属性 并 遍历线性运算符

抽象性

与Weyl类型定理相关联的属性,供受界线性运算符参考 中定义复合Banach空间 .这些属性,我们调用属性类 表示所有极集 有限级平面正是那些点 频谱中 上半Fredholm指数小于或等于0属性类 表示所有极集 常态频谱中正是这些点 频谱中 上半 Fredholm指数小于或等于0属性 并 和古典Weyl定理的强变换相关 即所谓的属性 属性 特征属性 并 以几种方式描述它与其他变异Weyl定理的关系主工具局部化单值扩展属性同时,我们考虑属性 并 框架极型运算符

开工导论和初步

整篇论文 表示无限多维Banach空间 定界线性运算符代数 .面向运算符 表示方式 维度内核 结束 共构范围划分 .等一等 归为类上半Fredholm运算符放行 归为类下半Fredholm运算符类全部半Fredholm运算符定义 ,而类所有弗雷德霍尔姆运算符定义 .if 中,索引化联想 定义由 回想受界运算符 说约束下if它注入并封闭范围显性,如果 受界于下 并 .定义性 集集微信运算符定义 上文定义运算符类生成下光谱表示出 近点频谱 预测频谱 .微信频谱定义 wyl基本点谱由定义 微信基本推理频谱由 很明显 从Fredholm基本理论 注意 相交所有近点光谱 紧凑扰动 联想 时段 即所有猜想频谱相交 紧凑扰动 联想 ,例如见[一号定理3.65

回想上升点, 运算符 最小非负整数 中位数 .如果整数不存在,我们放 .模拟式下降状态, 运算符 最小非负整数 中位数 ,如果整数不存在 .众所周知 并 都有限 [2提案1.49况且 精确时间 极固态 ,见dowson2定理1.54

类全部上半浏览器运算符定义 时类全部下半浏览器运算符定义 类全部浏览器运算符定义 有 [见一号定理3.4上头浏览器频谱联想 定义由 华府上层浏览器频谱定义 并类推下层浏览器频谱定义由 很明显 并 .

面向 非负整数 定义性 将限制 至 视之为地图 进进 具体说来 )if for some整数 范围空间 关闭并 算法上位半Fredholm运算符,然后 称上位半 Fredholm运算符例索引 定义为半Fredholm运算符索引 中表示3..况且 if Fredholm运算符 调用a Fredholm运算符半 Fredholm运算符上下半 Fredholm运算符运算符 表示a 微信运算符ifita Fredholm指数零运算符上头 微频谱 联想 定义由 .

运算符 调用德拉钦倒置if它有有限向上下降上头德拉钦频谱 运算符 定义由 .定义集 通过 并 .后继4...... 传说中左转Drazin不可倒置if .我们说 算法左极联想 if 中位数 左极 有限级 左极 并 .等一等 表示全左极集 并让 表示全左极集 有限级From定理2.84依序,如果 左转Drazin 上半 Fredholm运算符索引小于或等于0

等一等 集合所有极 决心 并让 集合所有极 决心 有限级,即 .显示[5复杂数 极固态 仅if .况且,如果事实如此 .

并显示5空间 关闭对 .正因如此 我们向来 并 .我们说浏览器'定理等待区 if 中位数 浏览器'定理等待区 if .后继6....通用微信'定理等待区 if 中位 即所有隔离igenvalues集 中位数泛泛浏览器'定理等待区 if .由定理2.1证明7泛型Browder定理等同Browder定理中4显示操作符满足微信定理 并满足微信定理照理假设 ,它证明 in定理2.98通用Weyl定理等同Weyl定理

等一等 类所有上半 Fredholm运算符 .上头上层 微频谱联想 定义由 .我们说泛泛化 微信'定理等待区 if 中位 即所有igenvalues集 中隔开 和那 顺从泛泛化 浏览器'定理if .证明 in7定理2.2] 浏览器定理等同 浏览器定理已知4定理3.11操作符满足泛泛化 微信定理满足 微信定理,反向不支持泛泛假设 证明 in8定理2.10泛泛化 微信定理等同 微信定理

后继九九.... 拥有者属性类 if .属性 中研究一号..定理2.810显示属性 表示Weyl定理,但反向则不完全正确我们说 拥有者属性类 if .属性 已介绍并研究11,12..属性 扩展属性 上下文 Fredholm理论证明11运营者拥有财产 拥有属性 反之则不属泛泛显示[13...... 表示拥有属性类 if 并说拥有属性类 if .显示于定理2.313运营者拥有财产 拥有属性 反之则不属泛泛见14..后继15,我们说运算符 表示满足属性类 if .定理2.415显示 满足属性 仅if 满足度 浏览器定理 满足属性 .

上头单值扩展属性本地光谱理论中起重要作用,见最近Laursen和Neumann专论16和Aiena一号..文章中我们将考虑最近论文所研究的下列本地版财产10,17并前文Finch18号..

等一等 空间所有函数分析 .后继18号... 单值扩展属性 if面向每个开放邻里 联想 唯一分析函数 满足方程 常量函数 .众所周知 SVEP在确定点的每一点 .此外,从身份解析函数定理中很容易推导出 SVEP遍历边界 频谱中特别是 单点SVEP .中17Laursen证明 有限向上 SVEP系统

定理119号定理1.3])if 下语句等值 :i) SVEP使用 ;二) ;三) 不聚类 ;四) 有限维

双重性我们有

定理2if 下语句等值 :i) SVEP使用 ;二) ;三) 不聚类 .

本文中我们将考虑邻接线性运算符与Weyl类型定理相关属性 中定义复合Banach空间 .这些属性,我们调用属性类 表示所有极集 有限级平面正是那些点 频谱中 上半Fredholm指数小于或等于03)和我们调用属性类 表示所有极集 常态频谱中正是这些点 频谱中 上半 -fredholm索引小于或等于03)属性 并 和古典Weyl定理的强变换相关 即所谓的属性 属性 伯卡尼和扎里欧介绍13并在最近的论文中深入研究12,14,20码,21号..特征属性 并 以几种方式描述它与其他变异Weyl定理的关系主工具局部化单值扩展属性同时,我们考虑属性 并 框架极型运算符

二叉属性( )和(b) )

定义3等一等 .我们说 满足度i)属性类 if ;二)属性类 if .

定理4.等一等 .if 满足属性 ,然后 满足属性 .

证明假设 满足属性 ,然后 .if ,然后 .自 上半Fredholm .原位 ,然后 .并发自一号定理3.4 .正因如此 并隐含 .显示其他兼容性 任意性并发 并因此 .正因如此 即 满足属性 .

定理5等一等 .接下声明保持i)if 满足属性 ,然后 满足属性 .二)if 满足属性 ,然后 满足属性 .

证明假设 满足属性 ,然后 .if ,然后 之类 .显示其他兼容性 专断性并发 并因此 .正因如此 即 满足属性 .
假设 满足属性 ,然后 .if ,然后 之类 .显示其他兼容性 专断性并发 并因此 .正因如此 即 满足属性 .

下示例显示前方定理的反向不持有

实例6计算运算符 定义日期 中位 右单移运算符 .并发 中位 单位盘 .正因如此 等一等 .况且 中位 单位圆 .自 并 ,然后 满足两个属性 属性 .反之自 并 ,然后 不满足属性 或属性 .

因定理5,我们有

轮廓7等一等 .接下声明保持i)if 满足属性 ,然后 浏览器定理 .二)if 满足属性 后泛泛化 浏览器定理 .

8定理等一等 .接下声明保持i) 满足属性 仅if 满足属性 并 .二)if 满足属性 仅if 满足属性 并 .

证明i 满足属性 ,然后 满足属性 并因此 并 .正因如此 并 .这就意味着 .反之,假设 满足属性 并 .并发 也就是说 满足属性 .
二) 满足属性 ,然后 满足属性 并因此 并 .正因如此 并 .这就意味着 .反之,假设 满足属性 并 .并发 也就是说 满足属性 .

定理9等一等 .下表表示等值i) 满足属性 .二) 满足属性 并 .

证明i) 假设 满足属性 ,然后 满足属性 .原位 满足属性 ,然后 满足属性 ,并由此推导出13卷积2.9 满足泛泛化 浏览器定理 .
二) 假设 满足属性 并转滚动7, 满足度 浏览器定理正如我们所知道的7定理2.2 浏览器定理等同泛泛化 浏览器定理 满足泛泛化 浏览器定理正因如此 .自 满足属性 后定理8隐含式 满足属性 并 .通过假设 后继 并 满足属性 .

定理10假设 SVEP在每个 .并发下列声明等值:i) ;二) ;三) .
因此,物业 属性 属性 泛泛化 微信定理和广度微信定理等同 .

证明假设 SVEP在每个 .先证明平等 .if 并发 上半 Fredholm运算符 .原位 sVEP并发自Colory 2.822号中位数 算法 微信运算符之类 .正因如此 .公元前公元前 公元前 公元前 公元前 公元前 公元前 公元前 公元前现在我们证明 .自 总是验证并发 SVEP在每个 .这就意味着 满足浏览器定理正如我们从定理2.1中所知道的7浏览器定理等同泛型浏览器定理 .反之, SVEP在每个 ,然后 .从中推断出 并 等值i、ii和ii显示最后语句观察 sVEP 点对点 隐含广义化 浏览器定理(并因此泛化浏览器定理) 中表示20码卷积2.7以之道 即属性 属性 属性 泛泛化 微信定理和广度微信定理等同 .

双重性,我们有

定理11假设 SVEP在每个 .并发下列声明等值:i) ;二) ;三) .
因此,物业 属性 属性 泛泛化 微信定理和广度微信定理等同 .

证明假设 SVEP在每个 .先证明平等 .if 并发 下半 Fredholm运算符 .原位 sVEP后取定理2.522号中位数 算法 微信运算符之类 .原位 .并发 .So .原位 ,然后 .后推推理 .现在我们显示 .自始至终 ,然后 SVEP在每个 .正因如此 满足泛泛Browder定理So .最后,我们有 并 ,从中获取 并 .SVEP 串行2.720码泛泛化 浏览器定理(并因此泛化浏览器定理) .正因如此 即属性 属性 属性 泛泛化 微信定理和广度微信定理等同 .

轮廓12假设 SVEP在每个 .并发下列声明等值:i) ;二) ;三) .
因此,物业 属性 属性 属性 , 微信定理和微信定理等同 .

证明假设这一点 SVEP在每个 .并发自一号卷积2.5 并用卷轴3.53一号servedss .后SVEP 上都 隐含式 浏览器定理(并因此浏览器定理) 中表示23号定理2.3并继定理2.1915中位数 等值 。正因如此 物业 属性 属性 属性 , 微信定理和微信定理等同 .

双重性,我们有

卷积式13假设 SVEP在每个 .并发下列声明等值:i) ;二) ;三) .
因此,物业 属性 属性 属性 微信定理 微信定理等同 .

证明假设这一点 SVEP在每个 .并发自一号卷积2.5 并用卷轴3.53一号servedss .后SVEP 上都 隐含式 浏览器定理(并因此浏览器定理) 中表示23号定理2.3并继定理2.2015中位数 等值 。正因如此 物业 属性 属性 属性 微信定理 微信定理等同 .

定义14(见[21号))边界线性运算符 表示满足属性 if 并称满足属性 if .

定义1524码))边界线性运算符 表示满足属性 if 并称满足属性 if .

定理16等一等 .并发 满足属性 仅if 满足属性 并 .

证明假设这一点 满足属性 ,然后 .原位 满足属性 后结语24码定理2.7 满足属性 , 发自21号定理3.5 .正因如此 .也就是说 满足属性 .反向,if 满足属性 并 .并发 .也就是说 满足属性 .

类似地产案结果如下 无证据提供

定理17等一等 .并发 满足属性 仅if 满足属性 并 .

3级属性( )和(b) )面向极型运算符

本节我们考虑几类运算符,单点频段即为确定者极

运算符 指偏差点 极固态 . 传说中 Polaroid系统 极固态 .

很容易看到 华府市 Polaroid,然后 双极化,而总体反向则不属实众所周知 极固态 仅if 极固态 .自 那时我们有

从定理证明10我们知道如果 SVEP后 .因此,如果 SVEP时 if SVEP,我们知道 .因此,如果 SVEP后

定理18假设 华府市 Polaroid系统接下声明保持i) 满足属性 仅if 满足属性 .二) 满足属性 仅if 满足属性 .

证明备注前 华府市 Polaroid后 .事实上,如果 并发 隔开 并因此 .况且 由定理3.4一号照此推论 也是有限性,因此 .本显示 .因其他内容总校验, .由定理推导17说到 满足属性 仅if 满足属性 .
备注前 华府市 Polaroid后 .事实上,如果 并发 隔开 并因此 .正因如此 .本显示 .自始至终 之类 .由定理推导16说到 满足属性 仅if 满足属性 .

定理19假设 双极化i)if SVEP属性 等待区 仅if 满足属性 .二)if SVEP属性 等待区 仅if 满足属性 .

证明自任 SVEP并发自一号卷曲245 , 中,还见25码定理1.5自 双极化 SVEP后代等值29),我们有 华府市 Polaroid结果从定理传导18号.
SVEP系统 underary 2.45一号中位数 并 .自 双极化等值28码和) SVEP后 华府市 Polaroid结果从定理传导18号.

类似地产案结果如下 无证据提供

定理20假设 双极化i)if SVEP属性 等待区 仅if 满足属性 .二)if SVEP属性 等待区 仅if 满足属性 .

定理21假设 双极化 .i)if SVEP属性 等待区 仅当属性 等待区 .二)if SVEP属性 等待区 仅当属性 等待区 .

证明取自[Lemma3.1126中位数 双极化by定理2.40一号], we have sVEP从等值中产生29)我们得出结论 华府市 Polaroid并依次定理19号属性 等待区 仅当属性 等待区 .
从等同性28码)我们知道 极性图案并用Lemma3.1126中位数 双极化by定理2.40一号], we have sVEP从等值中产生29)我们得出结论 华府市 Polaroid并依次定理19号属性 等待区 仅当属性 等待区 .

类似地产案结果如下 无证据提供

定理22假设 双极化 .i)if SVEP属性 等待区 仅当属性 等待区 .二)if SVEP属性 等待区 仅当属性 等待区 .

感知感知

作者想向裁判人表示谢意,感谢他们认真和友好的评论。