新建精化并改进基于 Padé Approximant的一些三角不均

抽象性

多点adé近似ximant法表示近似并绑定本文中的一些三角函数并改进三维分布式不平等, 包括Jordan的不平等性、Kober的不平等性以及Becker-Stark的不平等性。分析结果显示,我们的结论优于前述结论

开工导 言

涉及三角函数的不平等用于纯数学和应用数学的许多领域。三角式不平等吸引了许多研究者多改善约旦不平等一号-11高伯不平等12-16和Becker-Stark不平等4,17,18号已获取

最近Bercu展示Padé近似法19号并获取以下不平等

张等[20码提供改善不平等一号)–(3: 去哪儿

本文显示多点 Padé近似法近似并绑定三角函数相关三角不平等得到新的改进和改进,包括约旦不平等问题、Kober不平等问题和Becker-Stark不平等问题引入最大误差概念比较结果前方法结果显示,我们的界限比前次结论紧

二叉多点ad

Padé近似文献在许多文献研究中研究19号,21号-24码..特别是Bercu等显示使用Padé近似ximant数组偏差的良好结果本节显示多点adé近似法给定平滑函数 ,let 理性多义插值 多点 中位数 去哪儿 并 并 表示二整数有 方程中未知数九九) 并 , .选择合适的值 ,获取多元性 通过解析方程九九)

Padé近似mant通用法是多点padé近似mant特例在此,我们只需要考虑一点if 可写成形式权数列 ,哪里系数 ,常态化泰勒扩充是最常用方法之一 获取数列函数Padé近似 度度测试 函数之分 由判定

Padé近似近似函数理性近似法对串行都有好处 交替条件和差多元并发即用Padé近似三角函数改善三角分布差值 并 将影响近似性能选择合适的值 并 ,获取最优近似等一等 ,并获取简单结果结果特例10)

众所周知 去哪儿 For ,并 贝努利数字

使用 Padé近似方程11),我们获取更好的相切函数近似值在此,我们需要关注值 公式化10)等一等 ,并 表示内12)!可获取Padé近似droximant .以同样方式,我们也可以获取 Padé近似三维函数

表2一号表示Padé近似ximant和Taylor数列相切函数扩展对比很容易看到Padé近似误差小于相应的Taylor多义误差Padé约克希曼特的优势随着多语种程度的增加而更加明显表底列一号显示最大近似误差 ;最大近似误差 .同时,我们可以发现Padé近似式比较简单,因为它低度

3级Jordan,Kobers和Becker-Stark不平等新改进

本节对Jordan's,Kober's和Becker-Stark基于Padé近似网

定理一面向 ,上头有

证明不平等问题13等值 众所周知 受不平等影响15),我们有 证明不平等13)完成 。

定理2面向 ,上头有

证明不平等问题17等值 众所周知 受不平等影响19号),我们有 证明不平等17)完成 。

定理3面向 ,上头有 去哪儿 并 定义不平等性6)

证明左侧 不平等问题22号等值 去哪儿 .
显而易见 去哪儿 ,并有 ;之后 单调下降函数0 ) .正因如此 For .
通过定义 并 ,有 ,并存 并 中位数 指不平等25码有效25码..之后,我们有 .证明 取自[20码..
证明定理3完成 。

4级结论分析

本文介绍多点adé近似法以近似并绑定三角函数发现Padé近似三角函数结论表验证一号.Jordans,Kobers和Becker-Stark基于Padé近似网为了比较结果前方法,我们引入最大误差概念最大误差是测量不平等上下界的最重要索引 表示函数与其下界间最大误差 表示函数与上界最大误差

表22提供最大误差比较 并定义不同方法显而易见,本文件结果优于前述结论上下界不平等13紧比不平等一号)和(b)4)结果 表显示3. 并 不平等问题17)是表内三种方法中最小的3.

表24提供最大误差比较 并定义本论文和Zhangetal论文20码..因不平等3)持有 ,不进 ,我们不再考虑文献结果19号中比较 .表24显示上界不平等6最大误差 ;下界不平等最大误差6)是 .论文大大改进下界 .下界不平等最大误差22号)在本论文中达 .下界不平等最大误差22号远小于不平等6)

数据可用性

未使用数据支持此项研究

利益冲突

作者声明他们没有利益冲突

感知感知

这项工作得到中国自然科学基金会部分支持河南省学院和大学关键研究项目20A520016和Ph.D河南理工大学基金会