分析对不同的参数提供。

这剩下的纸是组织如下:在部分2相关的文献综述,讨论模型。符号和假设提出了部分3。部分4提供的数学公式提出的生产库存模型。给出一个数值例子5。敏感性分析和结论与未来研究部分所示6和7。

2。文献综述

我们回顾了由不同的著名作者早期的一些出版物这个模型做准备。一些研究人员由他们宝贵的工作领域的生产库存模型。其中,我们回顾了由不同的著名作者早期的一些出版物。第一次被提出的库存模型哈里斯(1)考虑常数需求率和没有短缺。后来水泥柱et al。2)修改这个模型通过考虑线性需求增加的速度。塔夫特(3)是第一个研究人员建立了生产库存模型与一个常数产量和需求率。之后,李和姚4)修改这个EPQ模型通过添加不完美的生产的概念。林(5)集成的生产库存模型与一个不完美的利用原材料约束限制产量。成功,Goyal和Cardenas-Barron6)开发了一个EPQ模型与随机次品率。萨那(7)提出了一个EPL(经济生产批量)模型有缺陷的随机环境下生产。此外,凌晨和Widyadana [8)被认为是部分积累的生产库存模型。Bhunia et al。9]调查生产库存模型假设所有组件成本区间值。然后,Ghosh et al。10]报道生产库存模型在生产过程中机器故障。耆那教等。11)开发生产库存模型,考虑维修的政策不完美的物品。同时,他们认为时间需求和通货膨胀。吗哪et al。12)解决两种生产库存模型模糊环境下对不完美的产品。同年,Taleizadeh et al。13)开发了一个不完美的生产库存模型,回归和保修政策。最近,拉赫曼et al。14)开发生产库存模型的需求和库存成本参数区间值。Taleizadeh et al。15)提出了制造和销售策略在成本分摊和退款协议在绿色供应链系统。Ganesan和Uthayakumar16)建立了一个EPQ模型与learning-dependent需求和生产利率随机环境下。他们利用参数化方法和centre-radius优化技术优化区间值平均利润。除了提到的研究作品,很多研究人员,即,De et al。17];廖和功能18];凌晨et al。19];Taleizadeh et al。20.];曹et al。21];马奇et al。22];吗哪et al。23];谢赫et al。24];Hemapriya和Uthayakumar25];和其他人来说,在这一领域做出了巨大的贡献,使这一领域更多的角度进行研究。

库存系统需求中起着重要作用。一些作者提出各种需求率依赖他们的库存模型,如价格,股票的依赖,广告的频率,时间依赖和依赖保修期。金等。26]介绍了敏感需求在一个经济订购量(经济订货量)模型。主任等。27)提出了一个生产时间敏感需求的模型。然后,邓和张28)建立了一个EPQ(经济生产数量)模型考虑股票和价格敏感对易腐物品的需求。Valliathal和Uthayakumar29日)考虑斜缓模糊EPQ模型易腐物品的需求。罗伊et al。30.]提供了随机需求和返工政策在EPL经济生产批量模型。Bhunia et al。31日]提出的价格、时间、需求advertisement-dependent易腐物品的两个仓库的库存模型。Sadeghi et al。32]介绍了梯形模糊一个多产品EPQ模型的需求。吗哪et al。33]提出advertisement-dependent需求在不完美的生产库存模型。沙和Vaghela34)解决在EPQ模型——和时间需求的广告。此外,他们分析了通货膨胀的影响和返工的政策不完美的物品。同年,Mallick et al。35)提出了一种随机铅时间需求和不完美的供应链模型中生产过程。熊猫et al。36)建议股票,price-dependent需求在两个仓库库存和部分积累模式。最近,吗哪et al。23]分析了保修期,对价格敏感的需求的影响在EPQ模型有缺陷的产品。同时,他们认为检查错误和返工政策不完美的物品。Das et al。37]提出price-dependent需求和保护设施恶化物品库存模型。

3所示。动机、符号和假设

3.1。动机的工作

在商业领域,它是一种常见的场景中,客户的需求是一个最重要的因素是依赖于许多至关重要的因素,如价格的物品,库存水平,产品的可靠性,和很多人一样,同时,它扮演着重要的角色,推动市场经济或推迟。在这方面,每个厂家都想吸引顾客的注意力。这就是为什么不同的制造企业提供各种激励与各自的产品给客户。一些研究人员,即腾和张28];Valliathal和Uthayakumar29日];Bhunia et al。31日];吗哪et al。33];吗哪et al。23];和其他人;介绍了不同类型的需求功能在各自的生产库存模型。但是,对于不同的家用电器如电视、冰箱、手机、和其他电子产品项目,各自公司给予更换周期对任何可能的损害赔偿的项目,因此,它将产生相当大的影响这些各自的物品的需求函数(19,38]。自然,出现问题如何分析库存问题与需求取决于更换周期(即。,保修期)?直到现在,没有制定一个EPQ模型中,客户的需求取决于三个因素,如销售价格,库存水平,和更换周期的生产项目。在这项研究中,生产库存模型与销售价格,库存水平,和更换period-dependent客户的需求。

3.2。符号

制定该模型,下面的符号被认为是: :库存水平 :生产制造商 :生产周期(决策变量) :客户的故障产品的更换周期(决策变量) :销售价格单元(决策变量) :商业周期 :客户需求率 :更换数量的百分比 :单位生产成本 :持有成本在单位时间单位 :设置每周期成本 :zverage制造商的利润

3.3。假设

制定该模型,下面的假设是:(我)制造商的生产速度是常数,和业务的制造商是一个无限的时间范围。(2)客户的需求依赖于更换周期,库存水平,和销售产品的价格。客户需求率被定义为以下形式: 在哪里 , , ,和都是正的常数。(3)制造商提供的替代设施在一定期间产品的交货时间。由于更换设备的客户,有一个替代的制造商的资本损失。制造商的资本的替代损失依赖于替代时期( ),和替代率被定义为 在哪里 和 。(iv)生产周期( ),更换周期( ),和销售价格( )产品的决策变量。

4所示。数学公式

生产公司开始生产以恒定的速度在速度和满足客户的需求 。在生产期间增加的库存水平 由于产量大于需求率,并减少期间( )由于没有生产,但满足了客户的需求。期间的行为库存水平 呈现在图1,库存水平满足以下区间微分微分方程 与条件 。的解决方案1)是由

使用的连续性在 ,我们得到了

现在,我们有不同的库存成本和销售收入计算提出相关的生产库存模型如下:

制造商的利润总额 是由

制造商的平均利润是用 并定义如下:

现在,我们的目标是确定最优的值(生产周期),(更换周期)(销售价格),制造商的平均利润最大化。因此,该模型的优化问题的定义

5。数值例子

5.1。例子

一个制造公司开始生产速度 单位/月和持续时间 来满足客户的需求在业务期间( )。制造商提供替代设备故障产品的顾客在特定的时间。固定的客户的需求 单位/月。同时,更换周期、销售价格,和stock-sensitive需求参数,分别 单位, 单位, 。提供替代政策的客户,有两种影响,如(i)提高客户的需求,(2)取代出售产品的资本损失。相关的参数替代政策 和 假设(3)中讨论。单位生产成本的制造商吗 。制造商的持有成本和安装成本,分别 /单位/月 每个业务。因此,制造公司的经理想找最优生产周期( ),最佳更换周期( )和最优销售价格( )的产品,和相应的最优平均利润 。

5.2。解决方案

模型参数的值 单位/月; ; 单位; 单位; ; ; ; /单位; /单位/月;和 每个业务。应用数学软件和提到的模型参数值的平均利润函数(11)拟议的模型,我们得到的最优值 , ,和 使平均利润最大 。计算最优结果表1。

数据2- - - - - -4表明,平均利润是凹w.r。t决策变量 , ,和 。

6。敏感性分析

在本节中,我们研究的最优值的影响 (制造商的平均利润),(生产周期),(替换的产品),(销售价格),(业务周期)对四个不同的系统参数 , , ,和通过改变值来 。具体结果如表所示2。从表2观察以下结果:(我)制造商不太敏感的平均利润直接对replacement-sensitive需求参数( )和更换制造商的资本损失参数( ),而不太敏感的相对地对设置成本( )和更换制造商的资本损失参数( )。(2)制造商的生产周期不敏感直接对replacement-sensitive需求参数( )和更换制造商的资本损失参数( ),而不太敏感的相对地对制造商的资本的替代损失参数( )。另一方面,它是适度敏感直接对设置成本( )。(3)产品的更换周期等于敏感直接对replacement-sensitive需求参数( ),它等于敏感相对地对制造商的资本的替代损失参数( )。此外,它相对地大敏感对制造商的资本的替代损失参数( ),而它是适度敏感直接对设置成本( )。(iv)销售产品的价格敏感度较低,直接对replacement-sensitive需求参数( ),更换制造商的资本损失参数( ),和设置成本( ),而不太敏感的相对地对制造商的资本的替代损失参数( )。(v)业务的厂家不太敏感的直接对replacement-sensitive需求参数( )和更换制造商的资本损失参数( )。也,不敏感对制造商的资本的替代损失参数( )。此外,它是适度敏感直接对设置成本( )。

7所示。实际含义

该模型可以应用于任何制造商提供替代设备的制造企业在保证期间和客户的需求取决于生产的货物。制造企业的管理提供产品更换设施,以提高客户的需求和公司的平均利润。另一方面,客户将受益由于产品更换设施。这里,客户的需求是依赖于更换期间,股票,和销售价格的物品。最后,这种类型的制造业公司的经理将调查以下特点:(我)什么是最优销售价格,制造商的平均利润最大化呢?(2)什么是最佳的替代时期制造商的平均利润最大化?(3)什么是最优生产周期,制造商的平均利润最大化呢?

得到这些答案,制造系统的管理者可以使用MATHEMATICA软件解决相应的优化问题(平均利润函数)。

8。结论和未来的研究方向

8.1。结论

在这项研究中,生产库存模型是制定客户的需求取决于三个因素:按比例在库存水平和更换周期和消极的比例在物品的价格。该客户的需求函数是一个重要因素制造商的平均利润最大化。最后,我们调查了销售价格的最优值,更换周期,和生产周期生产的物品的制造商的平均利润最大化。很多制造业公司并不认同的积极的影响客户的需求提供产品更换周期。这个模型有助于制造企业的管理来吸引顾客购买更多的产品。

8.2。未来的研究方向

未来的调查,该模型可以扩展,通过融合的概念全部/部分积压,预付款政策,折扣设施,等等。另外,这个模型可以讨论interval-environment /模糊环境或随机环境通过考虑不同的参数不精确。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项工作是支持的塔伊夫大学的研究人员支持项目TURSP-2020/20数量,塔伊夫大学,塔伊夫,沙特阿拉伯。