文摘
目前,现有的动态OD估计方法在城市轨道交通网络仍然需要改进的时间特征因素的系统和评估结果的准确性。本研究侧重于预测的动态OD需求量在未来一段时间的城市轨道交通系统。我们提出了一个非线性规划模型来预测动态OD矩阵基于历史数据自动售检票(AFC)。这个模型的客流分配分层流网络,可校准的反向传播一阶梯度和重新分配的客流与更新的不同层之间的权重。该模型可以预测时变OD矩阵,乘客的数量在每一次离开,和旅客的旅行时间,结果显示在案例研究。最后,结果表明,该模型可以有效地获得一个相对准确的估计结果。该模型可以整合更多的流量比传统方法和特征提供了一个有效的和分层客流评估框架。本研究可以提供一组丰富的乘客需求对于先进的交通规划和管理应用程序,例如,客流控制,自适应旅游需求管理和实时列车调度。
1。介绍
客流预测的一个重要组成部分,在一个城市轨道交通系统,叫做(OD)矩阵估计起着重要的作用,为乘客提供基本数据流任务。大多数发达的方法通常应用于道路交通系统,如高速公路,高速公路,公路网络,通常可以通过链接(部分)流探测器。然而,对于评估方法的发展动态交通需求为大型和复杂的轨道交通网络流没有观察到的链接,如北京和上海地铁系统在中国,仍然是一个至关重要的和具有挑战性的问题,这个问题已经吸引了大量的注意力从运输操作人员和管理人员(1]。
许多方法被提出了分布起源和目的地之间的旅行。引力模型是一个典型的传统模型,该模型可以预测交通OD分布区域(2]。然而,传统的方法基于经济、人口和空间关系数据耗时且非常昂贵。
一些在OD估计方法已经成为受欢迎的OD矩阵估计或更新交通计数。文学在这一领域的范围很宽。现有的工作是基于熵最大化(3),最大似然方法(4),广义最小二乘估计量(5,6),贝叶斯推理方法(7,8),和其他的方法来解决这个问题。然而,由于该参数计算的复杂性,主要开发模型基于分配矩阵仅限于简单的网络就像十字路口,交换,和高速公路9]。
这些传统方法估算叫做(OD)访问矩阵联系交通统计假设路径选择的比例常数。但这种假设并不在网络与现实的拥堵水平(10]。二层规划的方法已被用于OD矩阵估计在拥挤的网络(11,12]。这种方法结合了广义最小二乘估计模型和网络均衡模型为一个过程。然而,上下两层的方法有一定的困难,找到一个最优解,因为非凸和nondifferential配方。Sherali et al。13构造一个线性规划模型与用户均衡解决方案合成从交通量OD表数量。后来,托莱多和Kolechkina [14]提出的方法基于使用赋值矩阵的线性近似的优化迭代。Fujita et al。15)提出了一个OD修改方法制定作为一个静态用户均衡分配与弹性需求,基于剩余需求在每一个时期的结束。将模型应用于大规模路网表明,它有效地提高了估计精度,因为24小时时间系数的调查数据略有偏差,可能被修改正确。与重力模型不同的是,这些方法都是基于流量统计数据,这可以从链接检测车辆识别和定位技术,如GPS浮动,车牌自动识别(门禁)和无线电频率识别(RFID)。唐et al。16)提出了一种新的基于entropy-maximizing理论方法模型OD分布在哈尔滨城市使用大规模出租车GPS轨迹。结果表明,entropy-maximizing模型优于重力模型,从而验证OD分布的可行性从城市的出租车GPS数据系统。Rao et al。17制定一个粒子滤波模型基于门禁的车辆轨迹重建数据。和OD估计模式是通过添加路径流动,这是通过把重建完整的轨迹。刘等人。18]预测OD矩阵基于历史门禁数据。郭et al。19)开发了一个基于最小二乘优化模型的方法。优化模型估计的动态OD矩阵通过整合初步OD矩阵,动态分配矩阵导出了RFID数据,和链接流电感回路探测器检测到的。然而,路线的选择和旅游时间延迟问题仍难以处理。建立动态流动方程是第一个挑战估计动态系统对轨道交通客流需求,缺乏观测信息和复杂的网络结构。
近几十年来,神经网络模型的应用这个问题扩展到一个新的领域。神经网络是一个黑盒子,模范自由和自适应工具捕捉和学习大量的结构数据(20.]。龚(21)使用Hopfield神经网络(HNN)模型来估算城市orientation-destination (OD)分布矩阵的链接卷运输网络,促进解决速度和精度。杨et al。22)提出了一个动态模型基于反向传播(BP)学习估算OD流从道路进入和退出。估计OD流在每一个短的时间间隔通过最小化之间的平方误差预测和观察退出数量。李等人。23)提出了一种新的动态径向基函数神经网络预测出站乘客数量和提高客流控制。客流控制被认为是提高预测精度通过增加客流控制系数模型。然而,当前的感知器神经网络可能不执行在所有问题由于模型nontransferability等原因,概括能力不足,依赖激活函数(24]。
随后,提出了计算图作为描述语言来表示数学表达式。重要的是要了解深入学习网络的底层计算图,与BP算法相结合,可以用于描述向前和向后传播反馈流程之间的不同层次的交通规划和决策25,26]。吴et al。27)提出了一种多层结构模型的分层流网络表示不同层次的旅游需求道路网络,包括旅行,OD矩阵,流动路径和链接,和个人行为参数。然而,旅行时间被认为是观察在他们的研究。换句话说,他们的模型是建立在一个静态的网络,而不是一个依赖于时间的动态网络。这个问题已得到改进。
在本文中,我们的目标是预测的动态OD需求量在未来一段时间基于历史观测。在大多数研究论文,它假定OD矩阵可以从历史数据预测(18,28]。我们运用历史亚足联训练时间的分层流网络。然后,我们用它来预测未来OD需求以当前的实时亚足联数据作为输入信息,这是基本的数据制定操作和组织策略。此外,本文提出的编程模型还可以估计层次决策过程为乘客旅行在一个城市轨道交通系统,包括起飞时间选择在原点,路径选择,相应的抵达目的地的时间。因此,该方法在本研究中实现了组合预测的动态OD矩阵,出发时间选择,路线的选择,和旅行时间。
提出了一种非线性规划模型进行实时OD矩阵估计基于历史的一个城市轨道交通系统自动售检票(AFC)数据。向前传递顺序分层流的城市轨道交通网络分配站乘客候选人,路径,和不同的旅游时间间隔。反向传播网络可以校准的一阶梯度和客流的重新分配与更新的深度优化框架下不同层之间的权重。该模型可以确定时变OD矩阵,乘客的数量在每一次离开,和旅客的旅行时间,结果显示在案例研究。最后,与人工神经网络进行比较分析,说明了该模型的效果和效率。
潜在的贡献如下:(1)使用多层分层流的建模框架网络应用于描述旅客运输过程在一个城市铁路系统。基于flow-oriented预测公式,这深度学习建模方法可以同时估计不同级别的未被注意的或部分观察客流变量。这个模型适用于OD矩阵的估计与亚足联的客流数据,与其他传统的估算方法基于交通计数。(2)这个建模模式使我们能够获取OD矩阵估计问题中的数学结构通过一个图表代表和分解复杂的复合函数的当前状态和数值梯度。这个模型由乘客的旅行过程中,安与黑盒模型。因此,计算图可以表达更多的流量特征比安和提供了一个有效的和分层客流估计。(3)分层框架提供了一种灵活的机制来进一步扩张。特别是,该框架可以很容易地添加一个新层次结构实现OD估计当其他传感器数据来源。(4)在这个模型中,出发的时间和旅行时间作为变量,和额外的起飞时间层和旅行时间在网络层构造。更合理的开发动态分层流网络估计时间OD客流矩阵。
本文的其余部分组织如下。下一节介绍了时间分层流网络的数学公式估算模型。在下一节中,我们提出的解决方案框架实现向前和向后传播。节4,我们描述一个基于北京地铁,比较数值实验结果与ANN方法。在上一节给出结论。
2。问题陈述
2.1。问题陈述和符号
本文旨在设计一个依赖于时间的分层流网络(TDHFN)模型根据亚足联历史记录。模型是基于乘客分配网络考虑时间变化。有丰富的历史亚足联记录,可以应用于列车最优模型。城市轨道交通网络由一组站 。出发的时间分为相等的时间间隔由一组 。旅行时间设置( )可以从历史亚足联获得数据。路径设置( )是给定的信息组成的为每个OD替代路线。因此,旅客有5层分配网络:起源,起飞时间,终点站,路径,和旅行时间。起源站的乘客被分配到不同的起飞时间间隔,分配给不同的目的地,然后分配给不同的路径,最后分配到不同的旅行时间。
乘客分配网络设计问题,应输入如下:(1)亚足联的记录输入多少乘客在每个车站,离开在每个时间间隔,在每个车站出口,到达每个时间间隔和(2)的供应网络各OD路径旅行时间最小和最大的旅行时间。
从系统优化的角度乘客分配,我们可以获得(1)乘客的数量在每一次离开;(2)乘客到达每个车站的数量;(3)每次乘客到达的数量;和(4)的乘客数量选择每条路径。
这个模型是一个重要的假设:相同的起飞时间间隔的不同起源站将标记为不同起飞时间间隔指数,以及目的地站指标和旅行时间指标。这可以确保每个路径不同的目的地站在网络属于不同OD。
采用多层TDHFN描述城市轨道客流OD矩阵估计的问题。本文中使用的符号如表所示1。
2.2。物理描述
考虑一个简单的物理城市轨道网络有四个节点,如图1。节点1是原点站在乘客进入城市铁路系统(敏捷)。节点2和4的目的地车站乘客退出系统(敲打出)。节点3站是换乘站。四个路径属于两个不同的ODs在这个网络。我们考虑一个时空客运网络基于简单的物理网络(从图1),如图2。
编号有一个非常重要的原则。与不同的起飞时间但平等旅行时间为同一OD,目的地车站,路径,和旅行时间值与不同的指标应编号。此外,当不同OD对有相同的起飞时间和旅行时间,路径和旅行时间值应该编号不同的指标。同样的,当不同OD对有相同的起飞时间,旅行时间相等,但不同的路径,旅行时间值与不同的指标应编号。这一原则确保了模型提出的是时间。换句话说,乘客从原点出发站在不同的时间可以选择不同的路径和不同的旅行时间。然而,在一个静态的网络,乘客通常认为是同质的,比如在吴等人的研究。27]。摘要时间编号原则可以用来考虑乘客异质性的特点,哪个更实用。最后,一个简单的例子如图时间编号的原则3基于数字1和2。上面所示的指数是大胆的水平线。
所有车站的编号,起飞时间,路径,和旅行时间,以及确定每个级别的决策变量之间的联系,是模型的基础。这个方法是一个非常重要的和复杂的过程,尤其是在一个大型复杂的城市交通网络,如北京地铁。
2.3。数学描述
TDHFN表示作为一个高级建模抽象制定OD矩阵估计问题。让TDHFN 是交通需求的所有元素的集合变量在不同的层,每个层控制需求变量的子集,并接收来自上层的网络流。让 集的顶点排列在不同的层。
定义的顶点( ):(1)第一层是起源站层,包含每个起源站与索引对应于乘客的数量进入(敏捷)系统在原点车站 。(2)第二层是出发的时间层包含每个起飞时间间隔,指数对应于乘客的数量离开时 。(3)第三层是终点站层包含每个目的地车站,指数对应于乘客的数量在目的地车站退出系统(敲打出) 。(4)第四层是层包含每个路径,路径的指数对应于乘客的数量选择路径 。(5)五层包含每个路径旅行时间层,该指数对应于乘客的数量和旅行时间 。(6)被定义为边的图 指定顶点之间的连接。
边(E)的定义:(1) 包含连接顶点的边和 ,每条边对应于乘客的比例在哪里离开时乘客进入(敏捷)系统 。(2) 包含连接顶点的边和 ,每条边对应于乘客的比例在哪里退出(敲打出)系统乘客离开的时间 。(3) 包含连接顶点的边和 ,每条边对应于乘客的比例在哪里选择的路径乘客退出(敲打出)系统在车站 。(4) 包含连接顶点的边和 ,每条边对应于乘客的比例在哪里和旅行时间乘客选择路径 。
方程(1)描述旅行的过程生产从原点出发的时间层站层。方程(2)将流从出发的时间层映射到目的站层。方程(3)将从一对OD流映射到候选路线。方程(4)聚合流的路径旅行时间流。
3所示。模型和解决方案
我们提出一个带有线性约束的非线性规划模型为乘客分配问题进行了研究。向前传球的TDHFN顺序分配站乘客候选人,路径,和不同的旅游时间窗口。的反向传播网络可以提高一阶梯度和客流的重新分配与更新的深度优化框架下不同层之间的权重。
3.1。优化模型
我们提出一个带有线性约束的非线性规划模型为OD矩阵估计问题。然后,优化模型是新配方的TDHFN城市轨道系统。
3.1.1。约束为乘客分配
假设的总数在站乘客进入城市轨道系统是 ,乘客可能离开车站在每一个时间间隔 。因此,方程(5)制定作业流程,乘客在城市轨道系统分配给每个离开的时间间隔 。方程(6)分配客流在出发时间间隔到终点站作为流 。方程(7)分配客流从终点站到路径作为 。方程(8)分配客流从路径旅游的时间作为。
分配出发的时间间隔:
指定目的地车站:
指定的路径:
旅行时间分配:
3.1.2。约束流平衡
3.1.3。目标函数
目标函数所示以下方程:
3.2。英国石油(BP)的梯度
拉格朗日函数如下:
拉格朗日乘数被称为伴随变量。计算梯度,我们只是读取梯度有关 。
3.3。再形成的深度优化框架
我们延长TDHFN计算图表达的客流分配过程一个城市轨道交通系统。TDHFN,我们实现向前传球和向后传播(BP)更新估计变量来近似目标函数表达的关系(13)。像英国石油公司是一个重要的过程的一部分,我们使用术语BP算法来代表整个过程在本文。
模型分为五层。第一层是输入层,它代表了进入城市轨道客流系统利用卡从原点站;第二层是第一个隐藏层,它代表了客流离开在特定的时间;第三层是第二个隐藏层,它代表了客流退出系统,利用卡在目的地车站;第四层是第三个隐藏层,它代表了客流选择一个特定的路径;第五层是输出层,代表了客流到达一个特定的时间。乘客流在网络的传播过程如图4。通过神经元之间的连接关系和每一层的重量,每个OD的乘客量在不同的时间段可以精确预测。在这一点上,输出层代表 。在本文中,方便地解决这个问题,我们提出了一个编号原则(见2.2节),这样的独特可以代表 。
我们可以计算出很多复杂的边际值(更新权重值)用链式法则在微积分,例如, 在哪里是一个维向量的偏导数。我们看到,计算梯度的边际值由产品为每个操作的计算图表。同样,其它权重的更新公式如下:
3.4。解决方案框架
表2显示解决方案算法确定评估结果,包括以下三个主要部分。
3.4.1。向前传球
向前传递步骤顺序实现旅行,旅行分布估计,和基于路径客流分配,可以视为一个过程的3步骤(步骤2.1 2.3)方法在交通规划领域。
3.4.2。反向传播
反向传播步骤反向实现反馈控制的传递过程。不同层的一阶偏导数或“错误”是聚合计算边缘梯度(如步骤2.4所示)。
3.4.3。更新
更新使用梯度下降值的变量(如步骤2.5所示)。
4所示。数值实验
4.1。参数设置
北京地铁系统采用局部网络来验证提出的预测模型。网络的这部分包含12行(包括6两个方向线)和43个站,如图5。研究时间范围从早上7点到9点,这是早期的北京地铁的高峰期。亚足联记录收集的数据从9月3日到7日(周一至周五)在2018年利用训练模型。然后,9月10日(星期一)的数据是采用测试。时间间隔设置为10分钟。因此,每个车站的客流高峰期初分为12组。
在本文中,我们主要关注OD客流,而不是部分客流在地铁网络。此外,拥堵的路线主要是反映旅客的旅行时间,所以地铁的客流状态部分不被认为是。因此,我们只有运用亚足联记录的起源站和目的站都属于部分的北京地铁网络如图5。
摘要旅行时间之间的时间范围被定义为乘客进入(敏捷)和退出(敲打出)车站。为了便于数据统计,这个实验围捕的旅行时间的整数倍数的时间间隔(即。,10分钟)。根据亚足联记录,我们计算每个OD每位旅客的旅行时间。然后,每个OD的旅行时频分布直方图。旅游时频分布的两个例子的OD从东直门东单和OD从西直门到西单中列出的数字6(一)和6 (b),分别。每个OD的旅行时间分布相对集中。特别是,超过90%的旅客的旅行时间在ODs的范围从10到20分钟。相比之下,旅客的旅行时间的比例超过30分钟两个ODs的不到1%。因为一些旅行时间相对较小的频率当构建旅行时间指数Γ,旅行时间的频率小于一个特定的阈值(例如,5%)可以消除,减少网络的大小。例如,对OD从西直门到西单,如图6 (b),只有一个指数,指出20分钟的旅行时间是组装成Γ集。阈值可以调整。可以选择一个较小的阈值低于5%,如果需要更精细的分辨率。
(一)
(b)
每条路径的旅行时间的差异是由于道路的拥堵和乘客的个人特征。如果logit模型用于描述乘客的选择概率和行为相关的路径选择概率只是路径成本,不能反映的不同路径的拥塞和个人特征的乘客。因此,我们反对地推断出可能的路径为乘客从亚足联根据实际旅行时间数据和每条路径的行程时间分布。
4.2。结果分析
我们使用Python实现TDHFN 3.6.1,北京地铁的一部分被选中检查适用性以及我们提出的模型的计算效率。计算环境是一个英特尔(R)的核心(TM) i5 - 45900和3.30 GHz处理器CPU, 8.00 GB RAM和64位操作系统。除了TensorFlow之外,我们可以用其他现成的软件工具,如Theano,构建一个基于计算模型。
从亚足联中提取数据,原点层有43个节点,出发的时间层有516个节点,目的层有21672个节点,路径层有45732个节点,和旅行时间层有39396个节点。在这个实验中,我们让最大迭代次数= 10000和设置初始学习速率= 0.00001。案例研究的迭代曲线呈现在图7,这表明损失函数可以实现在第9000届迭代收敛。
比较估计OD客流与实际旅客流,我们可以应用一些拟合优度的措施,如平均绝对百分误差(日军)的均方误差(MSE),均方根误差(RMSE)、均方根规范化(RMSN) [29日),平方。由于我们采用了时间预测错误在这篇文章中,这种情况无法避免当OD客流的价值为零。因此,日军不可用,因为除数不能为零。RMSE RMSN措施可以采取,因为他们在这项研究因子不会是零。但RMSE值相关变量的值。因此,我们还采用了RMSN比较,显示不同变量的准确性。
经典的函数RMSE提出了方程(22)。除此之外,在方程(23)代表的测量输出节点属于网络的起源站指数 。 在方程(24)代表的测量输出节点属于网络的起源站层指数和目的站指数 。此外,在方程(25)代表的测量输出节点属于网络的起源站层指数 ,目的站层指数 ,和出发的时间层指数 。同样,的功能, , ,和在方程(26)- (29日)。
表3显示的结果和对于每一个站。几个观测可以:(1)总的来说,结果的和所有的电台都相对较低。RMSN平均低于3%,这表明该TDHFN能提供一个有效的城市轨道客流估计系统。(2)一些电台的相对贫穷的,如Tiananmendong Tiananmenxi,东四,社区和Ciqikou。这些结果的原因可能是这些站主要位于著名的旅游景点和购物中心区域,而不是居民居住或工作的地方。因此,在工作日早晨峰数据,客流的特点在这些类型的电台不能完全捕捉到。在未来,全天的收集的数据可以提高评估效果。
探索客运ODs之间的估计结果,三维表面的地图矩阵如图8(一个),起源和目的站的指数被认为是作为x设在和y分别设在,值被认为是z设在。此外,的轮廓线矩阵图中给出了从二维的角度8 (b)。请注意车站指数图8表中给出的指标是一样的吗3。
(一)
(b)
此外,我们产生一个三维表面图和等高线图,如图9为特定的起源在崇文门站。在图9出发的时间,目的站值的x设在,y设在,z分别设在。的定义出发的时间指数图9给出了在表4。
(一)
(b)
在图的轮廓图8,我们可以看到,大部分的值相对较小。这个结果表明TDHFN有效估计OD矩阵的城市轨道交通客流。然而,我们可以看到,有一个点绘制在一个黑暗的红色表示的值OD Tiananmendong Beijingzhan。之间的客流Tiananmendong Beijingzhan很小在早上高峰,结果在一个相对较大的错误。
大部分的点在图9用冷色,进一步验证了该方法的有效性在估计时间客流OD矩阵。有几点用暖色,站的目的地包括Hepingmen, Beijingzhan,等的时间维度,这些数据点的时间范围主要集中在7:50和8点之间。
除了时间OD估计,时间旅行时间为乘客还可以获得基于TDHFN方法。让乘客从崇文门Changchunjie结果见图10,估计和实际时间旅行时间分布。估计的波动趋势值与实际值的趋势一致,显示了该方法的有效性在旅行时间估计。
4.3。比较分析
TDHFN的估计结果与人工神经网络(ANN)的结果。ANN方法的详细介绍,我们参考文献Remya和马修20.)和Mozolin et al。24]。特征值选择摘要从亚足联获得数据和城市轨道网络拓扑,包括起源的日均客流,日均客流的目的站,可选路径的数量,平均旅行时间,距离(取代了部分数字),出发的时间,平均传输时间。培训和调整后,我们得到了一个训练有素的ANN模型。有三层网络,包括输入层、输出层,和一个隐藏层。激活函数是Relu和乙状结肠,隐层节点的数量是5。
比较结果见图11和表5,这表明,模型的结果提出了明显的比安。然而,应该注意的是,输入数据的来源为安TDHFN模型是一样的。安法的性能可以提高额外的数据收集时,如通勤号码、通勤属性和土地类型。然而,在实际情况中,详细和全面的收集是很困难的。
安图和计算算法的区别是,前者神经网络黑箱模型,和数量的神经元激活函数,和神经网络层是不确定的,所以这种方法经常需要不断的实验和调整,找到最优模型。然而,在TDHFN,神经元的数量,激活函数的形式,确定神经网络的层数值与实际的物理意义。网络中每一层的权重矩阵是未知的,需要通过学习来决定。因此,计算图可以表达更多的流量特征比安和提供了一个有效的和分层客流估计。
最后,客流的动态OD矩阵估计图所示12。它显示了在不同时期的OD客流变化。客流的动态OD矩阵估计可以提供基本的数据为城市轨道交通的客流控制策略。
(一)
(b)
(c)
(d)
5。结论
本研究提出了一个时间分层流网络对城市轨道交通乘客。客流OD矩阵在每一次地铁网络可以通过输入的每个站的客流量在早上高峰到模型中。这个模型可以提高一阶的反向传播梯度和客流的重新分配与更新的深度优化框架下不同层之间的权重。结果分析表明TDHFN可以提供丰富的、层次化的客流估计结果。比较分析表明,该模型可以有效地获得相对准确的客流的评估结果。
目前,现有的城市轨道网络客流OD的动态评估方法仍需改进的及时性和准确性的因素。本文的最重要的贡献是提出一个多层分层流网络应用于城市轨道与深度学习研究。这个方法可以解决动态OD矩阵估计问题。这flow-oriented预测公式可以同时估计不同级别的未被注意的或部分观察客流变量。此外,当多个数据源,该方法可以实现层次化的扩张,使该方法更灵活。建立一个理论上声音建模框架,本文希望能追溯到的基本面或低级表示深度学习网络和构造一个transportation-focused计算图作为一个结构化建模语言。这个建模模式使我们能够获取OD矩阵估计问题中的数学结构通过一个图表代表和分解复杂的复合函数的当前状态和数值梯度。
然而,在这项研究中提出的模型并不适用于所有的电台。模型函数时更好的地铁站主要分布的居民居住或工作的地方。只使用数据的早晨高峰在几个工作日,我们无法确定客流的特点通过培训。在未来,应该收集更全面的数据,比如GPS轨迹数据(16),土地利用数据,或者(兴趣点)POI特性30.]。唐et al。31日)应用于揭示旅游模式的特点,从时间和空间维度的地铁网络根据POI数据。根据他们的研究,在地铁车站可以通过节点集群的意义网络或电台的POI特征。因此,这个模型的适用性可能得到改善。
数据可用性
数值数据用于支持本研究的发现可以从相应的作者。
信息披露
资助者没有作用的设计研究;在收集、分析或解释数据;写的手稿;或决定发布结果。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
作者要感谢曹精嘉,Qingying Lai Feiran Liu徐许,夏Linqi有益的讨论。这项研究的部分资金由中国国家自然科学基金批准号。71871012和71871012下,通过轨道交通控制与安全国家重点实验室批准号下的中国RCS2020ZT003,部分由中国博士后科学基金会资助下不。2020 m670128,部分由北京市自然科学基金批准号L181007。