LCL变换器谐振并网系统的自适应抑制研究

摘要

LCL型变换器因其体积小、滤波性能好而广泛应用于并网系统中。然而，LCL滤波器带来的谐振抑制问题不容忽视。电容电流反馈是一种常用的谐振抑制方法。在应用中，栅极阻抗会引起LCL滤波器谐振。因此，本文提出了一种基于粒子群优化RBF网络的自适应谐振抑制方法。该方法通过粒子群算法优化RBF网络的初始参数，利用RBF神经网络自身的辨识能力辨识PI控制器的参数，并根据稳定裕度等约束条件更新主动阻尼系数，从而实现LCL型逆变器在电网阻抗变化时保持系统稳定。通过实验验证了该方法的有效性。

1介绍

可再生能源分布式发电系统（RE-DPGS）作为一种高效、极具发展前景的发电方式，在现代电网系统中发挥着重要作用[1]LCL变流器作为可再生能源发电系统与智能电网之间的功率交互装置，在现代智能电网中起着举足轻重的作用[2]然而，由于LCL滤波器是三阶系统，其自身的谐振峰值也是威胁并网变流器系统稳定性的关键因素[三,4]因此，研究LCL变换器谐振的抑制对提高系统的运行效率和可靠性具有现实意义。

目前，对抑制LCL型逆变器谐波谐振的方法进行了大量的研究，包括无源阻尼法和有源阻尼法[5,6]．无源阻尼是通过将LCL滤波器电容与阻尼电阻并联或串联来实现谐振抑制。与被动阻尼法相比，主动阻尼法采用一种优化的控制方法来解决LCL变换器的谐振问题，可以避免额外的功率损耗，广泛应用于中、大功率变换器系统。主动阻尼主要包括状态反馈方法[7]，基于缺口的阻尼控制方法[8]，以及基于谐波电流提取技术的阻尼法[9]．

并网变流器控制策略中常用的控制器有PR控制器[10、PI控制器[11]，重复控制[12]、模糊控制和滞后控制[13]．PR控制器能有效抑制电网谐波，但当电网谐波频率接近系统截止频率时，PR控制器会降低系统的相角裕度，造成系统不稳定。PI控制器可以提高系统的稳态性能，抑制小于截止频率的谐波f_c并保证无稳态误差调整，实现电网稳定运行。磁滞控制的精度受环路宽度和开关频率的影响。模糊控制规则基于经验，系统稳态跟踪能力差。基于内膜原理的重复控制工作以及受内膜影响的系统动态特性较差。然而，无论采用哪种控制器，其参数都是在标准条件下设计的，对系统模型的精度要求很高。当电网阻抗发生变化时，会影响系统的稳态误差和并网系统的电能质量。

提出了一种基于粒子群优化的谐振抑制策略，对lcl型并网逆变器的RBF神经网络和闭环参数设计方法进行了优化。该策略可以根据电网阻抗的变化，通过RBF神经网络的识别能力设置合适的PI控制器参数，得到具有相角裕度、幅值裕度和系统阻尼比约束的电容电流反馈系数关系。从而计算PI控制器参数的最优反馈系数。基于SIMULINK仿真平台进行了验证。

2.lcl型逆变器数学模型

单相并网变流器的控制结构如图所示1．直流电源u_d为逆变器输入;C_直流电为直流侧电容;我_投资部是逆变器输出电流；u_投资部是逆变器输出电压；C是过滤器；u_c为滤波电容电压;L₁是逆变器侧电感；L₂为栅极侧电感;我_c是电容器电流，为并网电流;为电网电压；开关装置为对称开关桥臂。该装置为理想装置。

并网变流器控制策略如图所示1如下所示。通过控制器和脉宽调制策略（SPWM），并网电流和包含电网相位和频率信息的参考电流之间的误差值模块，产生调制脉冲，控制电源开关的开启和关闭。这可以使并网变流器的输出电流与电网电压具有相同的相位信息，并确保并网变流器输出电流的THD符合并网标准。根据电气属性通过各部件之间的关系，可以得到单相并网变流器的控制框图，如图所示2．

并网系统开环传递函数为

三。共振分析

３．１．LCL并网变换器谐振分析

本文的分析只涉及到高次谐波，理想电网电压只在基电压处工作。因此，本文只考虑电网电压受扰动的影响。的传递函数u_投资部短时间目前从图1是

由上式可以看出LCL滤波器的谐振角频率为

3.2.考虑并网系统在电网阻抗下的谐振分析

在并网系统中，电网阻抗的大小会影响LCL滤波器的工作性能。栅极阻抗主要是感应阻抗，表示为 ．并网电流受以下因素的影响：为栅极侧电感和栅极阻抗之和(=L₂ +  ),所以传递函数u_投资部短时间目前是

则传递函数的谐振频率为

数字三表示传递函数的波德图Y()分别考虑栅极阻抗和理想栅极阻抗。过滤参数如表所示1．

从图中可以看出三当栅极阻抗变大时，系统谐振发生变化。LCL滤波器在频率处有一个共振峰ω_r1和ω_r2，两种情况下的相位信息都由−π在负方向。根据控制理论，负交叉将在右半平面产生一个闭环极点，这将导致并网变流器系统的不稳定运行 ,逆变器并网系统的谐振角频率将移至低频频段。显然，如果没有阻尼抑制共振，就很难保持稳定。

4.战略分析

4.1.电容电流反馈主动阻尼

电容电流反馈主动阻尼采用一种控制方法来改变LCL滤波器的谐振频率特性。如图所示4，该方法在不降低LCL滤波器低频增益和高频谐波衰减、增加系统额外功率损耗的情况下，能有效抑制谐振尖峰。

4．2．选择电容电流反馈系数

PI控制器可以降低并网点的电流谐波，提高并网电源的质量。并网系统稳定运行时，电容电流反馈系数的选择受PI控制器参数和系统稳定裕度的影响很大[14]．因此,H_我1设计可概括如下。根据振幅裕度之间的关系对于并网变流器，相位裕度P_M,H_我1,K_p,K_我，我们计算了H_我1并确定了最优值。接下来，关系H_我1,K_p,K_我,P_M,进行了详细的分析。计算中使用的参数如表所示1．

采用电容电流补偿时，不同的补偿系数对谐振的抑制效果不同[5].当H_我1数值越大，对共振频率的阻尼效果越好f_r几乎不影响高频和低频波段的幅频特性;随着H_我1值增加，相位角裕度变小。因此，选择各种H_我1值的大小会影响并网系统的相角裕度和幅值裕度。

数字5显示并网系统的内环Bode图K_p和K_我采取不同的参数。首先,K_我参数是固定的K_p参数调整;然后,K_p参数是固定的K_我参数进行了调整，可以看出K_p参数增大，相角裕度增大，幅值裕度减小;的较大值K_我参数，相位裕度减小，幅值裕度几乎没有影响。因此，在计算幅值裕度时，可将PI控制器视为K_p比例控制器。

为了使系统具有良好的动态性能和鲁棒性，必须保证P_M在(30°，60°)范围内和(f_r) > 3db(考虑3db余量)在谐振频率ω_r.选择系统的相位角裕度PM > 30°,H_我1需要满足

我们带来了公式(1)进入(7)整理 在哪里

振幅裕度并网系统是

我们带来了公式(1)转化为公式(9)，更换PI控制器G_π()用比例调节器K_P．

文献[15]推断出H_我1和系统阻尼比ζ以及系统阻尼比之间的关系ζ和α: 在哪里α=f_c/f_r为了便于计算，我们忽略了滤波电容支路，使用单个L型滤波器代替LCL滤波器。电流内环传递函数可简化为

因为在截止频率下，电流内环增益为1f_c,

之间的关系f_c和K_P获取方式如下:

带来公式(12)及(15)转化为公式(11)，可以得到电容电流系数H_{我1 _ζ}在阻尼比的约束下ζ:

如果K_p控制器可根据操作要求调整截止频率f_c也会发生变化，而且更高f_c值将促进系统的动态响应。一般来说，共振频率f_r是否大于截止频率f_c，比率也是如此α介于[0,1]之间。当系统阻尼固定时，阻尼越小α数值越大，系统的共振阻尼效果越好f_c阻尼比越大，共振峰值越小。

从上面可以看出，在系统稳定运行的相位裕度和幅度裕度要求下，适当的H_我1可以使系统在不影响系统稳态的情况下表现出较好的动态响应。因此，当前内环参数的选择过程K_p,K_我,H_我1如下:(1)替换控制器参数K_P和K_我变成公式(7)及(10)以获取值范围[H_{我1_min},H_{我1 _max}]的H_我1．(2)确定截止频率f_c并将其替换为公式(16)算计H_{我1 _ζ}在阻尼比一定的情况下。(3)确认结果是否H_{我1 _ζ}满足以下范围：H_我1。如果满足，请选择两个值之间的较大值H_{我1_min}和H_{我1 _ζ}. 否则，选择H_{我1_min}．

从以上分析可知，电容电流反馈系数的选择受控制器参数的影响，因此确定合适的PI参数对系统谐振阻尼非常重要。

5.基于粒子群优化的参数优化方法优化RBF

5.1.RBF神经网络

Moody和Darken于1989年提出了RBF神经网络，并验证了该网络具有最佳的非线性逼近性能。RBF神经网络具有学习速度快、全局逼近能力强等优点。与BP神经网络相比，它具有更强的通用性，在各个领域都有广泛的应用[16]．RBF神经网络是一个三层前馈网络，其结构如图所示6．

数字6显示了RBF神经网络的典型结构。RBF网络包括信号输入层、中间隐藏层和输出层。在图中，x = [x₁,x₂, …,x_l]^T ∈ R^l是网络输入向量，和c_j = [c₁,c₂, …,c_我, …,c_m]^T为RBF网络隐含层的数据中心向量，我 = 1, 2, …,n．是中间层到输出层的权重向量。网络输出为y = [y₁,y₂, …,y_n]^T,_j( )是函数的径向基函数j隐藏节点。径向中心网络与隐藏层的数据中心对称，输入信号与数据中心之间的差异越小，该节点的激活程度越高，这是径向基网络的局部特征。高斯函数通常用作径向基函数： 在哪里我 = 1, 2, …,n．σ = [σ₁,σ₂, …,σ_m]^Τ称为基函数宽度或膨胀系数，即在相同的输入数据和数据中心距离下计算不同的函数值。

因此，对于RBF网络，隐含层的每个节点都有自己对应的数据中心。从图中可以看出6它的输出kRBF网络的第th个输出节点可以表示为 其中输入向量x是否与尺寸一致c_j．

5.2。RBF算法的粒子群优化

传统的RBF网络梯度下降训练方法容易陷入局部最优，网络参数的初值会影响PI参数值的识别。因此，本文采用粒子群算法(PSO)对网络进行优化。粒子群算法是进化算法中最成熟、应用最广泛的自适应概率搜索优化算法之一[17,18]．基于粒子群算法优化RBF神经网络初始权值的流程图如图所示7．

粒子群优化的适应度函数使用误差函数计算个体适应度： 在哪里y_jk是神经元的实际输出k对应于j_th样本输入和d_jk是神经元的预期输出k．

PSO优化RBF神经网络过程如下：(1)确定初始人口。数据中心c_我，膨胀系数σ，重量W_j根据网络结构确定人口规模。(2)对个体进行编码。本文介绍了数据中心c_我膨胀常数呈十字形排列，重量放在后面，其中数据中心c_我扩展常数的取值范围为[−8,8]，权重值的范围为[−1, 1].(3)更新粒子的速度和位置。(4)评估适应度函数。如符合要求，参见(5);否则，转到(3)继续执行。(5)将优化后的参数赋给RBF神经网络。

5.3.神经网络控制器优化

本文提出的自适应谐振抑制控制策略是在控制系统上增加一个自适应校正环节，采用PI控制器，该方法不增加控制系统的复杂度，能根据阻抗的变化及时校正控制系统的控制参数电力网的ce。

采用RBF神经网络的控制结构框图如图所示8；它包括两个主要组成部分:PI自校正链路和粒子群优化-优化RBF网络。

在系统的工作过程中，主要采用基于粒子群优化的RBF网络对误差信号进行调整。如图所示8时，RBF网络元件有两个输入:并网电流和PI控制器输出信号，可表示为:x = [x₁(k)x₂(k）]^T = [u(k − 1)我_二维(k−1))^T．当电网阻抗发生变化，系统受到扰动时，理想的跟踪信号y_m(k)通过RBF本身的辨识能力得到。因此，RBF网络的输出可以表示为

差值的表达式e(k)之间的并网电流我_2d(k)和输出y_m(k)的网络是

RBF网络学习权值的误差指标为

延伸系数σ_j(k)，节点数据中心c_j(k)，以及输出重量W_j(k)基于粒子群优化方法更新网络的参数，以确保RBF网络的跟踪性能。可导出RBF神经网络并网电流输入的校正信息矩阵：

雅可比信息矩阵被发送到PI自控制器以校正PI控制器参数。定义错误e_c是 k_p和k_我值可以表示为 哪里∂_c是动量因子；η是学习率；ΔK_p(k)和ΔK_我(k)表示如下:

因此PI自校正控制器的输出为

6仿真分析

为了验证本文方法的有效性，当电网阻抗发生变化时，采用RBF网络方法和PSO_-RBF网络方法对控制器参数进行调整。逆变器采用SPWM方法，系统参数如表所示1.为保证稳定运行，要求相角裕度PM大于30°，振幅裕度GM大于3 对粒子群优化后的系统PI控制器参数进行了分析k_p = 0.45及k_我 = 500

数字9显示了具有不同控制器的系统环路增益的Bode图。如图所示，G₀()系统工作正常时的波德图，G₁()为栅极阻抗增加到1.2 mH时的波德图G₂(),G_三()是分别采用RBF网络PI控制器和PSO_RBF网络PI控制器的Bode图G₁()，可以知道当电网阻抗增加到1.2 mH，系统控制器参数和电容电流反馈参数不适应新的电网阻抗，导致新的谐振，导致系统不稳定。G₂()是使用RBF神经网络设置PI参数的系统的Bode图；在这种情况下，PI控制器参数调整为K_p = 0.64和K_我= 350时，系统的谐振峰值被抑制，系统的稳定裕度为25 dB(33°)。G_三()是使用PSO_RBF神经网络设置PI参数的系统的Bode图；在这种情况下，PI控制器参数调整为K_p= 0.8,K_我= 210时，系统的谐振问题峰值得到改善，稳定裕度为40 dB(48°)，保证了系统运行的稳定性。

我们根据表中的参数设置实验参数1，增加栅极电感= 1.2 mH在1 s，观察并网电流的变化波形如图所示10．从图中可以看出，随着电网阻抗的变化，并网电流出现了明显的畸变并含有谐波，影响了电流质量。

在电网阻抗变化的情况下，采用RBF网络和PSO_-RBF网络对控制器参数进行优化，然后更新电容电流反馈系数，通过SIMULINK对并网系统进行仿真，并对仿真结果进行比较分析。

在图11采用带参数的PI控制器，在0.2秒时由RBF神经网络进行调整。根据FFT分析，该方法可以减少电网阻抗变化引起的系统谐波。电网电流的总谐波失真（THD）降低到2.17%，并网电流为16.82% A小于17的参考电流 A.

数字12给出了用PSO_RBF方法调整PI控制器参数时的并网电流FFT分析。PSO_RBF网络调整控制器参数并更新电容电流反馈系数后，并网电流在0.2秒内发生显著变化。从FFT分析可以看出，该方法可以抑制电网阻抗变化引起的系统谐波。此时，并网电流THD仅为2.17%，并网电流值为16.95，并网电流与参考电流误差较大t很小。该方法能较好地提高并网电流的质量。

仿真结果比较表明，基于PSO_RBF神经网络的自适应PI控制器具有良好的调节性能，当电网阻抗发生变化时，能够快速找到合适的控制器参数值，使系统并网电流稳定，并根据稳定裕度、稳定裕度等约束条件d阻尼比，计算电容电流反馈系数，可有效抑制系统谐振，降低并网电流纹波。

7.讨论和结论

本文对lcl型并网变换器的谐振问题进行了研究，并对谐振的产生和抑制进行了系统分析。主要研究成果如下:(1)本文建立了基于单相变换器的阻抗模型，并对系统谐振进行了分析。得出LCL并网变换器受电网阻抗的影响，系统谐振发生变化的结论。提出了一种基于PAO_RBF网络的自适应控制策略，该策略可以根据电网阻抗的变化快速、准确地调整控制器参数。该方法有效地减小了系统稳态误差。(2)根据谐振分析结果，指出了利用电容电流反馈抑制谐振的有效性。为了解决电网阻抗变化引起的系统谐振问题，本文采用粒子群优化算法对RBF网络进行优化，调整PI控制器参数，并在系统稳定裕度和阻尼比的约束下计算电容电流反馈系数。通过与RBF神经网络优化方法的比较，可以看出PAO_-RBF方法可以有效地使控制参数随电网阻抗的变化及时调整，从而更有效地抑制系统谐振。

数据可用性

用于支持本研究结果的数据可根据要求从相应作者处获得。

利益冲突

作者声明没有利益冲突。

致谢

本研究部分得到贵州省教育部自然科学基金资助项目[2019]071号、[2019]205号、黔南自然科学基金资助项目[2019]071号、黔南自然科学基金资助项目[2019]205号。[2018]05，贵州省科技基金资助项目(资助号:1447和LH[2017][2019] 7231。

工具书类

1. 曾波，张建军，杨晓阳，董军，“可再生能源发电与需求响应的低碳配送系统转型综合规划”，EEE电力系统汇刊，第29卷，第2期3, pp. 1153-1165, 2014。视图:出版商的网站|谷歌学者
2. 刘晓波，马沛，贺国和王德明，“LCL型单相并网逆变器控制策略研究”，年2018第三届机械、控制与计算机工程国际会议论文集，第37-42页，中国呼和浩特，2018年9月。视图:出版商的网站|谷歌学者
3. 万晓峰，聂晓燕，廖志平，丁晓华，曾福平，“基于误差信号反馈的带LCL滤波器的单相逆变器谐振阻尼方法，”电机及控制，第22卷，第5期，第102-109页，2018年。视图:谷歌学者
4. 周利民，罗安，陈永东，“一种带LCL滤波器的单相并网功率控制及主动阻尼优化策略”，电工技术学报，第31卷，第6期，第144-154页，2016年。视图:谷歌学者
5. 刘伯强，郭辉，朱永祥，“三相变换器中被动阻尼LCL滤波器的分析与设计，”电工技术学报，第32卷，第2期，第195-205页，2017年。视图:谷歌学者
6. “基于区域等效的LCL型变流器主动阻尼的时滞补偿方法”，“基于区域等效的LCL型变流器主动阻尼的时滞补偿方法”，“基于区域等效的LCL型变流器主动阻尼的时滞补偿方法”，“基于区域等效的LCL型变流器主动阻尼的时滞补偿方法”，电力电子学报，第32卷，第2期1，第762-772页，2017。视图:出版商的网站|谷歌学者
7. 刘铁男，刘建军，刘志强，刘志强，“基于虚拟电阻的电压源逆变器LCL谐振主动阻尼方案研究，”电力电子学报第35期1, pp. 247-262, 2020。视图:出版商的网站|谷歌学者
8. “基于自调谐陷波滤波器的lcl型并网逆变器的混合主动阻尼器”，国家自然科学基金面上项目2019第十届电力电子与ECCE亚洲国际会议论文集，页2970-2977，釜山，韩国，2019年5月。视图:谷歌学者
9. 胡建军，朱建军，D. G. Dorrell，“可再生能源发电孤岛和并网运行中逆变器的模型预测控制”，可再生能源发电，第8卷，第3期，第240-248页，2014年。视图:出版商的网站|谷歌学者
10. K.Seifi和M.Moallem，“用于同步并网逆变器的自适应PR控制器，”IEEE工业电子学汇刊第66期3, pp. 2034-2043, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
11. 马文杰，欧阳，杨立群，“一种新的三相并网逆变器谐振控制策略，”电力系统技术，第43卷，第8期，第2884-28912019页。视图:谷歌学者
12. G.Pandove和M.Singh，“三相四线并联有源电力滤波器的鲁棒重复控制设计，”IEEE工业信息学学报，第15卷，第5期，第2810-2818页，2019年。视图:出版商的网站|谷歌学者
13. E. Durna，“用于降低混合有源滤波器开关损耗的自适应模糊迟滞带电流控制”，专业电力电子，第11卷，第5期，第937-9442018页。视图:出版商的网站|谷歌学者
14. 包春霖，阮春斌，王春华，潘德海，“基于PI调节器和电容电流反馈有源阻尼的LCL滤波器并网逆变器设计，”中国电机工程学会会议录，第32卷，第2期25，页133-142,2012。视图:谷歌学者
15. 杨洪昌，罗勇，“基于多谐振控制器和电容电流反馈有源阻尼的PWM变换器电流环参数解耦设计”，电子学报，2018,45(4):457 - 462。中国电机工程学报第33卷第3期27, pp. 44-515, 2013。视图:谷歌学者
16. 杨伟，郭军，刘勇，“基于RBF神经网络和混合方法的接触器特性多目标优化”，IEEE磁学汇刊，第55卷，第6期，文章ID 8001104，第1-4页，2019年。视图:出版商的网站|谷歌学者
17. 杨俊生、陈耀华和许耀耀，“带DFIG风电场孤岛系统的小信号稳定性分析和粒子群优化自校正频率控制，”IET生成、传输和分配，第13卷，第2期4, pp. 563-574, 2019。视图:出版商的网站|谷歌学者
18. A. A. Abou El-Ela, M. Kamal, T. Fetouh, and R. A. Amer，“基于粒子群优化优化的可控串联FACTS的电力系统稳定性增强”，载于《电力自动化》2019年第21届国际中东电力系统会议记录（MEPCON），第939-945页，埃及开罗，2019年。视图:谷歌学者

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