文摘
客观的。本文评估参数的物理意义和拟合优度的零差K(香港)分布建模从散射体分布与wide-varying空间组织超声斑点。方法。一组三维散射体幻影基于伽马分布建立实现从集群随机散射体分布均匀。获得的模型参数的最大似然估计(标定)超声波的统计直方图包络线数据,然后与所选择的最优拟合模型从三个分布。结果表明,香港的参数分布仍然存在各自的物理意义的独立贡献散射体分布。此外,香港分布呈现更好的拟合优度大中型企业的差异为6.23%,最大相对随机或集群组织良好的周期性结构的散射。实验基于超声波信封表数据从颈总动脉不同人体的图像验证香港分布的建模性能。结论。我们得出这样的结论:超声斑点的香港模型是描述组织的更好的选择与各种各样的空间组织,尤其是强调组织的拟合优度的实际应用。
1。介绍
超声成像有许多优点超过其他技术由于利用电离辐射,实时扫描,和软组织高灵敏度和分辨率的区别1,2]。斑纹,体现的粒状结构超声图像,是由漫散射的超声波,和背景纹理的散斑与组织微观结构。因此,超声成像显示良好的潜力诊断疾病的统计分析散斑特性在图像中提取相应的分布参数1,2]。两种统计模型包括单分布(3- - - - - -5),如K (K)分布,瑞利分布(RA), Rician分布(RI)和Nakagami分布以及复合分布(6- - - - - -9),如零差K分布(香港),广义K分布,Rician逆高斯分布(RiIG) Nakagami-generalized逆高斯分布(NGIGD),调查了ultrasonic-echoed信封统计特性的分析数据。常用的模型、单一分布广泛采用自1980年代(3- - - - - -5]。这种方法用作组织学描述符之间有一对一的关系分布类型和组织特征。根据研究的结果,K分布对应于低密度的组织散射没有确定性的组件;瑞利分布是指组织密度高的散射和不确定性的组件;Rician分布密度高的代表组织散射一个确定性的组件。相反,组织散斑图的复合分布模型通过调节这些参数来表示图像散射体集群程度或有效密度、弥漫性信号功率和相干信号组件(6- - - - - -9]。定量测量,如对数似交叉验证或Kullback-Leibler距离,用于验证该模型的性能。
广义复合分布,香港模式吸引了更多的注意力在其他复合版本,因为它的参数存在各自的物理意义的独立贡献散射体分布。为了研究香港的参数意义分布、普拉格et al。10)描述了一种方法来估计均值的标准差之比和偏态香港分布的统计模型基于任意模拟超声回波包络信号的权力。香港的参数分布也估计的时刻。作为一个统一的观点,Destrempes和克劳蒂尔在11)香港分销和其他统计模型相比基于理论计算调制分布调制分布和调制参数的均值和信噪比的信号强度。作者得出的结论是,香港分布是唯一的模型参数的物理意义在某些情况下,即使其他发行版可能更好地适应超声信号。此外,作者认为香港分布的拟合优度应该进一步评估仿真或临床试验。Destrempes et al。12)提出了一种新的参数估计方法香港意味着两种Log-moments强度和分布。然后,他们做了一个对比该方法和方法基于前三个时刻的强度、振幅、或信噪比(信噪比),偏态和峰态振幅的两个部分订单。结果表明,该估计方法是最好的。然而,矩量法对方程的参数估计是不足的,因为解决方案基于甚至并不总是真实的或积极的时刻。一组参数的选择标准是各种和nonunique,和计算复杂度高阶的时刻也是一个问题(13]。此外,基于矩量法的分布可能不是最优的拟合超声信号。在实践中,一个重要方面应用的最佳拟合超声信号使用统计模型涉及组织段(14],散斑减少[15),为本地化薄手术建模工具(16),肾脏超声图像(17),颈动脉斑块评估(18),或乳房病变的分类19]。有必要评估香港的参数含义和拟合优度分布在一个最佳的条件下超声回波信号。
本文的目的是评估参数的物理意义和香港分布的拟合优度超声波信封与wide-varying空间组织散射体分布的数据通过使用最大似然估计(企业)标准。基于伽马分布的三维散射体幽灵建立实现从集群随机散射体分布均匀。获得的模型参数和最大似然估计从超声波信封的统计直方图数据标定。为了评估参数的含义和拟合优度,平均值和标准偏差(MSD)基于30仿真实现的这些估算值与基于最优拟合模型选择从常用的三种单一分布,也就是说,K,瑞利,Rician (OKRR)分布。实验基于超声波信封图像从颈总动脉(CCA) 30人体验证仿真结果的香港分布组织与不同散射体的空间组织。
2。方法
2.1。散斑模型
2.1.1。三个单独的分布
(我)瑞利分布。瑞利分布(20.)与大量的散射产生有效的分辨单元。散射结构解决太细,完全形成了一个在超声b型图像斑纹图样。超声振幅包络的瑞利分布被定义为 在哪里代表散射体强度的方差。这个分布是一个经典的统计模型,它假定许多精美随机分布的散射网站空间没有任何组织良好的周期性结构。(2)Rician分布。Rician分布(21)描述了类似的纹理为瑞利分布,但不同之处在于相干信号的存在也从组织定期散射体结构随机分布的散射的散射信号。Rician分布表示为 在哪里和分别在散射体强度方差和均值。是修改后的第一类贝塞尔函数和秩序为零。特殊情况是Rician成为瑞利分布模型与一个小的价值或高斯模型 。(3)K分布。另一个常用的超声数据包络模型被称为K分布(22),描述了信号与一小部分散射的结构有效的分辨单元。信封的概率密度函数振幅可以写成 在哪里是修改后的第二类贝塞尔函数和秩序。γ函数, (是第二个的时刻吗)。的情况下 ,这个模型转化为瑞利分布。
2.1.2。零差K分布
香港分布(10),作为一个更通用的统计模型,用于描述变量的结构填充密度的信号散射有或没有组织定期的组件。香港超声波信封振幅分布模型通过 在哪里,,分别表示的组件,扩散组件,和散射体集群信号的学位。是订单的第一类贝塞尔函数0。色调为K分布模型 瑞利分布 和 ,Rician分布 。香港的参数分布有自己的独立的物理含义来自集群,在散射体分布随机和常规组件。
2.2。Ultrasound-Echoed数据模拟
为了客观、充分评估香港分布性能,应综合各种超声波数据源与散射体分布,其密度和空间组织可以从集群沿连续调谐随机规律。在本研究中,3 d仿真超声信封图像由现场II软件在MATLAB平台上。这个库通过设置来实现这一目标散射体幻影几何、密度、强度和组织以及探测器和超声波扫描参数相关的功能。
使用广义泊松过程来设置一个给定的散射体的三维散射体分布数量和幽灵的尺寸以及形状和尺度参数γ分布散射体空间。Cramblitt提出的一维散射体模型和帕克(23)是由 在哪里和的位置和强度吗我分别th散射体。泊松过程是定义的距离两个连续点(24]。在这种情况下,散射的空间是概括这个泊松过程的伽马分布形状参数和尺度参数作为 在哪里 , , 。空间的均值和方差是 和 ,分别。因此,散射体分布可以通过密度特征参数 和形状参数。为 高的散射体分布聚类空间方差;与 伽马分布的泊松过程转化为指数分布,和空间是随机的;为 的散射分布均匀空间较低空间方差。换句话说,设置为平等。图1(一)证明了一维散射体的位置与形状参数的不同值在一定的密度条件下(由)。形状参数是设置为0.01,0.1,1,10日,到100年,尽管尺度参数变化的通过 与50散射。在这个图中,集群的散射程度是最高的 。随着形状参数的值增加,聚集度降低,散射体位置都是随机分布的 ,而分布趋向于均匀传播 。因此,形状参数的增加,从集群随机散射体分布的变化规律。通过给定不同的平均距离(密度)和形状参数,散射体的距离可以顺利从不规则分布的规律性,这使得该散射体模型灵活地和连续可调。
(一)
(b)
(c)
(d)
类似于现实,映射到一维散射体分布应该是各向同性的两到三维空间,保证均匀性散射体结构。连续和nondifferentiable分形维空间希尔伯特曲线(25)成为一个不错的选择,因为它很可能保证距离两个相邻点之间的对应关系最初的一维线和空间距离的两个点多维空间。图中所示的2 d的场合1 (b),从一个顶点映射方法是一个正方形细胞到邻近的一个细胞沿该广场的优势。3 d的场合,映射为一级路线如图1 (c)从一个顶点到另一个立方体单元根据垂直数字;二级的映射方式是填充八立方细胞数的顺序图所示1 (d)通过使用映射在一个立方体单元的级别。最后,幻影是设置与预定义的密度,将散射强度和位置分布与预设大小一个立方体。细节可以找到这种映射算法(26]。由于地面真理目标参数可以精心预设,这可能很难达到物理幻影,这种散射体模型为评价参数是有吸引力的特征和拟合性能cross-tissue香港分布超声射频信号的模拟。
2.3。参数估计
给定一组观测数据,对数似值与已知的全球计算概率密度函数(PDF)和未知参数(27]
最大似然估计是寻求估计的参数值当达到它的最大值。实现这个对象,必须符合
然而,很难计算参数直接通过求解的解析解(8)。出于这个原因,有必要使用数值计算的方法来找到这个参数,探索优化结果在一定条件下的最大范围内对数似值。解决方案(8)发现数值使用牛顿迭代方法(28]。为此,定义 在哪里 是模型参数向量; 估计一个吗k迭代。参数的值向量年代在给定迭代得到
的价值获得(10)作为初始值(11),而价值的(中11)作为初始值在随后的方程等等。最后的价值(中12)作为初始值在解决(10在后续迭代中)。这个迭代过程将继续,直到满足以下条件:
在大中型企业处理,利用统计模型的PDF应该首先计算。瑞利,Rician,和K分布,分析表达式定义为(1),(2)和(3)可以直接用来计算PDF。香港分布,其PDF表达式定义为(4)是一种积分形式,其分析原始功能很难获得。因此,使用数值积分计算这个积分的PDF功能quadgk在MATLAB平台上,返回积分结果使用高阶global-adaptive Gauss-Kronrod正交(29日)与输入参数的集成范围(0,正),1×10−8允许的最大数量的错误宽容和20000间隔。
3所示。实验
3.1。实验与仿真数据
在仿真研究中,回荡超声射频信号及其相应的信封图像模拟通过使用第二场库从一组三维散射体幻影基于伽马分布具有不同形状和尺度的参数值,控制实现不断从集群随机均匀散射体分布首先。模拟的散射体幻影设置为一个立方体有12毫米×12毫米×12毫米以下20毫米的传感器表面形状参数值为0.1,1,10日,到100年,以及密度值5,10,50和100散射体/λ3,分别。声学参数设置为5 MHz的中心频率,采样频率100 MHz的声音1540 m / s的速度,和波长为3.08×10−4m;线性阵列换能器的物理参数和512年和64年的活跃元素,元素宽度分别为1.54×10−4米,高度0.005米,固定的焦点(0,0,0.03)m,分别行20的信封成像。正态分布的均值和方差散射体强度是0和1,分别。然后,初速的统计直方图(SH)执行信封散斑图像的灰度值来获取模型参数的值和对数似。为了评估参数的含义和香港分布的拟合优度,这些估计的平均值和标准偏差值基于30实现的最优拟合模型选择与常用的三个单独的分布。
3.2。的人体实验
零差K分布的建模性能与不同空间组织散射的超声波斑点也访问表的图像颈总动脉扫描从一小群志愿者。颈动脉的动脉主干两侧的头部和颈部。由于其特殊的解剖结构,心血管和脑血管疾病,如动脉粥样硬化通常从这个动脉段初始化和发展。几何和统计信息从内中膜通过使用超声波技术,媒体、动脉外膜,血液流动,和周围组织CCA的疾病诊断具有重要的临床意义(30.]。事实证明通过组织学研究[31日)组成的内膜内皮和皮下的血管壁的最薄的内层。动脉外膜由疏松结缔组织,成纤维细胞是疏松结缔组织的主要细胞成分在血管壁。媒体,内膜和外膜之间的定位,由小平滑肌弹性膜,可以减反射效果超声波的内膜和外膜由于其位置。腔中的血液,是结缔组织之一,主要是由血浆和血细胞组成的,和回声主要是由血细胞。内中膜,因此,内膜动脉外膜,血腔中可以被认为是一组测试组织样本和不同散射体分布和空间组织。
所有临床b型超声图像是由商业超声扫描系统(iU22飞利浦,飞利浦医疗系统、安多弗MA)配有L12-5线性阵列传感器。成像参数设置为灰色的水平为55%,对比56%的水平,整体获得6(12)的最大尺度,和时间增益补偿从近场到远场−4日−3−2−1,0,1,2,3,4 dB。30 b型超声图像的收集健康CCA,内中膜的部分,媒体,动脉外膜,内腔精致从CCA手动分割图像。信封一个非线性映射方法估计的数据(8从每个部分的数据快。柱状图和最大似然估计计算估计从这些信封的数据进行比较。估计模型参数的平均值和标准偏差和可能性值基于香港分布也与所选择的最优拟合模型从常用的三种单一分布。
以上模拟和性能评估进行软件平台的Windows®XP和MATLAB R2014b,英特尔奔腾双核CPU的硬件条件下(E6500) 2.93 GHz和4 GB内存。
4所示。结果和讨论
4.1。与仿真结果和讨论
为了评估参数的物理含义和香港的拟合性能分布,30 isotropous散射体模型与不同的空间组织设置。图2描述了散射体模型与不同的形状和密度值情况下的散射体强度遵循正态分布均值的方差0和1。的散射分布扩散点,灰色的水平表明散射体的强度。在图2,单独考虑形状参数的影响在散射体分布,可以看出散射高集群和一个小的价值最紧密的聚集 。然而,集群分布变得随机甚至接近均匀性随着密度增加。增加的价值群集的散射是随机,然后统一在空间传播,尤其是最均匀分布 。专注于密度参数的影响散射体分布,它可以发现散射集群空间小和成为随机的方式,然后在均匀增长的形状参数。
因此,形状参数和影响散射体散射体密度分布和有效散射空间。低价值的形状和密度参数导致更严格的集群分布,从中可以找到一些有效的散射。然而,更大的形状和密度参数值甚至提供更多和更有效的散射分布。众所周知,散射体模型反映了组织的空间分布特点,决定了散斑模式响应信号。
图3显示了模拟超声波信封图像不同的形状和密度值对应的散射体模型如图2。在图3,形状参数的变化影响首先检查的结果。较低(图,集中分布在散射体模型2)产生的斑点在不确定性分量图像,尤其是对 ,而色散斑点没有固定组件成为随机密度随着密度的增加。的情况下增加,代表的散射体分布模型将逐渐从集群规律,图像中的斑点越来越密集的或多或少与水平线模式,特别引人注目 。特别是对于 最普通的散斑图可以发现,在图像。其次,考虑密度的变化,零星的斑点的分布是一致的散射体模型如图2当,也分布在图像很小。可以找到最聚散斑分布 。零星的散斑分布改变人口随机的形状参数和常规的large-shape参数。因此,形状和有效密度参数影响的散斑分布图像。形状参数决定了散斑的规律性分布一定程度上有效的密度。
的情况下 、10和100应该引起更多的关注。当 ,散斑分布呈现越来越命令水平线模式;为 10,显示主要的散斑图像区域是强调高地区,表明组织良好的周期性结构;来 到100年,高密度和均匀散射体分布导致相应的在某种程度上发生全反射超声波信封图像。的总反射是一种物理现象,反射光和入射波抵消由于反对当入射介质的特性阻抗远远大于反射介质,相反,合成波的振幅是双重的入射波同相的基础上(32]。因此,在图像( 、10和100 和100年),强烈的镜面反射出现在顶部和底部的带区和弱反射随机出现在中部地区。
图4展示了统计直方图和拟合曲线模拟超声波信封图像如图3。在这些subfigures,统计直方图表达了信封的分布数据,拟合出两个曲线代表香港的PDF波形估计(红线)和模型选择的最优K(蓝线),瑞利(绿线),Rician初速条件下(蓝绿色)。在图4,只考虑形状参数的作用,当很小,回波包络OKRR模型,对应于集群散射(如图2)和零星的散斑图像(如图3),是K分布。特别是,的情况下 是最典型的。此外,不同K和香港之间的拟合优度分布可以发现。香港分布的拟合优度的信封数据优于K分布。形状参数和密度的增加,安装由OKRR变成了瑞利分布。在这些情况下,瑞利和香港分布的直方图拟合给定数据非常接近。不断增加的密度或形状参数,拟合模型由OKRR变得Rician分布,其拟合优度约等于香港分布。的情况下 10和100年应注意。当 信封,色散直方图代表数据组织与低密度和散射周期性结构(如图2),以及散斑分布与有序水平线模式(如图3)。在这些情况下,OKRR-based K或瑞利分布和香港分布能够很好地符合色散统计直方图;为 10,OKRR-based Rician分布符合统计直方图由于更定期在高密度空间散射分布;为 到100年,这代表散射的规律和密度很高,OKRR-based K分布而不是Rician分布建模的最好选择是信封数据由于全反射的外观图片。因此,香港分布可能是一个更好的模型适应性与信封的超声散斑图像回荡,从非常高的常规和密集的散射体分布。
为了演示性能为香港分布参数估计使用标定算法,相对偏差和归一化标准差(SD)的两个参数的值和 (12,13)与集 和 1000年随机数计算,如图5。相比之下的结果12,13),该算法基于标定的参数估计香港分布变小错误。然而,平均时间估计需要3 - 8分钟,远远超过那些时刻的方法。更多的研究参数初始值的选择,PDF格式的数值计算,最大似然方程的解决方案需要在未来提高计算效率的方法。
为了定量评估参数特征和拟合优度,表1列出了平均值和标准偏差的估计参数和最大似然值拟合分布有不同的形状和密度值。获得更合理的分布有不同数量的自由参数比较,“拟合”值计算使用的可能性值基于最小化施瓦兹的贝叶斯信息准则(BIC) [33]: 在哪里的值是最大对数似,以及n和米数据样本的数量和参数的模型,分别. .拟合分布的似然值基于BIC港元,OKRR-based K,瑞利,Rician表示 ,,分别。星号符号,,,所反映的表显示的部分安装OKRR分布模型的K,瑞利,Rician,分别与全反射和K。众所周知,三个参数,,香港分布有其独立的物理意义,分别表达连贯的组件,扩散组件,分别和集群组织的散射程度。
从散射(图所示2(图)和相应的信封图像3)的散斑分布图像集群从高方差( )和低密度散射( )。在相应的部分(OKRR-based K分布)的表1,小密度或形状参数意味着有效密度低或高集群散射组织周期性结构。在这些情况下,估计范围为0.01 - -0.14表明存在小的组件和增加随着密度增加;的值从0.17到0.26,增加密度也在不断增加;很小高聚类和增加以及形状参数和密度的增加,表明改变定期从集群随机散斑分布图像。其次,成为随机散斑分布 甚至更多的与 。与此同时,足够的斑纹时形成 在信封图像。因此,部分(OKRR-based瑞利分布)表示随机散射或多或少与更高的有效密度和组织良好的周期性结构。在这些情况下,估计的范围节0.01 - -0.36,比那些部分整体。这意味着更多的确定性组件响应信封中的数据部分由于散射有更多常规的空间分布与更高的形状参数。的范围节是0.16 - -0.30,接近(0.17 - -0.26)节。参数范围为5.61 -100节比范围为1.00 - -2.55节吗,这表明节较弱的聚类。第三,图3表明,散斑分布成为常规 。与此同时,足够的斑纹时形成 和10在信封图像。在其相应的部分(OKRR-based Rician分布),这表示有效密度高散射与一个组织良好的周期性结构,估计的范围0.52 - -0.69,更大的价值比章节来。这意味着更多的确定性成分在信封的数据在这一节中由于更经常与更高的参数分布的散射和足够的密度。的范围节表0.11 - -0.16,较小的值比(0.16 - -0.30),标志着更少的随机程度信封数据在这一节中。更大的参数范围为5.69 - -40.29表示强烈甚至在信封散斑分布数据从镜面散射体分布部分回应。最后,应该注意到,香港的清晰的描述参数对应散射体空间组织部分不能发现由于全反射回荡信封图像。总之,香港的参数分布仍然存在各自独立的贡献从集群的物理意义,在散射体分布随机和常规组件的程序标准。
为了评估香港的拟合优度分布建模超声波信封数据,最大的区别的最大似然值基于BIC安装发行版的香港和OKRR在表中列出所有四个部分1进行比较。最大的差异之间存在 和 为 节, 和 为 节, 和 为 节, 和 为 节。可以发现,香港的拟合优度分布接近或略优于OKRR模型随机或温和的集群或轻度定期散射体分布。在这种情况下,企业的最大相对偏差为1.27%。然而,香港的礼物更好的拟合优度集群散射随机或温和的常规和组织良好的周期性结构和6.23%的大中型企业的差异最大。
香港的分布,模拟数据的信噪比可以表示为(11] 在哪里,,是香港的参数分布。基于(15),信噪比的数值模拟数据展示在表2。信噪比的增加而越来越尺度参数或密度参数出现之前的全反射和减少增加或当发生全反射时。
在本研究中,我们使用点散射体的三维散射体分布的散射体密度和形状参数γ分布;然后,包络信号,相应的射频和b型图像。散射体模型提出了(12,13),被认为是两个方案。首先,随机分布散射被安置在幻影体积显示在空间的位置分布均匀分布;第二,一个固定的密度的随机散射结合使用定期间隔的散射相干散射由幽灵被认为在不同地区。在目前的研究中,基于伽马分布的三维散射体幽灵建立实现从集群随机散射体分布均匀。与之前相比散射体模型,提出了三维散射体的优势幻影更灵活、可控合成不同的超声数据的评估香港分布性能。
4.2。与人体试验结果和讨论
30正常颈总动脉的b型超声图像的人体扫描并记录验证使用L12-5线性阵列换能器,拥有256 5 - 12 MHz带宽的元素。图6显示了一个b型超声图像扫描从正常CCA(左)和放大区域由一个绿色框表示一个不同的组织分割。他们的子图象手动从CCA b型图像分割精致,然后转换成信封数据通过一个非线性映射算法(8),从直方图和最大似然估计为每个类型的组织数据计算。图7显示统计直方图和拟合曲线腔,内中膜,媒体和动脉外膜分割从300年信封从图像转换的数据图6。它可以发现血液的回声信封,内中膜,媒体,和动脉外膜OKRR-based瑞利,K(高相干组件),K(小的组件),Rician分布。一般来说,香港分布符合信封数据比OKRR分布,尤其是那些具有高相干散斑分布组件。表3列表的平均值和标准偏差估计参数和最大似然值基于BIC来自30个测试样本30种不同的图像。它可以发现拟合优度较OKRR结果和估计参数值反映了组织和散斑分布特征通过香港与仿真结果一致的。
5。结论
本文评估参数的物理意义和拟合优度的零差K分布建模超声斑点从散射体与wide-varying空间组织利用最大似然估计标准。一组三维散射体幻影基于伽马分布的建立是实现从集群随机连续均匀散射体分布。获得的模型参数和最大似然估计的程序从超声波信封的统计直方图数据,然后评估比较与选择的最优拟合模型从三个单一分布,也就是说,K,瑞利,Rician分布。仿真结果表明,香港的参数分布仍然存在各自的物理意义的独立贡献在散射体分布标定标准。此外,香港的礼物更好的拟合优度最高6.23%的大中型企业的差异相对随机或集群和组织良好的周期性结构散射。实验基于从常见的人体颈动脉超声b型图像验证香港分布的建模性能组织与不同散射体的空间组织。得出超声斑点的香港模型是描述组织的更好的选择与各种各样的空间组织基于大中型企业,特别是强调组织与组织良好的拟合优度确定组件在实际的应用程序。可以给我们提供更多有用的信息进行进一步的统计分析应用的超声图像中的散斑特性的香港模式。
的利益冲突
作者宣称他们没有利益冲突对这份报告。
确认
这项工作是由中国国家自然科学基金支持下批准号。61561049和61561049的拨款(2013 fa008)云南省自然科学基金的关键程序。