文摘

引导过滤器是一种新型的明确的图像滤波方法,实现了平滑滤波器在“平坦的补丁”区域,确保边缘保留在“高方差”地区。最近,引导过滤器已被成功纳入模糊c均值(FCM)的过程来提高噪声图像的聚类结果。然而,现有的指导基于过滤器的适应性FCM方法不同的图像是恶化,因素引导的过滤器是固定一个标量。为了解决这个问题,本文提出一种新的指导基于过滤器FCM方法(IFCM_GF)的指导的形象引导滤波器调整新定义的影响因素 。通过动态变化的影响因素 ,IFCM_GF获得优秀的各种嘈杂的图像分割结果。此外,促进与沉重的噪声图像的分割精度和简化的选择影响因素 ,我们进一步提出一个形态reconstruction-based改进的FCM聚类算法与引导滤波器(MRIFCM_GF)。在这种方法中,最初的嘈杂的图像重建的形态学重建(先生)在聚类之前,和执行IFCM_GF重建图像,利用图像调整指导。由于去除噪音,先生的效率比IFCM_GF MRIFCM_GF达到更好的分割结果与沉重的噪声和图像的选择的影响因素MRIFCM_GF很简单。实验证明了方法的有效性。

1。介绍

图像分割在图像处理被认为是不可或缺的组成部分,理解,和计算机视觉1- - - - - -3]。在过去的几十年里,基于原型的集群已经广泛的应用于图像分割(4- - - - - -6]。由于图像的固有的模糊性,模糊聚类,如FCM,可以实现更好的性能比硬聚类图像分割任务(7,8]。

然而,由于FCM-based图像分割方法只反映像素本身的强度,噪声图像时是无效的(9,10]。为了解决这个问题,一本小说FCM方法具有空间约束(FCM_S)是开发的11),分区一个像素到一个集群根据本身的强度值和邻国的像素。然而,FCM_S需要花费无数的时间来计算的空间邻居。减轻FCM_S的计算时间,两种改进的版本(FCM_S1和FCM_S2)探索利用平均滤波和中值滤波实现空间信息事先(12]。两个提到的聚类算法和空间约束是健壮的噪音,但他们得到可怜的分割结果图像边缘(11- - - - - -13]。这是因为空间信息抚平整幅图像的计算,导致边界信息的损失。

然后,引导滤波器是为了解决这个问题,不仅实现了平滑滤波器在“平坦的补丁”地区,以减轻噪音的影响但也保证了边缘保持“高方差”地区(14,15]。利用图像引导FCM (IGFCM)方法添加一个引导滤波器的优化FCM (16),但IGFCM模型的复杂性导致了巨大的计算时间。为了解决这个问题,一种新的方法叫做FCM + GF进一步发展(17),FCM是用来段的原始噪声图像和引导滤波器实现入党指标上采用原始噪声图像为导向。该方法取得了较好的分割结果与较低的计算复杂度。然而,FCM + GF的因素关于指导滤波器是固定一个标量,恶化的能力FCM +女朋友把图像的各种噪声率。实际上,的价值被认为是不同的噪声水平的增加。

本文指导基于过滤器FCM算法提出了一个名为IFCM_GF的影响因子,在小说因素产生积极的影响适应指导图像定义。这种调整的指导图像相当于参数的变化 。给予不同的 ,IFCM_GF获得更好的性能在各种嘈杂的图像比FCM + GF与固定利率 。

然而,仍然有IFCM_GF的两个缺点。第一个是不安,选择一个适当的值经验,因为良好的价值根据不同的噪声率不同。第二个是IFCM_GF不健壮的噪声类型和获得的图像分割结果与沉重的噪音。这是因为图像分割和图像原始嘈杂的图像提供指导信息。同时要克服上述两个缺点,我们介绍形态学重建(先生)18]IFCM_GF和提出一个形态reconstruction-based改进的FCM聚类算法与引导过滤器,MRIFCM_GF命名。在FCM方法,获得的是在重建图像上进行,先生和引导滤波器实现入党指标为指导上的原始噪声图像调整的影响因素 。采用标志形象重塑生先生噪声图像,以获得一个更好的图像(19]。一方面,有一个小差异重建图像的原始图像不同的噪声水平,所以它更容易树立一个良好的MRIFCM_GF。另一方面,由于先生可以去除噪声不知道类型的噪声和保持图像的边缘信息,MRIFCM_GF可以实现更好的性能比IFCM_GF与沉重的图像噪声。更重要的是,重建图像预先计算,先生的就业带来一些额外的计算时间。简要总结了本文的主要贡献如下。

首先,IFCM_GF方法定义了一个新因素提出了针对不同噪声图像增强适应性。

其次,MRIFCM_GR方法进一步开发的将技术转化为更好的分割性能IFCM_GF先生与沉重的噪声和图像更容易选择适当的价值因素 。

本文的其余部分组织如下。一些相关工作进行了综述2。详细的算法并给出了证明部分3。阐述了实验部分4。最后,部分5总结了结论。

2。相关的工作

2.1。模糊c均值

FCM是基于原型的聚类方法广泛应用于图像分割。让 代表N在图像像素,C显示集群的数量,和FCM分区N像素到C集群通过求解最小化问题如下: 在哪里 隶属度矩阵和吗是指加入像素在集群c。 表示集群原型矩阵,集群的中心向量表示c。的参数 表示模糊性指数,标准代表了欧几里得范数。

最小化 是一个非线性约束优化问题。皮卡德迭代用于解决它。首先,V是固定的发现U最小化 。然后,U是固定的发现V最小化 。

当V是固定的,应用拉格朗日乘子法将最小 为一个无约束最优化问题有关Uasfollows: 在哪里 是拉格朗日乘数法矩阵对应的约束 。设置的偏导数 关于和为零,如下所示:

从(3)和(4),(5)。 为 。

当U是固定的,设置的梯度关于零使本地最小化如下:

从(6),(7)。 为 。

方程(5)和(7)重复执行直到优化问题关于连续两次迭代之间的差异是足够小。

2.2。引导滤波器

引导滤波器广泛应用于线性过滤面积。考虑一个输入图像p和指导图像我,输出图像问得到如下: 在哪里我和k是像素索引和代表一个像素的窗口集中k。和表明线性标量的像素 。这个局部线性模型由于能够保持边缘信息 。并证明了该模型在图像处理的能力。

线性系数,输入图像之间的差异最小化p和输出图像问采用建立成本方程如下: 在哪里表明以防止一个正规化的指标太大。

的梯度 关于和等于零,如下所示:

从(10)和(11),和得到如下: 在哪里表示像素的数量,和指示的均值和方差我,代表的意思是p在窗口 。

和相关的窗口吗 ,所以计算在不同的时可能会有所不同 。最终的输出所有可能的值的平均值,计算如下: 在哪里 和 。

2.3。形态学重建

作为一个有效的方法对图像去噪和边缘保护同时,形态学重建包括两个基本操作,也就是说,形态学膨胀和侵蚀重建。

形态学膨胀定义为 在哪里f表示掩模图像,指出了形象和标志 , 表示膨胀算子, , 代表了逐点的最小值。

形态学的定义是侵蚀 在哪里 , 表示腐蚀算子, , , 代表了逐点的最大值。

结构元素形态学膨胀和腐蚀操作适用B包括一个输入图像中心元素,构造一个输出图像具有相同的大小。结构元素的形状和大小B确定膨胀和侵蚀的程度。结构元素的大小 总是利用膨胀和腐蚀操作。如果大小的B是 ,输出图像与输入图像相同,否则输出图像将扩张或侵蚀不同程度的大小B。

掩模图像和标记图像的选择决定了图像的重建效果。一般来说,如果选择的原始噪声图像掩模图像,标志图像转换获得的原始图像噪声。在实际应用中,标记图像总是获得的 或 。这是因为 和 ,他们满足条件的膨胀和腐蚀操作。

形态学开闭重建来自形态学膨胀和侵蚀重建的组成,具有更强的过滤能力。

形态学开操作首先进行形态学腐蚀操作图像,然后对图像进行形态学膨胀操作通过侵蚀操作。形态学重建,用 ,给药

形态合闸操作首先进行形态学膨胀操作图像,然后对图像进行形态学腐蚀操作通过扩张手术。用形态学关闭重建 ,被描述为

形态学开重建适合侵蚀后准确地恢复物体的形状,而形态学关闭重建是平滑的纹理细节更有效。在本文中,我们使用获得重建图像由于形态的优越性关闭重建平滑纹理细节。

3所示。形态Reconstruction-Based改进的FCM聚类算法与引导过滤器

在本节中,我们首先提出一个基于过滤器FCM引导影响因素,影响因素设置适应指导形象。然后我们给证明调整指导形象等于改变参数 。最后,我们提出了形态与引导滤波器reconstruction-based改进的FCM聚类算法。

3.1。一个指导基于过滤器FCM方法与影响因素

因为这个因素关于指导滤波器在FCM +女朋友被定义为标量,FCM的能力+ GF图像的各种噪音减弱。来处理这个问题,指导基于过滤器模糊c均值方法的影响因素,提出了一个新颖的影响因素设置适应指导形象。IFCM_GF算法的伪代码描述的算法1。

证明。的参数控制的能力引导滤波器承认“平片”和“高方差”应该改变有不同声音的形象。因此,我们给证明指导图像乘以一个影响因素改变参数是一样的吗来 。
从(12)和(13),我们就可以知道和与可以作为函数的参数 。然后,(12)和(13)可以改写如下: 然后,输出定义如下: 让图片被定义为指导的形象,新的线性系数和计算(22)和(23),分别和新的输出计算如下: 比较(22)和(23)和(19)和(20.),我们可以看到 嵌入(25)和(26)(24),我们得到 所示(27),新指导滤波器的输出与指导的形象等于原来的指导滤波器的输出参数 。因此,调整指导形象影响因素相当于改变参数 。
通过这种方式,提出IFCM_GF方法简化了指导滤波器参数的选择和提高不同噪声图像的分割效果。

3.2。形态Reconstruction-Based改进的FCM聚类算法与引导过滤器

本节的MRIFCM_GF聚类算法开发。在此,利用形态学关闭重建,重建图像的原始噪声图像首先计算如下:

随后,FCM是用来段重建图像和指导滤波器实现入党矩阵上的指导与原始噪声图像调整 。MRIFCM_GF写的最小化问题如下: 在哪里表示展开像素的重建图像 , 显示像素的会员在集群c,意味着原型向量的集群c。

的矩阵和矩阵更新根据以下方程: 为 。

在每次迭代中,引导滤波器实现入党指标上。拟议中的MRIFCM_GF算法的流程图如图1。首先,输入一个嘈杂的图像分割、重建先生,并初始化集群中心。然后,计算会员,调整指导图像乘以影响因素,女朋友加入滤波器矩阵法和更新集群中心迭代,直到满足停止条件。MRIFCM_GF算法总结了算法的伪代码2。

通过引入先生的方法,MRIFCM_GF IFCM_GF解决问题是不健壮的不同类型的噪声图像和高噪音图像,和很难选择影响因素时,噪声比是未知的。

4所示。实验

这些实验是合成图像和大脑图像上执行。FCM (9),FCM + GF (17],FCM_S1 [12],FCM_S2 [12],FRFCM [20.)选择进行比较分析。集群的数量是预先确定的根据图像的先验信息集群。模糊性指数2和误差阈值是固定的吗被定义为在所有的方法。FCM + GF, IFCM_GF MRIFCM_GF,因素关于指导过滤器是固定的 ,和滤波窗口大小 。FCM_S1和FCM_S2交易的影响邻居项设置为3.8,和窗口大小 。IFCM_GF和MRIFCM_GF因素的影响改变了各种噪音水平和类型。FRFCM和MRIFCM_GF掩模图像的原始噪声图像,和大小的结构元素 利用标记图像。

4.1。性能测量

分割精度(SA)是采用定量比较,描述如下: 在哪里意味着正常集群像素的数量和表明整个像素的数量。所有测试方法是反复进行的100次,所以平均SA (ASA)申请比较分析。

4.2。结果合成图像

两个合成图片,名为圣和科幻小说,分别是人工建造的。圣图像的大小和科幻形象 。圣形象包括三个类,其中强度是0,85年和170年,分别。科幻形象分为四个集群,其中强度是0,85,170,和255年,分别。检查的有效性提出了算法对于不同的噪音,这些合成图像被高斯噪声和盐和胡椒噪声在不同的利率。高斯噪声的水平包括3%,5%,10%,15%。和盐和胡椒噪声包含的利率10%,20%,30%。

图2说明了先生的过滤结果,均值滤波,中值滤波在圣图像与高斯噪声(零均值和方差5%)和盐和胡椒噪声噪声强度(20%)。如数据所示2 (d)和2 (h),中值滤波器达到良好的去噪结果盐和胡椒噪音圣形象,虽然未能去除高斯噪声。同时,从数字2 (c)和2 (g)可以看到,它的性能意味着过滤图像高斯噪声圣略优于中值滤波,但均值滤波器对盐和胡椒执行糟糕的噪音。上述观察表示,均值滤波和中值滤波对噪声敏感的类型。相反,如图2 (b)和2 (f)先生,获得优秀的去噪结果高斯噪声图像和盐和胡椒的形象。这证明的能力,消除不同类型的噪声。

图3显示先生和均值滤波的滤波结果圣形象与不同的高斯噪声。从数据3(我)- - - - - -3(左)我们可以看到,均值滤波的去噪效果与噪音的增加率降低。相比之下,如图3 (e)- - - - - -3 (h)先生,在所有噪声率达到良好的去噪效果。先生在去噪效率有助于得到更好的分割结果。更重要的是,随着图像不同的噪声率都好运用先生,他们有相似的灰度值分布,有利于简化MRIFCM_GF影响因素的选择。

图4展品圣与高斯噪声图像的分割结果(零均值和方差的5%)。表1圣形象反映了ASA的测试方法与各种噪音。从表1,我们可以看到圣FCM获得可怜的分割结果图像由于其对噪声的敏感性。与FCM相比,FCM + GF达到更高的亚撒。这反映了引导滤波器的优越性。但改善ASA是非常轻微的,这是因为固定因素引导的过滤器减少FCM + GF的效率。相比之下,通过使用影响因素适应指导形象,IFCM_GF可以有效段不同噪声率图像和改善分割结果在某种程度上。这证明了影响因素的引入 。当MRIFCM_GF与IFCM_GF相比,我们可以看到MRIFCM_GF达到更好的ASA图像与高斯和高盐和胡椒噪音。这是因为先生可以有效地去除噪声。除了MRIFCM_GF,其他三种方法(FCM_S1、FCM_S2 FRFCM),它的去噪操作,也有好亚撒。然而,FCM_S1 FCM_S2深受噪声的类型的均值滤波和中值滤波的局限性,和FRFCM坏分割的边缘。不同于FCM_S1、FCM_S2 FRFCM算法,MRIFCM_GF获得最好的ASA几乎所有圣图像。这是因为先生介绍了有效地去除任何类型的噪音,和指导的指导滤波器图像调整的影响因素可以提高分割的边缘。从MRIFCM_GF的分割结果(图4 (j)),我们可以看到删除高斯噪声和边缘的对象是完全保留。

图5揭示了ASA的IFCM_GF圣图像与各种不同影响因素对高斯噪声。可以看出,每个曲线使峰值;也就是说,不管噪声率是什么,有一个最佳的影响因子导致精度最高。更重要的是,最佳的影响因子在不同噪声率改变某些规则。它与噪声的增加率变小。这一发现是有益的选择IFCM_GF如果噪声图像的速度。然而,它是具有挑战性的提前知道噪声的图像,和好的影响因素值不同的曲线定位在不同的时间间隔,所以它不是容易选择一个合适的在实践中为IFCM_GF。

图6显示了亚撒的MRIFCM_GF圣图像不同的影响因素与不同的高斯噪声。首先,我们可以看到,最好的价值(0.014,0.009,0.008,0.005)仍然经常变化。此外,3%和5%的曲线轻轻噪声率各不相同,这意味着良好的价值位于一个大型规模。例如,只要的价值设置在区间(0,0.1),MRIFCM_GF将达到高ASA圣图像高斯噪声率为3%。更重要的是,在处理图像时被高斯噪声率高,良好的价值在零附近。例如,良好的价值15%的MRIFCM_GF高斯噪声图像位于区间(0,0.008]。因此,一个小适合MRIFCM_GF段图像与高斯噪声。

表2介绍了ASA科幻形象不同的方法有不同的高斯噪声。我们可以看到,不同的算法获得的结果对科幻小说的图像相似的圣图像。FCM的性能急剧恶化,噪声率增加。FCM + GF和ASA IFCM_GF得到高于FCM由于就业指导的过滤器。此外,IFCM_GF的分割结果优于FCM +的女朋友;这是因为IFCM_GF定义了一个影响因素适应指导图像。MRIFCM_GF达到最好的亚撒在所有高斯噪声图像和高盐和胡椒噪声图像。这是另一个的证明的优越性先生和引导过滤器的组合。

图7显示对科幻小说的测试模型的分割结果图像与高斯噪声(零均值和方差的5%)。如数据所示7 (d)- - - - - -7 (h),FCM, FCM_S1 FCM_S2, FCM + GF, IFCM_GF遭受噪音,导致大量的误分类。从数据7(我)和7 (j)可以看到,有一些剩余噪声点的分割结果FRFCM MRIFCM_GF。更重要的是,MRIFCM_GF获得更好的性能比FRFCM边缘。

数据8和9显示ASA IFCM_GF和MRIFCM_GF与各种影响因素对科幻小说被高斯噪声的图像。从图8,可以看出IFCM_GF最好的影响因子在不同利率高斯噪声不定期改变。更重要的是,良好的影响因素的值在不同的噪声水平定位在不同的时间间隔。例如,好的影响因素的间隔5%噪声率(0.03,0.049);与此同时,15%的噪声率[0.008,0.027]。因此,很难选择一个适当的影响因素IFCM_GF不知道噪声率。相反,如图9,最好的影响因素的MRIFCM_GF科幻图像与高斯噪声减少定期噪声率变化。此外,好的影响因素MRIFCM_GF的噪声率也适应另一个噪声率。例如,如果影响因素设置为0.005,MRIFCM_GF ASA的科幻图像高斯噪声为0.9984,3%一15% 0.9845高斯噪声图像。总之,很容易影响因素MRIFCM_GF。

5。结果对大脑图像

为了进一步验证MRIFCM_GF的优势,收集到的脑磁共振图像(Brian图像)从“BrainWeb”[21)在本节被认为是作为测试图像。大脑图像的大小 。大脑图像被Rician噪声,噪声包括利率5%,10%,15%,20%,25%。

测试算法的分割结果对大脑图像与5% Rician噪声是如图10。表3细节的ASA Rician的大脑图像噪声的方法。当噪声率是5%,IFCM_GF, FCM + GF和FCM达到最好的三个结果(0.9999,0.9998,和0.9993 ASA, resp)。。这是因为5% Rician噪声对图像分割的影响,和去噪操作(先生)均值滤波、中值滤波和有用的在这种情况下,但不仅仅是导致破坏图像的边缘。然而,随着噪声的增加率,与去噪操作方法获得更好的亚撒。例如,当噪声率是10%,FCM_S1, MRIFCM_GF, FCM_S2得到最好的三个结果ASA(0.9866、0.9844和0.9722,分别地。)。更重要的是,该MRIFCM_GF方法获得最好的ASA当噪声率高(15%、20%和25%)。MRIFCM_GF结果的性能优良的能力,消除重噪音和影响因素的优越性来增强引导滤波器的容量保留边缘。

数据11和12现在IFCM_GF ASA和MRIFCM_GF不同影响因素对大脑图像。如图11IFCM_GF,良好的价值观的影响因素对于不同的噪声水平定位在不同的时间间隔。例如,10%的好影响因素值Rician噪音大脑图像定位在[0.13,0.2];与此同时,25%的Rician噪音大脑图像定位在[0.01,0.04]。所以,它是具有挑战性的设置值的影响因素为IFCM_GF不知道噪声率。相反,从图12,我们可以看到,影响因素的MRIFCM_GF值与不同程度噪声图像定位在相同的时间间隔。具体地说,要是的价值设置大于0.06时,MRIFCM_GF可以获得良好的ASA在所有的大脑图像噪声率。

6。结论

在本文中,我们首先介绍IFCM_GF方法,小说的影响因素是为了适应指导图像。这种调整指导形象的本质是证明等于参数的变化引导的过滤器。IFCM_GF改善图像的分割性能与各种噪声率不同的价值 。因此,加强沉重的噪声图像分割质量和简化影响因子的选择,我们进一步提出MRIFCM_GF算法,原始噪声图像重建的先生在聚类之前。先生是有效地消除噪音忽略噪声类型,所以比IFCM_GF MRIFCM_GF达到更好的性能。,更重要的是,可以有效地消除噪音和速度不同程度噪声图像的重构图像具有相似的灰色分布,所以很容易设置一个适当的影响因素MRIFCM_GF不知道噪声率。

在未来,我们将探索如何自动获得一个适当的影响因素基于噪声的类型和速度。此外,掩模图像和标记图像的选择决定了重建结果,因此我们将继续研究如何选择面具或标记图像,以获得更好的性能。

数据可用性

数据用于支持该研究从公共数据集(BrainWeb,获得https://brainweb.bic.mni.mcgill.ca/brainweb/)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

作者的贡献

Qingxue秦和Guangmei徐了同样的工作。他们是co-first作者。

确认

这项工作是支持部分由中国国家自然科学基金资助下号,61873324,61903156,和61872419,山东省自然科学基金批准号下ZR2019MF040,济南城市的高等教育科技项目批准号下2020 gxrc057。