文摘
本文旨在建立一个预测模型对车身振动加速度是可靠的,有效的,和接近现实的条件。因此,大量的铁路参数由多个传感器收集的数据,以及不同相关系数选择屏幕出车体振动加速度参数密切相关。将所选参数和之前的车身振动加速度作为输入,预测模型建立了车体振动加速度基于几个训练算法和神经网络结构。然后,该模型成功地应用于预测车身振动加速度的测试数据集在不同段相同的铁路。结果表明,该方法克服了多参数耦合的复杂性和不确定性分析在传统的理论模型。研究发现拥有巨大的应用潜力。
1。介绍
旅客舒适度是旅客列车的运行质量的一个重要指标。先前的研究[1,2)表明,旅客舒适度可以通过参数估计间接像车身的振动加速度。基于估计旅客舒适度,可以识别预警信号或系统状态需要确保火车的运行平稳。
许多研究已经完成预测列车的振动加速度。例如,Shafiullah et al。3]预测流行的向前和向后的垂直加速度条件回归算法。翟et al。4)建立了一个全面的铁轨上动力学模型来预测高速列车的地面震动。通过动力学模型的启发,Czop et al。5)提出了铁路不规则检测方法基于轴承箱加速度在列车运行和成功应用的方法认识到一个典型的铁路的铁路规律在波兰。钱等。6)建立了一个模型来预测高速列车的振动加速度与外源输入基于非线性自回归神经网络(NARX神经网络)和多体动力学模型,通过实验分析证明了模型的预测精度。
此外,一些学者试图推断重要参数的铁路从车身的振动加速度。例如,Connolly et al。7)评估振动加速度的影响旅客舒适度和跟踪性能。古永锵et al。8]提出理论脱轨系数单轮对,考虑横向振动加速度和陀螺的影响因素以及法兰角、摩擦系数、轮卸货,车轮半径,计,轴承位置。Navik et al。9)开发了一种新的传感器系统,捕获高速铁路的动态行为与几个传感器放置在一个150米的间隔,并预测最大垂直位移,列车速度、动态行为和量化模态参数与振动加速度时间序列。
一般来说,之前的振动加速度的研究集中在传统的多体动力学模型,并通过仿真研究结果主要是派生的。在实际操作中,火车正面临着一个复杂的环境和不确定的跟踪条件。因此,总有一些模拟状态与实际状态之间的差距的铁路轨道和列车运行。这要求一个新的理论模型能准确反映实际情况的培训和跟踪。
鉴于上述情况,本文旨在提出一个预测模型对车身振动加速度是可靠的,有效的,和接近现实世界的情况。因此,大量的铁路参数由多个传感器收集的数据,以及不同相关系数选择屏幕出车体振动加速度参数密切相关。将所选参数和之前的车身振动加速度作为输入,预测模型建立了车体振动加速度基于几个训练算法和神经网络结构。然后,该模型成功地应用于预测车身振动加速度的测试数据集在不同段相同的铁路。结果表明,该方法克服了多参数耦合的复杂性和不确定性分析在传统的理论模型。研究发现拥有巨大的应用潜力。
本文的其余部分组织如下:部分2介绍了数据预处理和特征选择方法;部分3描述了神经网络的结构和一些流行的训练算法;部分4验证该模型在不同的数据集的影响,讨论了不同结构下,结果和比较;部分5本文将用一些有意义的结论。
2。数据预处理和特征选择
2.1。数据预处理
研究数据是一组有用的数据从实际的铁路。传感器受到降噪和抗干扰处理,旨在增强可读性和收集数据的可用性。此外,数据进行了多步预处理。
首先,时间同步进行的大量捕捉到多个传感器的数据删除时间点与缺失或异常值和消除常量值的变量。通过这种方式,包含有用的信息的数据筛选出来。
其次,确定模型变量,不包括那些很少使用,无关紧要的力学,或者在实际条件下难以衡量。
第三,相关变量的影响因素转移部分被最小化,例如,车身不同位置的角加速度,为预测变量预计将考虑列车结构等参数,跟踪状态和操作状态。注意,最小化只将转移过程作为一个黑盒,而不是忽略影响因素的影响。简化了建模过程。
最后,预处理数据规范化为进一步使用。
2.2。变量的选择
2.2.1。线性相关
可以测量两个随机变量线性相关的皮尔森相关系数(P)的,如果每个变量标量观测,皮尔森相关系数可以被定义为(10- - - - - -12] 在哪里和的平均值和标准偏差 ,分别为,和的平均值和标准偏差 ,分别。
皮尔逊相关系数也可以的协方差的基础上进行了描述和如下。
2.2.2。非线性相关
线性相关系数不能完全反映变量之间的关系,由于可能存在的非线性相关性。因此,斯皮尔曼等级相关系数(S) (13)是用来分析变量之间的非线性关系。这个系数可以定义如下。 根据这个定义,和是完全相关的,只要他们共享一个单调函数关系。这不同于皮尔森的相关性,只有线性相关变量被认为是彼此相关的。
然后,相关系数矩阵的随机变量的相关系数矩阵是一个每一对变量组合。 自和总是直接相关,对角元素是1,也就是说,
通过以上计算,用更大的值的变量相关系数的两种类型下,和 ,可以选择作为预测变量。
3所示。预测模型的方法
3.1。训练算法
训练算法追求最低预测值和测量值之间的差距。在大多数情况下,最小化是通过调整权重来实现神经网络的每一层。以下是简要介绍训练算法采用我们的研究。
(1)Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno(高炉煤气)拟牛顿反向传播(BQ)。BQ的另一种选择是共轭梯度方法快速优化。的基本公式(14)如下: 在哪里一步的距离吗 ; 一步的距离吗 ; 海赛矩阵(二阶导数)的性能指标在当前重量和偏见;和的梯度一步吗 。
(2)共轭梯度反向传播与Powell-Beale重启(CGB)。共轭梯度算法,搜索方向是定期重置为负的梯度。重置发生每当太少之间的正交性离开当前和以前的梯度。这个条件测试用下面的不平等(15]。
(3)共轭梯度反向传播Fletcher-Reeves更新(CGF)。最优距离沿着当前搜索方向,新的搜索方向,和共轭体重调整系数,分别计算由以下方程(16]: 在哪里是一个变量来最小化性能沿当前搜索方向;是下一个搜索方向,共轭前面的搜索方向;和是一个常数,它调节共轭权重。大多数共轭梯度算法只在不同的计算常数 。
(4)共轭梯度反向传播Polak-Ribiere更新(本金保证产品)。该算法的搜索方向在每个迭代中是一样的新的搜索方向CGF算法(16]。常数可以获得的 在哪里 改变置换形式在上一次迭代的梯度。
(5)一步sec反向传播(OSS)。OSS算法是一个近似割线法和相对较小的存储和计算负载(17]。通过这种方法,可以调整重量以下的方式: 在哪里体重调整系数;是上一次迭代的重量的变化;和是梯度调整系数。
(6)弹性反向传播(RB)。RB是当地学习算法容易实现,计算。在这个算法中,权值更新根据偏导数的符号序列的行为在每个维度的重量空间(18]: 在哪里规模是一个参数前面的迭代和的影响是学习速率。
(7)按比例缩小的共轭梯度反向传播(SCG)。SCG是步长扩展算法(19,20.)创建的适用范围扩大共轭梯度(CG)算法与正定黑森矩阵的函数。SCG工作速度比其他二阶算法,因为它阻止了耗时的搜索在每个迭代中。
(8)Levenberg-Marquardt反向传播(LM)。LM算法使用近似海赛矩阵在以下Newton-like更新(21,22]: 在哪里海赛矩阵;是包含一阶导数的雅可比矩阵网络错误的重量和偏见;和是一个向量的网络错误。当标量是零,LM算法本质上是一个使用近似海赛矩阵牛顿法。
(9)贝叶斯正规化反向传播(BR)。除了减少平方误差的总和, ,正则化增加了一个额外的术语。因此,目标函数可以表示为 在哪里网络权值的平方和,和是目标函数的两个参数。在贝叶斯框架下(23,24),这种方法可以优化正则化参数。
不同重量的调整机制,上述算法在训练精度不同,存储和运行时间。他们的表现将在以下部分进行比较。此外,输出层和隐层的功能如下。
3.2。神经网络结构
3.2.1之上。前馈神经网络(FFNN)
FFNN是最流行的神经网络。网络有多个层,包括一个输入层,几个隐藏层和输出层。层是由节点或神经元彼此连接。输入层连接到输入,输出层出口预测结果。每个隐层对上一层的输出作为输入。
3.2.2。时间序列神经网络没有反馈时间延迟(TSNF)
的参数振动和身体的态度往往受到相关因素和存在的状态。这种类型的变量通常使用更精确的时间序列神经网络预测方法。一个典型的时间序列神经网络结构如图1,输入向量是由输入变量及其延迟。
除了输入层,其他地区的TSNF FFNN类似。换句话说,TSNF也有多个隐藏层和一个输出层。每个隐层包含一定数量的神经元。
3.2.3。时间序列神经网络和反馈时间延迟(TSF)
TSF是另一种常见的时间序列神经网络(图2)。TSF来源于NARX的结构。不同于TSNF, TSF包含输入延迟变量和反馈延迟。
引入延迟反馈是相当于美国的目标接近下一个预测时刻作为输入变量。根据上一节的分析,TSF结构有望进一步提高预测精度。因此,预测模型的性能可以通过这个结构进行优化。当然,不容忽视的其他两个结构在实际实践;有时需要作出预测基于预测有或没有反馈。
3.3。施工过程模型
最优预测模型可以构造两个阶段,即数据预处理和变量选择和基于神经网络的模型结构。图3结构模型的流程图。
在数据预处理和变量选择块,首先这里的数据集应用从GJ-5轨道检查车。以下过程更有效,我们屏幕上失踪,奇异值和删除对应的采样点,可能恶化分析结果。然后目标变量被定义为车身的振动加速度从三个方向,即。、水平、垂直和横向方向。其余测量参数(139其他参数在我们的数据集)都视为预测在这一步。然而,在合理的扣除,必须有一个大的山的预测冗余,几乎没有对车身的振动的影响。为了解决这个问题,接下来,预测和响应参数之间的相关分析。具体来说,皮尔森相关系数和斯皮尔曼等级相关系数采用选择预测变量。由于车身振动预测模型的准确性是常见的一个关键指标,所有的预测与绝对的相关系数在0.1以下模型建立考虑作为输入的过程。应该注意的是,如果数据是非常大或选择的预测仍然是冗余的,选择绑定的相关系数可以被改变来提高效率。
接下来,在构建预测模型块,所选变量被用来生成模型训练三个神经网络结构下不同的算法。选择的算法被广泛验证有效的神经网络方法,介绍了部分3.1,其中包含LM、BR、高炉煤气,RP, SCG, CGB, CGF,本金保证产品,分别和OSS。三种神经网络结构是FF, TSNF和TSF,分别说明的部分3.2。这些模型的性能评价指标进行比较,以确定最优预测模型对车身振动加速度。在这部作品中,准确的定义是优先排名,我们想改善的追求目标提出的预测模型的适用性,和车身振动加速度的测量值非常低,通常小于0.1。在这种考虑,MSE将主要指数的比较。如果MSE值非常接近,R和梅值比较的辅助指标。一旦数据大,算法的运行时间是明显不同的,更全面的排名方程应设计包含三个指标和运行时间合理的相应的权重。最后,车身振动的预测模型。
4所示。结果与讨论
4.1。测量系统
训练数据收集的ImageMap GJ-5跟踪检查车辆,公司在深圳和广州之间,两个在中国一线城市。验证数据获得在返回部分。主要测试项目包括几何检验项目,车载动态测试项目,和地面动力学测试项目。具体来说,轨道几何检查包括不同波长和计,磁道间距变化速率、水平、三角坑扭曲率、曲率变化率;车载动态测试项目主要包括车轮轨道力和左、右车轮垂直力、横向力、脱轨系数、减速,三节加速轮载荷,减少横向稳定指数的结构、稳定性和车身垂直和侧向加速度的左和右轴箱,框架,和身体的车辆左和右轴盒、框架的垂直和横向加速度,车身垂直和侧向加速度的左和右轴盒、框架,和中间的汽车车身;地面动力学测试项目包括脱轨系数,减载率、侧向力、垂直力,水平和垂直轨道位移。跟踪检查和测试的主要参数精度检查表中列出1。
通过相关分析,预测变量对车身振动加速度选择系数的绝对值在0.1和0.9之间。这个区间选择排除参数松散相关或相似的目标变量,从而能够获得的实际分析每个跟踪因素对目标变量的影响。所选变量中列出表2。
如表所示2,很明显,车身的垂直振动加速度直接取决于赛道的表面条件。水平和横向加速度受到相对更多因素的影响,由于跟踪状态和列车运行。此外,有一些重复的变量,不期望。通过以上过程,车体振动加速度的主要影响因素都确定,为后续的改善奠定基础训练结构和旅客舒适度。最后,重复变量被淘汰,留下一共有23个预测变量。
4.2。绩效评价指标
选择三个指标来评估我们的性能预测模型:均方误差(MSE),平均绝对误差(MAE)、均方误差和回归系数(R)。担任主索引和其他两个辅助指标。
MSE下面的方程可以计算: 在哪里是一个向量的预测;是观测值的向量对应的输入;和是错误的。当MSE接近于零,这意味着该模型适用于预测时不是overfitted。
梅是一个标准的评估和预测的准确性(25,26]。梅的定义如下。 R表示方差解释为预测模型的数量。这个索引可以表示为 在哪里测量数据的平均值;预测数据的平均值;是残差平方和;和是解释的平方和。R落在0和1之间的值。如果R是接近1,这意味着该模型解释了大部分的方差(27,28]。
4.3。模型的性能
我们的预测模型是建立在Matlab神经网络工具箱软件和一些代码。程序运行在一个联想的工作站(CPU:英特尔®Xeon处理器e5®- 2623 v3;3.00 ghz;人民币:64 gb)。比较基于说三个神经网络模型结构,隐藏层和隐层节点的数量被设置为1,15日分别。确定隐层节点的数量,因为FFNN结构可以实现最优性能与15个隐层节点通过10 ~ 20遍历迭代。
4.3.1。培训绩效
如前所述,模型数据被捕获在0.25米的间隔GJ-5轨道检查车从深圳到广州。总共50000个采样点选择连续的时间序列模型。替换 。可以看出,模型训练与LM和BR优于其他算法训练的,但两个模型的运行时间相对较长。
对于更好地理解,FFNN-structure模型的预测值由BR训练与测量值比较图4,水平轴样品的总数量,纵轴是目标变量(即。在三个方向,车身振动加速度)。
如图4,所有三个方向的加速度预测基本上符合目标变量的趋势。然而,只有水平方向的预测加速度测量值是完全一致的,而在其他两个方向只是近似目标变量的平均值。测量值的大小和范围没有反映。
TSNF-structure预测模型的性能提出了表4。可以看出,这三个指标都从水平表改进3,这表明它是有意义的考虑时间延迟。这是由于车身有时间延迟的反应相关的因素,如导轨面和司机的操作。尽管如此,它也知道TSNF FFNN的运行时间的增加。
TSNF-structure模型训练的预测值BR与测量值比较图5。很明显,TSNF-structure模型反映了测量值的大小和范围比FFNN-structure模型更准确。
最后,TSF-structure模型(表的性能5)表明,模型训练算法性能变化不大。均方误差的数量级总是在 ;R值保持在0.99附近。因此,TSF结构可以保佑模型性能良好,运行时间短。
TSF-structure模型训练的预测值LM与测量值比较图6。可以看出,预测的值是高度与测量值一致。相比其他两种结构,TSF成功地反映了实际测量值的大小和范围。
4.3.2。额外的数据集验证
来验证该模型的普遍性,40000个采样点选择从获得的数据GJ-5跟踪检查车辆回程。表6比较的表演FFNN、TSNF,额外的数据集和TSF-structure模型。数据7- - - - - -10显示表现最好的测试数据集上的每个结构的模型。
如数据所示7,8,9,10FFNN——和TSNF-structure模型的预测值明显偏离测量结果在一些间隔。可能的原因如下:第一,目标变量可能会影响到其他隐式变量。第二,相关分析未能排除所有代表性的预测变量。之前这两个结构的模型应用到实际项目中,有必要扩大数据集包括各种情况和计算相关系数在一个适当的方式。这些都是必要的步骤获得典型的目标变量的影响因素。
此外,TSF-structure模型的预测值由CGB训练和本金保证产品基本上是与测量值一致,明显优于其他两种结构模型。在某些固定的阶段,然而,有一个常数预测和测量值之间的偏差。一个可能的原因在于预测的值不受其他影响因素相对稳定的阶段,只由延迟反馈值的影响。相比之下,常数偏差未出现在FFNN-structure模型。因此,FFNN结构可能有助于消除偏差TSF-structure模型。这个想法将在未来的研究检查了。
由于准确预测车身的振动加速度,旅客舒适度可以根据国际标准ISO2631或UIC513派生。因此,该预测模型奠定了基础,早期预警和故障检测的操作和维护过程。
5。结论
本文建立了车体振动加速度的预测模型。一开始,相关的各种参数跟踪和火车被皮尔逊相关分析基于过滤的相关系数和斯皮尔曼等级相关系数。密切相关的参数被选为预测变量与目标变量。然后,选中的变量被用来构造预测模型有三个不同的神经网络结构,即FFNN, TSNF, TSF。验证性能,提出的模型应用于预测车身振动加速度与实际铁路数据集。以下现象观察的预测结果。
在培训过程中,新的预测,根据获得的价值指标,BR训练算法取得了很好的表现在训练数据集和新的数据集在FFNN TSNF结构,但它消耗太多的时间。LM吹嘘TSF结构下的最佳性能,但新的测试数据集上表现不佳。TSF-structure模型由CGB训练甚至本金保证产品达到更准确的预测新数据集。
未来的研究将进一步提高该模型的适应性和应用提高旅客舒适度的预测值。
命名法
| 神经网络: | 神经网络 |
| 病人: | 皮尔森相关系数 |
| 史: | 斯皮尔曼相关系数 |
| 蓄热: | Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno |
| BQ: | 高炉煤气拟牛顿反向传播 |
| CGB: | 共轭梯度反向传播Powell-Beale重启 |
| 方法: | 共轭梯度反向传播与Fletcher-Reeves更新 |
| 本金保证产品: | 共轭梯度反向传播与Polak-Ribiere更新 |
| 操作系统: | 一步sec反向传播 |
| RB: | 有弹性的反向传播 |
| SCG: | 按比例缩小的共轭梯度反向传播 |
| LM: | Levenberg-Marquardt反向传播 |
| BR: | 贝叶斯正则化反向传播 |
| FF: | 前馈网络 |
| TS_NF: | 时间序列神经网络没有反馈时间延迟 |
| TS_F: | 时间序列神经网络和反馈时间延迟 |
| Superelev: | 超高 |
| C_IRREG_LEFT: | 了复杂的不规则 |
| C_IRREG_RIGHT: | 对复杂的不规则性 |
| LOFFSET: | 左偏移量 |
| ROFFSET: | 正确的偏移量 |
| LSURFACE: | 离开表面 |
| RSURFACE: | 正确的表面 |
| BOGIE_FRAME_HACCEL: | 转向架框架的横向加速度 |
| BOGIE_FRAME_VACCEL: | 转向架框架的垂直加速度 |
| L冲浪1: | 离开垂直长波的不规则性 |
| R冲浪1: | 对竖向不规则的长波 |
| L冲浪2: | 离开介质垂直不规则波 |
| R冲浪2: | 对垂直中波的不规则性 |
| L冲浪3: | 离开垂直不规则下20厘米的共鸣 |
| R冲浪3: | 对竖向不规则下20厘米的共鸣 |
| L冲浪4: | 离开垂直不规则下10厘米的共鸣 |
| R冲浪4: | 对竖向不规则下10厘米的共鸣 |
| CURVE_RATE: | 曲率变化率 |
| 均方误差: | 均方误差 |
| 接待员: | 回归系数 |
| 梅: | 平均绝对误差。 |
数据可用性
使用的数据来支持本研究的发现可以从相应的作者。
的利益冲突
作者声明,这项研究是在没有进行任何商业或财务关系可能被视为潜在的利益冲突。
确认
这项研究是由中国国家自然科学基金(批准号51478258和51478258)和上海科学技术委员会(批准号18030501300)。