校准路径选择和培训能力城市轨道交通仿真模型使用智能卡和火车运动数据

文摘

交通网络仿真模型通常用于城市轨道系统的性能和回顾性分析,利用广泛的可用性的自动售检票(AFC)和自动车辆位置(AVL)数据。重要输入这样的模型,除了术语叫做流,包括乘客路径选择和培训能力。培养能力,经常被忽视的文学,是一个重要的输入展品很多可变性。提出了一种基于仿真的优化(SBO)框架,同时调整路径选择和培训能力城市轨道系统使用亚足联和AVL数据。校准是制定作为一个黑箱目标函数优化问题。七算法从四个分支SBO解决方法评估。使用实验设计评估算法,包括5个场景,代表不同程度的路径选择的随机性和拥挤的敏感度。数据从香港公共交通铁路(地铁)系统作为案例研究。数据用于生成合成观察作为“地面实况。“结果表明,响应面方法(特别是约束优化使用响应面)一贯良好的性能在所有场景。 The proposed approach drives large-scale simulation applications for monitoring and planning.

1。介绍

城市轨道系统是城市交通系统的重要组成部分。鉴于其高可靠性和大容量,他们吸引了高的乘客需求。然而,高需求也会导致过度拥挤和混乱等问题,减少乘客的服务水平和影响。维护服务的可靠性和开发效率响应策略,它是至关重要的运营商更好地了解乘客需求和流动模式的网络。

交通网络加载(或模拟)模型对地铁系统,由自动收集数据,提供一个有用的网络性能监控工具。他们使运营商能够描述的服务水平,并相应地做出决定。一个典型的网络加载模型需要叫做(OD)矩阵,供应信息,路径选择分数作为输入。供应信息包括交通网络拓扑结构,实际车辆运动数据,和车辆容量。由于广泛部署的自动售检票(AFC)和自动车辆位置(AVL)系统、OD需求和火车运动数据可以直接获得。然而,获得相应的路径选择和量化合理的车辆容量仍然是一个挑战。据刘et al。1和普雷斯顿et al。2),培训能力,定义为最大列车载荷平台中剩余的乘客拒绝登机时,可能取决于拥挤在平台和客运列车和态度水平。路径选择的校准和培训能力可以改善网络性能监控加载模型的准确性。因此,这些模型可以为运营商提供更好的信息来调整操作策略,缓解交通拥堵,提高效率。

传统上,路径选择是推断与现场调查的数据用于估计路径选择模型。然而,调查耗时和劳动密集型,限制他们的实际使用。为了克服这些缺点,路径选择评估方法在文献中提出了基于亚足联数据。亚足联系统提供乘客的确切位置和时间的出入境事务,这可以用来提取OD需求和乘客的旅途时间。他们提供丰富的信息分析乘客的行为(3]。

在附近的一个城市铁路系统操作能力,五个关键参数相互关联:OD需求,旅程时间,留下(或拒绝登机),路径选择,和培训能力。这些参数可以解释的关系图1。OD需求输入和旅行时间是输出(OD出口流是两者的结合),都可以观察到从亚足联的数据。路径选择,培训能力,留下了亚足联的数据是不明显的。旅程时间直接影响路径选择和留下(留下可以增加等待时间)。落后直接影响路径选择和培训能力。这个图表示路径选择的复杂性估计使用亚足联数据。不同参数的依赖关系(例如,路径的选择和培训能力)应该捕获。

在路径选择的背景估计,亚足联基于数据的方法可以分为两类:path-identification方法(4- - - - - -7)和parameter-inference方法(8- - - - - -12]。前者研究旨在确定确切的路径选择的每个用户,甚至他们登上火车。路径属性是用来评估可能的路径是如何为乘客的旅行选择从他们的起源观察到他们的目的地。后者研究制定概率模型来描述乘客的决策行为。贝叶斯推理通常是用来估计相应的参数,从而推导出路径选择分数。尽管使用不同的方法,这些亚足联的关键组件基于数据的研究是相似的。他们都试图匹配model-derived旅途时间从亚足联数据和观察到的旅途时间。然而,许多这些研究要么假设已知常数列车能力或指定一个已知link-impedance函数。如图1,旅途时间取决于两个路径的选择和培训能力。不合理设置培训能力可能会导致校准偏差的路径选择。同时标定的参数更为合理。

培训能力是一个模糊的概念。通常火车可能不会达到设计的物理能力由于各种原因(例如,乘客可能决定不板由于拥挤刘et al。1]。因此,假设一个固定的物理容量或固定link-impedance函数(在许多先前的研究)可能不是一个合理的假设在现实世界的情况下,只有少数研究发现实际训练的校准能力的铁路系统。刘等人。1)提出了“愿意板”的概念(方面)来描述各种能力在总线系统和使用最小二乘法估计乘客的方面。徐和勇提出旅客登机模型显示的数量实际上登机的乘客在拥挤的火车密切相关排队的乘客和列车荷载的数量。莫等。13)提出了一个有效的能力模型,识别培训能力可能不同站根据相应数量排队的乘客和列车荷载。火车的校准能力或方面通常需要亚足联数据与旅客的登机和旅行时间信息。然而,这种信息也可能影响路径选择,这在以前的研究中被忽略。

填补研究空白,我们提出一个基于仿真的优化(SBO)模型校准路径选择和培训能力同时也探讨典型SBO解算法的效率。校准的问题是制定使用亚足联和AVL数据作为一个优化问题。制定可以捕获这些变量之间的相互作用及其对行程时间的影响。7优化器(解决算法)从四个分支SBO-solving方法的实现进行比较分析。包括泛型算法,模拟退火(SA), Nelder-Mead单纯形算法(NMSA)、网格自适应直接搜索(尼),同步扰动随机逼近(SPSA),贝叶斯优化(自带食物),并使用响应面(歌珥)约束优化。我们比较这些SBO解决算法在计算预算有限,数量的函数定义的评估。数据从香港公共交通铁路(地铁)系统对于一个现实的案例研究提供了基础。本文的主要贡献是双重的:(我)提出一个优化模型同时估计路径选择和培训能力使用亚足联和AVL数据,它解决的典型假设固定在现有路径选择和已知的训练能力评估研究使用智能卡数据(2)验证该模型使用一个繁忙的城市轨道网络和SBO的解决方案的性能分析算法使用系统的实验,它代表不同程度的用户的路径选择的随机性和拥挤的敏感性

本文的其余部分组织如下。节2,我们说明了SBO问题公式化。第三节简要描述了各种SBO方法用于这项研究。拟议的框架是用于案例研究与香港地铁网络的数据第四节。结果是用来比较不同算法的性能。第五节总结总结了论文的主要研究结果,并讨论未来的研究方向。

2。方法

本文旨在调整同时使用现成的培训能力和路径选择关闭费用支付系统中的数据(需要机票验证托进篮筐和敲打出车站)。捕捉不同变量间的交互图1中,我们使用一个基于计划和描述的能力约束(网络加载模型2.1节)。它输出的性能指标给定一组列表的输入包括OD需求时间表/ AVL,网络,培养能力,和路径选择。路径选择和容量的校准是制定一个优化模型,试图减少网络负荷模型输出之间的误差(例如,旅程时间,这是一个函数的路径选择和培训能力)和相应的数量从亚足联直接观察数据。

2.1。交通网络加载模型

交通网络加载(TNL)模型旨在分配乘客在交通网络的OD需求条目(动态)和路径选择。在这项研究中,我们采用事件驱动的基于时间表TNL莫等人提出的模型。13]。模型需要OD需求条目(托进篮筐旅客时间),路径选择,火车到达和离开的时间,培训能力,和基础设施的信息(例如,网络拓扑结构)作为输入和输出乘客的敲打出时间、列车荷载、等待时间,和其他感兴趣的网络性能指标。

图2说明了TNL模型的主要功能(13]。三个对象定义:火车,等待队列(平台)和乘客。事件定义为一个火车抵达,或离开车站。事件顺序是有序的。新和转移乘客加入登上列车和站台上的等待队列基于first-come-first-board (FIFB)纪律。成功登机的乘客的数量取决于可用的培训能力。

TNL模型通过生成一列火车事件列表(出境入境)根据实际列车运动数据(AVL),然后按顺序处理的命令事件,直到所有事件处理感兴趣的时期。单个事件的处理是基于以下规则:(我)如果事件是一个到达(图2(一个)),火车分流乘客和更新它的状态(例如,列车荷载和车载乘客)。下车的乘客需要转移的等待队列分配给对应的传输平台(例如,乘客转移平台B图2(一个))。敲打出的乘客将从系统中删除。新托进篮筐乘客进入车站两个事件之间添加到队列(例如,新托进篮筐乘客平台如图2(一个))。然后,等待队列对象为所有平台相应更新。(2)如果事件是一个离职(图2 (b)),乘客火车基于FIFB优先规则。如果车载乘客到达能力训练,剩下的平台将被拒绝登机的乘客,等待下一个可用的火车。最后,列车的状态(列车负载和车载乘客)和等待队列平台相应更新。

更具体地说,对于每一个乘客在仿真模型中,我们首先计算他/她的概率选择每个可用路径基于路径的属性参数(见和路径选择2.2节,详情)。路径属性包括车载,转移,转移走。然后,每位旅客分配与一个特定的基于概率的选择路径。基于路径信息,乘客走到一个特定的平台,加入等待队列,等待可用的列车。登机和降落的行为是如上所述。

2.2。问题公式化

考虑一个普通城市轨道网络在一个特定的时期 ,表示为 ,在哪里组站和吗是直接链接的集合。我们分成几个时间间隔以同样的长度(例如, 分钟)。表示所有的时间间隔的集合 。定义一个时空(TS)节点作为 ,在哪里 和 。 代表站在时间间隔 。

对于一个OD对 ( ),的OD输入流( )代表进入车站的乘客数量在时间间隔在车站和退出 。让所有OD输入流的集合 。的OD流出口( )代表的数量在站乘客退出的时间间隔与起源 。 和分别TNL模型的输入和输出。

我们之间的所有路径的集合 是 。我们假设路径选择行为可以制定C-logit模型(14),这是一个扩展的多项logit MNL模型正确的路径由于重叠之间的相关性(15]。路径的路径选择分数 在时间间隔( )制定如下: 在哪里是耿贝尔分布的尺度参数的误差项16),通常标准化为1。大(小)意味着选择行为更多的确定性(随机)。向量的属性路径吗在时间间隔(例如,车载,转移的数量,和传输步行时间)。路径的共性因素吗衡量路径的相似度与其他相同的OD路径。和是相应的系数估计。让向量相结合和(例如, )。

定义如下: 在哪里公共电台的路径的数量吗和 , 和站路径的数量吗和 ,分别为,是一个固定的积极的参数。让所有路径选择的集合分数 。

的值可以从上方和下方有界。边界可以获得的先验知识和先前的调查结果。表示的上界和下界( ),在哪里和与相同的基数都是向量 。

据莫主席介绍等。13),实际的训练能力利用乘客是由三个因素决定的:(a)等待乘客分布在讲台上,(b)列车荷载和分布在火车,和(c)乘客董事会的意愿一个拥挤的火车。因此,培训能力不是常数。相反,它是动态的,变化在车站和列车根据火车的密集度和平台。莫等。13模型训练的能力在车站( )是 在哪里汽车的数量的火车 , 负载的火车当它到达车站 , 是乘客等待平台的数量什么时候训练到达车站 ,和 , ,和是参数估计( )。具体地说,是一个衡量服务标准。可以被视为基础能力,也就是说,列车荷载表示可接受的服务标准。拥堵车站,乘客不要当训练负荷大于 。可能仍然在拥挤的车站,乘客火车即使它已经拥挤的(1),这使得有效训练能力高于 。 捕获的有效容量的作用是当训练负荷高。这是因为乘客可能担心如果他们没有董事会这拥挤的火车,和他们不能登上火车后(1]。捕捉更多的乘客在等待平台的作用可能会导致更多的乘客,导致更高的有效能力。

在接下来的讨论,让这三个参数的矢量。我们假设这些参数的值可以是 ,在哪里和分别对应的上下界限。

我们的目标是校准和向量(TNL模型)所使用的基于间接观测。两组观察用于校准:观察OD退出流动和观察到的旅行时间分布(JTD)。他们可以从亚足联获得数据。

让地面真理(观察)退出OD流 。让是model-derived JTD起源的乘客在火车站出口在时间间隔 。让是相应的观察JTD从亚足联中提取数据。自和估计从旅客的旅行时间观察,只有OD对多吗乘客退出被认为是在一个特定的时间间隔,在那里是一个预先确定的阈值,以确保足够的样本大小。表示对应的组OD对和退出时间间隔 ,在哪里 。

校准的问题是制定作为一个优化问题:

目标函数(方程(4)有两个部分:model-derived OD退出之间的平方误差流和相应的观察和JTD model-derived和观察到的区别。和权重被用来平衡的规模和重要性两部分。两个分布的差异表达使用Kullback-Leibler(吉隆坡)散度( ):

是黑箱函数,对应于TNL模型,可以输出model-derived OD流和退出JTD对于一个给定的路径选择和培训能力。因为TNL模型没有解析形式,方程(4)是一个SBO的上界和下界约束问题。在以下部分,我们将讨论七个不同算法适合SBO问题的解决方案。这些算法属于四SBO解决方法的一般方法。

值得注意的是,(例如,的path attributes vector) is known and fixed in this study. It is assumed to represent the historical path conditions based on which passengers make their habitual choices. Different from typical transit/traffic assignment problems where path choices are estimated by assuming user equilibrium (for planning purposes), the AFC data-based estimation aims to find the actual realized path choices based on real-world observations (i.e., OD entry-exit flows). Since passengers make decisions before knowing the actual travel or waiting times,应该反映乘客的历史认知路径属性和模型估计过程中不会改变。因此,尽管捕获实际的道路拥挤信息,它应该不被包括在与乘客路径选择配方做出决定之前知道实际的拥挤。

3所示。基于仿真的优化算法

有四个主要类的方法解决SBO的问题,包括启发式方法,直接搜索方法,gradient-based方法和响应面方法(奥索里奥和Bierlaire [17];Amaran et al。18])。启发式方法是局部搜索算法,可以提供一个足够好的解决方案优化问题,尤其是不完整或不完整信息或有限的计算能力。直接搜索方法derivative-free方法基于生成的顺序检查试验分一定的策略。他们是有吸引力的,因为他们很容易描述和实现。更重要的是,他们是适合目标函数梯度不存在无处不在。Gradient-based方法(或随机逼近方法)尝试使用估计优化目标函数梯度信息。这些方法的目的是模仿最速下降方法衍生优化。有限差分方案可用于估算梯度,但他们可能涉及大量的昂贵的功能评估如果决策变量的数量很大。响应面方法是有用的在连续优化问题的背景下。他们关注学习投入产出关系来近似模拟底层由一个预定义的函数形式(也称为元模型或代理模型)。 This functional form can then be used for optimization leveraging powerful derivative-based optimization techniques.

在这项研究中,我们使用七个代表性算法属于这四类SBO方法来解决上述路径选择和培训能力校准问题。表1总结了这些算法的主要特征。表中描述的所有算法的总结1。

在接下来的讨论,让向量的总和和(例如, 是所有系数向量的估计)。让的维度(例如, )。

3.1。遗传算法(GA)

遗传算法是一种启发式方法求解约束和无约束最优化问题,属于更大的进化类算法受到自然选择,驱动生物进化的过程。GA反复修改个人人口的解决方案作为进化过程(26]。GA可以用来解决各种优化问题不适合标准的优化算法,如SBO问题的目标函数(或约束)nondifferentiable和高度非线性。

随机产生个体的进化从人口和是一个迭代的过程,与人口在每个迭代中被称为一代。在每一代遗传算法随机选择的个体从目前的人口是父母,并使用它们来产生下一代的孩子。在一代又一代,人口“进化”对一个最优的解决方案。遗传算法使用三个主要过程每一步创建下一代从目前的人口。(1)选择:选择个人,叫父母对下一代的人口。个人有更好的更有可能选择目标函数值。(2)交叉:父母两结合,形成对下一代的孩子。(3)突变:随机变化应用到个人形成孩子的父母。

在这项研究中,我们采用了混合交叉和高斯变异方法。交叉的概率是设置为0.8,变异的概率是0.4。人口规模是设置为6鉴于计算预算有限。该算法由Python实现deap包(19]。

3.2。模拟退火(SA)

SA是一种启发式方法求解优化问题(27]。方法是基于物理过程的加热材料,然后慢慢降低温度降低缺陷,从而最大限度地减少系统能量。

在每一次迭代的SA算法,一个新的问题是随机生成的。新的点从当前点的距离,或搜索的程度,是基于概率分布与规模与温度成正比。扭曲Cauchy-Lorentz访问分布在这项研究中的应用(20.]。该算法不但接受所有新的点,降低目标函数同时,以一定的概率,分,提高目标函数。通过接受点,提高目标函数,该算法避免陷入局部最小值。选择一个退火计划系统地降低温度的算法所得。随着温度降低,该算法减少了搜索收敛的程度降到最低。

在这项研究中,采用SA算法在Python Scipy包实施所有模型参数设置为默认(28]。

3.3。Nelder-Mead单纯形算法(NMSA)

NMSA是单纯形法寻找一个局部最小值29日]。NMSA在维度维护一组 安排作为一个测试点单纯形。表示的初始值作为 。最初的单纯形集( 分)生成 ,在哪里 单位向量在吗th协调和是步长设置为0.05,本研究[21]。

基于初始单纯形,模型评估目标函数为每个测试点,为了找到一个新的测试点来取代一个旧的测试点。可以生成新的候选人通过单纯形重心倒影,收缩或其他方式取决于测试点的函数值。单形的过程将生成一个序列,函数值的顶点变得越来越小。单形的大小减少,最后,最小值点的坐标。

四种可能的操作、反射、扩张、收缩,收缩,与相应的标量参数:(反射),(扩张),(收缩)(收缩)。在这项研究中,我们设置这些参数的值 书中建议的那样(21]。该算法实现的Python scikit-learn包所有参数设置为默认。自从NMSA是专为无约束问题,我们把绑定的成一个大惩罚项的目标函数的算法。更多细节关于NMSA,可以参考(21]。

3.4。网格自适应直接搜索(尼)

马德斯算法是直接搜索框架非线性优化30.]。它旨在改善当前的解决方案通过测试点在当前点的邻域(现任总统)。生成的邻域点在每个方向移动一步从现任iteration-dependent网。每个迭代原则由一个搜索阶段和一个可选的调查阶段。搜索阶段评估提出的有限数量的点搜索策略(例如,移动一步从当前点)。当搜索步骤未能产生一种改进的网格点,调查步骤是调用。调查步骤进行当地现任附近的勘探,也打算在网找到一个改善点。一旦发现一个改善点,算法更新当前点和构造一个新的网格。根据(30.),筛孔尺寸参数方法零的迭代数趋于无穷时,这表明马德斯算法的收敛。

在本文中,我们使用的一种变体叫做ORTHO-MADS马德斯方法,它利用一个特殊的正交正跨越的轮询的方向。可以找到更多的细节关于这个算法(22]。游牧3.9.1 [31日)与Python接口用于马德斯算法的应用程序。游牧的hyperparameters调整是基于用户指南。类型设置为方向正交的, 在每个调查方向生成。拉丁超立方搜索并不适用。

3.5。同步扰动随机逼近(SPSA)

SPSA是一个下降方向方法寻找当地的最低标准。它接近梯度只有两个目标函数的测量,优化问题的维数无关。表示目标函数方程(4), 。在估计参数迭代是表示 。然后,执行SPSA作为一个迭代 在哪里 在哪里是一个随机扰动向量的元素从伯努利分布与概率获得参数等于0.5。 调整为 在这项研究中根据数值测试从Gomez-Dans之前的实证研究和指导方针32]。是迭代的最大数量。

3.6。贝叶斯优化(自带食物)

自带食物构造了一个概率模型的目标函数,利用这个模型来确定评估下一步的目标函数。自带食物的哲学是使用所有可用的信息从之前的评估,而不是简单地依靠当地的梯度和黑森近似。这允许自带食物找到困难的最小凸函数与函数评价相对较少。

自带食物假设目标函数值的先验分布和使用一个采集函数来确定下一个点来评估。在这项研究中,我们使用高斯过程作为目标函数的先验分布由于其灵活性和温顺。收购函数,我们测试了三种常见的标准:改进的概率(POI),预期的改善(EI),和上信心绑定(UCB) [24]。EI标准中使用这个路径选择校准问题由于其最佳性能的问题。实现自带食物与bayes_opt Python包。可以找到更多的细节关于自带食物在24]。

3.7。约束优化使用响应面(10)

歌珥是一个全局优化的响应面方法。在每个迭代中,更新基于所有以前探测点的响应面模型来评估并选择下一个点。下一个点选择的原则是(a)寻找新的点,目标函数值和较低(b)提高拟合响应面模型的采样可行区域的信息少之又少。因此,选择下一个点,解决当前响应面函数的最小化问题受到约束,下一个点应该超过一定距离前面的所有点(25]。

歌珥后一种算法框架需要两个组件:(a)方案选择一个初始点集目标函数评价和(b)全球过程近似目标函数(即。响应面模型)。在这项研究中,最初采用拉丁超立方体抽样方法,与最初的采样数量等于0.2允许函数值的总数。径向基函数(苏格兰皇家银行)作为响应面模型。后续抽样,修改版本的歌珥re-scaling算法和空间使用。算法的详细信息可以在[25,33]。

4所示。案例研究

提出建模框架是使用香港地铁网络的数据进行了测试。地铁是香港城市轨道网络的运营商,提供服务的城市化地区香港岛、九龙和新界。系统目前由11线218.2公里(135.6英里)的铁路、159个车站服务包括91重轨站和68轻轨站。它超过500万次平均工作日。大部分的乘客使用智能卡费用支付系统命名章鱼。为城市重型铁路旅行交易记录当乘客进入和退出系统,提供托进篮筐和敲打出电台的信息和对应的时间戳。

4.1。实验设计

我们使用亚足联数据在一个典型的工作日下午高峰期(18:00-19:00)2017年3月为模型应用程序。李(34]进行了显示性偏好(RP)路径选择调查的20000多名乘客在地铁系统和用于估计一个路径选择模型。评估结果所示a以下属性被用于模型的规范:(a)总车载时间,(b)传输时间的数量,(c)相对步行时间(总步行时间除以总路径距离),和(d)的共性因素(方程(2))。未来的研究可以考虑多路径选择属性,如拥挤知觉水平和估计的等待时间。

作为现实的路径选择信息和培训能力通常不可用,我们验证模型合成数据。合成数据的生成,我们首先提取OD流( )从现实世界的亚足联记录。我们假设一个合成“真正的”路径选择和培训能力的参数。TNL模型与真实的OD流,列车时间表,和合成作为输入是用来模拟系统中的旅行的乘客和记录人们的托进篮筐,敲打出时间。输入时间表被视为合成AVL数据。由此产生的乘客的托进篮筐,敲打出时代被视为合成亚足联数据。合成数据,包括“true”乘客路径选择和培训能力,用于评估各种解决方案下的模型算法的性能。所有OD对整个网络被认为是在实验中。

比较不同SBO解决算法,我们设计五个测试场景总结表2。每个场景都有一个不同的合成 。合成的选择可以代表不同的假设乘客拥挤的选择行为和敏感。参考的场景中,我们使用路径选择参数表3随着合成和使用培训能力参数估计13)的合成 。

乘客的实际路径选择行为被认为是随机的(每条路径同样可能被选中)或确定的。对于随机路径选择场景,我们所有合成的选择参数设置为0,这意味着所有可用的路径也同样有可能被选中。确定性(“确定性”这个词仅仅是随机性的程度很低。“真正的”确定的对应于所有参数 )路径选择场景中,我们将所有合成的选择参数设置为下界(即。,最大绝对值可能)。在这种情况下,在两条道路之间细微差别,属性会导致高的差异选择概率(即。后,这是接近乘客的最短路径)。至于培训能力,合成对于这两个场景是一样的参考方案。

乘客的敏感性拥挤也不尽相同。如果所有乘客不敏感的拥挤,火车能力可以建模为一个固定值。然而,如果乘客拥挤变得更加敏感,实际训练能力可能很大程度上取决于列车和站台上的密集度。因此,乘客的灵敏度可以反映在拥挤的规模和(13]。对于crowding-sensitive场景,我们设置了参数合成训练能力 。相对于参考的情况下,和高代表更高的灵敏度。而且,减少的能力增加造成的增加来抵消吗和 。至于crowding-insensitive场景中,我们设置了综合训练参数的能力 ,这可以被视为一个固定电容模型。

4.2。案例研究设置

所有参数的上下边界( )如表所示2。是设置为 对所有场景。固定预算计算,比较不同算法100功能评估,是适用于所有算法。所有算法除了NMSA(确定性算法)复制的5倍(与不同的随机种子)减少随机性的影响。

4.3。参考方案结果

的收敛结果参考场景描绘在图3。每一个点代表了所有复制的平均值。我们发现,不同算法的性能。考虑到有限的功能评估,歌珥,自带食物,SPSA收敛于一个相对较小的目标函数。GA、尼和SA终止时,有相对较大的目标函数值。在收敛速度方面,响应面方法(自带食物和歌珥)收敛速度最快。他们也达到最低的目标函数值。这是一致的结论关于SBO的性能算法当用于交通运输领域17,35- - - - - -37]。

图3还总结了算法稳定的行为。垂直的线表示 标准差在五个复制。NMSA确定性算法和不受随机性的影响。自带食物和歌珥显示上半年高随机性迭代。然而,随着功能评估数量的增加,目标函数的标准偏差减少,结果变得稳定。GA、SA和尼不稳定相对于其它算法。这意味着启发式算法(GA和SA)不适合校准问题研究。契尼的不稳定性可能因为它可能收敛于非平稳的点(38]。

表4比较不同算法的参数估计与合成的。尽管一些算法可以达到类似的目标函数值,它们导致不同的估计参数。例如,歌珥和SPSA有相似的目标函数值。然而,在路径选择估计SPSA性能更好,而歌珥执行更好的训练能力的评估。我们也观察到,火车相对容量参数难以估计。这可能是因为大多数站在铁路系统并不拥挤,所有乘客可以登上火车。因此,目标函数不是很敏感的训练能力的参数。

4.4。敏感性分析

4.1.1。随机性的影响路径选择行为

图4显示了两个路径的估计结果choice-related场景:随机和确定的。估计的参数如表所示5和6。对于随机场景,“真正的”(合成)路径选择参数设置为零,这意味着所有路径也同样有可能被选中。我们观察到,在这种情况下(图4(一)),歌珥和SA算法执行最好的最低的目标函数。相对于参考场景4.3节自带食物的减少表现和SPSA可能是由于“true”接近上限( )。自带食物和梯度估计的高斯分布后SPSA可能会遭遇的不稳定边界。从表5,我们观察的参数车载时间和转移的数量估计比那些相对步行时间和共性因素。

图4 (b)显示的结果确定的场景。最初的目标函数是相对较小( )相对于参考场景( )。周围只有减少目标函数的算法 除了歌珥算法。歌珥的良好的性能可能来自全球搜索与拉丁超立方体的方法。它更适合探索边界附近的点。尽管目标函数并没有减少太多,估计参数仍然是可以接受的(见表6)。

10/24/11。拥挤的影响灵敏度

图5显示了估计的结果(即两个场景相关的培训能力。,crowding-sensitive crowding-insensitive)。在crowding-insensitive场景(图5(一个)),结论参考类似的场景。歌珥,自带食物,NMSA SPSA收敛于目标函数值低,优于其他算法。NMSA的性能和马德斯相比提高了参考场景。在crowding-sensitive场景中,我们还观察到一个好的性能的歌珥,NMSA, SPSA算法。自带食物的性能略有降低。结果显示在表中7和8表明,(基本能力)是难以估计。这可能是因为火车最多站做不到的能力。因此,对于许多OD对OD出口流动(直接关系到目标函数)基本能力参数不敏感。

5。结论

在本文中,我们提出一个SBO框架校准培训能力和路径选择模型参数同时使用亚足联的地铁系统和AVL数据。拟议的框架的优势在于捕捉集体效应的路径选择和培训能力乘客旅途时间。7代表算法从四个主要分支SBO方法应用和对他们的解决方案精度相比,收敛速度和稳定性。我们应用该框架使用香港地铁网络的数据和比较不同算法的性能。总的来说,结果表明,一些算法的结果感兴趣的参数的合理估计。这些结果也支持的有效性提出了SBO框架使用亚足联和AVL数据校准这些关键参数。特别是,响应面方法(特别是歌珥)展览一贯良好的性能。SBO框架灵活以适应广泛的路径选择和培训能力模型在交通仿真模型。

本文有一定的局限性。首先,我们验证框架和评估算法性能只使用合成亚足联和AVL数据。因此,在实际数据噪声的复杂性和不确定性不扮演任何角色。这是由于缺乏现实的路径选择和培训能力的信息。未来的研究可以收集真实的路径选择和培训能力数据进行更现实的模型验证。第二,我们假设路径选择行为对整个网络(相同相似值)。考虑到现实的路径选择行为可能是更加多样化和异构,未来的研究可以探讨集群不同OD对不同值根据个人流动特征(39]。

附录

(一个)。地铁乘客路径选择模型系统

这些结果来自[34]。C-logit模型配方是一样的方程(1)和(2)。总数量31640名乘客完成了问卷调查。过滤重复的反应后,26996份回复。模型结果如表所示3。的主要解释变量总车载时间,相对步行时间转移,转移的数量。所有变量与预期的显著标志。高车载路径时间、步行时间和转移的数量不太可能被乘客选择。

数据可用性

亚足联和AVL数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

作者的贡献

马莫,z, H.N. Koutsopoulos和j .赵概念化和设计研究;马莫和z收集数据;马莫,z, H.N. Koutsopoulos分析和解释结果;b . Mo, H.N. Koutsopoulos准备草案。所有作者回顾了结果,批准了最终版本的手稿。

确认

作者要感谢香港公共交通铁路(地铁)的支持和数据可用性的研究。此外,作者承认麻省理工学院图书馆提供资助的开放获取出版。

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