感应电机等效电路中铁心损耗的精确模型

摘要

铁芯损耗是电机的主要损耗。它的性能高达机器总损耗的25%。机器效率的计算需要准确的损耗预测。损耗计算的准确性在很大程度上取决于等效电路参数的确定和测量。本文提出了一种考虑供电电压、铁心温度、集肤效应引起的转子参数变化和磁化饱和影响的铁心损耗精确测定方法。铁心电阻是等效电路中的主要元件。该电阻是电源电压的函数，用于计算部分杂散损耗和铁心损耗。将理论模型与实际结果进行了高精度比较，证明了该方法的有效性。

一。介绍

在电感应电机铁心损耗操作与正弦电源占的总机损失15-25％[1个,2个]是电机的主要损耗之一。准确预测铁心损耗，进而预测电机效率，要求在电机设计过程中准确量化铁心损耗，本质上是电机的电磁和热设计。

定子和转子铁心的损耗是由空间基波和谐波磁通引起的。这些损耗包括磁滞损耗、涡流损耗和过量损耗。磁滞损耗和涡流损耗分别与频率和频率平方成正比。

随时间变化的机器内部旋转磁通使磁性材料体验周期性变化，导致磁滞损耗，这取决于环路和频率的区域。下机器的正常操作中，转子电流的频率非常小，因此，在转子芯中的磁滞损耗可以忽略不计，而定子电流的频率是相同的，在定子芯的供应和磁滞损耗的是明显的。

磁芯损耗的第二部分是涡流损耗。由于e.m.f，涡流在铁心的叠片中循环_s公司诱导叠片当它们经受交替的通量。在铁芯的涡流的方向是如此反对在磁通量的变化，并迫使磁场的外表面由于磁肌肤的效果。这个过程在铁芯产生热量，因此，涡流损耗。

第三个磁芯损耗称为“过损耗”，它与磁芯所受频率和磁通密度的三分之二功率成正比。这种过度损耗是由于磁通密度在层合板中的不均匀分布以及磁通密度的非线性扩散和集肤效应共同造成的。经典的涡流损耗是基于均匀场分布的假设计算的，这种假设只适用于工作在大蒙皮深度的材料。表皮深度随着频率的增加而减小，当表皮深度很小时，在高频时，多余的损耗占总损耗的较低部分[三]. 已经开发了许多不同的铁心损耗模型。

列维[4个]推导了电流矢量控制感应电机的数学模型，用于计算铁心损耗（提供等效电路）。模型表明，在忽略铁心损耗的情况下，磁链和转矩的解耦控制是不可能实现的，失谐量是在电机稳态运行时出现的。因此，铁心损耗的影响不容忽视。Ionel等人。[5个]提出了电机铁心损耗计算模型。在该模型中，磁滞损耗随频率和磁通密度的变化而变化，而涡流损耗和过剩损耗仅随磁通密度的变化而变化。不考虑集肤效应、磁芯温度、滑动和磁饱和的影响。波佩斯库和伊涅尔[6个]提出了一种考虑频率和磁通密度变化的叠层铁心损耗计算模型。该模型可用于感应电机铁心损耗的计算，但不考虑表皮、温度变化、滑动和磁饱和等因素的影响。拉尔丁[7个]提出了一种计算铁心损耗的模型，该模型保持了一定的简单算法和良好的精度，但忽略了铁心的温度依赖性、转子铁心损耗、滑动、集肤效应、磁饱和和过量铁心损耗。航行[八]已经提出了一种改进铁心损耗模型与引入在涡流损耗计算的趋肤效应。在这个模型中，铁心温度，滑，和磁饱和的影响，不考虑。Akiror [9个]提出了一种计算铁心损耗的模型，但该模型忽略了温度对铁心损耗、转子铁心损耗、集肤效应、滑动效应和磁饱和的影响。

本文提出了一种新的感应电机铁心损耗计算模型。定子和转子铁心损耗的计算都是通过铁心电阻的计算单独考虑的。两个铁心电阻可以与磁化电抗并联，然后用等效的铁心电阻代替，准确地确定铁心损耗。该模型考虑了铁心损耗过大、电源电压（磁通密度）和频率变化、集肤效应、铁心损耗和磁饱和效应对磁化电感的影响。

2。铁心损耗估算

一般认为铁芯损耗占感应电机额定功率的1-4%，杂散负载损耗约占电机额定功率的0.5-3%。从等效电路参数计算中消除这些损耗，对机床效率计算有重要影响。除降低效率外，铁心损耗通常会增加机器内部的温度，降低其负载能力。因此，这些损耗远不能忽略，可以怀疑，小型机器（额定功率高达15 KW）的损耗更高，与大型机器（额定功率大于15 KW）相比，小型机器的效率更低。根据广泛使用的国际标准IEEE 112-B和IEC 60034-2-1as，在空载条件下，铁心损耗通常是通过从机器的空载输入功率中减去机械（摩擦和风阻）和定子铜损耗来确定的[10个,11个] 哪里是铁心的损失，是空载输入功率，以及是定子铜损耗。

是摩擦和风阻损失，通过使用直流或同步电动机以同步速度旋转机器，可将其从空载输入功率中分离出来。

铁心损耗通常由电阻器建模与磁化电抗并联如图所示1个.

和分别指定子侧和转子侧的相电阻。

和分别指定子侧和转子侧的漏抗。是电机电源相电压。分别为定子和转子杂散负载损耗电阻。

和是指定子侧的定子-转子相电流。是电动机的滑差。是每相铁芯电流，是磁化电流，并且是空载电流。是每相的气隙或磁化电压，可计算为[10个] 哪里和是每相测量的空载有功和无功功率。

然后，铁心电阻可以由方程式计算出来(1个)以及(2个)作为

在负荷下，铁芯损耗可计算为哪里是定子铜和杂散负载损耗功率，可计算为哪里是转子铜损耗，可计算为

国际标准不涉及电源电压（磁通密度）和电源频率的变化( )以及它们对铁损失的影响。此外，由于电机的低额定转差率，转子铁心损耗通常被忽略。

评估铁芯损耗的其他方法包括测量磁性材料[德意志北方银行,13个]，测温方法[14个]，和有限元分析[5个,15个]但它们涉及大量的实验测试、密集的计算时间或缺乏通用性。

笔者认为，以往的研究未能为铁心损耗计算提供一个准确的表达式，以适用于各种运行条件下的感应电机（变压变频）。因此，本研究的目的是填补方法上的空白，并提供一个计算铁芯损耗的表达式，包括感应电机的定子和转子铁芯损耗，同时考虑到工作条件的变化，如供电电压、供电频率、集肤效应、磁化电抗饱和等，机器打滑，与铁芯损耗温度有关。

三。提出的铁心损耗模型

感应电机铁心损耗通常分为三个主要因素，即磁滞损耗、涡流损耗和异常损耗。这些损耗分量彼此分离，以便在测量结果和预测结果之间获得更好的一致性，如Bertotti模型所示[16个]. 为了保持简单性，基本模型[17岁]采取与电源电压（磁通量）和恒定电源频率和省略多余的损失系数的铁芯损耗系数（磁滞和涡流电流）的变化。此外，在[17岁]，转子的铁损，机铁损，机器滑移，趋肤效应的温度依赖性，并且饱和度被忽略和损耗系数由试错法来计算。

为了准确计算感应电机的铁心功率损耗，该模型必须将定子铁心损耗和转子铁心损耗分开计算，然后再加在一起计算铁心总损耗。电源电压和频率的变化必须通过计算作为电源电压和频率函数的滞后、涡流和过量损耗系数来考虑。模型中必须考虑转子电流频率变化对转子铁心的滑移影响。可以考虑对铁心损耗的趋肤效应，但这种影响仅出现在高电源频率（大于500 Hz）时，并且可以考虑由逆变器供电的高速感应电动机。必须考虑温度对定转子铁心损耗的影响。由于气隙电压降低导致铁心损耗降低，因此必须考虑磁化饱和对磁化或气隙电压的影响。感应电机定子和转子的全铁功率损耗方程如下。

3.1条。定子铁心功率损耗

哪里 , ,和分别为定子和转子铁心的磁滞系数、涡流系数和多余铁心损耗系数，可通过实验测试确定。是供电频率。是Steinmetz系数，可通过试验计算得出，或在正弦供电电压和钢叠片铁芯的情况下，可假定该系数等于2.0。

是振幅气隙磁通密度，可根据气隙或每相磁化电压进行转换( )作为哪里是定子角频率( )和是可以从所述感应电机的理论给出的常数[1个作为哪里是每相的定子匝数，是卷绕系数，并且是气隙面积，可计算为哪里是定子孔直径和是定子叠层长度。

是机器磁极对。

因此，代入方程(八)进入(7个），以获得哪里 , ,和是新的铁心损耗系数。

方程式(11个)可以重新排列为哪里 , ,和是新的铁心损耗系数。

定子铁心电阻( )可由公式计算(德意志北方银行)作为对于感应电动机的正弦供电电压，系数( )可以用2.0替换以获得

从方程式(14个)可以看出，铁心功率损耗取决于电源电压和频率。

3.2条。转子铁心功率损耗

同样，通过确定定子铁心功率和铁心电阻的相同步骤，可以根据转子频率推导出转子铁心损耗和转子铁心电阻( )和气隙电压( ）。以类似的方式，转子铁心功率损耗可以如获得

转子铁心电阻可确定为或

等效铁心电阻可以计算为

铁心损耗取决于电源电压、电源频率和电机打滑。

四。铁心损耗模型的集肤效应

如果在铁心损耗模型中考虑集肤效应，修正后的定子铁心损耗方程(7个)，变成

皮肤效应包括系数，是皮肤深度的函数( )层压厚度( ）。

皮肤效应因子( )可被给定为[18岁] 哪里哪里在定子铁芯里。在转子铁芯中。是铁材料的导电性（S/m）。是铁芯材料的磁导率（H/m）。是磁芯磁通量的频率（赫兹）。

皮肤效应因子在方程的涡流术语（用于19个)考虑较高频率（大于500 Hz）对铁心损耗测定的影响。对于本研究中使用的低频（小于500 Hz），通过叠层模型中的一维、二维和三维有限元分析，研究了该效应以及边缘效应，发现其不重要且可以忽略。

5个。温度相关铁心损耗模型

在铁芯的涡流损耗是主要负责铁磁芯损耗随温度的降低。这解释了在更高的频率，当温度升高时，铁损降低，因为静态磁滞损耗与频率成比例，而涡流损耗正比于频率的平方的现象。因此，随着频率的增加，涡流损耗部件需要花费更多的总铁铁损的份额。涡流损耗组分与由于温度上升到提高层压性和减少的磁通密度降低。但是，当温度升高时静态磁滞损耗部件几乎保持不变。基于上述事实，所提出的铁心损耗方程模型（19个）可以被修改或表示为[19个] 哪里是基础或环境铁心温度（）。是最终的铁心温度( ）。

是铁材料的温度系数。在铁心损耗模型中引入等效电阻率，以考虑铁心涡流损耗的热效应。铁心的等效电阻率随温度线性增加取正值作为[19个] 哪里是铁心电阻率的基值。

是任何温度下的铁心电阻率，以及是层压厚度。

改进的铁心损耗模型考虑了温度对涡流损耗、磁滞损耗和过量铁损的影响，具有较高的精度，易于实现[20个] 哪里是任何实际温度下的定子铁芯功率损耗( ）。是定子基铁功率损耗，由方程式给出(22个）。

是温度系数，表示铁心在温度下的损耗比( )在温度下( ）可以表示为哪里铁心功率损耗变化率 .正值意味着铁心损耗随温度升高而降低，而表明铁损随温度升高而增加。价值可由在固定频率和电源电压下两种不同温度下测得的铁心损耗来确定。

基于改进的铁心损耗模型，磁滞损耗系数和涡流损耗系数均随温度近似线性变化。这些线性变化也在[21岁,22个]. 然而，当温度高于200°C时，这些损耗与温度之间的关系将远远不是线性的[23个].

然而，电机很少在高于200°C的温度下工作。对于电机的典型工作温度范围，可以考虑系数与温度之间的简单线性关系。在相同的频率和电源电压下，磁滞和涡流铁心损耗系数随温度的变化率也不同。如果考虑到所有这些方面，与温度有关的铁心损耗系数可以建模为[23个] 哪里 , ,和是磁滞、涡流和过多磁芯损耗的温度相关系数。 , ,和是指温度下的磁滞、涡流和过多磁芯损耗系数 .

温度相关系数可以表示为哪里 , ,和是滞后，涡电流，和过量的铁心损耗系数随温度的变化率，并且可以通过在不同的低温度下测得的铁芯损耗来确定和对于相同频率和电源电压[23个] 哪里 , , , , ,和是指温度下的磁滞、涡流和过多磁芯损耗系数和 ,分别。温度可以设置为25和温度可设置为70°C。

积极的 , 和意味着铁心损耗随温度升高而增大，而这些变化率系数的负值则意味着铁心损耗随温度升高而减小。

该模型的优点是磁滞损耗、涡流损耗和过损耗可以分开考虑，而温度对铁心损耗的影响可以通过两个不同温度点的测量结果来考虑。然后，从方程式(18岁)以及(24个)，考虑到机器打滑和铁芯温度的影响，等效铁芯电阻可计算为其中空气隙电压（ )可由公式计算(2个)或者可以用磁化电抗来计算( )和磁化电流( )作为

当电源电压从额定值的125%变化到额定值的25%时，该电阻实际上可以作为气隙电压的函数来计算，并利用曲线拟合技术，得到可以作为多项式函数找到。

数字2个给出了本工作所用异步电动机气隙电压随铁芯和机械电阻变化的实际结果。

6.磁饱和的影响铁芯损耗

大多数感应电机工作在饱和区，其磁化特性本质上是非线性的。定转子磁化电流和磁化电感( )不能被认为是恒定的。磁化电感的变化是在产生空气隙电压的主要因素（）。气隙电压（励磁电压）可以由公式来计算（30个）以上。

根据公式，气隙电压是产生铁心损耗的主要因素(德意志北方银行). 磁饱和降低了磁化电感，进而降低了气隙电压，并趋向于增大磁化电流，因此，涡流损耗随饱和而增大，从而导致铁心损耗增大。

饱和效应可以通过使用可变磁化电感与磁化电流来考虑。可以从空载机试验和曲线拟合技术实验获得的磁化电感作为磁化电流的函数的关系。数字三给出了磁化电感与磁化电流的关系，用五阶多项式曲线表示。

7号。结果和讨论

图的等效电路1个在异步电动机用感应电动机的Matlab/Simulink模型中进行了仿真，准确计算了空载和满载时的铁心损耗，揭示了温度、表皮和饱和度对电机铁心损耗及效率的影响。仿真结果与实际结果进行了比较，表明了损耗计算的准确性。实验装置，如图所示4个，由用作加上用作发电机的直流电机的电机的感应电机的。所有规格和这些机器的参数给出如下：

试验台由一台感应电机和一台直流电机耦合组成，以确定感应电机作为电动机运行时的输出负载功率，直流电机作为发电机作为感应电机运行时的输出负载功率。直流发电机和感应电动机的规格和参数如下：

直流电机：单独励磁，2.2 KW，1500 r.p.m， , , , 千克·米^2个.

感应电动机：3相，鼠笼，Δ-连接，220 V，50 Hz，参数如下：

, , , , , , , , , 千克·米^2个, .

图5个和6个显示铁心功率损耗和铁心电阻与具有和不具有温度效应气隙磁化电压的变化。数字7个显示铁心功率损耗随负载电流的变化。数字八显示机器效率随负载电流的变化，有无温度、表皮和饱和效应。从这个数字，在额定负载电流（6 A）下，计算和测量的机器效率之间有非常接近的一致性。当忽略温度、表皮、饱和度等因素时，实验计算与理论计算误差较大，该模型证明了在计算过程中引入这些因素的有效性。

8个。结论

为了提高感应电机的性能计算水平，在感应电机的等效电路模型中采用了精确的铁心损耗计算方法。在计算过程中，铁心温度变化对铁心损耗的影响是一个非常重要的因素。同时，在模型中引入了趋肤效应和磁饱和效应。铁心损耗计算用铁心电阻作为等效电路元件的一部分来表示。该电阻用于计算机器的额外或杂散损耗以及铁芯损耗。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求从相应的作者处获得。

利益冲突

作者声明本出版物不存在任何利益冲突。

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