文摘

自动化集装箱码头(行为),双自动堆垛起重机(对ASC)可以同时开展tasks-store和检索容器在院子里块使用握手湾,那里主要ASC栈容器在握手湾和其他起重机带有目的地湾。尽管握手湾增加起重机利用的程度,对asc的将在海湾的相互干扰,降低堆垛效率。本研究提出一个混合整数线性规划(MILP)位置对asc握手湾和同时安排双最小化最大完工时间的任务。提出制定认为安全的时间间隔,以避免起重机碰撞在相邻起重机动作。解决模型中,我们开发了一个随机密钥遗传算法和基于优先级的解码方案优化的任务序列和任务分配给起重机。基于优先级的遗传算法可以生成可行的解决方案通过排名集装箱装卸任务。数值实验证明安全时间间隔影响极小化和握手湾的位置。最优握手湾相比可以减少35%的考nonoptimal湾,和该算法相比具有竞争力在货架上MILP解算器,可以解决在短中期和大规模的实例计算时间与差距低于5%,理想的解决方案。

1。介绍

全球化促进集装箱运输通过海运运输,承担90%的世界贸易(1]。在2015 - 2017年,集装箱船的海运贸易量从16.6亿吨增加到18.34亿吨(2]。许多容器每日由大量集装箱码头(3]。海事交通流和容器的需求随着时间的增加,尽管COVID-19大流行可能慢下来(4]。增加卷集装箱运输行业对集装箱码头(施加很大压力5]。上海港口,随着全球最繁忙的集装箱码头,实现吞吐量4201万标准箱单位(标准箱,20英尺×8英尺×8.5英尺集装箱)2018年(6),这表明终端必须每天处理11万标准箱。为了应对巨大的吞吐量的挑战,集装箱码头必须增加终端操作的效率,特别是利用先进的设备(7]。自动堆垛起重机(ASC)就是这样一种设备,改善了叠加生产率自动化集装箱码头(行为)8]。提高操作效率的院子里,双胞胎自动堆垛起重机用于存储和检索同时容器的帮助下握手。总理堆垛起重机栈容器握手湾,和合作起重机运输容器到目标湾。对asc堆栈和检索容器堆积木的终端操作系统的控制下。该法案运营商开发自动化技术和操作优化工具对asc安排效率。许多容器每日由大量的外部卡车(ETs)。

检查使用双重ASC解决方案两个起重机进行容器存储和检索任务合作在一块(9- - - - - -11]。对asc的存储和检索的容器通过转移点(输入/输出(I / O)的块。对asc一般来说,这两个可以同时处理容器中块但不能互相传递。图1描绘了一个典型的双ASC布局用于上海阳山法案(12]。在海边的I / O点,ASC拿起存储容器或下降检索容器在内部自动引导车辆(agv)。在机场公共场所I / O点,另ASC交流与外部的容器集装箱卡车。ASC不能交叉,只能服务于I / O点的一面。冲突时值得注意的双胞胎起重机处理一批任务通过滑坡只有海边或I / O点因为起重机在另一边被阻塞到达点和吃闲饭。

当双胞胎对asc是独立的,就像两个对asc可交配的,他们可以安排在两个单独的项目。每个ASC操作根据一批集装箱装卸任务的约束(例如,时间窗口和顺序相依订单)。虽然两个对asc使用相同的跟踪/轨道,他们不能相互交叉,因此他们必须沿着轨道同步。我们称之为约束时空同步要求安全间隙对asc两个之间的距离。本研究介绍了两者之间的握手湾作为关键湾对asc,原因如下。首先,只有一个ASC可以同时处理容器存储/检索任务的握手。然后,我们可以代表一个集装箱装卸任务由两个子任务。握手的ASC检索和存储容器湾,然后,其他ASC检索容器从握手湾并将其存储到目的地。所以对asc必须同步检索在握手湾/存储操作。握手湾可以一块固定的或可以动态地行列式。 Its position is critical for improving efficiency. Figure2描绘了握手湾的操作:起重机栈容器握手湾,而另一个起重机承载目的地。存储一个集装箱在一块湾海边ASC挑选,携带握手湾,滴容器,然后返回到海边的I / O点的集装箱装卸任务;同时,机场公共场所ASC握手湾,拿起容器,容器,它最后滴到目的地。利用握手,对asc减少空闲时间和潜在的保存时间。然而,所需的额外操作起重机交出容器。因此,优化握手湾和双ASC调度解决方案是至关重要的。

在优化运作效率为一批存储/检索任务在一个院子里,一些研究开发模型,以最小化最大完工时间的(最后一个任务的完成时间)13,14]。我们共同确定的任务序列起重机和握手湾的位置在一块。来源和目的地的任务是由两个握手湾顺序对asc。

本研究有助于研究文学的三个流。首先,我们开发了一个混合整数线性规划来决定最优的握手湾加上同步约束下的ASC调度问题。开创性的研究针对这些问题使用的方法基于仿真和启发式(14]。我们开发了基于正式的MILP模型的解决方案。其次,我们设计了一种基于优先级的GA (15,16握手湾定位问题。GA给我们提供了极大的灵活性与domain-dependent启发式杂交,有效地实现特定的问题。基于优先级的遗传算法可以生成可行的解决方案通过排名集装箱装卸任务。最后,我们比较了MILP(解决一个架子上的解算器),一个贪婪的插入算法和遗传算法在小,检查他们的表演,中期,和大规模的实例和验证提出方法的效率。

与其他文学研究相比,本研究以握手湾为决策变量,考虑了两对ASC握手湾和合作,避免冲突和提高ASC的效率。我们设计基于任务的优先级编码和ASC-based优先编码规则的算法。

在其他研究中,部分2是一个文献综述。部分3说明了研究问题和制定的数学模型。部分4提出了一种插入算法和基于优先级的遗传算法有效地解决模型。部分5讨论了实验结果通过检查提出的算法的性能。部分6结论是,强调了进一步的研究方向。

2。文献综述

2.1。堆垛起重机调度

ASC调度的研究通常包括存储优化、检索优化,pre-marshaling,及它们的组合17]。

轨行龙门(RMG)起重机和胶轮龙门(轮胎式龙门吊)用于集装箱堆场起重机是必不可少的设备。他们的效率是集装箱码头的性能瓶颈11]。Ng和麦18)设计和算法来减少等待时间的任务single-yard起重机。Gharehgozli et al。19)提出了一种两阶段方法single-yard起重机优化问题:首先,他们制定了原来的调度问题为一个任务模型;然后,他们开发了一种和算法来解决这个问题。谢里夫et al。20.)提出了一个基于代理的方法调度和部署多个院子起重机可以旅行在街区。他们检查各种同步化规则起重机作业和时间表。加勒et al。21)同时将多个院子起重机通过考虑未来的搬迁。他们设计了一个MILP确定任务序列,解决了模型使用松弛法和局部搜索算法。考虑inter-crane干涉、间隙距离和时间窗口同时叠加和检索容器由两个起重机、李等。22)还开发出一种MILP,通过滚动地平线启发式解决。Ng (23)将多个院子起重机,共享一个双向车道和任务处理不同的准备时间旅行MILP和动态规划考虑inter-crane干扰。Fotuhi et al。24]介绍了一个基于代理的方法序列多鹤的等待时间最小化外部卡车。他们用强化学习来优化操作考虑历史数据。沙et al。25)将多个起重机将距离和操作规则能量最小化。他等。26]研究了节能调度解决方案院子起重机使用一个集成的模拟方法。

ASC是一种无人rmg使用自动化技术来控制起重机运动和集装箱装卸操作。Gharehgozli和Zaerpour27)安排一个ASC叠加出站容器通过考虑另一种叠加政策(叠加容器的不同类型同一行增加叠加空间利用率,同时增加起重机调度的复杂性)。

双胞胎ASC配置介绍建模的困难起重机的干扰,影响了算法的发展。两et al。28)开发了一种分类方案的两个起重机之间的干扰。一些开拓性研究制定了双胞胎ASC调度问题作为正式或描述性MILPs算法在开发不同的解决方案,例如,基于多项式算法(29日],基于规则的启发式[30.],半球启发式[31日)、动态规划和束搜索算法(32]。

作为讨论的部分1ASC,握手湾会影响解决方案的任务序列。卡洛和Martinez-Acevedo8)优化握手湾通过考虑14优先规则。Jaehn和克雷斯33)安排了双起重机在一块考虑握手基于离散时间模型和启发式算法。Gharehgozli et al。14]研究握手湾的影响在时间和等待时间的双胞胎ASC配置和提出一些基于优先级的操作规则模拟叠加操作。握手湾是预先确定的(如一个常数)在所有这些研究提出的模型。

表1总结了研究堆垛起重机调度有四个方面:同步(Syn)握手(HS),算法模型类型和解决方案。大多数研究处理同步,而握手湾被忽略,这简化了ASC调度问题。此外,大多数基于任务优先级的算法设计。我们认为对asc握手湾和同步,以握手湾作为决策变量和转移之间的运动干涉双塔式起重机握手湾的位置。

2.2。同步调度问题的约束

在路由和调度问题,同步发生在设备的操作,由于空间、时间和容量约束(35- - - - - -37]。开创性的研究调查部分2.1通常概念化干扰双ASC调度中考虑同步约束通常同样认为在车辆路径问题(vrp) [38]。那个(39)回顾了vrp与多个同步约束之间的分配任务,货物装卸操作、汽车运动、货物装载和服务资源。希弗et al。40)综述了vrp和位置路由问题中间停止,补给,和卸货,路线位置同步。Gschwind和Irnich41)同步两个顺序操作动态时间窗dial-a-ride调度问题。Crainic et al。42)同步城市车辆的运动和城市货船在一个集成的物流卫星调度和资源管理问题。时空同步约束制定操作中两层的城市物流系统。Agatz et al。43)同步的车辆(卡车)和无人机无人机出发和到达地点在VRP无人机进行交付。他们制定了MILP和解决同步问题的模型route-first cluster-second启发式算法。Derigs et al。44]研究了同步时间窗口的影响和负载转移卡车和拖车之间线路的性能。Belenguer et al。45)同步卫星的卡车和拖车设施使用启发式方法的解决方案。曹国伟(46)同步主要和两级sub-routes vrp使用cluster-first-based启发式和禁忌搜索算法。

此外,同步也是一个典型的概念和约束在许多领域,例如,混沌系统(47多智能体系统(),48),和机器学习49]。同步是一种自然属性在一个广泛的动力系统。同步可以在其他领域,制定不同的解释。然而,同步通常代表亲密关系在运输和物流时间和空间维度。

2.3。增量贡献

本研究有助于相关研究在以下方面。首先,我们对asc概念化的双胞胎之间的干扰,结合时空和关键资源同步。基于表的开创性研究1增量贡献,我们开发了一种连续时间MILP优化握手湾和序列叠加对asc的任务。第二,提出MILP集成握手湾的决定,两个ASC调度解决方案,同步使用的起重机干扰避免起重机操作在握手湾。基于握手海湾的开创性研究ASC调度,本研究结合了路由和握手湾定位在一个正式的MILP问题。最后,大多数传统启发式通常进行本地搜索。进化操作符的使用使得遗传算法非常有效地进行全局搜索。使用MILP作为基础,我们开发一个遗传算法随机密钥ASC优先级和任务优先级编码方案研究的影响握手湾定位双ASC调度解决方案。同步操作的碰撞避免的模型和算法,哪个更实用。

3所示。问题描述和模型

3.1。问题描述

本研究探讨的问题定位握手湾对asc和调度的双胞胎一批集装箱的到达一个I / O点在院子里。块由海湾、几行,两个I / O点的两端。我们通过一组表示海湾,外星人, 。我们表示叠加海湾的设置 。在这里,0指的是一个虚拟的湾代表的I / O点到来的容器中。对asc的双用 ,在哪里代表了起重机附近的I / O点容器和到来代表了其他起重机。ASC沿着海湾的速度移动每湾和使用电车来把握容器。起重机的时间/送一个容器是用 。

一组任务的可调度的开始,用 。每个任务指定容器运动由一个原始位置(湾)和一个目的地(湾) ,在哪里 对所有 。我们可以确定数据( )提前。本研究的主要目的是优化握手湾用在 ,即 。对面的容器进行握手湾是由两对asc顺序:起重机把容器从其原始位置握手湾,然后,起重机把它从握手湾到目的地。

双对asc调度的目标是最小化最大完工时间的,由最后一个任务的完成时间。决策涉及定位握手对asc和处理序列。起重机滴一个集装箱起重机前握手湾可以拿起容器。这两个起重机可以使用握手湾只因为它是一个关键的资源(概念化作为重要资源同步)。此外,考虑到起重机干扰,双序列对asc彼此必须保持一个安全的时间间隔,以避免起重机碰撞(概念化时空同步)。图3描述了这两种同步。表2总结了上述符号。

3.2。数学模型

我们制定握手湾定位和双ASC调度问题如下。二元变量制定任务的分配起重机及其序列:如果ASC = 1处理任务直接在任务之前 ;否则,它是0。的符号和表示任务的开始和完成时间由ASC单独。一个二进制变量同步合作起重机起重机的存储和检索操作的避免干扰对asc双胞胎的握手湾:如果'起重机( )完成任务在合作之前起重机( )开始任务 ,然后等于1;否则,是0。如果任务涉及存储/检索操作在握手湾,等于1;否则,等于0。

模型假设反映在两个方面。首先,通过缓冲ASC必须移交。ASC不得交叉缓冲在任务处理。第二,ASC可以避免碰撞,实现同步通过维护一个安全的时间间隔。

目标函数(1对asc)最小化最大完工时间的双胞胎,受以下五组约束:(1)测序约束。约束(2)确保每个任务一个接班人的任务。约束(3)和(4),起重机完成的所有任务。这些约束意味着流平衡,确保两个起重机单独一次,按顺序处理的任务。(2)时间约束。我们计算的开始时间和结束时间'起重机( )附近的I / O点到达容器处理任务的时间和装卸时间移动,在(5)。合作的开始时间和结束时间起重机( )处理容器在握手湾计算(6)。直接起重机的旅行时间的任务到任务在(7)。约束(8),任务的结束时间必须晚于开始时间。在(9最大完工时间),晚于每个任务的结束时间。(3)同步约束。起重机的安全操作之间的时间间隔在握手湾有助于避免起重机碰撞。在(10),如果'起重机( )处理任务在合作之前起重机装卸任务 ,任务必须晚于开始任务的结束时间吗加上安全的时间间隔。相对地,(11),如果我们处理这个任务之前的任务 ,任务的结束时间必须晚于任务的开始时间吗加上安全时间间隔和加载时间的两个任务。如果是把握手湾( )和任务不是之前执行( ),不平等, ,应该满足,这是研究图吗3。在(12),起重机处理容器握手湾的一个序列。在(13),主要起重机( )总处理合作起重机(之前的任务 )。(4)握手湾位置约束。在(14),起重机开始一个任务在容器的原始位置。在(15)和(16),如果容器不是堆放在握手湾,在目的地'起重机完成任务;否则,'起重机完成任务在握手湾,限制在(17)和(18)。约束(19)- (22)确保合作起重机开始一个临时堆放握手湾和完成它的任务目的地。在(23),如果总理起重机栈容器握手湾,一个任务的目的地必须另一边握手。在(24),合作起重机运输容器在握手湾目的地。(5)域约束。在(25)- (26),任务的开始时间是负的,和握手湾之前必须定位任务的目的地。

值得注意的是,距离,和 ,在(5)- (7)和(23),应和检索任务,以确保它们的值都是非负的。

命题1。调度对asc双胞胎的问题和优化握手湾是np难。

证明。通过放松决定握手湾的位置,这对孪生ASC调度模型决定了起重机的最佳任务序列。自从'起重机处理所有的任务一个接一个,我们可以获取起重机的任务序列通过求解旅行商问题(TSP),一个旅行者顺序访问一组顶点。至于合作起重机,包括任务序列使用握手湾暂时把容器。我们也可以解决TSP。因此,放松因为TSP模型是赋权是(50]。

4所示。解决方案的算法

的MILP很难解决实际问题与十多任务(见部分5),因为整合的复杂性握手湾定位和双ASC调度。我们开发了一个插入算法与贪心策略和基于优先级的GA (15,16有更好的计算效率。

4.1。贪婪的插入算法

从阳山行为受调度经验,该算法插入任务的处理序列对asc起重机空闲时间最小化。首先,算法选择块的握手湾湾。第二,交替算法插入一个长期任务和短时ASC接近I / O点到达容器,直到所有被分配的任务。第三,该算法使用握手湾添加任务换船集装箱合作ASC,考虑到安全的时间间隔。第四,用算法计算时间 。第五,可用的算法,列举了海湾握手湾,计算时间,然后输出最大完工时间最小的海湾和相应的调度解决方案。算法1介绍了插入算法的轮廓。

命题2。算法1的计算复杂度 ,在哪里任务和数量吗表示海湾在一块的数量。

证明。我们可以分解算法1分成两个程序序列排序根据操作时间的任务。最糟糕的排序时间 ,当所有的任务暂时堆放。所以,考一次计算的计算复杂度 。通过该算法,计算时间根据候选人的数量乘以握手。因此,整个计算复杂度 。

4.2。遗传算法

贪婪的插入算法(算法1)可以产生一个可行解在一个短的计算时间。然而,贪婪搜索生成一个单一的解决方案由于有限的搜索空间。我们开发了一个遗传算法使用实数编码方案和基于优先级的解码策略。智能算法和遗传算法是一种典型代表可以合并其他成功的发达为其他启发式算法,如模拟退火和各种邻居搜索。

GA源于自然选择进化计算和遵循的原则寻找改进的全局优化解决方案在不同的应用程序(51),如调度(52,53)和路由(54]。关键组件包括(1)为个体编码解决方案,(2)重复执行交叉和变异操作产生新个体,和(3)保留个人与高性能的适应度函数值。GA组织人口的个人设计解决方案,形成一代又一代。新个体产生基于现有的个人和下一代是由一些精英个体选择从当前一代。在巨大的代和优越的选择,人口向最好的个人发展。交叉算子保证当地改善代期间,和变异确保GA搜索广泛在可行域。交叉分数和变异率控制参数来利用和探索最优的解决方案。

4.2.1。准备该算法程序

算法2介绍了遗传算法的程序。该算法随机生成个人形成初始种群,然后提高了人口迭代。在每一代,首先,个人对asc解码成双的任务序列基于解码方案;其次,适应度函数计算解决方案的性能随着时间的任务。第三,过程转移一些精英个人健身价值最高的下一代。第四,过程遵循交叉的分数来选择一些人作为父母生成子个体。第五,电流的过程变异其余个人,最后,这个过程决定的孩子个人加上精英个体形成下一个人口。算法终止时达到最大代或保持有限的迭代的最优解。

4.2.2。编码方案

我们使用随机键(55在一个实数向量代表任务的优先级排列ASC处理的任务序列。向量包含 元素,即 和 。向量的值代表的优先级' ASC和任务合作ASC的任务。图4展示了一个包含5个任务。

高价值的表示相应的高优先级任务插入序列。算法将候选人与最高优先级任务添加到相应的尾巴ASC的任务序列。

4.2.3。解码方案

解码方案解释值向量为一个解决方案和计算原始健身价值提供评估价值为进一步GA操作符。来自MILP,我们设计算法3解释一个向量为两对asc同时考虑可行序列同步约束。向量的值,ASC的任务的优先级顺序确定解码方案,扩展解决方案方法使用常数起重机优先级(8]。

模拟移动吊车表演,卡洛和Martinez-Acevedo8)和Gharehgozli et al。14)开发计划测序院子里使用起重机起重机任务优先级。在这项研究中,我们在算法实现这个方法4作为一个解码方案比较研究(见部分5)。算法3和4使用优先级解码订单逐步构建的任务序列。然而,算法3利用随机密钥的任务优先级遗传算法,而算法4根据给定的院子起重机序列的任务。实际上,运营商通常使用crane-based优先安排起重机操作,可能是因为该方法直观。然而,它不能利用空的时间。基于任务的优先级提供一种方法来利用起重机通过考虑空的时间。然而,这并不总是真的。因此,我们将通过计算实验研究它们。

4.2.4。初始化

遗传算法生成一组解决方案作为初始种群。介绍了解码方案(部分4.2。3),我们解码任何真正价值向量成任务序列作为一个可行的解决方案。开始一个好的初始化中,我们添加了贪婪的插入算法(算法的解决方案1)作为一个初步的解决方案。因此,初始种群中随机生成的初始化过程,算法产生的一个解决方案1。

4.2.5。交叉和变异

4.2.3所,解码方案允许交叉和变异操作各种设计离散和连续的气体。解码方案获得更好的性能,我们测试的运营商提出了文学和应用MATLAB等在实际解决。最后,我们选择两点交叉和高斯变异(56优于其他运营商测试在各种操作而设计的。两点交叉选择两个向量的位置一对父母和交流两个个体之间的对应的矢量值,形成一个新的个体。高斯变异增加了从一个高斯分布随机数的意思是0到父向量的每个值然后尺度上形成一个新的个体。

4.2.6。健康评估

我们使用的健身价值评估解决方案的性能所代表的个人。制定的部分3,我们愿意lower-makespan解决方案;因此,考较低返回的高性能的解码方案。我们将考原始的健身价值,是相互的 。我们使用rank-based方法扩展健身价值。个人排名的方法基于原始健身在降序排列,集个人的健身价值排名位置等于(57]。

4.2.7。精英和选择

选择方法选择健身值可能性高,形成新一代的父母。我们使用一个轮盘赌选择方案选择候选人的父母通过轮盘赌。轮子的断面尺寸对应于一个单独的比例个人的健身价值,然后选择几个人以概率为父母。概率( )决定了个人的分数由交叉操作。

5。实验

我们进行大量的数值实验来评估模型的有效性,制定贪婪的插入算法(算法1)、起重机基于优先级的遗传算法和基于优先级的任务GA算法2)。模型和算法编码,在MATLAB中实现2016年在计算机平台与英特尔酷睿i7处理器(R) - 5500 u双2.4 GHz CPU, 10 8 GB内存和Windows操作系统。我们解决的MILP Gurobi 725 (http://www.gurobi.com使用MATLAB)。

5.1。数据和实验设置

我们使用以下数据构建的实例和设置实验。数据集是基于调查上海阳山行动。作者提供了数学建模课程和助理设计师,管理者和经营者。块由28个海湾和两个I / O点的目的。ASC的旅行速度设置为2.5 m / s。旅行即ASC以6 s湾。ASC的提升/下降速度设置为2 m / s。在实践中,ASC需要校准时间25 - 30年代的定向容器位置操作。因此,我们将提升/下降时间设置为30年代。任务数量n设置为5、10、20、50、100人。对于每个数量的任务,我们生成四个场景的任务分布(表示“年代”“c”“l”和“u”),任务是分布式I / O点到达容器1/3的长度,从1/3块长度2/3的长度,长度2/3的块的块,块和分布均匀。两个起重机操作服务之间的安全间隔时间设置为9,表明最小对asc half-bay双胞胎之间的距离。总之,我们代表上述模型参数值向量, 。

遗传算法的参数包括最大的一代 ,摊位一代 ,人口规模 ,交叉部分 和变异率 。在参数优化实验,同时我们调整一个参数和解决其他参数。部分5.2。1礼物的更多细节调优参数。参数的默认值 。

在表3,我们设计出三个实验目的和参数设置。

5.2。实验结果

5.2.1。参数调优

我们证明了参数优化实验使用实例和50个任务均匀分布在一个集装箱堆场。图5描述了每个调谐参数结果。客观价值显著降低开始执行,100代后,下降速度减慢。算法结果收敛于最优值和800代后保持稳定。算法终止失速后一代,最好的值为450。在图5 (c),最低的客观价值会增加人口规模20;这一点后,计算时间增加,在客观价值不变。交叉分数( )和变异率( )共同决定了遗传算法的发展。图5 (d)产生一个等高线图这两个参数和相应的时间。交叉时的客观价值降到最低分数达到0.6,变异率为0.55。我们两个地区的组合导致灰色颜色图表现得很好5 (d)。

敏感的参数数量的任务,甚至他们的分布。在这里,我们主要展示过程和调优参数的典型结果。在应用场景,测试任务的分配和一批任务调度的大小,我们可以用它来确定常规生产之前的参数。

5.2.2。算法性能

我们评估模型的性能和算法在计算时间(CT)和最优的客观价值(Obj)。在实验中发现,一个可行的解决方案的MILP解决在货架上解决需要几个小时。所以,它并不适用于使用MILP在实践中解决。在接下来的实验中,我们设置了时间限制的解决MILP两小时。我们进行500运行的基于优先级的GA和最终目标价值作为理想目标价值,这是“理想”界限当MILP模型解算器不能解决两小时内。

如表所示4,小规模的MILP解算器可以解决优化实例有5个任务。MILP解算器的性能下降以来中等规模的实例与10到20任务运行时间达到了极限。50多个任务的实例,MILP解算器无法找到可行的解决方案的期限内(评论表中符号“-”)。贪婪的插入算法(算法1)可以找到一个解决方案在不到0.2秒,及其之间的差距缩小问题规模增长时的理想解决方案。起重机基于优先级的遗传算法(算法1在算法中使用的解码方案4在计算时间)是健壮的。基于优先级的任务GA改进贪婪算法和优于其他竞争者客观价值。对于小规模的实例,基于优先级的任务GA发现最优结果等于MILP解算器。在中期和大规模的实例,基于优先级的任务GA可以减少最理想的解决方案之间的差距为5%,甚至0.06%。计算时间显示任务的效率基于优先级的GA相关任务的数量,因为同步的两个起重机调度任务需要多少时间来确定可行的任务序列避免起重机干扰。

图6提出了解决模型和算法的结果七均匀分布的任务。所有方法生成最优的握手11号湾的位置。起重机基于优先级的GA与额外的6秒发现算法的解决方案与最优时间相比,和贪婪的插入算法(算法1)是没有竞争力的。MILP和任务基于优先级的GA优化相同的客观价值的最优结果,起重机操作的序列明显不同。

5.2.3。参数的敏感性

我们检查同步的影响强度(安全时间间隔长度, )和握手湾的位置在以下的解决方案。

图7显示时间间隔的影响安全的最大完工时间增量任务四个场景。考的安全时间 秒为基准,考后上升到13.5%增加到30秒。我们可以观察到一个明显的时间增量的场景任务分布在海边,和曲线是陡峭的安全时间延长。

图8显示各种握手的增量考海湾相比,最优握手湾,位于湾5号的实例。考减少对最优近握手湾湾。握手后湾达到最优时,我们可以观察到一个戏剧性的增量在考,和'起重机携带大多数任务目的地,而其他起重机配合用更少的任务。与增量时间相比,最优缓冲位置可以节省35%的工作时间比握手湾最严重的任务。

以下实用的见解评估基于结果如图7和8。首先,同步的影响强度最大完工时间的相关任务的分配。需要一个广泛的延时同步两个起重机起重机工作时在一个紧凑的空间密集的任务。其次,适当的握手湾有助于缓解的时间延迟造成的同步操作。时间空间可以重新分配每个设备的任务,因此平衡工作负载设备之间达到一个最佳的结果在整个调度的角度来看。时间空间的位置会影响任务的分配起重机和起重机移动距离的处理任务。因此,在平衡位置是重要起重机工作负载和优化任务的时间。最后,握手湾定位和ASC调度必须优化集成的决策,因为他们是相互影响,共同影响最优的解决方案。握手湾的位置对asc影响任务的重新分配,移动的距离,对asc和每个任务的工作时间。

5.3。讨论

(1)基于算法的比较(表4),贪婪的插入算法成功的计算时间和空间复杂性。涉及许多任务时,计算性能仍然是竞争与MILP解算器和天然气。MILP连接器(例如,Gurobi和最大化策略)适合解决小规模的实例,和一般来说,最佳的解决方案是在可接受的时间内可以实现的。GA需要更多的计算时间比贪婪的插入算法。然而,GA可以停止使用最大代的数量作为终止准则。所以,使用遗传算法的最优性和计算时间可以平衡,而解决方案方法基于MILP解算器可能不会找到一个可行的解决方案在可接受的时间。相对,贪婪的插入算法只能通过经验规则找到一个可行的解决方案。乐观地MILP解算器可以找到最优解,而不能找到一个可行的解决方案总是由于计算复杂性(在时间或空间的需求)。GA可以找到改进的解决方案,最好是当它运行足够的后代。总之,三种解决方法能不同尺度问题的实例。 As revealed by the experiments, the task priority-based GA is competitive for the medium- and large-scale instances in practical and operational environments. The terminal can choose the corresponding solution method according to different problem instances to improve the operation efficiency of an automatic container terminal.(2)实际的物流优化问题通常涉及multi-vehicle-type多级操作。内的所有车辆和策略函数约束的地方工作。同步约束一般形式代表设施之间的复杂关系,车辆,阶段,在时间的维度,和操作空间,和任务。或约束成为一个概念化的同步关系,分类和建模工具。在使徒行传,自动化码头起重机、行为和自主移动小车在不同运营阶段不同类型的车辆,甚至彼此互连互动时有限的空间内的终端;与此同时,我们必须协调他们操作设施(例如,泊位和码块)。虽然该研究主要概念化时空和关键资源同步考虑握手湾的影响,各种同步关系约束的操作行为。

6。结论

本研究调查一个操作问题,定位握手湾对asc和调度的双胞胎在行为和一块单独的集装箱堆场,因此,探讨了管理的见解和操作改进。握手湾是临时存储对asc协调两块顺序栈和检索容器的增加起重机的利用程度。我们确定了时空和关键资源同步使用握手湾避免起重机碰撞。然后,我们制定MILP集成握手湾和ASC调度的决策,我们代表同步约束通过一个安全的时间间隔,以避免起重机碰撞。握手的任务是由两个起重机顺序:从握手合作起重机可以检索一个集装箱湾'起重机滴容器后握手。握手湾的位置决定了旅游对asc的距离。小规模的MILP解算器是有效的和有效的实例;然而,很难解决优化中期和大规模的实例。因此,贪婪算法有效地寻找解决方案,和基于优先级的任务对asc GA的操作序列的双胞胎与起重机的动态优先级操作服务在全球范围内搜索最优解。计算实验对大规模的实例验证了算法的效率。 For the large-scale instances, the proposed GA can find the near-optimal results within a 5% gap compared with the ideal solution and outperforms the MILP solver, the greedy insert, and the algorithm using constant crane priorities. In addition to the methodological studies, we conduct experiments to analyze the impacts of stacking operations and synchronization constraints on the makespan, such as the safe time interval and handshake bay position. The optimal handshake bay can save 35% working time compared with choosing the worst handshake bay.

至于未来的研究方向,握手湾,甚至各种操作的ASC操作并不是独立的行为。首先,我们制定握手湾集装箱卸载定位和调度模型的血管,而对asc服务集装箱装卸任务的船只,从内陆地区。考虑这些集装箱装卸任务的组合,我们必须修改该模型和开发新的算法。其次,阐明在部分3,我们假设所有这些参数常数而不确定甚至动态变化。因为不确定环境的行为,我们将调查在未来新的推断统计学或鲁棒优化模型。第三,我们使用“理想”客观值的下界算法比较。我们将努力在未来制定数学紧密的下界。在集装箱码头操作优化的挑战一般与整合各种工具和资源,产生各种同步约束。我们将结合本研究中所开发的模型算法与我们之前和开创性的研究在文献中。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

这项研究部分由中国国家自然科学(71871136)。