海洋智能交通系统图像去雾的深度学习变分优化方法

摘要

图像脱色已成为计算机视觉驱动的海事智能交通系统（其）中共同关心的根本问题。图像脱水的目的是从其观察到的朦胧版本重建潜在的隐霾图像。众所周知，传输地图的准确估计在图像脱水中起着至关重要的作用。本文首先采用一种鲁棒融合策略估计粗传输映射。然后提出统一的优化框架以同时估计精细传输图和潜在锐利图像。用两步优化算法求解得到的约束最小化模型。为了进一步增强去雾性能，该优化算法得到的子问题解等价于基于深度学习的图像去噪。由于强大的表示能力，所提出的方法可以准确且鲁棒地估计传输地图和潜在的锐利图像。已经进行了许多关于合成和现实数据集的实验，以比较了我们具有多种最先进的脱水方法的方法。除虫结果已经证明了所提出的方法在定量和定性评估方面的卓越影像性能。 The enhanced imaging quality is beneficial for practical applications in maritime ITS, for example, vessel detection, recognition, and tracking.

1.介绍

海上视频监控系统一直是海上监控中不可缺少的一部分。由于受到空气中小液滴的影响，海上监视系统的成像设备拍摄的图像往往质量较差。存在可见性差、边缘退化、颜色失真、纹理失真等现象。这种负面影响将直接影响高级视觉任务的执行，如船舶检测和跟踪[1，2］．通过剧烈的计算机视觉发展，已提出许多用于海上图像的增强方法[3.，4］．由于海洋环境中容易产生雾霾，严重影响视觉效果，因此对海洋图像去雾也有必要进行研究。从雾霾图像的相关性出发，Tang等[5发现了一些与暗通道先验(DCP)不同的特性，包括局部最大对比度、局部最大饱和度和色相差异。在[5[通过比较和选择，获得显着影响去吸收效果的特征。该模型是使用这些组合特征构建的，并使用合成数据集进行训练以优化参数。然而，在处理具有相对高浓度的雾度图像时，它很容易导致噪声放大和失真。通过提出先前的新的先前名为Color衰减，Zhu等人。[6]创建估计根据新的现有场景深度的线性模型。它解决了大气散射模型，以获得潜在的清晰的图像。该算法的缺陷在于，朦胧的白色图像的场景深度的估计偏差，影响了除雾的效果。随后，许多基于变化图像去混浊方法已经被提出[7- - - - - -10］．虽然这些方法在某些情况下表现良好，但由于纹理结构的巨大差异，不能稳健地处理海洋图像。

根据Tang等人的研究[5和Zhu等[6， Cai等[11]构建了一个卷积神经网络(CNN)，称为DehazeNet，用于学习模糊图像与其介质传输映射之间的映射关系。DehazeNet是第一个成功地将深度学习用于图像去雾的方法，通过构建合成的模糊图像训练数据集来训练DehazeNet。训练后的DehazeNet以模糊图像为输入，输出其介质传输映射，通过简单的传统方法获得无模糊结果。与DehazeNet相似，Ren等人[12]开发了多尺度CNN(即MSCNN)来学习模糊图像及其传输映射之间的关系，并基于NYU Depth数据集合成了不同模糊图像的室内数据集[13］．赵等人[14]提出了一种更精确的传输估计的深度全卷积网络，并开发了一种新的室外综合训练集。与DehazeNet和MSCNN相比，[14]得到改善，但它需要广泛的参数，并且计算成本的结果中的dehaze速度慢。李等人。[15]重新制定了大气散射模型，并提出了一个轻量级的CNN，称为AOD-NET。AOD-NET不像以往大多数间接的基于CNN的工作，首先基于CNN估计介质传输图，然后通过传统的物理方法恢复无雾图像，它可以直接从模糊图像中去雾。基于图像去噪，Du等[16[]将去雾问题转化为去噪问题，并提出一种深度残差学习网络来消除雾霾。Chen等[17]提出了一种门控上下文聚合网络用于图像去雾去雾，并应用平滑扩张卷积来避免网格伪影。大多数基于cnn的方法利用无模糊图像合成模糊数据集[17，18］．然而，一些研究人员认为它无法正确代表真实朦胧图像的数据分布，并且在由合成数据集接受训练的那些模型中存在一些缺陷。

最近，由Goodfellow等人提出的生成式对抗网(generative adversarial net, GAN) [19，已经被证明在图像到图像的转换中是有效的。通常，GAN包含两个子网络，即generator和discriminator，它们同时进行对抗性训练，以获得预期的结果。此外，GAN不能依赖任何合成的模糊图像对。Yang等人[20.]提出了一种端到端解纠缠去雾网络，该网络由未配对的模糊图像和干净图像训练，生成无雾图像。Zhang等[21提出了一种新的除雾体系结构被称为密集连接金字塔除雾网络（DCPDN），能够共同学习来估计传输地图，大气的光，并且dehazed图像。此外，内DCPDN联合鉴别旨在优化dehazed图像和传输地图。苏亚雷斯等人。[22]提出了一种叠置条件GAN，对RGB图像的每个彩色通道独立去雾，并在条件概率模型上应用多个损失函数优化网络。一般来说，基于gan的算法需要大量的数据进行训练，但训练的难度较大，对设备的要求也较高。虽然已经提出了许多基于物理模型和深度学习的去雾方法，但这些方法都没有考虑到海洋图像的特点。它不能很好地应用于海事监督任务。因此，有必要提出一种增强模糊海洋图像的方法。

在这项工作中，我们的贡献可以描述如下:我们提出了一种基于大气散射模型的去脱色方法。具体而言，我们使用融合策略来估计传输。然后，设计基于深度学习的两步优化方法来优化传输。通过我们提出的两步优化算法获得的子问题的解决方案等同于基于深度学习的图像去噪。我们的方法有与其他方法相比，合成和真实除雾实验的最佳性能。

本文的其余部分被分为以下几个部分。部分2简要介绍了与图像去雾有关的问题公式。本节给出了传输图的最优估计3.．部分4提出了基于cnn的变分优化方法及其数值优化算法。在本节中对合成和现实数据集进行了大量的实验5．最后，我们通过总结部分的主要贡献来结束本文6．

2.问题公式化

2．1.DCP

基于海量图像的统计分析，He等[23]发现暗通道现象，并提出DCP。DCP认为任何清晰图像的非天空局部区域的某些像素值在特定的颜色通道中总是较低，甚至接近于零。数字1显示各种海洋图像和相应的暗通道图像。很明显，大部分区域的暗通道值趋于零。在本文中，DCP的数学表达式可以写成 在哪里和 ，分别表示在室外无混浊的图像和相应的暗通道图像，表示对应的单通道图像在彩色通道中 ，和局部区域是否以像素点为中心 ．

２.２.图像Dehazing

为了实现图像去雾，我们首先描述了模糊图像的形成。Narasimhan等人[24]通过建立命名大气散射模型的数学模型解释的朦胧图像摄像处理。该模型可以被利用来描述图像朦胧生产过程;也就是说, 在哪里表示模糊图像，表示传输映射，和为全球大气光值。假设，则可在方程(2)，得到方程(3.)，可以通过

根据公式(1)，我们可以近似 ．因此,方程(3.）可以如下重写： 在哪里是一个调整参数，指示图像的去除湿程度。参数的介绍可以在天空地区保持一定的阴霾，使除虫图像更加自然。的价值是由实际情况决定的。一般来说，用这种方法可以得到较好的结果 ．

在大气光值估计中，传统方法选择天空区域中亮度最高的像素作为值 ．然而，无法将亮度最高的像素准确地分布在天空区域，将导致大气光估计失败。因此，He等人[23]选取模糊图像暗通道图像中亮度最高的0.1%像素，并将这些像素对应的最大值作为大气光的估定值。

从等式可以看出它（3.)，即DCP得到的透射图在局部区域具有相同的值，当亮度突然变化时，透射率变化显著。因此，由该传输映射恢复的图像将会有阻塞效果。为了得到更精细的传输图，He等采用软抠图算法对初始传输图进行优化。获得大气光后和传输地图 ，根据反演的大气散射模型，可以恢复可能清晰的图像;也就是说, 在哪里表示传输地图的下边界。在我们的实验中，我们设置 一般。

但是，上述基于传输映射估计的去雾方法需要保证DCP理论的有效性。当DCP理论失败时，传输图估计不准确，将导致恢复图像的视觉效果较差。理论上，在与清晰的海洋图像相对应的暗通道图像中，天空和水域区域的像素值不能近似为0。因此，直接用DCP估计海上模糊图像的传输图是不合理的。

3.传输图的最优估计

在水面上拍摄的图像通常包含很大的天空区域，这通常不能满足DCP。常规算法介绍在第一部分2容易导致传输估计不准确。为了提高所提方法在带天空水域的雾霾图像上的去雾效果，我们也使用了软分割方法[15]纠正本节中的初始传输映射。

首先，基于DCP估计雾霾图像在水面上的初始传输图。其次，利用软分割方法对初始传输图进行处理，得到传输权图。第三，我们使用[25来估计天空区域的传输图。最后结合传输权值图，将非天空区域和天空区域的传输权图进行合并，得到修正后的初始传输权图。本节中修改后的初始传输图将有助于联合优化模型的计算。

3.1。传输地图的重量函数

至于水上的朦胧图像 ，我们可以根据本节提到的DCP来计算初始传输映射2．初始传输图可以由 在哪里 和代表一个 区域集中在 ．大气光一个可以由DCP直接估算。

如图所示1时，天空区域的值明显小于用DCP理论估计的传输图中其他区域的值。因此，我们可以根据初始透射图中的透射值大致区分天空区域和其他朦胧图像。[25]可以得到一个朦胧图像的每个像素属于天空区域和其他区域的可能性，即透射权图，基于上述透射权图。在传输权图中，接近0的像素被认为是天空区域，接近1的像素被认为是其他区域。为了更准确地区分天空区域和其他模糊图像区域，我们使用了一个s形函数来拉伸透射。具体得到初始传输的传输权函数为: 在哪里是使用DCP理论得到的初始传输，为调整s形曲线斜率的参数，水平坐标的中心是否根据范围,和可以分别给出如下：

本节使用SIGMOID函数来拉伸初始传输以获取传输权重图，如图所示2．该方法可以方便地区分天空区域和其他区域。由于水面情况复杂，软分割方法得到的某些模糊图像在水面上的传输权图可能存在偏差，导致合并后传输不足。因此，对合并后的传输进行进一步优化，得到最优值。

３．２．基于天空区域的传输估计

DCP理论估计的天空区域的传输不准确，因为白色区域(如天空)不符合DCP理论，这将导致在天空区域较大的水域上无法去除雾状图像。为了更准确地估计天空区域的透射率，我们基于亮度模型估计天空区域的透射率。

根据本节所述的模糊图像退化模型2，场景的传递与对象的深度信息的关系如下: 在哪里d表示对象和成像装置之间的距离。为介质的耗散系数。

由上式可知，如果能够获得图像的深度信息，就可以估计场景的传输情况。在[25]， Zhu等通过统计大量的雾霾图像，发现雾霾图像HSL颜色空间的亮度分布通常与深度信息有关，天空区域的亮度要比其他区域大得多。因此，我们可以根据模糊图像的亮度来模拟场景深度，然后估计场景传输情况，如下所示: 在哪里是从亮度模型估计的传输，是矫正亮度，和为介质的耗散系数。在同一介质下，不同波长的光具有不同的耗散系数。根据Mie散射模型，红光、绿光、蓝光的耗散系数分别为0.3324、0.34333、0.3502。

为了更好地模拟真实场景的深度，将亮度拉伸如下: 在哪里是朦胧图像的亮度，取亮度的95%分位数，并且表示真实场景的深度范围。的价值可以根据朦胧图像中的雾度密度选择。雾度越大，值越大 ，反之亦然。在这篇文章中,= 3.4。

结合方程式(11)和(12)，可以看出，基于亮度模型得到的透射率为

３．３．传输图组合

亮度模型可以很好地模拟天空区域的深度，但不能准确地模拟其他区域的深度，这将导致其他区域的不准确传输。相反，基于DCP理论估计的初始传输可以更好地估计其他区域的传输。因此，在本节中，我们合并使用上述方法通过传输权重映射估计的传输，以获得更准确的结果。校正的初始传输表示为: 在哪里表示其他区域的最初传播，表示天空区域的初始传输，表示其他区域传输权函数，为表示天空区域传输权函数。

4.cnn支持的变分优化方法

4．1.统一传输估计和图像去雾框架

在上一部分中，通过软分割获得传输的权重映射，并用重量图融合初始传输。因为软分割方法仅使用SIGMOID函数来拉伸初始传输以获得权重图，所以通过融合该权重图获得的传输仍然不准确。根据图像去吸收的过程，准确的传动估计是图像去吸附以获得令人满意的结果的关键步骤。为了尽可能准确地估计透射率并恢复电位清晰图像，我们提出了一个联合优化模型，其同时优化统一框架内的透射率和潜在的清晰图像。联合优化模型由 在哪里是要恢复的无雾图像，是捕捉到的模糊图像，一个是大气光，t是传输模糊图像，还是表示校正的初始传输。和为约束无雾图像及其传输的数据保真度项。和是代表先前信息的正则化术语J和t,分别。 ， ，和是积极的参数。

4．2．数值优化

由于无雾图像和传输是独立的，我们往往会提出一个两步优化方法分解公式（15)分成以下两个子任务。

4.2.1。估计阴霾图像

如果是固定的，无雾图像的优化解决方案如下：

4.2.2。估计的传播

同理，如果是固定的，传输优化子任务由

上述两个子特派团需要定义适当的正则化术语和解决。换句话说，上述子任务的解决方案受正式化术语的限制和 ．考虑到深度学习具有较强的先验学习能力，本文采用深度学习方法来解决这两个子任务。可以发现这两个子任务具有相同的形式。根据贝叶斯概率，上述两个子任务可以等价于高斯去噪任务[26，27］．

首先,方程(16)和(17)转化为以下形式:

根据[22),图像 在方程(13） 和 在方程(14）既可以被视为噪声水平的去噪和 ，分别。因此，任何图像去噪都可以用方程(18)和(19）. 在哪里和是denoisers形象。

4．3．CNN-Based盲目的去噪

节4.2，提出了联合优化传输和恢复无雾图像的去雾模型，并将联合优化模型转化为两个子任务。在本节中，我们主要介绍一种基于cnn的盲去噪模型来解决上述两个子任务。

4.3.1。图像去噪模型

图像噪声模型可以表示为 在哪里是观察到的噪声图像，x是否要恢复无噪声图像，和白高斯噪声(AWGN)是否有标准差 ．

由于图像去噪是一个不适定逆问题，以往的工作一般采用先验知识或正则化项来约束变量来解决问题。在贝叶斯框架中，方程(22)可通过求解以下最大后验问题来求解: 在哪里观测噪声图像的对数似然和是事先的信息 ．

根据公式(23），从噪声图像中回收高品质的无噪声的图像可以被视为如下最小化能量函数的一个问题： 在哪里 为数据保真度，正则化项是否与图像先验信息相关是正的参数。

4.3.2。CBDNet结构

经过几十年的研究，已经提出了许多图像去噪方法。这些方法可分为两类：基于模型优化的方法和受监督的基于学习的方法。基于模型优化的方法主要包括总体变化，高斯混合模型和BM3D。这些算法中的大多数是计算的复杂和耗时。受监管的基于学习的方法主要包含基于DNCNN和FFDNET等深度学习的去噪算法。这种去噪方法具有快速快，性能优异和强大的优点[28］．由于深度学习具有较强的先验学习能力，基于深度学习的去噪方法具有较好的去噪性能，我们采用了Guo等人提出的卷积盲去噪网络(convolutional blind去噪网络，CBDNet) [29解方程(20.)和(21）.CBDNet得益于其两个子网络，为图像去噪提供了一种盲去噪解决方案。因此，我们使用CBDNet作为一种优化算法来消除不同浓度的霾。如图所示3.， CBDNet由两部分组成:噪声估计子网络(CNN_E)和非盲去噪子网络(CNN_D）.噪声估计子网络首先根据噪声图像估计相应的噪声级图像。非盲去噪子网络根据噪声图像和估计的噪声水平图像得到最终去噪图像。噪声估计子网络包括五个完全卷积层。每个卷积层包含32个大小为3×3的卷积核，其次是ReLU非线性激活函数。非盲去噪子网络为16层U-Net结构，网络的输入层和输出层通过跳线连接，得到最终去噪图像。方程(20.）相当于去噪彩色图像，而等式（21)相当于灰度图像。因此，两个CBDNet模型记为和需要分别用颜色数据集和灰度数据集进行训练。和分别为网络参数。两种CBDNet模型具有相同的结构，只是输入和输出通道不同。

4.4。潜隐无雾图像的恢复

总之，在算法中显示了联合优化脱水模型的过程1．

虽然根据提出的模型可以直接恢复雾霾图像，但实验表明，经过优化传输后恢复的无雾图像在结构和纹理上具有更好的视觉效果。本文首先采用一种鲁棒融合策略估计粗传输映射。在此基础上，提出了一个统一的优化框架，可同时估计精炼传输图和潜在清晰图像。用两步优化算法求解得到的约束最小化模型。为了进一步增强去雾性能，该优化算法得到的子问题解等价于基于深度学习的图像去噪。因此，根据该模型，我们在得到最优的透射率后，恢复无雾图像。综上所述，该算法的流程如图所示4．

5.实验结果与分析

5.1。实验数据集和设置

5.1.1。培训数据

如上所述，我们需要训练两个CBDNet去噪网络(即，和 ）分别消除原始图像和传输映射中的不需要的噪声。

因为去噪网络主要针对彩色图像去噪，选择SeaShips数据集建立训练集 ．我们随机选择500个，其是从所述数据集SeaShips高质量和无噪声的和合成噪声图像具有根据方程不同的噪声水平（清晰的图像17）.旨在优化透射率映射，所以在NYU深度数据集的深度图是用来做相应的训练集。同样，我们首先从NYU深度数据集，使用公式选择500个深度贴图（17）将它们转换为相应的传输映射，然后根据等式（）合成具有不同噪声水平的传输映射（17）.然后，这些合成的图像及其源图像被裁剪成许多尺寸的图像块 ．

5.1.2中。实验设置

在网络训练阶段，我们使用Adam Optimizer对网络权值参数进行优化。批大小设置为64，迭代次数(epoch)设置为40。在前20个时代，我们将学习速率设置为 ，在过去的20个时代，我们将学习速率设置为 ．网络权值参数均初始化为均值为0，方差为0.01的高斯分布。两种去噪网络的损失函数如式(20.)和(21）.算法中的参数设置如下：联合优化模型的最大迭代次数 ，和调整参数mathrm ．实验在Python 3.7环境下进行，使用PyTorch包和Ubuntu 18.04系统，使用Intel(R) Core(TM) i9-9900X处理器，使用NVIDIA GeForce RTX 2080Ti GPU。单个模型的训练可以在大约一天内完成。

去噪网络的损失函数如下： 在哪里是潜在的无噪声的清晰图像，为输入噪声图像，是相应的原始无噪音图像，和为训练图像的个数。

去噪网络的损失函数如下： 在哪里输出传输图是 ， 输入传输图，和是无噪声的传输图 ．

5.2。合成数据集实验

在本节中，在合成图像上提出的方法和三种经典图像去吸附方法之间进行了比较和分析。为了验证所提出的算法在去除不同的雾度浓度上的效果，我们选择了三个传输（即，t= 0.1, 0.3, 0.5)，以及三个大气光值(即，一个= 0.7, 0.8, 0.9)。在12张测试图像上合成了9种不同程度的雾霾，如图所示5验证了所提方法的性能。如表格所示1和2，计算了所提方法与其他三种方法的PSNR和SSIM客观评价指标。很容易看出，我们的方法在大多数情况下性能最好，雾浓度更广泛，指标差异更明显。

如图所示6- - - - - -8，我们进行了主观视觉分析实验。很明显，DCP的天空区域[23]回收结果具有不同程度的颜色变形和人工渐晕。RIVD的恢复结果[30.]及MSCNN [12]仍然有一定程度的雾度，并且在天空和水中出现了一些颜色的扭曲。相比之下，本文算法恢复结果的整体效果是最好的;在保持最佳视觉效果的同时，它几乎消除了雾度。

5.3。实际数据集的实验

在本节中，我们选择了一些真正的朦胧图片来验证我们提出的方法的优越性。数字9展示了不同去雾方法对三幅海上视频监控图像的去雾效果。从图中对比实验结果可以看出9指出DCP去雾算法能有效去除雾霾。然而，与此同时，它也会导致修复结果中的伪影、阻塞效应和颜色失真。RIVD和MSCNN去雾算法有各自的去雾能力，可以避免伪影、阻塞效应等。然而，雾霾在恢复的结果中仍然存在。相比之下，本文算法可以有效地消除雾霾，恢复结果具有更丰富的色彩、细节等片段信息。

图中为其他含有模糊图像的水上场景对比实验结果10进一步证明了该方法的有效性。从图中实验结果可以看出10该DCP的恢复结果具有显着的伪像，阻断作用，和彩色失真。更重要的是，天际面积的恢复是缺乏。还有一个表观雾度在RIVD和MSCNN恢复结果，导致某些对象的细节还不清楚。显然，该方法具有两个天空和nonsky地区优良的除雾效果。恢复结果的详细信息是比较富裕，并且颜色是更加自然。

从以上的视觉实验可以看出，本文提出的方法可以较好地从不同水景的朦胧图像中恢复出潜在的清晰图像。恢复后的图像具有更丰富的详细信息，表明了该方法的有效性和稳定性。

六，结论

图像去雾是一个重要的预处理问题，在海事ITS的各种应用中具有很大的实用价值。本文提出了一种基于深度学习的变分优化方法，从观测到的模糊图像中重构出潜在的无雾图像。与其他去雾技术相比，该方法在视觉图像质量和定性评价方面都有较好的图像恢复效果。该方法的主要优点是充分利用了统一的去雾框架和深度学习较强的表示能力。在实际应用中，随着图像质量的提高，可以显著提高船舶检测、识别和跟踪的有效性和鲁棒性。

数据可用性

用于支持本研究发现的数据可由通讯作者要求提供。

的利益冲突

提交人声明有关本文的出版物没有利益冲突。

致谢

本研究得到了国家自然科学基金资助项目(no. 070723)的资助。41774021.

参考文献

1. 陈晓霞，徐旭东，杨勇，吴海华，唐建军，赵建军，“海上监控视频中遮挡条件下的船舶跟踪，”IEEE访问， vol. 8, pp. 42884-42897, 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术
2. 陈旭东，王树华，施春华，“基于多视图学习和稀疏表示的船舶鲁棒跟踪”，期刊导航第72卷第2期1，页176-192,2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
3. 刘瑞文，杨敏，郭颖，“基于正则化光照优化和深度噪声抑制的弱光图像增强方法”，IEEE访问， vol. 8, pp. 145297-145315, 2020。视图:出版商的网站|谷歌学术
4. M.杨，聂X.和R. W.刘，“在海上的视频监控低照度图像增强粗到精的亮度估算，”在IEEE智能交通系统国际会议（ITSC）的诉讼程序，PP。新西兰奥克兰299-304，2019年10月。视图:谷歌学术
5. K. Tang, J. Yang, and J. Wang，“研究图像去雾的学习框架中的雾相关特征”，发表于IEEE计算机视觉与模式识别会议论文集，第2995-3000页，美国俄亥俄州哥伦布市，2014年6月。视图:谷歌学术
6. Zhu Q.， J. Mai, and L. Shao，“一种基于颜色衰减先验的快速单幅图像去雾算法，”IEEE图像处理汇刊:IEEE信号处理学会的出版物，卷。24，不。11，pp。3522-3533，2015。视图:出版商的网站|谷歌学术
7. 刘荣伟，熊仕雄，吴海华，“一种基于二阶变分框架的联合深度图估计和图像去雾”，出版IEEE声学、语音和信号处理国际会议论文集， pp. 1433-1437, IEEE，加拿大阿尔伯塔省卡尔加里，2018年4月。视图:谷歌学术
8. Q. Shu，C. Wu，Z. Xiao和R. W. Liu，“图像脱水的变分数传播细化”IEEE国际图像处理会议论文集， pp. 2781-2785, IEEE，台北，台湾，2019。视图:谷歌学术
9. Q. Shu，C. Wu，Q. Zhong和R. W. Liu，“混合正则变分形图像脱落的交替最小化算法”替代，第185卷，第943-956页，2019。视图:出版商的网站|谷歌学术
10. 问：蜀，吴C.，R. W.刘K. T.翠，和S.熊，在“两相传输地图估计强劲的图像除雾”国际神经信息处理会议论文集，第529-541页，施普林格，柬埔寨暹粒，2018年12月。视图:出版商的网站|谷歌学术
11. 蔡斌，徐昕，贾克清，陶东，“单幅图像去雾的端到端系统”，IEEE图像处理汇刊，第25卷，第2期11, pp. 5187-5198, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学术
12. W.任，刘，H.张，J.Pan，X. Cao和M.-h。杨，“通过多尺度卷积神经网络脱色”唯一图像脱落，“欧洲电脑愿景会议的诉讼程序， pp. 154-169，施普林格，德国柏林，2016年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术
13. N. Silberman, D. Hoiem, P. Kohli，和R. Fergus，“从rgbd图像的室内分割和支持推断”，在欧洲电脑愿景会议的诉讼程序，第746-760页，施普林格，柏林，德国，2012。视图:出版商的网站|谷歌学术
14. 十，赵，王K.，Y. Li等人，“深完全卷积回归网络的单个图像薄云去除，”在IEEE可视通信和图像处理的程序，第1-4页，IEEE，圣彼得堡，FL, USA, 2017年12月。视图:谷歌学术
15. B.李，彭X.，Z. Wang等人，“AOD网：所有功能于一身的除雾网”。在IEEE计算机视觉国际会议论文集，第4770-4778页，意大利威尼斯，2017年10月。视图:谷歌学术
16. Y. du和X. li，“递归单张图像脱落的深度剩余学习，”IEEE计算机视觉与模式识别研讨会论文集，第730-737页，IEEE，盐湖城，美国犹他州，2018年6月。视图:谷歌学术
17. 陈丁，何敏，范青等，“一种用于图像去雾和去雾的门控背景聚合网络”计算机视觉应用的IEEE冬季会议论文集，第1375-1383页，IEEE, Waikoloa Village, HI, USA, 2019年1月。视图:谷歌学术
18. S. D. DAS和S.杜塔，“非齐图像除雾快速深多补丁分层网络，”在计算机视觉与模式识别研讨会论文集， pp. 482-483, IEEE，西雅图，WA, USA, June 2020。视图:谷歌学术
19. I. Goodfellow, J. Pouget-Abadie, M. Mirza等，生成敌对的网。神经信息处理系统研究进展， Montréal，加拿大，2014。
20. 杨晓阳，徐志军，罗建军，“基于物理解纠缠和对抗式训练的感知图像去雾”第三十二届AAAI人工智能会议论文集，第7485-7492页，美国路易斯安那州新奥尔良，2018年2月。视图:谷歌学术
21. “密集连接的金字塔去雾网络”，刊于计算机视觉与模式识别会议论文集，第3194-3203，IEEE，盐湖城，UT，USA，2018年6月。视图:谷歌学术
22. P.L.Suarez，A. D. Sappa，B. X. VintImilla等，“基于深度学习的单一图像脱落”IEEE计算机视觉与模式识别研讨会论文集，pp。1169-1176，IEEE，盐湖城，US，2018年6月。视图:谷歌学术
23. K. He, J. Sun, and X. Tang，“使用暗通道先验去除单幅图像的雾霾”，图案分析和机器智能的IEEE交易第33卷第3期12，页2341-2353,2010。视图:谷歌学术
24. S. G. Narasimhan和S.K. Nayar，“古老的天气中的舞蹈框架”计算机视觉与模式识别会议论文集，第598-605页，IEEE, Hilton Head Island, SC, USA, June 2000。视图:谷歌学术
25. 朱元璋，唐刚，张旭东，蒋军，田青，“有天空图像自然恢复的雾霾去除方法”，Neurocomputing，第275卷，第499-510页，2018。视图:出版商的网站|谷歌学术
26. K. Zhang，W. Zuo，S.Gu等，“在图像恢复之前学习深层CNN Denoiser，”计算机视觉与模式识别会议论文集，第3929-3938页，IEEE，檀香山，HI，美国，2017年7月。视图:谷歌学术
27. Lu w, Duan j, Qiu z, Pan z, R. W. Liu, and L. Bai， " high-order variational model Implementation for image processing， "应用科学中的数学方法第39卷第3期14, pp. 4208-4233, 2016。视图:出版商的网站|谷歌学术
28. B. Goyal, A. Dogra, S. Agrawal, B. S. Sohi，和A. Sharma，《图像去噪综述:从经典到最先进的方法》，信息融合，卷。55，pp。220-244,2020。视图:出版商的网站|谷歌学术
29. 张凯等，“基于卷积盲去噪的图像去噪方法”计算机视觉与模式识别会议论文集，pp.1712-1722，IEEE，Long Beach，加利福尼亚州，2019年6月。视图:谷歌学术
30. C.陈，M. N.做的，和J.王，“强大的图像和视频通过梯度残留最小化视觉伪迹抑制除雾，”在欧洲电脑愿景会议的诉讼程序，第576-591页，施普林格，荷兰阿姆斯特丹，2016年10月。视图:出版商的网站|谷歌学术

版权

版权所有©2021先君胡等人。这是分布下的开放式访问文章知识共享署名许可协议如果正确引用了原始工作，则允许在任何媒体中的不受限制使用，分发和再现。