文摘
近年来,随着经济的快速发展,工业污染问题变得越来越严重。本文提出了一种微分博弈模型对工业污染管理、公众参与的考虑。然后,反馈纳什均衡(FBNE)解的政府,企业,和公众。最后,数值例子说明结果。结果表明,公众参与将积极参与迫使企业减少排放。此外,随着公开报道的概率的增加非法排放污染物的企业,企业主动减排的概率也会大大增加
1。介绍
最近,由于经济的快速发展,环境污染越来越严重。污染是工业污染的主要来源之一。因此,如何有效控制工业污染已经成为一个迫切需要解决的问题。因此,许多学者开始研究工业污染通过使用不同的方法。在一个分支,采用控制理论1- - - - - -5]。例如,Plourde和杨4)进行分析性能的有效的社会管理的政策竞争公司产生污染。然后,他们建立了一个模型,在随机环境中工业污染。范和德5)认为,如果原来是缺席,这将导致更低的排放费用,把少活动,更多的污染。林(2)开发了一个最优控制模型,它考虑了公司的支出,就业和投资。福斯特(1]讨论了工业污染的核心问题和最优经济活动。Lusky [3)开发了一种回收模式包括回收的效果好和资源的分配。在另一个分支,博弈论应用(6- - - - - -8]。例如,Misiolek [6]提供了一个模型被认为是寻租的影响成本的设计一个有效的污染税。姚(7)开发的一个两期模型,检验标准制定的动态监管。立和(王子8)认为,创新、扩散和优化机构响应三个过程污染控制的技术变革。然而,随着Plourde和杨4插图,有工业污染使分析的一些性质复杂和困难。例如,第一个属性是跨或工业污染的动态特性。工业污染的第二个属性是其生成和不确定性的本质影响。但是,上述研究主要是在一个(静态)委托代理框架;显然,他们忽视了一个事实,工业污染管理的分析是复杂和困难的。
近年来,微分对策已经蓬勃发展和应用在产业组织一系列大型的主题,劳动经济学,寡头垄断理论、市场营销、生产与运营管理、微观经济学、宏观经济学、创新和研发,等等。此外,它已广泛应用于污染控制问题。例如,Yeung [9]研究了微分对策和政府之间的一个利润最大化的企业家首次生产产生污染。杨(10]扩展工业污染跨界工业污染,所以第一个研究随机游戏跨界工业污染管理的框架。李(11]杨提出的扩展工作10]。他还说,排放许可交易模型。黄等。12跨界污染问题提供了一个微分对策,全球影响和区域污染的负面影响考虑在内。更多关于微分对策的文献对工业污染,看到13- - - - - -23]。然而,所有这些研究集中在政府和企业之间的关系,但忽视了公众参与的重要性。许多研究表明,公众起着重要的作用在环境污染控制的过程24,25]。特别是,皮24说明,公众参与是一个必要的有效的环境治理的先决条件。
尽管有一些关于工业污染控制的框架下研究微分游戏,他们中的大多数主要集中在政府和企业之间的关系。我们所知,很少有研究考虑工业污染管理公众参与下微分游戏模式。因此,本文的目的是讨论基于微分游戏工业污染管理问题。我们的贡献可以概括如下:(1)提出一个微分博弈模型对工业污染,公众参与的考虑。(2)我们获得FBNE解决方案中政府、企业和公众。
本文的其余部分组织如下。节2,我们详细描述微分游戏模式。节3,我们获得一个FBNE解决方案。节4用一个数值例子,我们讨论的结果。节5,我们探索的讨论。最后,在第六节,我们提出本文的结论和未来的工作
2。游戏配方
在本节中,提出了一种微分对策的工业污染控制,哪里有一个区域和地方政府,不对称企业和公众。此外,微分博弈模型详细描述如下。
2.1。工业部门
考虑一个地区组成企业。在时间即时 ,杨(后10工作,我们定义的输出企业的需求函数 如下: 在哪里企业的输出的价格吗和是企业的输出 。此外,和都是正的常数与 。为了简化分析,我们假设企业是均匀的输出。在这种情况下,让 和 对所有 。
为了解决污染问题,政府会产生一些污染企业标准,尤其是限制污染物的排放。为了说明这一点,是政府规定的排放标准当企业超过排放限制,然后呢单位是额外的收入。要明确,我们假设所有的企业都将公众监督的官员。然而,如果流量超过限制的数量,由政府的公司将受到惩罚。我们假设的概率公式证明报告 ,在哪里 。 是单位处罚的政府强加于企业价值过度排放污染物。
以下两种情况讨论了工业企业的利润:(1)如果排放超过极限,工业企业的利润在时间可以表示为 在哪里企业的收入吗 , 是当企业总收益超过排放的污染物,是一个积极的成本参数,是一个积极的减排成本,是由政府税收对工业产出。在模型(2),减排和效用系数企业产生的污染物吗 。然后,通过减排技术是减少污染物排放的企业 。我们假设公众将报告给政府,如果企业超过排放标准。所以,政府企业将受到惩罚,惩罚值 。(2)如果排放不超过标准,工业企业的利润在时间可以表示为
使它更一般的在这篇文章中,我们假设企业总是超过排放限制。
2.2。污染动力学
企业排放污染物进入环境,污染的数量由不同企业的产出可能会有所不同。因此,政府采取污染治理政策减少污染物存在于环境中,虽然每个企业采用自己的污染治理技术来减少污染物的排放。因此,让 表示程度的污染 。为简单起见,我们假设一个单位的产品能产生一个单位的污染物。在这种情况下,也表示企业产生的污染物的量 。所以,污染的动态股票是由微分方程 在哪里企业污染物排放,大量的污染被政府,的自然衰变率的污染物,在时间和初始水平的污染吗给药 。
2.3。政府的目标
政府需要采取污染治理政策,减少污染物。企业家的收入包括收益生产、税收收入和企业的惩罚值。此外,政府正在积极努力减少排放,它需要支付一定的成本和环境将遭受损失。此外,我们假设政府会奖励公众是否及时报告企业的过度排放性能。
我们假设这个优惠是多少 。所以,我们可以表达问题的微分对策政府试图获取 在哪里 企业家表示收益的生产,政府的税收收入,是惩罚的总和价值企业,公众是政府的奖励, 是政府的减排成本。
2.4。公共目标
公众从政府获得奖励,同时遭受工业污染试图最大化收益函数 在哪里表示社会福利和转化率是工业污染造成的损害。
3所示。反馈纳什均衡解决方案
在本节中,一组反馈策略 游戏提供了一个纳什均衡解决方案(2)和(4)- (6)如果存在有界连续可微的一组值的功能 ,满足Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB)方程:
解决(10)的收益率
得到线性值函数(11),我们组 ,在哪里和是常数。然后,我们可以获得
替换的结果(12)和(16)(11),我们得到的反馈策略 作为
结果显示在(17),我们可以得到几个命题如下。
命题1。 是正相关的 , , 。
证明。根据上面的正面和负面的符号,我们可以获得 命题背后的直觉1很简单。首先,如果单位刑罚价值和增税,公司将尝试尽可能减少污染排放。第二,公众将迫使企业减少排放的积极作用。因此,随着公众的概率的增加报告非法企业,企业的减排的概率将会逐渐提高。
命题2。 是正相关的和如果 ;是负相关的和如果 。
证明。根据上面的正面和负面的符号,我们可以获得 的象征两个金融衍生品可以是积极的还是消极的一般由于战略之间的相互作用 , ,和 。如果 ,的增加一个和 ,企业减排的概率肯定会增加。
命题3。 是正相关的和负相关 ;相反,是负相关 。
证明。根据上面的正面和负面的符号,我们可以获得 很明显,更严重的工业污染造成的损害向政府、更积极的政府将在处理工业污染。同时,随着污染控制成本的增加,政府将不那么积极地控制它。此外,更严重的工业污染造成的损害,将环境中的污染物越少。
4所示。数值例子
考虑一个经济由一个地区,在该地区有三个工业企业,所以 ;同样,我们使用以下初始参数: , , , , , , , , , , , , , ,和 。
用的参数(17),我们得到的反馈策略 作为 。此外,替换的结果 到(4),我们获得的动态污染股票是由以下方程:
从图1,我们可以得到以下结论:随着时间的增加,工业污染物存量增长率会逐渐减少,和工业污染物的股票将达到历史最高。在这个时候,污染物的股票也将达到一个稳定状态。所以,政府将积极监督和控制企业的排放在某一水平。可以看出,我们建立的模型是合理和有效的。
在命题1- - - - - -3之间的关系,我们描述一个反馈纳什策略和一个变量。获得更有效的结果,我们从中提取一些关键变量 把参数代入(17)。然后,我们得到
从图2,我们可以看到更高的单位刑罚价值以及减排的成本越低,企业将减少更多的污染物。企业排放工业污染的一个重要原因是,犯罪成本太低了,减排的成本很高,所以他们不会主动减少碳排放。因此,当政府增加惩罚非法排放污染物的数量将会大大减少。同时,企业积极降低减排成本后,污染物的排放将大大减少。此外,公开报道的概率越高非法排放的企业,政府征收污染税越高,和企业的减排强度越大。显然,公众的监督非法污染企业将发挥积极作用在减少污染物。同时,我们可以看到,越高 ,越低 ,但越高 ,越高 。
5。讨论
在本文中,我们提出一个微分对策在政府、企业和公众在工业污染的过程管理。公众参与被认为是在这个模型。与其他相关文献相比,本研究有重要贡献的研究角度来看,方法和结果。这些贡献如下所示。
首先,研究的角度而言,大量的注意力都集中在发展的工业污染企业和政府之间的管理(26- - - - - -29日]。这些研究主要讨论发展的工业污染问题或一些企业和政府之间的政策。然而,他们忽略了公众参与的重要性工业污染控制的过程。因此,我们的目标是进行可替换主体微分对策在政府、企业和公众去探索一些有用的政策来控制工业污染。然后,基于仿真分析,我们可以给更有说服力的结果和一些更有利的政策。
其次,就方法而言,微分对策扩展连续时间的博弈理论。游戏玩家可以改变他们的策略在一个极小的一段时间。基于这些优势,微分对策近年来占领了越来越多的关注。它被应用于许多领域;此外,它是一个更好的方法来处理环境污染问题[9- - - - - -14]。因此,根据我们的研究问题,它非常适合于构建一个可替换主体模型和微分对策的方法。
第三,就结果而言,其他学者主要讨论了定性的理论分析,缺乏定量分析。这项研究是基于微分对策。然后,我们提出一个数值模拟结果更有说服力。结合其他相关研究的结果,本文发现现实中有更多的理论意义和实用价值。
6。结论和未来的工作
本文探讨了工业污染的微分对策考虑公众参与。反馈纳什均衡(FBNE)解决方案是派生的政府、企业和公众。此外,数值例子说明了结果;我们将讨论平衡策略和模型参数之间的关系。公众参与将积极参与迫使企业减少排放。此外,随着公开报道的概率的增加非法排放污染物的企业,企业主动减排的概率也会大大增加
对我们的研究也有一些局限性。首先,我们使用模拟数据检查结果而不是现实的真实数据。其次,为了简化微分博弈模型,环境控制不考虑合作。因此,进一步的研究方向需要检查政府之间的合作的情况下,考虑到企业和公众。此外,我们需要真正的情况在现实中来分析我们的研究是否真的令人信服。
数据可用性
作者手稿中使用的数据是模拟数据。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
作者的贡献
Chuansheng王发达史《傅雷书简》的概念研究和建立了模型,并写了初稿的手稿。Cuiyou姚明修订后的手稿。所有作者阅读和批准最终的手稿。
确认
这项工作是在北京市自然科学基金的支持下,中国(批准号9182002和9182002)。