文摘

实际库存控制问题的基础上生产保健服装服务中心在香港提供定制apparel-making服务为老年人和残疾人,本文研究部分缺货连续检查库存控制问题的产品需求是一个泊松过程持续的交货时间。系统由一个控制(问,r)库存政策,将缺货风险,存储容量和部分积压。医疗保健服装服务中心,在容量约束下,旨在最小化库存成本和缺货风险很低。为了解决这个挑战,建立一个优化问题。一个真实的案例进行数据分析,结果表明,订单周期的预期总成本大幅减少在20%左右与我们提出的最优库存控制策略。一个广泛的敏感性分析进行生成额外的见解。

1。介绍

本文报告分析研究基于一个真正的医疗保健服装服务中心的情况下,叫他h . Povlsen保健服装中心(香港理工大学支持的)。这个医疗服装服务中心是一个非营利组织,提供定制apparel-making服务为老年人和残疾人。非常小型的库存容量,这个服务中心不能保持大量的织物材料库存。与其他服装供应商,这个医疗中心的客户有特殊需求减少,许多人愿意等待一段时间,即使订单积压(因为他们不能找到任何其他组织可以为这个服务提供一个合理的价格)。然而,积压,因此“缺货”是一个严重的问题,因为客户迫切需要服装产品,帮助他们与他们的生活。因此,中心试图实现缺货水平很低,称为“缺货风险。“然而,随着中心是非营利的,拥有一个高效和可持续操作(1]意味着中心也有成本降到最低。

关于这种情况,我们研究摘要单项部分缺货库存系统由一个连续的评估(Q, r)政策:(i)当库存位置(存货+股票订单-缺货订单)到达订货点 一批订单的大小问;(2)存储空间是生产,未满足的需求部分缺货;和(3)有一个“免费等待时间”中没有透露成本模型。优化问题是实现缺货风险与最优成本最小化目标(问,r)库存政策。

注意,对于随机库存控制系统,(问,r政策是使用最广泛的政策之一。然而,以来,没有简单的解决方案方案计算的最优参数(问,r)政策2]。使情况更有挑战性的工作,除了目标缺货风险考虑,在医疗保健服装中心的库存控制问题,有能力约束。最后但并非最不重要,面对缺货风险,一些丢失的需求虽然有些积压,因为有些客户愿意等待,但不是全部。这种情况被称为“部分积压”库存控制和影响最优库存的设计(问,r显著)政策。显然,传统的(Q, r)政策不考虑缺货风险,能力,和部分积压在一起会失败是最优的,因此不能用于解决库存控制问题所面临的上述医疗服装服务中心。

基于医疗服装服务中心的库存控制的挑战,本文旨在开发一种新型的优化(问,r)政策,可以把缺货的风险,存储容量和部分积压到优化模型。我们所知,这个优化问题在文献中尚未被研究过。此外,本文是基于医疗服装服务中心的实际情况和我们也进行分析通过使用实际数据从医疗保健服装服务中心。这是因此基于实践的研究与风险的考虑。这些突出本研究的新颖性和贡献。

剩下的纸是组织如下。节2,我们简明地回顾相关的文献(问,r)库存模型和风险分析在医疗保健服务的重要性。部分3介绍了模型,描述了符号,探讨了优化问题,提供了确定最优解的算法。部分4给出了数值研究和讨论了一些重要的见解。结论给出了部分5。

2。文献综述

在文献中,不同类型的随机库存控制系统提出和探讨(见[3- - - - - -9]和[10,11])。(Q, r)的最优库存控制策略是其中之一,已经普遍了。例如,最近,歌曲等。12)讨论交货时间和不确定需求的效果最佳(问,r)政策。伯克和Gurler13]表明,连续审查(问,r)政策是相当良好的易腐库存系统与固定货架的生活和研究操作系统的特点。其他一些研究已经进行了分析和成本估计在连续检查(问,r)相同的政策以及不恒等的零售商(见,例如,14- - - - - -17])。然而,(问,r)-相关研究回顾上面没有考虑等许多重要的因素(即能力。,年代pace limitation), service level, and partial backlog together, which is what this paper aims to address (Studies have been conducted on trade-offs between the service level and inventory (see [18,19])。在刘et al。20.),提出了一个有效的程序来减少整体库存类的制造和供应系统采用基础股票政策,同时满足所需的服务水平。然而,这些论文主要集中在一起单独服务水平而不是其他因素。因此,本文从他们是不同的)。因此,从这个意义上说,本文解决一个更有挑战性的工作和一般问题比之前的研究。

我们的模型的另一个重要特性是,我们特征的顾客愿意接受一个合理的等待时间(注意,“免费等待时间”的概念有些客户是推进需求相关信息(ADI)文学(见[21])。大多数以前的研究在ADI专注于ADI在生产存贮系统的价值,例如,Buzacott和Shanthikumar18)提供一个详细的分析的单级与ADI make-to-stock队列。王等人。22]研究库存管理与服务水平约束下的一个灵活的时间窗口实现方案。他们使用一个(年代,年代)政策和开发算法寻找最优参数。我们认为持续评估环境,允许免费等待时间。)之后将他们的订单,制定库存控制问题作为一个“部分意愿最优库存控制问题。“观察到很多之前的研究已经探讨了部分透露在库存管理问题。例如,蒙哥马利et al。23]介绍部分和库存政策空缺需求积压的一小部分。金和公园(24]探索一个类似的问题,建议修改后的场景,在该场景中,透露的成本被认为是与等待时间的长度成正比。Moinzadeh [25客户的等待时间设置为一个常数,这是类似于我们。然而,他们采用的基本库存系统是(年代1,年代)系统,优化约束是完全不同的。Rabinowitz et al。26]分析(问,r)系统透露的一个上界。他们认为紧急订单将被放置的场景如果积累了缺货订单的数量比。胡锦涛et al。(27)考虑推迟部分订单库存问题在等待时间积累。

与我们的研究相关的另一个问题是“引用服务时间”问题,在排队理论研究中已被广泛研究。据我们所知,第一块相关的分析工作是由伯特兰(28]。在那之后,葡萄酒(29日)和许多相关的研究集中在用人的“有条件的逗留时间概念”分析“到期日期交货时间——(DDLT)”相关的问题。矢野(30.发展一个报童模型来确定“安全间隔期。“Duenyas和老板霍普(31日半马尔可夫决策过程)之后评论这个问题。他们也将他们的工作与其他调度优化问题。库特和歌曲32]探索快速服务、引用服务时间,统一的服务时间系统。他们开发一个模型,分析了服务时间之间的关系,能力,和价格。Axsater [33]介绍了一种局部和系统的任何空缺需求都可以满意转运。观察到在我们的论文中,我们介绍一个模型的关键时间点的概念类似于Zhang et al。(34”引用服务时间,“但我们的模型设定和优化问题是完全不同的。

库存问题在不同情况下通常的复杂性。审查的一个重要的观察当前的最优库存控制策略是,虽然许多方法提出了在文献中是复杂的,他们是不容易在实践中执行和实施。这让Alstrøm争论的一个重要方面(35],相对很少有公司在实践中采用“科学”和“精确的最优库存策略。事实上,最优值的确定与控制变量在一个非常简单的库存控制内层由从业者一项复杂的任务,因此不赞成。启发式解决方案因此提出解决(问,r)-相关库存控制问题。例如,杨et al。36)提出一个简单的启发式算法来找到一个算法(问,r)政策(见[37,38一些其他相关研究])。也在本文中,我们尝试找到一个启发式解决方案很容易理解和实现的实际库存控制,尤其是对目标医疗中心。我们推导出采购成本,和成本,失去了销售成本分开,最后获得的平均成本函数(订单周期)。由于没有简单有效的方法找到最优的分析闭合表达式问和r,我们开发一个启发式算法,它是建立在一种改进的遗传算法找到(大约)最优(问,r)政策。考虑到医疗中心的实际情况和有限的空间约束和有限的吞吐量每一天,不能简单地解决库存问题的现行政策。这样的小型或中型组织有限的存储空间,提供量身订做的服务现在并不罕见。此外,这些组织通常有客户愿意等待一个合理的时间,因为他们可能无法立即得到订购的产品。当然,他们会离开,如果他们得到不耐烦。对组织来说,他们是必要的库存保持在一定水平,使潜在客户,实现库存服务水平目标。这就是为什么部分积压,空间能力,服务水平和等待时间控制必须考虑设计一个适当的“定制”的库存政策可行的执行这样的组织。然而,尽管工作已经完成库存政策,人们很少注意研究这个现实和存在的问题。除此之外,很少有论文的特点进行了分析部分积压,空间能力,和等待时间领域的库存管理,更不用说在医疗保健相关的区域。关注上述实际库存问题,这也是医疗中心的实际情况的基础上,对我们来说是重要的生成一个定制的库存政策,导致实际使用和弥补了当前学术空白。 That is why we think the issues we consider in this paper are important. To show a clear picture about the literature positioning and originality of this paper, we prepare Table1清晰轮廓,这样,本文是如何相似和不同于其他相关研究的文献。

3所示。系统描述

我们简明地描述库存系统上下文中的two-echelon变更(MTO)供应链。考虑配置建立单项系统由一个泊松过程(参见图的需求1)。

要求是随机平均速度的需求 综述了库存不断由(问,r(见图)政策2):当库存水平下降 库存管理员问题订单为补充的供应商问单位的货物,要求货物到达后一个恒定的交货时间 要求到达的时间如果库存水平会立即遇到了我(t)(见图2)是积极的。否则,客户将对引用服务时间期间,客户愿意等待。当顾客回头等待之后,他们可能仍然会缺货的订单是否突出。让表示的值空间(问,r)定义为

4所示。优化模型

考虑1库存系统控制(问,r)政策。我们的问题是确定最优库存策略参数r和问在周期时间减少预期的平均成本 ,预期的平均成本在一个周期时间如下: 周期时间和可用的股票和分别代表销售损失和缺货订单周期时间。

定义

我们有以下近似采用经典的“分部积分”的方法: 在哪里是时间单位减少。

请注意,遵循一个Erlang分布参数和 ,和它的概率密度函数 。因此,我们有

预期可以获得每个周期的销售损失数量

使用上面的模型,我们可以推出引理4.1。

引理4.1。考虑以下:

证明引理4.1。平均而言,一个周期中所订购的所有物品消耗;单位时间内满足要求可以表示为 它等于传入的要求-销售损失,也就是说, 这个收益率引理4.1。

表示缺货订单的时间。的存在有关 。

我们得到的预期时间缺货订单如下:

因此,预期的缺货订单数量给出的

我们可以得到累积缺货订单时间 , 在以下:

表示预期的缺货订单每周期 当库存量低于 推迟订单成本的产生是在时间间隔 没有短缺违约成本发生的缺货订单中免费的等待时间 当t属于某个区间, 的表达式可以表示如下:

考虑到的概率密度函数是 我们可以找到命题的闭合表达式4.2。

命题4.2。考虑以下:

命题的证明4.2。考虑

表示预期库存每循环了 为了清晰起见,我们把“推导”分开分为两部分:前补给时间,表示它 补货时间后,表示它 定义 和在总需求 正如前面指出的,请注意代表了库存水平t。我们主张4.3。

命题4.3。考虑以下:

命题的证明4.3。考虑

在下面,我们推导出预期库存补给后每循环时间举行 让(分布式来)是补货订单到来之前和库存水平是时间要求从时间到0。我们有 我们可以得出命题4.4。

命题4.4。考虑以下:

命题的证明4.4。让 库存水平后补充订单的到来。的状态空间是 表示interarrival时间的要求。的T_我,我= 1、2、3…,i.i.d.指数随机变量和的意思 预期库存补给的举行时间直到下一次订购然后给出的

因此,我们有

因此,

在本文中,我们考虑服务水平约束的库存控制模型。此外,如果超过需求 库存系统将会短缺。让 根据文德兰花等。39]Jha和夏克尔[40),预期的短缺可以表示如下: 在哪里 表示正确的标准正态分布的线性损失函数和和概率密度函数和累积分布函数的标准正态分布,分别。

注意,缺货风险目标可以被转换成一个分析约束被认为在一些库存优化问题在最近的研究(见[41,42])。特别是,李et al。42]提出一种算法得到的可计算的“订单数量库存模型与这样的约束。进一步观察,no-stockout风险目标可以表述为一个比例的股票的需求,可以满足一个循环。根据欧阳et al。43),no-stockout风险目标约束可以转化为以下格式: 因此,优化问题可以表示为非线性优化问题,问题(P1),如下所示:

5。数据分析

5.1。案例研究

我们说明了性能和适用性的最优库存控制模型通过使用收集的数据来自医疗部分中介绍了服装服务中心1。观察到运营中心的变更(MTO)模式,它将生产产品后,客户建议他/她的特定需求和精确的测量。因此,该中心所需要的是保持库存的材料和面料。中心是一个非营利慈善组织以来,最小化库存成本是其主要的考虑因素(而非利润)。相对小型的库存能力和存储空间,中心不能保持大量的面料和材料仓库。客户订单到达随机,不能控制。总体来说,提出(问,r)库存控制模型适用于该中心。

在以下的分析中,相关数据收集医疗中心覆盖周期从1月到3月,2013年。不失一般性,我们集 和数据表(表2- - - - - -4)比例一直保持保密的敏感数据。我们进行分析三个独立的产品,也就是说,轮椅雨衣,安全跳伞装,围裙。我们考虑为每个产品单独最优库存控制策略,因为每个项目都是不同的,所需要的面料将来自一个不同的纺织品供应商。

表3显示的参数下的最优政策,也各自的成本最优的政策。表4显示当前实践的订购策略是基于“直觉”的经理。与最优政策,每个项目的订购数量减少(见表5)。表6利用最优政策显示了改进。从表6很明显,预计总成本在订单周期大幅减少约20%的模型介绍了这个特定的医疗服务中心的情况。这是一个令人鼓舞的结果作为医疗服务中心可以达到相同的高服务水平,同时大大减少各自的总成本。这有助于实现一个高效的、有效的和可持续的医疗服务操作。

5.2。敏感性分析

产生更多的见解的情况下的最优库存控制策略尤其有效,敏感性分析是进行主要参数的优化模型。因为我们探索的三个产品也有类似的功能,我们现在的结果“轮椅雨衣。”表7- - - - - -12显示数值敏感性分析结果。数据3- - - - - -8清楚地说明不同参数的变化的影响 和 表13显示了一个总结。

从表13我们可以看到,当订单(采购)成本c增加,平均库存成本增加。这个结果在预料之中,因为c是采购成本。有趣的是,一个更大的c导致一个更大的问和一个更大的r,这涉及到一个更大的事实问的增加速率减慢,每个单元的订货费用。平均需求率 一个更大的导致增加r,问和成本C。根据定义,一个更大的意味着单位时间内客户需求增加。以避免出现缺货,最优库存策略两种r和问更大,这也导致了一个更大的平均成本C。成本的意愿b它增加时,透露被处罚,因此两者r和问增加,这也产生了一个更高的成本C。时缺货惩罚p增加,它带来的增加r和平均库存成本。单位时间缺货成本变大时,短缺成本放大。为了避免缺货的情况,订货点水平必须提高。持有成本h,当它变得更大,平均库存成本增加。有趣的是,最优问导出了非线性优化模型也增加。这可以解释为一个更大的事实问偏移量的增加库存成本在每个单元。最后,当指定的服务水平(对缺货)增加(这意味着库存服务水平下降),最优问减少。这是需要直觉作为一个低数量的库存服务水平较低。

5.3。与经济订购量模式

评估的意义提出政策,库存管理的另一个经典的模型是用来与政策。考虑到案例研究的背景下,传统的经济订购量模式应该扩展部分意愿和随机条件下的要求。在这种情况下,订单的大小放置供应商当股票会降到订货水平。由于客户需求的不确定性在领导期间,有机会的短缺如果需求被低估了,如果需求是高估了持有成本高。出现短缺时,他们是缺货的。根据燕(2005),当一个订单的库存水平达到零,最优顺序大小和最小化平均总成本推导如下:

积累是允许的在这种情况下,最优阶大小和重新排序的位置

此外,预期的平均成本

我们做了对比 政策和经济订购量政策和医疗中心的可用数据。

从结果(见表14),很明显,经济订购量政策的预期平均每周期成本远高于 政策。我们可以得出结论,经济订购量方法需要经常补充每个周期的订单数量更少的时间来处理不确定客户的需求。回到案例研究,因为医疗中心,作为一个非营利组织,提供apparel-making服务只对特定群体的人来说,频繁补货可能会增加订货成本和储存成本。这两种方法,提出了 政策似乎更好、更适合采用的医疗中心。

6。结论和未来的研究

基于医疗的实际操作服装服务中心在香港,本文探讨了一种partial-backorder (问,r)库存控制策略与能力和服务水平约束。分析构造优化模型来解决这个问题。采用从医疗保健服装中心收集的数据,进一步分析。预计总成本的计算结果表明,订单周期大幅减少在20%左右使用最优库存控制模型介绍了。这是一个十分引人关注的结果,因为这重要的节约总成本将有助于导致的长期可持续操作医疗服务中心,这是一个非营利服务机构。

结束的话,我们相信,派生的库存控制模型是很重要的,不仅因为它有助于显著提高操作的效率的具体医疗服装服务中心作为本文研究也有很好的影响到更广泛的领域:第一,服务水平被认为是在我们的库存模型。对于许多现实世界的实践(包括医疗保健服装中心我们在本文中所提到的),有必要保持一个适当的服务水平,以便控制缺货成本。第二,我们建议的政策下,有限的地平线上预期的平均成本最小化,这样可以实现更好的预算分配和资源可以充分的利用。这是非营利慈善组织的关键。第三,自由等和部分缺货订单都是允许在我们的模型中。库存成本函数与部分意愿成本因此更全面和更接近真实的实践。第四,我们有派生的各种命题模型的结构性质也补充库存控制的现有文献。第五,基于案例灵敏度分析进行了揭示重要见解每个主要模型参数如何影响最优库存策略和它的性能(按成本)。

类似于其他分析对库存控制的研究,我们的工作也有一些局限性。例如,我们目前认为库存服务水平和存储空间都是指定约束。在未来的研究中,我们计划将我们的分析扩展到一个更具挑战性的情况下当服务水平和决策变量的存储空间。考虑到操作的简单性,(问,r)政策采用医疗中心解决库存控制问题的案例研究。然而,其他政策也可能被认为与(问,r)政策。此外,多个参数变化的影响将在未来进行分析研究。

参数

TC:	订单周期时间
T:	的服务时间
:	的时间单位被耗尽
:	销售损失的时间发生
:	固定订货费用
:	采购单位成本
:	相关的缺货风险成本(单位缺货)
:	每个时间单位控股单位成本
:	每个时间单位意愿单位成本
:	库存水平(连续随机变量)
:	预期的股票在一个循环
:	库存水平
:	时间的概率密度函数t
:	未得到满足的需求的数量,就像“失去的销售”
:	缺货订单的周期
:	的安全系数
:	最大容量
:	目标缺货风险容忍度水平
:	(目标no-stockout风险级别)
:	需求率
:	的交货时间
:	订单数量(作为决策变量)。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。