米姆Weibull-Gamma衰落信道的容量在低信噪比的政权

文摘

我们目前的产能分析多输入多输出(MIMO)系统在低信噪比(信噪比)政权。我们选择了一个复合衰落信道,考虑威布尔多路径衰落和γ为阴影衰落。我们提出了一份详细的形式的分析三个不同的技术,即空间多路复用(SM)与最优检测,SM与最小均方误差(MMSE)检测,和正交空时分组码(OSTBC)。因为能力分析任意信噪比(信噪比)是严格的,低信噪比政权被认为是实现积极的速度和宽带的斜率。改进是每个信息最小化能量的结果。第一次封闭表达式是评估的能力WG衰落信道下MIMO系统在低信噪比为提出技术促进性能比较。

1。介绍

MIMO无线系统已经被用来克服多径衰落和阴影的破坏性影响。这些系统逐渐变得成熟使高可靠性和容量增加带宽有限的渠道。性质不同的无线广播环境负责等一些著名的多路径衰落瑞利(1],Rician [2),威布尔(3],Nakagami -米(4]。此外,跟踪条件也可以形成和确定的γ和对数正态分布5]。产生的阴影效果缓慢变化都纳入快速波动引起的多径传播。随后,几个模型提出了分析无线系统的性能。表1介绍了现有的模型,同时定义了多径衰落和阴影条件下,集体称为复合渠道模式。

提出了几种通用的分布使用伽马分布代替对数正态分布。问题是对数正态分布是不容易处理的数学(9]。在[16),作者提出了一个复合Weibull-gamma (WG)分布建模多径和阴影。在最近的工作(17- - - - - -21),WG衰落信道是用于分析MIMO系统性能由于其减少计算复杂度。因此,在这样的衰落信道条件下,各态历经容量一直在评估(19)和MIMO系统的误码率性能评估使用高效检测技术(20.]。

因为很多位置的几何躺在他们的细胞边缘,除了操作在高信噪比,用户经常运行在较低的信噪比。根据(22),40%的地理区域接收信号低至0分贝和小于10%区域有一个信噪比大于10 dB。在这样的条件下,系统性能评估在低信噪比必须的设计师。在MIMO系统中,图的价值取决于每信息比特(归一化能量),而不是信噪比。在低信噪比政权,每个符号的信道容量分析给误导的结果,因此每个信息容量被定义的最小能量(23]。从今以后,信道带宽、功率和传输速率进行了分析与任意数量的传输和接收天线通过最小化(24]。

在[12,13),各态历经容量的空间多路复用(SM)和OSTBC MIMO系统计算衰落信道。这种渠道模式减少能量水平突出的范围(25]。MIMO系统,即与最优检测器SM, SM与MMSE检测器和OSTBC,开发评估性能在低信噪比威布尔衰落信道(26];然而,阴影效应并不考虑。

最好的作者的知识,那WG衰落信道的统计特性不完全在现有文献调查。因此,这种通用的容量性能测量分布。这个通用的通道模型分析比其他复合通道模型描述多径和阴影衰落的线性近似条件。和宽带斜率是重要的参数来表达任何积极的数据可靠,分析了MIMO系统在低信噪比的能力。SM的优越性与OSTBC给予更好的能力是建立在别处。然而,SM方案不是最佳在低信噪比,除了eigenstatistics,它允许使用信道矩阵跟踪给定的(23]。最优检测器提供分布式天线系统的最大容量;然而,MMSE检测器比最优检测器更复杂,并提供改进的能力表现。此外,OSTBC结构多样性的技术。因此,我们探讨了这三种技术在WG消失在我们的工作。我们也评估分布式天线系统在低信噪比的能力在这个场景中。

本文组织如下。节2,我们提出MIMO系统模型用于这项工作。节3、封闭形式表达能力分析评估的MIMO系统在低信噪比政权使用三种模式:(a) SM与最优检测器与MMSE检测器(b) SM, OSTBC (c)。部分4总结了纸。

2。分布式天线系统模型

考虑一个分布式天线系统传输和接收天线和复杂的信道矩阵。每个频道元素是独立同分布(先验知识)。与零均值高斯随机变量方差。让表示总传输能量实现在每一个时间间隔。接收到的信号是一个复杂的矩阵的尺寸吗在时间,由连续的象征 在哪里是接收机噪声矩阵大小随机变量和与选民建模为i.i.d.是传输信号的大小。

大规模的衰落和小规模衰落的影响被认为模型,确定WG衰落信道。的信道矩阵。在这里,路径损耗指数,发射机和接收机之间的距离;平均衰落的权力,;代表i.i.d.伽马随机变量的概率密度函数(PDF),给出的 矩阵的元素跟随我。维威布尔PDF, (3)。这里,相间隔分布是均匀的和振幅为每一个条目是威布尔分布的: 在(3),代表尺度参数;和分别是伽马和威布尔参数,消退。据报道在16),有条件的PDF称为WG复合PDF是由结合(2)和(3)。工作组分布近似为威布尔分布,瑞利分布= 2,和加性高斯白噪声(AWGN)信道,。它遵循或Rayleigh-lognormal分布使用[= 227方程(9.34 / 3)]。

估计是可取的和来计算,威布尔和伽马随机变量是相互独立的。在这里,埃尔米特变换,是矩阵的对角元素的总和或矩阵跟踪。第一和第二的时刻伽马随机变量计算 类似地,阶矩也为威布尔计算随机变量(24),由 在哪里,,弗罗贝尼乌斯范数的矩阵,然后呢表示伽马函数。

提出三种配置如下。

2.1。SM MIMO系统的最优检测

当所有数据向量是相同的,最优检测器用于最小化误差的概率。虽然实现复杂度非常高,功率分布是均匀的整个传输天线平均信噪比。信噪比和各态历经容量(1)表示,分别为

2.2。MMSE SM MIMO系统信号检测

最优检测器在本质上是复杂的通信系统使他们失业的成本效益。因此,线性MMSE检测器等探测器旨在减少计算复杂度(28]。因此,在th接收机输出,后处理时信噪比被表示为 在哪里返回矩阵的对角元素。可实现的和速率可以由假设独立在接收端解码,给出的

2.3。OSTBC MIMO系统

OSTBC方案是首选,因为它很简单和可靠性。这个方案是用来实现最大多样性的顺序每个符号,计算高效的检测。MIMO信道可以被转换成相同的标量通道通过响应类似于弗罗贝尼乌斯通道矩阵的规范(29日]。OSTBC MIMO系统的信噪比和香农的能力与速度分别可以表示为

3所示。低信噪比分析

根据(13),最小化的控制带宽和权力之间的一种折衷的沟通渠道为有效信号通信宽带政权是可取的。同时,优先考虑在每个符号信噪比测量的MIMO系统性能在低信噪比不同的衰落信道。因此,能力特点是(23] 的参数和提示低信噪比自然所需的高效积极的传播速度和宽带的斜率。一阶导数和二阶导数各态历经容量源于(7)。他们是用来确定以下两种数据的优点:

定理1。以下属性表示MIMO系统先验知识。WG政权衰落通道在低信噪比:

证明。请参考附件。

使用(12),我们评估的SM MIMO容量性能最优检测器和SM MIMO MMSE检测器和OSTBC MIMO系统在低信噪比。

命题2。各自的和SM MIMO系统的最优检测器使用天线被表示为 在哪里

证明。在[22),低信噪比是重新排列的矩阵形式 用(14)- (15)(20.),我们得到了(17)和(18用简单的数学公式)。方程(17)的递增函数的递减函数作为是一个函数的在(19),增加而增加。在(17),不依赖于和。当额外收到天线获得更多的权力,减少单调增加(12,13]。方程(17与增加的)保持不变;然而,产能增加由于更高的价值。宽带的斜率低有界和上有界(), 尽管如此,减少通过增加因为更多的接收天线需要更多的权力(所12,23]。选择的参数衰落和瑞利衰落和,分别。方程(18)- (19)简化成瑞利衰落

在图1,结果评估的能力在这种情况下,低和高的影响,对多径衰落和分别在光的阴影()和沉重的阴影()。根据跟踪环境,瑞利衰落是观察。此外,特殊情况的能力(例如,瑞利和衰落)门将消失在12)方法WG衰落的特殊情况。因此,观察到工作组是一个替代品门将衰落信道。低信噪比的范围从−8分贝数值负值−1 dB。仿真结果表明,低的产能增长路径和环境光遮蔽。作为光线跟踪(当大),阴影在宽带斜率的影响可以忽略不计。

WG MIMO衰落信道的生成是伽马随机变量和的产物先验知识。威布尔条目。此外,仿真结果在低信噪比SM MIMO系统容量最优检测器分析近似的命题2。

命题3。 和与MMSE检测器使用SM MIMO系统 是由

证明。在[28),下面的表达式推导上述衍生品: 取而代之的是后删除列。的元素跟随我。d WG消退。使用(14)- (15),预期(25)- (26)可以被评估。期望的结果是获得使用(13)。它是观察到(17)和(23)表示相同的数学表达式。因此,由于,通过MMSE检测器与最优检测是可以实现的给非最优检测。它可以显示 方程(27)随的增加而减小和增加而增加。随后,MMSE检测器已退化的干扰消除能力大从而增加数量的数据流。以防,因此,干扰数据流取消是不可能的。瑞利衰落条件下,(23)- (24)简化和像28,情商。和情商。),这是由

同时,减少持续由于阴影对宽带斜率的影响,它反映了散度小尺度衰落。在这里,显示了严重的阴影效应和随之减少这是描绘在图吗2。对于一个公平的比较,我们已经将我们的结果与结果(28在特殊情况下(即。,Rayleigh fading) of WG fading except we considered shadowing effect. SM MMSE offers performance with a high data rate keeping the complexity low. However, it is disadvantageous to system reliability. Therefore, we have considered OSTBC in Proposition4。

命题4。各自的和OSTBC MIMO系统使用表示为

证明。它可以看到从(11), 如果我们结合(14)和(16)和(30.),然后代入(13),预期的结果(29日一些简单的代数计算后)得到: 自,和;因此;这表明SM MIMO系统最优/ MMSE检测器比OSTBC系统有更高的宽带斜率。先验知识。瑞利衰落条件下,(29日)简化为 在命题4,讨论影响编码速率、传输距离和平均通道收益。在图3OSTBC系统的频谱效率,文中描写衰落信道和20和70所示,,个基点。结果表明,时降低50%而不是。增加而增加的衰落参数,提升宽带斜率是观察到的每一点补偿增加的最大能量。OSTBC多样性导致容量的减少,我们检查通过比较它与从先验知识获得的平均能力。高斯输入和通过分配传输能量相等。

经过一些简单的数学公式,它是观察到对所有三种配置是相同的,而是不同的。我们已经确定,提出的近似精确的情况下充分低信噪比的值,特别是对于高价值的衰落参数。然而,他们变得不适合小的值和(;由于不可靠的本质。如图3少上,能力不显著提高衰落,阴影下高门将衰落(13WG衰落条件相比)。此外,对于,在WG衰落MIMO系统可以实现更多的能力比门将衰落;然而,WG衰落降解能力在高值的参数。我们的结果大约一样获得和比较13瑞利衰落等特殊情况和威布尔消退。同时,分析结果非常适合于模拟结果。

图4显示了最优的比较和MMSE检测OSTBC多样性技术能力的基础上的性能。−3 dB信噪比,大约0.5个基点/ Hz和0.24个基点/赫兹提高能力是通过使用最优和MMSE检测,分别比OSTBC。然而,MMSE检测器相比减少0.25个基点/ Hz容量的最优检测器为同一参数。有人指出最优检测器的经历比MMSE检测器计算复杂性。

4所示。结论

WG衰落模型与测量数据显示广泛的协议在各种环境条件下。MIMO系统的性能估算WG衰落通道是有界的,通常由于逆境处理非高斯衰减系数的性质。指定不同的MIMO系统操作的低信噪比分析提出了WG衰落通道。小说驯良的表达式和推导出。这些表达式是由以前的瑞利的结果和验证K / GK -消退。提出分析MIMO系统处理三种技术,即与最优检测SM, SM与MMSE检测,OSTBC。的平均容量OSTBC系统通常是子公司capacity-oriented SM的MIMO技术,而OSTBC系统是一个结构多样性的技术。此外,这项工作可以扩展使用相同的信道模型和其他性能的措施。

附录

证明取决于WG变量的时候,可以评估相结合(4)- (5)。过程评估(15)是由(. 1)。首先,th ()对角元素是增强,计算 一些简单的代数计算,之后的期望值(. 1)可以获得 所有的对角线元素(a .)总结(15)。关于(16),它是指出的所有元素i.i.d.随机变量获取吗 方程(16)是通过使用(4)和(5)(a .)在一些简化。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

引用

1. 问:j . Wang周、j .窦和l .秋”在MIMO系统的信道容量相关瑞利衰落下”《无线通信国际会议上,网络和移动计算(WiCOM ' 07),第136 - 134页,上海,中国,2007年9月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
2. C.-K。温、美国金和K.-K。Wong”种在MIMO上行通道的sum-rate jointly-correlated Rician衰落,“IEEE通信卷,59号10日,2883 - 2895年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. m . Lupupa和m . e . Dlodlo MIMO系统的性能在威布尔衰落channel-channel能力分析,”IEEE EUROCON学报》上,页1735 - 1740,圣彼得堡,俄罗斯,2009年。视图:谷歌学术搜索
4. c中,“容量范围。文中nakagami -米衰落通道。”IEEE在信号处理事务卷,57号9日,第3623 - 3613页,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. z Motamedi和m . r . Soleymani更好或更糟:阴影衰落的影响能力的大型MIMO网络,”学报》第50届IEEE全球电信会议(GLOBECOM ' 07)IEEE,页3200 - 3204年,华盛顿特区,2007年11月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
6. h·铃木“城市广播传播的统计模型,IEEE通信,25卷,不。7,673 - 680年,1977页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. m . Patzold美国Killat f·劳厄,”一个扩展的铃木陆地移动卫星信道模型及其统计特性,”IEEE车辆技术卷,47号2、617 - 630年,1998页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. p . Karadimas和s . A . Kotsopoulos“广义修改铃木模型与分区和不均匀漫射组件”无线个人通信卷,47号4、449 - 469年,2008页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. a . Abdi和m . Kaveh“K分布:一个适当的替代Rayleigh-lognormal分布fading-shadowing无线频道,“电子信件,34卷,不。9日,第852 - 851页,1998年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. s . Gonzalez-Aurioles j . f . Valenzuela-Valdes j·l·帕迪拉·帕迪拉和f . Luna-Valero”能力威布尔和阴影衰落MIMO分布式系统,”无线个人通信,卷80,不。4、1625 - 1633年,2015页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. p . Karadimas和s . a . Kotsopoulos weibull-lognormal衰落信道:分析、模拟和验证,”IEEE车辆技术,卷。58岁的没有。7,3808 - 3813年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. m . Matthaiou n . d . Chatzidiamantis g·k . Karagiannidis和j·a . Nossek”generalized-K衰落MIMO信道的能力。”IEEE信号处理,卷。58岁的没有。11日,第5944 - 5939页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
13. j .雪c中,t . Ratnarajah”在广义正交方式——的性能分析K衰落MIMO信道,“IEEE车辆技术,卷61,不。3、1473 - 1479年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. f . Yilmaz M.-S。Alouini”,一个新的简单的复合衰落信道模型:二阶数据和信道容量,”学报》第七届国际研讨会在无线通信系统(ISWCS 10)英国,页676 - 680,纽约,2010年9月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. m . s . Aloqlah和f . a . Nawafleh”的解码和转发性能研究种传送在无线网络扩展generalized-K衰落通道”计算国际会议、网络和通信(ICNC 16),页1 - 5,考艾岛岛,夏威夷,美国,2016年。视图:谷歌学术搜索
16. p . s . Bithas”Weibull-gamma复合分布:替代多路径/阴影衰落模型,”电子信件,45卷,不。14日,第751 - 749页,2009年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. 英国女子,d·s·赛,美国诉Bhooshan,“希腊高级人才选拔委员会与MMSE-OSIC检测分布式天线系统的推荐weibull-gamma衰落信道AWGGN,”计算机网络和通讯》杂志上卷,2016篇文章ID 7918456, 7页,2016。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
18. k .女子和d·s·赛,”爵士即兴创作MIMO-MRC系统Weibull-Gamma衰落信道,”国际会议信号处理和通信学报》(ICSC的15)IEEE,页70 - 73年,诺伊达,印度,2015年3月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. 安萨里和M.-S。Alouini,“数字通信的性能分析Weibull-Gamma频道,”职业训练局IEEE 81车辆技术研讨会论文集(15)IEEE,页1 - 7,格拉斯哥,英国,2015年5月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. k .女子、d·s·赛和s . v . Bhooshan”在空间复用MIMO系统性能改进Weibull-Gamma衰落信道,“Frequenz,卷70,不。11 - 12,547 - 553年,2016页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
21. 英国女子,d·s·赛,美国诉Bhooshan”天线选择MIMO系统在Weibull-Gamma衰落信道,“科学的观点,8卷,第478 - 475页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. p·本德,p .黑色,m . Grob r . Padovani n . Sindhushayana和a·维特比“CDMA / HDR:游牧的带宽效率高速无线数据服务用户,”IEEE通讯杂志,38卷,不。7,70 - 77年,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
23. 美国一直对“宽带频谱效率的制度,”IEEE交易信息理论,48卷,不。6,1319 - 1343年,2002页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
24. Lozano, a . m . Tulino,美国一直对“复合天线产能低功耗政权,”IEEE信息理论卷,49号10日,2527 - 2544年,2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
25. n .巴尔a·k·沙玛,h . k . Verma”的能源利用传感器网络基于BPSK Generalized-K阴影衰落信道,“无线网络,20卷,不。8,2385 - 2393年,2014页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
26. m . Matthaiou和c中,“低信噪比分析MIMO威布尔衰落信道,”IEEE通信信,16卷,不。5,694 - 697年,2012页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
27. 即Gradshteyn和i m . Ryzhik积分,系列的表,和产品、学术出版社,纽约,纽约,美国第七版,2007年版。
28. m·r·麦凯。b .冷却,a . Tulino”可实现的和米姆MMSE接收机:一般分析框架,“IEEE信息理论卷,56号1,第410 - 396页,2010。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
29. 李x t·罗、g .悦和c .阴”一个平方的方法来简化正交空时分组码的解码,”IEEE通信卷,49号10日,1700 - 1703年,2001页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

版权

版权©2016恩女子等。这是一个开放的分布式下文章知识共享归属许可,它允许无限制的使用、分配和复制在任何媒介,提供最初的工作是正确引用。