文摘
布朗运动和thermophoretic影响达到明显意图最近的人员,因为这些因素触发nanofluid的导热系数。在这项研究中,我们关注的是辐射和俗影响一个倾斜的可伸缩的表。Buongiorno与布朗运动模型是考虑和thermophoretic效果。兼容的实现转换实现的非线性微分方程边值PDE。实际利益的物理量由以图形和数字的方式治疗。数值结果,凯勒箱技术应用。数值结果通过列表大小表现良好的解决已经存在的结果。能量转移速率对涉及因素通过图表展示。能量和质量传输利率提高对增量俗因素而减少皮肤摩擦。此外,努塞尔数和舍伍德数减少改善倾向虽然表面摩擦增加。
1。介绍
由于热质交换的理想潜在影响,全球纳米流体在考虑分析师拉。这些液体的混合液体纳米级粒子连同基地。混合纳米粒子为基础液体主要目的是提高导热系数。布朗运动和thermophoretic效应是两个主要思想异常升级热导率。这种模式越来越被广泛使用,因为它使我们有效地探索不同的应用程序在科技的奇迹。最近,卡森nanofluid的流动在一个斜面讨论了数值由Rafique et al。1]。此外,卡森nanofluid流在一个倾斜的旋转磁盘被赛义德对et al。2]。此外,王妃和Govindarajan [3)调查了nanofluid流过一个斜板数值。如今,许多研究者讨论的流动nanofluid通过考虑不同的几何图形4- - - - - -10]。
热的辐射是一个活跃的研究的一部分,这是非常宝贵的最新技术,癌症治疗,导弹,和纳米技术。朋友和罗伊11]讨论了数值热辐射影响的流动nanofluid沿着表。最近,Ghadikolaei et al。12)审查卡森nanofluid流沿渗透倾斜的表面通过一个著名的数字技术。Saidulu et al。13)视为一种指数为研究辐射影响nanofluid流斜板。更多细节关于文学的流nanofluid通过考虑不同的几何图形,看到14- - - - - -24]。
非牛顿流体的流动行为的研究兴趣的学者和现实意义。有一个小规律和机械利用这样的液体,为次火山岩浆熔融聚合物,渗透泥土、油脂,油漆,液态悬浮液,食品,化妆品和其他的很多问题。在文献中,存在大量数值模型与各种本构条件包括一组独特的具体参数。微极流体模型适用于外来油、动物血、流体与刚性的原子晶体,某些有机液体和胶体或悬浮液的解决方案。液体成分的微动,旋转惯性,这对夫妇的压力的影响是非常值得注意的微极液体。Eringen [25]提供了哲学基于宪法的微极流体方程。Uddin [26]研究了变量导电性微极流体的流动。最近,Shamshuddin和Thumma讨论了微极流体的流斜板的数值(27]。Nandhini和Ramya28]研究了微极流体的流动,通过融合的辐射效应。对最近的一些调查微极流体具有不同影响,看到29日- - - - - -34]。
这项工作侧重于建立一种新型的基础研究在太阳能热调查磁流体动力的纳米技术。极大的灵活性的方法使我们解剖的布朗运动和thermophoretic影响流微极nanofluid热能辐射和俗对倾斜的几何形状的影响。实际利益的物理量如能量交换,速度,皮肤摩擦,集中阐述了物种在图形和表格形式。值得说明的是没有调查研究认为在关心和所有的结果都是新的和对比目前的结果与已有文献[35]。在本文中,我们采用凯勒框技术,数值结果。此外,当前的结果可以通过另一种数值技术获得,但凯勒盒方法是更容易的程序,友好,和灵活的。的完整细节凯勒箱计划,参见[36]。
2。问题公式化
这一分析的主要目的是检查的辐射和俗影响磁流体动力流微极nanofluid。一个统一的外部磁场的强度被认为是垂直于斜面在这项研究中,当感应磁场是被忽视的37]。这里的斜板拉伸延伸率”“由于流生成。此外,的角度用垂直方向伸展。布朗运动和thermophoretic影响。此外,吸入或注射对热量和物种的影响汇率讨论通过图表。
洛伦兹力在动量方程中所表达的 在哪里 代表了电流密度, 表示总磁场: , 表示应用磁场, 感应磁场, (欧姆定律), 导电性, 极化电荷效应, , (积 ), (向量标识),使用Afify [38] 。
这项研究关注以下的控制方程
Rosseland近似描述
采用泰勒展开近似的价值给药
受到边界条件
流函数 相关研究在以下形式:
被定义为相似转换
方程的转换形式(2)- (5)由于采用方程(8)是 在哪里 ,为了使当地格拉晓夫数和当地修改格拉晓夫数从有空吗 ,热膨胀系数和浓度膨胀系数是成正比的 。因此,我们假设(见参考文献[39- - - - - -41]) 在哪里和是常数;因此和成为
相应的边界条件
相关的皮肤摩擦系数的表达式 ,舍伍德数降低 ,和努塞尔特数减少被划分为
3所示。结果与讨论
本节背后的目的是详细说明计算结果以及图形化结果通过表格和图表。为了检查的有效性我们与已经发表的结果(表的数值1),我们管理的不足 , , , , ,在因素 与= 90°。的变化 , ,和物理因素 , , , , , , , , ,和展示在表2。表2表明能量通量减缓通过改善布朗运动的效果。此外,质量流量增加而布朗的影响因素为大值。此外,汇率的热量减少了布朗运动的因素,改善和质量交流放大提高thermophoretic影响。身体上,布朗运动的增强使边界层较厚。此外,表面摩擦与布朗运动显示了一个直接关系thermophoretic效果。磁影响因素促进皮肤摩擦对改善磁场大小。因此,应用流体对固体边界层阻力。此外,努塞尔数和舍伍德数和皮肤摩擦减少增加抽吸参数。俗效应提高了质量交换,减少皮肤摩擦增强俗对质量流量的影响。
数据1- - - - - -8展览展示合并的性能约束,影响速度的草图。图1表明,磁场产生耐药性的影响流体流动的路径,因为洛伦兹力的降低了速度剖面。此外,角速度呈现在图对磁场相反的行为因素2。图3针对材料因素表明,速度轮廓七上八下 。身体上,增加的因素粘度下降和上升速度。相反,对更高的大小的因素 ,角速度的上升(图4)。这个演示符合的结果Rafique et al。42]。图5代表我们增强,浮力的速度增加。此外,速度剖面显示了直接的关系在图6。此外,速度场和倾角参数对应一个逆关系图7。身体上,通过考虑 ,重力达到最大值。相反,在的情况下 ,表将在水平位置,这就是为什么有弹性的部队的力量下降的原因减少的速度剖面。此外,在图8,速度剖面提高更高的值 。
3.1。温度
整合的影响因素在当前研究中对温度剖面中演示了数据9- - - - - -12。温度曲线增加对更强大的磁场,因为边界层厚度高潮对应于一个更高的磁效应(图9)。普朗特数触发温度曲线如图10。热边界层变薄,热扩散率变得较弱的普朗特数稳步改善。大值的辐射效应加速温度曲线如图11。身体上,传导换热大于辐射热交换,导致减少边界层厚度和浮力。恢复的结果是肯定的关系的证明 。温度剖面与直接正比于布朗运动效果如图12。身体上,布朗运动约束提高了流体边界层热导致上升的温度。参考温度和壁温度之间的变化增强了日益增强的热迁移影响相对应温度剖面图(图13)。
3.2。浓度
数据14来18显示配置文件对不同浓度参数。浓度剖面改善加强磁场影响,如图14。布朗运动参数的增量下降形象和浓度边界层厚度(图15)。图16提出更多的纳米粒子,通过远离热表面增强thermophoretic导致浓度等高线的改善效果。边界层粘性对路易斯数的减少与浓度分布剖面图(图的下降17)。浓度剖面对应于一个画在图直接与俗变异因素18。
3.3。热量和质量交换
为了检查无量纲热的行为和大规模汇率在墙与皮肤摩擦对涉及的参数,例如,和 ,数据19来21被吸引。图19揭示了布朗运动的影响因素对不同倾角参数。需要指出的是,布朗运动的因素和倾斜因子负相关。我们改善的倾向和布朗运动因素,传热率降低。相同的布朗运动的影响因素以及质量上的倾角参数汇率已经注意到在图20.。然而,提高高震级的布朗运动和倾向描绘在图21。数据22来24揭示了变化 ,和与和 。相反,热交换thermophoretic效应和倾向的高值下降(图22)。此外,大规模汇率显示类似的行为像传热速率对改变的倾向值和热迁移的影响图23。此外,表面摩擦改进提高倾角的大小和thermophoretic影响(图24)。
4所示。结论
本文介绍了数值模拟的micropolar-type nanofluid流在一个倾斜的表面。相似度结果的速度、温度和浓度通过凯勒框恢复技术。统计结果与现有文献相比。在研究领域,从这项研究中应该注意如下:(我)不规则运动的粒子增加的增量在布朗运动;因此汇率降低能源和物种,而表面摩擦是增强。(2)温度场更增加热辐射的影响。(3)浓度剖面增强俗的日益严重的影响。(iv)边界层粘性降低对路易斯数与浓度剖面的下降(v)导电热交换大于辐射热交换,导致减少边界层厚度和浮力。
Nomenclaure
| : | 液浓度 |
| : | 俗效应参数 |
| : | 辐射参数 |
| : | 表面摩擦系数 |
| : | 吸/注射 |
| : | 雷诺数 |
| : | 纳米粒子体积分数 |
| : | 路易斯数 |
| : | 舍伍德数 |
| : | 表面体积分数 |
| : | 布朗运动参数 |
| : | 流体温度 |
| : | 定压比热容 |
| : | Thermophoretic参数 |
| : | 壁温 |
| : | 布朗扩散系数 |
| : | 努塞尔特数 |
| : | 环境温度 |
| : | Thermophoretic扩散系数 |
| : | Prandtle数量 |
| : | 墙速度 |
| : | 相似度函数速度 |
| : | 重力加速度 |
| : | 周围的速度 |
| : | 体积热容 |
| : | 运动粘度 |
| : | 动态粘滞度 |
| : | 无量纲固体体积分数 |
| : | 条件在墙上 |
| : | 环境条件 |
| : | 当地格拉晓夫数 |
| : | 热膨胀系数 |
| : | 浓度膨胀系数 |
| : | 电导率 |
| : | 旋转粘度梯度 |
| : | 顶点粘度 |
| : | Microinertia每单位质量 |
| : | 倾角参数 |
| : | 区别对 |
| : | 速度方向 |
| : | 速度方向 |
| : | 笛卡儿坐标 |
| : | 流体密度 |
| : | 拉伸率 |
| : | 热导率 |
| : | 材料参数 |
| : | 修改本地格拉晓夫数 |
| : | 均匀磁场强度 |
| : | 无量纲温度 |
| : | 相似的独立变量 |
| : | 热扩散率 |
| : | 无量纲的角速度。 |
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
作者的贡献
k . r .制定问题。h·a .阐明数值结果。t . a . N讨论了物理参数。麻省理工学院准备手稿最终稿。m . m .检查数值结果和我。K验证结果和证明阅读它。
确认
这项工作是支持的塔伊夫大学研究支持项目数量(TURSP-2020/031),塔伊夫大学、沙特阿拉伯。