弗雷德和同态的一些操作图表

文摘

本文的目的是介绍和研究一种新型的操作图,即边缘图。同态之间的关系和边缘图推导出稿。提出了限制被撤销边缘图。论文在有限数量的边缘图。

1。介绍和预赛

图论正迅速进入数学的主流。代数图论的进一步发展的前景和重要环节,计算理论都表明这个问题的可能性很快新兴的前沿数学。它的科学和工程应用,特别是通信科学、计算机技术和系统理论,已经在应用数学赋予一个骄傲的地方。图形作为数学模型来分析成功许多具体的实际问题。某个问题在物理、化学、遗传学、心理学、社会学和语言学可以制定为图论的问题。此外,许多数学分支如博弈论,组织理论,矩阵理论,概率,拓扑与图论的交互。一些游戏和各种问题的一个实际的性质在各种主题图论的发展。无环图的理论是解决问题的电气开发网络和树木的研究开发为列举有机化合物的同分异构体。本文描述了一个图形的操作从身份的角度(1- - - - - -10]。

一个图形是一个命令 ,在那里 ,是一组独立的 ,的元素被称为顶点的 ,和元素的被称为边缘。图连接,如果每个分区的顶点集分成两个非空的集和 ,有一个边缘的一端和一个结束 ;否则,图为断开连接。一个图表据说是图的子图吗如果 和 。不同的顶点的图中,每一对相邻的被称为一个完整的图形。一个完整的有n个顶点的图用(11]。色号的图是适当的顶点着色所需的最低数量的颜色的 。一个着色的图是一个顶点着色的使用最多颜色。一个图表据说是似是而非的如果承认一个适当的顶点着色使用最多颜色(11]。让和两个图形。一个函数 是一个同态从来如果它保留边缘,也就是说,如果任何优势 的 , 是一个边缘(12]。收回的图是子图的这样存在一个同态 ,称为收缩 对于任何一个顶点的(7]。核心是一个图,不收回一个合适的子图(12]。

2。主要的结果

针对我们的研究中,我们将介绍以下。

定义1。让和两个连接图,是一个边缘 , 是一个边缘 ,和 ;然后我们定义了边缘图粘在一起的两条边和 。

定理2。让和两个连接图。然后

证明。让 。在这一点上,存在一个着色的 自每两个相邻的顶点分配不同的颜色和 , 和是似是而非的,所以 和 另外,使用对称 。从理想的着色 ,我们可以把理想的着色通过交换一双颜色名称在两个顶点着色同意共同边的图。这产生一个适当的着色 。

定理3。图表和的子图 。同时,对于任何树和 ,这个图也是一个树。

证明。这个定理的证明是清楚的。

定理4。假设 连接图;然后是一系列重要的论文 ,在那里沿着相同的边缘,这样粘吗是一个适当的子图的

证明。让 是一个收缩的为自己和 为 。自是一个适当的子图的 ,由此可见,是一个适当的子图的 。同样,如果 为 和 的子图 然后分别是一个适当的子图的 。此外,如果继续此过程 ,然后是一个适当的子图的 。

定理5。让和两个图形;然后有一个同态 敌我识别收回的 。

证明。让 是一个同态。自的子图 ,然后有一个同态 与 ,对于任何顶点的所以收回的 。相反,假设收回的 ;因此 是一个同态与 对于任何一个顶点的 ,所以有一个同态 。

定理6。让和连接图;然后收回的图吗或 ,敌我识别收回的 。

证明。假设和连接图和收回的图吗或 。然后有一个同态 这样 ,或者一个同态 这样 ,对于任何顶点的 自是一个核心子图的或 ,由此可见,的子图所以有一个同态 这样 ,对于任何顶点的 。相反,假设是一个收回 ;然后的子图和所以收回的图吗或 。

定理7。让有树的大小 ;然后是一系列重要的论文这样

证明。考虑下面的序列被撤销:
是重要的收缩,在哪里的子图和 ,
,在那里的子图和 ,

,在那里的子图 ,和是树的大小 。因此, 。

定理8。假设和连接图;然后

证明。如果和连接图,那么我们得到下面的诱导子图 和他们每个人是同构的 。因为, ,接下去

3所示。有些应用程序在化学和生物学

(我)聚合物是由许多重复单位称为单体。淀粉、纤维素和蛋白质天然聚合物。尼龙和聚乙烯合成聚合物。加入单体聚合的过程。聚合物可能由加成聚合反应和加成聚合反应一个基本步骤是组合如图1发生在聚合物的增长是阻止由自由电子两个链连接,形成一个链。下图描述了组合,象征(R)代表其余的链。这是一个表示类型的连接两个图形边缘图。

(2)肽债券构成表示边缘图的链接两种氨基酸如图2连接的两个典型图,这是一个表示氨基酸成边缘图。

在图3、肽池和水解形成:(从上到下),并水解形成从下到上的肽债券需要在概念上的损失和增加,分别一个水分子。实际的化学合成和细胞中肽键水解酶控制流程,在核糖体上合成几乎总是发生,并由一个信使rna模板。的多肽的自由氨基被称为氨基酸(N末端)和自由羧基是羧基末端(C终点站)。这是一个连接的两个图形表示成一个边缘图。

数据可用性

没有数据被用来支持本研究。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

引用

1. m . Abu-Saleem“折叠楔图和基本组,“应用程序。应用科学14 - 19,12卷,页2010。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
2. m . Abu-Saleem”动力箱和基本组”,先进的研究在当代数学,20卷,不。1,第131 - 125页,2010。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
3. m . Abu-Saleem”条件部分折叠的歧管和基本组,“先进的研究在当代数学,20卷,不。2、271 - 277年,2010页。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
4. m . Abu-Saleem”动力混乱的德西特空间及其变形收缩,“美国Jangjeon数学学会学报》上。Jangjeon数学学会的回忆录,14卷,不。2、231 - 238年,2011页。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
5. m . Abu-Saleem”动力双曲3个空间及其变形收缩,“美国Jangjeon数学学会学报》上。Jangjeon数学学会的回忆录,15卷,不。2、189 - 193年,2012页。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
6. 同伦群m . Abu-Saleem”很混乱。”先进的研究在当代数学,23卷,不。1,第75 - 69页,2013。视图:谷歌学术搜索|MathSciNet
7. p .地狱和j . Nešetřil图和同态卷28日,牛津大学出版社,牛津大学,英国,2004年。视图:出版商的网站|MathSciNet
8. 美国代表和a . Dharwadker”应用图论”,J.KSIAM,11卷,不。4,19-38,2007页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. a . t .白色,图、组和表面北荷兰出版有限公司,阿姆斯特丹,荷兰,1973年。视图:MathSciNet
10. r·j·威尔逊和j·j·沃特金斯图形、一个介绍性的Approuch离散Mahematics第一道菜、加拿大约翰威利和儿子,Inc ., 1990年。视图:MathSciNet
11. g .沙特朗和张平,彩色图论泰勒和弗朗西斯集团2009年。视图:MathSciNet
12. g·哈恩和c . Tardif“图同态:结构和对称,”图的对称性卷,497北约ASI系列497 C血案》,页107 - 166年,1997年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet

版权

版权©2018 m . Abu-Saleem。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。