内部热量的影响一代/吸收尘土飞扬的流体在一个指数拉伸板与粘滞耗散

文摘

数值分析进行了描述尘土飞扬的边界层流动和传热流体在一个指数拉伸表面的粘性耗散和内部热代/吸收。执政的偏微分方程化为非线性常微分方程相似变换,之前被Runge-Kutta-Fehlberg 45数值求解方法。传热分析进行了害虫和PEHF病例。数值结果与早期的研究比较,发现优秀的协议。流动和传热的一些重要特征的速度和温度分布等控制参数的不同值的流体质点相互作用参数,普朗特数,埃克特数,数密度,热源/水槽参数,和抽吸参数的物理和工程利益进行了分析,讨论,并提出了通过表和图。

1。介绍

调查对边界层流动和传热的粘性流体在一个移动的连续拉伸表面有相当大的产业和工程实际应用,从传热的研究已成为重要的工业决定最终产品的质量很大程度上取决于冷却的速率。许多研究人员受Sakiadis [1,2]谁发起了边界层的行为在各个方面研究了拉伸流动问题。扩展,一个确切的解决方案是由起重机(3]对边界层流动引起的拉伸表面。一个新维度的边界层流动是由Magyari和凯勒4),考虑到非标准拉伸流动称为指数拉伸表面。他们描述了质量和传热边界层的特性。在那之后,Elbashbeshy [5)是第一个考虑传热的问题在一个指数拉伸与抽吸参数表。粘性耗散的影响在边界层流动沿垂直指数拉伸板被帕解释等。6]。

Sanjayanand和汗7]讨论了粘弹性中传热传质边界层流动在一个指数级拉伸板。边界层流动的数值解与热辐射在一个指数和拉伸板是由Bidin Nazar [8]。Samad和Mohebujjaman9)工作在自由对流传热传质沿垂直拉伸板与热发电存在磁场。又Elbashbeshy Aldawody [10)调查了传热在一个不稳定的拉伸表面嵌入在多孔介质热通量与变量的热源或下沉。申请(11]和巴拉Bhaskar [12]讨论了边界层流动在一个指数级拉伸板与磁场和热辐射的影响。另一方面,Sahoo和庞赛特13)进行了指数拉伸流动问题,考虑局部滑移边界条件对三年级的液体。Jeffrey流体的流动和传热的过去的指数拉伸板热辐射分析了Nadeem et al。14]。库马尔(15]讨论了传热在拉伸多孔板受到幂律热流在热源的存在。最近Bhattacharyya [16]分析了辐射和热源的影响/水槽上不稳定的磁流体动力边界层流动和传热缩小表与吸/注入。

所有上面提到的是只限制液体引起的拉伸。事实上,尘埃颗粒的流体是一种重要的流由于其广泛的应用边界层,包括尘埃的气体冷却系统的使用,从液离心分离的物质,聚合物技术,和流体液滴喷雾,也就是说,粉技术和喷漆。流体质点系统最初被萨夫曼[17)和派生气体方程带着尘埃粒子的运动。此外,达塔和Mishra18)研究尘土飞扬的液体在半无限平板边界层流动。Gireesha et al。19)获得边界层和尘土飞扬的传热流体拉伸板与非均匀热源/水槽和得出结论,温度依赖的散热片更适合冷却的目的。还Gireesha et al。20.,21)讨论了边界层流动和传热的尘土飞扬的流体在拉伸板通过考虑粘性耗散的稳定和不稳定流动。

以前的观测的基础上,我们已经考虑了流动在一个指数拉伸板。本调查的主要目的是研究粘性耗散的影响和内部热代/吸收在尘土飞扬的流体流动和传热在一个指数拉伸板与抽吸参数通过害虫和PEHF病例。热代或吸收的研究移动液体是很重要的在问题处理化学反应和这些关心游离液体。在多孔介质的流动有几个在地热应用,油藏工程和天体物理学。执政的边界层方程简化使用合适的相似变换,然后使用Runge-Kutta-Fehlberg 45方法数值求解了枫的帮助。

2。数学公式和问题的解决方案

稳定的二维层流边界层流动和传热的不可压缩粘性尘土飞扬的流体渗透平面墙附近拉伸速度被认为是(图1)。的设在沿着负债表和选择设在正常。两个大小相等,方向相反的力量沿着表应用,所以墙延伸成倍增长。

在这些假设下,二维边界层方程可以写成在哪里和代表坐标轴沿着连续运动的方向和垂直于表面,分别。和表示速度的流体和颗粒相的组件和方向,分别是流体的粘度系数,流体相的密度,斯托克城的阻力,尘埃粒子的数密度,尘埃粒子的质量浓度,是粒子的弛豫时间的阶段。

为了解决控制边界层方程,考虑以下适当的速度边界条件: 在哪里是单速度,是吸入速度,参考速度,参考长度。

方程(1)- (4),边界条件(5)承认自相似解的相似的功能和相似的变量作为

这些方程相同满足控制方程(1)和(3)。替代(6)(2)- (4),在等同的系数两边,然后你可以得到 '表示分化对在哪里,是质量浓度,是速度的流体质点的相互作用参数。

相似的边界条件(5)将成为在哪里是一个抽吸参数。

边界层流动的重要物理参数是定义为表面摩擦系数皮肤的摩擦是由

使用无量纲变量,获得一个在哪里雷诺数。

3所示。传热分析

执政稳定,对流体边界层热传输方程和尘埃阶段与粘性耗散和热生成/吸收的在哪里和是液体的温度和尘埃粒子在边界层内,和是流体的比热和尘埃粒子,是热平衡时间;也就是说,它被尘埃云所需时间调整其温度的液体,热导率,的弛豫时间的尘埃粒子,也就是说,尘埃粒子所需的时间来调整它的速度相对于液体,然后呢代表了热源的时候和水槽。

我们解决了传热现象的两种类型的加热过程,即(1)规定指数阶表面温度(害虫);(2)规定指数阶热通量(PEHF)。

例1(规定指数阶表面温度)。对于这个加热过程,我们采用如下边界条件: 在哪里拉伸表面的温度分布,是一个参考温度,是恒定的。
引入无量纲温度变量和如下: 在哪里。
使用相似变量和(14)(12),在等同的系数两边,一个人可以到达以下方程组: 在哪里普朗特数,埃克特数,和是速度和温度的流体质点的相互作用参数,然后呢比热比。
相应的热边界条件

例2(规定指数阶热通量)。对于这个加热过程,考虑边界条件如下: 在哪里,是参考温度,是恒定的。
使用相似变量和(14)(12),在等同的系数两边,一个人可以到达以下方程组: 在哪里埃克特数。

相应的热边界条件

4所示。数值解

二维边界层流动和传热的尘土飞扬的流体在一个指数拉伸板。系统高度非线性常微分方程(7),(15)对于害虫的情况(18)PEHF例使用RKF-45数值求解方法的帮助下一个代数软件枫。在这种方法中,我们选择合适的有限值的作为。

在这里,我们给我们的结果的比较在Nadeem et al。14纳扎尔和Bidin [8)如表1针对各种公关和Ec值。在这张桌子上,一个人可以注意到与这些方法有密切的协议,从而验证方法的准确性。墙的热特性,检查温度梯度的值在害虫情况下和温度在PEHF情况列在下表中2。表面摩擦系数的计算值是列在表3不同的流体质点的相互作用参数值()和抽吸参数()。此外,我们研究了粘性耗散的影响和产生热量/吸收速度和温度资料,以图形方式描述不同的流体质点的相互作用参数值(),抽吸参数(),热源/水槽参数()、数密度()、普朗特数()和埃克特数()。



	纳迪姆et al。14]	纳扎尔Bidin和(8]	本研究	纳迪姆et al。14]	纳扎尔Bidin和(8]	本研究	纳迪姆et al。14]	纳扎尔Bidin和(8]	本研究

1	−0.955	−0.955	−0.955	−0.863	−0.862	−0.863	−0.539	−0.539	−0.539
2	−1.471	−1.471	−1.471	−1.306	−1.306	−1.305	−0.725	−0.725	−0.724
3	−1.870	−1.869	−1.869	−1.639	−1.688	−1.638	−0.830	−0.830	−0.830




0.2 0.6 1.0	0.72	0.5	0.5	0.5	−1.75024 −1.66464 −1.64077	0.63348 0.67408 0.68511

0.6	0.72 1.0 1.5	0.5	0.5	0.5	−1.66464 −2.01014 −2.53037	0.67408 0.59634 0.52418

0.6	0.72	0 0.5 1.0	0.5	0.5	−2.03930 −1.66464 −1.28998	0.49036 0.67408 0.85780

0.6	0.72	0.5	0.5 1.0 1.5	0.5	−1.66464 −1.39884 −1.05000	0.67408 0.77824 0.96894

0.6	0.72	0.5	0.5	0.5 1.0 1.5	−1.66464 −2.39962 −2.94768	0.67408 0.51431 0.44797




0.2 0.6 1.0	0.5	−1.55365 −1.56928 −1.57897

0.6	0.5 1.0 1.5	−1.56928 −1.88171 −2.23651

5。结果与讨论

数值计算速度和温度资料等各种物理参数值的流体质点相互作用参数(),抽吸参数(),热源/水槽参数()、数密度()、普朗特数()和埃克特数(),并以图形方式(从图2图11)。壁温梯度的比较值列在下表中1。从表3我们观察到的皮肤摩擦系数随增加的流体质点的相互作用参数值()以及抽吸参数()。身体上的负的意味着表面施加流体的阻力,使拉伸表面诱导流。

从图2观察表明,增加流体质点相互作用参数降低了流体速度并增加了粒子速度,也的增加,流体的速度等于尘埃粒子的速度。图3代表不同的吸力值的速度资料参数。结果表明,流体的速度和尘埃减少当抽吸参数增加。所以动量边界层厚度变薄。

图4描述了温度资料和与不同的流体质点的相互作用参数值。我们从这个图推断,温度升高增加流体质点相互作用参数,它表明,流体质点温度相平行的灰尘。还可以observ,液相温度高于尘埃的阶段。从图5观察显示,热源/下沉的影响参数对温度的概要文件。作为增加,对流体温度资料和尘埃阶段害虫和PEHF病例的增加。很明显,温度热源的情况下比在下沉。这是非常重大的传热至关重要。

(一)

(b)

(一)

(b)

抽吸参数的影响在温度资料描绘成图6。这个数字解释说,温度会降低增加。这是由于流体在地表环境条件更贴近从而导致热边界层厚度变薄。这导致传热率的增加。所以,吸入可以用作冷却表面的一种手段。图7显示的温度分布和与不同的数密度值。从这个图我们推断,温度增加和减少这两种情况下。

(一)

(b)

(一)

(b)

普朗特数的不同值的温度场()是表示在图8。动量和热边界的相对增厚层是由普朗特数()。因为小的值将具有更高的热导率,所以热量可以从表很快扩散速度相比。从这个图中,它揭示了温度随增加的价值。因此,普朗特数可以用来冷却的速度增加。图9解释了粘性耗散对温度的影响资料。粘性耗散变化温度分布的作用像一个能源,导致影响传热率。这里的温度增加而增加的价值由于热能存储在液体,摩擦加热,这是真正的在这两种情况下。

(一)

(b)

(一)

(b)

数据10 ()和10 (b)显示内部热源的影响/水槽参数的存在和没有抽吸参数。这表明有一个增加的温度增加,导致热边界层厚度的减少。也注意到,在吸力面前参数温度低于没有抽吸参数。

(一)

(b)

(一)

(b)

传热的速度从评估表壁温度梯度的变化在表呈现在图11不同的价值观和。从这个图,传热率随增加而减小。同样明显的是,这是负的传热和意味着什么这是正意味着吸热,也从表很明显吗2。我们使用的值,,,在我们的热分析。

6。结论

目前的工作处理的稳定边界层流动和传热尘土飞扬的流体在一个指数拉伸板与粘性耗散和产生热量或吸收对害虫和PEHF病例。一组非线性常微分方程(7),(15)对于害虫的情况或(18)PEHF案件解决数值通过应用RKF-45顺序方法使用软件枫。热特性的结果在墙上检查温度梯度值的函数在害虫情况下和温度的函数在PEHF情况下,列在下表中2。表面摩擦系数的结果列表在表3针对各种流体粒子相互作用参数值)和抽吸参数()。速度和温度资料获得了各种物理参数值如流体质点相互作用参数(),抽吸参数(),热源/水槽参数()、数密度()、普朗特数()和埃克特数()。数值结果同意之前报道的病例中可用文献[8,14]。

本研究的主要发现可以概括如下(我)抽吸参数降低了速度和温度资料对害虫和PEHF病例。(2)热源/沉效果比不透水的渗透延伸表。(3)PEHF边界条件更适合有效拉伸板的冷却。(iv)增加的价值的影响,,是增加墙温度梯度函数和壁温功能和减少的增加价值和害虫和PEHF病例。(v)热源的影响/水槽温度是完全相反的抽吸参数。(vi)如果,,的结果,那么我们的研究结果与纳迪姆et al。14纳扎尔和Bidin [8)为不同值的普朗特和埃克特号码。(七)的影响增加,而降低了热边界层厚度。(八)流体相温度高于尘埃的阶段。

承认

作者要感谢审稿人的建议,导致目前的手稿。进一步的合作者之一通用Pavithra欣然承认金融支持拉吉夫·甘地国家奖学金(RGNF), UGC,新德里,印度追求这项工作。

引用

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内部热量的影响一代/吸收尘土飞扬的流体在一个指数拉伸板与粘滞耗散

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1。介绍

2。数学公式和问题的解决方案

3所示。传热分析

4所示。数值解

5。结果与讨论

6。结论

承认

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