文摘
我们模型从大气中铅的运输和从土壤表面的同时在宏观尺度和中尺度研究其对儿童健康的影响在泽西城,新泽西。我们概念化泽西市作为一个开放系统,导致不断发出本地冶炼厂和当地电厂,沉积到操场的表层土壤,吸收的孩子。模型使用diffusion-advection偏微分方程在三维空间和一维时间的初始条件和边界条件。模型是解决使用Crank-Nicolson数值方法在宏观尺度确定沉积铅冶炼厂和当地电厂和中尺度提炼铅沉积量的方面考虑。然后我们确定平均孩子使用的健康后果bioaccessibility铅从土壤到孩子,摄入导致循环系统的生物利用度,和血液中铅同位素的生物半衰期。从铅对儿童健康的影响是直接与血铅浓度成正比。
1。系统的概念
2012年6月22日,泽西市城的官员宣布关闭市区玛丽本森公园(1]。原因是铅。在城市环境问题的缩影,所以泽西城已经很长一段和一个具有挑战性的。虽然第二大城市在新泽西州泽西市,是一个卓越的商业,三态的分布和交通枢纽区域(2- - - - - -4),泽西市没有免疫下降的制造业信息化的特点,全球化的美国。一旦生产这样的受欢迎的品牌在美国可以,爱默生广播,罗瑞拉德烟草公司,高露洁,提康德罗加迪克森,和氯,泽西市现在声称只有四个工业中心:格林维尔码,克莱尔蒙特工业园区,蒙哥马利工业园区,和自由工业园区(2- - - - - -4]。然而,不幸的是,制造业的减少加上禁止含铅汽油并没有导致铅中毒的威胁的消除:土壤中铅的积累的工业领域创造了一个持续的问题。
在目前的研究中,我们建立一个数学模型来确定铅的空间分布在泽西城,确定合成影响孩子的健康。我们首先对系统的基本假设。首先我们假设泽西市的城市是一个开放的立方体,其中铅自由进入和退出。我们假设在附近的两个主要来源是唯一来源的铅和其他来源的影响可以忽略不计。为了使计算更简单,我们假设所有的铅同位素原子半径相同。我们假设,不溶性的铅在合理平衡的酸度水平,导致不会经由雨水和地表水,通过土壤也不会扩散。进一步,我们假设,因为它的颗粒形式,将弥漫在空气中,被认为是均匀的,被风平流输送。初始和边界条件近似选择泽西城的模拟数据,保持简单的3 d-city模型。我们特别关注四个在泽西城公园。
2。Diffusion-Advection
在空气中铅的运输是由diffusion-advection方程: 在哪里铅的浓度是一个点吗在空间和时间,是导致粒子的扩散系数在空中,是风的速度、东西方的方向,是风的速度、南北方向,是风的速度、或垂直方向,的终端速度下降粒子的铅。
空气中的铅扩散系数计算使用平均速度和平均自由程(5];也就是说, 在哪里J / K是玻尔兹曼常数,K是温度,公斤铅是一个粒子的质量,公斤/米3的压力,m是一个粒子的平均直径在空气中,和m是一个粒子的直径的铅(5- - - - - -7]。
对流系数,即速度的风- - -分别的方向,和作为函数的时节,它如同在桌子上吗1(8),和。
原产地速度反映了选择的方向是最低的东南角落的立方体。在秋天,冬天,春天,风往东南方向,也就是说,在原点的方向。然而,在夏天的时候,风是来自东北的方向。保持严格的系数矩阵的对角优势将详细的节3多维数据集反映,这样原点成为最低的东北角的立方体。
对流系数,或风的速度方向,通过求解流体静力学计算常微分方程,涉及风的垂直速度的吗垂直速度,压力随时间的变化率。流体静力学方程如下: 在哪里是垂直速度Pa / s,公斤/米的空气密度3,是重力加速度9- - - - - -16]。空气密度根据理想气体定律计算理想气体混合物的吗 在宾夕法尼亚州的分压干燥的空气,水蒸气的分压也在Pa,和是空气温度在287.05和461.495 K和干燥的空气和水蒸气的特定气体常数,分别为(9- - - - - -16]。水蒸气的分压是由 RH是相对湿度和在哪里在饱和水蒸气的分压,因为哪一个是(17] 解决了的。再一次,使用标准大气温度和压力,Pa / s,我们有米/秒(16,17]。
终端速度计算使用的定义 在哪里公斤,是无量纲的球形颗粒的阻力系数,然后呢米2/ s是一个铅粒子的横截面积(5- - - - - -7]。因此m / s。
2.1。初始条件
数据的混合比率,以在2007 ppm (ppm)的每个公园正在考虑,是用于建筑系统的初始条件(18]。我们采取了数据的铅在土壤表面,我们将使用它来显示对人类生活的影响。我们不考虑表面下面的领导。总结在表2。
为了避免不合理和扭曲假设系统中铅的浓度点不可用数据是不存在的,下面的插值方法使用的初始条件是: 同意已知浓度数据和保持土壤表面的平均浓度。
一旦数据值被发现,二维三次样条插值用于细化表层土壤数据。
2.2。边界条件
两个来源的铅的浓度从2007年到现在都可以从美国环境保护署(19),在表中做了总结3。
与开放的假设一致,诺伊曼边界条件施加在立方体的六个面: 在哪里是距离相反的立方体的脸。
边界条件的数值方案在每个纳入边界。从本地冶炼排放工厂和当地电厂考虑在内。
3所示。数值方法
为了解决diffusion-advection PDE, Crank-Nicolson数值方案工作,我们用MATLAB来帮助我们。是平均的有限差分法和向后有限差分法与指数转向同意向前差分法。从本质上说,该计划使用的关系,设定的两个离散diffusion-advection PDE的价值观之间的浓度3-dimesional 6点周围的空间在一个时间步和浓度的值周围6点在下一个时间步,近似浓度在中心点的值。由此产生的有限差分格式对其成分的是可取的,因为其无条件稳定的20.]。
的改造成一个立方体先列向量的迭代结束,然后在,最后在。矩阵方程的结果如下: 在哪里时间步长,一步的空间吗方向,一步的空间吗方向,一步的空间吗方向,是集中值的列向量,和是方形系数矩阵(21]。的可逆性严格对角占优矩阵,保证了Levy-Desplanques定理(22和描述的反射部分2。
边界条件纳入矩阵使用中心差分法在每一个边界,也就是说,在每个立方体的六个面的。例如, 太空步在哪里吗在宏观尺度和在中尺度m。让排的顺序列向量。考虑到立方体的设置,边界发生的地方国防部,发生,国防部,发生,国防部,发生,国防部,发生,国防部,发生在哪里国防部。
矩阵方程编程到MATLAB和迭代时间步一致稳定性要求(8] 从2007年秋到2012年秋,也就是说,24的季节。
结果中描述的数据1和2。虽然模型考虑季节性变化在风的方向和速度,存在,正如预期的那样,往东南的趋势导致运输在土壤表面。事实上,尽管这铅是吹在表层土壤的铅浓度的增加,尤其是在公园,表明铅沉积的速率从两个来源的铅大于铅运输的公园。如图1如果我们在宏观尺度计算,我们只能看到林肯公园的铅沉积明显;之后我们使用中尺度如图2,很明显的铅沉积e . f .琼斯公园,玛丽本森公园,公园和汉密尔顿。
此外,在宏观尺度进行了灵敏度分析数值解。百分之一百一十(±10%)每个参数的变化(如源浓度、初始浓度、垂直速度和角度的平流)只是轻微的百分比的差异最终浓度的铅。发现该模型相对大多数参数不敏感。然而,应该注意的是,该模型适度敏感平流的角度的变化。这是描绘在图3。绝对差异如此之小,的,一个中等大的意义变化百分比(在最大只有在高层大气中13公里以上表面)不应混为一谈。
值得注意的是,该模型反映了这样一个事实:2010年汉密尔顿公园进行了翻修,包括移除和替换的表层土壤通过设置浓度100 ppm,作者认为在没有合理的数据来反映明显降低铅的浓度,但为了不扭曲的不足,因此铅沉积的速率。铅的浓度的继续增加在汉密尔顿公园2010年之后速度的增长率在2010年之前所暗示的那样,通过一个自然实验,remediation-the移除和替换的表面,同时没有一个有效的长期战略,因为它只会几年前铅的浓度,说,汉密尔顿公园,回报高,也许,禁止水平。
图4演示了生成的数据的比较模型的数值解与数据发布的泽西市的城市1,这些都是季节性的平均水平。这里我们使用我们的数值解与样本2(410毫克/公斤)和4(563毫克/公斤)[1]。“样品2和样品41)是由外部岩土工程和环境材料测试顾问和在四个不同的拍摄地点在操场区域”1]。模型的数值解此发达国家同意玛丽的数据可以从上述关闭本森公园2012年6月。
4所示。健康的影响
铅的神经毒性效应被广泛研究14,23- - - - - -32]。他们的结果主要来自与钙、铅的相似性和顺向竞争对动作电位的有效传递是至关重要的轴突。更换在大脑中钙离子铅导致这个过程的缺陷,可以有严重的神经系统的影响。
下面的积分是用来计算累积暴露,也就是说,血铅水平(BLL),导致在一个点为一个时间段: 在哪里bioaccessibility因子和吗是生物利用度的因素(30.,32]。Bioaccessibility是衡量土壤铅沉积到表面的比例可吸收生物系统,和生物利用度铅吸收的比例是一个生物系统用于吸收进入循环系统(33]。
铅对健康的影响是本文是那些直接与血铅水平成正比(BLL),比例总结表4(8,15- - - - - -17,19,23,27,33- - - - - -36]。
表5描绘了累积曝光和合成健康影响的假设下,每天一个小时的暴露后的模拟。
5。结论
这个模型是调到泽西市城中给出的条件,但它不是合理概括这些结果类似的工业城市。不过,未来的研究可能希望优化建模的简化假设关于铅的bioaccessibility跳跃的粒状颗粒表面附近的土壤更精确地量化吸收的概率。更准确的生物利用度因素可能是通过建模铅和钙之间的竞争,例如,对于神经受体。初始条件是来源于样本位置,所以,虽然不一定准确,受限于有限的任何样品代表性和设备质量的问题。插值,然而,同时保留平均浓度不变,假设均匀分布。进一步的研究可能会选择假设附近高速公路和工厂的铅浓度高于他们远离这些。扩散和对流过程,尽管可能在短期内弱,可能会导致铅再分配,说,含铅汽油的禁令以来的40年。
然而,解决方案的定性预测模型也同样令人担忧。当地的利益,我们的模型预测特别是高浓度的铅浓度在许多高访问量和受欢迎的公园,如e . f .琼斯公园。公共卫生官员可能希望采取行动来保护那些受益于公共休闲区域,尤其是儿童,通过收集和测试土壤样本来验证实验结果预测和采取必要的行动来保护公众免受不良的健康影响。这些措施可能包括公共通知铅摄入和吸入的潜在威胁,覆盖暴露的表层土,禁止进入公园,和土壤修复。尽管上述可能是有效的长期解决方案,他们可能会在短期内是有效的。成本效益分析可以做来确定哪个选项是最好的。
然而,模型的预测结果汉密尔顿公园,虽然单个数据点,显示,即使是最严厉的短期解决方案,也就是说,土壤修复长期是无效的,因为沉积的铅排放超过由平流输送了。长期的解决方案可能包括检查当地的炼油厂,冶炼因素,发电厂,等等,以确保符合EPA排放法规,减少铅的排放,彻底消除铅排放。可能有非零铅排放的稳态解,但是,考虑到目前的铅浓度在当地公园,健康后果可能比任何潜在的经济效益。
有先见之明的克莱尔·c·帕特森博士,他写道:“在不久的将来可能会显示,年长的美国城市地区已经或多或少地呈现无法居住的数百万吨的有毒工业铅残留积累了在城市在过去的世纪。“(37]
的利益冲突
作者宣称没有利益冲突。
确认
作者要感谢新泽西城市大学地理科学部门提供初始数据的铅浓度在泽西市的公园。