文摘
铝合金材料是一种重要的组件材料在飞机的安全飞行。是非常重要和必要的预测疲劳裂纹增长之间的航空铝合金材料的孔。目前,调查预测两个洞之间的裂缝和多孔是一个需要解决的关键问题。由于铝合金的疲劳裂纹增长测试板有两个或三个洞是由MTS疲劳试验机,裂纹长度增长的数据在不同的测试条件下。摘要支持向量回归(SVR)被用来适应裂纹数据,以及SVR的参数优化的网格搜索算法在同一时间。然后SVR预测模型建立了裂纹长度。讨论结果表明,该预测模型是有效的。此外,三个孔之间的裂纹扩展预测准确的模型相同载荷下的裂纹两个洞之间的法律形式。
1。介绍
我们都知道,铝合金材料研究,作为一种重要的组件材料在航空领域,广泛应用于航空工业(1),扮演着一个重要的角色在确保航空飞机的安全飞行。因此,我们应该高度重视开展相关研究工作。
调查对疲劳裂纹增长预测已经有几十年的历史。疲劳的研究起源于胚胎时期的欧洲工业革命上半年的19所示th世纪。早在19日的中间th世纪,维勒,一位德国铁路工程师,提出协同的概念(年代- - - - - -N)曲线和疲劳极限和指出材料疲劳影响因素的影响程度。之后,一些研究人员开发维勒的调查(2- - - - - -5从1870年到1890年。经过几十年的发展,有许多研究疲劳裂纹扩展,microinvestigation在材料和机理分析的有限元方法。我们都知道,疲劳失效的材料需要经历三个阶段:裂纹萌生、裂纹稳定扩展,裂纹不稳定传播。总疲劳寿命也是由这三个部分。一般来说, 曲线在双对数坐标系中用来描述疲劳裂纹增长率。
在图1区域1是一个低的地区,区域2是一个中等速度的地区,区域3是一个高的地区。(即在中率区域。区域2), 有一个良好的对数线性关系,它是疲劳裂纹增长的重点研究。
断裂力学的快速发展在早期20th世纪的研究提供了一个理论依据疲劳裂纹增长。1961年,巴黎等。6)提出了巴黎公式适用于中等速度区域断裂力学方法的基础上表达裂纹扩展规律,在工程是应用最广泛的方法。此外,Alshamma和贾西姆[7巴黎法律)确认所有参数在实验中,发现裂纹扩展速度通过实验和分析。在前人研究的基础上,调查对裂纹扩展和骨折是近年来方兴未艾8- - - - - -12),和主要进展如下:雷(13]以2024 - t4铝合金作为调查对象,并使用有限元法调查过载条件的影响规律和机制的变化趋势,随后的疲劳裂纹增长速度(da / dN)。裂纹扩展问题的中心裂纹板有一个洞,张和王(14)引入了一个新Z断裂准则,可以预测模式的裂纹传播方向我在碳纤维增强复合材料裂纹,提出平面平均应变的新概念,平面膨胀应变能密度因子,和互惠特征函数。此外,Hajimohamadi和盖杰尔(15]研究了应力场的解析解和应力强度在无限平面椭圆孔与一个不平等的预制裂纹的长度。两个洞板的裂纹扩展问题,Bhargava和Jangid16)提出了一个数学模型,两个unequal-collinear裂纹增长。此外,辛格et al。17)提出了一种改进的带饱和模型的基础上,结合两个内部电饱和乐队和研究二维(2 d)任意极化透介电分析。多孔板的裂纹扩展问题。赵et al。18]应用复应力函数法的基本原理及其近似叠加法解决方案共线多裂纹应力强度因子的无限板,多孔裂缝的初步探索解决方案。此外,李et al。19)使用Eshelby包含理论和权函数方法给出应力强度因子的近似解析解的典型多孔multicrack问题,结合巴黎裂纹扩展公式预测疲劳裂纹扩展寿命。朱et al。20.- - - - - -22)进行深入研究的应力强度因子和裂纹张开位移interpore裂纹利用复变函数和相关积分法,然后获得有关法律的应力强度因子和裂纹张开位移。李等人。23- - - - - -25)进行理论创新的疲劳裂纹增长问题的数值计算方法,提供更准确地解决这类问题的可能性理论。这些调查的预测疲劳裂纹增长经验公式的基础上,分析方法和有限元法。基于现有的机制调查和裂纹增长性能、裂纹扩展法的解析表达式。针对处理实际的航空裂纹数据这一事实是一个紧迫的命题寻找方法找到一个方法来得到裂纹扩展法通过数据驱动方法(26),航空疲劳裂纹增长的智能算法模型基于数据驱动的方法将建在本文的重点。
另一方面,支持向量回归(SVR)算法的扩展支持向量机算法在回归问题,首次提出了德鲁克et al。27]。经过多年的发展,SVR算法广泛应用于科学研究的各个方面。SVR算法的应用在裂纹扩展和寿命预测如下:基于灰色理论和支持向量回归方法,杨et al。28]提出GMSVR人工蜂群的模型和参数优化方法,并将结果应用到FCG 7075铝合金的预测。此外,歌曲等。29日)使用XFEM和SVR预测板裂缝的疲劳寿命。SVR算法具有大量的内核函数使用,所以它可以非常灵活的解决各种非线性回归问题。此外,SVR算法是基于结构风险最小化的原则,避免过度学习问题,并具有较强的泛化能力。此外,它是一个凸优化问题,所以必须局部最优解是全局最优的解决方案。SVR算法用于研究铝合金板的裂纹扩展。我们只使用SVR模型建立的数据预测裂纹扩展的结果,避免了裂纹扩展机制的讨论基于经验公式。因此,它是可行的SVR算法应用于铝合金板的裂纹扩展预测,解决此类问题的优势。
为了预测interhole航空铝合金板的裂纹扩展长度数据驱动方法,有必要收集裂纹扩展长度和相应的周期数在不同载荷谱和初始裂纹的条件。支持向量回归(SVR) [30.,31日)算法,特别是,是一个基于数据驱动的方法,用于适应得到的疲劳裂纹扩展数据负载测试。在相同加载形式,模型可以预测裂缝规则三个圆孔之间建立两个洞之间的裂缝规则,及其拟合效果测试。航空铝合金板有两个或三个洞的测试材料疲劳负载测试。首先,裂纹长度和周期的数据数量的板恒幅载荷下裂纹扩展和可变振幅负载收集在这个实验。之后,一般的裂纹增长,勘探数据,进行数据预处理,等等。最后,应用支持向量回归算法用于适应裂纹扩展数据模型的预测结果和评价模型的影响。这个模型可以使用领域的疲劳裂纹增长预测多孔铝合金材料边缘的飞机。它可以预测裂纹扩展长度的周期,还可以预测周期通过裂纹扩展长度的数量模型。建立航空铝合金板的裂缝预测模型可以预测钢水从两眼裂缝,裂缝规则解决预测问题不明的裂纹增长之间的规则漏洞。这是一个突破孔之间的裂缝预测基于数据驱动的方法。 This model not only provides the basis for the prediction of the crack law of aviation aluminum alloy materials but also can be applied to the prediction of safe flight and life of aviation aircraft and guide the prediction of the crack growth law between holes of actual aviation aluminum alloy plate.
2。测试内容
2.1。测试的介绍
在本节中,探讨航空铝合金板的裂纹扩展规律和两个洞三洞恒幅加载和变幅载荷下,分别是本试验研究的目的之一。,另一方面,使用合适的支持向量回归算法来适应和分析实验数据是这个实验调查的另一个目的。此外,MTS疲劳试验机系统中使用这个测试,用于疲劳试验和裂纹扩展试验典型航空连接结构与多个裂缝。此外,裂纹扩展行为是由一个高功率测量的光学显微镜。数据2和3显示MTS疲劳试验机系统。
此外,最常用的aluminum-lithium活动先进飞机上的合金在这个测试实验材料。为了探索之间的裂缝传播法律漏洞在航空铝合金板、航空铝合金板分为两个洞和三个洞。此外,原理图的两种类型的航空铝合金板使用数据所示4和5。
此外,小圆孔的直径铝合金板标本4毫米,而图中的点B和C之间的距离和点之间的距离D和E是12毫米,如图4和5。疲劳载荷试验的参数如表所示1。
点A, B, C, D, E, F的人物4和5预置初始裂纹长度,分别以获得裂纹扩展测试。
我们使用的飞机铝合金板有两个洞,三孔。负荷,有两个类别的恒幅加载和可变振幅负载。统计数据的初始裂纹预制的航空铝合金板,我们把振幅恒定的振幅和变量分为两类,分别然后杰出的配置两眼在每个类别和钢水裂缝;然后,有裂纹预制的下面的统计表。其中,有11天恒幅板标本和9可变振幅板标本。如表所示2和3,统计恒幅载荷下的裂纹板的预设标本(裂纹扩展的裂纹长度是指长度与初始裂纹尖端原点,单位:毫米):
可以看出表4和5(单位:毫米)的统计数据显示预置裂纹板的标本变幅载荷下。
点B和C的垂直线是作为两眼的对称轴铝合金板。可以看出点对应点D和B点对应点c .如果四分的初始裂纹长度是相同的,它被认为是初始裂纹对称的情况。同样,C点和点的垂线D作为钢水铝合金板的对称轴。可以看出,点一个对应点,点B对应点E和C点对应点d是否初始裂纹是对称的研究中会有不同的结果的裂纹扩展机制。在数据探索阶段,初始裂纹的对称性将直接影响随后的裂纹增长的速度。因此,有必要讨论是否裂缝是对称的,无论是在相关机械机制或收集到的数据探索图像。在上面的初始裂纹的情况下配置中,初始裂纹长度的类型在每一个洞的边缘两眼铝合金板参与。通过这种方式,随机配置的初始裂纹可以考虑。在这篇文章中,这里的初始裂纹随机配置意味着随后的裂纹长度采用累积孔之间的裂纹长度。初始裂纹的配置有一定的随机性,这会削弱初始裂纹长度的影响孔裂纹扩展法之间的配置,所以更多的是注意裂纹累积长度的增长规律。 With such a random initial crack configuration, a general prediction model of interpore crack length under the same load spectrum (considering only the cumulative crack length) can be established. It can provide the basis for the follow-up investigation work through the above analysis.
2.2。测试过程
首先,上述恒幅疲劳载荷谱和可变振幅疲劳载荷谱(见下表1),是采用适合实验室使用。其次,多孔板的疲劳裂纹增长测试标本在恒幅载荷谱。多裂缝的疲劳裂纹增长数据收集,和增长规律进行了分析。最后,疲劳裂纹增长与多孔板的测试标本边缘裂缝变幅载荷下进行。因此,裂纹长度和数量的数据收集周期提供测试数据预测的裂纹长度。根据前面的解决方案,它甚至还可以建立疲劳multicrack传播规律的生活。
2.3。实验数据
在本节中,裂纹扩展长度的测试数据和周期20组的铝合金获得标本,保存在20 Excel文件,分别通过以上疲劳载荷测试。一些原始数据提出了上述铝合金试件的裂纹扩展。初始裂缝点A, B, C和D的恒幅两眼试样03都是1.0毫米测试数据,其中一些如表所示6(在表的第一列的数据周期的数量,和其他在毫米)。
初始裂纹的配置恒幅钢水标本如下:初始裂纹点A, B, E, F是0.5毫米和初始裂纹点C和D是1.5毫米。一些数据如表所示7(在表的第一列的数据周期的数量,和其他在毫米)。
与可变振幅为示例,它应该清楚缺陷的影响后会发生过载的应用。可变振幅标本的直观的裂纹增长形象显然是不同于在恒幅载荷下,将经历一个长期的缓慢增长,从而延长组件的生命,而恒幅载荷下的裂纹扩展速率将继续增加,和它的生命是短于,在变幅载荷。这些特性是视觉如图6- - - - - -9。
然而,初始裂缝点A, B, C, D在两眼变量振幅试样03(补)都是0.5毫米测试数据,其中一些如表所示8(在表的第一列的数据周期的数量,和其他在毫米)。
变量的初始裂纹配置振幅钢水标本如下:初始裂纹点A, B, D, E, F是0.5毫米和初始裂纹在C点为1.5毫米。一些数据如表所示9(在表的第一列的数据周期的数量,和其他在毫米)。
3所示。支持向量回归的理论
正如我们所知,支持向量回归(SVR)是一个支持向量机算法的发展,这是第一个扩展到支持向量回归由德鲁克et al。27]。支持向量回归是一个小样本学习方法与一个坚实的理论基础。和传统的过程从归纳演绎是可以避免的。通过这种方式,SVR大大简化通常的回归问题。支持向量回归算法避免了“维数灾”在某种意义上,具有良好的鲁棒性。SVR的主要原则如下。
给定的训练样本 , 。回归模型的形状 是学习目标函数。此外,模型参数使尽可能接近 , ,和要确定。
接下来,支持向量回归(30.假设我们可以容忍的最大偏差之间的和 。也就是说,只有当的绝对值计算损失之间的区别和大于 。如图10,这是相当于建筑间距乐队(即。,the part sandwiched between the two dashed lines in the figure) with a width of集中在(即。,the solid line in the figure). On the contrary, if the training samples fall into this interval, they are considered to be correctly predicted.
因此,SVR问题可以形式化 在哪里 和是正规化常数。从图可以看出11那是 - - - - - -不敏感损失函数:
通过引入松弛变量和 ,(1)可以写成
因此,解决方案可以获得SVR的拉格朗日乘子方法如下:
此外,样品的 在方程(4SVR的支持向量,必须超出 - - - - - -时间间隔。显然,支持向量SVR只是一个训练样本的一部分;也就是说,它的解决方案仍然是稀疏的。
如果该功能映射形式 被认为是,那么相应的解决方案可以通过拉格朗日乘子法:
用方程(5) ,SVR可以表示为 在哪里 表示内核函数。本文中使用的核函数是高斯核函数,其表达式 。在哪里 高斯核函数的宽度。
4所示。由SVR预测的裂纹长度
4.1。数据标准化
我们都知道,输入数据规范化的SVR算法中需要。因此,它是必要的规范化处理的数据。要使用的数据需要正常化之前确定。根据勘探早期阶段的数据,我们可以知道从视觉图裂纹长度数据的不膨胀当周期的数量很小。即大量的零值原始数据对预测结果没有影响,所以它可以被丢弃。裂纹长度达到一定长度后,裂纹长度保持不变时,在后期大的周期数。因此,这部分的数据可以被丢弃,只有部分数据与改变规则可以被保留。A和D的影响两眼板和点和点F interpore钢水板的裂纹扩展是忽略了在这个测试。因此,以下调查内容只考虑漏洞之间的裂纹增长。我们还添加每个裂纹的初始裂纹长度裂纹的每一行数据,所以裂纹数据有一定的物理意义。
为了方便起见,标准化数据标准化的方法如下:
变换序列 ,新序列 是无量纲。可以标准化的数据首先进行数据预处理。
在Python中使用Matplotlib库画图像,得到每个试样的相关统计数据。数据预处理图像孔之间的裂缝提出了上述标本。每张图片下面画不考虑新鲜感数据在前面数据文件的一部分,和数量的周期是由上面的归一化处理方法。横坐标是归一化后的周期数,纵坐标是毫米的裂纹长度,数据如预期6- - - - - -9特定的形象。
above-standardized治疗后,裂纹长度处理如下:裂纹的数据点B和C点添加累积裂纹长度,记录为我公元前,累计裂纹长度是大约12毫米两眼裂纹试样。与此同时,裂纹数据点B, C, D, E添加并记录在我BCDE累积裂纹长度,约25毫米钢水裂纹试样。
上述处理后,图像预处理每个试样的裂纹增长数据。横坐标是周期的数量,纵坐标是洞我之间裂纹长度的总和公元前或者我BCDE数据的单位是毫米以下数据。参见图12- - - - - -15特定的形象。
4.2。SVR的预测步骤
显然,使用支持向量回归预测的步骤裂纹长度如下:首先,建立规范化的支持向量回归模型公元前裂纹恒定振幅两眼样本的数据,得到训练和测试错误,然后测试的影响模型在恒幅两眼标本。然后,建立了支持向量回归模型,并预测了我BCDE裂纹数据归一化常数振幅钢水标本,观察误差和偏差,并验证模型的预测效果。最后,建立了预测模型的可变振幅标本类似于上述预测步骤。
scikit-learn的SVR算法是用于构建的SVR模型裂纹预测航空铝合金板内核(即通过调整参数等。,指定内核类型中使用该算法)、γ(即。为内核系数),C(即。,for penalty parameter C of error term) in this paper.
此外,本文采用网格搜索优化算法调整参数。网格搜索优化算法是一种穷举搜索算法优化通过交叉验证,然后得到最优的参数学习算法,也就是说,遍历和搜索相应的排列组合每个参数的值在给定的范围内,和每组的组合结果构成一个“网格。“然后,每个组合应用于培训学习算法,并通过交叉验证评价结果。遍历和培训所有参数组合后,网格搜索算法会自动返回最佳参数组合得分最高,及其相应的学习模式是最优回归模型。
众所周知,内核、γ和C在SVR参数需要调整。为内核,内核函数的类型,我们指定使用径向基核函数。γ和C参数,我们使用scikit-learn GridSearchCV方法来优化网格搜索参数,得到最优参数,γ的值范围设置为 ,也就是说, ,和的值范围C是设置为 ,这是 。根据γ和的范围C从上面的,有20个网格点在这个方法中。
4.3。评价指标
数据集划分标准:对数据集的划分在不同的载荷谱,本文使用两眼数据在相应的载荷谱作为训练数据和钢水数据作为测试数据。
使用常用的交叉验证方法在机器学习方面的模型评估数据集分区。鉴于这一事实(5倍交叉验证方法32)是专门用于本文模型的可靠评估效果得到充分利用的数据集,以验证建立的SVR模型的性能航空铝合金板的裂缝预测。
此外,错误分析指标,均方误差(33),均方根误差,34)和其他误差分析指标,通常用于回归问题。方差、标准差、均方误差和均方根误差的误差评价指标用于本文。每个指标的计算公式如下:
方差(年代2):
标准偏差(年代):
均方误差(MSE):
均方根误差(RMSE): 在哪里米, , ,和样品的总数,模型的预测值,真正的价值,分别和样本均值的价值。
比较是重要的方差和标准偏差与MSE和RMSE。例如,如果预测误差的均方误差几乎等于目标的方差(或RMSE几乎等于目标的标准偏差),这表明该预测算法并不是有效的。通过简单平均目标价值取代预测算法,几乎可以实现同样的效果。如果预测误差均方根误差标准差是大约一半的实际目标,这已经是相当不错的性能。因为方差和均方误差比较和标准差和RMSE比较有一定的相关性,因此,标准差和RMSE之间的比较是本文中所使用的主要误差指标。
4.4。结果分析
根据前面的解决方案,提出了一种视觉形象的结果预测钢水铝合金板的裂纹长度试样在相同的载荷谱。可视化图像,数字16和17测试数据和预测数据的图像。此外,数据18和19学习曲线的图像。在图像数据16和17,红线是线形图的测试数据,和蓝线的线形图支持向量回归的预测数据。
然而,通过SVR参数的优化网格搜索算法,得到最优SVR模型在恒幅铝合金板。它的参数如下:SVR (Ccache_size = 200 = 100.0, coef0 = 0.0, = 3,ε= 0.1,γ= 10.0,内核=“RBF,”max_iter =−1 = true萎缩,tol = 0.001, verbose = false)。其中,内核=“RBF”是设置参数,C= 100.0和γ= 10.0的优化参数网格搜索算法。和其他参数的默认值。可以给一个简单的解释如下。
标准差是10.11和0.64的RMSE这个模型是远远低于标准偏差。很容易发现这个模型的效果很好。5倍交叉验证的结果是0.99942329,0.99940067,0.9994369,0.9991129,0.9994331,平均值是0.9993613737263342,这也表明,模型的预测效果是好的。通过这种方式,该模型可以用于这个问题。
此外,通过SVR参数的优化网格搜索算法,得到最优SVR模型变量下的铝合金板振幅。它的参数如下:SVR (Ccache_size = 200 = 1000.0, coef0 = 0.0, = 3,ε= 0.1,γ= 1.0,内核=“RBF,”max_iter =−1 = true萎缩,tol = 0.001, verbose = false)。其中,内核=“RBF”是设置参数,和C= 1000.0和γ= 1.0的优化参数网格搜索算法。和其他参数的默认值。可以给一个简单的解释如下。
标准差是9.56,这个模型的均方根误差约为0.86,远低于标准差。很容易发现这个模型的效果很好。5倍交叉验证的结果是0.99930434,0.99930836,0.99873057,0.999125,和0.9991911,平均值为0.9991318738985194,这也表明,模型的预测效果是好的。通过这种方式,该模型可以用于这个问题。
此外,通过建立、实施和评估的模型,可以看出恒幅数据和变量振幅数据是两种不同类型的模型。裂纹扩展法律漏洞之间的两眼铝合金板和钢水铝合金板有大致相同的趋势在每种类型的模型。因此,钢水裂纹可以通过两眼裂缝预测数据在相同荷载形式。在实际应用中,我们可以参考本文中的裂纹试样的配置形式和找到一个裂缝配置形式模型类似于实际情况。此外,我们可以通过模型得到裂纹增长预测的结果。此外,在实际的航空铝合金interhole裂缝预测问题,在同样的载荷谱的情况下,只需要两眼板试验来预测相应的钢水板裂纹扩展通过SVR模型建立。和该模型的预测精度高,能有效提高解决此类问题的效率,降低各种成本。
5。结论
SVR模型可以用来预测洞相似的铝合金板之间的裂缝。使用不同模型在不同条件下可以使预测更加准确:使用该模型更高的分数在恒幅模型在恒幅条件下,使用该模型得分更高的可变振幅条件下可变振幅模型。根据结果,我们可以知道两眼和钢水铝合金板有大致相同的裂纹扩展法在相同的载荷谱。它使我们预测裂纹法三个孔之间的恒定振幅之间的裂缝法和恒幅两个洞。,同时,我们也可以预测裂纹法三个孔之间可变振幅之间的裂缝法和可变振幅两个洞。另外,裂纹扩展预测的数据驱动的SVR算法模型是一个有用的补充现有的裂纹扩展预测方法。在interpore裂纹增长的实际预测,本文方法的结果和现有的方法可以综合考虑,和更可靠的预测结果可以通过相互验证。模型的精度能满足精度要求的航空裂纹扩展问题。针对这一点,所建立的模型可以修改成航空裂纹扩展预测方法在一定程度上,可以指导实际预测航空裂缝之间的法律漏洞。
数据可用性
的数据支持本研究的发现可以从相应的作者在合理的请求。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
中国的国家自然科学基金的支持(51674121和51674121号),(没有唐山团队项目。18130209 b),和航空基金项目(没有。2017 zd41006)。