进化和未来的网络拓扑分析关注流层次结构

文摘

在互联网、自治系统(ase)交换流量通过相互连接的链接。随着交通需求的增加,更多的流量就集中在这样的联系。交通浓度严重依赖全球互联网拓扑结构。因此,考虑到全球结构拓扑演化不断适应未来交通数量是必要的。在本文中,我们首先建立一个方法来识别交通聚合互联网上的层次自然拓扑和使用这种方法,讨论长期交通流的变化。我们的基本方法是提取“流层次,”这是一个层次结构与交通相关聚合。我们的结果表明,当前连接政策将导致严重的交通未来的浓度。然后我们研究一个新的进化过程,试图减少这种交通浓度。我们建议的演化过程增加链接的数量在更深层次的,因此放松交通浓度。我们运用我们的进化过程在2000年互联网拓扑结构和发展这个场景在13年。 The results show that our evolution process could reduce the traffic concentration by more than half compared with that without our evolution process.

1。介绍

互联网是世界上最大的网络系统,变得更大。在互联网上的流量一直在增加由于网络用户数量的增加,网络服务,通讯设备,如个人电脑、智能手机和平板电脑。是一个网络,是由一个组织在一个单一的行政控制。互联网包含许多ase和苹果之间的连接。根据边界网关协议(东方)的数据(1,2),红富士苹果的数量在过去的十年里翻了一番;截至2013年11月15日,至少有45980红富士苹果和105540互联链接。作为估计的数量继续增加移动流量的增加,每年翻倍,从新的和新兴应用程序使用和交通,与通讯功能(例如,传感器设备3,4]。

随着交通数量的增加,更多的流量将专注于现有的链接。放松交通浓度,每个试图与苹果形成新的联系,尚未连接。通常有自己的政策选择,作为联系从许多候选人。例如,一个像这样尝试连接与另一个成本,收入,连接后和性能优化。新的链接,构建基于当地的决定两个苹果。他们不考虑全球互联网拓扑结构。然而,由于交通集中的程度联系在很大程度上依赖于全局拓扑结构(5),本地决策是不足以从根本上避免未来流量浓度与流量的增加有关。一个进化,认为全球互联网拓扑结构需要不断适应未来交通数量。

网络拓扑结构的演变研究近年来密集(6- - - - - -8]。Dhamdhere和Dovrolis6]研究长期凝视/交通链接的数量的变化。作者还讨论了因素当前拓扑结构的出现,给图生成网络拓扑模型。Shavitt和Weinsberg8)使用聚类系数(9)和介数中心(10)来描述这种演变,而Gregoria et al。7]从互联网提取人脉广泛的子图拓扑和讨论这些子图是如何连接到其他的网络拓扑。这些研究纵向分析了网络拓扑的变化从图指标的角度来看。然而,一个更重要的指标,以避免未来交通相关浓度变化与空间相关的网络拓扑结构的动态交通流。分析结构与交通流量的变化可以帮助揭示发生交通集中的位置,如何处理它。

因此我们开发一种方法来识别交通聚合的层次自然在互联网拓扑和使用这种方法,讨论长期交通流的变化。我们的基本方法是提取“流层次,”这是一个与交通聚合相关的层次结构,从互联网拓扑。许多作品表明,互联网有一个层次结构(11- - - - - -13]。在这个层次结构中,从低级ase和继电器作为骨料流量流量更高级别的红富士苹果。这样交通聚合会导致流量聚合的层次结构,进而导致交通集中的链接。最近,网络拓扑的结构越来越“平坦”[14),交通流的趋势也正在从集中分布。然而,流的层次结构并没有消失,因为扁平结构是由链接添加到现有的层次结构。提取流层次结构,我们关注结构称为“模块”为单位的交通聚合和检索模块的层次结构,出现在互联网拓扑。一个模块由一组相互紧密连接的红富士苹果,和每个模块与其他模块(稀疏15]。即将离任的流量从一个模块是第一个聚合内部模块,然后交通转移到其他模块通过稀疏连接的链接。一个模块可以分成两个或两个以上的子;也就是说,有一个控制模块和子模块之间的关系。通过重复模块的划分和揭示他们的控制关系,我们可以提取流层次网络拓扑。然后我们调查的长期变化流层次网络拓扑。我们的结果表明,增加交通在顶层模块数量大于,在中层或底层模块,特别是自2011年以来略有加快。这表明当前连接政策将导致严重的交通集中在未来网络拓扑。因此,我们迫切需要一个演化过程,认为全球互联网拓扑结构来减缓交通的增加浓度。在本文中,我们研究一个新的进化过程,试图提高底层模块之间链接的数量放松交通浓度更高层次的模块。 We apply our evolution process to the Internet topology in 2000 and evolve this scenario for 13 years. We then evaluate the traffic concentration at various levels of containment following the evolution. The results show that our evolution process can suppress the traffic concentration by more than half compared with that without our evolution process.

本文组织如下。部分2概述的分析一些相关工作的网络拓扑。部分3描述了模块层次结构概念包含关系的基础上,提出了从互联网提取流层次拓扑结构的方法。部分4讨论了长期流层次网络拓扑的变化。我们首先研究在一个模块内部结构,然后说明流中的结构顶层模块之间的层次结构,因为大量的交通穿越顶层模块之间的联系。最后,我们调查的长期变化流层次结构中的每一层的结构。部分5研究的链接很多交通聚合。节6,我们研究一个新的进化过程,试图增加底层模块之间的联系。我们运用网络拓扑的演化过程在2000年和确认它抑制交通集中在顶层模块之间的联系。部分7表明超级巨人的出现并不使继续住宿交通数量的增加。部分8本文总结道。

2。相关工作

了解和分析网络拓扑的结构是很重要的,因为互联网的属性用于网络设计。的流量等网络性能,可以满足在互联网上,依赖于网络拓扑结构,因为这强烈影响交通流量。因此,当添加新链接的网络运营商和网络设备,设计基于拓扑的属性需要改善网络性能。确定网络拓扑的结构性能的评价也至关重要的新的应用程序和协议在一个拓扑反映网络的结构和性能。例如,一个网络的拓扑反映属性需要评估的可伸缩性边界网关协议(16]。

在过去的十几年,各种网络拓扑的结构特性被广泛研究。参考文献(17,18)可视化网络拓扑结构来确定其结构性质。然而,很难从图片生成的网络拓扑结构特征属性通过这些研究,因为互联网拓扑是庞大而复杂。一些研究调查使用各种图形结构属性指标。在[19],凯利斯等人发现,网络拓扑的展品幂律度分布属性,和Pastor-Satorras et al。12)表明,中间状态的分布中心也遵循幂律。然而,这些研究分析了结构属性在一个时间点。网络设计需要预测未来的网络拓扑结构。预测未来结构、网络拓扑变化的趋势必须澄清。在[6],Dhamdhere和Dovrolis量化的能力来吸引客户红富士苹果为穿越交通支付运输费用,发现互联网服务提供商(isp)连接到很多客户红富士苹果获得了更多客户的红富士苹果。这些研究分析互联网的进化使用一些图形的拓扑度量。每个图指标显示了网络拓扑的特点;然而,这些都不是网络性能直接相关。例如,即使两个网络具有相同程度的分布,所需的网络设备,以适应交通需求将不同取决于网络的结构。例如,[5)发现交通集中的程度严重依赖全球链接结构的拓扑结构。实际上,互联网拓扑遭受交通堵塞超过一个随机网络(20.]。重要的是要理解全球结构相关的空间动态交通流开发一种新的进化过程,避免了当前和未来交通浓度受到网络拓扑。

在[8],Shavitt和Weinsberg分析了拓扑结构的变化,如中间性中心和链接密度,通过专注于大型内容提供商,也称为超级巨头[14,21]。从这个分析,发现网络拓扑结构的变化从一个层次一个扁平结构。这是因为大内容提供商构造与很多小isp。因为他们有影响网络拓扑中,相当大的注意力目前集中在这些超级巨人。然而,超级巨头不会导致交通的适度集中在某些部分的链接,因为两个苹果之间的交通流不遍历超级大国;即交通不是聚合控制的超级巨人的链接。因此,超级大国不相关一个进化的过程,以减少交通集中在这些链接。在这项研究中,我们关注的是传统结构的链接,比如互联网服务提供商之间。

3所示。流的层次结构

3.1。流的概念层次结构

我们使用流层次揭示交通聚集的地点和方式。流的结构层次结构模块的层次结构基于包含关系。我们注意到流层次不是一个层次的“层”基于ISP的业务规模,但结构指示交通逐步聚合在互联网拓扑。这样一个包含关系出现在互联网的历史演变,然后依法交通聚合流层次结构。这使得交通流层次是有用的分析程度聚合。在1960年代末,一些学术组织部署网络设备和与所有其他组织。这是互联网的起源,组织成为被称为ase之后。参与互联网早期,新红富士苹果需要与所有其他红富士苹果。然而,随着互联网的规模变得更大了,这是越来越难以维持完整的网状网络。因为长或高容量链接的建设和维护成本高,新红富士苹果倾向于只与一些“高级”筹长或高容量的链接。 As a result, sets of ASes centered on senior ASes, that is, modules, were generated. However, as the number of ASes connecting to senior ASes increases, the amount of traffic aggregated at senior ASes and global links increases, and the risk of suffering traffic congestion increases. To reduce the traffic load at senior ASes, some ASes have locally aggregated traffic. Because a hierarchical structure has appeared in the Internet under this process of traffic aggregation, the flow hierarchy reflects the hierarchical nature of traffic aggregation. Therefore, we use the flow hierarchy to reveal where and how traffic is aggregated.

3.2。提取流的层次结构

我们现在提取并研究了流层次的网络拓扑。首先,我们获得的拓扑数据作为互联网拓扑(节和链接3.2.1之上)。然后提取模块的层次结构基于包含关系网络拓扑(部分3.2.2)。我们最后给交通需求的层次结构,因为流层次结构派生通过增加交通数量在每个链接层次结构(部分3.2.3)。

3.2.1之上。获取拓扑数据

我们获得的拓扑数据作为网络拓扑和链接。我们提取拓扑数据的边界网关协议路由表记录在大型isp网关路由器和收集了。各种组织,如加州大学洛杉矶分校(22]和CAIDA [17拓扑),创建网络拓扑数据,这些数据包括更多的链接(23,24]。然而,这些拓扑数据不适合一个纵向拓扑分析,因为显示器的数量观察边界网关协议表和路由跟踪结果用于创建拓扑数据大大增加。那就是,我们不能区分实际拓扑的演化是由真正的改变拓扑和监视的增加导致的变化。而不是由加州大学洛杉矶分校和CAIDA提供的数据,我们使用的边界网关协议的一部分服务器收集的表和成熟的NCC RouteViews项目。服务器的一部分已经收集几乎相同的边界网关协议表isp后启动他们的项目。虽然观察到的链接数少于加州大学洛杉矶分校和CAIDA的拓扑数据,RouteViews项目和成熟的NCC的边界网关协议表适用于纵向拓扑分析,因为他们始终可比。边界网关协议表包含路径,这是两个苹果之间的路线。作为路径被描述为交通的红富士苹果遍历列表。从东方的路径表,我们获得的ase和链接网络拓扑。我们使用边界网关协议路由表存储http://archive.routeviews.org/oix-route-views/RouteViews项目服务器,和rrc00.ripe.net,这是一个成熟的NCC服务器。我们使用这些服务器的原因是他们最古老的仍在工作。表1显示了ase和链接的数量,我们可以提取。不幸的是,(6,25)报道,该方法不能捕获超过40%的流量交换的凝视链接没有运输费用。因为大量的流量通过第九遍历凝视链接,失踪的凝视链接减少估计的准确性多遍历每个链接的流量。然而,边界网关协议路由表的使用对这项研究并不是一个问题,因为这项研究的目的是揭示全球网络结构的影响交通的浓度而不是显示实际的交通数量。

3.2.2。基于包含关系提取模块的层次结构

流的结构层次结构模块的层次结构基于包含关系。我们从互联网提取层次结构拓扑。模块的层次结构基于包含关系是通过重复提取模块的划分成子。几种方法等提出了模块分工Infomap方法(26],OSLOM方法[27),和卢万法(28]。因为我们主要关心的是交通聚合,我们选择的鲁汶方法分析。Infomap方法使用概率流的随机漫步网络作为信息流动的代理在现实系统,将网络划分为模块通过压缩的描述概率流(26,29日]。然而,由于互联网的交通流量不是随机漫步,我们无法获取链接的流量是从Infomap聚合方法。OSLOM方法使用一个测量显示明显的模块结构是如何在网络与随机零模型图。因此,OSLOM方法可以检测到明显的模块结构对随机零模型图。然而,交通的浓度也会观察到随机零模型图和OSLOM方法不能捕获流量的浓度。与Infomap和OSLOM方法,鲁汶方法获取模块这intermodule链接的数量相对于intramodule链接的最小化。交通是在一个模块首先转达了和聚合intramodule链接然后转让intramodule链接。鲁汶方法逐步合并成一个模块,我们可以逐步获取链接聚合使用鲁汶交通的方法。

鲁汶方法,拓扑划分以这样一种方式,以最大限度地利用模块化。模块化是一个衡量模块之间互连的力量当一个特定的部门给出了一个拓扑和被定义为 中变量的描述(1)如表所示2。在这里,我们把最大的对所有部门的模块化拓扑。一个拓扑范围从0到1的模块化。模块化高,作为在同一模块之间的联系紧密连接和稀疏红富士苹果在不同模块之间的联系。模块化的一个完整的图形和一颗恒星图是0,因为这些图不包括相互紧密连接的节点集。

网络拓扑结构划分成模块后如上所述,我们将每个模块分成更小的子。此外,我们将这些子分成更小的子。通过重复这个分裂的过程,层次结构基于提取包含关系。如果一个模块的模块化是0,它不能被划分为子,因为模块不包含紧密连接节点的集合。所有模块都多次分裂,直到他们的模块化是0。我们定义的“遏制”(CL)的水平层次结构。如图1CL1模块模块中提取的第一次分裂的互联网拓扑。CL2 CL1模块的子模块和子模块模块模块,是一个非负整数。

3.2.3。分配交通需求

我们分配交通需求的层次结构包含关系的模块。自实际流量数量在大多数关闭路径信息,我们给基于引力模型的交通需求30.]。引力模型是一个简单的方法估算交通需求(30.,31日在一些研究中,32,33]。的交通需求度成正比的吗因为业务的规模其程度有关(5,34]。注意,作为讨论(35),重力模型不捕获流量自相似性和远程的依赖关系。然而,我们使用引力模型来分配交通需求,因为我们的研究着重于交通集中的程度的增加,而不是短期流量波动。引力模型是由以下表达式: 在哪里交通之间的道路上吗当。和交通需求的吗当分别为,是一个比例因子,设置为1。注意,此设置可能不能反映实际交通数量。然而,我们的重点是揭示交通集中在一些链接而不是实际流量在每个链接数量。

注意超级巨头发送大量的交通比其他红富士苹果。特别是,谷歌和Akamai被定义为超级巨头,一些研究[5,14]。我们检查的组织管理的名字ase (CIDR报告中36),我们认为苹果的名字包含“谷歌”“Akamai”超级巨头。然后,如果都是设置为1当不是超级大国;否则设置为895。这些值确定基于思科报告(37,38在互联网上,量化交通数量。思科称互联网的交通在整个2011年369艾字节,用户和数据中心之间是116艾字节。作为互联网注册中心注册的数量是60538,和著名的内容提供商的数量大约是30。因此,交通的平均数量在每个是4.18 pb (eb),平均流量的3.74艾字节发送的大量内容提供商(eb)。因此,我们组到895 (的超级巨星。的价值可能不会反映实际交通数量。然而,我们的重点是揭示交通集中在一些链接而不是实际流量在每个链接数量。注意,微软也称为超级大国在一些研究(5,14];然而,我们认为只有谷歌和Akamai超级巨头因为微软的程度(如号码是8075)极大地改变了。

当我们获得的流量,遍历每个链接的流量之间的配对,两个苹果之间的路径是必需的。不幸的是,大多数是对无证之间的路径。因此,我们假设两个苹果之间的路径是一个最小跳路径,尽管这并非总是如此实际边界网关协议路线安排(39]。这种假设是充分遵守交通的变化聚合,因为8)报道,最小跳数路径遍历一个类似于实际的交通,遍历。因此,我们认为最小跳路径是有用的分析流量的变化聚合。

4所示。流的长期变化的层次结构

交通集中在模块之间的联系是依赖于结构内模块和模块之间的结构。调查流层次结构的变化是重要的讨论未来网络拓扑的演化。因此,在本节中,我们首先分析模块的内部结构。通过这一分析,我们调查红富士苹果,有很多模块之间的联系来确定交通聚合的模块。然后我们分析between-module结构。特别是,我们调查CL1模块之间的结构,流层次结构中的顶层模块,因为它认为,大量的交通中聚合CL1模块之间的联系。最后,我们调查的长期变化流层次结构中的每一层的结构,揭示了交通聚合的趋势在每个层次模块之间的联系。

4.1。模块的内部结构

在本节中,我们使用各种图形显示模块的内部结构指标。在这里,即使我们不把CL5模块一些CL5模块可分为CL6模块。原因是CL6模块的数量和大小的CL6模块太小看到CL5模块的内部结构的变化。图2图中显示了纵向变化指标的模块。从图的分析2我们确认模块的内部结构给出了星形图。图2(一个)显示了平均比红富士苹果的一个或两个学位。在大多数CLs的模块,这些红富士苹果的比例超过80%。图2 (b)显示了的意思是最大程度的模块。而超过80%的红富士苹果在一个模块只有一个或两个链接,中心ase的程度CL1模块已经100多岁了,在这有点难度模块是超过30。此外,这些CLs中心ase的程度一直在增加。虽然在CL4中心ase的程度和CL5小于10,他们连接到大部分的ase的模块。因此,发现大多数红富士苹果在模块的程度很小,但一些ase的程度很大。显示的链接在哪里建造在一个模块,我们现在调查assortativity模块。Assortativity是一个指数表明网络中一个节点与红富士苹果,有一个类似的程度(40]。如果所有节点之间链接构造相同的程度,网络的assortativity是1。相反,assortativity = 0时没有相关性程度的相互连接的两个节点。当小的节点度可能会连接到节点度大,assortativity接近−1。如图2 (c)模块在所有的assortativity CLs很小,这意味着苹果,有一个小的程度作为连接到中心。图2 (d)显示模块的聚类系数在每个CL调查邻居红富士苹果之间的联系。是一个指数的聚类系数表示的比率对所有邻居节点的连接对一个,范围从0到1。如图2 (d)每个模块的聚类系数很小。这意味着邻居作为给定的不相互联系。结果表明,中心作为链接很多红富士苹果有一个小的程度,和作为一个小程度并不彼此连接。最后,图2 (e)显示模块的平均直径。随着CL的增加,该模块直径接近2。总结在图的点2,很明显,每一个模块的内部结构是一个星状图。

4.2。红富士苹果的模块之间的联系

大量的交通生成模块内聚合在模块之间的联系。我们揭示的程度之间的关系ase和模块之间的链接的数量。我们第一次调查中心,或是否有小程度上有更多的模块之间的联系。这里,我们中心ase定义为那些在一定程度上超过一半的最大的模块。表3的平均比率显示模块之间的联系的所有链接在2013年7月15日网络拓扑。这表明中心ase比率高于低度红富士苹果。这意味着低度红富士苹果倾向于只连接到中心ase属于同一个模块。中心作为链接红富士苹果在同一模块和ase在其他模块。因此,模块之间的交通是聚集在中心红富士苹果,然后转移到其他模块的红富士苹果。

接下来,我们检查这类型的红富士苹果有很多模块之间的联系。在互联网上,有各种类型的红富士苹果。isp分为四种类型,一级三线和sub-Tier-1。我们定义sub-Tier-1作为互联网服务提供商没有共识是否他们应该分为一级和二级。其他的ase是归类为超级大国或学术。在这项研究中,ase是排名基于两种类型的链接:交通和凝视链接的链接。运输交换链接是一个交通和运输费用。对等交换链接是一个交通没有运输费用。不幸的是,信息链接的类型通常是未知的。的方法(17)可以推断出链接类型的准确率99.1%,所以我们使用这种方法。我们作为基于以下步骤进行分类。首先,我们提取“凝视链接”和作为凝视的链接。我们把一个连接组件组成的凝视链接作为一个层,因为两个苹果与凝视链接通常处理相同数量的交通。接下来,我们检查的商业名称在每个连接组件和确定每个连接组件的层从六个类型。最后,我们把层的连接组件,包含了一样的类型。有一个层次结构基于链接类型(在互联网11- - - - - -13]。请注意,根据类型不同层次从流的层次结构。基于链接类型的层次结构显示了不同的流量由两个连接作为交换。层次结构描述流的流量聚合在红富士苹果或链接基于全球的拓扑结构。

表4显示的平均数量为每个模块类型之间的联系。模块之间的联系的平均数量是一个在吗。表4显示,减少,增加。这意味着一级作为模块之间的联系比其他红富士苹果,因为大多数一级isp全球网络跨越多个大洲,与许多世界各地的互联网服务提供商。

根据我们的发现,流层次结构可以展示于图3。在图3红富士苹果的数量,红富士苹果在不同层之间的链接数,红富士苹果在同一层之间的链接数的1/5,2012年实际的网络拓扑。在图3,isp的降序排列从上到下遍历的交通,和三角形代表模块。如图3,有一个在互联网基于层次结构类型。注意,这个层次是不同的从流的层次结构。主要区别在于层次结构基于类型是没有反映的拓扑结构。每个模块包含红富士苹果在不同的层,红富士苹果在更高的层次模块之间有更多的联系。流层次结构中的一个模块是一个垂直分裂的一部分网络拓扑。从结构如图3,我们可以看到交通穿越一级isp交换从/到其他模块。交通集中在一级isp,因为他们总交通生成模块。

4.3。长期变化流中的结构顶层模块的层次结构

中心作为连接很多苹果在其他模块的链接。因此,交通枢纽作为骨料中生成模块和继电器交通其他模块。因此,认为大量的交通生成CL1模块聚合在顶级(CL1)模块之间的联系。在未来,当交通集中CL1模块之间的联系,需要一个进化的过程,避免了交通浓度,允许互联网拓扑结构来适应这种交通数量的增加。因此,交通的变化集中在CL1模块之间的联系必须澄清。为此,我们分析的长期变化CL1模块之间的结构,因为交通集中的程度取决于CL1模块之间的连接的链接。

我们第一次调查的长期变化模块化网络拓扑调查CL1模块之间的结构。因为模块化本身的价值是不适合测量调查模块结构(41- - - - - -43),我们比较ER随机模型之间的模块化,分层无标度图,和网络拓扑。图4显示了这些图的模块化的长期变化。分级无标度图,一个模块有一个无标度分布首先生成的程度,这是逐步添加到图表,直到节点和链接的数量超过网络的拓扑结构。我们创建层次无标度图有相同数量的节点和链接的网络拓扑。在图4,我们使用在[41)计算的模块化ER随机模型。方程是一个方程来分析计算的最大模块化ER随机模型没有模块检测、模块化导出了呢在[41)接近的模块化模拟退火方法(41]。有另一种方法来计算最大模块化(43]。然而,模块化导出的方程(41]有点接近模块化导出了模拟退火方法的平均程度少于10(参见图12 (43])。自互联网拓扑结构的平均程度也不到10,我们使用方程(41]。

如图4,分级无标度图拥有最大的模块化、ER随机图的最小。分层的无标度图,大量的交通往往是聚合模块之间的联系,因为大型模块化显示低密度的模块之间的联系。在图4的模块化分层无标度图和ER随机图保持不变。另一方面,网络拓扑的模块化的趋势改变了2007年左右。这表明总体结构开始改变。图中的虚线4表示2007年1月1日。直到这个时候,网络拓扑结构的模块化一直增加。这表明新链接往往是局部构造两个作为一个模块。人们认为当新创建的ase是在互联网拓扑,他们连接到ase高级模块之间的联系。自2007年以来,互联网的模块化拓扑保持常数。然而,模块间的链接的数量自2007年以来已经增加了。

模块化澄清影响因素的变化趋势在2007年左右,我们调查的长期变化变量在模块化的定义(1)。模块化取决于节点模块之间的联系比所有的链接和节点每个模块的学位。的关键条款(1) 的比例是在一个模块中两个节点之间的联系,所有的链接,然后呢绘制节点之间的联系的概率是在同一个模块链接时随机部署在拓扑。节点的程度就越高和节点,的价值就越高。和链接的数量是规范化的网络拓扑。图5显示了这些术语的长期变化。图5 (b)显示,自2000年以来持续下降。由于没有改变这一趋势在2007年左右,不认为是模块化的变化的一个因素。另一方面,数字5(一个)显示的趋势改变了2007年左右。与小波动是增加,直到2007年,2007年之后下降。因此,我们断言的变化趋势影响了模块化的网络拓扑。尽管网络拓扑的规模增加了自2007年以来,节点模块之间的联系的比例有所下降;也就是说,顶层模块之间链接的数量增加了。我们相信背后的因素增加顶层模块之间的联系减少构建链接和价格的增加第九(互联网交流),这两个连接ase之间传送点交通。这些因素导致增加intermodule红富士苹果之间的联系,没有很多顶级模块之间的联系。因此,网络拓扑结构的模块化减少。

4.4。长期流层次结构中的每一层的变化

需要更多的模块之间的联系,以避免增加流量集中在顶层模块之间的联系。新的模块之间的联系应该建造两个ase本地总交通。这是因为交通的一部分,遍历现有顶级模块之间的联系将遍历两作为本地总交通之间的联系。我们调查交通聚集在每个模块之间的联系CL透露,作为本地总交通。交通聚合模块之间的联系的程度在每个级别的流层次取决于每个层次模块之间的结构。因此,在本节中,我们调查的长期变化流层次结构中的每一层的结构。

流层次的有两种方法可以发展:通过扩大深度和宽度的扩大。有两个子类进一步扩张的宽度。一是增加模块的数量在每个CL,另一个是提高红富士苹果在每个模块的数量。图6演示了这些扩展流的层次结构。白色节点作为表明存在增长之前,和红色节点显示添加后扩张。在图左边的增长模式6模块的数量在每个CL增加随着拓扑。在这种情况下,模块之间的联系也多。通过增加模块之间的联系,在现有交通链接放松的浓度。在图中心增长模式6图,像星星一样在每个模块变得更大,因为额外的ase红富士苹果在每个模块连接到中心。结果,在中心的流量聚合ase和增加在模块之间的联系。在图右边的增长模式6在每个模块生成子。子的生成CLs的最大数量的增加,相对应的深度流层次结构。如果流的深度层次在互联网拓扑结构的增长,交通的数量聚集在顶层模块之间的链接将减少。这是因为作为属于同一个模块之间的路径不遍历模块上CL之间的联系。

我们第一次调查的深度是否流层次结构一直在扩大。流的深度层次结构定义的控制水平,一个模块在不能划分为子。以后,我们叫模块没有子终端模块。图7在每个CL显示终端模块的数量。的价值设在总数是归一化的终端模块。我们观察到大多数终端模块位于CL3 CL4,以及这些模块的深度从2000增加到2012。然而,在CL4终端模块的增加仅为10%。此外,终端模块的平均深度是略有增加,从3.42到3.71。的深度最深的终端模块仍然稳定在6从2003年到2013年。因此,我们得出这样的结论:流的深度层次结构并没有改变。

我们下一个调查流层次结构的增长是否遵循左手模式或中心模式在图6。表5显示模块的数量在每个CL。模块的数量CL3 CL4大于其他CLs。此外,在CL3以上模块的数量增长速度高于CL2 CL1和数量。这意味着结构CL3以上已经在类似的方式在图左边的模式6。表6显示苹果的平均数量在一个模块。从2000年到2012年,苹果的平均数量在CL1模块增加了4.07倍,在每个CL2模块增加了2.96倍。ase在这些CLs模块数量的增加速度比其他CLs。这表明CL2 CL1的结构和扩大了通过增加模块内的红富士苹果的数量。这些CLs的结构,扩大了在图根据中心模式6。扩张与增长作为一个模块宽度导致增加的流量聚合在模块之间的联系。因此,更多的流量一直集中在CL2 CL1模块和联系模块之间的联系。注意,众所周知,鲁汶方法受到分辨率极限。分辨率极限的特点规模最小的大小的一个模块可以检测方法。我们检查的影响分辨率限制通过比较Infomap分裂的方法,这是众所周知的,减轻分辨率极限比鲁汶方法(44]。我们发现鲁汶的划分方法是受分辨率的限制:小型(< 10 ase)模块的数量比这少10倍的Infomap方法。然而,我们还发现,该决议的影响限制流层次结构的演变是边际分析(见附录一个对细节)。主要原因是流层次结构的演变取决于大型模块之间的关系在CL和大型模块底层CL。即流的进化层次表明大型模块在CL可分为子低层CL。我们的结果表明,鲁汶的分辨率极限方法足以捕获大型模块和足以理解交通流中的聚合的层次结构。另一个原因是,尽管Infomap方法可以检测一些“边缘节点”(进而形成一个小型模块),这样的小型模块发现CL。因此,大型模块之间的关系在CL和大型模块底层CL不是遭受分辨率极限。

5。长期的交通变化聚合

部分4显示模块内的结构可以表示成星状图。也表明结构更高的CLs扩大了通过增加的数量作为模块内,而结构低CLs扩大了与模块的数量。在本节中,我们使用这个结构分析调查的交通将变得集中。特别是,我们专注于交通数量超过intermodule链接交换大量的流量。

5.1。聚集Intermodule链接和流量之间的关系

交通集中在模块之间的联系是依赖于网络拓扑结构。特别是,子的数量影响的流量聚合的模块之间的联系。这是因为交通聚合在每个子模块聚合在一个更高层次的模块,和交通聚合是传递通过模块之间的联系。因此,我们调查中包含的子模块的数量。图8显示的平均数量在每个CL中包含的子模块。CL1中包含子模块的平均数量增加,直到2007年之后,它可以看到有轻微下降。在水平低于这有点难度,子的平均数量仍然几乎不变。在这有点难度,子的平均数量增加了。这个增加的原因是CL3模块的数量已经增加超过CL2的模块,如部分所示4.4。因此,更多的流量已成为集中在CL2模块之间的联系。

5.2。流量的遍历模块之间的联系

我们现在调查交通集中的模块之间的联系。图9显示的平均数量的增加在每个CL交通穿越模块之间的联系。在获得图中,我们使用(2)作为交通需求之间的红富士苹果,然后计算流量的链接。的平均数量的交通联系CL1模块增加了比其他CLs。如果这一趋势继续下去,更多的流量将会集中在CL1模块之间的联系。交通穿越CL2模块之间的联系的数量也增加了相比其他CLs。特别是,的流量穿越CL2模块图之间的联系9自2011年以来略有加快。2011年转变的原因可能与改变CL2的结构模块。在数据2 (c)和2 (e),我们可以看到,CL2的assortativity和直径的增加模块停止2011左右。这意味着苹果有几个链接往往连接到一个与最高学位CL2模块2011年之后。这种趋势会导致交通的增加聚合氯模块之间的联系,和加速度之间的交通联系CL2模块阻止互联网的整体流量的增加。确定敏感我们的结果是,我们也检查通过改变的价值从238年在2004年到3804年在2012年在图15。从图15交通浓度是观察到的,一个类似的趋势。交通浓度,路由器的操作和投资成本增加。例如,处理成本的增加会导致加热问题,电力成本冷却路由器、能源足迹的主要贡献者,成倍增加(45]。此外,扩大网络设备需要根据交通量的增加。然而,交通费用,接收从另一个红富士苹果不会增加比流量的增加很大程度上遍历(5]。交通的浓度将防止红富士苹果不断维护和扩张的网络设备。因此,需要一个新的进化过程减缓交通浓度CL2 CL1模块和联系模块之间的联系。

6。进化以适应交通数量的增加

分析流的层次结构显示,交通主要集中在CL1模块之间的联系和氯模块之间的联系。因此,一个进化过程,认为全球互联网拓扑结构需要减缓这种浓度的增加。在本节中,我们研究一个新的进化过程,试图提高底层模块之间链接的数量来减少交通浓度更高层次的模块之一。我们解释我们的进化过程6.1然后评估其性能部分6.2。

6.1。演化过程减缓交通浓度

中给出的结果部分5表明,交通变得越来越集中在CL2 CL1模块和联系模块之间的联系。这主要是因为CL2 ase CL1和模块的数量增加,导致增加交通生成这些模块。不断适应交通数量的增加,网络拓扑结构需要一个新的进化过程来减少这个浓度的链接。因为交通集中的程度的链接在很大程度上取决于全球结构拓扑中,我们的重点是一个全球性的结构,可以容纳更多的流量不增加浓度。为了这个目的,我们运用我们的进化过程在一个集中的方式,而不是自治的方式目前受雇于红富士苹果。

我们演化过程的基本方法是建造更多的较低的CLs模块之间的联系。与较低的CL模块之间的联系,交通集中在当前互联网可以放松,像一些交通将不再需要遍历高级模块之间的联系。一方面,我们的进化过程是必要的,以避免交通浓度更高层次模块之间与交通数量的增加有关。另一方面,我们的进化过程在某种程度上依赖于当前拓扑特征,试图将许多路径聚合成一个链接。事实上,互联网拓扑演变等,中心吸引了更多intramodule链接(参见图的讨论2 (b))。中心聚集和交流交通从/到其他模块。在提出的进化过程中,我们必须避免交通浓度之间的更高级的模块,同时保留过去交通聚合使用的特点。因此,我们引入一个参数代表的门槛中心红富士苹果在不同模块之间的链接数。当我们增加模块之间的联系数量的增加,这将导致交通放松集中在更高层次的模块。通过改变的价值,我们能够检查模块之间的链接数如何减缓了交通浓度更高层次模块之间的联系。在形式上,定义如下。让是一组之间的联系一样,另一个在中心模块,让组之间的联系模块。我们定义的比率的链接两个和在作为 然后,我们的进化过程增加了链接直到超过阈值。图10说明了计算。红色节点代表一个枢纽,我们称之为网关作为以后,在一个模块。两个红色节点之间的联系是一个链接,作为一个蓝线所示。一个红色节点和白色节点之间的联系是一个链接,作为一个红线所示。通过增加,链接在蓝色节点之间的构造。然后,我们发展一个拓扑使用下面的进化过程。

步骤1。添加新筹。

步骤2。为每个新如添加只有一个链接等新连接的链接。

步骤3。计算出流的层次。

步骤4。重复以下步骤从CL6 CL1。

步骤4.1。添加一个模块在同一CL之间的联系。

步骤4.2。计算。

步骤4.3。如果和连接模块不是一个完整的网,回到步骤4.1。

在步骤4.1中,网关作为之间的链接了,因为一定程度的交通聚合应该保留保护其特色。

注意,当前互联网没有一个机制可以让一个知道其他网关的位置和CL红富士苹果。然而,每个一样可以估计一个是一个网关作为路径的表。当大多数一样路径遍历一个特定的,被认为是作为网关。因为交通的数量在同一CL不同模块之间的联系根据CL,如图9链接连接到网关上,交通数量ase也随CL。通过调查的数量作为路径遍历网关,网关可以估计的CL。

6.2。演化过程的影响

6.2.1。回溯网络拓扑

我们检查我们的进化过程的影响而言,减缓交通浓度。为了这个目的,我们运用我们的进化过程在2000年互联网拓扑和拓扑演化直至2013年。然后,我们比较交通集中的程度发展拓扑与2013年实际网络拓扑。

应用我们的进化过程中,我们首先检查的ase和链接添加年从和。在这里,代表了实际网络拓扑。然后我们进化的拓扑,ase是相同的网络拓扑在明年。联系ase是由拟议中的演化过程中所描述的部分6.1。进化过程反复应用13倍;也就是说,拓扑是进化而来的。注意,当一些苹果在消失我们把他们和他们的链接从后一步1。如果拓扑成为独立的去除过程中,我们选择最大的连接组件进行进一步的进化。选择最大的连接组件导致数量减少的ase和链接。然而,我们可以证实,作为在未经选择的连接组件的数量小于1%的红富士苹果,所以这种减少的影响可以忽略不计。

在步骤3添加链接之后,我们重新计算流层次结构的步骤2这样交通流层次结构反映了改变聚合改变添加的链接。在步骤4.1,我们随机选择一双网关作为构建一个链接。相反,我们可以计算出最优对最小化的流量穿越高级模块之间的联系。然而,这样的计算是困难的在实践中,因为它需要完整的信息网络的拓扑结构和路径。因此,我们随机选择一对网关ase和估计的流量的变化遍历链接。在本文中,我们发展互联网10倍与不同的随机种子和现在的平均变化的流量遍历链接。在步骤4.1之后,链接的数量链接的数量是一样的吗,我们停止我们的演化过程。第4.3步之后,我们确保链接的数量等于的为目的的比较。我们从一组随机选择链接,不包括在但包含在并添加选中的链接。最后,被设置为再次,我们的进化过程是应用之前就变成了2013。

6.2.2。评价结果提出的进化过程

调查如何链接的数量应该增加在网络拓扑中,我们评估的流量更高层次模块之间的链接拓扑演化的进化策略。图11显示了平均和范围的交通数量CL1 CL2和intermodules链接10演进与不同的随机种子。数据显示的结果、0.4和0.6。注意,进化拓扑有更多的链接当我们增加。图11表明进化政策减缓交通的增加高级模块之间的联系。当是0.2,这个减速很小,因为大小的很小。相反,当阈值设置为0.4或0.6,减速效果高。这是因为交通不再需要遍历高级模块之间的联系。更重要的是,增加的交通联系CL2模块加速了自2011年以来在最初的进化,但这种趋势并不观察图11 (b)。我们观察到的交通集中发展政策没有显著区别,当。这表明当的大小高于某个阈值,减速效果不增强。我们认为交通聚合在高级模块时要充分减少之间的联系设置为0.4。

最终我们调查的影响我们的进化策略的特点,互联网上。图12显示的平均路径长度和聚类系数在2015年1月网络拓扑和图形演变进化我们的政策。平均路径长度的拓扑演化进化政策比互联网拓扑结构。然而,当参数0.4我们的进化策略,不同的是边际。集群拓扑演化的进化策略系数低于互联网拓扑结构。然而,由于网络拓扑的聚类系数也很小,聚类系数的绝对值很小的差异。这意味着我们进化的影响政策的特点,网络拓扑是边际。

这些结果意味着一个合适的阈值时结构派生是0.4。虽然我们的进化策略减缓了交通浓度、体积之间的交通联系高级模块略有增加。因此,有可能交通集中在遥远的未来将成为一个问题。进一步减少交通集中在这些链接,每个一样交流信息,这是一个网关模块在每个CL。因此,需要一些反馈机制来实现一个合适的结构和全球性能。在这样的一个反馈机制,可以选择更合适的双网关作为构造链接。这个进化过程可能很难实现在当前链接机制建设的红富士苹果,因为这种演化过程不包括经济激励红富士苹果。我们的重点不是开发一个刚性的进化策略但是调查的原则是如何进化策略导致全球的发展结构的差异和是否有可能放松未来交通浓度。结果表明,我们建议的演化过程可以放松流量集中在顶层模块之间的链接一半的流量集中在原始的进化,如图11。在实践中,一些经济激励措施促进作为构建基于演化过程的链接是必要的为了优化全球互联网的性能,这是留给我们的未来的工作。

7所示。超级大国的发展所必需的互联网吗?

最近,超级大国的出现,如谷歌和Akamai,已经影响了交通流量和网络拓扑的演化。它们产生大量的流量和把这在互联网上。文献[14]发现超级巨头发送的交通数量约30%的整体数量在互联网上,和交通生成和发送的超级巨头预计将增加5]。超级大国的出现影响了网络拓扑的结构(5,6,8,14,46]。超级巨头构造凝视链接作为使用超级巨头提供的服务,以便发送的交通超级巨头不遍历排查。超级巨头构造的主要原因很多凝视链接是减少交通穿越大型互联网服务供应商的运输成本。

凝视链接数量的增加在一定程度上有助于互联网拓扑结构来实现一个合适的结构不断适应流量的增加数量。这是因为凝视链接模块间的连接,这是链接。然而,超级大国的出现就不会允许互联网拓扑演化足够适应流量的增加数量,因为只有超级巨头之间的交通和ISP可以在对等交换链接。为了适应交通数量的增加,一些交通聚合链接遭受过度必须遍历其他链接。超级巨人的凝视链接不交换流量,但互联网服务提供商之间的联系。不仅因此,重要的是要考虑凝视链接的超级巨人,而且连接互联网服务提供商之一。

8。结论

一个进化过程,认为全球互联网拓扑结构需要适应未来交通数量。拓扑结构的分析揭示了交通集中的地方,使我们能够开发一个进化政策放松过度集中。许多作品表明,互联网有一个层次结构(11- - - - - -13]。在这个层次结构中,从低级ase和继电器作为骨料流量流量更高级别的红富士苹果。确定交通聚合的层次特性,我们调查了网络拓扑结构的长期变化通过分析流的层次结构。通过检查模块的内部结构,我们发现每一个中心一个模块是一个网关,聚集和交流交通从/到其他模块。此外,当交通需求是由重力模型,我们表明,大量的交通穿越顶层模块之间的联系和二级模块之间的联系一直在快速增加。

我们考虑一个新的进化政策来避免交通浓度,然后检查这一政策如何减缓交通浓度与实际网络拓扑的演化。我们进化政策背后的基本方法是构建多网关作为在不同模块之间的联系在相同层次的流,特别是在较低的水平。而拓扑保持交通聚合的特点,需要新政策来避免交通浓度。保留这一特点,网关之间的联系和其他作为在同一模块应该被保留下来。因此我们推出了一个阈值,确定网关之间的联系比红富士苹果在不同模块之间的联系一个网关和其他红富士苹果。通过改变阈值,我们检查了多少网关之间的联系ase是减缓交通所需的浓度。在评估我们的发展政策的影响,我们发现交通浓度更高层次模块之间的联系明显下降时,阈值是0.4或0.6。因此我们认为交通聚合在高级模块时要充分减少之间的联系。

在未来的工作中,我们将开发一个进化策略,认为每一个的优点。因为互联网拓扑结构的进化不是集中控制,而是一个整体的个人链接建设由每个,政策应该应用于每一个进化。事实上,(5,47]研究了网络拓扑结构的演变从游戏的角度,每个理论的行为。未来发展政策必须考虑个人红富士苹果的优点和价值对全球互联网的结构。

附录

a .分辨率的影响限制流动的发展层次的分析

节4,我们通过调查分析网络拓扑结构的演变进化的层次结构。在调查中,我们使用鲁汶方法利用流层次的网络拓扑。然而,众所周知,鲁汶方法受到分辨率极限。分辨率极限的特点规模最小的大小的一个模块可以检测方法。确定分辨率的影响限制流层次结构的演变的分析,如表所示5和图6我们分析每个CL Infomap方法的进化(26),不受分辨率的限制(44]。

. 1。由Infomap方法分析模块的大小

我们首先研究了模块的大小鲁汶方法和Infomap派生的方法。图13显示的大小CL1模块导出的鲁汶方法2013年11月15日。轴表示模块和大小轴表示模块的数量。一个酒吧的宽度是2这两个数字(13日)和13 (b)。模块包含的数量少于10红富士苹果只有10,有几个大模块包含超过5000个苹果。图14显示的大小CL1 Infomap模块导出的方法2013年11月15日。轴和轴向尺寸Infomap CL1模块导出的方法和模块的数量,分别。Infomap方法,更多数量的小型模块出现比鲁汶的方法。这意味着有分辨率的影响限制我们的分析的模块化结构。

由信用证。Infomap流层次结构的演变的分析方法

我们下一个澄清是否分析表5和图6在我们第一次提交的论文是受分辨率的限制。表7显示模块的数量在每个CL Infomap派生的方法。最深的深度模块总是3从2000年到2012年;也就是说,深度没有改变。这个结果是一样的结果与鲁汶的方法。模块的数量或底部中间水平如氯和CL3大大增加超过CL1顶层模块。这个结果也同意与鲁汶的结果的方法。

表8显示苹果的平均数量在一个模块Infomap派生的方法。红富士苹果的增加在CL1模块是轻微的。原因在于,有更多的小型CL1模块如图14。然而,苹果的数量相比,CL1模块增加了氯和CL3。这表明,作为大型CL1模块的数量大大增加。从表7和8在顶层,我们考虑到结构扩展中心模式在图6由于结构顶层扩大了通过增加模块内的红富士苹果的数量。结构在低水平扩张模式在图左边6因为模块增加了顶层。这个结果与鲁汶同意的结果分析方法。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

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