一个新的双彩色图像水印算法基于奇异值分解和阿诺德·加扰

文摘

我们提出一个新的基于真正的圣言的图像水印方案和阿诺德争相将彩色水印图像嵌入到彩色宿主图像。在嵌入水印,水印图像颜色的大小炒是Arnold变换来获得一个毫无意义的形象吗。然后,彩色宿主图像的大小分为不重叠的像素块。在每一个像素块,我们形成一个真正的矩阵红色,绿色和蓝色的组件并执行的圣言。然后我们取代的三个最小奇异值由红、绿、蓝的值比例因子,组建一个新的主机有水印的图像。储备的过程,我们可以从主机有水印的图像中提取水印。在算法的过程中,我们只需要执行实数代数操作,具有非常低的计算复杂度和更有效的利用彩色图像的四元数计算。

1。介绍

安全与版权保护重要问题在多媒体应用程序和服务。在保护技术,数字水印是一种强大的方法,这是一种技术,隐藏了秘密信息在宿主图像而不影响其正常使用。水印可以提取并用于身份验证和验证的所有权。提出了数字水印一直担心,因为它在11994年)。在过去的20年里,许多水印方法已经开发(2- - - - - -5]。可以使用一个随机数序列或一个可识别的二进制模式或一个图像作为数字水印。大多数现有的颜色技术使用二进制或灰度图像(6- - - - - -9作为水印)。由于彩色图像的快速应用技术在互联网上,在最近几年,科学家和研究人员将注意力转向彩色图像水印(10- - - - - -15),已成为热门的研究主题之一。

与二进制和灰度图像相比,彩色图像可以极大地提高信息的能力和忠诚。首先,彩色图像可以隐藏大量的数据。第二,颜色知觉不仅依赖于色度亮度也。彩色图像可以分为多个'颜色通道,彩色图像水印是单通道灰度图像相比更具挑战性。有各种分手技术可用在YIQ等文献对彩色图像,YCbCr, RGB、HSI,其中RGB空间显然是最受欢迎的,因为这个通道格式是一种天然的方案代表真实世界的颜色,和三种渠道与其他两个高度相关。

彩色图像水印的典型算法可以概括如下。

(1)单通道嵌入。在这种方法中,水印嵌入到宿主图像的蓝色组成部分[16]。这种方法可能不是完全足够,因为它并没有考虑人类视觉系统的含义,特别是敏感颜色亮度和感知。

(2)多通道嵌入。在这种方法中,主机和水印图像首先被分解成单一颜色通道,然后单独处理(13]。单通道是否处理或多通道合成,其实质是将灰度图像。因此,这种方法并不能很好的反映之间的联系渠道。

(3)基于四元数的算法。彩色图像可以被认为是一个四元数矩阵的纯虚数。通过这种方式,可以以整体的方式处理彩色图像而不丧失颜色信息。注意,这些需要更多的四元数算法操作。

一个有效的水印算法应满足特定的需求,包括透明度、健壮性、足够的信息能力,和较低的计算复杂度。

水印算法利用奇异值分解)已经成为流行在过去十年(14,17- - - - - -19),因为计算的稳定性。SVD-based算法嵌入一个水印通过修改奇异值或正交矩阵。工作(17)提出了一个SVD-based水印方案在水印图像的奇异值被用来修改的部分波段图像的奇异值通过利用DWT宿主图像。工作(18)提出了一个算法采用奇异值分解在蓝色通道的宿主图像检索奇异值和在这些奇异值嵌入水印。工作(19)提出了一个SVD-based彩色图像水印方案,奇异值的提取所需的原始水印是嵌入的奇异值,然后和正交矩阵的原始水印恢复水印被运用。工作(14)提出了一个block-SVD-based水印方法嵌入水印颜色彩色宿主图像。所有这些算法可以保留图像的视觉质量甚至大奇异值的变化。

在本文中,我们提出一种新的基于真正的圣言的图像水印方案和阿诺德争相将彩色水印图像嵌入到彩色宿主图像。在嵌入水印,水印图像颜色的大小炒是Arnold变换来获得一个毫无意义的形象吗。然后,彩色宿主图像的大小分为不重叠的像素块。在每一个像素块,我们形成一个真正的矩阵红色,绿色和蓝色的组件并执行的圣言。然后我们取代的三个最小奇异值由红、绿、蓝的值比例因子,组建一个新的主机有水印的图像。储备的过程,我们可以从主机有水印的图像中提取水印。

本文的其余部分组织如下。节2,我们现在简要概述关于圣言会根据Arnold变换和图像加扰。节3,我们比较彩色图像的奇异值分解算法。节4,我们提出新算法的嵌入和提取过程。并给出了实验结果和分析5。最后,我们的结论是在部分6。

2。预赛

2.1。的圣言

圣言(20.)是最有力的工具之一,被广泛应用于数字图像处理(21]。

的圣言矩阵表示为 这两个和酉矩阵,的共轭转置, 在哪里积极的奇异值吗,矩阵的秩是吗。如果是一个真正的矩阵,然后两个和是真实的正交矩阵, 在哪里的转置。

2.2。阿诺急忙

匆忙是水印的预处理阶段,将有意义的图像转换到另一个毫无意义的水印方案,并提供安全。即使侵略者获得嵌入的水印图像,他们不能没有的知识提取水印算法。

在提出的水印方案中,2 d阿诺急忙转换(22使用,打乱水印图像的像素位置如下: 在哪里是古老的原始图像的像素坐标和是一种新的迭代计算加扰和后像素坐标吗图像的大小。转换周期完成后,显示周期性,在图所示1。

3所示。奇异值分解算法对彩色图像的比较

3.1。四元数表示的彩色图像

一个四元数表示为 在哪里和三个假想的单位,满足 当被称为纯四元数。

在[23),Sangwine提出编码的三个通道组件RGB图像的三个虚部纯四元数;也就是说, 在哪里和是红、绿、蓝的像素值吗,分别。因此,彩色图像行和列可以表示为一个纯粹的虚构的四元数矩阵 从那时起,四元数表示的彩色图像吸引了极大的关注。许多研究人员采用了四元数矩阵来研究彩色图像处理的问题由于四元数矩阵的能力把三个颜色通道整体而不丧失颜色信息。

3.2。比较真实的奇异值分解和四元数计算

为一个四元数矩阵彩色图像,我们可以执行不同的四元数计算算法。例如,在[24“圣言”),作者提供了函数使用四元数算法Matlab工具箱。在[25,26),作者提出了一个真正的还利用算法基于以下结果。

对于任何一个四元数矩阵,在那里,其实际表示可以定义如下25,26]: 的属性如下。

定理1(见[27])。让,。然后,一个有以下:(1) (2) (3) 是一个酉矩阵当且仅当吗是一个正交矩阵。

从(9)和定理1的矩阵第一列,我们只需要存储块,表示

从这个符号和定理1,我们有下面的结果。

定理2。让,。然后,一个有以下:(1) (2) (3)

此外,我们有以下结果对四元数矩阵的奇异值分解和其真正的表示。

定理3。让。的奇异值出现在4。

因此,如果我们想要计算的圣言四元数矩阵,我们就可以处理的圣言真正的矩阵表示。事实上,在正交变换下,实际表示的一个四元数矩阵的标准形式表示在接下来的定理。

定理4(见[25])。假设和是真正的代表。然后,存在正交矩阵和这样 在哪里是一个两对角线矩阵。

从定理3和4的圣言可以通过计算两对角线矩阵的奇异值分解吗。因此,我们应该首先得到两对角线矩阵使用基于户主的转换。在[26),我们列出了三种形式的基于户主的转换,出现在文献,提出一种新的基于四元数户主的转换。然后,我们给真正的还利用这些四元数算法转换为基础的户主。相比计算量和分配数字,我们获得了最灵活和有效的描述如下。

定理5。假设不是的倍数;表示,在那里 ,,然后地图来。

这种基于户主的转换介绍了在26]。为其特定的现实还利用算法,指算法4.1,4.2和4.8 (26]。

后两对角线矩阵计算,我们可以使用吉文斯旋转执行序列的迭代,然后得到四元数矩阵的奇异值分解。

另一方面,我们可以提取三个虚部,的矩阵重新作为一个新的真正的矩形矩阵 然后直接用“圣言”真正的矩阵的函数。

注6。不仅计算时间与数量的浮动点算法,但也有很多与任务数量。在表1,我们真正的失败的数量和分配号码列表计算真正的圣言和四元数计算使用一个真正的还利用算法,分配数字参考调用子程序或执行矩阵操作的数量。在矩阵运算,说,我们采用赋值利用向量流水线算术运算而不是显式地使用三重嵌套对最终循环,显著加速计算。因此,真正的算术以及分配号码是重要的措施。见,例如,第一章的20.]。

我们现在提供一个数值例子来比较上述三种算法的效率。所有这些计算上执行一个英特尔酷睿i5@ 2.20 GHz /计算机使用Matlab R2013a 8 GB。

例7。为我们运用以上三种不同的算法,计算出圣言。我们比较三种算法的CPU时间:矩阵在工具箱(24),还利用奇异值分解,真正的圣言。

在[25,26),我们已经表明,还利用算法优于四元数命令在Matlab“圣言”。图2显示真正的奇异值分解算法的CPU时间是最小的。特别是,当矩阵更大,其优势更加明显。

从上面的讨论和图2我们看到,算法执行的圣言是最有效的。在下一节中,我们将提出一个新的双彩色图像水印算法基于真正的圣言。

4所示。拟议的彩色图像水印算法

在本节中,我们描述我们的彩色图像水印算法,在一个彩色水印图像嵌入版权信息变成彩色宿主图像。

假设一个原始宿主图像是一个RGB彩色图像的尺寸吗,在那里,水印图像也是一个RGB彩色图像的尺寸吗,在那里和

4.1。水印嵌入

步骤1(彩色水印预处理)。我们洗牌彩色水印图像次阿诺德争相获取,在那里可以用作水印密钥恢复。

步骤2(分区)。最初的RGB彩色图像分为不重叠的块吗的大小像素,。

步骤3(像素块重新安排)。R, G, B颜色的组成部分重新安排为矩形矩阵的

步骤4(执行计算)。执行的圣言:,在那里

第五步(嵌入)。形式,在那里,是红、绿、蓝色值吗像素的和比例因子。形式,然后获得从。

4.2。水印的提取

水印提取如下。

步骤1。两个原始宿主图像和有水印的图像分为不重叠的块吗和的大小像素,分别。

步骤2。R, G, B颜色的组成部分和重新安排为矩形矩阵和的,分别。

步骤3。执行的圣言:,

步骤4。提取水印。集

第5步。逆阿诺德应用构造水印。

5。实验结果和分析

来验证该算法的有效性,进行了一系列的实验,采用不同的宿主图像。我们进行了Matlab R2013a实验环境对额定2.5 GHz的英特尔i5处理器的笔记本电脑。

在第一个实验中,彩色图像胡椒的大小作为宿主图像,如图3(一个)。一个苹果大小的彩色图像是作为水印图像,如图3 (b)。可见水印的详细实现过程模型中描述的人物3 (c)- - - - - -3 (f)。5倍后炒水印Arnold变换如图3 (c)。图3 (d)显示了基于奇异值分解的水印图像和阿诺德与水印变换比例因子中,嵌入的水印是无形的。图3 (e)显示了提取水印图像的水印。图3 (f)显示了恢复水印的逆阿诺德匆忙,这类似于原始水印。

在第二个实验中,我们使用宿主图像和彩色图像莉娜苹果彩色图像作为水印。5倍阿诺急忙后,水印嵌入与比例因子0.28。详细的数据描述了实现过程4(一)- - - - - -4 (f)。

在第三个实验中,水印是一样的在上面的两个实验。我们使用彩色图像的蝴蝶作为东道主形象和比例因子0.14。详细的数据描述了实现过程5(一个)- - - - - -5 (f)。我们观察从视觉上提取水印的数据很好而起源的。

视觉保真度可以测量通过计算一个参数称为峰值信噪比(PSNR)和原始主机之间的结构相似度指数(MSSIM)的形象和有水印的图像PSNR值表示在分贝(dB)和被定义为 在哪里表示彩色图像的最大像素值,这里是255。和像素值位置的位置吗在原始宿主图像和水印图像,分别。一般来说,PSNR值越大,越不可见水印。

平均结构相似度指数(MSSIM) (28)是一个客观衡量最初开发评估感知图像质量。是优于PSNR的图像质量比较和更好地反映两张图片的整体相似的外观,而不是简单的数学点对点的区别。在实际应用中,图像可分为块通过使用滑动窗口,和块的总数,MSSIM被定义为 和SSIM用于计算公式如下: 在哪里,是平均、方差和协方差的吗和,分别。和是常数。MSSIM值越接近1,更类似于原始宿主图像有水印的图像。

为了测量的质量嵌入和提取水印,归一化相关(NC)计算之间的原始水印并提取水印,它被定义为 更高的数控显示,提取的水印与原始水印更为相似。如果一个方法数控价值更高,更健壮。

在表2我们的PSNR值列表,MSSIM价值观,数控的价值观,和CPU时间,、圣、科幻和CPU代表原始宿主图像的大小,匆忙Arnold变换的时候,比例因子,分别和执行时间。在所有的实验中,我们观察到有水印的图像的良好的视觉质量和良好的相似性和原始水印提取算法;执行时间的预处理、嵌入和提取过程只有0.5110秒主持人形象当阿诺的迭代的数量是5。其他例子还表明,这个算法的执行时间短,和算法计算成本低,容易实现。

6。结论

在本文中,我们提出了一种新的双RGB彩色图像水印算法基于真正的圣言,阿诺德匆忙。首先,彩色水印图像是由阿诺德炒转换获得一个毫无意义的形象。然后,原始宿主图像分为不重叠的像素块。我们形成一个真正的矩阵与红色,绿色和蓝色的组件在每个像素块并执行真正的矩阵的奇异值分解。然后替换每个真实的三个最小奇异值矩阵的红、绿、蓝的值对应的像素比例因子的炒水印,组建一个新的主机有水印的图像。储备的过程,我们可以从主机有水印的图像中提取水印。

实验结果表明,该算法实现PSNR值高,高MSIIM的水印图像,提取的水印和高数控。此外,在该算法的过程中,我们只需要执行实数代数操作,具有非常低的计算复杂度,因此更有效比使用四元数计算彩色图像,它花费大量的四元数的操作。

本文中描述的概念也可以应用到其他类型的方法对双彩色图像水印的问题。

相互竞争的利益

作者宣称没有利益冲突。

确认

支持这项研究由中国国家自然科学基金资助下11171226和11171226,山东格兰特ZR2012FQ005下的自然科学基金,教育部科技项目,山东(J15LI10)和聊城大学的科学基金会拨款31805和318011318。

引用

1. r·g·Schyndel A z Tirkel, c·f·奥斯本“数字水印”《IEEE国际会议上图像处理,2卷,第91 - 86页,1994年。视图:谷歌学术搜索
2. 贝利k和k·柯伦,“基于图像的隐写术的评价方法”,多媒体工具和应用程序,30卷,不。1,55 - 88、2006页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
3. a . Cheddad j .康德尔k·柯伦,p . Mc Kevitt“数字图像隐写术:调查和分析当前的方法,”信号处理,卷90,不。3、727 - 752年,2010页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
4. g . c . Langelaar i Setyawan, r . l . Lagendijk“水印数字图像和视频数据,”IEEE信号处理杂志,17卷,不。5,20-46,2000页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
5. f . a . p . Petitcolas和r·j·安德森的“版权标记系统的评价,”学报第六届国际会议上多媒体计算和系统(ICMCS 99)579年,页574 -佛罗伦萨,意大利,1999年6月。视图:谷歌学术搜索
6. c·邓x高,x,和d .道,“当地tchebichef moments-based鲁棒图像水印,”信号处理,卷89,不。8,1531 - 1539年,2009页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
7. c·邓x高,x,和d .道,“当地基于直方图的几何不变的图像水印,”信号处理,卷90,不。12日,第3264 - 3256页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
8. 美国Rawat b·拉曼,“一个新的健壮的彩色图像的水印方案,”IEEE学报》2日提前计算国际会议(IACC的10)邦,页206 - 209年,印度,2010年2月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
9. c . g . Thorat和b . d . Jadhav“盲数字水印技术基于整数小波变换的彩色图像和筛选,“Procedia计算机科学,2卷,第241 - 236页,2010年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
10. 问:苏,y妞妞,s, g . Wang和j .曰,“基于QR分解的彩色图像盲水印方案,“信号处理,卷94,不。1,第235 - 219页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
11. 学术界。周和T.-L。吴”,在彩色图像中嵌入水印颜色。”EURASIP在信号处理的发展》杂志上548941卷,2003篇文章ID, 32-40, 2003页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
12. s . Rastegar f . Namazi k Yaghmaie, a . Aliabadian”混合基于奇异值分解的水印算法和氡转换”AEU-International电子和通讯》杂志上,卷65,不。7,658 - 663年,2011页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
13. 问:苏,y妞妞,h .邹,赵y,和t .姚明,”一位盲人双基于QR分解的彩色图像水印算法,”多媒体工具和应用程序,卷72,不。1,第1009 - 987页,2014。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
14. n . e . h . Golea r . Seghir, r . Benzid”绑定RGB彩色图像基于奇异值分解的水印,”诉讼的ACS / IEEE国际会议对计算机系统和应用程序(AICCSA 10)哈,页1 - 5,突尼斯,2010年5月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
15. y邢和j . Tan”彩色水印方案基于block-SVD和Arnold变换,”第二届数字媒体及其应用研讨会在博物馆和遗产2007年12月,页3 - 8,。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
16. m·库特·d·约旦和f . Bossen”的彩色图像数字签名使用调幅,”存储和检索图像和视频数据库的V卷,3022学报学报圣何塞,页518 - 526年,加州,美国,1997年2月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
17. e·加尼奇和a . m . Eskicioglu健壮DWT-SVD域图像水印:嵌入在所有频率数据,”进行的ACM多媒体和安全研讨会马格德堡,页166 - 174年,德国,2004年9月。视图:谷歌学术搜索
18. d . Vaishnavi和t . s . Subashini健壮和无形的图像水印在RGB颜色空间使用圣言,“Procedia计算机科学,46卷,第1777 - 1770页,2015年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
19. C.-Q。阴,A.-Q l . Li。Lv,瞿l .,“基于DWT-SVD彩色图像水印算法,”《IEEE国际会议自动化和物流(ICAL ' 07)济南,页2607 - 2611年,中国,2007年8月。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
20. g·h·戈卢布和c f . Van贷款,矩阵计算马里兰州巴尔的摩的约翰·霍普金斯大学出版社,,美国第四版,2013年版。视图:MathSciNet
21. h·c·安德鲁斯和c·l·帕特森”,奇异值分解和数字图像处理。”IEEE声学,演讲和信号处理,24卷,不。1,26-53,1976页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
22. 诉j·阿诺德和a .有物理数学专著系列:经典力学的遍历问题本杰明,纽约,纽约,美国,1968年。
23. s . j . Sangwine“傅里叶变换的彩色图像使用四元数或超复杂,数字,”电子信件,32卷,不。21日,第1980 - 1979页,1996年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索
24. 美国Sangwine n·l·比昂,四元数对matlab工具箱,http://qtfm.sourceforge.net/。
25. 张f . m . y . Li Wei, j .赵”快速还利用计算四元数矩阵的奇异值分解方法,”应用数学和计算卷,235年,第167 - 157页,2014年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
26. 张f . m . y . Li Wei, j .赵”真正的房主还利用算法转换为四元数矩阵为基础,“计算和应用数学杂志》上卷,305年,第91 - 82页,2016年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
27. m . Wang和w·马”,还利用四元数柯列斯基分解的算法,”应用数学和计算卷,223年,第361 - 354页,2013年。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索|MathSciNet
28. z, a·c·Bovik h·r·谢赫和e . p . Simoncelli“图像质量评估:从错误的可见性结构相似,“IEEE图像处理,13卷,不。4、600 - 612年,2004页。视图:出版商的网站|谷歌学术搜索

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