高光谱异常检测方法:比较评价与不同场景的复杂性

文摘

异常检测(广告)的高光谱数据为各种应用程序收到了大量的关注。异常检测的目的是检测像素的高光谱数据立方体从背景光谱的光谱差别很大。在文献中提出了许多异常探测器。他们的方式不同背景特征和方法用于确定当前像素和背景之间的区别。最知名的异常探测器的RX检测器计算Mahalanobis测试下的像素之间的距离(把)和背景。全球RX特征完成场景的背景一个多元正态概率密度函数。在许多情况下,这种模式不适合描述背景。因此各种其他异常检测方法已经开发出来。本文研究三类异常探测器:子空间方法,局部方法和有效的方法。代表每个类的例子有选择和应用于一组高光谱数据与不同的复杂性。 The results are evaluated and compared.

1。介绍

许多类型的异常探测器提出了在文献[1,2]。最常用的异常检测器(光谱只有版本的)Reed-Xiaoli (RX)探测器(3),通常是作为一个基准,其他方法进行了比较。RX探测器光谱特征背景的平均向量和协方差矩阵。实际的检测器计算测试下的像素之间的距离,背景如下:

全球RX探测器是由一个完整的场景的背景多元正态概率密度函数(pdf)。在许多场景中,这个模型是不够的。出于这个原因,一些变体的全球RX探测器提出了在文献[1,2,4- - - - - -12]。它们可以分为3类:的子空间方法,局部方法和有效的方法。在复杂场景后者被证明是非常有效的和几个有效异常探测器(SBAD),不一定基于RX,最近被提出(13- - - - - -20.]。当前论文的目的是比较不同类型的异常探测器获得的结果的场景表现为不同类型的背景。特别是,两个农村与亚像素异常场景,农村场景目标的阴影,和一个被认为是城市场景。代表性的例子前面提到的三个类的异常探测器被列入比较。在以前的工作21),我们指出数据简化的重要性和预处理对异常检测的结果。当前论文因此也提出了一个比较的结果不同探测器在应用不同的预处理方法。

检测结果的评估主要是基于接受者操作特征(ROC)曲线。对空间完全解决目标,第一次检测的误警率也被考虑在内。两个场景的扩展目标,除了客观的评价,更主观的评价。剩下的纸是组织如下。部分2介绍了使用数据集;节3检查异常检测方法简要介绍;部分4介绍了不同的预处理方法,已经应用到数据。最后两个部分论文的结果和结论。附录提供了一个简短的探索性数据分析,主要目的是验证到什么程度不同的假设datacubes遵守使用全局或局部单峰多元常态。

2。数据集的概述

分析了一组超立方体的场景与不同背景和代表三种情况如下:(我)农村环境与亚像素目标(凸轮和OSLO1),(2)农村环境的目标阴影(BJO),(3)一个城市的环境(OSLO2)。

表1概述了数据集使用。前两个datacubes是真正的高光谱图像异常的一个矩阵是人为地插入。图1显示了这些图像的RGB复合材料的目标已经叠加。

本文中所示的结果得到混合比为10%的亚像素异常凸轮的场景。OSLO1,混合比是不同的从100%降至10%。绿漆的插入异常光谱(CAM)和一个绿色织物(OSLO1)。

BJO图像(图2(一个))在收购与一个农业地区的自然风光和一个小村庄附近的森林Bjoerkelangen在挪威。图中显示目标位置与浅蓝色颜色的矩形代表目标大小的RGB复合叠加在现场。14个目标由不同类型的材料和不同的颜色是在现场图像采集。目标T3-T7影子。T3在树木之间深厚的影子,和其他四人的影子在森林的边缘。表2介绍了尺寸和材料类型不同的目标。

OSLO2场景(图2 (b))是奥斯陆中心的一部分。在这个场景中,四个目标(T1-T4)。图像中各自的维度是T1:T2:T3:、T4。像素。目标T2和T3的绿色织物和其他两个蓝色塑料。T1-T3铺设在公园的草地上,和T4放在一个沥青背景从建筑的影子。

凸轮图像纠正和气压上纠正。图像BJO、OSLO1 OSLO2没有纠正前处理和处理这些场景是应用于辐射数据,也就是说,没有应用任何大气校正。

3所示。异常检测方法

除了全球RX,代表三种异常探测器的例子有检查。图3概述了选择探测器的三个类。从图可以看出,许多RX-based调查方法,但对于子空间检测方法,特别是SBAD方法,一些异常探测器与处方也被包括在内。下面简要描述不同的探测器。

3.1。子空间方法

子空间方法是全球和共同点,他们运用主成分分析(PCA)和奇异值分解datacube(计算)。第一主成分分析/圣言乐队代表他们以不同的方式消除的背景和由不同的子空间方法。子空间异常探测器因此全球异常探测器应用于光谱子集(子空间)。所有的子空间方法,唯一的参数是主成分分析的数量或圣言乐队(),被认为代表了背景。如果这个数字是设置太高,目标在后台将会消失,如果太低,太多的假警报将继续。自动确定一个最优值背景子空间的维数仍然是当前的研究课题。

3.1.1。子空间RX (SSRX)

SSRX,全球有限数量的处方应用PCA。第一个电脑在SSRX丢弃。

3.1.2。子空间正交投影后的处方(OSPRX)

在OSPRX,第一主成分分析/计算组件定义背景子空间和数据投射到正交的子空间在应用RX检测器(之前2,22]。

在当前,全球谱协方差矩阵的奇异值分解使用。因为正定,圣言相当于以下特征向量和特征值分解: 在哪里矩阵的特征向量分解和吗减少的对角矩阵特征值。投影算子被定义为一个函数的第一个特征向量(列),对应于特征值最高,如下: 与的单位矩阵。datacube是通道的数量,然后呢通道的数量用于模型背景子空间()。

3.1.3。RX在“剔除”杂波子空间(PORX)

在这种方法中,杂乱的效果在一个像素被移除(部分)由预测特定组件的每个组件的光谱作为其高方差主成分的线性组合。探测器应用残余RX探测器。方法中可以找到的细节(10]。

3.1.4。免费空间探测器(CSD)

CSD不是RX-based方法。CSD,最高的主成分方差再次用于定义背景子空间和其他电脑,来定义目标子空间(免费子空间)(7]。然后把投射在两个子空间的异常探测器的区别是目标子空间的投影,背景子空间如下: 在哪里

3.2。本地方法

在当地的异常检测方法,背景的统计数据估计将在一个窗口。双滑动窗口:使用一个警卫窗口和外部窗口定义,和后台统计数据确定使用两者之间的像素(见图4)。有时一个三重窗口使用的协方差矩阵估计背景在一个更大的窗口比一般的当地背景光谱。

3.2.1之上。本地RX (LRX)

LRX,协方差矩阵和平均频谱的背景估计在三把窗口。在实现中,使用保护窗口的大小是一个参数的两个窗户的大小确定的函数的乐队的形象:

3.2.2。拟局部RX (QLRX)

拟局部RX (QLRX) [9)提供了一个全球和本地的处方的方法之间的妥协。在QLRX,全球协方差矩阵使用特征向量和特征值分解(分解2)。RX的特征向量保持,但特征值取代当地的方差和全球最大的特征值 在哪里是一个指数表示像素的图像。这意味着在位置检测器的分数会降低图像的高方差(如边缘)比更均匀的地区。光谱统计标准化(见部分4.4)应用作为预处理步骤。当地的方差确定双滑动窗口。

3.3。有效的方法

在复杂的场景中,假设一个多元正态分布的背景光谱通常不验证,甚至在本地。因此提出了若干有效异常探测器在文学。在本文中,这些方法的四个已经包括在分析中。

3.3.1。Class-Conditional RX (CRX)

CRX、首先分割图像协方差矩阵和平均在每个类(例如,和)确定。Mahalanobis距离把计算和每一个类。最终结果是这些距离的最小值: 在当前的论文,——聚类和方法的参数是使用最小数量的像素允许在每个类和类用于集群的最大数量。从这些参数类的数量如下所示。

3.3.2。方法基于多元正态混合模型(嗯)13]

随机期望最大化(SEM)算法(23)是用于拟合多元正态混合模型为描述背景图像。异常探测器探测到的像素有一个低概率根据拟合模型。

方法的参数混合组件的最大数量和终止阈值迭代参数的估计方法。混合模型背后的想法是使用混合组件(多元正态pdf)为基础的pdf文件连续扩张真正的pdf,然后,原则上,有任何形状。

3.3.3。两级Endmember选择方法(tl)

(tl方法的原则19如下:一个小扫描窗口(像素)运行在窗口的形象,在每个位置的主要背景光谱决定使用一个基于endmember分割方法的选择。Endmembers对应于至少一个给定的百分比(MP)图像的瓷砖。在过程的结束,一个endmember再次选择是应用于存储endmembers和线性分离应用于图像。异常对应像素有一个很大的不混溶后残留物。在[19),N-FINDR被用作endmember选择方法。摘要当前的最小体积单纯形算法分析(MVSA) [24),因为它使用被发现给更好的结果。参数的方法是阈值议员和endmembers放在算法的两个阶段。

3.3.4。方法基于自组织映射(SOM)

一个训练有素的SOM被认为是场景中的背景类的表示。异常是由计算像素的光谱距离从SOM单位(16,17]。SOM第一主成分分析应用组件和运行使用广场地图NsxNs六角形细胞组成。SOM的顺序进行优化。方法的参数是Ns和PCA乐队使用的数量。

4所示。预处理的方法

在应用实际的异常探测器,一些预处理方法应用到数据。应用三种不同类型的预处理。

第一类是数据降维,这有两个目标。第一个目标是描述背景更好,获得更可靠的统计估计,特别是在应用本地方法,样本的数量来计算统计数据很低。此外,降低数据维度允许减少窗户的大小为本地方法。这加强了当地方面的方法,减少了风险,附近目标重叠的窗口用于计算背景统计数据。第二个目标是项目数据轴上异常增强,即最脱离背景像素。在本文中,我们专注于两种不同的方法,实现第一个目标光谱装箱,减少kurtosis-based维度,试图实现。

第二种类型的预处理的目的是占阴影的影响。本文简化方法组成平方根转换(部分使用的数据4.5)。

最后,一些广告方法需要一些特定的预处理部分中描述4.3和4.4。

4.1。降维的谱面元(某人)

如前所述(25,26),降维可以大幅提高高光谱异常检测性能。我们应用了基于谱面元的降维方法,类似于[方法应用26]。在平均装箱由相邻组乐队,到大约30 nm的光谱分辨率。装箱倾向于提高信噪比,减少光子噪声的相对贡献。当可以同时保留相关的光谱特性,结果是提高了检测性能。

4.2。Kurtosis-Based降维(KDR)

异常检测的目的是寻找异常值,增强了离群值的投影应用作为预处理可以提高检测性能。它已经表明,峰度是离群值非常敏感。在[27)数据预计峰度的(第一个)特征向量矩阵: 在哪里是的元素的观测矩阵(频谱th像素)和是光谱datacube的均值和协方差矩阵。是图像中像素的总数。这个方法主要是有用的,如果数据是单峰分布的,也就是说,在场景的特点是相对同质的背景(在这部作品中,凸轮和OSLO1图像)。通常,只有前3到5峰度组件进行进一步的处理。这是GRX, LRX QLRX,嗯,SOM。子空间方法和tl,峰度组件都使用。

4.3。光谱美白

如果协方差矩阵的特征值和特征向量的完整图像,分别和,是图像的平均光谱向量,那么像素的光谱美白是由(6,7] 谱白化后,变成了球对称高斯分布的变量,这是有时有利于检测(6]。异常探测器美白是否有益的方法和datacube取决于广告。CSD,光谱美白总是应用。其他子空间方法的应用,没有美白和最好的结果是报告摘要。

4.4。光谱统计标准化

光谱统计标准化转换每个光谱波段的零均值和标准偏差。QLRX所必需的,这是为了确保全球特征值和局部方差可以交换算法。

4.5。平方根变换

检测性能通常是退化的影子,因为,除此之外,低信噪比和失真引起的光谱特征辅助照明,邻接的效果,path-scattered天窗。此外,大动态范围的数据从镜头包含了阳光和阴影区域的数据建模的任务更加困难。为了提高检测性能的影子,可以应用不同的策略:de-shadowing和光照抑制估计sunlit-like光辉在阴影区域28- - - - - -31日改编的),太阳/阴影分割和应用建模在各自的领域(32),或转换数据占的阴影的影响。我们有根转换数据。这可以减少数据的动态范围,,或许更重要的是,使噪声信号电平独立(33),福利数据建模通过抑制噪声的影响低信号。在低信号水平均匀背景,主导的源信号变化的泊松分布计算(光子)噪音,和平方根转换数据收益率近似常态(34]。平方根改变数据当然也影响分布,绝大多数的情况下,现场杂乱信号变化的主要来源,但在不可预知的方式对于复杂的背景。

5。评价方法

实验ROC(接受者操作特征)曲线,显示检出率(DR)和误警率(远),用于评估结果与各种探测器。与解决目标的图像,基于像素ROC曲线计算出每个目标,而对于图像的亚像素目标,ROC曲线计算基于图像中所有的目标。博士是策划与远的对数(由此产生的曲线被称为logROC),和logROC曲线下的面积(logAUC)计算和使用的测量性能。使用对数远范围内的原因是,它确保平等的重量在远的范围值。

长目标(BJO和OSLO2), ROC曲线给每个像素的检测性能目标的误警率。对于国防和安全的应用程序,它也感兴趣的评估性能在第一次检测的目标。本文为扩展目标,因此我们也决定在第一个检测误警率的目标。

除了这些客观评价指标,它也是有趣的看各种探测器产生的假警报类型在不同的场景。因此“最好”的探测器,探测图像显示对应于至少一个像素的阈值检测到最困难的目标。这个主观结果显示场景的扩展目标(BJO和OSLO2)。

6。结果与讨论

6.1。实现问题:参数选择

不同的审查广告方法取决于不同的参数。一些应用的方法,根据经验设定的参数,而对另一些人来说,我们缺乏这方面的经验和文学存在不一致的地方,设置参数,我们选择最优参数设置通过优化流程,使探测器之间的比较公平。

为本地方法,参数保护窗口的尺寸和外窗(s)。门卫窗口应该设置为大于最大的利益目标预计将出现在现场,和外窗的大小(s)来源于部分中解释3.2。1。两个数据集与亚像素异常,窗户被设置为1,其他两个数据集,它被设置为15。

GRX没有参数。

子空间方法,唯一的参数是维度归因于背景子空间。已经提出了很多方法估计信号子空间,“主要用于分离(35- - - - - -39]。后者两个关注发现信号子空间维数的“罕见的信号。“他们因此有可能包含目标的信号组件添加到信号子空间,因此不相关信号子空间的选择子空间异常检测。其余的方法(35- - - - - -37给不同的结果和这些方法的信号子空间维数估计相关与乐队的最优数量一致的方式在不同的子空间探测器。一致的方式确定适当的维度建模的背景杂波子空间中使用异常检测尚未被发现,所的结论10]。因为本文的目的是比较不同算法在不同的场景,每个探测器的维度参数优化/场景组合。完整的范围的可能的背景维度(1)是探索和显示的结果是最好的结果的算法。

SBAD方法每个人都有自己的一组参数。CRX,设置两个参数:最大数量的类和最小数量的像素每个类。最后一个参数可以用来降低异常的风险形成自己的类。然后类的最大数量可以设置高于背景类的实际数量。像素的最小数量的每个类设置为较低的百分比(例如0.5%)总数的像素。嗯,CRX的参数相似。SOM和tl中描述的参数部分3.3变化在合理范围内,获得的结果显示是最好的检查范围的参数。

6.2。结果亚像素检测在农村环境中

6.2.1。结果凸轮

表3显示了不同的探测器获得logAUC结果CAM数据集混合比为10%。结果显示没有之前的数据简化和减少与两种类型的数据:光谱装箱和kurtosis-based数据减少。从表中我们可以看到,所有SBAD方法,本地方法,和GRX受益于降维,更从谱峰度降维(KDR)比装箱(某人)(SOM与例外,执行后更好的某人比KDR之后)。子空间的方法,结果更加多样化:OSPRX和CSD执行最好的数据没有降维,而对于SSRX和PORX KDR后观察到的性能提高。

图5显示了凸轮的散点图数据与混合比10%亚像素目标在二维空间中定义的两个峰态组件。图表明,目标很好与背景分离后KDR在这个场景变换。这个清晰的分离不是观察到任何PCA的组件或光谱波段光谱装箱之前或之后。

这一幕确实获得最好的结果,SSRX LRX, QLRX, KDR后CRX,嗯。这些探测器实现logAUC 1.0,这意味着所有目标检测的误警率小于1 /图像大小,也就是说,。因为结果是饱和,我们不能正确区分方法。

6.2.2。结果OSLO1

表4显示了不同的探测器获得logAUC结果OSLO1数据集混合比为33%。结果显示事先与光谱数据还原和装箱和kurtosis-based数据减少。

LRX明显优于所有其他探测器。当地正常的假设很好在这幅图像(cf表6在附录中)。LRX也是,与其他方法相比,能够模型的背景没有影响的目标。亚像素目标尤其如此,因为门卫窗口总是包含整个目标。至于数据简化,SBAD和本地方法和GRX,结果都是一样的在这里CAM10:所有受益于降维的方法,从KDR比从某人(除了tl从某人比KDR好处更多)。在这个数据集,我们也观察改善性能和降维子空间方法,但这些方法某人通常比KDR更有益。

OSLO1,每个探测器的行为作为混合比的函数也被调查。图6显示了logAUC结果不同的探测器与混合比的OSLO1 datacube。在实验中,混合比例从100%变化(全像素异常)为10%。用于创建图、数据简化方法,给最好的结果被选为每个探测器。全球RX-based方法和CSD的结果显示为实线,LRX QLRX结果虚线,结果点划线的有效方法。LRX显然让整体效果最好,其次是SSRX为较小的更大的目标部分,嗯。SSRX为50%的混合比的结果是很不正常的,这也许这子空间在某种程度上是随机的。

与凸轮的场景,在OSLO1探测器的性能在10%混合比非常低。的目标是很难发现OSLO1场景比凸轮场景虽然OSLO1场景更均匀背景,符合多元高斯假设(见讨论表5在附录中)。OSLO1现场比凸轮的场景更加困难,因为光谱角和目标之间的欧氏距离和不同的背景光谱前要小得多。图7说明了这一点通过归一化直方图的所有背景像素的光谱角对两种场景的平均目标光谱混合比为10%。图显示的光谱角确实是大比OSLO1凸轮场景的场景。传播的光谱角凸轮场景也说明了背景的异质性。

6.3。结果农村环境的目标阴影(BJO)

数据8来10显示的图形表示logAUC (a)和误警率的对数首先检测(logFARAt1stDet) (b)为每个探测器和为每个目标BJO场景。颜色代表各自的性能指标的价值。地图是红色对应的最佳性能。三个不同的数字代表不同类型的预处理后的结果:图8显示结果没有任何预处理,数字9结果光谱装箱后,和图10光谱装箱和平方根变换后的结果。

从这些数据清楚,目标阴影(T3-T7)比其他人是很难发现的。T3,隐藏在森林里是最难以检测。T2(红车)是最容易检测的目标。

我们观察很小的进步所有探测器的性能从光谱装箱除了tl和SOM,已在阳光下目标检测性能大大退化光谱装箱。我们作为反对的原因我们看到在前面datasets-only观察性能略有改善,但从光谱装箱,可能是目标的太阳很容易检测,我们发现他们无论如何,而目标阴影需要某种形式的补偿阴影可以被探测到。性能的水平值表明,就可能出现这种情况。LRX、窗户的大小用来计算背景统计的数量取决于乐队,结果因此不同数量的乐队没有可比性。

平方根改变数据通常大大提高了检测性能目标的影子。它还提高了目标在太阳一些探测器的性能,但对另一些人来说,主要是子空间探测器和GRX,它减少了一些日照targets-notably目标强度的性能异常(T8、T10和T11),因此他们的程度的anomality减少平方根时,数据转换。得到最好的结果在这个数据集,嗯,LRX, CRX。嗯让整体效果最好,而LRX给最好的结果目标的影子:T5和T6为目标,比嗯LRX给更好的结果。LRX给也比嗯T10和T11稍微更好的结果,涂上油漆一样,分别T5和T6。logAUC全球inter-consistent logFARAt1stDet结果,但它们确实显示辅助信息。结果符合现场的复杂性和符合本地multinormal分布假设表所示6阑尾的。

为了给一个想法的假警报类型产生的三个最佳探测器,在图11最好的结果三个探测器(嗯,LRX CRX光谱后装箱和sqrt变换)的灰度图像上叠加BJO场景。显示结果阈值检测结果与阈值设置为最低为真正的目标(即第一检测水平。,至少有一个像素的阈值最困难的目标检测)。图显示产生的假警报嗯主要由孤立像素在森林里还有一些扩展的假警报在右上角的形象。LRX产生一些小假警报在森林里虽然CRX检测流的一部分以及一些检测在森林里。大部分的假警报是只有一个探测器探测到。另一方面,对于每一个目标,除了T7,三个探测器的检测区域的重叠。探测器是免费和融合结果可能会感兴趣的。互补的结果的可能原因之一LRX能够更正确的局部照明,而嗯/ CRX能够模型局部非均匀背景(森林)更准确。CRX的结果表明,使用太少类:这样一个大背景结构模仿得很糟糕。

6.4。结果城市风光(OSLO2)

图12(一个)显示了OSLO2 logAUC结果现场。图12 (b)显示了logFARAt1stDet的结果。用于创建图、数据简化方法,给最好的结果被选为每个探测器。最好的谱面元数据简化方法对大多数探测器,但对于OSPRX QLRX最好的结果没有数据简化,LRX, KDR给最好的结果。谱面元的优越性在KDR对大多数探测器是可以预料到的,因为现场的复杂性(cf表5在附录中),同样KDR的良好性能LRX-it可以归因于当地正常,见下表6在附录中。混合结果子空间探测器与凸轮和OSLO1的结果相一致。QLRX的结果,另一方面,不是,但我们不应该过分解读,由于探测器或多或少的失败检测目标。

可以看出,的值比其他datacubes logAUC要低得多。这里获得的最大值约为0.5。这是由于复杂的场景:插入到场景的目标并不是唯一的异常。在城市环境中许多对象可以呈现一个异常,例如,汽车,特殊屋顶材料等等。因此比较只显示了不同的异常检测方法如何应对城市“混乱”。

从两个图可以看出,嗯让整体效果最好,其次是tl和CRX。后面的两个CRX给最好的结果根据logAUC度量和tl logFARAt1stDet度量。可以预期SBAD方法从而在城市里获得最好的结果。

GRX和所有的子空间方法执行相当糟糕,除了OSPRX出不错的结果目标T1, T2, T4。相反我们看到在另一个数据集,LRX不执行特别好这dataset-despite好符合多元正态分布的假设本地附近的目标,cf,表6在附录中。原因可能是剩余的(非目标)的部分场景是不被当地的多元正态分布,因此我们得到了大量的假警报。这种假设在一定程度上验证了与OSLO1的结果进行比较。目标的目标材料T2和T3 OSLO2 OSLO1的材料是一样的目标,和当地的背景非常相似(草在奥斯陆的两个不同的地方),所以图像应该之间的性能差异是由于不同数量的假警报。

正如上面提到的,一个城市场景提出了许多对象可能有异常光谱,因此将被视为一个假警报在上面的评估。因此给感兴趣的一个想法的假警报的探测器。图13礼物最好的结果三个探测器(嗯,CRX, tl),叠加在灰度图像上的OSLO2场景。结果显示阈值检测结果与最低阈值设置为第一检测水平的真正目标。

图显示,目标1是最容易,这是完全由三个探测器检测到。T2和T3已经完全被嗯,而另外两个探测器(在选定的阈值)检测只有一个内部的一部分。相反,T4已经完全被tl和CRX而嗯仅检测到一个内部的一部分。图还显示了许多“假警报”三个探测器有很大的不同。tl检测部分的植被。CRX检测一组建筑旁边的小物体在左下角的形象。一些汽车和小型建筑的屋顶已经检测到探测器的组合。这主观评价显示执行的三个探测器最好根据“客观”的评价非常互补。进一步检查结果的属性可能会导致有趣的想法融合的异常探测器。

7所示。结论

本文评估场景中的异常检测方法的性能与不同背景和类型的目标:农业与亚像素目标场景,一个农业场景目标的阴影,和一个城市风光。三类异常探测器被认为是除了全球处方:子空间方法,局部方法和有效异常检测(SBAD)方法。

亚像素异常检测的低复杂度的场景(农村和非阴影),LRX给最好的结果,嗯。从调查全球RX-based SSRX和OSPRX给最好的结果的方法。SBAD和本地方法和GRX,检测结果是提高了数据简化,(小例外)更多的峰度降维谱装箱。改善后的结果kurtosis-based数据简化的探测器说明定制数据简化方法的潜力。

农村场景目标影子的结果表明,重要的是占阴影的影响。本文使用一个简化的方法这样做是组成的平方根转换数据。这个变换嗯给最好的结果后,LRX和CRX紧随其后。对于一些目标比嗯LRX给更好的结果。这三个最佳检测器产生不同的假警报而产生的常见检测的目标之一。他们因此彼此互补和融合的结果应该是有益的。

在城市环境中最好SBAD方法执行。整个城市里最好的结果是得到嗯,tl, CRX。的globl RX-based OSPRX给最好的结果在这个数据集的方法。主观评价的检测结果表明,表现最好的探测器提供免费的结果,这“假警报”主要是由于物体与场景中的异常光谱如汽车和部分建筑物。进一步调查这个互补的可能导致有效的检测器融合。

附录

探索性数据分析

探索性数据分析的主要目的是探讨如何不同datacubes符合假设的单峰多元常态。如果多元正态分布时,的平方距离的样品之前分布与自由度等于多元变量的维数(40]。合规使用qq可以研究视觉经验累积分布函数的情节(CDF)的距离和理论的运作分布。图14显示了四个场景的qq情节和所使用的不同的预处理方法。表5显示之间的相关系数的经验和理论提供Mahalanobis距离以及两者之间的最大偏差(Kolmogorov-Smirnov测试统计)。

可以预计OSLO1场景,组成的一个非常均匀背景,符合全球多元假设的常态。原始数据和峰度数据简化后的数据有很高的相关系数之间的两个CDFs KS-statistic和低价值。没有其他的数据集符合全球常态假设。凸轮场景的多元正常提高预处理和最好的常态是峰度数据简化后所有峰度组件。当被认为是只有前五个组件时,全球不满足正态性假定。BJO平方根变换的组合和光谱装箱可以提高数据的常态。

的几个调查异常检测方法(全球RX-based方法和LRX)依靠光谱协方差矩阵的估计和反演。众所周知,样本协方差矩阵在很多情况下需要正则化反演[之前41,42]。正则化使找到逆数学稳定的问题,但如果初始矩阵没有一个稳定的逆,也就是说,状态良好的,获得逆可能不会导致一个好的探测器检测结果。在表5协方差矩阵的条件数的完整图像。条件数的最高及最低的奇异值之间的比例,它提供了一个指示矩阵反演结果的准确性。在凸轮和OSLO1各种预处理方法似乎降低条件数。这种减少尤为重要OSLO1 KDR的场景。KDR,与正常的假设相反,只考虑前五个组件数量大幅降低了条件。

当地的异常检测方法估计在当地的窗口背景的特点,在当前像素。LRX数据在本地窗口应该遵循多元正态分布。为了评估这一假设的有效性,附近的常态检查每个目标在不同的场景。一样的社区定义实际LRX探测器。表6正常的显示了相同的估计以及条件数如表5但根据当地背景估计。有不同的目标在每个场景,平均和标准偏差对所有目标。人能注意到BJO和OSLO2现场当地正常的假设是更好的满足比全球。OSLO1和BJO当地的条件数也比全球吗。大条件数据的标准偏差是由于一些目标局部协方差矩阵有一个很高的条件数。凸轮,这样三个目标和场景的当地条件数的中位数(没有预处理)。场景的数量有限的目标表中更详细地探讨7。表显示了三个估计得到的值在当地窗口周围的每一个目标。图15显示了警卫窗口(红色)和外部(绿色)用于估计当地的窗口叠加的灰度表示两个场景。绿色窗口外窗没有数据时使用的减少。BJO和OSLO2门卫窗口在哪里和乐队的数量,这意味着外部窗口的大小。在OSLO2 LRX KDR后应用,只有5峰度组件。这导致一个外的窗户由白色的方块图表示15 (b)。

从表7看来BJO中的常态假设场景最好听从T8-T13附近的目标。T3最异类的背景,也可以被看作是在图(15日)。T1和T2偏离正常的假设,因为目标污染:外窗重叠相邻目标的一部分。众所周知,目标污染物降解的结果探测器(42,43]。的目标阴影的边缘森林(T4-T7)合理满足正态性假定和当地的协方差矩阵的条件数低于其他目标。这些目标的外窗完全落在阴影区域。

表7表明,在OSLO2当地正常的假设是最好的满足目标T1和T3, T4少的假设是有效的。相应的图显示,T4确实最异构当地背景。有一些目标减少污染T2和T3之间没有数据,虽然这不是KDR时,只有五个峰态组件使用。

确认

作者要感谢萨尔瓦多时候伸出比萨大学提供的地面实况OSLO2数据集,OSLO1 OSLO2, BJO数据集提供的挪威国防研究机构(FFI)。ESA提供的凸轮场景是通过与那里的合作(DAISEX实验)。MVSA matlab代码,用于tl,请提供j . Bioucas教授http://www.lx.it.pt/ ~ bioucas / code.htm。

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