抽象性

模块化 过联想环 带Unity表示 模块,如果每个有限生成子模块 任何同态图像 直接和无序模块大子模块研究及其引人入胜性能使QTAG模块理论更有趣完全不变子模块 联想 大区 if ,面向每个基础子模块 联想 这些努力的动力在于环几乎不受限制启发我们寻找必要和充分条件 QTAG模块子模块大化并特征化并调查大子模块共享的一些属性 模块可归纳模块 可估计模块等

开工导论和初步性

所有环 此处考虑与Unity模块关联 单位化 模块化元素化 unif 非零校正模块 模块化 独有组成序列 表示组成长度统一元素 , 并 计数高位 内 .. 表示子模块 由高度元素生成至少 并 子模块 充量由推理元素生成 面向任意性 , if 华府 . 华府市 可分化 和它 -如果它不包含 可分模块换句话说,它没有无限高度元素

子模块 联想 华府市 纯入 if ,对每一整数 限序 , 面向所有例程 ,并它是 纯入 if 面向全例 并是一个异型 纯偶数 子模块 基本子模块 ,如果 华府市 纯入 , 中位 直交非序列模块长度 并 华府市 可分辨性QTAG模块 中, 线程 不变式 , 位元数 [一号..数项结果支持 模块也支持 -模块s2..

模块化 可计算 中位 全元素集 中不 中位 值长度 A级 模块化 调用 可估计if 并,对每一正整数 中定序 中位数 长度

面向任何一致性元素 中,有一致性元素 中位数 并 现在 序列排序 定义为 . 数列定义为 .类比于 序列组定义3..这些序列部分排序是因为 if 面向每一个 面向序列 非负非递归整数 子模块 元素生成 联想 面向 if 内向式 ,然后 ,并因此 完全不变性因此每个大子模块 联想 似可关联序列

二叉大子模块的特征化

本节研究并描述全不变和大子模块的属性 模块化并讨论大型子模块属性 从装件模块继承

我们从事实入手 事实对任何一个模块都是真实的完全不变子模块 中位数 模块化 并进化 联想 诱导内变论 联想 中位数 上下变换论 联想 由内变论导出 联想 完全不变子模块 , 也就是说 并 完全不变 .完全不变子模块 , 并自始至终 完全不变

面向任意序列 定义 子模块 生成元素 面向 .子模块大分模块 .对每个大子模块都有一个序列,对每个序列都有一个大子模块4..

对a 模块化 考虑同质性 .原位 , 高度保护这就意味着 面向所有 .

我们的结论是 大区 仅if 大区 .模块化 无无限高度元素考虑完全不变子模块 联想 并 中位数 面向每一个 .等一等 ,因此 .并存式 联想 中位数 脱机正因如此 并

注释1面向大子模块 联想 , 偏整数

emma2等一等 子模块 中位数 For 中正整数序列 单调增长并发 基本子模块 联想

证明等一等 基本子模块 并 [5..并发 假设为每个人 , 隐含式 考虑 中位数 脱机并存 中位数 立即 并 中位 并 ,确保存在 中位数 路由 纯洁性 中存在 ,因此 .立即 ,并因此 或 隐含

下注意义重大

注释3等一等 大子模块非约束 模块化 无无限高度元素 并 适当基础子模块 .并发 正因如此 无约束性反向对无约束完全不变子模块 联想 , 完全不变 .即时结果Lemma2, 大子模块 .可以说 无界完全不变子模块 正中大子模块

备注4if 直交非序列模块长度 并 ,然后 去哪儿 并

备注5等一等 直交非序列模块长度 并 .并存式 联想 带 中,如果

备注6等一等 完全不变子模块 直达和无序模块长度 并发 中位 .if ,如果 ,并if ,然后

备注7if 并 直达总和非序长度模块 并 和 , ,然后i)并发性 中位数 仅if ,二)并发性 中位数 仅if

8定理等一等 中位 直交非序列模块长度 .并发 完全不变子模块 仅if 中位 .... 并 For .完全不变子模块L大 仅if 脱机上表条件控件和序列 无约束 无约束性

证明等一等 完全不变子模块 .并发 旁听事实和注解6.立即 For 和第一个条件持有if ,然后 面向每一个 脱机正因如此 面向每一个 和第二个条件持有if 中最小正整数 中位数 .并发 面向所有 中位 .自 ,这意味着 重来 For 脱机有 假设 并 if ,然后 并 和第二个条件持有假设 .考虑 中位数 并 中位数 .现时通过备注7中位变换 联想 映射 上传 正因如此 并 脱机正因如此
假设 .并发 苏市市 .if 并 中位数 中选择 中位数 .并发 并 .通过注解7中位变换 联想 带 .正因如此 并有 脱机正因如此
if ,然后 万一 中,我们可以定义 使这种不平等对所有人都适用 .完全不变子模块 直接和 .if 大子模块 并 由Lemma解封2, 并不受约束正因如此 必须是非约束性 。
逆向假设 中位 面向所有 并 面向所有 .建立完全不变 中,我们考虑 并 得显示内分层主义 联想 , .考虑 ,因此 中位 并 if ,然后 苏市市 ,因为 脱机正因如此 .if ,然后 因 正因如此
这就意味着 完全不变子模块 if 无约束 并不受约束 无界并因此为大子模块 通过注解3.

卷积9if 大子模块 模块化 ,然后 直接和无序模块

证明面向基本子模块 联想 , 并产生结果

轮廓10面向大子模块 联想 , .

证明自 直接和无序模块 或

定理11等一等 贝 纯子模块 模块化 并 大子模块 并存大子模块 联想 中位数 .if 华府市 互异化 关闭 内 并因此独裁由 并 .

证明等一等 并 .自 华府市 纯入 并 算法 顺序选择 ,我们有 算法 顺序选择 .正因如此 大子模块
if ,然后 脱机正因如此 并 .反向if ,然后 隐含式 或 .正因如此 .
等一等 贝 可分辨和 大子模块 带 并发 也就是说 华府市 可分辨性但是 中位 直接和 脱机有 并 直达和无序模块6..立即 ,因此

现在我们用大子模块描述大子模块 不变式

定理12等一等 子模块 模块化 .并发 大子模块 仅if 中位i) ,二) ,三)顺序排列 无约束 无界和Ulm变量 由提供 ,面向所有 .

证明假设 .自 s完全不变子模块 if 受界化后 大块头if 受第三条件约束 中存在正整数 中位数 或 .
自此 并 中,if 中存在 中位数 中位 .立即 中位 或 脱机正因如此 并 .
if ,然后 并 因 并 .现时通过Lemma2, ,面向每个基础子模块 联想 并 大子模块 .
反向假设 大子模块 后为基本子模块 联想 大子模块 并推定理8, 中位 并 满足条件
现在 并,为每一个 , 这就意味着
反向考虑 中位 并发 For 并 面向所有 .面向 ... 并
if For ,然后 .受给定条件约束正因如此 并 等一等 立即 .自 华府市 纯入 并 华府市 可分辨性 定理11.重来 基本子模块 脱机正因如此 .....
if 中位 直交非序列模块长度 ,然后 中位 直达和无序模块长度 .
再一次 证明完全

3级大子模块属性QTAG模数

本节比较结构 模块和大子模块我们调查特征 由大型子模块保存的模块从头开始 模块,即高子模块直接归结非序列模块7..然后学习可总结性 可估计 投影化 纯完全 模块化

辛格8证明a 模块化 直达和无序子模块 归并子模块向上序列 ,这样,对每一个 中存在 并 面向所有 .

这有助于证明以下几点

定理13A级 模块化 模块if 中位 面向每个人

证明自 算法 模块内含高子模块 中位数 直接和无序模块
重来 高子模块九九中位数 仅if 华府市 纯入 并 .依以上结果8万事通 , 并 并推理 .if we put ,然后 并 ,因为 高子模块
逆向 ,我们放 ,然后 临Τ 正因如此 直达和无序模块 算法 模块化

现在我们可以证明如下

定理14A级 模块化 算法 - 模块分模块大时 算法 模块化

证明自 [6中位数自然 中位数 并 面向每一个 和部分 中位数 .if 算法 模块论定理13, 正向上子模块链 中位数 并 面向每一个 .
这就意味着 并 正因如此 即时定理13表示 算法 模块化
反向假设 算法 模块化正因如此 重来 立即 由定理13, 算法 模块化学

研究模块间的其他关系 和大子模块 需要下方emma

Lemma15等式子模块可计算总长 模块再次可归纳

证明等一等 异型子模块可计算长度 中可归纳模块 现在有 高子模块 联想 中位数 .自 ,有 高子模块 联想 中位数 .
重头来遍历 ... 高子模块异型正因如此 异型和可计算性感应器 高子模块下有相同的图像 因为这地图 高子模块异态高度保留 .
立即 求和模块中的异型 可计算长度 .正因如此 串联子模块 ,哪里对每一 高度元素 假设数有限值
立即 和高度元素 假设有限数不同值正因如此 可归结性

下结果显示可和性由大子模块分享

定理16等一等 大子模块 模块化 .并发 只有当并仅在 可归结性

证明假设 可归结性也就是说 中非零元素 s内含 但不归 ....
重来 完全不变子模块 并 面向全例 中非零元素 内含 而不包含 面向每一个 自 中时 , ,但是 中,对 .透度感应 并 .为 等一等也就是说 并 .为 .
if we put 中位 并 ,然后 正因如此 可归结性
反向假设 可归结性┮ 可归并为完全不变子模块并用Lemma15, 可归纳意味着 算法 模块化即刻定理14, 公元前 模块化高子模块 联想 .
自 直接和无序模块 中位 并 因 华府市 纯入 .并发性 保证 中位 并 正因如此 并 这就意味着 现时我们可以推理 可归结性

定理17等一等 大子模块 并发 华府市 假设和唯一 华府市 难免

证明假设 无约束性接二长 长度 .if 华府市 可估计性 公元前 假设子模块相同长度
if 受界结果轻率持有
反向假设 华府市 难免正因如此 并 面向所有 和部分 长度
现在 .自 [6万事通 面向每个圆形 并 For 和部分 因 大区 并 都一样正因如此 中时 长度 长度 或
似可定义 .正因如此 .通过定义 我们观察 .这就意味着 华府市 难免

定理18if 直接和 可估计性 模块化论 .

证明等一等 中位 华府市 难免立即 因 完全不变 自所有 s等式 中推理 大区 .... by定理17, 系 难免正因如此 也是直接和 可估计模块

让我们回顾以下几点:

定义19A级 模块化 华府市 -预测有子模块 中位数 直接和无序模块

备注20子模块 预测模块也是 预测性

定理21A级 模块化 华府市 预测性if并仅在它大子模块 华府市 预测性

证明假设 华府市 预测性因此存在子模块 中位数 中位 并 面向每个 .
立即 .... 自 偏偏 ... 高位元素 界定 面向所有 立即 直达和无序模块6..正因如此 直达和无序模块 华府市 预测性逆向无关紧要

属性存取 纯完全由大子模块共享 模块化

先回想定义 纯完整性

定义22A级 模块化 华府市 纯完全 中位 纯子模块 联想 e 换句话说,每个子单元支持 纯子模块 .

定理23等一等 大子模块 模块化 if 华府市 纯完备性

证明等一等 子单元 自 , 支持a 纯子模块 联想 立即 中大区 并 华府市 纯入 .重来 ,并因此 华府市 纯完全性

卷积24A级 模块化 华府市 纯完全 华府市 纯完全偏向正整数 .

证明自 大区 ... 纯完全 华府市 纯完全性反向假设 华府市 纯完全性定时感应证明结果
等一等 子单元 中位数 并 偏偏 纯子模块 联想 by7我们可以说有 纯子模块 联想 中位数 立即
我们必须证明存在 纯子模块 中位数 定义子模块 立即 因 重来
立即 正因如此 .现在 这就意味着 华府市 纯入

归根结底,我们声明下列未解决问题

问题25是真的 算法 模块if并只在它大子模块 是什么?

问题26是真的 直接和闭合模块 是什么?

竞技兴趣

作者声明他们没有竞技兴趣