评估粒子的作用在辐射传热Oxy-Combustion煤炭和生物质混合

文摘

本研究评估所需的形式在建模粒子辐射特性和燃烧粒子的粒度分布(psd)在计算流体动力学(CFD)调查期间的辐射传热oxy-combustion煤炭和生物质混合。模拟空气和oxy-combustion 0.5 MW的煤/生物质混合燃烧测试设备进行了对最近入射辐射通量的测量和比较。预测燃烧粒子辐射特性变化,粒子膨胀液化作用期间,散射相位函数,生物质液化作用模型,该决议(直径间隔)用于燃料PSD进行评估。虽然墙上入射辐射通量的预测与实验测量比较合理,占燃料的变化,char和火山灰辐射特性被认为是重要的,因为他们强烈地影响了入射辐射通量和温度预测在这些强烈辐射火焰。此外,粒子肿胀和直径的间隔也影响了入射辐射通量主要由影响粒子消光系数。这项研究强调了必要性,谨慎选择粒子辐射特性和直径区间参数和燃料破碎模型需要充分预测粉煤灰PSD的CFD模拟煤/生物质燃烧。

1。介绍

辐射传输的分散相颗粒粉燃料的燃烧(期间是很重要的1]。父燃料,char、粉煤灰和烟尘参与辐射传输过程与辐射特性取决于它们的大小,形状,和组成(2]。这些微粒的辐射特性(吸收和散射效率,散射相函数)是光的波长的函数,通常从代码基于米氏理论估计3[]或实验测量4,5]。然而,为了保持辐射计算时间在合理范围内的燃烧模拟,不断的吸收和散射效率或幽灵似地平均普朗克平均吸收系数提出了微粒。这些Planck-averaged属性依赖于温度和粒子的大小分布。此外,雇佣这些幽灵似地平均粒子属性的结果喜忧参半,有一些调查人员确认其充分性(6),而其他人则认为大错误使用及其依赖粒度分布(PSD) (3,7]进而重大挑战与粉末燃料锅炉的可预测性。

粒子辐射的作用近年来受到更多的关注,碳捕捉技术如oxy-combustion与烟气再循环调节温度正在积极研究扩大和商业化8,9]。热增加公司和化学影响₂炉内浓度会影响燃料液化作用和倦怠、温度、辐射传热,和size-segregated粉煤灰PSD的演变在锅炉内。此外,烟气的体积流率循环通过炉通常是减少在oxy-combustion还有未捕获的可能性在锅炉飞灰再循环和积累。虽然重大努力消耗对开发高保真模型的气体辐射特性在这些场景中由于高浓度的辐射参与气体(10- - - - - -13),粒子辐射的作用在很大程度上被忽视和被雇佣建模不断的吸收和散射系数在整个域(14]或不断的吸收和散射效率的燃烧粒子(15]。

然而,众所周知,燃烧粒子经历重大的改变其燃烧环境中吸收和散射特性,因为它从父母燃料转换字符火山灰粒子(1,2]。此外,最后PSD的火山灰颗粒炭燃烧和倦怠无法解释完全由萎缩的球面方法已经实现在大多数CFD代码。例如,有一个相当大的文献,讨论了燃料碎片在液化作用/ char倦怠,最终决定了最终的PSD的火山灰颗粒16,17]。因此,本文的总体目标是评估需要高保真粒子辐射特性和气溶胶模型可以捕捉PSD的粉煤灰颗粒在这些更新的操作条件。最近利用辐射传输测量在0.5 MW燃烧测试设备在燃烧coal-biomass混合air-fired和oxy-fired条件下(18),执行敏感性研究,探讨了入射辐射通量变化的辐射特性燃烧粒子,粒子膨胀液化作用期间,解决燃料PSD在进口。此外,预测敏感性粒子散射相函数和生物质液化作用模型也被检查。

2。方法

2.1。实验数据

模拟本文报道是基于一系列的实验测量入射辐射热量通量在oxy-combustion煤和生物质混合0.5 MW进行燃烧测试设备在RWE npower18]。感兴趣的读者被称为原出版实验细节,这里只简要描述。炉长约4米内横截面为0.8米×0.8米。主气流速度维持在15 m / s的二次风速度的实验调整获得退出O₂成分的3%。燃料PSD以及它们的直接和最终的分析也提供了在原始文献[18]。墙入射辐射通量测量在不同的位置沿炉在燃烧空气和一次通过,干燥回收的烟气被报道在不同的回收比率(RR)与实验的不确定性±4%。RR被定义为 mRFG和mPFG对应回收烟气的质量和产品气体,分别。模拟研究中对应的实验条件oxy-combustion RR为75%(特此指定为“RR氧- 75%”)和air-fired条件下燃烧。所有的模拟,O₂浓度的主要流保持在21%(按体积)。在75%的RR场景中,O₂集中在二级流为28%(按体积)。

2.2。CFD建模

CFD建模进行了使用商业软件ANSYS流利(15版)(19]。3 d炉是由二维轴对称几何组成的17日,296个细胞,使快速评估不同参数调查的敏感性研究。这种方法类似于二维轴对称表示这炉之前由胡锦涛和严14)和正当的事实,对辐射传输进行评估在这项研究中,重要的是要充分捕捉燃烧器内的温度分布和维护一个相同体积表面积比(或意味着梁长度)的实验条件。高度旋转的火焰进行这项研究需要数以百万计的计算细胞充分解决所有燃烧器附近的梯度从而使3 d表示参数的评估在这项研究非常计算密集型15]。它被认为是数字捕获的关键内部紊流区,在火焰稳定的实验条件。这是在本研究采用二维轴对称解算器与漩涡在ANSYS流利(19]。非常细网格采用燃烧器附近以及二阶逆风动量和湍流变量传输方程离散化方案,以确保本研究结果报道在网格独立。两种煤的进口PSD(俄罗斯和南非(SA)和两种类型的生物质颗粒(谢伊餐和锯屑)调查在这个研究是适合两个参数Rosin-Rammler分布函数的特征是一个最可能的粒子大小和扩散参数。图1显示了燃料对Rosin-Rammler PSD曲线适合不同的煤和生物质颗粒用于这项研究。图中纵轴1表示质量分数()的燃料颗粒的直径大于”d”。生物质颗粒一般大于煤颗粒在进口。

感兴趣的变量在大多数辐射传输分析辐射热流的分布向量(术语()和辐射来源)。辐射热流的分布向量执行精确的能量平衡是必要的在任何固体/液体界面解决方案域内和边界。辐射能量的辐射保护源项描述了在一个控制体积和进入能量平衡方程与流体相关。因此,这些变量对辐射和其他物理过程发生在燃烧模拟。为了确定这些量的分布,一个描述辐射传输的输运方程首先需要解决。

如果“”代表了定向强度,吸收系数(由于气体和微粒燃烧媒体),散射系数(仅由于颗粒),黑体发射能力,散射相函数(假定为向前散射泡沫),那么管理辐射传递微分方程可以写成 在(2),下标””和“”,分别对应于气态和颗粒相。下标“”对应于“灰色气”用来估计气体辐射特性和“”对应的权重因子与黑体发射能力有关。气体辐射特性建模方法采用本研究属于的类别weighted-sum-of-gray-gases (WSGG)模型的辐射气体混合物组成的函数形式表达温度独立的吸收系数和温度相关的加权分数。WSGG模型参数用于这项研究已经验证了先前通过比较对基准/逐行(LBL)数据代表组成的典型的问题,H₂O /公司₂比率,在空气中燃烧过程中遇到和温度及oxy-combustion [11,20.]。更多细节的WSGG建模方法和气体辐射特性模型采用在这项研究中,读者被称为(2,11]。在这项研究中,粒子辐射特性被认为是“灰色”,也就是说,保持恒定的所有灰色气体(),粒子温度被认为等于周围的气体温度(即,和在所有空间位置)(都是平等的21]。

域内的辐射热量通量或者表面和辐射通量散度取决于集成在固体的角度()围绕一个点(2] 入射辐射的计算 粒子的粒子吸收和散射系数(2)被计算为 在(6)和(7)的总和粒子在控制体积,粒子发射率,的投影面积th粒子,相关的散射系数吗粒子。和分别对应的吸收和散射效率。在这项研究中,和被认为改变从父母燃料燃烧粒子转换字符火山灰粒子。这种变化在这项研究中采用如表所示1。煤炭辐射特性的变化是根据Kuehlert [22]。这些值表明,有效的“消光效率因素”是在1.75到2.43范围比较好与有效灭绝因素报道Menguc et al。5)为不同大小的颗粒。生物质颗粒的吸收和散射效率的假设是基于生物质颗粒的吸收效率,本研究中遇到的温度是大约50%的煤颗粒的散射效率约10%的煤颗粒(3]。为了效果计算储蓄,辐射计算进行每隔20流体/能量迭代。这种方法没有影响这个研究报告的最终结果是合理的,这一事实不改变辐射场之间的快速迭代的流体/温度场。此外,由于本研究结果报道在对应的稳态计算,辐射计算的收敛性是评估结束时通过确保在整个炉辐射能量平衡。这是通过确认体积积分辐射的源项等于净辐射通量的曲面积分域边界。

其他重要的物理模型模拟给出了表中设置工作2和感兴趣的读者被称为ANSYS流利的用户指南的更多细节在这些模型19]。的主要建模选项都是采用模拟探索在这项研究中,除非另有指示。变量属性的粒子和气体辐射特性模型中实现这个研究在ANSYS流利的用户定义函数(udf)。异构煤炭燃烧是建模采用的内在模型假定表面反应速率的影响包括两大部分扩散和表面反应的燃烧生物质是假定为扩散有限(19]。墙的热边界条件设定为14辐射传热系数的0.6 W / m²- K和周围流体的温度300 K自炉水夹套(14]。

3所示。结果与讨论

3.1。在煤炭燃烧对粒子辐射敏感属性

图2温度显示轮廓在俄罗斯和SA煤的燃烧空气和氧- 75% RR场景。两个模拟进行了相应的实验条件:一个燃烧粒子的辐射性质不同的表1和第二辐射性能保持不变(对应于煤的字符表1)。这些是贴上“不同”和“常数”图的传说中,分别。虽然两个煤温度轮廓相同的类似的发射条件下,oxy-firing 75% RR导致温度降低导致更高的热容的有限公司₂。此外,之间有明显差异的温度场预测常数和不同粒子属性。

图3显示了公司的轮廓₂和H₂O摩尔分数在俄罗斯和SA煤的燃烧空气和氧- 75% RR场景使用不同粒子辐射特性。气体成分明显均匀下游的指示完成液化作用和燃烧火焰。在这项研究中,模拟研究了H₂O /公司₂炉出口的比率在0.35 - -0.65范围燃烧空气和RR在氧范围0.08 - -0.10 - 75%。

图4显示的轮廓粒子散射系数粒子吸收系数(/)。由于散射和吸收系数是成正比的散射和吸收效率,分别为((6)和(7)),这个比例(表1)是一个指示器炉内的燃烧状态的粒子为父煤粒子从1.15增加到34当只有灰炉内的存在。煤我们观察到完整的液化作用和停止燃烧发生在1.5的燃烧器。此外,大量的炉内液化作用和倦怠区域由一个char和火山灰颗粒的混合物具有明显不同的辐射特性(表1)。因为这个地区也因此对应于最高火焰温度和辐射热量通量,这些变化之间的字符和火山灰辐射属性必须占如果粒子辐射被认为是重要的在这个地区。尽管轮廓图4燃烧空气和oxy-combustion基本上是相同的,不同的液化作用和倦怠特点在燃烧器附近的紊流区观察到。因为这个循环的温度区域(地区)通常是较低的(图2),这可以影响液化作用和倦怠特点特别是oxy-combustion场景。

图5显示了粒子浓度的轮廓在俄罗斯和山煤的燃烧。自从在拉格朗日粒子跟踪参考帧和粒子浓度计算单元中的停留时间成正比,因此速度和体积流率的气体在炉内,oxy-combustion场景显然会导致更大的粒子浓度由于低的体积流率这炉内烟气循环。由于粒子辐射特性的粒子浓度直接成正比((6)和(7)),粒子消光系数(的轮廓)在图6显示高值与oxy-combustion场景。图6还显示有显著的变化在炉内的消光系数以及操作条件,因此一个假设之间的一个常数不能先验和消光系数可能会导致不正确的预测。

图7显示配置文件的入射辐射通量在俄罗斯和山煤的燃烧。虽然合理的协议之间的实验测量和模拟预测,常数和变量之间有显著差异粒子辐射特性预测。不断辐射属性预测高估的吸收效率和粒子发射率(4)在高温区域包含一个char和火山灰颗粒的混合物导致较高的入射辐射通量。值得注意的是,它并不少见雇佣一个常数粒子发射率大于0.6在整个域在CFD模拟煤的燃烧15,23]。由于低温度中遇到75%的RR场景中,相应的入射辐射通量较低比在空气中燃烧过程中遇到。虽然数值预测通常大于实验测量,预测在75% RR场景低于测量near-burner地区。这是一个不能燃烧模型的预测结果char点火特性的再循环区(圆圈区域图4)。这种高估当地的粒子发射使用常数辐射特性也会造成冷却火焰通过减少辐射源项的值(因为“”是一个源项的温度/焓方程)。这就解释了火焰观察图稍冷一些2相比与常数粒子辐射特性模拟对不同辐射特性模拟。这些影响进一步的量化表3观察平均入射辐射通量沿炉墙高,炉温度较低时采用恒定辐射特性。这些差异略最小化在“RR氧- 75%”场景中由于火焰温度略低,以及由于增加气体辐射的贡献。

在表3的净辐射通量的区别是入射辐射通量和墙排放被认为是在所有四个场景中几乎相同。回想一下,是很重要的,由于对流边界条件施加在墙上在这项研究中,入射辐射通量的增加导致壁温的增加反过来增加了墙排放。因此,任何增加入射辐射在墙上大约与相应的增加抵消了即将离任的净辐射通量辐射从而导致一个常数。然而,报告的总净辐射通量表3也是一个衡量总热损失由于辐射的火焰。考虑到火焰的热输入总量为500千瓦,辐射分数(总辐射热量损失/热输入)这些火焰超过0.4。因此,大错误或差异产生的辐射传输计算(如辐射源项)会对入射辐射通量强轴承以及温度的预测(如图2和7)。

3.2。对粒子辐射敏感属性在Coal-Biomass Co-Combustion

图8期间,显示温度轮廓co-combustion俄罗斯煤炭和生物质在空气中。重量%的生物质颗粒燃料,同时保持一个恒定的热输入0.5 MW还表示。增加生物质颗粒的质量分数减少炉内的温度。山煤的含水量,俄罗斯煤、谢伊餐,和锯屑为4.50%,6.23%,11.58%,和30.00%,分别。水分含量越高的低热值生物质颗粒抑制火焰的温度。

图9显示了入射辐射热量通量的轮廓在俄罗斯coal-biomass烧结场景在空气中与执行的计算变量粒子辐射特性的煤和生物质颗粒(表1)。一个合理的协议之间的实验测量和仿真预测的趋势反映温度的预测;也就是说,增加生物质颗粒的质量分数在提要减少入射辐射通量。锯屑凭借其高含水量和低热值谢伊餐相比,结果降低了火焰温度和入射辐射通量更相同质量分数的饲料。在图9 (b)生物质液化作用的敏感性预测,模型用于模拟评估。由于默认液化作用建模选项(两种竞争率(小林)模型)是燃烧更多的煤炭开发场景中,一个常数液化作用20多岁⁻¹也用于模拟。入射辐射通量预测很大程度上被发现是不敏感的生物质液化作用模型用于模拟如图9 (b)。

图10比较了入射辐射通量预测在SA的烧结煤和谢伊餐采用恒定辐射属性(对应于煤char和生物质炭在表1变量)和辐射特性的煤和生物质颗粒。类似于煤燃烧的观测场景(图7),有相当大的变化在两个属性之间的入射辐射通量的预测模型。雇佣一个常数辐射属性对应的燃料char因此可以导致相当大的入射辐射通量的高估。

除了可变性的吸收和散射效率燃烧粒子,也可以有很大的变化在散射相函数(在(2))的燃烧粒子。散射相函数是强烈依赖于粒子大小和形状(5]。煤和生物质颗粒不规则形状可以改变进一步燃烧过程中产生的碎片。虽然实验观测证实了煤颗粒高度向前散射(5),可以有相当大的变化在散射相函数。此外,正如表1和图4粒子散射系数的火山灰颗粒比吸收系数要高得多。因此,为了评估敏感性散射相位函数,模拟各向同性散射相函数进行了除了高度向前散射狄拉克δ相函数,采用在所有的模拟。预测比较图11在俄罗斯煤炭的燃烧在“RR氧- 75%。“结果显示很少对粒子的散射相函数的特点。这些观察对散射燃煤炉类似之前的一项研究报告在一个几乎相同大小的炉燃烧空气(24]。在这个研究中,完全忽略了散射建议作为首选替代各向同性散射时忽视了煤颗粒的强烈向前散射行为减少计算工作是必要的。然而,由于“RR氧- 75%”场景探索在这项研究中,尽管粒子浓度的增加,散射系数,增加气体辐射的重要性可能进一步压制任何预测差异产生由于散射相位函数。这是确认表4的总辐射力量不同的火焰(估计采用变量模拟粒子辐射属性)报告。这是计算曲面积分的净辐射热量通量通过所有的边界几何或者的体积积分辐射炉内的源项。为了评估个人贡献的气体和颗粒的总辐射功率、聚合温度和浓度的形式被“冻结”,粒子辐射属性设置为0和辐射场重新计算体积积分辐射的源项。这个新的辐射功率仅占气体辐射也报道在表4。气体辐射占60 - 70%的总辐射功率在燃烧空气和80%以上的总辐射功率oxy-combustion期间。然而,在燃烧器附近地区,粒子辐射可以主宰和粒子辐射特性的选择可以极大地影响入射辐射通量的精度预测如图7和10。时,这一点变得尤为重要对辐射测量的数值预测精度评估。同样重要的是要注意,辐射功率的值在表中4可能稍微不同于报告的净辐射通量的值表吗3由于辐射功率的估计是由辐射传输占所有边界(包括进水口和出水口)而净辐射通量估计只有沿横向壁的炉沿着轴向方向保持一致。

3.3。对粒度预测

虽然到目前为止的讨论都集中在粒子辐射特性的变化在燃烧过程中,吸收和散射系数也与颗粒直径的平方通过投影面积的依赖(““在(6)和(7))。因此,甚至通过肿胀和适度的改变粒径分散在燃烧过程中可能转化为大的吸收和散射系数的变化,入射辐射通量的预测。事实上,准确的建模char碎片在倦怠一直强调的紧迫的建模需求不仅对辐射传输也对含碳量预测(25]。的一个理论解释char分裂属性改变粒子孔隙度,在燃烧过程中可能导致肿胀。因此,膨胀系数也普遍采用在CFD模拟煤和生物质燃烧(26]。尽管char碎片不是建模在这项研究中,一组模拟进行了采用膨胀系数为1.5(增加了粒子吸收系数由2.25倍)。入射辐射通量预测比较图12。燃烧空气和75% RR场景中,粒子肿胀观察到影响入射辐射通量资料以及入射辐射通量峰值的位置。因此,建模的肿胀和碎片在燃料倦怠被认为是重要的辐射传输获取准确的估计。

第二个尺寸分布参数在本研究调查的数量直径垃圾箱受雇于Rosin-Rammler (RR)大小分布如图1。虽然PSD是相同的对于一个给定的两个参数RR分布,重要的是要确定适当的决议(或直径的间隔)是用于模拟可以有一些变化的质量分数分布不同直径大小的粒子根据箱子的数量。处理燃料时,这一点变得尤为重要包括一个大尺寸范围。然而,由于拉格朗日粒子跟踪计算的计算成本成正比的箱子数量,6到10箱在RR分布通常被认为是足够的23,27]。

调查对该决议的RR分布,额外的模拟进行了使用40箱RR分布。不同粒径的质量分数分布粒子采样口如图13。自燃烧粒子的直径在这些模拟没有修改过由于肿胀/碎片,报告结果应该是独立于直径区间的数量用于燃料PSD在进口。虽然这在很大程度上是真的在考虑整个粒子的尺寸范围(左侧图的图像13),凑近考试更大的大小的粒子,粒子质量分数分布在较大尺寸的粒子(携带大多数粒子质量)根据不同直径的间隔在入口的数量。这可以反过来影响粒子浓度分布和粒子的消光系数,因此入射辐射通量。粒子消光系数的预测敏感性直径区间图所示14。自雇佣更少的直径间隔高估的质量分数分布更大尺寸的粒子(图13),他们还高估了大粒子数密度和浓度,因此粒子消光系数如图14。这影响了入射辐射通量预测如图15。任何数量的进一步增加直径的间隔(超过40)没有影响模拟预测研究中。这再次指出开发适当的分段模型的临界甚至小质量分数的差异在较大尺寸的粒子(携带大多数燃料颗粒)的质量可以在辐射传输的预测有很大的影响。

图16考察了影响粒子肿胀和直径在炉内的温度预测区间。而温度场是影响最小,差异并不明显,见图2(之间的常数和不同辐射属性预测)。这表明辐射中的任何差异源项预测由于肿胀,分裂,或质量分布在较大尺寸的粒子可能会小上产生重大影响温度场,但他们可以影响入射辐射通量的预测。

4所示。结论

促进现有燃煤锅炉的改造oxy-combustion场景需要一种改进的理解粒子辐射的作用,辐射的贡献相对于参与锅炉内的气体,以及它如何影响进化的飞灰粒径分布(psd)在这些更新的操作条件。最近利用辐射传输测量在0.5 MW燃烧测试设备在燃烧coal-biomass混合air-fired oxy-fired条件下,本研究评估建模的必要性和所需的保真度演化PSD和辐射特性的粒子燃烧锅炉内停留时间的函数。两种不同煤(南非和俄罗斯),混合了两种类型的生物质颗粒(谢伊餐和锯屑)研究了在空气和oxy-combustion燃烧烟气回收比率为75%。燃料和氧化剂成分变化保持目标退出O₂3摩尔浓度百分比(干基)在所有的调查情况。辐射预测的变化的敏感性燃烧粒子的辐射特性(吸收和散射效率),粒子膨胀液化作用期间,粒子散射相位函数,生物质液化作用模型,解决燃料PSD进行评估。以下的结论可以从这项研究的结果:(1)而合理的协议与实验测量研究中可观察到场景中,会计的重大变化之间的辐射特性(吸收和散射效率)父燃料,燃烧char,火山灰颗粒被认为是重要的对提高预测精度。这是由于这样的事实:大量的辐射测量的位置由附近的炉燃烧char和火山灰颗粒混合物,因此一个常数的假设辐射属性(相应的字符或火山灰)在整个炉可能导致不准确的预测。这些粒子辐射特性变化的强烈影响入射辐射通量以及这些强烈辐射的温度预测火焰(辐射分数> 0.4)。(2)较低的气体流速通过炉在oxy-combustion导致更高的粒子和粒子浓度消光系数相比与在空气中燃烧。然而,75%的回收比率在本研究调查导致较低的气体和粒子温度略最小化之间的差异不断的粒子辐射特性的预测和预测采用变量粒子辐射特性相比,在空气中燃烧。此外,气体辐射的增加贡献在回收的情况下也可以导致这个最小化。(3)尽管所有的进口燃料粒度分布是适合Rosin-Rammler (RR)分布函数,该决议或受雇于RR函数和粒子直径间隔肿胀在液化作用影响了粒子消光系数以及入射辐射通量的预测。另一方面,这些参数的变化对温度场的影响是最小的。(4)虽然粒子的散射建模效率明显大于他们的吸收效率,各向同性和向前散射相位函数导致相同的辐射通量的概要文件。因此,任何改变散射相位函数由于不断变化的大小和形状的飞灰粒子穿过炉可能产生最小影响炉在这些高温辐射传输。因此,建议高度向前散射特性归因于球形char和火山灰颗粒可以应用在这些场景中没有太多损失精度。(5)虽然燃料热值是维持在0.5 MW biomass-coal烧结的场景,气体温度和因此墙上入射辐射通量都与质量的增加生物量减少饲料由于高水分含量和低发热值的生物质颗粒。生物质液化作用模型的选择没有显著影响的预测研究液化作用完成后从燃烧器在短停留时间。因此本研究强调仔细选择粒子辐射特性的必要性和直径区间参数的CFD模拟煤/生物质燃烧和需要燃料破碎模型充分预测粉煤灰PSD。

命名法

:	投影面积的粒子()
:	散射系数
:	总入射辐射(W)
:	辐射强度(W)
:	吸收系数()
:	粒子的吸收效率
:	散射粒子的效率
:	入射辐射通量(W)
:	空间坐标
:	角方向
:	粒子体积()
:	权重因子与黑体的发射能力有关
:	质量分数的粒子有一个直径大于”。”

希腊字母

:	粒子发射率
:	固体的角度
:	散射相函数
:	散射系数()。

下标

:	黑体
:	气相
:	灰色的气体
:	粒子的阶段。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

承认

这项工作被授予部分支持通过北达科他州EPSCoR Caitlyn狼女士管理先进的本科生研究奖(光环)计划。

引用

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