文摘
在这项研究中,作者侧重于建模和优化运输路由问题在公路铁路联合运输网络,结合中心辐射型和点对点结构。公路运输的操作时间灵活,而铁路运输固定的起飞时间。路由的可靠性是提高了建模的不确定性路轨联合运输网络。参数影响网络的实时状态,包括能力、旅行时间、装卸时间和集装箱列车的固定的起飞时间,被认为是不确定的路由决策。基于模糊集合理论,采用三角模糊数制定产生不确定参数以及不确定的变量。绿色的路由还讨论了把二氧化碳排放的最小化作为目标。首先,建立了多目标模糊混合整数非线性规划模型的具体可靠的和绿色的路由问题。去模糊化,实现线性化,加权和方法提出的线性模型的全球最佳解决方案可以有效地得到精确解的算法由数学规划软件。最后,数值例子说明该方法的工作。在的情况下,采用敏感性分析揭示不确定性路由优化的影响。 Fuzzy simulation is then performed to help decision makers to select the best crisp route plan by determining the best confidence level shown in the fuzzy chance constraints.
1。介绍
铁路运输被认为是具有成本效益的长途配的交通工具。它得到巨大的能力,可以有效地实现规模经济,在散装运输1]。作为另一个代表运输模式,公路运输显示良好的机动性和灵活性在短期和中等距离的收集和交付活动(2]。协调两种运输模式在一个销售链的加载单元是ISO标准20英尺集装箱3)会导致一个先进的交通系统命名的公路铁路联合运输。
路轨运输结合了上述两种运输模式和整合各自优势,为集装箱运输提供无缝的上门服务交付所难以实现的单峰运输(4]。近年来,公路铁路联合运输已经成为一个有前途的内陆货运在欧中高速公路支持日益增长的国际贸易出于发展的“一个皮带,一个路”计划(5]。公路铁路联合运输系统从而广泛建立和推广不仅运输实践中,而且在物流(6和供应链7]。
实现有效的资源配置和利用,以及成功的公路铁路联合运输的操作系统,有必要使用建模、优化和仿真的方法和技术来帮助决策者(如交通规划者,联合运输经营者、决策者、和运输供应商和客户)建立一个最优的交通网络在战略、战术、操作水平(8]。为总结Caris et al。9),最近的公路铁路联合运输规划领域的研究主题包括政策支持、终端网络设计,联运服务网络设计、联合路由和运货马车运送业务。在这些主题中,属于操作层次的公路铁路联运路由规划所强调的焦点是理论研究者和实践者在运输实践中(10),是本研究的目标的问题。
公路铁路联运路由涉及到现有交通资源的最优利用有限的公路铁路联合运输网络。它旨在选择最好的路线移动集装箱运输订单客户要求从起源到目的地通过公路铁路联合运输网络(11]。最好的路线可以实现最佳的任何一个目标,例如,最小成本(3,12,13),最少的时间14,15,最低风险16,17),和最少的温室气体排放18),或使权衡其中的多目标优化。
由于物流成本占高达30%到50%的总生产成本的公司(14,19),公路铁路联合运输过程中创建的降低成本的主要任务路由优化,这也促使大多数相对文学之前以成本最小化作为优化目标(2]。同时,作为一个伟大的增加温室气体的排放导致全球变暖,交通行业一直迫切要求的环保发展(20.- - - - - -22]。在这种情况下,交通运输行业的挑战,减少环境影响,同时保持盈利(23]。如上所述,Winebrake et al。20.),通过联合运输系统规划路线和环境方面的考虑是一个有效的方法来改善交通的环境可持续性。二氧化碳占∼80%的温室气体排放(24]。本研究探讨绿色公路铁路联运路由问题考虑减少二氧化碳排放。
可靠性是一个关键问题是参与联合运输系统,需要协调各种运输模式,大量的设施,和不同的演员在一个广泛的网络,是一个更复杂的环境下比单峰运输(18,25]。在公路铁路联运路由问题,可靠性意味着通过使用计划路轨运输订单的成功成就联运航线(26]。不确定性的主要因素是影响联合运输的可靠性(27- - - - - -29日]。尽管短期规划(8),路由优化应该进行实际的运输开始前(30.]。然而,交通网络的操作很容易受到各种因素的影响,如恶劣的天气、交通拥堵、事故、故障或短缺,交通设施等(26]。结果,网络参数对运行时间和服务能力是极其敏感的交通网络的实时状态不能保持稳定,也挑战在先进的路由决策,精确预测结果的不确定性的联合运输网络。因此,本研究探讨了可靠的公路铁路联运路由问题在本研究的不确定性。
最重要的是,在这项研究中,作者系统地探讨了一个绿色的和可靠的公路铁路联运路由问题通过以下贡献:(1)公路铁路联运路由问题是延长加强与二氧化碳排放的环境可持续性的优化和改善交通可靠性与多个来源的不确定性。(2)基于模糊集合理论,采用三角模糊数模型的不确定性路轨联合运输网络,包括能力、旅行时间、装卸时间和固定的起飞时间。多目标优化是用来处理二氧化碳排放量产生帕累托解使经济和环境目标之间的权衡。(3)模糊目标规划方法是用来制定绿色和可靠的货运路由问题在公路铁路联合运输网络中心辐射型和点对点结构。建立了多目标模糊混合整数非线性规划模型,以及相关的精确解的方法。(4)拟议的方法演示了在一个数值的情况下,利用敏感性分析和模糊仿真来分析交通网络的影响定量不确定性路由优化,最后,确定最优模糊机会约束的信心水平。
本研究的其余部分组织如下。部分2评论相对文学为了找到研究的差距,确定本研究的贡献。部分3为公路铁路联运路由提供建模的基础问题,包括建模网络不确定性的模糊集理论和制定交通系统。部分4提出了一种多目标模糊混合整数非线性规划模型的具体的绿色和可靠路由问题。精确解的方法,结合了去模糊化,线性化,加权和方法的目的是为了获得全球问题的最佳解决方案。给出一个数值例子6证明提出的模糊目标规划方法的可行性。这项研究还使用敏感性分析和模糊模拟量化的影响交通网络不确定性路由优化在这一节中。最后,结论和见解7。
2。文献综述
尽管Caris et al。9)指出,2013年,很少有研究关注联合路由问题,许多相关类型的关于这一主题的研究可以发现近年来出版。
2.1。回顾绿色联合路由问题
作为一种有效的方法提高联合运输系统的环境可持续性,二氧化碳排放的绿色路由问题考虑的是现有文献越来越多的关注。碳税调节可能是最广泛使用的方法减少二氧化碳排放的绿色联运路由问题[31日]。根据碳排放税的规定,运输订单收取每个单元的排放税(32]。然后集成到税收的经济目标。通过优化经济目标,二氧化碳排放税减少的机会,它可以帮助降低二氧化碳排放的路由。
作为一个简单和直接的方法,碳税规定已经被张et al。33在建模一个陆联运路由问题与外部成本。太阳和朗(34和Zhang et al。35)也采用这种监管multicommodity多通道路由问题和联合运输,运输方式选择问题。Hrušovsky et al。36]探索绿色联合路由问题与旅行时间不确定性的二氧化碳排放税是一个经济目标的一部分,也是与体重相关决策者的偏好环境可持续性的交通工具。这也是受雇于Zhang et al。37在一个绿色的多通道路由问题的时间窗口。在这项研究中,敏感的绿色路由优化单元分析了碳税,这表明碳税规定的性能对时间窗的设置十分敏感。太阳et al。11]讨论绿色联合路由问题能力的不确定性和道路交通拥堵。实证案例研究提出了研究表明,绿色的路由优化单位排放税,不敏感和不改变路线,除非单位排放税达成实质性的价值,在实践中是不可行的。
因为二氧化碳排放规定的性能取决于路由的设置情况下(36]并不是很稳定11),找到一个替代的绿色联合路由问题是必要的。目前,几篇文章试试多目标优化来减少二氧化碳排放量的联合路由。淡水河谷和里贝罗(38)一个多通道路由问题,提出一种多目标模型中二氧化碳排放的最小化是设置为客观独立的客观的最小化运输时间。Demir et al。18)也采用多目标优化联合路由,减少二氧化碳排放的几种方法,可以被用来产生帕累托解绿色路由优化测试。此外,在阳光的案例研究等。11),多目标优化,可以为决策者提供帕累托解绿色路由问题显示比碳税的可行性监管之间做出权衡提高环境的可持续性和降低物流成本。除了联合路由问题,有限的研究联合运输网络设计问题也利用多目标优化,实现绿色联合运输网络的设计,例如,瞿et al。39]和补考Turkay [40]。
此外,太阳et al。31日)建立一个二氧化碳排放限制的有害物质路轨多通道路由问题。这个约束确保生成的二氧化碳排放有害物质路轨多通道运输使用计划航线保持低于规定的阈值。灵敏度分析的路由优化有关允许二氧化碳排放在这项研究表明,二氧化碳排放约束多目标优化几乎相同的性能。
2.2。回顾在可靠的联合路由问题的不确定性
运输流程优化应考虑的不确定性(41,42]。为表示节1参数敏感,公路铁路联合运输网络的实时状态的不确定性路由决策。然而,确定性联运路由问题仍然是当前的主导地位。大量的确定性路由优化可以从早期的研究发现,董事长如Barnhart和拉43),Boardman et al。44),装订商和福克斯45],Ziliaskopoulos和沃代尔(46最近发表的文章,例如,Chang et al。14),熊和王15),太阳和朗(34],Ayar和Yaman [47),默西亚最过硬et al。48),Heggen et al。49,吃等。50]。一些研究导致不确定性下的联合路由问题[3]。
在不确定性下的联合路由问题,旅行时间不确定性收益最广泛的关注。大多数的相关研究主要集中在联合路由问题在旅行时间的不确定性。早期研究最小值(51)建立了一个随机机会约束规划模型来解决旅行时间的联合路由问题的不确定性。一个类似的方法是受雇于赵et al。3)找到最佳sea-rail联运航线与随机旅行时间在时空网络和Uddin和黄齐(13,27在实际的公路铁路联合运输系统。Hrušovsky et al。36)也利用随机规划和设计一个混合模拟和优化方法绿色联运旅行时间不确定性路由问题。由同一组作者Hrušovsky et al。36),有一个使用随机规划的研究解决绿色联合运输网络设计问题,考虑旅行时间不确定参数(22]。基于模糊集合理论,太阳和李2)建立模糊规划模型制定道路旅行时间模糊性路轨联运路由问题。同样的,模糊的编程方法也利用王et al。1]路轨联运中心辐射型网络的优化设计问题,旅行时间的不确定网络参数之一。
其他联合运输网络时间参数获得的利益有限路由优化。装卸时间的不确定性(模糊性)是研究太阳和李2)一起道路旅行时间的不确定性路轨联运路由问题。不同的交通模式之间的传输时间视为随机参数由赵et al。3在相关研究中。所强调的各种研究中,例如,Demir et al。18),Hrušovsky et al。36),默西亚最过硬et al。48],和Heinold Meisel [52),有一些交通模式,例如,铁路和船舶,应由固定的起飞时间。固定起飞时间敏感业务的实时状态相关的交通模式在终端下中断声称部分1并在部分详细解释3。因此,从码头集装箱列车的离职并不总是准时,因此也不确定。然而,我们所知,没有考虑这一问题的现有文献联合路由问题。
除了时间参数,联合运输网络的容量也不确定(11,30.),而很少有研究能被发现。太阳et al。30.)系统地调查能力的不确定性的影响在联运路由优化从模糊编程的角度来看。还有一项研究[30.)考虑模糊性绿色联运路由问题的能力。虽然联运有限注意路由问题,能力固体所反映出的不确定性是运输问题[53- - - - - -55)和供应链规划问题(56,57]。的组合多个源的不确定性可以显著提高规划的可靠性(2]。因此,本研究将综合模型的公路铁路联合运输网络的不确定性考虑能力,固定的起飞时间,旅行时间和装卸时间作为不确定的参数。
随机规划被广泛用于处理不确定性优化问题在交通规划领域,例如,Uddin和黄齐(13),Demir et al。18],Hrušovsky et al。36]。以前大量的可靠数据必须达到适应不确定参数的可能性分布(58,59]。然而,在大多数实际情况下,前面的数据丢失或模糊的60]。因此,没有足够的数据进行随机规划。因此降低了模型的可行性。所声称的Zarandi et al。58)、模糊集理论和模糊随机规划编程是有效的替代品,当数据可用性是有限的。以前的数据的一个不确定的参数通常属于一个特定的范围。基于模糊集合理论,决策者可以定义不确定的参数作为模糊数,例如,指的三角模糊数,通过专家经验和以前的数据有限。之后,模糊的编程方法,如模糊机会约束规划,可以用来建立不确定优化问题的优化模型。因此,在这项研究中,选择模糊编程解决联合路由问题与不确定参数有关。
2.3。审查概述
最重要的是,本研究整体比较和相关现有文献提出了表1。的帮助下表1,改善由本研究可以明确确定。
3所示。建模的基础
在这一节中,作者系统地介绍了本研究模型的不确定性和公路铁路联合运输系统,它提供了一种建模基础构建优化模型在接下来的部分。
3.1。公路铁路联合运输网络建模的不确定性
声称在节2,在这项研究中,作者使用了模糊集合理论模型不确定的参数和结果不确定的决策变量。用三角模糊数来描述模糊参数和决策变量由于其简单性和灵活性模糊算术运算比间隔和其他广泛使用的梯形模糊数形式的模糊数(57]。三角模糊数采用三个突出点,包括最低,最有可能的是,和最大估计,代表模糊性(2),全面展示决策者的悲观,乐观,和最有可能意见模糊事件,可以看到在图1。具体地说,对于不确定参数在公路铁路联合运输系统中,三位著名的点定义如下。
最低估计的网络参数,它反映了公路铁路联合运输系统在以下情况下,稍微可能在实践中:(i)的公路和铁路交通不错状态,并将constrainers从一个节点移动到另一个可以迅速意识到;(2)卡车和火车的运营铁路终端的效率高,即。,loading and unloading operations can be finished rapidly by using enough mechanical equipment handled by enough skilled staff, and the work that need to be undertaken before the departure of the container trains can be finished in a short period; (iii) the transportation network, however, is faced with lousy capacity availability. For example, large numbers of container trucks and trains might be occupied by other tasks [30.]。
最有可能的估计,它代表了通常的公路铁路联合运输系统的状态。公路和铁路交通,卡车和火车在铁路的操作终端,和网络容量是在普通情况下,既不太好也不太坏。在这种地位,网络产生的参数值出现在大多数情况下。
最大的估计,它是与最低估计。它代表了以下情况也稍微有可能在实践中:(i)的公路和铁路交通是在一个可怕的状态,可能会造成拥堵,坏天气,或事故,导致集装箱运输线路的缓慢的移动。(2)操作的卡车和火车延误信息错误,机械故障,设备或人员短缺,或不熟练的处理没有经验的工人。(3)交通运输网络为携带足够的设备和设施资源容器。
最重要的是,三角模糊数是可行的公路铁路联合运输系统的代表不同的状态,因此可以充分反映网络参数的不确定性。
此外,模糊机会约束规划模型和相关的去模糊化涉及一些三角模糊数的模糊算术运算。这些操作提出如下, 和 三角模糊数和是一个非负确定的号码:
3.2。公路铁路联合运输系统建模
公路铁路联运路由问题是比传统车辆路径问题要复杂得多。它应该确定整合网络的路轨运输系统更复杂的比less-than-truck-load系统车辆路由和模型不同的运输模式,而不是只考虑一个运输模式,即。、卡车、车辆路径。如何协调这两种不同的运输方式也提高了公路铁路联运路由的复杂性。公路铁路联合运输系统在本研究显示以下特点:(1)整合的系统包含星型网络结构(prehaul卡车,长途的火车,和结束由卡车运输),被认为是最适合公路铁路联合运输的物理结构(1)和点对点结构(所有交通运输)可能适合运输订单与严格的截止日期(11,13,61年]。这样一个网络的公路铁路联合运输系统越来越关注交通规划领域,例如,太阳et al。11),Uddin和黄齐(13),和太阳等。61年]。(2)公路运输被认为是时间灵活(12),这意味着装载容器的集装箱卡车时可以立即进行卸载,卸载容器可以立即启动一次卡车到达节点。然而,铁路运输,即。,container trains, should follow fixed departure times [18,36,48,52]。也就是说,当容器装上火车,火车应该等到固定起飞时间然后离开当前的节点。结果,如果容器是计划感动一个集装箱火车,时间加载选中的火车上时不应迟于固定的火车出发时间。(3)full-truck-load策略是利用公路铁路联合运输系统与散货运输有关。此外,prehaul,结束,和所有交通运输线路,有可能存在一个以上的卡车车队。解释为太阳et al。31日),所有的卡车车队在一个公路运输线路可以组合成一个卡车车队组织的协调下联合运输运营商。因此,full-truck-load策略下,公路运输行有一个卡车车队集团之一的卡车可以灵活地分配到几个舰队将容器从各种运输设备订单。集装箱列车运营定期(12]。集装箱列车在不同时期索引一样不同的交通建模,以便相关的尺寸参数和决策变量可以减少(12,31日]。
4所示。模糊目标规划模型
在本节中,建立了多目标模糊混合整数非线性规划模型制定绿色和可靠的货运在公路铁路联合运输网络的路由问题,与多个来源的不确定性的模糊集合理论来解决。
4.1。假设
应遵循以下假设的建模研究中为了使严格的优化模型。
假设1。所有运输订单的路轨联运路由是已知的和确定的,特别是对交通秩序的容器的需求是确定的,因为这项研究只考虑不确定性的公路铁路联合运输网络。
假设2。集装箱运输秩序开始加载相应的释放时间的原点。加载容器在目的地完成后,集装箱的运输由prehaul或所有交通运输由卡车立即开始。
假设3。交通秩序被认为是完成当它的容器,然后到达目的地卸货。
假设4。它是不允许集装箱运输秩序的穿过公路铁路联合运输网络可剥离的方式,这样每个运输订单的完整性保证和客户可以收到所有的容器,他们需要在同一时间。
假设5。早期和晚期交付的集装箱导致点球为了提高交货的及时性为了准时运输。
4.2。符号
中使用的符号表中给出的优化模型及其表征2和3。应该注意的是,这两种决策变量也模糊因为它们相关的模糊参数见表2在计算。
4.3。模糊多目标混合整数非线性规划模型
该优化模型显示了特定的公路铁路联运路由问题如下:
方程(4)是经济目标,旨在最小化总成本完成支付所有的运输订单的路由。它包含四个公式定义如下:公式的旅行费用将容器从一个节点移动到另一个运输弧。公式 代表装卸操作运营成本的起源和目的地,以及铁路终端,实现铁路和公路之间的转运服务。公式表示在铁路集装箱存储终端的存储成本进一步感动连续集装箱列车。公式 是造成的惩罚成本的容器在目的地交货的截止日期之前还是之后的客户。
方程(5)是环境目标,认为所有的二氧化碳排放的最小化运输订单完成。排放的计算是基于基于活动的方法(11,31日]。
优化模型的约束集包括方程(6)- (20.)。他们表示解释如下。方程(6)(8)是流保护约束,确保每个运输的起点到终点的路线可以生成订单。方程(9)是交通秩序完整性约束,确保交通秩序的容器不应可剥离,匹配假设5。方程(10)是交通秩序的约束,确保容器可以在他们的释放时间,开始加载代表假设2。方程(11)(13)是用来计算模糊决策变量的约束首先获取三个突出点。方程(14)和(15)计算模糊决策变量的约束的方式是相同的决心 。方程(16)是固定的出发时间约束,确保容器的装载作业选择集装箱火车上不应该比其固定起飞时间晚完成。方程(17)是容量约束,确保所有的集装箱装载在一个运输服务不应超过其能力。方程(18)(20.)是可变域约束,确保决策变量的值应该严格遵循他们的定义。
4.4。该模型的特点
该模型是一个多目标模糊混合整数非线性规划模型。它不能直截了当地解决,为决策者提供清晰的解决方案,可以支持决策因为其经济目标和约束包含两个模糊参数和模糊决策变量。因此,该模型没有清晰的定义。去模糊化应该首先意识到获得脆再形成,相当于初始模糊规划模型。
再形成的非线性以来最大经济目标函数和约束是决策变量的涉及乘法。人们普遍认为使用数学规划软件运行一个精确解的算法是一种有效的方法来解决路由问题通过其全球最佳解决方案(62年]。此外,线性规划模型是最适合这种方法。因此,应进行去模糊化后,线性化,生成一个既脆又线性等效模型。
此外,该模型收益率两个不同的目标,通常有帕累托解(也称为nondominated解决方案)。获得帕累托的一个方法解决路由问题是将两个目标为一个目标。基于以上特点,本研究设计一个解决方案方法给出了部分5。
5。精确解的方法
在本部分中,通过分析模型的特点提出了部分4.4,一个确切的解决方案开发方法如下。
5.1。去模糊化
节中提出的模糊非线性规划模型4.3不能直截了当地解决,为决策者提供一个清爽的公路铁路联合运输计划。因此,应首先进行去模糊化生成一个清爽的非线性规划模型,该模型可以进一步加工,使之更可以解决的。
5.1.1。去模糊化的模糊目标
提出了模糊编程模型产生一个模糊目标包含模糊决策变量和 。在这项研究中,作者adoptsthe广泛使用模糊期望值模型实现的去模糊化,模糊的目标。模糊期望值模型旨在最小化或最大化模糊目标的期望值(1]。
所示的模糊期望值的模糊目标方程(4)是方程(21),和模糊决策的模糊期望值相关变量。对于一个给定的三角模糊数 ,有 (2]。因此,方程(21)可以写成方程(22),是一个崭新的线性函数。
5.1.2中。去模糊化的模糊约束
模糊的编程模型包含三个模糊约束,包括方程(16)(固定起飞时间约束)和方程(17)(容量约束)因为他们涉及模糊参数或模糊决策变量。他们的存在也使得模型不可能得到解决。结果,进行去模糊化的模糊目标后,需要生成脆这些模糊约束的。
目前,模糊机会约束规划被普遍认为是一种有效的方法来处理模糊约束和显示良好的可行性1,2]。因此,本研究利用这个方法来解决上述模糊约束。
三个模糊的措施可以用来建立模糊机会约束,即。模糊的可能性、必要性和可信度的措施(59]。在这三个标准中,只有模糊的可信度测量自对偶,这意味着这样的措施可以确保模糊事件必须持有当其信誉达到1,而必须当0(失效30.,59]。然而,其他措施缺乏这种属性。模糊事件仍可能失败时它的可能性是1,其必要性= 0。
考虑的self-duality属性模糊可靠性措施,本研究利用模糊credibilistic机会约束规划照顾模糊约束。
模糊credibilistic机会约束方程(16)和(17)如下方程(23)和(24),分别为,模糊事件的可信度发生, 是信誉级别设置由决策者根据自己的主观偏好:
尽管模糊机会约束已经建立的信誉,他们仍然不能直接通过数学规划软件编程和解决。因此,进一步的新处方是必要的。确定的数量和一个三角模糊数显示为以下方程[有关系2,59]:
基于方程(25), 可以进一步重写为方程(26)和(27)[1,2]:
在方程(23),左边的公式 可以修改成 对应于 。因此,方程(23)可以新配方为方程(28)和(29日)。方程(24)可以直接转化为方程(30.)和(31日):
5.2。线性化
去模糊化后,我们可以获得一个清晰的混合整数非线性规划模型特定的路由问题在本研究讨论。该模型的目标函数是方程(22)和(5)。其约束集包含方程(6)(12)和(14),方程(18)(20.)和方程(28)(31日)。在这些方程,方程(11),(14)和(16)是非线性约束条件和方程(22)是一种非线性的目标。
精确解的算法,例如,和算法,都是有用的工具来解决优化问题,提供全球最优的解决方案。此外,精确解的算法可以很容易地编程,由复杂的标准数学规划软件,例如,行话。然而,精确解的算法最适合解决线性规划模型(63年]。如果一个非线性规划模型描述这个问题,解决这个问题所产生的一种精确解的算法可能会陷入局部最优。此外,计算将消耗大量的时间,大大降低了计算效率。
因此,去模糊化后,清爽的混合整数非线性规划模型的线性重构应该为了使路由问题进行有效地解决通过使用精确解的算法来获得其全球最佳解决方案的帮助下数学规划软件。
太阳和朗(12)提出了线性化技术,可以生成等价的线性函数非线性混合整数非线性规划模型的约束表示在本节的开始。基于线性化技术提出了太阳和朗(12),方程(11),(14)和(16)可以取代他们的等效线性表示显示为方程(32)(37):
太阳et al。11)设计一个线性化技术,可用于线性化的非线性max函数优化的目标。至于非线性目标方程(22),它可以作为方程(新配方38)通过使用两个非负辅助决策变量和两个辅助包括线性约束方程(39)和(41):
5.3。加权和方法
加权和的方法已被广泛利用当前处理多目标优化研究[64年]。它被公认为是最经典的方法使冲突目标之间的权衡。
因此,在这项研究中,使用的加权和方法是我们地址的经济目标和环境目标路由优化。让和分别表示经济目标,即。方程(38),和环境目标,即。方程(5)、公路铁路联运的路由问题和非负参数和代表的重量分配到经济目标和环境目标,分别。通过使用加权和的方法,新的目标是以下方程:
非负参数和由决策者根据自己手动设置偏好路由决定。例如,决策者可以设置1000年,而1,这意味着他们更重视经济目标。然而,设置为1时1000显示,决策者提供更多优先的环境目标。通过改变的值和 ,帕累托解决路由问题值不同的经济目标和环境目标的价值观可能获得。
最后,本研究可以获得一个简略混合整数线性规划模型对公路铁路联运路由问题调查研究。这样一个模型由方程(43)为目标和方程(6)(10),方程(18)(20.),方程(28)(37)和方程(39)(42)作为约束条件。由于模型是线性和收益率只有一个优化目标,它可以解决精确解的算法实现的数学规划软件。
6。计算实验
在本节中,给出一个数值例子验证了该方法的可行性在处理具体的公路铁路联运路由问题。一些有用的见解也揭示了基于数值分析的案例。
6.1。例设计
公路铁路联合运输网络在这种情况下,如图2来源于作者之前的研究(61年]。在这个网络中,有六个集装箱列车的轨道交通线路固定起飞时间定期运行。12公路运输线路进行prehaul和结束,以及所有道路运输订单的服务和严格的截止日期。
路轨运输网络,模糊在集装箱的能力,模糊旅行时间在小时,和旅行距离公里的公路运输的卡车车队组织行表中列出4。集装箱列车在路轨上的信息联合运输网络是可用的表5。表中所示的参数的值2给出了在表6通过引用太阳et al。11和孙和李2]。最后,公路铁路联运运输订单服务的信息提供了路由表7。
6.2。实验平台
在这项研究中,作者采用数学规划软件术语LINDO 12.0版本开发的系统公司运行标准和算法来解决特定的公路铁路联运路由问题由混合整数线性规划模型制定。所有的计算和模拟执行与英特尔酷睿i5 ThinkPad笔记本电脑- 5200 u 2.20 GHz CPU 8 GB RAM。
6.3。计算结果
首先,本研究集可信度水平为1.0,也就是说。,的decision makers would not like to bear any risk that might lead to transportation failure on capacity constraint and fixed departure time constraint. Then, this study conducts a serial of calculations using different values of和 。至于部分中给出6.1,本研究集在1000年,1经济目标的最优值,获得环境的价值目标。与此同时,环境目标和相应的值的最优值的经济目标也可以通过设置生成1,在1000年。计算结果如表所示8。
它可以观察到从表8这两个目标不能同时达到最优。因此,存在帕累托解数值例子。通过不同的值和根据两个目标的情况下,本研究可以产生帕累托的解决方案见图3。20秒内所有帕累托解可以获得使用方法提出了部分解决方案5。
从图我们可以看出3,公路铁路联运的经济目标和环境目标路由问题在彼此冲突。改善的目标将恶化。自两个目标有冲突关系,决策者必须在二者之间做出权衡在实际决策。帕累托的解决方案见图3可以帮助决策者确定公路铁路联运路线计划,适用于一个特定的决策情况。的太阳和李2和王et al。1),多重准则决策方法,例如,层次分析法(AHP)中,可以用来帮助决策者选择最合适的帕累托在一个给定的决策情况下的解决方案。
6.4。灵敏度分析路由优化对网络上的不确定性
在决策者确定权重分配到两个目标,他们需要做的是确定可信度水平的价值。可信度水平反映了决策者的偏好有关路由的可靠性优化固定起飞时间约束,即。方程(23),和能力约束,即。方程(24)。在这一节中,作者分析是否和网络的不确定性如何影响公路铁路联运路由优化通过可信度水平。
分析在这一节和下面的部分都需要下路轨联运路由优化和作为一个例子。上述设置权重对应于第六帕累托解图的左边3当信誉级别设置为1.0,意味着决策者为主的经济目标,同时一些关注的环境目标。分析提出如下保持不变,如果决策者不同的权重。
本研究不同置信水平从0.1到1.0步长为0.1,计算每个信誉级别对应的优化结果。在图所示的敏感性4。
图4表明,交通网络的不确定性对公路铁路联运路由优化有重要影响。不同的可信度水平可能会导致不同的经济目标和环境目标的价值观。路由优化是非常敏感的可信度水平变化从0.4到0.5,从0.6到0.7。可信度水平的增加并不总是导致不断提高可靠性的路由优化,已证明了太阳et al。2,11,30.]。有时增加可信性,可靠性不增强,而目标变得更糟。例如,在图4,当改变的信心水平从0.6到0.7,这是不确定运输的可靠性有关的能力约束和固定起飞时间约束是越来越好,但经济目标,决策者更重视变得更糟。因此,它不能确定为确保0.7可信度水平比0.6。
6.5。模糊模拟确定最佳的信誉级别
在上述情况下,如图4,需要量化的可靠性路由优化不同可信度水平。然而,实际的可靠性只能量化使用计划的公路铁路联运航线时在实践中来完成运输订单。然而,事实是,路由是一种先进的任务,应进行实际的运输开始前(30.]。我们只能模拟实际的运输通过模拟模糊参数的确定的值,可以实际的运输开始时才知道。
开发的模糊模拟太阳的先前的研究等。2,11,30.)可以用来模拟实际交通生成确定性交通网络的模糊参数的值基于模糊隶属函数。模糊仿真可以进行多次获得连续的实际交通场景。然后,使用这些确定的情况下,本研究可以测试计划的可靠性路轨联运线路容量约束和固定起飞时间约束下不同信誉等级量化。模糊的过程仿真如图5。
6.5.1。量化计划路线不同可信度水平下的可靠性
在这一节中,作者定义了额外的符号为确定性交通场景如下。 :非负确定性决策变量表示的集装箱运输秩序到达节点卸载。 :非负的确定性决策变量表示容器的存储时间在小时的交通秩序在节点在电弧 乘火车服务 。 :总时间的模糊仿真数值。 :指数的模糊模拟,对应于一个确定的交通场景和= 1、2、3、… 。 :确定旅行时间在小时的运输服务在电弧 中生成模糊仿真。 :确定性的集装箱运输服务能力在电弧 中生成模糊仿真。 :单独的确定性模糊装卸作业时间在小时每集装箱运输服务在节点n的模糊仿真。 :确定的固定起飞时间的列车服务从节点在模糊仿真。
在th模糊仿真,本研究测试,如果计划航线不同可信度水平下满足以下两个约束条件:
如果方程(44)和(45)都是满意,计划路线是可行的th确定性交通场景中,否则,失败了。在这项研究中,作者模糊仿真运行20次,也就是说, ,从而生成20确定性交通场景。作者可以获得倍计划的路线在一定的可信度水平是可行的或失败的模拟确定的场景。此外,作者可以计划路线是可行的或失败的比率在这些场景。结果显示在图6。
从图我们可以看出6可信度水平的增加,比计划中的路线可行的改善。逐步改善。当信誉级别设置为0.5或0.6,相应的比例仅为15%,这是非常低,意味着计划路线在这样的信誉产生广泛的可靠性水平的风险容量约束或固定起飞时间约束违反。因此,在实际运输,计划航线0.5和0.6的可信度水平下将不考虑决策者。
当信誉级别更改为0.7,0.8,0.9,比计划中的路线可行的显著增强从15%到75%的3倍。在实践中,决策者可能会接受这样的可靠性在一定程度上,条件是他们愿意承担一些风险。当可信度水平达到1.0,这样的比例增加到100%,这意味着计划路线在这种可信度水平相当可行实用的交通工具。
6.5.2。量化差距计划路线和实际的最佳路线
在本节中,本研究假设决策者接受的可靠性计划路线的可信度水平下0.7,0.8,0.9,1.0。自计划路线下的优化获得的信誉级别的0.7,0.8或0.9的可信度水平下不同于这些1.0,有必要进行比较来帮助决策者确定清晰的路线计划。
使用确定性表单中定义的部分6.5.1替换相应的模糊参数和模糊决策变量,本研究可以得到的确定性模型确定的公路铁路联合运输网络的路由问题。
为th确定性交通场景中,这项研究可以采用确定性模型来生成实际的最佳路线。这项研究也可以计算两个目标使用时的值下的计划航线可信度水平的0.7,0.8,0.9或1.0容器中确定的交通场景。最后,本研究可以比较实际的最佳路线之间的目标和计划的路线。在数据比较显示7和8。应该注意的是,计划路线的可信度水平下0.7,0.8,0.9是不可行的8日,10日,11日,14日和18日确定的交通场景。因此,本研究不能获得的价值目标。
基于数据7和8,这项研究可以量化的差距之间的两个目标计划路线和实际的最佳路线。本研究定义了以下符号。 :最优值的经济(环境)目标的确定性模型确定的交通场景。 :经济价值(环境)目标移动容器时沿着计划航线设计的可信度水平下的模糊规划模型在确定的交通场景。 :均方根误差的经济(环境)客观值移动容器时沿着计划路线下可信度水平对相应的最优值给定的确定性模型确定的交通场景。和可以通过方程计算(46)和(47):
使用上面定义的两种类型的均方根误差,本研究可以有效地量化计划路线间的缝隙的模糊规划模型与实际最佳路线的确定性模型。均方根误差的计算结果如表所示9。应该注意的是,均方根误差的计算不包括确定性交通场景下的计划航线可信度水平的0.7,0.8,0.9是不可行,即。,因为这些路线,= 15,而不是20。
如表所示9,当使用1.0计划路线的信誉水平下,均方根误差的经济目标和环境目标值可以减少和∼∼60.5%和10.2%。因此,本研究可以得出结论,计划路线的模糊规划模型的可信度水平下1.0更接近实际最优的情况。一起下的高可靠性计划路线可信度水平的0.7,0.8,0.9所示图6,计划路线的可信度水平1.0以下建议决策者考虑为脆路轨联运路线计划,可用于实际的运输。
6.6。与现有的确定性建模比较提出了模糊规划方法
现有文献中关注货运确定性路轨联合运输网络的路由问题,参数包括能力、固定的起飞时间,旅行时间,和装卸时间,估计在一个确定的方式使用其最可能的值。通过使用他们建模可以很容易地实现 , , ,和来代替 , , ,和在模糊规划模型建立在这项研究中,分别。因此,和分别将取而代之的是吗和 。
条件是和 ,本研究第一次使用标准和算法解决确定性路轨联运路由问题行话12.0版。然后,这个研究还测试如果确定性计划路线是可行的或失败的20确定性交通场景模拟通过使用模糊模拟。这项研究也可以获得比计划中的路线下路轨联合运输网络确定性在所有确定的方案是可行的。比例仅为15%,也就是比的计划路线下的模糊规划模型可信度水平的0.5或0.6,但远远低于模糊规划模型的结果可信度大于0.6。
此外,公路铁路联合运输网络下的计划路线确定的均方根误差比较小(即经济目标。,713。5thousand CNY that decreases by ∼18.7% compared with the planned routes under a credibility level of 1.0), while yielding larger root mean square errors of the environmental objectives (i.e., 4.56 ton that increases by ∼32.9% compared with the planned routes under a credibility level of 1.0) in the three deterministic transportation scenarios that are feasible.
最重要的是,尽管计划航线网络确定性下可以稍微提高经济目标,它也加剧了环境目标和导致广泛的风险路线违反约束和固定的出发时间约束的能力。本研究结果,可以得出结论,考虑公路铁路联合运输网络的参数不确定性可以显著提高可靠性,从而减少失败的风险相关的运费与确定性路由优化相比公路铁路联运路由优化。
7所示。结论
在这项研究中,作者旨在建模和解决绿色和可靠的公路铁路联运路由问题。公路铁路联运路由的目标建模包括(1)最小化总成本完成所有运输订单由路由优化服务;(2)减少二氧化碳排放总量在运输过程中创建实现绿色交通。路由优化的可靠性增强,充分考虑公路铁路联合运输网络的不确定性。参数相当敏感的实时状态网络,包括能力、固定集装箱列车,起飞时间旅行时间和装卸时间,是基于模糊集理论的建模为三角模糊数。
处理绿色和可靠的公路铁路联运网络不确定性下的路由问题,模糊目标规划方法是本研究开发的。特定的路由问题是最初制定的模糊多目标混合整数非线性规划模型。精确解的方法,结合了去模糊化,线性化,提出了加权和方法解决初始模型,使问题可以通过精确解的算法来解决由数学规划软件。在案例研究中,除了证明提出的方法的可行性,本研究使用敏感性分析和模糊仿真画一些有用的见解如下。(1)经济目标与环境目标的冲突,即。,改善一个目标就会恶化。通过使用加权和法、帕累托解问题,为决策者提供候选人进行有效的目标之间的权衡和进一步选择匹配一个特定的公路铁路联运航线计划决策的情况。(2)交通网络的不确定性产生显著影响的两个目标路轨联运路由优化以及它的可靠性。利用模糊集合理论模型参数的不确定性和建模问题,模糊目标规划展示良好的可行性。(3)可信度水平的质量可以通过使用模糊量化仿真演示了在我们的研究中。最好的信誉水平可以被识别为决策者提供最佳的路线计划最适合实际运输。
将来工作在这项研究中,作者将集中在以下三个方面:(1)不确定性方面的客户,例如,需求的不确定性(61年),不被认为是在这个研究。在未来的工作中,全面考虑的不确定性来自需求者(托运人和接收器)和提供者(交通网络)将调查。(2)一些其他的去模糊化方法,如模糊排序方法(60),也可以通过获得的脆再形成模糊的编程模型。比较在不同的去模糊化方法可以讨论。(3)一些新兴的潜在利用模糊数,例如,二型模糊数(65年),也是值得一试检查形式的模糊数显著影响的优化结果不确定性下的路由问题。
数据可用性
模糊仿真数据用来支持这个研究的发现是包含在文件的补充信息。
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。
确认
这项研究是由中国的山东省自然科学基金批准号ZR2019BG006,人文社会科学研究项目下的中国教育部批准号19 yjc630149,山东省高等教育下的中国社会科学项目批准号J18RA053。作者要感谢张Cevin博士从k皇家理工学院对他的贡献提高本文的写作。