我们考虑问题的共同资源分配和允许控制二级目前网络共存窄带主系统。我们的目标是找到承认二级链接的最大数量,然后找到最优传输权力和代码序列的二级链接,二级网络的总能量消耗最小化主干扰温度约束的条件下,二次signal-to-interference-plus-noise比(SINR)约束和二次峰值功率约束都满意。这是一个np难优化问题,激励发展的次优算法。我们提出一个新颖的迭代算法计算效率的方式来解决这个问题。数值结果表明,该算法提供优秀的解决方案,导致高能源效率和大录取比例的二级链接。
1。介绍 的爆炸性需求近年来无线服务,无线电频谱已成为现代无线通信行业最为稀缺的资源。因此,频谱监管制造商和无线技术专家努力寻求解决方案,将增加的可用频谱。FCC的报告的许可无线电频谱是高度充分利用(<一个href="#B1">1一个>),的概念<我>认知无线电我>提出了解决频谱稀缺问题,在二次(无证)主义式的用户可以访问提供的授权频谱,他们不会导致任何“有害”干扰到主(许可)网络。从实现的角度来看,认知无线电网络可以实现使用两种方法:衬底和覆盖<一个href="#B2">2一个>]。传统认知无线电提议利用叠加方法,二级用户(SUs)检测<我>光谱洞我>(所使用的频段不主用户)传感整个频谱,然后传输。相比之下,在衬底的方法下,SUs共存与主用户(脓)只要SUs干扰不超过可容忍的<我>干扰温度我>在主接收器。扩频技术已被建议作为最有前途的技术,频率复用最大化利用衬底的方法(<一个href="#B3">3一个>]。扩频技术允许认知目前用户并行共存与主用户的频率和时间。主要的挑战是承认二级用户访问的最大数量的光谱和高效地分配权力和签名每个二级用户。
允许控制和资源分配问题可以追溯到90年代。在[<一个href="#B4">4一个>,5一个>],Fo年代ch我n我和Miljanic提出了一个分布式异步功率控制算法在传统的蜂窝系统预定义signal-to-interference-plus-noise约束下,该收敛于最优功率分配方案,最大限度地减少总传输功率。此外,分布式功率控制问题在特定于用户signal-to-interference-plus-noise比(SINR)和功率预算约束被认为是在<一个href="#B6">6一个>),分布式约束功率控制(DCPC)和异步分布式约束功率控制(ADCPC)计划开发最大化最小SINR同步和异步更新,下的所有用户。在[<一个href="#B7">7一个>,8一个>),允许控制问题进行了研究,以及大量的单个或多个发射机去除算法报告。其中,逐步最大干扰消除算法(SMIRA)是最有效的一个最小的故障概率。最近,有趣的研究工作录取和功率控制的框架下认知目前网络报道(<一个href="#B9">9一个>- - - - - -<一个href="#B11">11一个>]。集中式算法结合几何编程和《砍树砍出方法(<一个href="#B9">9一个>)提出了允许二级用户共享频谱在次要的服务质量(QoS)约束和主要干扰温度约束。在[<一个href="#B10">10一个>),提出了一种梯度下降算法来解决入学共同控制和功率分配。最近,在<一个href="#B11">11一个>),认知无线电网络频谱衬底(CRN)被认为是,和一个名叫干扰的低次优算法constraint-aware SMIRA (I-SMIRA)提出了最大化承认SUs的数量。在所有上述认知目前网络文学,没有对代码进行优化渠道(签名)的二级用户。相比之下,代码设计为二级链接目前被认为是在<一个href="#B12">12一个>- - - - - -<一个href="#B14">14一个>),年代Us共存与宽带主要目前访问(CDMA)系统。在[<一个href="#B12">12一个>),一个二级code-divison链接设计,使其达到最大SINR主题主要SINR需求(<一个href="#B12">12一个>]。扩展到多个二级目前链接的设计研究[<一个href="#B13">13一个>,14一个>]。在实践中,存在许多场景主(遗留)用户与调制窄带信号。在这些场景下,二级衬底的设计目前仍然是一个开放问题的链接。
我们最好的知识,介绍了第一个研究工作的问题与主建立二级目前链接共存窄带系统。因为二级用户的宽带传输通常经验多路径衰落,耙匹配滤波器是利用二次接收器(SRs)。我们的目标是最大化承认二级链接的数量和活跃的二级链接下的总能耗最小化以下约束:(1)在中学RAKE接收机的SINR约束,(2)干扰约束在主接收器(PRs),和(3)传动功率峰值约束二次发射机(STs)。这个优化问题是一个np难问题,激励的发展有效的次优算法,提供良好的解决方案。我们提出一个迭代算法来解决这一问题的产生一个次优的解决方案认知网络性能特征的承认SUs的数量和网络能耗。我们提供数值结果表明我们的算法优于现有的签名设计和允许控制算法之前提出的文献。
1.1。贡献 在这种背景下,本文主要的贡献可以概述为以下。<年代pan class="list">(我)年代pan>不协调的目前频谱管理。我>与传统的分频操作,我们考虑多个二级宽带目前链接与初级窄带系统共存,以前没有解决的场景。年代pan> (2)年代pan>联合力量和代码通道分配。我>我们的优化框架包含代码序列设计作为一个额外的优化尺寸/资源。这些额外维度有望提高频谱利用率比传统电力优化方法(<一个href="#B6">6一个>,9一个>- - - - - -<一个href="#B11">11一个>]。年代pan> (3)年代pan>除新标准。我>录取控制问题,我们定义一个新的指标总量只有有效违反(主要干扰和次要SINR违反)从STs,这是不同的和更有效的比提出了(<一个href="#B11">11一个>]。年代pan>
剩下的纸是组织如下。我们提出的认知目前网络模型,制定招生部分的控制和资源分配问题<一个href="#sec2">2一个>。该迭代算法详细描述部分<一个href="#sec3">3一个>。我们提供了计算复杂性分析部分<一个href="#sec4">4一个>。节<一个href="#sec5">5一个>给出了仿真结果,证明我们的算法的性能。结论提出了部分<一个href="#sec6">6一个>。
2。系统模型和问题陈述 我们认为主要窄带系统,每个主用户持有许可证的<年代vghe我ght="10.325" id="M1" style="vertical-align:-0.0pt;width:14.8375px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8375 10.325" width="14.8375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
部分波段的光谱。我们假设<年代vghe我ght="10.325" id="M2" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 10.325" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
的<年代vghe我ght="10.325" id="M3" style="vertical-align:-0.0pt;width:14.8375px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.8375 10.325" width="14.8375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
主要用户,<年代vghe我ght="12.3" id="M4" style="vertical-align:-1.29163pt;width:73.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 73.337502 12.3" width="73.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
1
≤
≤
传输是活跃的,主发射机<年代vghe我ght="16.424999" id="M5" style="vertical-align:-4.77652pt;width:23.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.9125 16.424999" width="23.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
P
T
初级接收器<年代vghe我ght="16.424999" id="M6" style="vertical-align:-4.77652pt;width:24.7875px;" version="1.1" viewbox="0 0 24.7875 16.424999" width="24.7875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
P
R
,<年代vghe我ght="13.6125" id="M7" style="vertical-align:-2.34499pt;width:92.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.150002 13.6125" width="92.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
1
,
2
,
…
,
在每一个时间段。第二个网络<年代vghe我ght="10.325" id="M8" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
要求二级发射器之间的联系<年代vghe我ght="14.7125" id="M9" style="vertical-align:-3.2316pt;width:22.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.387501 14.7125" width="22.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
T
和第二接收器<年代vghe我ght="14.7125" id="M10" style="vertical-align:-3.2316pt;width:23.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.262501 14.7125" width="23.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
R
,<年代vghe我ght="12.8875" id="M11" style="vertical-align:-1.76814pt;width:94.887497px;" version="1.1" viewbox="0 0 94.887497 12.8875" width="94.887497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
1
,
2
,
…
,
与主系统,光谱谱衬底方式。对于符号的便利,我们每一对中学和初级收发两用机的数量指标<年代vghe我ght="16.2875" id="M12" style="vertical-align:-2.26974pt;width:130.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 130.3 16.2875" width="130.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∈
ℳ
≜
{
1
,
…
,
}
和<年代vghe我ght="16.375" id="M13" style="vertical-align:-2.34499pt;width:126.7375px;" version="1.1" viewbox="0 0 126.7375 16.375" width="126.7375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∈
≜
{
1
,
…
,
}
,分别称它们为用户。所有二级用户配备扩频设备和预计将同时在整个频谱通信不会造成任何有害干扰主用户。由于无线信道的色散特性,二级宽带扩频处理增益的信号<年代vghe我ght="10.325" id="M14" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1875 10.325" width="11.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
假定在多路径(频率选择)衰落信道传播<年代vghe我ght="10.325" id="M15" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.6875 10.325" width="11.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
可解决的路径。
载波解调后,chip-matched滤波和采样芯片的速度在多路径的持续时间延长(位)的象征<年代vghe我ght="11.325" id="M16" style="vertical-align:-0.51414pt;width:65.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 65.875 11.325" width="65.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
+
−
1
芯片,接收到的信号<年代vghe我ght="14.7125" id="M17" style="vertical-align:-3.2316pt;width:23.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.262501 14.7125" width="23.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
R
可以表示成<年代pan class="equation" id="EEq1">
=
=
1
√
,
+
+
,
(
1
)
在哪里<年代vghe我ght="14.6875" id="M19" style="vertical-align:-3.20526pt;width:46.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 46.875 14.6875" width="46.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
>
0
是一些能量,<年代vghe我ght="14.75" id="M20" style="vertical-align:-3.20526pt;width:68.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.775002 14.75" width="68.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∈
{
±
1
}
信息位,<年代vghe我ght="17.512501" id="M21" style="vertical-align:-3.20526pt;width:54.025002px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.025002 17.512501" width="54.025002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∈
ℝ
(<年代vghe我ght="14.9" id="M22" style="vertical-align:-3.20526pt;width:58.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 58.150002 14.9" width="58.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
为
为
=
1
)是二级链接的归一化特征向量<年代vghe我ght="7.1374998" id="M23" style="vertical-align:-0.10033pt;width:11.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.225 7.1374998" width="11.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,<年代vghe我ght="11.075" id="M24" style="vertical-align:-0.33858pt;width:47.362499px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.362499 11.075" width="47.362499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∈
ℳ
;<年代vghe我ght="14.95" id="M25" style="vertical-align:-3.2316pt;width:8.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.5 14.95" width="8.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
代表所有活动引起的脓干涉;<年代vghe我ght="7.5124998" id="M26" style="vertical-align:-0.0pt;width:8.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.8125 7.5124998" width="8.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
加性高斯白噪声(AWGN)<年代vghe我ght="14.7125" id="M27" style="vertical-align:-3.2316pt;width:23.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.262501 14.7125" width="23.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
R
与的意思<年代vghe我ght="11.075" id="M28" style="vertical-align:-0.16302pt;width:7.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.9375 11.075" width="7.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
和协方差<年代vghe我ght="16.7125" id="M29" style="vertical-align:-2.29482pt;width:19.85px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.85 16.7125" width="19.85" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
2
。在(<一个href="#EEq1">1一个>),
,
多路径信道矩阵来自哪里<年代vghe我ght="14.6875" id="M31" style="vertical-align:-3.20526pt;width:26.475px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.475 14.6875" width="26.475" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
T
来<年代vghe我ght="14.7125" id="M32" style="vertical-align:-3.2316pt;width:23.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.262501 14.7125" width="23.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
R
的形式给出<年代pan class="equation" id="EEq2">
,
≜
⎡
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
ℎ
(
1
)
,
ℎ
0
⋯
0
(
2
)
,
ℎ
(
1
)
,
ℎ
⋯
0
⋮
⋮
⋮
(
)
我
,
ℎ
(
−
1
)
,
⋯
ℎ
(
1
)
,
0
ℎ
(
)
,
⋯
ℎ
(
2
)
,
⋮
⋮
⋮
0
0
⋯
ℎ
(
)
,
⎤
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦
+
−
1
×
,
(
2
)
在哪里<年代vghe我ght="21.862499" id="M34" style="vertical-align:-5.44093pt;width:23.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.674999 21.862499" width="23.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℎ
(
)
,
代表<年代vghe我ght="7.0124998" id="M35" style="vertical-align:-0.0pt;width:6.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 6.5 7.0124998" width="6.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
th可解决的路径系数建模为Rayleigh-distributed随机变量。为了利用多路径的多样性,我们假设每个SR使用规范化RAKE-matched过滤,收集来自所有接收到的信号路径的信号能量感兴趣的用户,也就是说,<年代pan class="equation" id="EEq3">
−
,
=
,
为
为
,
为
为
。
(
3
)
接收方以这种方式达到的性能<年代vghe我ght="10.325" id="M37" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.6875 10.325" width="11.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
阶多样性通信系统。RAKE滤波器的输出是由<年代pan class="equation" id="EEq4">
=
√
,
,
为
为
,
为
为
+
=
1
,
≠
√
,
,
为
为
,
为
为
+
̃
,
(
4
)
在哪里<年代vghe我ght="10.225" id="M39" style="vertical-align:-0.17555pt;width:7.8874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.8874998 10.225" width="7.8874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
̃
主要是“despread”信号的窄带干扰加噪声,可视为零均值和方差情况吗<年代vghe我ght="13.9375" id="M40" style="vertical-align:-0.13794pt;width:15.3875px;" version="1.1" viewbox="0 0 15.3875 13.9375" width="15.3875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
2
(<一个href="#B17">15一个>]。假设的情况是由于despread处理后,主要窄带干扰的力量均匀地分布在二次扩频系统的宽带。的输出SINR滤波器<年代vghe我ght="12.775" id="M41" style="vertical-align:-4.37273pt;width:51.512501px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.512501 12.775" width="51.512501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
−
,
可以计算为<年代pan class="equation" id="EEq5">
年代
我
N
R
=
,
,
∑
=
1
,
≠
|
|
,
,
|
|
2
/
为
为
,
为
为
2
+
2
=
∑
=
1
,
+
2
,
(
5
)
在哪里<年代vghe我ght="20.4625" id="M43" style="vertical-align:-4.37273pt;width:104.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 104.75 20.4625" width="104.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
≜
为
,
为
2
表示接收到的能量<年代vghe我ght="14.7125" id="M44" style="vertical-align:-3.2316pt;width:23.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.262501 14.7125" width="23.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
R
接收机后过滤<年代pan class="equation" id="EEq7">
,
=
⎧
⎪
⎨
⎪
⎩
|
|
,
,
|
|
2
为
为
,
为
为
2
为
为
,
为
为
2
,
≠
,
0
,
=
。
(
6
)
在主要的窄带接收机,次要扩频信号被视为白噪声在每个授权窄带和常数谱密度(<一个href="#B17">15一个>]。他们也认为经验平落在每个授权窄带。认知无线电的精神,造成有害干扰可以评价指标<我>干扰温度我>,定义是所有SUs以PRs的干扰。
在这里,我们考虑联合承认SUs的数量最大化和最小化二次能源消费总量的认知无线电网络(CRN)。目标是找到一个联合接纳控制和资源(即。,power and signature) allocation scheme that maximizes the number of SUs accessing the spectrum and minimizes the total energy consumption. Minimizing total network energy is an important problem especially when the network has a constraint on the interference it can cause to other neighboring networks. Since our goal is to admit as many users as possible and minimize the energy consumption of the network, we initially formulate the problem as a multiobjective optimization problem with three sets of constraints: (1) SINR constraints at the SRs, (2) interference temperature constraints at PRs, and (3) power budget constraints at the STs. We can now formulate problem, referred to as P, as follows:<年代pan class="equation" id="EEq8">
F
我
n
d
,
米
一个
x
我
米
我
z
e
为
为
0
,
−
=
1
(
7
)
年代
u
b
j
e
c
t
t
o
=
1
,
≤
,
∀
∈
,
(
8
)
年代
我
N
R
≥
,
∀
∈
ℳ
,
(
9
)
0
<
<
米
一个
x
,
∀
∈
ℳ
。
(
1
0
)
在<年代vghe我ght="10.475" id="M47" style="vertical-align:-0.0pt;width:8.8249998px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.8249998 10.475" width="8.8249998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
P
,<年代vghe我ght="17.362499" id="M48" style="vertical-align:-3.13504pt;width:119.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 119.4125 17.362499" width="119.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
≜
(
1
,
2
,
…
,
]
,<年代vghe我ght="17.362499" id="M49" style="vertical-align:-3.13504pt;width:131.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 131.3 17.362499" width="131.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
≜
(
1
,
2
,
…
,
]
,<年代vghe我ght="14.975" id="M50" style="vertical-align:-3.25793pt;width:32.987499px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.987499 14.975" width="32.987499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
为
为
0
0规范吗<年代vghe我ght="10.6875" id="M51" style="vertical-align:-0.0pt;width:10.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.55 10.6875" width="10.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
表示承认用户的数量,<年代vghe我ght="13.45" id="M52" style="vertical-align:-2.21957pt;width:21.0875px;" version="1.1" viewbox="0 0 21.0875 13.45" width="21.0875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
⋅
)
是积极的指标函数实数吗<年代vghe我ght="14.825" id="M53" style="vertical-align:-3.49493pt;width:19.9125px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.9125 14.825" width="19.9125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℝ
+
,<年代vghe我ght="12.975" id="M54" style="vertical-align:-4.77652pt;width:18.825001px;" version="1.1" viewbox="0 0 18.825001 12.975" width="18.825001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,
路径系数来自哪里<年代vghe我ght="14.7125" id="M55" style="vertical-align:-3.2316pt;width:22.112499px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.112499 14.7125" width="22.112499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
T
来<年代vghe我ght="16.424999" id="M56" style="vertical-align:-4.77652pt;width:24.7875px;" version="1.1" viewbox="0 0 24.7875 16.424999" width="24.7875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
P
R
。不平等(<一个href="#EEq9">8一个>)代表一组<年代vghe我ght="10.325" id="M57" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.2875 10.325" width="13.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
干扰温度约束脓。不平等(<一个href="#EEq10">9一个>)代表一组<年代vghe我ght="10.325" id="M58" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
SUs SINR约束。的苏<年代vghe我ght="9.9250002" id="M59" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 9.9250002" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
将传输,当且仅当该链接的SINR SINR大于或等于阈值。如果链接不活跃,也就是说,如果用户不承认,SINR约束自动满足。
这个问题<年代vghe我ght="10.475" id="M60" style="vertical-align:-0.0pt;width:8.8249998px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.8249998 10.475" width="8.8249998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
P
是一个多目标优化问题(MOP)的解决方案空间是由一组帕累托最优(权衡)解决方案(由任何其他解决方案non-dominated)之间的两个目标(<一个href="#B15">16一个>]。一项技术解决拖把是最大化(规范化)加权和的目标更大的重量代表重要性较高的目标(或优先级)。然而,在我们的问题,性质不同的两个目标函数,也就是说,用户的数量只能取整数值,而总能量可以真实值,因此加权目标不会是定义良好的。还有其他技术文献中解决拖把等进化算法(<一个href="#B16">17一个>),但他们可能会计算昂贵,不是这个工作的重点。我们的目标在这个工作不是找一个帕累托最优解集。相反,类似于加权目标方法,我们优先考虑的目标。让我们考虑这样一个场景,首要任务是减少网络的能量消耗。让<年代vghe我ght="17.362499" id="M61" style="vertical-align:-3.13504pt;width:212.3px;" version="1.1" viewbox="0 0 212.3 17.362499" width="212.3" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
≜
{
(
1
,
2
)
|
1
∈
ℕ
,
2
∈
ℝ
−
}
表示客观值对的集合对应于帕累托最优解得到解决p .很容易看到<年代vghe我ght="13.45" id="M62" style="vertical-align:-2.21957pt;width:32.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.674999 13.45" width="32.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
0
,
0
)
是一对平凡的帕累托最优目标,也就是说,<年代vghe我ght="13.5125" id="M63" style="vertical-align:-2.21957pt;width:63.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.674999 13.5125" width="63.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
0
,
0
)
∈
,因为它对应于零(最低)网络中能源消耗。然而,我们的主要目标是找到一个解决方案,对应于大量的SUs承认消耗的最低能量。换句话说,我们把第一个目标(<一个href="#EEq8">7一个>)更高的重要性。因此,我们将P问题划分为两个独立的单目标优化问题和解决这些问题以迭代的方式,直到收敛。在下一节中,部分,我们提供的细节提出承认控制和资源分配算法。
3所示。提出承认控制和资源分配算法 自相对应的客观承认用户的数量有更高的优先级,我们假设所有的问题<年代vghe我ght="10.325" id="M64" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
请求支持二级链接。(一组二级链接支持当且仅当存在至少一个非平凡的(即。,power greater than zero) resource allocation solution such that all corresponding constraints in (<一个href="#EEq10">9一个>)- (<一个href="#EEq11">10一个>)感到满意。)在这种情况下,问题是一个简略的联合力量和签名分配问题。注意,这第一个问题可能会或可能不会承认任何可行的解决方案。试图解决第一个问题之后,我们定义一个新的简略允许控制的优化问题。第二个问题已经解决了以前只有在获得权力和签名分配解决方案viloates P的约束或如果没有可行的解决第一个问题。我们解释我们的方法在下一个部分的细节。
3.1。联合力量和代码通道分配 假设<年代vghe我ght="10.325" id="M65" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
SUs支持,让P1表示新简略优化问题作为制定<年代pan class="equation" id="eq11">
F
我
n
d
,
米
我
n
我
米
我
z
e
=
1
年代
u
b
j
e
c
t
t
o
C
o
n
年代
t
r
一个
我
n
t
年代
我
n
(
9
)
一个
n
d
(
1
0
)
。
(
1
1
)
我们注意到P1是一个非凸优化问题。我们的方法在解决P1开始优化二次签名设置假设能量与每个SU相关联,也就是说,<年代vghe我ght="10.6875" id="M67" style="vertical-align:-0.0pt;width:10.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.55 10.6875" width="10.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
是固定的和未知的。优化设置的签名不需要的知识<年代vghe我ght="10.6875" id="M68" style="vertical-align:-0.0pt;width:10.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.55 10.6875" width="10.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
。我们注意到二级SINR约束(<一个href="#EEq10">9一个>)可以等同于书面的形式<年代pan class="equation" id="EEq12">
(
−
)
≥
,
(
1
2
)
在哪里<年代vghe我ght="24.237499" id="M70" style="vertical-align:-2.34499pt;width:59.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.224998 24.237499" width="59.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Δ
=
2
,<年代vghe我ght="19.299999" id="M71" style="vertical-align:-3.13504pt;width:144.77499px;" version="1.1" viewbox="0 0 144.77499 19.299999" width="144.77499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
(
1
,
2
,
…
,
]
,<年代vghe我ght="10.9125" id="M72" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.4125 10.9125" width="11.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
矩阵的条目吗<年代vghe我ght="16.5" id="M73" style="vertical-align:-4.77652pt;width:23px;" version="1.1" viewbox="0 0 23 16.5" width="23" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,
中定义的(<一个href="#EEq7">6一个>),
,
∈
ℳ
。由Perron-Frobenius定理(<一个href="#B18">18一个>),众所周知,存在一个积极的向量<年代vghe我ght="15.75" id="M75" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.75 15.75" width="37.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
>
这样,(<一个href="#EEq12">12一个>)相等当且仅当感到满意<年代vghe我ght="13.825" id="M76" style="vertical-align:-2.34499pt;width:69.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 69.150002 13.825" width="69.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
<
1
/
,在那里<年代vghe我ght="13.7625" id="M77" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
的阶石根源吗<年代vghe我ght="10.9125" id="M78" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.4125 10.9125" width="11.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
。请注意,<年代vghe我ght="13.7625" id="M79" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
是一个隐式函数的二次签名吗<年代vghe我ght="11.2375" id="M80" style="vertical-align:-0.23827pt;width:8.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.8125 11.2375" width="8.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
。对于一个给定的<年代vghe我ght="13.825" id="M81" style="vertical-align:-2.34499pt;width:69.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 69.150002 13.825" width="69.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
<
1
/
,(<一个href="#EEq12">12一个>平等)感到满意,这意味着使用最低能量系统<年代vghe我ght="15.75" id="M82" style="vertical-align:-0.30096pt;width:37.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.75 15.75" width="37.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
>
可以满足其SINR约束。此外,小<年代vghe我ght="13.7625" id="M83" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
意味着系统可以支持更高的SINR的要求。因此,直觉上,如果我们减少<年代vghe我ght="13.7625" id="M84" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
,我们提供更多的空间来进一步减少<年代vghe我ght="15.375" id="M85" style="vertical-align:-0.17555pt;width:10.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.55 15.375" width="10.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
满足给定的SINR要求(<一个href="#EEq12">12一个>)与平等。因此,签名设置<年代vghe我ght="11.2375" id="M86" style="vertical-align:-0.23827pt;width:8.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.8125 11.2375" width="8.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
可以优化以减少<年代vghe我ght="13.7625" id="M87" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
二级网络的能源效率最大化。现在,我们解释我们的优化方法如下。我们注意到最小化是困难的<年代vghe我ght="13.7625" id="M88" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
直接。然而,从矩阵理论在诱导规范,我们可以编写以下:<年代pan class="equation" id="EEq13">
1
√
,
,
≤
(
)
≤
米
一个
x
,
≤
,
,
。
(
1
3
)
基于这一事实<年代vghe我ght="13.7625" id="M90" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
上下有界的倍数吗<年代vghe我ght="18.6875" id="M91" style="vertical-align:-5.35329pt;width:51.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.5625 18.6875" width="51.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∑
,
,
,我们定义了一个新的成本函数<年代vghe我ght="20.125" id="M92" style="vertical-align:-5.35329pt;width:82px;" version="1.1" viewbox="0 0 82 20.125" width="82" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∑
≜
,
,
我们通过最小化优化二次签名<年代vghe我ght="10.5125" id="M93" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
使用一块坐标下降算法,通过迭代更新一次一次要签名。虽然<年代vghe我ght="10.5125" id="M94" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
不是一个紧密绑定<年代vghe我ght="13.7625" id="M95" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.6625px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.6625 13.7625" width="29.6625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
一般来说,它是利用这里有两个原因:(1)最小化<年代vghe我ght="10.5125" id="M96" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
可以容易处理的方式进行,(2)解决方案获得通过最小化吗<年代vghe我ght="10.5125" id="M97" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
提供良好的解决方案(事实上在文献中提出更好的解决方案)如图所示数值结果的部分<一个href="#sec5">5一个>。次要的签名链接<年代vghe我ght="9.9250002" id="M98" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 9.9250002" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,最大限度地减少<年代vghe我ght="10.5125" id="M99" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
是由<年代pan class="equation" id="EEq14">
∗
=
一个
r
g
米
我
n
为
为
,
为
为
2
+
,
(
1
4
)
在哪里<年代vghe我ght="21.9125" id="M101" style="vertical-align:-5.35329pt;width:139.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 139.125 21.9125" width="139.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
∑
≠
∑
≠
,
和<年代pan class="equation" id="EEq15">
≜
,
≠
,
,
为
为
,
为
为
2
,
+
≠
,
,
,
,
为
为
,
为
为
2
。
(
1
5
)
让<年代vghe我ght="17.975" id="M103" style="vertical-align:-3.2316pt;width:81.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 81.8125 17.975" width="81.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
≜
Λ
1
/
2
在哪里<年代vghe我ght="10.9875" id="M104" style="vertical-align:-0.23827pt;width:11.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.4125 10.9875" width="11.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
和<年代vghe我ght="10.6625" id="M105" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.1px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.1 10.6625" width="11.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Λ
表示特征向量矩阵和对角矩阵的特征值<年代vghe我ght="19.674999" id="M106" style="vertical-align:-4.77014pt;width:44.762501px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.762501 19.674999" width="44.762501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,
,
,分别。如果我们对待其他次要的签名作为固定参数,然后优化(<一个href="#EEq14">14一个>)的等价形式<年代pan class="equation" id="EEq16">
∗
=
一个
r
g
米
我
n
Λ
−
1
/
2
Λ
−
1
/
2
。
(
1
6
)
众所周知,最优的解决方案<年代vghe我ght="11.525" id="M108" style="vertical-align:-0.0pt;width:13.725px;" version="1.1" viewbox="0 0 13.725 11.525" width="13.725" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∗
的特征向量<年代vghe我ght="17.975" id="M109" style="vertical-align:-3.2316pt;width:113.4125px;" version="1.1" viewbox="0 0 113.4125 17.975" width="113.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Λ
−
1
/
2
Λ
−
1
/
2
用最小的特征值。因此,签名<年代vghe我ght="16.262501" id="M110" style="vertical-align:-3.7982pt;width:12.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.55 16.262501" width="12.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∗
最小化(<一个href="#EEq14">14一个>)是由<年代pan class="equation" id="EEq17">
∗
=
Λ
−
1
/
2
∗
∗
Λ
−
1
∗
1
/
2
。
(
1
7
)
看到更新的目的很简单<年代vghe我ght="10.5125" id="M112" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
在<年代vghe我ght="16.262501" id="M113" style="vertical-align:-3.7982pt;width:12.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.55 16.262501" width="12.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∗
没有比它的价值评估<年代vghe我ght="11.55" id="M114" style="vertical-align:-3.2316pt;width:10.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.225 11.55" width="10.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
。一般来说,重复迭代更新签名设置,二级签名设置收敛,因为目标函数<年代vghe我ght="10.5125" id="M115" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
每次更新后减少单调的下界。为了应对坏脾气的情况下有多个静止的局部最小值点<年代vghe我ght="10.5125" id="M116" style="vertical-align:-0.15048pt;width:10.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.4375 10.5125" width="10.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
有相同的值,我们停止迭代如果没有显著改善后的成本函数一定数量的迭代。
计算二次签名设置后,我们考虑的约束(<一个href="#EEq11">10一个>)和(<一个href="#EEq12">12一个>)在一起,按照ADCPC算法(<一个href="#B6">6一个>)更新传播一些能量以迭代的方式每个二级链接。能量在每个迭代更新<年代vghe我ght="9.125" id="M117" style="vertical-align:-0.11285pt;width:5.0124998px;" version="1.1" viewbox="0 0 5.0124998 9.125" width="5.0124998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
是由<年代pan class="equation" id="EEq18">
(
)
=
米
我
n
米
一个
x
,
(
−
1
)
年代
我
N
R
(
−
1
)
。
(
1
8
)
后(<一个href="#B6">6一个>),它可以表明,迭代更新(<一个href="#EEq18">18一个>)收敛于一个独特的向量由定点的解决方案<年代pan class="equation" id="EEq19">
ℳ
=
米
我
n
米
一个
x
,
−
1
ℳ
+
−
1
,
(
1
9
)
在哪里<年代vghe我ght="26.762501" id="M120" style="vertical-align:-4.37273pt;width:317.20001px;" version="1.1" viewbox="0 0 317.20001 26.762501" width="317.20001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Δ
=
d
我
一个
g
(
为
1
,
1
1
为
2
,
为
2
,
2
2
为
2
,
…
,
为
,
为
2
)
,<年代vghe我ght="10.8875" id="M121" style="vertical-align:-0.1881pt;width:16.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.875 10.8875" width="16.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
是一组活跃的二级链接和<年代vghe我ght="13.9625" id="M122" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
的解决方案(<一个href="#EEq19">19一个>),被称为<我>固定bit-energy向量我>。在[<一个href="#B6">6一个>),它也表明,如果固定bit-energy向量<年代vghe我ght="13.9625" id="M123" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
由(<一个href="#EEq18">18一个>)符合所有二级SINR约束(<一个href="#EEq10">9一个>),那么二级SINR约束满意平等。解决方案<年代vghe我ght="13.9625" id="M124" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
(<一个href="#EEq19">19一个>)是最优的能源效率提供所有的约束(<一个href="#EEq10">9一个>),(10一个>满足P1)的问题。
我们应该注意,有可能没有P1的可行的解决方案,因为它可能不是可行的<年代vghe我ght="10.325" id="M125" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
二级链接同时传输而满足他们SINR约束。在这种情况下,固定的能量点<年代vghe我ght="13.9625" id="M126" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
在(<一个href="#EEq19">19一个>)将至少有一个苏,使用它的最大能量<年代vghe我ght="14.35" id="M127" style="vertical-align:-3.22281pt;width:30.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.75 14.35" width="30.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
米
一个
x
。P1是否有可行的解决方案,允许控制过程,在下一节中解释需要,因为P1不包含主要干扰温度约束。
3.2。允许控制 当网络密集,要求二级链接的数量很高,很难同时支持所有请求二级链接,即约束(<一个href="#EEq9">8一个>),(9一个>)和(<一个href="#EEq11">10一个>)不可能同时满足所有要求二级链接。在这种情况下,这个问题成为一个录取控制问题,目的是找到请求的子集二次联系在满足所有约束条件的最大大小(<一个href="#EEq9">8一个>),(9一个>)和(<一个href="#EEq11">10一个>)。我们现在试图解决允许控制问题用P2制定<年代pan class="equation" id="eq20">
F
我
n
d
,
米
一个
x
我
米
我
z
e
为
为
0
年代
u
b
j
e
c
t
t
o
C
o
n
年代
t
r
一个
我
n
t
年代
我
n
(
8
)
,
(
9
)
一个
n
d
(
1
0
)
。
(
2
0
)
允许控制的问题,也就是说,最大化承认SUs被证明是np难的数量在<一个href="#B11">11一个>]。这个问题的np困难激励有效的发展和计算有效的启发式算法,提供良好的次优的解决方案。事实上,不足为奇的是,所有的接纳控制算法开发的文献到目前为止都是基于这种启发式(<一个href="#B7">7一个>- - - - - -<一个href="#B11">11一个>]。P2,而不是使用传统的允许控制过程提出了(<一个href="#B8">8一个>),我们提出一个新的删除准则,有效地结合了主要干扰温度约束。我们开始在[符号最初提议后<一个href="#B8">8一个>]。对于每个bit-energy向量<年代vghe我ght="10.6875" id="M129" style="vertical-align:-0.0pt;width:10.55px;" version="1.1" viewbox="0 0 10.55 10.6875" width="10.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
和子集<年代vghe我ght="14.725" id="M130" style="vertical-align:-3.25793pt;width:59.112499px;" version="1.1" viewbox="0 0 59.112499 14.725" width="59.112499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
0
⊆
ℳ
,让我们定义<年代pan class="equation" id="EEq20">
(
)
≜
∑
≠
,
+
2
为
为
,
为
为
2
−
,
(
2
1
)
∑
(
)
≜
≠
,
+
2
为
为
,
为
为
2
−
,
(
2
2
)
ℳ
0
(
)
≜
∈
ℳ
0
(
)
。
(
2
3
)
我们注意到,<年代vghe我ght="14.7125" id="M132" style="vertical-align:-3.2316pt;width:33.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.174999 14.7125" width="33.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
表明造成的多余的干扰能力<年代vghe我ght="14.7125" id="M133" style="vertical-align:-3.2316pt;width:22.112499px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.112499 14.7125" width="22.112499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
T
;<年代vghe我ght="14.7125" id="M134" style="vertical-align:-3.2316pt;width:32.6875px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.6875 14.7125" width="32.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
显示多余的干扰功率测量<年代vghe我ght="14.7125" id="M135" style="vertical-align:-3.2316pt;width:23.262501px;" version="1.1" viewbox="0 0 23.262501 14.7125" width="23.262501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
R
;<年代vghe我ght="16.512501" id="M136" style="vertical-align:-2.21957pt;width:50.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.424999 16.512501" width="50.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
0
(
)
显示所有的总多余的干扰功率<年代vghe我ght="10.9125" id="M137" style="vertical-align:-0.17554pt;width:19.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.237499 10.9125" width="19.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
R
年代我>的子集<年代vghe我ght="14.725" id="M138" style="vertical-align:-3.25793pt;width:22.975px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.975 14.725" width="22.975" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
0
体验。从结果中<一个href="#B8">8一个>,我们注意到<年代pan class="equation" id="EEq23">
(
)
≥
0
,
∈
ℳ
,
ℳ
(
)
=
∈
ℳ
(
)
=
∈
ℳ
(
)
≥
0
。
(
2
4
)
我们也看到,<年代vghe我ght="16.725" id="M140" style="vertical-align:-2.21957pt;width:85.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 85.4375 16.725" width="85.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
(
ℳ
)
=
0
当且仅当<年代vghe我ght="10.325" id="M141" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
支持二级链接。
我们承认控制算法背后的基本思想是,我们反复删除违反约束的链接(<一个href="#EEq9">8一个>),(9一个>)和(<一个href="#EEq11">10一个>),直到所有的约束都满意。我们现在解释算法更正式。由于固定bit-energy向量<年代vghe我ght="13.9625" id="M142" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
已经满足功率预算约束(<一个href="#EEq11">10一个>),我们考虑允许控制在三个不同的场景。
场景1。我>年代pan>固定bit-energy向量<年代vghe我ght="13.9625" id="M143" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
满足所有约束的主要干扰(<一个href="#EEq9">8一个>),而这违反了一些次要的SINR约束(<一个href="#EEq10">9一个>)。年代pan>
场景2。我>年代pan>固定bit-energy向量<年代vghe我ght="13.9625" id="M144" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
满足所有约束二次SINR (<一个href="#EEq10">9一个>),而这违反了一些主要干扰约束(<一个href="#EEq9">8一个>)。年代pan>
场景3。我>年代pan>固定bit-energy向量<年代vghe我ght="13.9625" id="M145" style="vertical-align:-0.0pt;width:22.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.9 13.9625" width="22.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
违反了一些主要干扰约束(<一个href="#EEq9">8一个>(中)和一些次要的SINR约束<一个href="#EEq10">9一个>),同时。年代pan>
在场景<一个href="#scenario1">1一个>,录取控制问题可以等价转化为考虑的问题(<一个href="#B8">8一个>]。在这种情况下,SMIRA (<一个href="#B8">8一个>)可以用来删除最违反了二级链接后,直到所有的约束(<一个href="#EEq9">8一个>),(9一个>)和(<一个href="#EEq11">10一个>)感到满意。根据违反测量的定义(<一个href="#EEq20">21一个>),(22一个>)和(<一个href="#EEq22">23一个>),删除SMIRA是降低标准<年代vghe我ght="16.512501" id="M146" style="vertical-align:-2.21957pt;width:45.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.887501 16.512501" width="45.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
ℳ
(
)
最通过删除二级链接索引<年代vghe我ght="13.8125" id="M147" style="vertical-align:-3.25792pt;width:37.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.887501 13.8125" width="37.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
r
e
米
o
v
e
作为<年代pan class="equation" id="EEq25">
r
e
米
o
v
e
=
一个
r
g
米
一个
x
∈
ℳ
米
一个
x
(
)
,
。
(
)
(
2
5
)
直觉上,二级链接<年代vghe我ght="13.8125" id="M149" style="vertical-align:-3.25792pt;width:37.887501px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.887501 13.8125" width="37.887501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
r
e
米
o
v
e
最干扰是导致其他二级链接或接收最干扰其他链接。
的场景<一个href="#scenario2">2一个>和<一个href="#scenario3">3一个>我们定义了一个新的衡量标准,量化造成的干扰功率过剩<年代vghe我ght="14.7125" id="M150" style="vertical-align:-3.2316pt;width:22.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.387501 14.7125" width="22.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
T
和测量<年代vghe我ght="10.475" id="M151" style="vertical-align:-0.0pt;width:19.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.25 10.475" width="19.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
P
R
年代<年代pan class="equation" id="EEq26">
(
)
≜
∈
ℳ
−
1
,
−
≠
,
,
,
(
2
6
)
在哪里<年代pan class="equation" id="eq27">
,
=
∑
1
,
∈
ℳ
,
−
>
0
,
0
,
o
t
h
e
r
w
我
年代
e
。
(
2
7
)
我们注意到,<年代vghe我ght="14.7125" id="M154" style="vertical-align:-3.2316pt;width:32.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.174999 14.7125" width="32.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
代表总有效违反造成的<年代vghe我ght="14.7125" id="M155" style="vertical-align:-3.2316pt;width:22.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 22.387501 14.7125" width="22.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
年代
T
在<年代vghe我ght="10.475" id="M156" style="vertical-align:-0.0pt;width:19.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 19.25 10.475" width="19.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
P
R
年代的主要干扰约束违反。注意,这个指标比提出的不同(<一个href="#B11">11一个>)包含所有影响(甚至包括负面的(非)违反影响)从主发射机。在场景<一个href="#scenario2">2一个>,一些主要的干扰温度约束违反。因此,我们在场景中删除二级链接<一个href="#scenario2">2一个>如下:<年代pan class="equation" id="EEq27">
r
e
米
o
v
e
=
一个
r
g
米
一个
x
∈
ℳ
(
)
。
(
2
8
)
在最后一个场景(场景<一个href="#scenario3">3一个>),我们必须总违反次要SINR约束和主干扰约束的影响。我们建议以下删除标准场景<一个href="#scenario3">3一个>:
r
e
米
o
v
e
=
一个
r
g
米
一个
x
∈
ℳ
米
一个
x
(
)
,
(
)
+
(
)
。
(
2
9
)
事实上,<年代vghe我ght="14.7125" id="M159" style="vertical-align:-3.2316pt;width:190.075px;" version="1.1" viewbox="0 0 190.075 14.7125" width="190.075" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
米
一个
x
(
(
)
,
(
)
)
+
(
)
]
表示二级链接的全面过剩的干扰能力<年代vghe我ght="9.9250002" id="M160" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 9.9250002" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
加权的传输能力。通过使用这一标准,凭直觉,网络可能会储备二级链接使用的最大数量最低总能量。
删除一个链接后,我们再次回到P1,试图解决P1和重复过程以一种交流的方式。我们注意,移除一个链接不一定解决P2,但整个迭代算法解决了P1和P2共同,在下一节中解释。
3.3。联合接纳控制和资源分配 我们的迭代步骤联合接纳控制和资源分配算法进行了总结如下。<年代pan class="list">(1)年代pan>在迭代<年代vghe我ght="10.9125" id="M161" style="vertical-align:-0.17555pt;width:32.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 10.9125" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
0
,设置<年代vghe我ght="13.6375" id="M162" style="vertical-align:-2.21957pt;width:62.462502px;" version="1.1" viewbox="0 0 62.462502 13.6375" width="62.462502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
0
)
=
(<年代vghe我ght="7.1875" id="M163" style="vertical-align:-0.13794pt;width:7.3874998px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.3874998 7.1875" width="7.3874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
是一个小的常数)。年代pan> (2)年代pan>使用该方法解决P1<一个href="#sec3.1">3.1一个>步骤3。如果没有P1的可行的解决方案,进入步骤3(注意,承认SUs的数量<年代vghe我ght="10.325" id="M164" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
在每次迭代更新(参见吗<一个href="#sec3.1">3.1一个>))。年代pan> (3)年代pan>如果P (P2)的约束违反,移除一个链接在部分使用该方法<一个href="#sec3.2">3.2一个>,设置<年代vghe我ght="11.325" id="M165" style="vertical-align:-0.51414pt;width:54.762501px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.762501 11.325" width="54.762501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
+
1
,设置<年代vghe我ght="10.6875" id="M166" style="vertical-align:-0.0pt;width:76.387497px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.387497 10.6875" width="76.387497" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
−
1
然后转到步骤2。其他的停止。年代pan> 注意,这种迭代算法的收敛性是保证,因为,在步骤3,SUs以前不重新考虑删除。在这种情况下,解决方案将是次优的,然而迭代最终收敛在最坏的情况下,对应于目标<年代vghe我ght="13.45" id="M167" style="vertical-align:-2.21957pt;width:32.674999px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.674999 13.45" width="32.674999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
0
,
0
)
,即解决方案,用户承认为零。因此,迭代收敛所需的最大数量<年代vghe我ght="10.325" id="M168" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
。细节对我们提出的联合接纳控制的步骤和资源分配算法在算法进行阐述<一个href="//www.newsama.com/journals/jcnc/2012/510942/alg1/" target="_blank">1一个>。
1:选择任意初始签名设置<年代vghe我ght="10.325" id="M169" style="vertical-align:-0.0pt" version="1.1" viewbox="0 0 17.237499 10.325" width="17.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
要求二级链接。
2:计算<年代vghe我ght="14.95" id="M170" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 16.3125 14.95" width="16.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
由(<一个href="https://static.hindawi.com/articles/jcnc/volume-2012/510942/figures/510942/">15一个>)。
3:获得<年代vghe我ght="10.9875" id="M171" style="vertical-align:-0.23827pt" version="1.1" viewbox="0 0 11.4125 10.9875" width="11.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
和<年代vghe我ght="10.6625" id="M172" style="vertical-align:-0.0pt" version="1.1" viewbox="0 0 11.1 10.6625" width="11.1" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
Λ
通过eigendecomposition<年代vghe我ght="19.674999" id="M173" style="vertical-align:-4.77014pt" version="1.1" viewbox="0 0 44.762501 19.674999" width="44.762501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,
,
。
4:更新<年代vghe我ght="11.55" id="M174" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 10.225 11.55" width="10.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
使用(<一个href="https://static.hindawi.com/articles/jcnc/volume-2012/510942/figures/510942/">17一个>)。
5:重复2 - 4步,直到二次签名设置是收敛的。
6:计算矩阵<年代vghe我ght="10.9125" id="M175" style="vertical-align:-0.0pt" version="1.1" viewbox="0 0 11.4125 10.9125" width="11.4125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
由(<一个href="https://static.hindawi.com/articles/jcnc/volume-2012/510942/figures/510942/">6一个>)。
7:<年代vghe我ght="10.9125" id="M176" style="vertical-align:-0.17555pt" version="1.1" viewbox="0 0 32.224998 10.9125" width="32.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
0
;初始化<年代vghe我ght="13.45" id="M177" style="vertical-align:-2.21957pt" version="1.1" viewbox="0 0 28.775 13.45" width="28.775" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
0
)
与<年代vghe我ght="11.05" id="M178" style="vertical-align:-0.13794pt" version="1.1" viewbox="0 0 14.425 11.05" width="14.425" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
,在那里<年代vghe我ght="7.1875" id="M179" style="vertical-align:-0.13794pt" version="1.1" viewbox="0 0 7.3874998 7.1875" width="7.3874998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
是一个小的常数。
8:<年代vghe我ght="11.325" id="M180" style="vertical-align:-0.51414pt" version="1.1" viewbox="0 0 54.762501 11.325" width="54.762501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
+
1
。
9:<年代vghe我ght="13.125" id="M181" style="vertical-align:-1.76814pt" version="1.1" viewbox="0 0 102.575 13.125" width="102.575" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
=
1
,
2
,
…
做
10:更新<年代vghe我ght="14.825" id="M182" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 290.3125 14.825" width="290.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
←
米
我
n
{
米
一个
x
,
(
−
1
)
/
年代
我
N
R
(
−
1
)
}
11:gydF4y2Ba结束了
12:重复步骤6尺11寸,直到<年代vghe我ght="10.6875" id="M183" style="vertical-align:-0.0pt" version="1.1" viewbox="0 0 10.55 10.6875" width="10.55" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
收敛于一个固定bit-energy向量。
13:计算<年代vghe我ght="14.7125" id="M184" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 33.174999 14.7125" width="33.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
,<年代vghe我ght="14.7125" id="M185" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 32.6875 14.7125" width="32.6875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
和<年代vghe我ght="14.7125" id="M186" style="vertical-align:-3.2316pt" version="1.1" viewbox="0 0 32.174999 14.7125" width="32.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
)
由(<一个href="https://static.hindawi.com/articles/jcnc/volume-2012/510942/figures/510942/">21一个>),(22一个>)和(<一个href="https://static.hindawi.com/articles/jcnc/volume-2012/510942/figures/510942/">26一个>),分别。
14:<年代vghe我ght="17.975" id="M187" style="vertical-align:-4.77652pt" version="1.1" viewbox="0 0 281.85001 17.975" width="281.85001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
∑
∈
ℳ
,
≤
∀
=
1
,
2
,
…
,
15:<年代vghe我ght="18.299999" id="M188" style="vertical-align:-2.34499pt" version="1.1" viewbox="0 0 113.525 18.299999" width="113.525" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
−
)
≥
然后
16:<年代vghe我ght="14.2" id="M189" style="vertical-align:-2.7337pt" version="1.1" viewbox="0 0 193.33749 14.2" width="193.33749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
F
l
一个
g
_
c
o
n
年代
t
r
一个
我
n
t
年代
_
年代
一个
t
我
年代
fi
e
d
←
1
17:gydF4y2Ba其他的
18:删除二级链接<年代vghe我ght="14.95" id="M190" style="vertical-align:-3.37204pt" version="1.1" viewbox="0 0 267.47501 14.95" width="267.47501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
r
e
米
o
v
e
=
一个
r
g
米
一个
x
∈
ℳ
{
米
一个
x
(
(
)
,
(
)
)
}
。
19:gydF4y2Ba如果
20:gydF4y2Ba其他的
21:gydF4y2Ba如果 <年代vghe我ght="18.299999" id="M191" style="vertical-align:-2.34499pt" version="1.1" viewbox="0 0 97.199997 18.299999" width="97.199997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
(
−
)
≥
然后
22:删除二级链接<年代vghe我ght="14.95" id="M192" style="vertical-align:-3.37204pt" version="1.1" viewbox="0 0 200.05 14.95" width="200.05" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
r
e
米
o
v
e
=
一个
r
g
米
一个
x
∈
ℳ
{
(
)
}
。
23:gydF4y2Ba其他的
24:删除二级链接<年代vghe我ght="14.95" id="M193" style="vertical-align:-3.37204pt" version="1.1" viewbox="0 0 342.77499 14.95" width="342.77499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
r
e
米
o
v
e
=
一个
r
g
米
一个
x
∈
ℳ
{
(
米
一个
x
(
(
)
,
(
)
)
+
(
)
]
}
。
25:gydF4y2Ba如果
26日:gydF4y2Ba如果
27日:重复步骤1-26直到<年代vghe我ght="14.2" id="M194" style="vertical-align:-2.7337pt" version="1.1" viewbox="0 0 189.575 14.2" width="189.575" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg">
F
l
一个
g
_
c
o
n
年代
t
r
一个
我
n
t
年代
_
年代
一个
t
我
年代
fi
e
d
=
1
。