最优的大规模电力系统无功功率流使用一个有效的Metaheuristic算法

文摘

本文随机分形搜索方法(SFS)是用于解决最优无功功率流(ORPF)问题的目标优化总有功功率损失(TPL),电压偏差(VD)和电压稳定指数(VSI)。SFS算法是一种有效的metaheuristic组成的扩散过程和两个更新流程。ORPF是一个复杂的问题给予考虑应用算法的挑战很多复杂的约束条件,如工作电压从发电机和负荷,主动和被动的发电机发电,电容器的限制,从分支视在功率限制,利用变压器的设置。验证性能,解决方案的IEEE 30和118 -物流公司签定公交系统,VD, VSI目标是发现SFS方法与不同的控制参数设置。结果比较表明,SFS比其他方法更有利的寻找有效的解决方案和更快的速度。因此,建议SFS应该用于ORPF问题,和修改上执行SFS鼓励更好的结果。

1。介绍

在电力系统中,最优无功功率流(ORPF)不仅是一个著名的最佳优化问题也是一个非常复杂的问题。在ORPF问题,需要考虑两个变量如控制变量和因变量。控制变量是一代公共汽车的电压,负载分接开关的变压器和电容器银行产生无功功率,而因变量电压负载巴士,输电线路视在功率流,无功功率的发电机。所以这样ORPF问题的主要目标是找到控制变量,这样其他人有值落入一个允许操作范围1,2]。传统上,ORPF问题集中于减少三个个人目标如输电线路的功率损耗、电压偏差、电压稳定指数。所以,电力系统经济和稳定运行,当这些目标完全实现。

在20世纪的最后十年,ORPF问题成功解决了许多常规方法称为确定性方法,如牛顿法(3),线性规划(4- - - - - -7)、内点方法(8,9),二次规划方法(10,11),动态规划方法(12]。提到的方法的出现,他们证明了自己的长处在处理ORPF问题具有线性约束和可微函数的应用程序,而是一个大的系统或更复杂的约束及其适用性必须停下来让房间有前途的新方法的能力。

幸运的是,计算机科学发展支持人员在创建新的以人群为基础的方法来处理传统方法的缺点。这些方法已经被成功地广泛应用于解决ORPF问题,包括许多原始方法,改善/修改的方法,或者结合/混合方法。他们一直不断地发展,已经成为一个大方法家庭如粒子群优化(PSO)的家庭(13- - - - - -17),差分进化(DE)家族(18- - - - - -21)和遗传算法(GA)的家庭(22- - - - - -25),而许多标准方法也被应用于(26- - - - - -34]。沙利et al。16)提出了一种结合粒子群优化和禁忌搜索(PSO-TS)将PSO和TS。最好的搜索功能是能够找到全球解决方案,避免陷入局部最优。通过评价的结果达到标准IEEE 30-bus系统能量损失最小化的目的,PSO-TS已经比其他方法更好的解决方案质量传统DE算法,和TS。此外,修改版本的算法称为修改pseudogradient search-particle群优化(MPG-PSO)已经提出了17]。MPG-PSO最强大的能力在PSO家庭由于应用pseudogradient理论来确定最佳的速度方向。结果,该方法已超过其他PSO方法涉及算法使用时变惯性权重因子(PSO-TVIW),算法使用时变加速度系数(PSO-TVAC),自组织粒子群优化使用时变加速度系数(SPSO-TVAC),算法使用收缩因子(PSO-CF) pseudogradient-based PSO (PG-PSO),算法使用随机重量平衡因子(SWT-PSO),并使用pseudogradient SWT-PSO方法(PGSWT-PSO)。差分进化(DE)的家庭提供了ORPF-like传统差分进化(DE),混合蚂蚁系统和微分进化方法(方面)20.),和混合双微分进化技术和修改教学学习技术(DDET-MTLT) [21]。在[20.黄),和黄已经取代了德的蚂蚁的选择操作系统提高了全局搜索能力,避免陷入局部最小值,减少计算时间。DDET-MTLT [21)是一个相结合的双微分进化技术(DDET)和修改教学学习技术(MTLT)。结果DDET-MTLT的一些方法相比在IEEE-30和IEEE 118总线系统。此外,应用了遗传算法的变异等ORPF遗传算法(GA) [22),增强遗传算法(EGA) [23),修改NSGA-II (MNSGA-II) [24),自适应实数编码遗传算法(SARCGA) [25),和混合进化编程技术玫瑰(25]。

除了上面的三个方法的家庭,其他标准方法也已经申请解决ORPF引力搜索算法(GSA)[等问题26),蚁狮优化器(氧化铝)27),quasi-oppositional教学学习基础优化(QOTLBO) (28),基于教学学习的优化(TLBO) [28],Pooled-neighbor群体智能算法(PNSA) (29日),混合Nelder-Mead simplex-based萤火虫算法(HFA-NMS) (30.),混乱的磷虾群算法(CKHA) (31日),人工蜂群算法(ABC) (32),外汇市场算法(EMA) (33),回溯搜索算法(BTSA) [34],和声搜索算法(HSA) (35]。总之,已经证明了他们的资格解决几乎所有方法的约束ORPF问题可接受的解决方案。

在本文中,我们提出一个标准的随机分形搜索(SFS)的目标确定最小化三个不同的个人目标ORPF等问题最小化TPL, VD的减少,提高逆变器。标准的随机分形搜索(36)是2014年由Salimi开发的。已经申请解决23标准基准测试函数并证明其能力比许多可用的方法找到最优解在这个文学。在[37在人],Tran应用一种改进的SFS(安全部队)方法和SFS方法处理ORPF问题。只有IEEE 30-bus系统有三个目标组成的总功率损失,电压偏差和L-index曾比较和评估SFS方法和安全部队的实际性能的方法。从最低、平均和最大的健身功能获得的三个目标,安全部队一直被认为是比SFS方法更有效。然而,Tran在al。37)没有考虑到控制参数的设置。事实上,SFS走因素组成的三个重要的控制参数,人口规模和迭代的最大数量。三个参数中,因素走高对工作性能的影响扩散过程;与此同时,人口规模高贡献第一个更新和第二个更新流程。因此,在本文中,我们专注于控制参数的设置来克服这些提到的缺点的工作37]。此外,我们还扩大研究情况下通过考虑IEEE 30-bus系统和IEEE 118总线系统与提到的三个目标。因此,新奇和论文的主要贡献如下:(我)为IEEE 30-bus找到最优解和118 -总线传输电网ORPF问题采用SFS方法(2)测试的实际性能SFS方法与人口规模的变化和迭代(3)调优的最好走因素确定更合适的SFS方法的扩散方程(iv)说明搜索过程的波动SFS方法的不同设置,仿真可以支持评估SFS的实际性能和每个参数的影响的实际性能SFS方法(v)证明的有效性和鲁棒性SFS方法通过比较总功率损失,负荷母线电压,电压和增强

除了介绍,论文的其他部分如下:单目标函数和约束电气组件是数学部分制定2。SFS方法的结构组成的扩散和第一个和第二个更新技术详细描述部分3。计算步骤解决ORPF问题采用SFS方法的部分所示4。SFS的结果和其他方法从两个标准IEEE输电电网118公共汽车和公交车比较和讨论部分5。整个论文的工作中总结和结论部分6。

2。制定ORPF问题

ORPF问题是由考虑最小化总有功功率的损失(P_损失),减少负荷母线电压偏差(VD)和增强电压稳定为目标,考虑发电机和负荷运行电压,视在功率限制的分支,发电机无功发电,积极和无功功率平衡方程。的结构ORPF问题详细描述如下。

2.1。ORPF问题的目标

ORPF问题的三个主要目标是本文由最小化总有功功率的损失,最小化负载电压偏差的巴士和最小化的L-index L-index最小化是对应于电压稳定性的增强。这三个目标中可以看到公式(1)- (3)如下: 在哪里G_ij的电导是导体吗ij;β_我和β_j电压的阶段是在公共汽车吗我和j分别;V_loadi负载的电压是公共汽车吗我;V_裁判将电压等于1.0聚氨酯;和l_j被称为L-index巴士j(16]。

L-index基本上是在范围从0到1,0和1是最好的值是最严重的价值。电力系统被认为是工作稳定L-index接近0时,它是工作不稳定或将倒在一些秒如果L-index接近1。所以,主要任务保持电力系统工作稳定和经济是减少L-index接近0。然而,很难调整控制参数获取L-index 0值。

2.2。ORPF问题的约束

等式和不等式约束ORPF受制于覆盖整个电力网络传播。等式约束正在考虑活跃和无功功率的平衡而上下局限性是不等式约束的电力组件和电力网络的工作参数。

两个等式约束如下: 在哪里和是真实的和不真实的导纳的指挥ij,分别。不等式约束是限制发电机的输出无功功率和电压,电容器的无功功率输出,利用变压器的值,电压负载巴士,视在功率。所有不等式约束如下:

3所示。随机分形搜索算法

3.1。扩散技术

SFS是分形的一个改良版本的搜索,并在2014年由Salimi [36]。SFS由三个主要过程包括扩散和两个不同的更新过程。因此,SFS有三个新的解决方案代在每个迭代中,扩散过程中扮演最重要的角色。扩散过程使用高斯随机漫步产生新的解决方案如下: 在哪里G_最好的是点集之间的最佳解决方案。CI是当前迭代。

从方程(12)和(13),扩散过程可以通过使用方程(12)或(13)与此同时,两个方程有一个主要区别。方程(12)使用高斯随机走动最好的解决方案和一个更新一步使用(G_最好的−X_年代),方程(13)只使用随机走动X_我。由于不同,SFS必须提出一个更多的控制参数,叫做走因子(WF)来控制使用方程(12)或(13)。步行因素是相对于一个随机数,结果将导致决定使用方程。如果走因素是高于随机数,方程(12)是用于产生新的解决方案年代解决方案。否则,方程(13)被选中。扩散技术可以通过执行算法1。

	WF设置一个值
	为年代= 1,N_流行
	随机产生一个随机数λ_年代为年代th解决方案
	如果WF高于λ_年代
	使用方程(12)更新年代th新的解决方案
	其他的
	使用方程(13)更新年代th新的解决方案
	结束
	结束

3.2。第二个更新技术

第一个更新第二个新的解决方案生成和执行由以下方程: 在哪里X_random1和X_random2随机选择的解决方案在当前的解决方案,集吗新解决方案的解决方案吗X_年代。

3.3。第三次更新技术

实施后第一个更新,第二更新相当于第三新解决方案进行更新解决方案第二代和表达在哪里X_random1,X_random2,X_random3三个随机的解决方案从当前的设置和选择RN_年代是一个随机数字从0到1的解决方案吗年代。

4所示。SFS ORPF问题的实现

4.1。初始化

ORPF问题可以通过使用mathpower 4.1编程解决后一组预先确定的控制变量的SFS问题。事实上,控制变量集,必须插入到程序是热发电机的电压(V_G1、…V_GNG),利用变压器的值(T₁、…T_Nt)和无功功率的输出电容器银行(问_c1、…问_数控)。因此,每个点(对应于每个解决方案)的SFS方法必须代表所有的变量和随机产生如下: 在哪里X_最小值和X_马克斯最低和最高价值的控制变量。

4.2。适应度函数

因此,构造适应度函数等于目标函数和惩罚项的总和17]。三个目标函数包括总功率损耗、电压偏差,L-index,三个相应的健身功能制定如下: 在哪里 ,VD和L-index使用方程(1)- (3),结合工程违反因变量的惩罚因子,和 ,和处罚条款违反对应吗问_胃肠道在约束(6),V_loadi在约束(10),年代_l在约束(11)。

是由处罚条款

4.3。终止条件

SFS方法的三个主要过程将终止在当前迭代(CI)等于最大迭代(MI),最初是预先确定的。

5。数值结果

节,我们测试的性能ORPF SFS方法问题两个系统有118公共汽车和公交车在考虑三个目标如功率损耗、电压偏差,L-index。方法用Matlab程序语言和计算机上执行酷睿i7处理器,2.4 GHz, 4 GB的RAM。

5.1。结果在IEEE 30-Bus系统

节,我们实现SFS方法优化总功率损失,电压偏差,和IEEE L-index 30-bus系统通过设置不同的值来控制参数如人口规模、最大迭代,走的因素。IEEE 30-bus系统包括6发电机,24负载,和41个分支,9 VAR补偿器,4变压器(38]。为了显示控制参数对结果的影响,我们执行三个测试情况如下:(1)第一个测试用例:调整人口规模而不同值固定的最大迭代值200(2)第二个测试用例:调整不同的值为最大迭代而固定人口规模最好的价值获得的第一个测试案例(3)第三个测试案例:调整不同的价值观因素而固定人口规模和最佳值的最大迭代得到的第一个测试案例和第二个测试案例

并给出了三个测试用例5.1。1,而结果SFS方法的比较和其他的部分所示5.1。2和部分5。2。

5.1.1。控制参数对分析结果的SFS方法

最好的结果,意思是,坏的功率损耗,标准差,每次运行和仿真时间(ST)如表所示1- - - - - -3对应于第一、第二和第三个测试用例。结果表110表明人口规模足够高寻找最好的解决方案,同时增加15和20的人口规模不能找到更好的解决方案,但平均和最大可以提高功率损耗而仿真时间增加。图1以来也给同样的评价曲线在蓝色的解决方案与其他健身比曲线。


人口规模	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	最糟糕的TPL (MW)	Std. dev。TPL (MW)	圣(s)

5	5.0708	5.2901	6.3250	0.1847	10.2
10	4.5275	4.6732	5.1844	0.1399	19.7
15	4.5275	4.6639	5.1688	0.1370	29.4
20.	4.5275	4.6499	5.1430	0.1352	38.2


心肌梗死	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	最糟糕的TPL (MW)	Std. dev。TPL (MW)	圣(s)

50	6.3838	7.1500	8.1395	0.2252	6.2
One hundred.	6.2561	7.0070	7.9767	0.2207	12.1
150年	4.7539	6.3063	7.2588	0.1876	18.6
200年	4.5275	4.6732	5.1844	0.1399	23.9
250年	4.5275	4.6078	5.0029	0.1321	30.0


走因子(WF)	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	最糟糕的TPL (MW)	Std. dev。TPL (MW)	圣(s)

0	6.9724	7.1687	7.6936	0.2154	20.2
0.2	5.9854	6.6453	7.6325	0.2129	20.1
0.4	5.5236	6.1780	7.2167	0.1707	19.7
0.6	4.7539	4.7900	5.3659	0.1560	19.6
0.8	4.5366	4.7293	5.7132	0.1430	19.8
1。0	4.5275	4.6732	5.1844	0.1399	19.5

表2显示结果通过设置不同的值的最大迭代同时保持人口规模在10。最大迭代从50到250的步骤增加50。最好的功率损耗意味着SFS方法可以找到最好的解决方案在不同值的最大迭代如200年和250年;与此同时,规模较小的迭代次数不能达到相同的最佳解决方案。最好的最优解MI = 200和MI = 250有同样的质量;与此同时,50从MI的平均适应度函数值= 250更小。尽管MI的优势= 250,SFS应该采取最合适的迭代次数为200,因为它可以找到一样好解决方案但它可以减少模拟时间。图2曲线表明,蓝色的有许多解决方案和健身一样的曲线在黑色的。

从表1和2以及数据1和2的选择,就会导致人口规模和最大迭代的最佳值来者是10,而后来的最合适的值是200。通过使用这两个值,走SFS方法的因素对性能的影响是尝试通过设置为0,0.2,0.4,0.6,0.8,1。表3和图3表明,走因子为1为达到最好的解决方案是最好的价值,而其他值无法达到相同的最佳解决方案。作为观察的最佳功率损耗,走高的因素值可以支持SFS方法找出更好的解决方案。事实上,功率损耗是最高的在WF = 0,减少由于因子方法1。所以,可以得出这样的结论:扩散技术变得更有效,如果方程(12)是用来取代方程(13)。

5.1.2中。IEEE 30-Bus系统结果的比较

结果的最小值,平均值,标准差最大,伴随着包括MI和控制参数N_流行从SFS和其他方法表4- - - - - -6功率损耗、电压偏差和L-index,分别。此外,储蓄SFS方法的百分比(%)与每一个还计算和报告的表进行进一步的比较。储蓄比例从这些表可以看到,SFS优于大多数方法排除PSO-TS [16和安全部队37为功率损耗目标和QOTLBO []28)电压偏差的目标。储蓄值表明,这些方法得到改进/ SFS 0.137%, 0.295%, 2.45%;然而,只有安全部队(37比SFS)找到了更好的解决方案,与此同时PSO-TS [16没有报告MI和N_流行比较收敛的速度和重新计算最低QOTLBO是0.1031,远高于报道值为0.0856。显然,比SFS QOTLBO不太有效。SFS比其他方法可以改善功率损耗优化从0.7%提高到8.365%,电压偏差优化从1.68%降至57.51%,为L-index从13.26%降至32.82%。显然,SFS的改进是重要和最优解是比其他方法更好。此外,SFS的收敛速度也更快或近似与其他方法相比,由于SFS使用MI = 200,N_流行= 10,而从其他100和200和20米= 30000。


方法	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	最糟糕的TPL (MW)	Std. dev。TPL (MW)	心肌梗死	N_流行	储蓄比例(%)

PSO-TS [16]	4.5213	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	−0.137
TS (16]	4.9203	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	7.983
算法(16]	4.6862	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	3.387
氧化铝(27]	4.59				One hundred.	- - - - - -	1.362
QOTLBO [28]	4.5594	4.5601	4.5617	0.037	One hundred.	50	0.700
TLBO [28]	4.5629	4.5695	4.5748	0.0564	One hundred.	50	0.776
SGA [35]	4.9408	5.0378	5.1651	- - - - - -	30000年	- - - - - -	8.365
算法(35]	4.9239	4.972	5.0576	- - - - - -	30000年	- - - - - -	8.051
保险公司(35]	4.9059	4.924	4.9653	- - - - - -	30000年	- - - - - -	7.713
SFS (37]	4.5777	- - - - - -	- - - - - -	1.05	One hundred.	20.	1.097
安全部队(37]	4.5142	- - - - - -	- - - - - -	0.012	- - - - - -	- - - - - -	−0.295
SFS	4.5275	4.6732	5.1844	0.1399	200年	10


方法	最好的VD (pu)	意思是VD (pu)	最糟糕的VD (pu)	Std. dev VD (pu)。	心肌梗死	N_流行	储蓄比例(%)

PSO-TVIW [17]	0.1038	0.1597	0.5791	0.1112	200年	20.	15.51
PSO-TVAC [17]	0.2064	0.2376	0.5796	0.0153	200年	20.	57.51
SPSO-TVAC [17]	0.1354	0.1558	0.1833	0.0103	200年	20.	35.23
PSO-CF [17]	0.1287	0.1557	0.4041	0.0404	200年	20.	31.86
PG-PSO [17]	0.1202	0.144	0.2593	0.0222	200年	20.	27.04
SWT-PSO [17]	0.1614	0.1814	0.2296	0.133	200年	20.	45.66
PGSWT-PSO [17]	0.1539	0.2189	0.5532	0.0656	200年	20.	43.01
MPG-PSO [17]	0.0892	0.1078	0.2518	0.0298	200年	20.	1.68
QOTLBO [28]	0.0856	0.0872	0.0907	0.0314	200年	10	−2.45
TLBO [28]	0.0913	0.0934	0.0988	0.0403	One hundred.	50	3.94
SFS (37]	0.122	- - - - - -	- - - - - -	0.016	One hundred.	20.	28.115
安全部队(37]	0.089	- - - - - -	- - - - - -	0.0031	One hundred.	20.	1.461
SFS	0.0877	0.1207	0.1577	0.0155	200年	10	- - - - - -


方法	最好的L-index (pu)	意思是L-index (pu)	最糟糕的L-index (pu)	Std. dev。L-index (pu)	心肌梗死	N_流行	储蓄比例(%)

PSO-TVIW [17]	0.1258	0.127	0.1289	0.0008	200年	20.	19.95
PSO-TVAC [17]	0.1499	0.1513	0.1544	0.0009	200年	20.	32.82
SPSO-TVAC [17]	0.1271	0.1285	0.1297	0.0006	200年	20.	20.77
PSO-CF [17]	0.1261	0.1279	0.1295	0.0008	200年	20.	20.14
PG-PSO [17]	0.1264	0.1297	0.1313	0.0008	200年	20.	20.33
SWT-PSO [17]	0.1488	0.1634	0.1806	0.0074	200年	20.	32.33
PGSWT-PSO [17]	0.1394	0.1537	0.1749	0.0081	200年	20.	27.76
MPG-PSO [17]	0.1241	0.1266	0.1298	0.001	200年	20.	18.86
英国航空公司(27]	0.1191	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	One hundred.	40	15.45
拥有(27]	0.118	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	One hundred.	40	14.66
美国广播公司(27]	0.1161	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	One hundred.	40	13.26
氧化铝(27]	0.1161	- - - - - -	- - - - - -	- - - - - -	One hundred.	40	13.26
QOTLBO [28]	0.1242	0.1245	0.1247	0.0452	One hundred.	50	18.92
TLBO [28]	0.1252	0.1254	0.1258	0.0454	One hundred.	50	19.57
SFS (37]	0.1252	- - - - - -	- - - - - -	0.021	One hundred.	20.	19.569
安全部队(37]	0.1245	- - - - - -	- - - - - -	0.004	One hundred.	20.	19.116
SFS	0.1007	0.1043	0.1138	0.0026	200年	10	- - - - - -

最优解的三个优化情况下给出了表7。


变量	TPL客观	VD客观	L-index客观

V_G1	1.1000	1.0055	1.0807
V_G2	1.0952	1.0011	1.0538
V_G5	1.0750	1.0173	1.0739
V_八国集团	1.0765	1.0120	1.0089
V_为G11	1.0873	1.0320	1.0801
V_G13	1.0999	1.0234	1.0851
T₁	1.0500	1.0500	0.9000
T₂	0.9200	0.9000	0.9000
T₃	1.0100	1.0000	0.9000
T₄	0.9800	0.9700	0.9000
问_c1	5.0000	4.0000	5.0000
问_c2	5.0000	2.0000	5.0000
问_c3	5.0000	4.0000	0.0000
问_c4	5.0000	3.0000	0.0000
问_c5	3.0000	5.0000	5.0000
问_c6	5.0000	3.0000	3.0000
问_c7	3.0000	5.0000	5.0000
问_c8	4.0000	5.0000	5.0000
问_制备过程	2.0000	3.0000	1.0000


V_G1(聚氨酯)	1.0081	V_G62	1.0223	V_G113	1.005
V_G4	1.0439	V_G65	1.0563	V_G116	1.0379
V_G6	1.0376	V_G66	1.051	T₈(聚氨酯)	0.9762
V_八国集团	1.0081	V_G69	1.0574	T₃₂	1.0192
V_十国集团	1.0267	V_G70	1.0308	T₃₆	1.0031
V_G12	1.0309	V_G72	1.0204	T₅₁	0.9785
V_G15	1.004	V_G73	1.0374	T_93年	0.9981
V_G18	1.0021	V_G74	1.0043	T_95年	1.0081
V_按照	0.9992	V_G76	0.989	T_102年	1.0132
V_G24	1.0069	V_G77	1.0298	T_107年	0.9963
V_G25	1.0436	V_G80	1.0471	T_127年	0.9821
V_G26	1.0356	V_G85	1.0349	问_C5(兆乏)	−2.349
V_G27	1.0366	V_G87	0.9944	问_C34	7.4927
V_G31	1.023	V_G89	1.0764	问_C37	−16.55
V_G32	1.0212	V_G90	1.0575	问_C44	6.8138
V_G34	1.0266	V_G91	1.0464	问_C45	3.8515
V_产品G36	1.0244	V_G92	1.0515	问_C46	5.0318
V_G40	1.0371	V_可以	1.0285	问_C48	7.1142
V_G42	1.0388	V_G100	1.0516	问_C74	5.985
V_G46	1.0173	V_却很大	1.0361	问_C79	10.574
V_G49	1.0469	V_G104	1.0148	问_C82	14.366
V_G54	1.0366	V_G105	1.0133	问_C83	6.8917
V_G55	1.0321	V_G107	1.0265	问_C105	6.4333
V_G56	1.0328	V_危	1.0201	问_C107	2.3679
V_G59	1.0388	V_G111	1.0197	问_C110	5.3222
V_G61	1.0221	V_G112	1.0261

5.2。结果在IEEE 118总线系统

本节将使用IEEE 118 - 54发电机总线组成的公交系统,64年负荷巴士,和186年输电线路,14 VAR补偿器,9《变形金刚》(37)(表8)。我们实现的SFS方法优化系统的总功率损失通过设置不同的值,以人口规模和最大迭代。在第一个试验中,我们增加了人口规模从10到100的变迁和修复的最大迭代150年和200年。在第二次试验中,人口规模选择50到75;与此同时,从50到400增加最大迭代的步骤50。获得的最优解SFS方法表9。此外,结果最好的功率损耗,平均功率损失,和成功率(SR)的比例,分别如表所示9和10。从两个表,很明显,SFS可以提高搜索能力由于人口规模和最大迭代增加但仿真时间也增加了。113.021 MW表9表明SFS可以找到最好的解决方案的设置N_流行= 60、70、80、90和100年,和MI = 150N_流行= 50、60、70、80、90和100和MI = 200。很明显,N_流行= 60和MI = 150是最好的选择的情况下优化人口规模和修复的最大迭代。SFS不能改善结果更好如果人口大小设置为高于60米= 150和70 MI = 200。同样,在表113.021 MW10表明N_流行= 50和MI = 200N_流行= 75和MI = 150是最好的选择寻找最好的SFS方法的性能。改进的最佳解决方案失败如果MI增加到超过200N_流行= 50,高于150年N_流行= 75。因此,可以得出这样的结论:人口规模和最大迭代的最佳选择N_流行= 60和MI = 150。设置报告的结果与其他方法比较表所示11。SFS的储蓄比例与其他方法相比,从0.09%提高到9.1%,而SFS只是效果低于QOTLBO [28−0.66%。比较指标可以得出这样的结论:最优解SFS方法相比是第二个最好的在所有。此外,搜索速度SFS MI和最快的组一次N_流行分别是150年和60岁,而从其他200和40,300和15,100和50。总之,SFS能找到最优解与高质量比大多数比较方法;然而,与一些最佳方法相比,SFS也少的潜力。因此,我们建议应该使用SFS ORPF问题作为优化工具,它更有前途,如果提高SFS提出修改。


N_流行	米= 150				米= 200
N_流行	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	SR (%)	圣(s)	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	SR (%)	圣(s)

10	161.620	206.233	15	46	156.772	193.034	18.69	61年
20.	154.186	196.747	25	90年	149.560	184.155	31.15	119年
30.	145.552	187.696	47	126年	141.185	175.684	54	163年
40	135.945	179.062	54	181年	131.867	167.602	61年	239年
50	122.894	159.423	65年	226年	113.021	149.220	75年	302年
60	113.021	134.793	88年	275年	113.021	126.166	89年	354年
70年	113.021	130.075	92年	317年	113.021	121.750	94年	422年
80年	113.021	125.783	95年	359年	113.021	124.651	96年	477年
90年	113.021	121.758	94年	402年	113.021	120.662	98年	534年
One hundred.	113.021	117.618	95年	449年	113.021	116.559	98年	572年


心肌梗死	N_流行= 50				N_流行= 75
心肌梗死	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	SR (%)	圣(s)	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	SR (%)	圣(s)

50	154.308	212.230	12	72年	124.323	198.647	25	107年
One hundred.	125.454	202.467	54	147年	119.124	189.510	69年	221年
150年	119.011	193.154	77年	226年	113.021	130.221	82年	340年
200年	113.021	131.027	91年	293年	113.021	121.887	90年	437年
250年	113.021	129.590	93年	365年	113.021	121.107	92年	545年
300年	113.021	126.856	95年	438年	113.021	120.545	94年	656年
350年	113.021	123.036	97年	511年	113.021	114.952	96年	768年
400年	113.021	119.578	98年	583年	113.021	114.648	96年	876年


方法	最好的TPL (MW)	意味着TPL (MW)	最糟糕的TPL (MW)	Std. dev。TPL (MW)	心肌梗死	N_流行	储蓄比例(%)

PSO-TVIW [17]	116.8976	118.234	126.6222	1.6009	200年	40	3.32
PSO-TVAC [17]	124.3335	129.749	134.1254	2.156	200年	40	9.10
SPSO-TVAC [17]	116.2026	117.355	118.139	0.4696	200年	40	2.74
PSO-CF [17]	115.6469	116.986	119.8378	0.8655	200年	40	2.27
PG-PSO [17]	116.6075	119.396	127.0772	2.107	200年	40	3.08
SWT-PSO [17]	124.1476	129.371	141.6147	3.309	200年	40	8.96
PGSWTPSO [17]	119.427	122.781	125.762	1.2455	200年	40	5.36
MPG-PSO [17]	115.06	116.462	118.35	0.528	200年	40	1.77
SARCGA [25]	113.12	113.968	- - - - - -	0.0002	300年	15	0.09
玫瑰(25]	115.58	115.8	- - - - - -	0.0018	300年	15	2.21
QOTLBO [28]	112.2789	113.769	115.4516	0.0244	One hundred.	50	−0.66
TLBO [28]	116.4003	121.390	118.4427	0.0482	One hundred.	50	2.90
SFS	113.0213	134.793	233.4538	2.91894	150年	60

6。结论

在本文中,我们应用ORPF SFS方法寻找最优解的问题不同目标组成的功率损耗,电压偏差、电压稳定指数。两个不同的电力系统与118公共汽车和公共汽车是用于运行SFS方法和结果发现SFS一起控制参数与其他方法相比。因此,SFS成为最好的方法寻找最佳的每种情况下的最优解和搜索速度也快于大多数方法。SFS可以拥有优秀的点,由于其建筑组成的三代的新的解决方案,扩散过程,首先更新过程,第二个更新过程。然而,SFS的性能仍应对收缩,导致更糟糕的结果和速度比几种方法解决方案。因此,我们建议应该使用SFS ORPF寻找解决方案的问题,而是应该在执行修改传统的SFS提高搜索能力。

缩写

N_公共汽车:	数量的公交网络
V_我,V_j:	在总线电压我和公交j
N_负载:	数量的加载
P_迪,问_迪:	有功功率和无功功率的负载我
问_ci:	电容器的无功发电我
N_G:	可用的发电机数量
问_{胃肠道、最小值},问_{胃肠道,马克斯}:	最小和最大限制发电机的无功功率我
V_{胃肠道、最小值},V_{胃肠道,马克斯}:	最小和最大电压发生器我分别
问_{ci、最小值},问_ci,马克斯:	最小和最大的电容器无功功率输出总线我
N_c:	电容器的公交车
T_{我、最小值},T_{我,马克斯}:	最小和最大的变压器抽头转换开关汽车我
N_t:	变压器的公交车
V_{loadi、最小值},V_{loadi,马克斯}:	最小和最大工作电压的负载我
年代_l,马克斯:	能力的分支l。

数据可用性

输电线路和负载信息的IEEE 30-bus输电电网和IEEE 118总线输电电网用于支持本研究的发现已从[38]。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究是由科技发展资金岘港,大学的项目没有。B2019-DN01-19。

引用

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