文摘

石墨烯是一种最有前途的纳米材料由于其独特的组合的属性,将其利用在一个大范围的应用程序从电子光学、传感器和biodevices。灵感来自最近的石墨烯拓扑指数的计算,这里我们提出新的拓扑指数,即算术几何指数(指数),SK指数,SK₁索引和SK₂分子指数图并获得这些指标对石墨烯的显式公式。

1。介绍

拓扑指数的化合物是整数,得到一定的规则后,可以用来描述化合物和预测某些理化性质如沸点、分子量、密度、折射率等等(1,2]。

一个分子图是一个简单的图有吗顶点,边缘。顶点代表nonhydrogen原子和边缘代表相应的原子之间的共价键。特别是,碳氢化合物形成只有碳和氢的原子和分子图形代表的碳骨架分子(1,2]。

分子图是一种特殊类型的化学图形,这代表了宪法的分子。又被称为宪法图表。当一个分子的宪法图反映在二维的基础上,它被称为构造图(1,2]。

所有分子图认为本文是有限的,连接,loopless,没有多个边缘。让有一个图表顶点,边缘。一个顶点的度用和相邻的顶点数。边连接的顶点和用(3]。

2。计算石墨烯的拓扑指数

石墨烯是一种由碳原子组成的原子尺度蜂巢晶格。石墨烯比钢强200倍,比人类头发细一百万倍,世界上最导电材料。所以它吸引了科学家、研究人员和企业家。它是最有前途的纳米材料由于其独特的组合的属性,将其开发广泛的应用程序从电子光学、传感器和biodevices。也是最有效的材料电磁干扰(EMI)屏蔽。现在我们专注于石墨烯的拓扑指数的计算4- - - - - -6]。

出于之前对石墨烯的研究,这里我们介绍四个新的拓扑指数和计算相应的拓扑索引值的石墨烯(7- - - - - -13]。

在图1石墨烯的分子图形显示。

2.1。动机

通过查看拓扑指数计算结果为石墨烯的早些时候,这里我们引入新的mba对石墨烯拓扑指数来计算他们的价值观。

在接下来的章节中,拓扑指数和石墨烯的拓扑指数的计算进行了讨论。

定义1(算术几何(AG)₁)指数)。让是一个分子图顶点的度;然后AG)₁指数被定义为 在哪里指数被认为是不同的顶点。
上述方程的总和的比例的算术平均和几何平均和,在那里(或表示顶点的度(或)。

定义2 (SK索引)。的SK指数图被定义为,在那里和顶点的度和在,分别。

定义3 (SK₁索引)。的指数图被定义为,在那里和顶点的度的产物吗和在,分别。

定义4 (SK₂索引)。SK的₂指数图被定义为,在那里和顶点的度和在,分别。

3所示。主要结果

定理5。的石墨烯拥有“指数“苯环与行””在每一行是由苯环上

证明。考虑一个石墨烯拥有““行”“苯环在每一行。让表示数量的边缘连接的顶点度和。石墨烯的二维结构(图1)只包含,,边缘。的数量,,在每一行中提到的桌子上1。
因此石墨烯包含边缘,边,边缘。 现在考虑下面的情况。
情况下1。石墨烯的算术几何指数是 情况下2。,,,,边缘如图2:

定理6。石墨烯拥有“SK指数“苯环与行””在每一行是由苯环上

证明。考虑石墨烯拥有““行”“苯环在每一行。让表示数量的边缘连接的顶点度和。石墨烯的二维结构(图1)只包含,,边缘。的数量,,在每一行中提到的桌子上1。
因此,石墨烯包含边缘,边,边缘。 现在考虑下面的情况。
情况下1。石墨烯的SK指数是 情况下2。,,,,边缘如图2: 为,

定理7。的石墨烯拥有“指数“苯环与行””在每一行是由苯环上

证明。考虑石墨烯拥有““行”“苯环在每一行。让表示数量的边缘连接的顶点度和。石墨烯的二维结构(图1)只包含,,边缘。的数量,,在每一行中提到的桌子上1。
因此,石墨烯包含边缘,边,边缘。 现在考虑下面的情况。
情况下1。SK的₁指数的石墨烯是 情况下2。,,,,边缘如图2: 为,

定理8。的石墨烯拥有“指数“苯环与行””在每一行是由苯环上

证明。考虑石墨烯拥有““行”“苯环在每一行。让表示数量的边缘连接的顶点度和。石墨烯的二维结构(图1)只包含,,边缘。的数量,,在每一行中提到的桌子上1。
因此,石墨烯包含边缘,边,边缘。 现在考虑下面的情况。
情况下1。SK的₂指数的石墨烯是 情况下2。,,,,边缘如图2: 为,

3.1。结论

算术几何指数(AG)的通用公式₁指数),SK指数,SK₁索引和SK₂石墨烯获得指数不使用电脑。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突有关的出版。