文摘

在大规模高速铁路网络(HSRNs),偶尔出现故障或事故的发生是不可避免的。本研究的关键问题被认为是维护成本的优化配置,根据随机HSRNs风险评估。受复杂网络理论的风险评估方法,三个主要因素,包括当地的影响,全球影响,组件self-effects被认为在评估的过程中影响网络组件(节点或行)。通过引入组件故障发生概率,这被认为是一个指数函数变化与组件维护成本,一个可行的随机风险评估模型一起HSRNs组件的影响评估提出,以便更好地团结的影响评价高速铁路车站和铁路。一个基于拉格朗日松弛方法的最优分配算法设计。相应地,最优成本分配方案可以确定使用算法来消除各种HSRN风险在给定的成本。此外,一个真实的案例研究说明了中国东部HSRNs。与遗传算法相比,仿真表明,该方法可以更有效地解决最优成本分配问题在实践中降低大规模HSRNs的风险。

1。介绍

目前,高速铁路(高铁)被认为是一个流行的城际旅游模式,为不同的乘客提供全新的和高质量的旅游服务。已经取得了显著的进展在全世界高铁基础设施的建设1,2]。此外,越来越多的高铁线路位于同一地区,导致大规模的高速铁路网络的实现(HSRNs),例如,在西欧,日本,中国2,3]。

与普通铁路网络相比,HSRNs最容易受到随机的突发事件。在这样一个大规模HSRN,某些风险是不可避免的(4- - - - - -7]。例如,7.23中国“Yongwen”铁路事故,发生在2011年,是由一个设备故障造成的,它造成了严重的损伤区域HSRN [8]。因此,实现风险评估,确保可靠性和健壮性HSRNs仍然是一个具有挑战性的问题(4,9,10),有必要分析研究对象和方法。

从研究对象的角度来看,现有研究主要集中在四个方面,即公路网络(11- - - - - -14),铁路网络(15- - - - - -18)、航空网络(19,20.),和城市轨道网络(21- - - - - -23]。此外,其他几个也被认为是有趣的研究对象,如农村公路网络的脆弱性(24,25),货运交通网络的弹性(26)、公共交通网络(10,14,27),和有效性的信息网络计算(28,29日]。

HSRNs,特殊的铁路与高速列车主要为客运交通网络,总是由众多机电设备。HSRNs, Fiondella et al。30.)率先采用博弈论的风险评估研究的影响捍卫网络线攻击他们的弱点,他们进一步探索最优分配有限的防御资源的铁路。随后,Zhang et al。6)进行了详细的结构脆弱性研究当一个网络受到两种不同的恶意攻击。尽管HSRNs相当的风险评估不同于其他的交通网络,只有少数的研究集中在这方面。

的主流方法,许多风险评估方法的交通网络。原则上,这些评价方法主要包括四种类型,即复杂网络方法(6,17,22,23,31日),线性或整数规划方法(9,20.,26,32),序列的关键节点或线(27,33,34),和数据调查和分析35- - - - - -37]。此外,某些小说在这一领域的研究报道。例如,考克斯等人。38)提出了操作度量来帮助决策者呈现更明智的判断与资源配置和投资组合的设计安全与恢复策略。Zhang et al。39)提出了一个分析框架的网络网络的脆弱性遭受失败。然而,大多数上述方法部分不适用的风险评估HSRNs HSRNs的具体特征。

网络中每个组件的失效概率是明显不同的。然而,为了可行性,普遍风险评估方法倾向于直接删除目标节点(或行)从一个运输网络,而不是考虑随机失效概率的一个组件(节点或线)。此外,为了方便起见,这些研究集中在节点或线路故障进行风险评估基于经典图论,和一个网络节点和线路作为一个整体并没有考虑。HSRNs,节点和线路都是互相联系又相互作用的。

因此,我们试图同时讨论每个组件的影响评估HSRNs和整个网络的风险评估。我们有效地把风险评估与维护成本分配作为一个统一的方法。总之,我们试图做出以下三个贡献的风险评估和维护HSRNs成本分配方案:(1)新应用领域(HSRN)的基础上,高铁车站的具体特点和铁路,一个统一的风险评估模型是制定(见部分3)。引入优化理论和复杂网络方法,评估模型更好的结合影响评估节点和线路。(2)HSRNs三个影响因素,包括当地的影响,全球影响,和组件self-effects,同时考虑制定新的影响评估模型,为了解决这一问题更精确(见章节3.1和3.2)。(3)HSRN风险评估模型,全面HSRN维护成本分配方案可以开发利用拉格朗日松弛算法旨在解决评估模型以最小化网络风险(见第4节)。

本文的其余部分组织如下。节2HSRNs的主要特性,有关风险评估进行了分析。部分3HSRNs制定风险评估模型,包括节点的影响评估和线条和整个HSRNs的风险评估。部分4介绍了拉格朗日乘数优化算法求解该统一的风险评估模型,并解释了成本分配方法。节5,提供了真实的数值例子说明提出的方法。最后,总结了研究的结论部分6。

2。问题陈述

众多的作品近年来解决网络风险评估。一般来说,与网络风险评估航空、公路、和地铁网络,HSRNs的风险评估的特点是越来越复杂。航空和地铁网络的网络风险评估的调查主要集中在节点故障(如线路故障的数量更少),而公路网络的主要基于线故障的分析(如节点影响微不足道)。这样的研究方法是完全符合现实。由于高速的特点,高密度,高技术和大规模HSRNs,风险评估框架的HSRNs应该不同,传统的铁路网络(6,7,40,41]。

这两个元素,即站(节点)和线(链接)HSRNs相互作用。车站的失败影响相邻线路的正常运行;同样,线路故障,在一定程度上,限制车站的正常功能的目的。此外,高速铁路车站和线路可能是错误的和遭受攻击。换句话说,HSRN风险评估必须考虑车站和线路。然而,传统方法的影响,只考虑车站或线路故障并不反映实际情况。此外,HSRN风险评估需要考虑网络拓扑(明星,戒指,网等)。不同的网络拓扑结构涉及不同程度的风险;例如,随机拓扑结构的风险低于小世界网络结构(42- - - - - -45]。

考虑到组件(节点或行)失败,我们应该更加关注网络中两个组件的相对位置和组件的重要性。失败对于一个特定的节点,包括三种类型的影响:(1)当地效应:线条和节点直接相邻节点的影响;(2)全球效应:这些效果影响整个HSRNs;和(3)节点self-effects:节点本身不能正常工作。然而,总体影响的失败是类似于节点故障。前的风险评估研究交通网络,专注于当地或全球影响,不完整,不符合实际情况。例如,如果故障发生在仙台或者在日本中部名古屋车站,全球影响将大于当地的影响。相比之下,如果故障发生在奥尔巴尼或新泽西站在美国东部,当地的影响将明显大于全球影响。

异质性需要一丝不苟地认为是由于不同尺度和不同电台之间的水平在HSRNs分析节点的影响。例如,乌鲁木齐和吐鲁番站位于中国新疆不远;然而,乌鲁木齐车站的影响明显大于吐鲁番的车站。然而,为简化模型,大多数先前的调查不当认为所有节点是均匀的。然而,分析的影响也必须考虑一条线的长度和其他因素。此外,一个失败的影响,无论影响的类型,在某些重大HSRNs枢纽站,如在德国的法兰克福和科林站和法国的巴黎和里尔站,非常重要。

因此,它仍然是一个现实的挑战,制定最优维修成本分配方法HSRNs,确保安全运行。高维护成本为组件(节点或行)网络中对应于更强的组件的鲁棒性。我们研究解决如何准确地分配有限的总维护成本促进HSRNs的安全性和鲁棒性。

3所示。HSRNs风险评估模型

拟议中的HSRN风险评估模型包括两个部分:(1)HSRNs的影响评估,包括高铁车站之间的界线和连接站,和(2)整个HSRN的风险评估。为了清晰起见,我们定义的失败造成的影响高铁车站(或线)和故障发生概率的影响整个HSRN随着网络的风险。

3.1。HSRNs的影响评估

高速铁路网络由高铁车站和线路连接站。因此,有必要建立相应的高速铁路网络模型,然后做出相应的影响评估根据电台的总体特征和连接。

代表一个HSRN组成的有限数量的节点,在其中 代表了节点集 代表了线;表示网络中一个节点;和代表网络中的一条线。代表一个相邻矩阵来描述网络中的节点之间的关系,和 。如果和直接相邻, ;否则, (46,47]。

3.1.1。高铁车站的影响评估

评估的影响高铁车站全面和准确,所有三个因素包括当地的影响,全球影响,和组件self-effects完全应该考虑,如图1。学位中心可以采用测量当地电台的影响(48)、介数中心是用来衡量全球效应(49),和车站级self-effects用于测量节点。显示在图17,如果节点失败,当地的效果直接影响节点4,5,6,8,9,以及所有高铁线路与节点7;全球影响对应一个间接影响整个网络中的所有节点,节点和节点self-effects导致的失败7。

代表中心的程度 ,可以使用以下公式计算:

是一个标准化的价值考虑到网络规模,更大的吗指示一个更高层次的学位中心 。 代表的中间性中心 ,可以使用以下公式计算: 在哪里代表了所有最短路径从来和是所有这些最短路径的数量(在吗通过给定节点最短路径) 。中间性中心是所有节点的最短路径的比例通过给定节点在网络中,对反映的转移和内聚功能给定节点在整个网络。一个更大的表明更高层次的介数中心 。

代表的self-effects ,与更大的表明一个更大的规模 。的价值可以实现基于车站的站 ,在哪里 ,见以下方程: 在哪里代表所有车站类的最大值;经过归一化处理, 。

考虑到所有上面提到的三个因素,我们可以定义的影响高铁车站 ,见以下方程: 在哪里 , ,和是权重系数,反映了每个因素的重要性,然后呢 。因此, 。

3.1.2。高铁线路的影响评估

高铁线路的影响取决于两个车站的影响两边的线。代表线的影响 ,可以使用以下公式计算: 在哪里代表中心的程度与行和代表的影响与行 。可以看出代表的程度和 。

3.2。风险评估的完成HSRNs

如果节点的故障发生概率和行是和 ,分别对应的的影响和预计将和 ,如方程所示6)和(7),分别为: 在哪里和表示的非线性函数对应节点的维护成本和单位长度,分别。站,一个更大的维护成本投入站对应故障的发生概率较低。不同的电台,减少同样的风险概率,更大的站需要投资较高的维护成本。同样,一条线,更大数量的维护成本投资于特定的单位长度线路对应部分的失效概率较低。不失一般性,我们假设车站发生失效概率和维护成本符合指数函数和单位长度的线和维护成本是一样的,车站的32]。因此,可以构造公式如下: 在哪里是维护成本投入站(节点)和维护成本投资行吗 ;系数和代表指数函数的变化趋势,如图2。根据方程(8)和(9)之间的关系和两个独立的变量(和 )是如图3(一个)和之间的关系和两个独立的变量(和 )是如图3 (b)。

接下来,风险整个网络的 可以被定义为预期值的总和的影响网络元素(节点和线路),代表的相对概率失败发生在整个网络,所示下面的方程:

4所示。风险最小化成本的优化算法

有限的约束下总维护成本,维护成本的分配风险降到最低在整个网络是一个实际的优化问题。如果整个网络的总维护成本 ,优化模型可以构造见以下方程:

拉格朗日因子(50- - - - - -52]可以用来解决特殊的非线性优化问题,如定义在方程(11),获得最优解。拉格朗日优化函数可以构造见以下方程:

对表达式是有区别的 , ,和 ,如方程所示13),(14)和(15),分别为:

求解方程(13)和(14),方程的结果(13)和(14方程所示)可以表示为16)和(17),分别为:

接下来,方程(16)和(17)代入方程(15),下列方程推导出:

此外,下面的方程可以从方程(18):

根据方程(19),可以代入方程(16)和(17)来计算和 ,分别。因此,我们可以获得最优维护成本分配的每个车站和线路网络,如方程所示20.)和(21),分别为:

5。例子和结果

我们选择了HSRNs在中东的中国,2018年,随着测试对象建立网络模型根据实际适当的抽象HSRN结构。仿真的目的是为了说明和验证该优化模型的风险评估和维护成本分配。测试网络由25高铁车站和64年高铁线路,和相应的车站名称和线长度如图4。

仿真中使用的参数表中列出1。这些值不是实际值,说明上述方法。的最短路径可以使用弗洛伊德算法解决。

的基础上提出了风险评估模型和成本分配优化算法,网络中的25个测试站和64行。可以获得基本属性信息的方法和影响这些站和线的值,表中给出2和3。

从表2可以看出,不同节点的属性值相差很大。在这些节点,节点的度中心8日,9日,13日,19日和20较高,而节点的介数中心6,8、9、13和20较高。总的来说,节点6,8、9、13和20网络中更为重要,因为其影响值更高。

从表3,可以看出影响的行值也大大不同。在这些线路,线路的影响值1,2,27日,38岁,39岁,51岁,等等,更大,而行45岁,46岁,47岁,49岁,60岁,等等,更小。

总维护成本(分别为20000、35000和50000年)为例,最优的分配方案维护成本在各个车站和线路图中详细描述5。图5(一个)显示了维护成本分配方案在不同的电台,和图5 (b)显示相应的方案在不同的行。

基于价值观的影响车站和线路和风险最小化成本的优化算法,相应的输入配置完成。模型可以实现维护的具体分配输入每个车站和线路最小的目标下维护失败风险当输入的高速铁路网络维护是有限的。计算维护策略是网络维护的优化配置方案提供的全局最优解模型。当维护成本是固定的,可以实现投资的最大效应。因此,它可以提供辅助支持高速铁路管理部门制定合理的日常维护计划。

图6说明了非线性数值关系整个网络风险和总维护成本。验证了该优化算法的优点,我们比较全面优化分配方法与遗传算法(GA)和平均分配方法,在总维护成本是均匀地分布在所有的电台和线。从图可以看到,无论类型的分配方案,与总维护成本,增加整个网络的风险显著降低。三种分配方案的比较表明,提出的优化分配方案展品显著的优点,它比其他两个在各种情况下分配方案。总维护成本高于100000时,相对应的网络风险的最优分配方案接近于零。

这个例子的计算结果表明,风险评估模型和维护成本分配算法本文可以帮助实现风险评估和成本分配在各种条件下确定最优维护成本分配方案。此外,25000年的总成本是作为一个例子来说明具体的计算过程的三个优化分配方案,如表所示4。

6。结论

本文提出了一种有效的方法来集成HSRN风险评估和维护成本分配的实际情况HSRNs。实际的测试结果表明,该综合优化方法可以适当申请HSRN风险评估。给定有限的维护成本的条件下,该方法可以解决维护成本最小化的优化分配整个HSRN风险在实践中。此外,该方法还可以用于测量维护成本的总额在一定范围的网络风险控制。

在的具体使用方法分配维护成本,必须校准模型参数根据每个地区的实际情况,以确保该方法拟合程度高。本文中提供的例子是为了说明该方法的可行性和有效性。在现实中,某些其他HSRNs相关危险因素存在。我们研究的下一步将是几个重要的风险因素引入到提出的评估模型,使模型和算法更精确和实用的。

数据可用性

使用的数据来支持本研究的发现属于中国的铁路公司。

的利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。

确认

本研究工作是部分支持的国家社会科学基金(批准号14 xgl011)和中国国家自然科学基金(格兰特no.61763025)。