快速最优副本放置穷举搜索使用动态可重构处理器

文摘

本文提出了一种新的副本放置算法,扩展了详尽的搜索限制在合理的计算时间。它结合了一种新型的并行数据流处理器架构调整的快速计算。副本放置问题是找到一套副本服务器满足服务约束内容分发网络(CDN)。它来源于集覆盖问题是np困难的。不切实际的使用穷举搜索得到最优副本放置在大规模网络中,由于计算时间增加的数量组合。为了减少计算时间,提出了启发式算法,但众所周知,不保证找到最优解的启发式算法。该算法适合并行处理和管道执行DAPDNA-2上实现的,一个动态可重构处理器。实验表明,该算法扩展了穷举搜索限制在18.8倍比传统算法搜索限制Neumann-type处理器上运行。

1。介绍

内容分发网络(cdn) [1- - - - - -3)正在开发改善用户的体验当下载大量的文件,如音乐和视频,一个快速增长的组件在互联网上的流量。CDN包括两种类型的服务器:原始服务器和副本服务器。原始数据存储在原始服务器复制到副本服务器,这是地理上分布的。一个用户请求内容是连接到一个副本服务器自动选择网络,然后将内容发送给用户。副本的选择是基于服务器和用户之间的距离,通常,选择最近的服务器(4]。

CDN性能的一个重要问题是副本放置(5]。问题是在决定哪些服务器的副本。副本服务器缓存原始服务器的内容,以防止交通堵塞和维护用户的性能。他们允许CDN提供商减少资本支出(资本支出)和运营支出(OpEx)。注意,缓存大小受到限制;没有副本服务器能容纳所有的内容由原始服务器。为每个内容,我们必须选择这些服务器,不是全部,将副本。此外,为了获得足够的用户的性能,每个副本服务器必须交付有限区域。交付面积表示为从副本服务器的距离。每个用户必须交付的区域的至少一个副本服务器。 For maximizing resource utilization, the number of replicas holding a content should be minimized while satisfying the delivery area constraint.

选择一个满足约束条件的所有组合组合副本放置称为集覆盖问题。副本放置问题的扩展集覆盖问题(6,7[],它是赋权8]。几个提出了贪心算法减少计算时间的目的,因为它迅速增加的服务器数量大时(5,9- - - - - -12]。贪心算法因其简单而被广泛使用。然而,它一直在数学上证明,没有贪婪算法可以保证最优解。最优解是满足约束最小副本服务器设置,例如,服务的质量。我们的模拟还表明,超过90%的解决方案输出的贪婪算法不是最优的;我们必须整个解空间搜索得到最优解。有一个报告试图详尽的搜索(13)与班轮编程,但他们定义服务器组和修复的位置服务器和减少组合的数量。还需要一个长时间如果网络比较大,特别是在计算Neumann-type连续的处理器上运行。

在本文中,我们提出一种快速计算方法,使用并行处理的副本放置问题。用户要求的质量保证服务触发延迟等约束内容访问和下载时间。供应商的要求,另一方面,专注于维持在最低服务水平放置复制品。由于内容和用户请求动态变化,有必要返工动态副本放置。较短的计算时间有助于及时满足用户和提供者的要求。

副本放置问题是找到最低副本服务器设置,满足所有约束,如质量。我们的算法不仅是分为算法分割成并行任务。我们的建议是扩大详尽的搜索限制在合理的计算时间内提取的最大硬件性能与我们的架构。我们的算法将所有副本服务器选择的模式划分为组。每组是使用管道并行运行的技术。我们证明有多少组最优。该算法适合当前动态可重构处理器的体系结构,其中大部分有很多处理器(PEs)的元素。而传统方法的时间复杂度该算法,在那里是结合数字,是在网络的服务器数量,就是搜索选中的服务器的数量。此外,我们在DAPDNA-2实现该算法,一个商业开发的动态可重构处理器IPFlex Inc . (14]。实验表明,我们的算法减少了执行时间的18.8倍的常规方法相比英特尔奔腾4 2.8 GHz。

剩下的纸是组织如下。部分2描述了副本放置问题和相关工作。部分3解释了我们的算法快速解决方案的副本放置问题。部分4描述DAPDNA-2实现和性能评价的实验结果。最后,部分5总结了纸。

2。副本放置问题

让是一个无向图,组服务器和吗是任何两个服务器之间的联系。链接与成本有关,表示服务器之间的联系的成本和。假设图连接,这样任何服务器可以通过一条连接到其他服务器。路径的成本被定义为成本之和的链接以及用户之间的路径和节点的成本和一个副本服务器。之间的最短路径的成本吗和。

源服务器,开始时是唯一的服务器持有数据,表示为。复制服务器的服务器分配一个复制品。每个客户端连接到本地服务器,这个服务器发送的请求。如果服务器请求数据,请求是在本地处理的。否则,请求重定向到最近的服务器请求数据的一个副本。然后客户端从副本服务器获得数据。每一个服务器有距离限制,,以保证用户的响应时间和下载速度等性能。一个请求从客户端与服务器相关联必须由一个副本服务器在距离约束。如果最近的副本服务器之外,请求不能被解决。因此,每个服务器都必须连接到至少一个副本服务器,可以满足约束条件。

副本放置问题是决定选择哪一个服务器副本服务器,而满足约束的距离,看到(1),最大限度地减少副本服务器的数量。服务器选择的二进制位组合被称为复制策略和表示为一组副本服务器,。如果一个复制策略满足约束要求,它被称为可行

数据1和2说明副本放置的例子。环的数字索引服务器的数量;他们介于0,在那里是服务器的总数。链接的数量和成本的节点和两个节点之间的联系。在这两个数字,源服务器服务器0,和约束的距离是8,所以显示的复制策略是可行的。

副本放置问题来源于集覆盖问题,这是赋权。集合覆盖问题的定义如下。

最小重量集覆盖问题
让通用集和的家庭。解决方案是亚科这样的重量最小化和是满意的。

副本放置问题也是np困难,因为它已经证明了最小重量集覆盖问题是np难。副本放置的计算复杂度非常高,特别是当网络中的服务器的数量很大。提出了一些贪婪算法(5,9- - - - - -12]。约翰逊提出了一个贪婪算法的最小重量集覆盖问题(15]。该算法是一个简单的启发式算法,需要时间。然而,它一直在数学上证明,没有贪婪算法可以保证最优解。例如,图1显示与贪婪算法,选择副本放置的服务器拥有最大的覆盖面积。这并不是最佳的解决方案,因为副本服务器的数量是2,如图2。此外,我们的仿真结果表明,大约90%的复制策略输出的贪婪算法不是最优的,如图3。在图3、节点度代表链接连接到邻居节点的数量。贪心算法是现实的,因为在现实的时间内得到次优的解决方案。然而,许多解决方案偏离最优解的超过100%。如果我们能在现实的时间内获得最优解,我们不需要支付惩罚成本的次优的解决方案。

为了获得最优的解决方案,快速彻底的搜索算法是必需的。这种方法是不现实的,如果Neumann-type顺序处理器上实现的,因为复制策略的数量太大。

3所示。该方法

3.1。概述

在本文中,我们提出一种快速计算方法获得副本放置的最佳解决方案。拟议的架构是基于穷举搜索,因为只有穷举搜索可以获得最优的解决方案。图4概述我们的建议的程序。它包括两个阶段:生成阶段和检验阶段。在生成阶段,所有复制策略计算。检查阶段检查是否每个复制策略可以覆盖所有服务器,满足约束的距离。最后,最小数量的副本服务器的复制策略是选择最优的解决方案。

在生成阶段,计算最优划分组合和种子复制策略是复杂和不可重复的,所以软件适用于实现。代的复制策略与二进制位模式(复制策略)和检查覆盖面积是简单的和可重复的,所以适合硬件实现。因此,我们建议的体系结构需要硬件对软件执行和二进制位操作。

候选人硬件实现FPGA(现场可编程门阵列)和可重构处理器。很难创建软件执行函数在FPGA上,因为我们需要私人的编译器。所以,我们选择了一个可重构处理器。尽管有许多可重构处理器,我们选择DAPDNA-2因为DAPDNA-2结合高性能RISC(精简指令集计算机)处理器和高容量过程元素,和硬件配置可以改变一个时钟。我们实现了该算法在DAPDNA-2 DAPDNA-2密切配合硬件和软件,抽出的最大性能。DAPDNA-2是商用动态可重构处理器由IPFlex Inc . (14,16]。

为了使用平行的管道执行加快穷举搜索,复制策略分为几组生成阶段。每组的复制策略同时使用分为生成的算法(17,18),从以前的复制策略生成下一个复制策略。分为上下的算法是一个顺序的算法,所以不适合获得直接复制策略。把所有的复制策略分成组,我们提出一个新算法,该算法计算直接复制策略。此外,确定部门数最小化计算时钟总需要解决的一个问题。我们推导出最优的分歧理论部分3.2。4。

3.2。位模式生成阶段

3.2.1之上。位模式的符号

首先,介绍了复制策略的符号。复制策略可以表示为一个位位模式,位对应于服务器索引和在网络服务器的总数。1在th位意味着服务器被选中作为一个副本服务器。通过使用这个符号,当(≤)服务器了服务器,位的位位模式设置为1,正本和副本服务器的数量。例如,010110代表了复制策略6服务器。这些二进制模式允许我们复制策略按升序排序。图5显示了一些模式秩序选择服务器从服务器。似乎这些值增加不定期,因为邻近值的差异不是常数。

(复制策略涵盖了所有服务器][复制策略不包括所有服务器)。

3.2.2。分为上下的算法

我们的算法的目标是最小化硬件操作时钟以减少计算时间。一个简单的计数器,生成提升值需要许多时钟结合二进制模式,因为“1”位组合模式在提升值是随机的,没有规律。另一方面,分为时钟算法保证规律和需求少于一个简单的计数器。因此,我们利用分为上下的算法。

分为提出了一个算法,生成所有组合,结果从可能以升序排序(17,18]。这些组合可以表示为位数的二进制序列。例如,二进制位模式“010101”代表副本服务器数字(0、2、4)如图所示,在种子二进制模式组2的图5。组合可以按升序进行排序。副本服务器的数字(0、2和4)小于副本服务器的数字(1,3,4),因为二进制位模式“010100”小于二进制位模式“011010”。分为上下的算法可以生成所有二进制模式从“000111”“111000”。该算法解释如下。

有五个步骤生成下一个二进制位模式从原始二进制位模式。

分为上下的算法
有五个步骤生成下一个二进制位模式从原始二进制位模式。(1)让是给定的,因为所有位都设置除了二进制模式——的最低有效位1。(2) 。(3)让是给定的,因为所有位都设置除了二进制模式——的最低有效位1。(4) [≫:转变吧位)。(5) ,旁边的是。当,,例如,计算如下:(1) ,(2) ,(3) ,(4) ,(5) 。

分为上下的算法,我们可以生成所有二进制模式,代表复制策略,以升序排序。例如,当,选择位;我们从000111年开始的第一个模式,从这个,我们得到下一个001011位模式。因此,通过连续计算,分为19个迭代的算法产生的所有二进制模式如图5。

平行的管道执行技术加快详尽的搜索。然而,分为算法本身并不适用于并行管道执行,因为它有数据依赖关系;我们需要一位模式来计算下一位模式。在平行的管道执行,我们将所有的复制策略分成组,每组是同时生成的二进制模式每一组的第一个值。第一组被称为组复制策略的种子。因此,一个算法,可以直接计算种子的位模式需要并行管道执行。不幸的是,分为算法不适合这个目的,和没有已知算法是有用的。我们在这里提出一个算法直接计算种子的二进制模式。

3.2.3。种子位模式的直接计算

我们的算法,生成任意顺序按升序排序的序列模式。更普遍的是,一个nonordered模式是由以下方程。我们使用下列方程的特点计算模式的代表复制策略。在这里,是钻头型号、位模式代表了吗复制策略叫做th模式 得到th模式,找到最小的满足 意味着最高有效位的二进制模式值“1”th一点;有“1”在1号位和因为有一些“1”年代。因此,th的模式是“1”。的th模式对应于th在。取代如下: 接下来,找到最小的满足 意味着模式与价值的最重要的一点是“1”th一点;有1日至“1”th。因此,的模式是“1”。可以通过重复以类似的方式。相应的位设置为“1”的收益率th模式。

例如,6日模式在可以得到如下: 应用(2),因为包括6模式。因此,,。 应用(2),因为包括第二模式。因此,,。 第一个模式对应。因此,。将相应的位设置为1,收益率6模式,010101年。

将所有二进制模式后,选择位从位,组,然后计算二进制模式的种子,如1、th二进制模式使用上面的算法。

3.2.4。最优数量的组

确定组织的数量是一个必须解决的问题并行管道执行之前详尽的搜索。随着群体数量的增加,所需的计算时钟生成的二进制模式增加种子。最优数量的组织取决于数量的所有复制策略和计算分为时钟的算法。为了解决这个问题,我们在这里介绍的理论最优数量的组。

让是时钟的数量需要计算种子和的位模式时钟的数量需要执行分为上下的算法。时钟必须生成所有组合由选择结果从的可能性。当我们把所有的复制策略分成两组,时钟是必需的。当我们把他们分成3组,时钟是必需的。更一般的,当我们把他们分成组,时钟要求如下: 根据算术平均和几何平均之间的关系, 当且仅当平等是满意。因此, 这是最优划分数。

3.3。盖检查阶段

在检查阶段,我们检查是否每个复制策略是可行的。每个副本服务器的覆盖区域代表的距离限制,它可以计算使用最短路径算法如Dijkstra算法的算法(19]。本文假设代表所有服务器的覆盖区域的数据计算与迪杰斯特拉算法之前,检查阶段。数据表示为点模式的复制策略。在一个网络服务器,我们使用一个位位模式代表覆盖区域。的位的位模式对应一个服务器的覆盖面积。1上的价值th意味着服务器索引覆盖。例如,010110表明服务器被覆盖。

图6显示了封面的过程阶段当复制策略和在网络图中所示2。的覆盖区域服务器的数据副本放置在哪里查找使用的位模式复制策略。接下来,所有抬头数据进行位操作或操作。如果所有结果是1位,复制策略涵盖了所有服务器。否则,它不包括所有服务器。

4所示。DAPDNA-2实施和评估

4.1。DAPDNA-2实现

DAPDNA-2异构双核处理器。它由两个核心:DAP(数字应用程序处理器)和DNA(分布式网络体系结构)。这些处理器有不同的体系结构。衣冠楚楚的32位RISC核心控制DNA;DNA是一个可重构的并行数据流机。一般来说,主要的数据处理算法的运行在DNA。DNA包含376处理器元素(PEs),每个计算单元组成,内部内存、某个浏览器,和计数器;PEs被安排在一个网格模式。我们可以设计之间的联系PEs在实现一个算法并行数据流机DAPDNA-2屈服。每个结构被称为配置。 DNA can keep three configurations in its own internal cache. These configurations can be switched within one clock. Thus, this chip combines the advantages of the high-speed processing of hardware and the flexibility of software. Details of its architecture are described in [16]。让节点和数量(≤)正本和副本服务器的数量。在我们的实现中,,因为体育字大小在DNA是32位长。

图7显示了一个DAPDNA-2实现的框图设计,和图8显示一个框图的封面DNA检验单位实施;参见图7。我们必须生成和检查大量的组合来解决副本放置问题。所以,我们关注的是减少计算时间与并行生成阶段和检验阶段和管道计算和并行计算的数量增加。所以,我们认为在实现四个主要问题。(1)我们设计分为单元和检测单元图的算法7与最小时钟和最小PEs操作。(2)我们设置的深度管道操作分为单元图的算法7到18。这意味着我们可以得到18岁后的第一个输出时钟和未来在每个时钟输出到一个接一个,直到管道是空的。(3)我们实现了检验单位在图7作为四分裂cover-area-data与8位索引表,减少体育资源和操作时钟。因为直接32位索引的需求字节的内存和操作时钟是1,bit-position-number搜索方法,如图6需要许多时钟bit-position-number cover-area-data表和索引。因此,我们制作了cover-area-data表如图8;他们只需要4个内存表时钟是4字节的记忆和操作。(4)我们可以分为体育资源的最小化算法单元和检测单元,为并行计算在DNA创建四个街区。

计算是在接下来的8个步骤执行。步骤1:DAP计算种子(复制策略)使用二进制位模式中描述的算法部分3.2。步骤2:DAP写道种子到外部内存复制策略。步骤3:在外部存储器读取种子DNA复制策略。步骤4:分为DNA算法单元的执行分为管道计算的算法。管道的深度计算分为算法的计算单位是18;我们可以得到第一个输出后18个时钟,和下一个输出到一个接一个在每一个时钟,直到管道是空的。所以,我们把所有的复制策略分成18组每计算以减少计算时间。步骤5:DNA检验单位检查覆盖区域,分为算法的输出单元。图中描述的检验算法的原则8显示检查单元的实现。代表一个复制的位模式策略,32位长,分为4数据块;每个块都是8位长,覆盖区域查找使用8位数据。抬头覆盖区域的4比特模式然后被逐位或操作。最后,或操作的结果是0 xffffffff相比。步骤6:检验单位在DNA检验结果以外部存储器。第七步:衣冠楚楚的在外部存储器读取检测结果。第八步:衣冠楚楚的检查检验结果并决定副本放置。

4.2。评价

我们进行了实验评估的表现我们的建议;的值增加,直到发现了一个解决方案在哪里是复制品的数量和原始服务器。三种类型的网络模型被认为是:网格网络((= 3,4,5,6,7,8)),环网((= 3,4,5,6,7,8)),和全国网络。图9(一个)显示了全国性的网络模型。距离约束表示为的最大跳数。我们比较我们建议的方法和传统方法的性能。实现上面提到的使用建议的方法,和传统的方法,顺序分为上下的算法,是一颗主频为3.6 GHz的英特尔奔腾4处理器上执行。在拟议的方法中,4双分为算法单元测试和检验单位使用,如图7。传统的方法是实现为一个C程序和编译与GNU C编译器(GCC)“o3”优化选择。

图10显示了执行时间的环和传统算法方法,网格,和全国范围的网络模型,约束的距离。网格和每个有环网络模型节点,而全国性的网络模型节点。结果表明,该算法比传统算法有更短的执行时间为所有网络模型。14次,超过16倍和12倍的戒指,网格,分别和全国性的网络模型。这是因为该算法很好地利用并行计算和管道由DAPDNA-2提供。传统的算法是一个严格的顺序算法,和大量的复制策略必须生成和搜索。注意,执行时间是强烈依赖于拓扑结构。例如,该方法耗时363毫秒环模型但只有9.5毫秒的全国性的网络模型。这是由于不同的平均节点度的拓扑。环网络模型的平均节点度是2,网格网络模型是3.25,4.1和全国性的网络模型。所以,覆盖区域环副本服务器的网络模型小于网格中的网络模型,网格和网络模型小于全国网络模型。 When the cover area is small, an increased number of binary combination patterns must be generated and inspected. Therefore, the execution time increases.

接下来,我们调查我们算法的特性。图11显示了该算法的执行时间与节点成本约束。我们评估节点成本,链接是常数和节点成本是可变成本啤酒花,在网格和环网络啤酒花的数量;节点的数量。作为增加时,执行时间减少。这是因为副本服务器的覆盖面积很大时是大;换句话说,延迟约束放松。更大的覆盖区域可以减少执行时间和减少副本服务器的数量。

图12显示了该算法的执行时间和戒指和网格网络的节点数量。执行时间随着节点数的增加和副本服务器数量的增加。执行时间成正比的数量组合节点的数量和副本服务器的数量,因为生成的二进制组合模式和检验模式增加。计算负载与节点的数量大大增加。

我们可以从理论上估计执行时间的节点数量。实验表明,每个位模式的执行时间DAPDNA-2和奔腾4 1.5纳秒和纳秒28日,分别。如果执行时间/组合表示为二进制模式总执行时间是由 在哪里是最小数量的副本服务器的复制策略是可行的。识别,我们假设网格网络模型如图9 (b)与节点。的理想值当是由 在哪里是网络的平均节点度。在网格网络的平均度 从(12),(13)和(14),执行时间/ DAPDNA-2二进制组合模式,和奔腾4,我们可以估计执行时间即使节点的数量。

图13显示该算法的执行时间和传统算法来自上面的方程,在哪里,,从2到32。该算法的执行时间是18.8倍,传统算法的情况下检查。

5。结论

摘要提出了一种快速计算方法解决服务器副本放置问题;穷举搜索实现并行形式在实际时间发现最优解。为了实现快速的穷举搜索,我们采用平行的管道执行。穷举搜索包含两个阶段:生成阶段和检验阶段。为了能够使用并行管道执行,我们引入了以下两点:(1)计算方法,直接决定了th复制策略表示为一个位模式,(2)理论证明了最优数量的组。

此外,我们实现了我们的方法在DAPDNA-2,动态可重构处理器。环实验的结果、网格和全国网络表明,我们提出的方法比传统的方法快18.8倍的英特尔奔腾4。这是因为该方法可以实现硬件(DAPDNA-2)和软件之间的密切合作,从而充分利用DAPDNA-2的性能。因此,该算法扩展了穷举搜索限制到18.8倍相比,传统的算法限制Neumann-type处理器上运行。

确认

这项工作是支持的预测程序的内部事务和通讯(MIC)日本。还支持这项工作的部分全球卓越中心的补助金为高层全球合作的前沿平台从教育部访问空间,文化,体育,科学和技术在日本。

引用

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