文摘

目的。为了研究灰色交货时间不确定性的影响客户满意度和交付成本,与灰色交货时间窗车辆路径问题和多目标约束定义。方法。本文首先定义交付车辆的到达时间的不确定性,客户为灰色不确定性,然后可以漂白灰色时间窗;与此同时,客户的硬时间窗是扩展到软时间窗车辆到达时测量顾客满意度。实验。为了验证的有效性建立模型,进行数值试验在两组基于所罗门的例子中,解决方案是基于改进的量子进化算法来解决。分析。经销成本波动和客户满意度的波动与灰色时间窗口相对较小;不同满足阈值条件下,分销成本增加轻轻地满足阈值。结论。灰色的交货时间窗口有一定优势解决车辆路径问题随机旅行时间。

1。介绍

物流行业是一个复合服务的行业,集运输、储存、和信息产业。它涵盖了广泛的领域,吸收大量工作,扮演着重要的角色在促进生产和刺激消费。它是国民经济的重要组成部分。如何有效地降低物流成本,提高物流配送效率,为客户提供差异化的服务,提高客户满意度是重要的物流企业面临的管理问题。车辆路径问题是物流配送的核心问题的优化,以及智能物流的关键问题。学者们对这一问题进行了广泛的研究,取得了丰硕成果。

车辆路径问题(VRP)是一个经典的NP组合优化问题。随着现代物流业的兴起,它已经成为智能物流的重要组成部分。自从Dantzig和公羊1)提出并深入研究了这个问题,学者们进行了广泛的研究的VRP问题和几个重要的变体问题,并取得了很多成果。其中很多都是基于实际的物流配送的学者增加了更多的约束,这样的研究结果可以更好的应用于实际生产。

VRP变异的问题,有时间窗车辆路径问题和多目标约束(MOCVRPTW)认为客户时间窗的限制,客户满意度、配送成本,等等,它更符合“顾客第一”,符合生产实际的物流配送,这吸引了学术界和产业界的关注。

在实际的物流配送过程中,不仅需要考虑车辆旅行时间的不确定性分布过程中还如何拯救的分销成本的基础上最大程度满足客户的个性化需求。本文方法的约束条件下多目标解决方案提出了灰色的时间窗口。灰色的处理时间窗口,灰色的时间窗的估计方法在95%置信水平下。的满意度和分销成本控制,介绍了客户满意度的模糊梯度功能设置不同满意度阈值根据客户分类,然后,帕累托解集不同的例子是根据获得的阈值。为了验证模型的可解性,基于所罗门的例子,本文扩展了客户硬时间窗软时间窗和执行两组数值实验。结果表明,分布变动成本和客户满意度灰色时间窗很小。不同满足阈值条件下,分配成本与满意度的增加显著增加阈值。

本文扩展了范围的随机旅行时间研究,为物流企业提供决策参考。然而,本研究也有一些缺点。没有明确的客户分类方法,该方法用于设置满足阈值对不同的客户类别没有。这也是作者的下一个研究的重点。

本文的其余部分安排如下。后部分1,相关文献综述部分2详细描述和建模,问题部分3。部分4介绍了灰色分布方法对生成的时间窗口。部分5描述了白化客户满意度和灰色分布。部分6介绍了数值实验的方法和结果分析。最后,本文在总结部分7。

2。文献综述

学者一般把开车的时间分布不确定的问题车辆与车辆路径问题随机旅行时间(VRPSTT)。主要研究旅行时间的变化由于交通条件、道路维修、天气、和其他因素,旅行时间的变化满足一些统计规则的车辆路径问题。Laporte et al。2)建立了问题的机会约束模型和补偿。他们认为对车辆的惩罚应该延迟的长度成正比,而设计的一个分支切割算法来解决这个问题。公园等。3]构造三个不同的启发式算法来解决这个问题基于修改确定的VRP解算法。随后,羌族et al。4和杨et al。5),分别扩展和Laporte研究的基础上,解决了这个问题。Zhang et al。6)定义模糊旅行时间旅行时间的不确定性,建立了一个数学模型与模糊的旅行时间,设计一种新的混合遗传算法有效地结合模糊逻辑和模糊控制方法与传统车辆路径问题的遗传算法。李等人。7]提出的两个模型opportunity-constrained编程和随机规划与修正这个问题,设计了一种基于禁忌搜索的混合算法求解模型。道等。8)建立了一个opportunity-constrained编程模型随机旅行时间和同步交付和皮卡和设计分散搜索算法的解决方案的策略。侯et al。9)也被认为是不确定的随机车辆路径问题的需求和不确定旅行时间,提出一种改进的遗传算法的自适应机制。助教et al。10]研究了软时间窗的车辆路径问题随机旅行时间和基于禁忌搜索算法解决了这个问题。李等人。11)综合考虑车辆的总距离和时间,以及均衡的每辆车的距离和时间,并设计了一种多目标混合遗传算法结合模拟退火和遗传算法来解决这个问题。

近年来,电子商务的兴起导致了物流行业的蓬勃发展,和研究在这个问题上一直保持持续增长的趋势。Binart et al。12]研究这个问题的总体目标服务于大多数客户在最短的时间内。米兰达和主力13)关注的问题车辆后的等待时间提前到达客户可能会影响后续分配安排和设计的一种新方法来估计车辆到达的时候每个客户和车辆的可能性符合客户的时间窗口。Errico et al。14)提出了这个问题,设计了一个两阶段策略准确分支切割算法。戈麦斯et al。15]放松假设随机旅行时间分布的学者在这个问题,设计了一种新的解决方案策略,可以适应不同的旅行时间分布。王等人。16)首先分类或将客户分成服务区域,然后设计了两种启发式算法通过引入亲密。米兰达et al。17]研究了多目标随机旅行时间成本和服务水平的车辆路径问题,构造了多目标迷因算法和多目标迭代局部搜索算法。简历等。18)抽象货运铁路物流中心分布路由问题批配送车辆路径问题的优化与随机旅行时间和服务时间,建立了一个随机规划模型与修正,并设计相应的算法来求解该模型。Guimarans et al。19]研究了随机旅行时间与低廉的包装和设计的车辆路径问题的路径优化算法随机性与蒙特卡罗模拟和偏见。为了研究城市垃圾的收集,Markovi et al。20.)建立了一个模型,同时交付与随机需求和旅行时间。Hashemi Doulabi et al。21]解决了VRPSTT问题同步访问和服务时间基于分支定界方法。刘(22]研究了side-sharing服务和提出了一个由场基于车辆发动的整数线性规划模型在space-time-state网络,这是解决Dantzig-Wolfe分解。

3所示。问题描述和建模

3.1。问题描述

在配送中心之间的分销网络和客户点为研究对象,假设配送中心有一些相同类型的车辆的能力 ,和车辆提供送货服务客户,客户( )想要获得某一款车的送货服务的时间段内 。车辆离开每一个仓库,提供几个客户,并返回到原来的仓库在完成交付的任务。

在实际的分布,由于交通的不确定性和其他因素,时间来自客户的车辆对客户是不确定的。这种不确定性可以根据经验估计上限和下限,这符合灰数的特点(23]。因为客户预期的延长时间的不确定性,本文认为灰色不确定交货时间,和客户的预期时间窗和满意度是已知的模糊。因此,本文以分销成本和客户满意度为优化目标进行建模和求解,制定一个合理的分配计划。

3.2。模型的假设

促进问题的细化和建模,本文以下假设。(1)所有车辆有相同的分布模型,即负载和速度都是一样的。(2)确定数量的循环是汽车驾驶路线;每个电路的总距离不会超过车辆的最大行驶距离;所有循环从配送中心,回到院子里的车辆;每个客户只能在一个循环;每个客户的循环只需要一辆车的服务。(3)客户的货物的总重量不得超过每一行车辆负载。(4)所需的时间车辆进入和退出不考虑配送中心。(5)所有客户的服务时间不得早于最早的服务时间容忍由客户和超过客户的最新服务时间容忍。 Each customer shall have the lowest service level, that is, the needs of the vehicle shall reach the customer’s location within the time windows corresponding to the customer’s lowest satisfaction. (6) The driving cost per unit routing is fixed, and the goal is to minimize the sum of distribution costs of all vehicles.

3.3。数学模型

为方便说明和建模,集,参数和变量定义如下:集:(我) :节点集(客户组和配送中心), 表示有向图的节点集,0代表了配送中心(2) :客户组, (3) :工具集, 参数:(我) :汽车的额定负载(2) :启动车辆的成本(3) :单个车辆的驾驶成本单位的距离(iv) :客户之间的欧氏距离和 , (v) :配送中心和客户之间的距离 ,和 , (vi) :所有客户的货物的总重量 , (七) :预期的服务时间窗口的客户 ; 是最早的服务时间由客户和预期是最新的服务时间所期望的客户, (八) :配送中心的开放时间(十一) :最早的客户服务时间容忍的 , (x) :最新的客户服务时间容忍的 , (十一) :车辆所需的时间为客户服务 , (十二) :车辆从客户的时间来 , (十三) :车辆从客户的时间来以恒定速度状态, (十四) :车辆到达客户的时间 , (十五) :顾客的满意度在时间在车里(十六) :参数用来衡量调度成本与运营成本, 决策变量:(我) :汽车的驱动变量 ,和 。如果车辆从点对点 ,然后 ,否则 。(2) :货物由车辆的重量当它离开了配送中心。(3) :车的时候开始服务于客户 ;如果车辆不为客户服务 ,然后 , 。

基于上述变量,MIP(混合整数规划)模型给出的问题: 在方程(1)是问题的目标函数。约束(2)意味着每个客户只能由一辆车,也就是说,服务不能分裂。约束(3)避免形成一个循环,不包括配送中心。约束(4)确保最初的出发点和最后一点车辆的配送中心,约束(5)和(6)车辆荷载,即货物的总重量的车辆不得大于车辆负载。约束(7)是时间窗约束。

不同的物流企业可以改变的价值根据自己的条件,改变的价值 。然后,该模型适用于车辆的最低优先级,最低优先级的总距离,和其他问题。例如,如果物流公司有足够的车辆和司机,然后该公司不需要太多的关心车辆的启动成本。的价值可以适当的减少,甚至= 0。这时,车辆优化目标是交付总距离最短,不再考虑车辆启动成本。如果物流公司送货车辆或司机不足不足,那么需要考虑一个更大的价值 ,然后适当的增加的价值 ,然后使用最小数量的车辆成为第一个优化目标,和总交货距离成为第二个优化目标。

4所示。灰色的交货时间窗口

在正常情况下,到达目的地的时间通常是由于道路交通条件或不同的非均匀速度的车辆,导致车辆到达时间的不确定性,但是到达时间的范围可以从历史数据估计。因此,本文假设交货时间是灰色,和旅行预算时间方程(24灰色生成车辆交付时间。具体方法如下。

预期的旅行时间从节点到节点表示为时间和错误的总和在统一的速度和可以表示为

然后,最新估计到达时间是悲观值置信水平时的交货时间(一般来说,信心是95%, ),也就是说,

的时间节点到节点是由许多独立的随机因素的影响。根据中心极限定理,和许多小型独立因素的叠加效应服从或近似服从正态分布18,25]。假设实际到达时间服从正态分布, ,在哪里代表的方差车辆在路段的旅行时间 。

因此,方程(10)也可以表示为

第一个规范方程(11),然后解决它 所需的最小值是目标以来,方程(11)可以得到:

然后,最新的车辆到达时间可以表示为

同样的,最早到达时间的表达式可以得到:

总之,灰色的价值区间数从节点到节点可以获得,灰色的交货时间窗口:

5。客户满意度

5.1。Fuzzify客户时间窗口

在交付过程中,客户满意度主要是反映在车辆是否能准时到达。如果车辆到达客户的预期时间内,客户的满意是最高的,延迟到来将导致客户满意度下降。为了更准确地反映客户的预期时间,加上时间因素和客户的实际需要,客户的预期时间窗口首先是模糊,然后,模糊梯度函数是用来表达客户的满意度。王的模糊性规定参考方法et al。26];本文通过王,如果时间窗口扩展太多,如100年扩展到双方,平均客户满意度会更高。这个时候,问题是没有时间窗要求的问题,它是不容易区分不同的路线。如果扩张太小,比如30为每个扩张,满意度会太大,平均满意度太强烈相关的时间窗口。这时,问题是接近硬时间窗的要求,和还没有达到预期的效果。

根据王的研究et al .,延长50两边的时间窗,和时间窗口是fuzzified根据方程(16)和(17):

假设车辆到达客户的时间是 ,本文中使用的隶属函数表达式来处理客户时间窗口

方程的意义(18),如果客户到来之前最早的时候缺钱后,客户可以容忍或到达最近的时间英语教学可以容忍,客户不再是在工作时间和不能交货,所以客户满意度是0。如果在最早的容忍缺钱但在正常工作的开始时间等或在正常的工作时间LT但在最新的容忍英语教学客户满意度可以交出货物,因为它不属于正常工作时间和满意度不高,但满意度水平较高时,到达时间是接近正常工作时间。如果车辆在正常的工作时间内到达等,肝移植),客户最满意100%满意(在这里,标记为1)。

为了更直观地表达它,使用多线表达式(18)在直角坐标系,如图1。从图可以看出1那(1)如果在最早的时候,客户可以容忍,这意味着 ;然后,等待时间的窗户打开,客户满意度是0(2)如果超过客户预期的时间窗口,但是是在最早的时间, ,客户满意度值在[0,1)(3)如果在服务时间窗口 ,客户满意度是1(4)如果超过客户预期的时间窗口,但在最新的时间, ;然后,客户的满意是(0,1)(5)如果超过 ,这意味着 ,客户满意度是0

5.2。满足阈值

在实际的分布,生成不同的客户满意度的要求根据客户不同的产品或重要程度的。为了节省成本和提供个性化服务,客户分类和最低满足阈值设置,如图2,对于一个特定的客户 ,最低满意阈值 。然后,这个阈值对应的时间间隔 的车辆可以服务于客户的部分加粗的折线,如图2,这是上面的部分 (包括平等)。

5.3。灰色的时间窗口和客户满意度的匹配问题阈值

根据方程(13一级-),在一个给定的信心 ,最新的车辆到达客户的时间是 ,只要 ,从客户和车辆可以决定离开对客户 ;否则,将无法交付的风险,即使它到达客户 。

5.4。美白的灰色的交货时间

虽然5.3给出了条件运载工具的选择路线,随后计算需要车辆到达客户的时间 ,所以灰色数需要增白(27]。

美白的权函数的(假设连续和非负),执行以下函数变换得到其美白值:(1)根据概率密度函数的定义,是随机变量的概率密度函数 ,表达式是 (2)然后,分布函数可以得到: (3)因此,只要随机变量生成遵循[0,1],随机美白的值的可以通过计算获得吗 。

因此,特定时间的计算方法交付车辆的到达客户通过客户如下(在这里,假设车辆到达吗 ,也就是说,它将开始提供送货服务 ,没有等待时间;在实际计算中,如果有一个等待,您需要添加等待时间):

5.5。满意度计算

客户满意度计算的伪代码如下:(我)步骤1:设置满足阈值(2)步骤2:计算当前服务的客户数(3)步骤3:列举客户对当前车辆路径(1)步骤3.1:根据(21),计算车辆的时间离开当前客户,到达下一个客户(2)步骤3.2:指方程(18)和满足阈值来计算时间开始服务客户(3)步骤3.3:把服务开始时间计算步骤3.2到方程(18)来计算客户的满意度谁是接收服务(4)步骤3.4:根据方程计算出发的时间 ,跳出当前的周期,如果所有客户服务的车辆服务(iv)第四步:计算当前车辆的总满意度

6。实验和分析

为了解决模型,扩展了硬时间窗在所罗门的例子和软时间窗进行数值实验两组基于改进的量子进化算法(28]。为解决这个问题提供了新思想的严重损失有效信息的量子进化算法通过定义量子细胞的身体。

有3种所罗门的计算例子:Rdp, Cdp, Rcdp。客户的地理位置在Rdp例子满足随机分布,计算客户的地理位置的Cdp满足集群分布计算例子,和客户的地理位置Rcdp计算例子是生成的随机分布和集群分布的混合物。除了9中小客户,剩下的56个例子的客户规模是100。每种类型的例子可以分为两类:第一类车计划时间短和安装能力薄弱。第二种类型的汽车有一个长时间计划和强大的安装能力;其中,Rdp1、Cdp1 Rcdp1规划较短时间和较低的车辆装载量(200年),所以每个运载工具的客户可以相对有限(约5 - 10客户),虽然Rdp2的规划时间,Cdp2, Rcdp2更长,车辆的装载能力大(分别为1000、700和1000年),并且每个运载工具可以服务更多的客户(某些线路可以超过30)。

考虑到通用性和时间经济,取一个中间位置的小类别的56例大型客户数值实验。六个算例的数据特征如表所示1。表列出了号码,数量的客户,项目总数,每个测试用例的可用车辆数量在所罗门的例子。

6.1。服务质量分析的约束下灰色的时间窗口

考虑到大多数学者的研究以最短的距离作为优化目标,为了便于比较和分析,在实验中,本文还假设车辆启动成本为0,和目标函数 在方程(1)。单位车辆的旅行成本 ,人口是30,量子进化算法和最大迭代次数设置为100。

为了验证服务质量的差异,当交货时间窗口是灰色和交货时间是固定的,10实验使用6选择的例子。名字实验用灰色发货时间窗Test1,和名称与汽车驾驶实验以恒定的速度,也就是说,与一个固定的交货时间,如Test2。客户满意度和分销成本的信息如表所示2。

从表可以看出2,客户满意度,客户满意度的平均方差的五个计算Test1是0.0002514和Test2是0.001427。经销成本而言,五个计算的平均方差分布成本Test1 Test2的38.71和814.58。上面的数据显示,在灰色交货期窗口下,客户满意度和交付成本的波动很小,和模型的整体效果更好。

为了比较两种处理方法的影响的灰色随机交货时间和交货时间在汽车驾驶距离和客户满意度,集在这项研究中,羌族et al。40.9),和一组实验设计使用上面的方法,叫Test3,和结果表明,这两种方法没有差别输送距离的影响。客户满意度,客户满意度的方差Test3是0.0003673。结果表明,灰色时间窗方法在本文中具有一定的优势。

6.2。实验和分析不同满意度下阈值

为了为客户提供更多个性化服务,节省企业成本,不同的满足阈值(最小满足单个客户)可以设置为不同的顾客提供送货服务给客户。

将方程(1)为目标函数,不考虑车辆启动成本,实验环境和实验参数是一样的6.1,客户满意度阈值从0.1到0.9,步长为0.1,和迭代的最大数量为每个阈值设置为100。计算灰色分布时间窗,分销成本不同的阈值约束和平均客户满意度 。结果如表所示3。

为了方便理解和更直观的性能数据表3使用数据3- - - - - -8的五个例子分别不同满意度下分销成本和平均阈值显示。

六位数,每个图片右边的10个小圆圈对应于10组数据表3。最后小蓝色发光圆对应1的数据与满意度。当客户满意度阈值设置为1,这意味着车辆必须到达的时间内窗口 所期望的客户。在这个时候,问题转化为硬时间窗约束的车辆路径优化问题(CVRPTW)。

这个实验表明,考虑客户满意度、经销成本显著增加;经销成本达到最高的客户满意度是1,也就是说,在硬时间窗;分销成本增加随着满足阈值的增加,和分配成本逐渐增加。在实际的生产、销售企业可以分类客户和为不同的客户提供个性化的配送服务,从而达到降低经营成本的目标,而不会影响服务质量。

此外,从数据可以看出3来8分配成本逐渐增加而相对光滑的客户满意度,表明灰色时间窗口有一定的优势在解决这类随机旅行时间车辆路径问题。

7所示。结论

论文摘要的常见问题不确定分布的路况不确定的问题。结合灰色时间窗口与客户交货时间窗口,选择车辆交付路线决定和确定客户满意度,新灰色时间窗和多目标车辆路径问题是构造,施工方法和灰色时间窗的美白方法。最后,改进的量子进化算法的基础上,作者设计了两组数值试验对修改后的所罗门的例子。两组实验结果表明,灰色的时间窗口有一定优势解决动态车辆路径的旅行时间和为物流配送企业可以提供一个参考。

灰色交货期窗口提出了车辆路径问题的研究范围扩大。因为没有实际的物流数据被用于实验,本研究也有局限性。仿真实验基于操作数据的大型物流公司也是作者的未来研究的方向。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

这项研究受到了以下基金:主要教育教学改革研究项目福建省本科院校(FBJG20190284)和教育和科研支持项目对中青年教师的福建省教育部(JT180679)。

补充材料

补充1。分布计划对应于表2:表列出了分配方案对应的最大和最小值表2中的五个实验,0代表分配的起点,每辆车从0开始。补充2。分配计划对应于表3:每个满足下表列出了分配方案阈值对应于表3,0代表分配的起点,每辆车从0开始。(补充材料)