文摘

我们考虑的影响引入硬件损伤评估的到达方向(DoA)部署多个天线无线电系统。我们得到一个系统模型与实验测量的最先进的硬件测试床基于射频直接变频结构。系统模型包括直流偏移量、载波频率和相位偏移,相位噪声。然后,我们提出一个简单的数字补偿算法缺陷的二维DoA估计(方位角和仰角)与三维正交线性数组。算法的鲁棒性的minimum-mean-squared错误的函数硬件损伤评估和通过使用价格相比root-MUSIC算法。

1。介绍

估计的到达方向(DoA)在无线广播系统与天线阵列的使用已经吸引了相当大的兴趣。可以利用DoA估计的定位和跟踪的无线节点,为导航,支持上下文意识到在移动通信服务,车辆,以及无线传感器网络。面波传播的基本方面和属性的平面阵列DoA估计讨论了早期的工作(1]。结果表明,信号的延迟在个人DoA的函数数组元素。多年来,提出了几种改进的方法,基于最大似然算法模式(2),但是计算量的方法,所谓subspace-based方法(3,4,尤其适合多个发射器的DoA估计。

在DoA估计的一个重要方面是硬件缺陷的存在。数组现状(研究最多的问题之一5- - - - - -8]。它包含数组元素之间的增益和相位不匹配(传感器)和未知的位置传感器。如果一个参考信号可用,precalibration数组可能提出的(8]。传感器之间的相互耦合也可能存在,尽管它已被证明有害效应低于相位不匹配(8,9]。数组的准确设计可以显著减轻传感器位置的不确定性和它们之间的相互耦合。

然而,还有其他的障碍提出的射频和收购(基带)硬件阶段不容忽视。特别是,载波频率和相位偏移量对DoA估计算法可以有不利影响,如果他们不补偿9]。此外,直流偏移量和相位噪声的存在也可以限制估计的性能。我们发现存在直流偏移,相位噪声,阶段,和载波频率偏移,通过实验开发的硬件测试床,部署先进的多通道直接变频接收机紧随其后的是一个收购委员会基于Lyrtech平台(10]。虽然这些硬件缺陷通常被认为是在数据传输系统中,例如,在[11- - - - - -13的上下文中),他们往往会被忽视与天线阵列DoA估计。

在本文中,我们考虑DoA估计问题的硬件损伤。我们假设一个传输节点在平面波视距(LOS)传播的场景。多节点传输可以通过时间或频率复用节点传输单一源模型应用。本文的贡献有三个层面:(一)我们报告实验测量的结果,我们得到一个系统模型为一个典型的直接变频硬件架构,影响直流偏移量,载波频率偏移,相位偏移,相位噪声;(b)我们提出一个简单的补偿算法,应对这些障碍,允许使用l型阵列的二维DoA估计;(c)我们报告几个性能通过模拟和结果进行比较与那些获得2 droot-MUSIC算法(14],我们适当地适应被用于特定的上下文。

一些初步的结果中描述(15,16),然而,我们没有考虑相位噪声的影响,我们使用一个不同的启发式直流偏置模型,我们部署不同的阵列校准过程产生不同的DoA算法。

本文组织如下。节2的测量结果,我们描述的硬件测试床派生损伤的统计模型。节3的系统模型与这些缺陷提出了DoA估计。提出的二维DoA估计算法中描述部分4。我们研究部分的估计量的均方误差性能5。获得的结果进行了比较与root-MUSIC与实现。最后,结论。

2。硬件测试床上描述和统计模型推导过程

为了描述和模型的硬件障碍我们进行测量活动先进的试验台,基于Lyrtech平台(10]。测试床上部署四个射频直接变频接收机(也可以运行在2.4 GHz或5.8 GHz),紧随其后的是一个8通道与FPGA采集板。模拟数字转换器有14-bit分辨率与采样率高达100 MHz。这允许处理四个我&问渠道,部署有四个元素的数组。

在图1,我们描述的主要街区的接收机架构我们的测试床上天线的道路。我们可以观察,捕捉的信号,天线与带选择滤波器过滤(BSF),低噪声放大器(LNA),放大和降频转换器由两个搅拌机由两个90年^∘运营商进程顺利些。降频转换器信号过滤通道选择滤波器减弱陷和直流偏移量。最后,我们有一个可变增益放大器(VGA)和一个反锯齿过滤器(空军联队),使信号通过adc适合收购。载波频率是由一个锁相环(PLL)从低频参考振荡器共享所有的接收器。

直接变频架构是有吸引力的,因为它很简单和减少成本,但是众所周知,它也有一些缺点,其中存在直流偏移和我和问不匹配(17]。此外,本地振荡器的有限精度和nonideality介绍发射机之间的频率偏移和每个接收机载波相位噪声。测量显示,主要的障碍是直流偏置,载波频率偏移,相位噪声,和不同阶段的接收机信号的时间延迟引入的不平等的数组元素之间的电缆连接,而不是同相本地振荡器。我们已经发现了我和问增益失配和采样时间补偿引入的adc微不足道的实体在我们的应用程序上下文。

在下面几节中,我们报告我们的测量结果推导并提出一个模型的主要障碍。数字补偿算法的模型允许推导和分析性能。

2.1。直流偏置

射频downconversion阶段和收购委员会缺陷导致直流偏置。RF阶段贡献是由于泄漏信号和混频和晶体管不匹配的信号通路(13,17]。ADC的内部电路缺陷给直流偏置也有贡献。

为了描述直流偏置我们表现几个收购所有八个数字频道的试验台。我们发现,在特定情况下,直流偏置几乎是常数虽然是不同的渠道之一。为例,测量直流偏移量为8频道当我们注入一个50 mV正弦语气等于−6.0 mV,−22.5 mV,−10.8 mV,−24.9 mV, 2.5 mV,−13.2 mV, 4.0 mV,−16.3 mV。

研究直流偏置的统计数据,我们需要一套广泛的接收器,这显然不是在我们的案例中是可行的。我们推断出一个高斯分布的观察物理现象,确定它在大量的硬件实现。高斯模型还提出了(13]。此外,我们假设接收机之间的直流偏移量是统计独立的渠道,与零均值和标准偏差。例如,测量直流偏移量的标准偏差在渠道等于10.6 mV。在直流偏置独立于输入信号的频率,这取决于输入信号的水平。通过测量获得的关系,据报道在图2信号功率之间的比例在射频前端的输出和直流偏置的力量:

图显示了测试床展览特别提款权从16分贝26 dB与输入信号振幅从50 mV 100 mV。

2.2。相位噪声和载波频率偏移量

相位噪声的特性和载波频率偏移实验通过喂养每个射频接收机在名义单音信号载波频率。然后,归一化接收基带信号输出通道采样率可以写成 在哪里代表之间的频率偏移的载波信号载体和传播th接收器,是一个常数相抵消。还应该注意的是,相位噪声可以礼物。在此用它代表了一个阶段的时间变异的随机组件。最后,是背景噪音。

在图3(一个)我们报告的功率谱,在dBc / Hz,相位噪声计算了样品的使用周期图给定的通道。相比之下,我们也报告测量的结果与基带信号的频谱分析仪在射频下变频器的输出。图所示,两个功率谱之间有良好的一致性。

为了提出一个相位噪声分析模型,我们使用参数的方法18)的相位噪声功率谱是建模为 对于某些参数,,,,。特别是,我们发现,,,kHz,kHz之间提供一个合适的解析表达式和测量结果。有趣的是,如图3 (b)所示,相位噪声在我们的测试床上明显高于使用的更良性的相位噪声模型(18参数),,,kHz,kHz。

我们也统计上观察到的相位噪声特征的过程。如图4(一)所示,对于给定的接收方通道,它有一个正态分布与零均值和标准差。相似的价值观已经获得了其他三个渠道。它也证实的相位噪声过程不同的接收器是互不相关的。此外,相位噪声正慢慢时间变体。事实上,如图4 (b)相关性大于0.55后25样品(对应于0.5μ年代与采样周期ns)。

现在,相抵消在(2)包括收发两用射频振荡器之间的相位偏移,贡献由于延迟传播通过不同长度的信号电缆连接射频板的数组元素,并不是同相接收机本地振荡之间的相位差。这些相位补偿可以假设均匀分布的范围在观察窗和常数。事实上,不同的锁相环控制回路可以生成一个缓慢的时间变化的相位差异的渠道可以忽视自认为观察窗足够短。

最后,载波频率偏移的测量表明,它有小的差异四个接收器的值kHz,kHz,kHz,kHz。标准差是大约100赫兹。类似于直流偏置的情况下,研究载波频率偏移量的统计数据,我们需要一套广泛的接收器,这不是在我们的案例中是可行的。然而,一个高斯分布可以推断。此外,我们假设接收器之间的频率偏移是独立的,具有相同的意思是15 kHz和标准偏差100 Hz。

3所示。对DOA估计系统模型

使用障碍模型来源于测量,我们可以获得一个整体系统模型。特别是,我们考虑一个无线电系统接收机配备3 d l型天线阵(19)如图5。它共有对三线性平均间隔子阵传感器取代的,,轴。假设源发出一个单音信号在无线电频率(RF),一架飞机波浪视距传播的情况下,这一事件复杂的信号th的传感器子阵列天线可以写成 在哪里发射极之间的传播延迟和每个子数组的第一个传感器,是我们假设的传播损耗时不变期间每个天线的DoA估计和相同的元素,然后呢加性噪声。应该注意的是,指数属于,而指数属于。现在,让我们假定平面波与方位影响着每个子数组的传感器和仰角。然后,微分第一传感器和之间的传播延迟给定子阵列的传感器可以写成 在哪里传感器之间的距离,是光速,我们假设和。

接收到的射频信号是低频降频转换器使用直接变频接收机体系结构如图1传感器的指标。每个传感器的信号downconversion获得与本地振荡器的频率,在那里代表了载波频率偏移量。所需的低频率选择大于0到过滤掉直流偏置组件在零频率在这里讨论。

现在,假设样本信号的周期复杂样品的序列相关的,th的传感器子数组,根据结果部分可以写2作为 在哪里 代表了相位噪声过程传感器的相位偏移指标吗。此外,是信号幅度(假设为每个接收器)是相同的,包括传播损耗吗和接收机增益。我们表示背景复杂白色圆对称高斯噪声的贡献,与零均值、方差每个组件。最后,是恒定的直流偏置的组分。

性能分析,它是有用的定义signal-to-background噪声比(信噪比)

我们的目标是DoA的估计,也就是说,方位角和高度角的估计,通过观察信号(6)。这可以通过开发阶段的差异在传感器捕捉到的信号传播延迟是由于不同的传感器。不幸的是,硬件缺陷的存在,特别是载波频率偏移量,相抵消和相位噪声导致一个阶段的不确定性所示(6)和(7)。此外,我们必须处理直流偏置组件。补偿这些硬件障碍我们建议在下一节中描述的算法。

4所示。损害赔偿和二维DoA估计

DoA的估计的算法的硬件障碍包括以下主要步骤。(我)我们过滤信号降低直流偏置和我们执行precalibration过程来估计所有接收天线之间的相位补偿和补偿他们。(2)我们将对天线元素信号消除载波频率偏移量。在下面我们将相关的信号,即信号的产品复共轭的另一个微分运算。(3)我们在时间和空间进行平均,最后计算到达角。

现在我们更详细地讨论该算法。

4.1。直流偏置补偿

衰减直流偏置我们筛选获得的信号高通滤波器选择大于0。这样我们获得特别提款权的价值大于那些图2。在本文的其余部分,只要提到了直流偏置,它意味着的无报酬的部分由于有限的滤波器衰减直流偏置。

4.2。频率和相位偏移补偿

我们假设载波频率偏移量相同的子数组是相同的,也就是说,,尽管。这种假设几乎是真实结果的部分2。然而,不恒等的载波频率偏移的影响以及相位噪声的影响(我们忽视的算法推导过程),随后可能会考虑。然后,我们执行一个微分操作中对信号属于同一子数组的元素。现在,在差动组合器的输出信号可以写成 在哪里,

(9)所示,时间的变异阶段模棱两可提出的载波频率偏移(7)被删除,剩下的(一个)阶段感兴趣的是一个函数的角度不同根据(10)和(b)相区别,,之间的th和()的接收机子数组。

现在,我们考虑相抵消补偿。在我们的测试床,我们精心设计了天线阵的贡献由于不是同相本地振荡器和制造射频接收机阶段的变化。我们生成一个本地信号,用于补偿通过注入到每个输入接收器。通过这种方式,阶段,在(9)成为空,我们可以估计相抵消从(9)。因此,我们假设执行precalibration前二维DoA估计,也就是说,时分多路传输参考信号的采集和获取未知的方向信号。

4.3。二维DoA估计

可以将DoA估计(9)。样品在(9)在时间和空间中的平均增加免疫力噪声抵消补偿后的阶段(估计在precalibration过程)如下: 在哪里是复杂噪声的贡献。

现在,随着阵列配置图5我们可以处理的信号,,在(11)来估计到达的角度如下: 在哪里被定义为

5。性能分析

在本节中,我们提出的算法的性能分析报告汇总根均方误差(RMSE)定义为 在哪里是期望算子。

数值例子中,我们假设兆赫,GHz,兆赫和天线元素间距。另外,未指定,我们考虑。数组的元素的数量;特别是每个子阵列天线与中央元素之间共享使用三个子串。通过模拟,我们发现,这个数字的DoA估计天线我们获得良好的性能。应该注意的是,所需数量的渠道比我们使用的硬件配置的缺陷的表征。然而,我们的模型推导出适用于任意数量的天线。载波频率偏移量已经假定常数处理窗口的持续时间和空间建模为独立的高斯随机变量的平均值kHz和标准偏差。的直流偏置已经从一个复杂的零均值和方差的正态分布。最后,相位噪声模型被认为是如图3(一个),标准偏差。

在图6显示,总RMSE方位角和高度角的函数,估计当信噪比= 30 dB没有障碍。为了图示清晰、RMSE一直角值的范围,它已经被截断时超过的值。我们可以看到,整个RMSE总是低于,除非和,,或rms被截断的地方。在这些情况下估计失败因为2反正切函数的参数(12)为零或无穷,但它有一个错误的信号由于噪声的存在。

现在,我们重点分析描述硬件障碍考虑的影响和。结果不significantlly改变为不同的值和。基准性能,我们也认为root-MUSIC [14]算法适当适应我们的案例。主要步骤描述如下。

5.1。2 d Root-MUSIC

我们延长root-MUSIC算法(14以以下的方式)。首先,我们确定估计的自相关矩阵: 在样品为每个子数组,,换位算子和吗换位算子的共轭复数。我们发现的eigendecomposition,我们确定分区特征向量矩阵关联到最小的特征值。的矩阵的特征向量矩阵是跨越了噪声子空间。从矩阵,我们得到的系数加法的元素th副斜杆的。现在,我们计算根与系数的多项式,。最后,我们选择根离单位圆,即。的值,我们确定二维DoA (12)。

我们可以观察到载波频率偏移与自相关矩阵推导部分补偿。事实上,我们可以把它作为一种扩展的微分操作中所有可能的双天线元素。

很明显,这个算法的复杂性大大高于拟议中的一个。

5.2。硬件损伤效应与Root-MUSIC和比较

在图7(一),我们可以观察到的总RMSE信噪比的函数不同的特别提款权测量值的输出直流偏置补偿阶段。

我们可以看到一个错误地板的RMSE曲线是由直流偏置的存在。直流偏置功率越大(SDR)越低,RMSE越大。

比较算法部分4和root-MUSIC如图7 (b)。这个已经完成了两个不同的直流偏置功率值,特别提款权= 30 dB和特别提款权= 50分贝。该估计量比root-MUSIC表现出更好的性能,它提供了低误差地板。

在图8(一个),我们认为不平等的情况下频率补偿渠道之一。总RMSE曲线显示为一个函数的载波频率偏移量标准差和快照信噪比= 30分贝。我们没有考虑载波频率偏移量平均值作为模拟参数,因为它是完全补偿的算法;所以它不是一个错误的来源。我们可以观察到大RMSE越大。此外,低的值的增加,是有益的,因为平均降低了噪音。但是,增加的的增加,是有害的,因为非完备引入的相位误差补偿载波频率偏移量的积累样本。事实上,如果,,,(11)成为 在哪里

出于这个原因,值必须选择之间的权衡是提高信噪比和相位误差的增加由于载波频率偏移量。

在图8 (b),我们将展示一种root-MUSIC比较。我们已经考虑载波频率偏移的敏感性和。即使在这里root-MUSIC体现一个较低的性能。

在图9(一个)我们已经考虑RMSE曲线随着信噪比的函数,,有或没有模拟相位噪声。我们已经考虑相位噪声模型来源于我们的测试床上部分2。有趣的是,我们观察到的相位噪声不引入任何显著的性能退化。这是由于相位噪声相抵消precalibration部分补偿的过程。事实上,考虑到相位噪声的贡献,(9)成为 在哪里由此产生的相位噪声的贡献。当precalibration步骤执行,我们估计总阶段的贡献之和相抵消和相位噪声。由于相位噪声是缓慢的时间变异估计窗口(见图4 (b)precalibration过程,我们就在二维DoA估计补偿相位噪声的贡献。

图9(一个)显示性能得到改善。

最后,在图9 (b)与root-MUSIC,我们做个比较。这些曲线比root-MUSIC确认我们的估计性能更好,在相位噪声的存在。

6。结论

我们报道了实验测量的结果做了一个测试床上获得一个系统模型为一个典型的射频直接变频硬件架构受到直流偏移量的影响,载波频率偏移,相位补偿和相位噪声。我们提出了一个算法2 d与3 d l型阵列DoA估计考虑这个系统模型。该估计算法简单,通过差分信号结合补偿载波频率偏移量。

算法的性能通过模拟研究了几个系统配置和参数设置。此外,与知名root-MUSIC算法进行比较。结果表明,该估计量是健壮的广泛的角度和信噪比,它比root-MUSIC执行。空间和时间平均增加算法的噪声免疫力。然而,尽管空间平均总是有益的,平均时间窗口长度必须根据操作中选择在不同的载波频率偏移的存在信噪比不同的天线射频接收器之间的元素。不同的载波频率偏移量可能会或可能不存在的函数的具体射频downconversion架构。

直流偏置和相位噪声的影响也考虑这个工作。结果表明,直流偏置决定一个错误地板的RMSE曲线,和我们估计的性能比root-MUSIC之一。最后,结果表明,相位偏移校准可以通过使用一个本地参考信号。它有利于弥补本地振荡器的相位差异组成的贡献由于缓慢时变相位噪声的过程。

未来的工作将包括在实现算法的硬件测试床在现实领域进行分析。

确认

作者要感谢编辑Nikos c . Sagias教授和匿名评论者的有用的评论,可以改善这个手稿的质量。d . Inserra承认这里的一部分工作是由CNIT, Consorzio重回Interuniversitario / le Telecomunicazioni格兰特博士研究。