油印建模为城市应急商品的分布与半软的时间窗下的不确定性

文摘

在本文中,我们研究了随机bi-objective数学模型有效可靠的救援行动在油印网络。问题是通过一个两阶段随机非线性混合整数规划,线路的可靠性与总加权完工时间明确交易。底层交通网络能够让一群并行多属性每一对节点之间的弧。,该模型应该考虑路由决定物流规划以及路径选择在一个不确定的状态。第一阶段与车辆路径问题模型的决定不参与随机参数;此外,第二阶段的模型包括需求出发的时间在每一个节点和路径找到决策后观察的随机向量在第一阶段考虑有限数量的场景。有效地解决了模型中,一个增强nondominated第二排序遗传算法(NSGA-II)提出。然后介绍了方法的有效性进行评估几个数值例子。结果隐含的高性能方法相比标准NSGA-II。在进一步的分析中,我们调查的受益人使用多重图设置,显示了该模型的适用性使用一个真正的交通情况。

1。介绍

自然和人为灾害是不可预见的和意想不到的事件,这将导致灾难性的人员伤亡,物理破坏和巨大的经济破坏。任何紧急事件后,要求医疗设备、卫生医药,水,食物,帐篷、毯子和其他救援商品预计高度增加。紧急事件数据库(EM-DAT)于1988年发起的研究中心流行病学的灾害。EM-DAT含人体必需的核心是一个全球性的灾害数据库数据质量技术和自然灾害的发生和影响从1900年到2015年(1]。图1显示,2015年,自然灾害对人类社会造成了灾难性的影响。在2015年,376年自然灾害造成22765人死亡的报道,1.103亿名受害者,并造成703亿美元的损失(1]。据统计,设计一个有效的物流网络为早期的灾后救援行动可以显著减少受害者的数量。

在传统车辆路径问题,节点之间最短的路线是考虑两个不同的节点之间的距离。考虑只有一个弧每一对节点之间可能会导致忽略一些地区解决方案的解决方案。在现实世界中,许多交通网络油印这意味着它有可能通过不同的路径到达目的地的起源与多个特性(成本、可靠性、时间等等)和条件(如交通堵塞、天气情况或事故)。此外,灾害严重破坏基础设施导致破坏的分销网络。因此,在考虑替代路径的可用性危机管理是一个具有挑战性但重要的问题。原因是考虑平行边的交通网络可以大大提高实现的解决方案的质量和加快在灾难情况下应急响应。当前的研究扩展了基于Tikani和Setak bi-objective优化模型2为救援行动的车辆路由和分布问题的存在多个顶点之间的链接,链接是有区别的两个独立的属性包括不同的旅行时间和可靠性。

危机往往是不可预测的;因此,最重要的一个救援组织正在面对的问题是高度灾害中固有的不确定性。Tikani提出的数学模型和Setak2)没有反映出灾后的运输的不确定性。因此,为了使模型出路的现实,我们开发了两级数学模型在一个不确定的状态。链接的可靠性的不确定性,受影响地区的要求,拥堵的道路被有限数量的可能场景。

一些灾害影响交通基础设施和链接。可靠的物流规划灾后拥有一个关键的角色在确保灾区救灾物资的及时传输和保护救援队(3]。在这项研究中,路由的可靠性是考虑作为一个客观几乎已经在文献中解决。我们研究的问题在油印网络在不确定的情况下,我们有多个节点之间连接各种交通模式和可靠性。考虑可靠性目标与其他目标将导致更多nondominated解决方案,给管理者决策更有信心。

本研究的其余部分组织如下。相关文献和综述了本文的创新部分2。节3问题描述和数学模型。节4介绍了解决方法。节5计算结果和案例研究。最后,结论是节中提到的6。

2。文献综述

最近,应急物流管理研究人员已经受到了相当大的关注。在本节中,文献综述分为四个部分。在第一部分中,文学与灾后物流规划和分布的可靠性进行了探讨。在第二小节,我们审查工作有关半软的时间窗的车辆路径问题。在这一节的第三部分,在油印网络路由问题的研究进行了综述。第四小节关注工作考虑在灾后的不确定性。然后,提出了论文的贡献。

2.1。分布在灾后相关工作可靠

在灾后情况,关键基础设施可能会失败。因此,在应急物流管理,选择道路的预期的可靠性是一个重要的项目应该被视为一个重要的角色在及时和安全交付所需的设施。虽然设计一个可靠和安全的调度过程是很重要的,只有少数的文学作品被认为是紧急调度可靠性的概念。在这方面,Vitoriano et al。4]开发了救援行动问题的多目标数学模型,需要公平,时间、优先级、成本、安全性和可靠性考虑。目标规划的方法来应对不同的目标。在另一项研究中,Hamedi et al。5)提出了一个模型考虑调度供应在时间依赖网络和可靠路由在一起。three-objective整数非线性规划模型,提出了由王et al。3救援分布问题。目标函数是总成本,可靠性,和旅行时间的链接。Liberatore et al。6)提出了一种分布模型考虑实际因素,如安全性和可靠性。多目标模型是由Vahdani et al。7]。他们认为车辆路径、设施选址和紧急巷道修复操作在他们的模型中。周et al。8]调查资源分布呈现在灾后一个多目标数学模型。他们认为巷道可用性在multiperiod动态应急资源调度问题。Tikani和Setak2)制定一个可靠的时间与硬时间窗车辆路径问题油印和发达metaheuristics最小化延迟转移必需品在一场灾难。

2.2。相关工作在灾后的不确定性

灾害通常的特点是高水平的不确定性。各种参数,如时间和要求是很难预测;因此,决定应采取在一个不确定的环境。两阶段随机规划是其中一个最著名的建模方法支持下决策的不确定性。Bozorgi-Amiri et al。9)提出了一种多目标鲁棒随机模型下的救灾物流的不确定性。他们把需求、采购、供应、运输成本考虑作为不确定的参数。他们开发了他们的模型基于两个阶段。在第一阶段,任何救援的配送中心位置和所需的库存货物存储测定。在第二阶段,项目交付指定从灾难救援中心地区。该模型是符合假设灾难信息不依赖于路由的车辆和时间。Bozorgi-Amiri和Khorsi10)开发了一种多目标动态location-routing midplanning模型和短期救济下的不确定性。旅行、成本、时间和需求被视为不确定参数。他们的模型的目标是最小化最大的短缺在灾难地区所有时期,总成本和旅行时间。ɛ-constraint法解决该模型。Tofighi et al。11)制定two-echelon救灾物流网络设计问题与确定当地的配送中心和中央仓库的数量。同时,救援分配程序提出了各种危机情景。他们开发了一种新的两阶段基于场景possibilistic-stochastic模型。metaheuristic算法用来解决模型。一个健壮的模型提出了一种三级救灾链由Zokaee et al。12]。他们认为救援配送中心、供应商和灾难地区在一个不确定的环境。该模型用来提高人们的满意度通过最小化救灾物资的短缺和救援行动的成本最小化。的能力,方法是通过一个案例研究来验证。Vahdani et al。13)提出了一个两阶段混合整数多目标,multicommodity和multiperiod模型的三级救灾链。在第一阶段,仓库和分布中心的位置与不同能力水平考虑在内。在第二阶段,他们带硬时间窗限制。他们还考虑路由的可靠性在他们的研究中,使用两个metaheuristic算法来解决提出的问题。李等人。14)提出了城市应急物流bi-objective救援路由模型在随机网络中基于行程时间可靠性。在这项研究中,道路旅行时间被认为是强烈影响城市暴雨洪水灾害。解决模型,混合metaheuristic集成禁忌搜索和蚁群优化设计。值得一提的是,他们的模型的目标是找到最好的选择路径和长期有效的旅行时间从仓库只有一个灾难角度考虑,车辆可以提供救援服务只有一个部位。

2.3。半软的时间窗车辆路径和调度问题

在灾后资源分配,优化是重要的交付计划提高应急包的时间,减少分销成本和增加包交付过程的安全。半软的时间窗的车辆路径问题是车辆路径问题的延伸,包括硬实力和软时间窗的车辆路径问题。与软时间窗车辆路径问题,最大和最小限制的时间窗口可能违反了一个点球。这个问题只需要惩罚迟到考虑叫半软的时间窗的车辆路径和调度问题(15]。

库雷希et al。15,16)提出了一个新颖的列生成根据调度的方法和半软的时间窗车辆路径问题。在他们的研究中,一个上界偏差被认为是迟到时间窗口。建议的解决方案算法被证明是有效地解决中型测试问题。助教et al。17制定一个车辆路径问题随机旅行时间和软时间窗。他们认为服务和运输成本模型。禁忌搜索算法作为解决方案的方法。赫亚兹Beheshti说,(18)提出了一个数学模型与一般软时间窗车辆路径问题。为了解决模型,提出了一种混合列generation-metaheuristic算法。Bhusiri et al。19)软时间窗的车辆路径问题进行了研究。他们应用branch-and-price方法导致一组分区主问题和子问题。他们提出了新的方法来解决部分问题。

2.4。车辆路径问题在油印网络

之前的研究在车辆路径问题假设两个连续的节点之间只存在一个边缘。由于错综复杂的城市环境中,它可能会存在不止一个两个节点之间的路由。忽视可用平行弧在此类问题可能影响交通网络获得解决方案的质量。因此,这个概念是非常重要的决策者需要考虑。一些作品在文献中被认为是油印网络在车辆路径问题。Garaix et al。20.)关注的路由问题的存在通过油印设置可选路径。赖et al。21)开发了多重图网络中的异构车辆路径模型。替代弧连接客户的特点是各种特性(成本和时间)。Ticha et al。22]求解有时间窗车辆路径问题的单一和多重图网络提出了两个branch-and-price算法。然而,只有两个研究集中在应急物流规划油印网络包括Tikani和Setak [2)和Setak et al。23]。Setak et al。23建模一个时间在multigraph-based网络中车辆路径问题自然灾害应急物流业务的发生。同时,他们认为FIFO财产在他们的模型和集中在最小化的车辆总数和等待时间。Tikani和Setak2)研究并行节点之间链接的可用性考虑多个属性包括不同的可靠性和旅行时间。他们提出了一个非线性最小化加权总完工时间的数学模型,控制线路的可靠性是超过预定的阈值。另外两个作品集中在路由应用程序在油印Tikani和Setak [24]和Tikani Setak [25]。

在当前的研究中,我们扩展模型Tikani和Setak [2从几个方面研究随机可靠的时间缓解路由问题在油印半软的时间窗口(由SR-TDRRPM-SSTW缩写)早期灾后操作。当前研究的主要贡献如下:(我)这是第一个研究调查可选路径的可用性在城市应急物流在不确定条件下。要做到这一点,我们应用两阶段随机规划受影响地区的要求,可靠性的链接,交通拥挤,服务时间是有限数量的可能的实现。(2)由于不确定性的车辆的速度一场灾难之后,有可能是应急包不给受害者和受伤的人在一个理想的时间。来处理这个问题,我们部分放松时间窗口和处罚时间迟到的代价。详细,半软的时间窗口合并允许同时控制延误维修需求的节点。(3)问题是研究在多个目标。第一个目标最小化总运输成本包括运营成本和迟到的惩罚,而第二个最大化构建路由的可靠性。(iv)由于非线性和np困难问题,计算很难解决模型。为此,提出了一种改进的多目标metaheuristic基于NSGA-II来解决问题。我们比较的性能改良与标准NSGA-II NSGA-II证明开发方法的效率。

3所示。问题描述和建模

灾难发生后的紧急救援的分布有显著的影响在减少人员伤亡。由于不确定的情况下,发生在这样一个复杂的情况下,我们关注问题的随机版本实现可靠的紧急商品和提示分布在市中心地区。拟议中的SR-TDRRPM-STW模型基于时间车辆路径问题,提出了一种特殊的交通网络命名油印网络顶点的集合在哪里包括一个中心仓库(DC)以及一组节点的需求。此外,可用的节点之间的连接它显示了节点之间的联系和。每个链接有两个属性包括不同的交通模式和可靠性。在下面,我们将讨论的属性SR-TDRR PM-STW。

3.1。FIFO(先进先出)属性的满意度

nonpassing或先进先出(FIFO)财产保证之间的两个相同的车辆和 ,如果车辆开始遍历弧早些时候,然后到达目的地之前的车辆。原始工作时间车辆路径问题不满足FIFO特性(26]。事实上,他们利用一个离散时间模型的旅行时间的函数。他们的方法见图的一个例子2(26]。从图可以看出如果车辆离开原点4:30日将到达目的地在150英里外的9:30。尽管如此,如果一辆车离开在6:00,它将到达目的地在9:00。很明显,这种情况是不可行的在现实的话,结果不符FIFO属性。

最近,学者采用连续时间函数在时间旅行。在本文中,我们采用的方法Setak et al。27)转换的旅行速度函数Ichoua et al。26)连续旅行时间函数。这种方法的一个例子是提供在图3。在这种方法中,一个向量U被定义为初始截然不同的时间间隔两个节点之间的弧和。因此,首先,T可以表示为。之后,新的时间间隔必须计算所有与各种交通拥挤。根据Setak et al。27),方程(1)是用来实现新的时间间隔。在这个方程,代表了旅行速度th链接在时间间隔。在接下来的时间间隔在出行时间函数( )通过计算在哪里显示的时间间隔时间的函数的速度。最后,两个系数和计算根据方程(5)和(6)。

如果 ,然后。

此外,

从今以后,我们可以计算的旅行时间^th节点之间的边和由以下公式: 在哪里车辆出发时间节点到节点在时间间隔( , ]。

3.2。分布的可靠性

提出的问题,与一个有限离散函数设置独立的场景被认为是制定每个路由的可靠性。在这方面,的可靠性顶点之间的弧我和在场景被认为是成功的运输通过连续两个节点之间的弧和j提出的。换句话说,作为车辆的概率可靠性解决遍历两个需求之间的连接节点在时间后,一场灾难。显然,灾害发生后,评估链接的状态(包括可靠性和交通拥挤)更为复杂的动态情况。然而,根据文献[2,4),可靠性和相关交通拥挤链接的值可以估计基于主观的看法,而不是观测数据。于是,的可靠性路线由车辆k在场景可以通过了解每个使用链接的可靠性计算如下:

3.3。半软的时间窗口

使用半软的时间窗口,允许一个需求节点后服务定义的时间窗口(TW)通过考虑惩罚延迟到达时间(28]。这些处罚也可以假设影响的变化从一个区域到另一个基于他们的优先级。图4显示了不减少的时间到达SR-TDRRPM-SSTW处罚。

考虑到服务完成时间的需求是。此外,代表迟到的单位惩罚成本。从延迟服务节点成本诱导在场景制定的函数吗使用以下:

4所示。数学公式

SR-TDRRPM-SSTW提议的目的是最大化的可靠性分布与最小化服务完成时间的总和在交付项目优先考虑迟到处罚在灾后情况的不确定性。在提出问题,以下假设被认为是:(我)车辆被认为是同质的,偏离了配送中心在第一层,最后回到它一旦分配完成(2)影响节点的位置和候选人中央仓库之前(3)顶点之间的概率成功的运输也提前估计为每个场景(iv)问题是研究在油印设置替代链接是有区别的两个属性(v)链接的可靠性,距离,时间可以估计交通拥挤交通科研界的专业知识或者使用实时检测技术先进的灾难(vi)交付商品的数量要求为每个场景是已知的避难所(七)SR-TDRRPM-SSTW只考虑受影响的地区访问的车辆在城市地区

处理在SR-TDRRPM-SSTW参数的不确定性,它由两阶段随机规划模型。要做到这一点,一个场景树包括一组独立的场景被认为是估计的随机需求,可靠性的链接、服务持续时间和旅行速度。决策变量可以被划分为两组组成scenario-independent变量这被称为第一阶段决策和scenario-dependent变量这被称为阶段的决策。第二阶段的决策影响的不确定参数和后实现第一阶段行动(29日]。第一阶段的问题是生产配送车辆路径问题的目标试图最小化预期的运营成本和迟到处罚由方程(9)以及最大化的预期可靠性构造阶段子问题相关的链接P与方程(210)。

使用符号和定义中给出的符号,第一阶段的数学公式(P1)和第二阶段(P2)SR-TDRRPM-SSTW可以建模如下。

4.1。第一阶段(P1)

约束如下:

约束(11)- (13)定义流的道路上车辆k。约束(14)限制了可用的车辆总数。约束(15)- (18)保证实现解决方案的准确性。接下来,每个场景 ,P2可以编写如下。

4.2。第二阶段(P2)

约束(21)是用来限制车辆k选择只有一个两个节点之间的路径我和j。约束(22)- (23)计算服务完成时间在每个节点在每个场景的需求。约束(24)征收最大服务完成时间应小于。此外,约束(25)在每个节点计算允许迟到的时间。约束(26)沿线每个构造控制车辆的能力。约束(27)- (29日)定义的变量的类型。

5。解决方法:修改NSGA-II

NSGA-II是一个受欢迎的多目标进化算法首次提供的Deb et al。30.]。它提供了一个近似的nondominated帕累托面前使用连续计算一系列的一代又一代的解决方案。在每个迭代中,这个算法生成新的种群采用交叉和变异运算符。之后,当前和新一代混合在一起。排名最后,人口成员根据拥挤距离和nondominance概念选择最好的解决方案。解决方案,躺在帕累托面前nonoptimal解决方案;然而,帕累托躺下也不可行的解决方案。帕累托最优的前面上的所有解决方案考虑到指定的目标体重的偏好。解的形式提出,首先,然后简要描述符的程序。

5.1。解决方案表示

指定解决方案的修改NSGA-II方法指定需求分不同路线的分配和确定每辆车顶点的顺序。在此,我们应用连续(CRF)表示形式维矩阵包括数字区间[0,1]。为了获得顶点的顺序,第一行的数字CRF排序体面;然后,节点的序列可以通过比较每个数字的位置在最初的CRF和排序的版本。接下来,米两个连续的节点之间的联系被选中的值如果基因的间隔。图5演示了一个示例的解码方法SR-TDRRPM-SSTW有六个顶点和两个车辆在两个场景之间的多个弧分。

5.2。交叉算子

交叉是遗传算法的基本操作也称为复合。它用于太空探索新的解决方案。作为父母,这个操作符使用两个不同的染色体产生新的后代。获得的后代继承父母用某种方法的特点。存在各种方法结合两个给定的父母。在这项研究中,我们应用两点交叉产生新个体。在这种方法中,我们选择父染色体上的两个点的字符串。然后,这两点之间的基因是父母之间的交换结构。一个例子的过程中提供了交叉算子6。

5.3。变异操作

变异算子主要负责维护多样性的人口。通过改变一个随机选择的基因突变进行。在这里,我们使用四个变异算子定义如下:两点交换:这算子随机选择两个等位基因的染色体。然后,创建一个新的染色体,将交换两个选定的等位基因。插入:移动一个随机选择的基因(等位基因)到另一个随机选择的地方。回复:这个操作符反转两个随机选择点中削减。弧交换:运营商,不改变的链接交换节点将随机序列。

5.4。迁移算子

我们还应用另一个操作符被称为移民。因为它发生在许多社会中,一些外国个人各种遗传特性被添加到当前人口定期。移民算子执行逃离局部寻优空间探索新的解决方案。为此,可怜的一部分个体在每一代被替换为新的随机创建移民(31日]。

5.5。缓存机制

Kratica et al。32)采用缓存方法的遗传算法(GA)。这种方法提高了算法的运行时间通过存储一定数量的缓存表中已经测量了健身功能。在这项研究中,对于缓存,一个实际的策略是使用称为最近最少使用(LRU)雇佣hash-queue数据结构(33]。具体来说,所有染色体的适应度函数是聚集在一个缓存表,然后,在后续迭代的一个解决方案的情况下,快速检索相应的客观价值。

5.6。参数调优

田口方法是一种有效的方法来确定参数的metaheuristic算法。这种方法使用的信号噪声比(S / N)找到每个参数的最佳水平。表1报告的输入参数算法及其水平。图7展示了获得信噪比对应每个已定义的参数。为了实现田口方法,间隔度量(SM)被认为是衡量评估最优结果(34]。SM因子是通过方程在哪里n解决方案总数在最后帕累托前沿,代表每一个连续的帕累托解之间的欧式距离,和所有的平均值d_我用。更高的值在图7代表预定参数的适当水平。


参数	答:交叉比例	B:突变比例	C:移民比例	D: NPOP	艾凡:麦克斯特

水平# 1	0.60	0.05	0.05	60	75年
水平# 2	0.65	0.10	0.10	80年	90年
# 3级	0.70	0.15	0.15	One hundred.	One hundred.

NPOP:人口数量;麦克斯特:最大迭代数。

6。计算结果

6.1。一个说明性的例子

在本节中,我们提供了一个小型样品在确定性情况下说明模型提出了一个如何分配计划考虑的链接不同的交通状况和可靠性。这个实例包含一个区域配送中心和7个受益者。表2给给每个区域的要求。此外,相关的权重计算。对于所有的节点,时间窗口和服务时间设置为15和1,分别。一个车辆容量400是用来转运应急物资从仓库到不同的目的地。如图8(a),直流和需求节点的位置分布在二维空间和距离之间的欧几里得距离对应的位置。不同的点之间的连接的可靠性是三种情况分类。此外,在规划周期内,四个数字的时间间隔是考虑每一个差强人意的链接。时间间隔是[0,3],[3、6],[6,9],超过9。最后时期的上限(第四次间隔)被认为是大量抵押汽车的旅行时间是完成在过去的时间间隔。我们假设三种不同场景为交通拥挤。在第一个场景中,流量高,大多数时候,速度很低。在第二个和第三个场景中,我们遇到中期和较高的低流量拥挤旅行速度。速度模式在不同场景如图9通过不同的颜色点缀弧描绘不可靠连接。图8(b)显示的路由方案之一。


号码( )	1	2	3	4	5	6	7

	50	80年	60	40	70年	45	55
	1.25	2	1。5	1	1.75	1.125	1.375

(一)

(b)

(c)

6.2。计算实验

在这里,进行数值分析调查修改metaheuristic的性能。在这方面,我们利用测试实例由Tikani和Setak [2与一些改编)。Tikani和Setak一样2),两个替代所有顶点之间的联系被认为是油印设置。在这项研究中,我们考虑两个场景与各自的概率为60%和40%。链接的可靠性,受灾地区的服务时间,并要求在第一个场景中符合Tikani和Setak2),参数在第二个场景中也产生相同的分布。我们假设第二个场景有较低的交通条件相比,第一个。为此,间隔的生成速度(20,35)。此外,半软的TW的阈值被定义为相同的上界Tikani和Setak2), 。此外, 。

测量的有效性提出NSGA-II,这个算法的性能评价标准NSGA-II通过五道质量指标。表3总结了性能度量及其定义。如前所述在表3,QM值越高表明该算法以及至高无上的地位的SM值越低,中期,和计算时间35]。表4显示了描述指标的比较结果。此外,图10可视化的箱形图性能的措施。根据所得结果,修改NSGA-II与NSGA-II相比显示了更好的性能在所有定义的指标。


测量	定义	标准	公式

号	表明在帕累托前取得解决方案的数量	l	- - - - - -

距离度量(SM)	显示是否实现的解决方案在帕累托分布均匀	年代

意思是理想的距离(中期)	提出的解决方案之间的平均距离的帕累托集理想溶液	年代

质量指标(QM)	提出了算法的贡献对于所有nondominated解决方案	l

解决时间(CPU时间)	算法的运行时间	年代	- - - - - -

S:较小的值是更好;李:大的值更好。


没有问题。	修改NSGA-II					标准NSGA-II
没有问题。	号	SM	中期	QM	CPU时间(s)	号	SM	中期	QM	CPU时间(s)

1	4	0.128	0.506	1	54.20	2	0.102	0.545	0.50	67.23
2	5	0.360	0.449	0.71	56.32	4	0.331	0.651	0.50	69.17
3	5	0.390	0.445	1	60.41	3	0.958	0.466	0.60	73.52
4	4	0.096	0.368	1	64.17	3	0.172	0.469	0.75	77.16
5	6	0.294	0.435	0.85	66.58	3	0.518	0.687	0.11	79.54
6	5	0.059	0.320	0.62	72.18	5	0.237	0.633	0.37	80.69
7	6	0.048	0.290	1	75.39	4	0.198	0.591	0.66	86.02
8	6	0.270	0.125	1	76.09	3	0.610	0.353	0.50	89.16
9	7	0.136	0.226	0.87	77.39	4	0.748	0.509	0.25	90.03
10	6	0.068	0.432	0.75	80.11	5	0.405	0.631	0.50	87.51
11	8	0.473	0.265	0.80	84.06	5	0.462	0.446	0.60	97.62
12	8	0.466	0.326	1	85.84	6	0.711	0.508	0.63	100.4
13	9	0.114	0.195	0.81	87.11	5	0.459	0.359	0.45	103.9
14	8	0.310	0.355	0.88	89.77	5	0.536	0.205	0.11	106.7
15	10	0.151	0.209	0.76	92.01	7	0.504	0.244	0.38	111.6
16	9	0.256	0.249	0.81	96.21	6	0.425	0.302	0.54	113.4
17	11	0.337	0.274	0.91	96.99	8	0.297	0.397	0.41	115.0
18	10	0.164	0.321	0.83	98.19	7	0.414	0.313	0.58	117.8
19	11	0.220	0.298	0.78	100.1	8	0.602	0.426	0.50	119.3
20.	12	0.153	0.360	1	104.9	9	0.442	0.349	0.58	122.7
21	11	0.327	0.301	0.84	106.3	11	0.526	0.397	0.53	124.6
22	13	0.556	0.325	0.76	108.1	10	0.442	0.401	0.47	125.0
23	16	0.288	0.194	0.94	110.0	11	0.899	0.273	0.52	127.6
24	15	0.380	0.220	0.83	114.3	12	0.564	0.258	0.61	129.0
25	16	0.288	0.362	1	117.9	13	0.442	0.359	0.69	130.8
平均	8.84	0.253	0.314	0.87	86.98	6.360	0.480	0.430	0.49	101.81

(一)

(b)

(c)

(d)

6.3。统计分析

为了提供一个更精确的比较,我们使用配对进行了统计分析t以及为每个指标。零假设测试的假设之间的差异提出NSGA-II为每个特定的指标和标准NSGA-II是无关紧要的,而另一种假说认为,拟议的NSGA-II收益更好的结果比标准的NSGA-II有关性能指标进行了研究。

,起初,Anderson-Darling测试是检查所有指标的正常使用,显示了正态分布应用指标的值。结果应用配对t以及被发表在表5,它表明,在所有的测试中,零假设置信水平0.95是不被接受的。统计分析确认修改的优越性NSGA-II相比,它的标准版本。


指标的名称	T价值	价值	测试结果

号	10.7	0
SM	−5.82	0
中期	−5.15	0
QM	12.08	0
CPU时间	−22.34	0

:零假设是不接受。

6.4。考虑Nondominated选择链接的重要性

为了评估SR-TDRRPM-SSTW使用多重图设置的重要性,在本节中,我们丢弃的可用性之间的多条路径节点。为此,我们随机删除一个顶点之间的平行关系。然后,解决的问题实现单一的图。获得的最佳值对于每个目标函数中描述表6。正如我们所料,考虑nondominated额外的边缘节点之间可以大大提高解决方案的质量。的平均成绩为4个实例相对10.4%计算了以下改进: 在哪里是油印的目的的目标是简单的网络图。


没有问题。	油印		简单的图		平均的改进
没有问题。	(1)	2	(1)	2	平均的改进

4	167.1	0.92	184.2	0.80	12.14
10	190.3	0.84	206.8	0.76	9.25
16	218.0	0.75	234.6	0.68	8.68
22	287.9	0.74	324.3	0.66	11.66

6.5。一个真正的交通网络

伊朗经历各种不同的自然灾害频繁。这个国家位于一个非常活跃的地震带,称为Alpide带。在过去的几十年里,几个主要和许多小地震都发生在这个国家。一般来说,在伊朗,与两级多地震可能导致巨大的社会和经济损失以及人员伤亡(12]。在这个研究中,展示物流模型的可行性,我们研究了一个可能的地震在伊斯法罕的现实世界的网络。伊斯法罕省的历史和伊朗的工业地区。伊斯法罕的位置在地图上的主要活动断裂和伊朗如图(11日)。根据地理研究在100公里半径伊斯法罕城,63断层附近被发现这个城市;这些缺点是数百公里的长度(36]。断层密度提到的地区的地图和地震探测到2000 - 2003年是显示在图11 (b)。

(一)

(b)

在这项研究中,如图12,底层交通网络由6避难所和一个配送中心。配送中心位于Bakhtiar-Dasht,庇护所在伊斯法罕的不同地区。提供应急包从仓库到不同的避难所,三个类似车辆容量2000存在。提供必要的信息关于这个问题在表7。避难所的要求评估根据民意调查所提供的地区的危机管理专家。次服务和基于节点的优先级设置的要求按照两个配方和和 ,分别。为了研究案例研究在更大的规模,我们添加了十四潜在避难所位置由咨询专家(包括一些现有的体育场馆、学校和学院的位置在伊斯法罕),及其相关要求的区间估计(500、900)。其他必需的参数也根据上述公式计算。


避难所	位置	要求		优先级	服务时间(小时)
避难所	位置	场景1	场景2	优先级	场景1	场景2

1	Bagh-Fadak	1050年	1250年	2.0354	2.27	2.57
2	Pirouzi体育场	700年	1100年	1.5929	2.15	2.45
3	Enghelab体育场	660年	840年	1.3274	2.07	2.37
4	称Ghadir公园	1000年	1100年	1.8584	2.22	2.52
5	Vaziche体育场	750年	850年	1.4159	2.10	2.40
6	Abrisham	850年	1150年	1.7699	2.20	2.50

节点之间链接的可靠性和速度模式在灾难之后设置符合审议与专家在危机管理、民用建筑等领域。我们该地区分类基于三个交通区域的拥挤,介质,和光线来确定交通模式,如图12。这种分类是基于现有执行运输统计伊斯法罕。每个类别的流量图13描述了四个时间间隔的速度模式(0,3),(3、6),(6、9),超过9。值得注意的是,在某些情况下路线从一个节点到另一个可能包括各种交通区域。在这种情况下,要求一些断点被指定的车辆进入到另一个交通路线指示面积。因此,通过考虑这些断点,旅行时间计算使用的方法部分3所示。1。

(一)

(b)

(c)

由于城市网络的结构,很明显,节点之间的距离是不对称的。在这方面,两种链接每一对节点之间采用了来自谷歌地图。我们报告的细节链接之间的距离和可靠性的主要住所位置表8。剩下的需求点,详细的信息不是为了简洁。


	得宝

得宝		20.1 - 1	22.8 - 1	23.7 - 1	25.7 - 1	16.2 - 1	29.6 - -0.95
得宝		24.9 - 1	25.5 - 1	23.9 - 1	31.4 - 1	16.4 - 1	33.1 - -0.95
	23.3 - 1		11.4 - 1	20.7 - -0.95	14.3 - 1	20.1 - 1	30.1 - -0.95
	26.9 - 1		15.9 - 1	21.1 - -0.95	15.9 - 1	21.2 - 1	37.3 - -0.95
	26.0 - 1	12.4 - 1		7.90 - -0.95	3.2 - 1	19.2 - 1	29.2 - -0.95
	31.4 - 1	15.2 - 1		13.9 - -0.95	3.9 - 1	24.0 - 1	32.3 - -0.90
	24.8 - -0.95	19.5 - -0.95	9.0 - -0.95		6.7 - -0.95	14.0 - -0.95	15.2 - 1
	37.9 - -0.95	22.2 - -0.95	14.9 - -0.95		7.5 - -0.90	20.7 - -0.85	25.8 - 1
	25.7 - 1	16.3 - 1	2.6 - 1	7.8 - -0.95		25.1 - 1	24.4 - -0.95
	31.9 - 1	20.3 - 1	3.0 - 1	13.7 - -0.95		29.9 - -0.9	32.1 - -0.95
	17.0 - 1	18.6 - 1	20.0 - 1	13.5 - -0.90	25.8 - 1		17.2 - -0.90
	17.6 - 1	19.9 - 1	20.5 - 1	14.6 - -0.95	26.3 - 1		23.6 - -0.95
	17.3 - -0.90	30.1 - -0.95	25.9 - -0.95	16.3 - 1	23.6 - -0.95	18.8 - -0.90
	35.5 - -0.95	46.9 - -0.95	30.7 - -0.95	24.6 - 1	31.3 - -0.95	24.8 - -0.95

我们解决了该模型只包含的物流网络的主要住所位置(我)和一次物流网络考虑两个主要和潜在的避难所位置(II)。通过求解该模型,一系列的解决方案作为一个帕累托面前。在数据14和15,我们为我描述结果和案例二世,分别。从这些数据可以看到,增加线路的可靠性产量增加第一目标函数。它凸显了冲突的目标。在此,决策者应该选择一个解决方案的帕累托前根据自己的偏好。通过比较数据14和15通过增加的数量,就会清楚觉察到需求点,以防II,路线的整体可靠性(目标2)增加的旅行和成本(目标1)减少由于车辆应该提供更多的需求节点。

7所示。结论

在这项研究中,我们开发了一种新型多目标随机数学模型为城市的应急物资分配SR-TDRRPM-SSTW命名。第一个目标努力最小化总运营成本和惩罚来晚的人,第二个试图最大化构建路由的可靠性。指定的每个需求的到达时间节点路由方案应该坚持半软的时间窗口。自从SR-TDRRPM-SSTW油印设置进行了研究,它不仅应该确定为受灾地区的序列也应该决定有效的节点之间的联系。在这方面,在第一阶段的模型中,车辆进行路由决策,根据预期的条件,决定合适的路径和到达时间是在第二阶段定义了有限数量的场景。

为了解决这个问题,提出了改进版本的NSGA-II和就业。比较该NSGA-II及其标准版暗示了该方法的有效性在几个方面。采用统计检验表明,这两种方法之间的差别有统计学显著性。在进一步的分析中,我们发现,考虑nondominated并行链接油印网络可以显著提高SR-TDRRPM-SSTW的解决方案。扩展为未来的工作可以包括调查SR-TDRRPM-SSTW multicommodity版本和考虑拆分交货的可能性。

符号和定义

设置和参数

:	的灾区
:	数量的浮雕灾区所要求的在场景中ω
:	救援配送中心及其副本
E:	大量
:	的车辆
问:	每辆车的能力
:	交通组可用的两个节点之间的联系我和j,我≠j
:	穿越的概率米两个节点之间的联系我和j在场景中ω
:	设置的时间间隔米两个节点之间的联系我和j
C₁:	操作因为每单位时间
:	场景的指数
C₂:	迟到的惩罚成本
我,j:	索引节点
:	新的时间间隔的头点米两个节点之间的联系我和j在场景中ω
k:	指数到车辆
:	系数确定的旅行时间米两个节点之间的联系我和j在场景中ω
h:	指数时间间隔
米:	索引链接
年代_我:	服务时间为灾区服务 ;在场景中ω
:	最新的容许服务需求完成时间节点没有任何惩罚
:	最新的容许服务需求完成时间节点

变量

x_ij^k:	如果车辆k从节点我到节点j由车辆k,0
:	如果车辆k穿过两个节点之间的联系和在其他时间间隔,0
:	起飞时间的车辆从节点
:	迟到时间车辆的数量在需求节点在场景中。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的结果包括在本文中。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

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