从减少缩放固体火箭上羽流的红外辐射的相似性数值研究

摘要

研究了在地面条件下缩尺的固体火箭模型与实尺火箭模型羽流辐射的相似性。计算了尺度比为0.1 ~ 1时固体火箭羽流的流量和辐射。采用有限体积法(FVM)求解了2~6波段红外辐射传输方程(RTE)μ米羽流的气体的光谱特性已经计算与所述加权求和的灰度气体（WSGG）模型，以及那些在Al的₂Ø₃颗粒已经由米氏散射模型求解。我们的研究表明，与所述火箭发动机的减小的缩放比例，羽流的辐射强度与缩放比的1.5〜2.5的功率减小。的羽流气体显示出强的光谱依赖性的红外线辐射，而将Al的₂Ø₃颗粒显示灰色属性。固体火箭的高温芯的光谱辐射强度在羽流气体的峰值吸收光谱羽大大增加。人₂Ø₃粒子是在火箭羽流，其散射系数比其吸收系数大得多的主要辐射组合物。存在来自不同的缩放固体火箭羽流光谱变化之间很好的相似性。定向辐射羽上升日益增加的方位角。

1.介绍

至于基地加热和固体火箭thermopneumatic财产，羽辐射已经在过去几十年中固体火箭[热防护设计的调查重点1]。对固体火箭羽流的辐射特性进行了大量的实验和理论研究。由于地面试验的局限性，大部分火箭羽流辐射的试验研究采用缩尺模型，部分理论研究也采用缩尺模型。考虑到缩尺模型的研究成果在全尺度火箭辐射知识和热防护设计中的应用，必须得到缩尺模型与全尺度火箭羽流辐射的相似性。然而，据作者所知，到目前为止还没有关于这个问题的实验研究发表。只有几个数值分析研究可以找到。

罗扎诺夫和Lyapustin研究过的相似性条件下的截断技术用于前向散射峰的错误分析的新积分形式和推导的积分相似性方法，即，Δ-M [2]。Jun和李文兵研究了透射深度和辐射的能量的自相似性在阴凉介质，具有变化的时间，温度边界，和中密度[3]。Duracz和麦考密克的研究集中于两个相似性参数，辐射强度和辐照度，和单散射反射率的影响，非对称系数的比率弱吸收云内[4]。Mitrescu和斯蒂芬研究了一种新的方法，用于确定辐射传输方程的缩放参数，并建议关于角度的辐射场的依赖关键假设是必不可少[五]。艳等人。研究了温度场和在不久的喷嘴区域浓度场之间的相似性;这项研究还提出了一种方法，用于确定与所述出口参数，辐射波长无量纲辐射强度，和吸收率的温度梯度[6]。

固体火箭羽流辐射的计算是非常复杂的RTE是高有序非线性方程与微分项和积分项，考虑羽气体和辐射吸收的强光谱性质和Al的组的散射₂Ø₃粒子具有不同温度和直径。羽流的气体由几个极性气体：H₂O，CO₂，CO，HCL，及OH，其红外辐射光谱是由与10千行[7]。详细计算气体辐射方法的共同使用一个带模型[8，9]或灰气体加权和模型[10]。带模型具有用于非均质气体更高的精度但在某种程度上有些时间持续大体积的气体和不是很适合用于固体火箭羽流气体。该WSGG模型总是显示的精度和计算时间，这已被广泛使用于云或燃烧气体的辐射计算的折衷。作为用于铝的光谱特性₂Ø₃颗粒，需要颗粒温度，浓度，和直径的影响被认为是[11，12]和Mie散射理论，用于计算粒子辐射也可以用于铝₂Ø₃粒子 [13]。许多数值解方法已经通过求解RTE数值，包括蒙特卡洛（MC）方法[发展到在非齐次吸收/发射/散射介质计算辐射14]中，流传输方法（SM）[15]，离散坐标法（DOM）[16]，和有限体积法（FVM）17]。为了提高溶液的准确性与较少的执行时间，则FVM经常被用来计算高温两相羽流的光谱辐射具有高度膨胀容积。

研究红外辐射从与不同的缩放比羽流的相似性，三叉戟D5固体火箭，并用类似的几何形状的一系列减小缩放模型已经采取调查。CFD代码已被用于计算轴对称流场的火箭发动机内和在全缩放火箭的羽流和降低的缩放模型，用相同的燃烧室压力和流动的马赫数羽的。羽流的气体的光谱吸收系数：H₂O，CO₂，CO，HCL，及OH，将与WSGG模型来计算。八组的Al₂Ø₃与图2和16之间不同的直径的颗粒 μm具有被考虑在内。米氏散射模型已经被用于计算的光谱吸收，散射系数，和Al中的相位函数₂Ø₃粒子。为了计算羽流的光谱辐射亮度，已经使用有限体积法来解决RTE。在一个方向上羽流体积的外部表面上积分光谱辐射会给羽辐射强度。降低的缩放模型和完整的经缩放的一个之间的辐射强度的比率已经计算研究羽辐射的相似性规则。

2.羽流重排场计算

三叉戟D5固体火箭所使用的复合推进剂NEPE;有Al的复合推进剂10％重量。Plume’s flowing data of the full scaled rocket and reduced scaling models are calculated with the same input data for the rocket nozzle, pressure is 9 Mpa, and temperature is 3750 K. Input concentrations of major species are= 0.192,= 0.299，= 0.027，= 0.146，和= 0.0008，在喷嘴的入口。该full scaled rocket has a nozzle with 1.55 m length, 0.35 m diameter, and 9.7 ratio of area expansion. The reduced scaling model has the same geometry but with a minimized diameter and length. To obtain the flowing data of plume, the CEA program has been adopted to compute the chemical-equilibrium compositions of the propellants and the inlet parameters.

然后，CFD代码被用于计算在火箭喷嘴和羽流一家流动。时间推进方法和平流上游分割方法（AUSM）已被用于将2D的数值离散轴线对称N-S方程。该-湍流模型采用的羽和大气模拟混合。与12个元件和17个反应的有限速率化学反应模型已采取考虑，详细的反应方程式及相关系数中可以看到[18]。对于铝₂Ø₃颗粒，所述颗粒拉格朗日轨道模型已被用于颗粒和羽流中的气体之间的能量和动量的模拟交换。粒径的分布通过韦特的提出的功能[确定19]。

羽的全缩放三叉戟D5火箭和流动数据的9个减少缩放模型已经在我们的研究中被计算。只有两组结果在图中给出1。之一是充分缩放火箭，另一个是为0.5缩放模型。考虑到羽流的流场的轴向对称的特点，仅在上流动的场图-这架飞机已经绘制。数字1显示了羽状气体的压力和温度，以及三个主要成分的体积分数:H₂O，CO₂，和CO。HCL的体积分数和OH分子没有在此示出作为它们的级分是非常小的，小于0.05。的8组的Al的温度和数量浓度₂Ø₃颗粒在我们的研究中被计算出来，结果仅3组的直径为6 μ米，8 μ米和10 μm的这里给出。

人们可以从该羽流的体积的火箭喷嘴之后迅速膨胀图中看到的，使得高温芯的直径在= 20 m about 5 times that of the nozzle exit. All maps of the flowing map of the 0.5 scaling rocket model have close similarity with the full scaled rocket, with similar parameter distributions and a close data range. One can also find that the high temperature areas of gases and Al₂Ø₃颗粒在羽流的连续中央条纹，但Al的密浓度区域₂Ø₃颗粒数目相当离散的。比较CO的体积分数₂和CO，可以发现，CO的高体积分数的区域₂是在径向介质环，在喷嘴出口处经过一些轴向距离，而CO的是在喷嘴出口的后面的中心薄条关闭。用于h₂O，高体积分数面积是在羽流的中央条纹连续的。

3.计算羽放射法

辐射传输的一种广泛使用的方程非均质的吸收/发射/散射介质可以被写为辐射的变化同时传递的距离沿着路径在培养基[20，21] 其中，下标“”装置的光谱变量和上标“”意指定向变量。符号是羽气体和Al的合计吸收系数₂Ø₃粒子,8组铝的散射系数之和是多少₂Ø₃粒子，这是简单的数学总结。符号表示入射辐射的方向，装置在立体角方向，和装置之间的散射相函数和。上述符号：，和全光谱变量，而符号“”中省略（1）的缩写。

根据有限体积法，（1）可以解决由控制卷上的积分方程，以计算羽流的光谱辐射亮度。考虑到羽几何形状，圆柱形控制量已经首先用于解决（1），但可以发现，所开发的系数矩阵的数值收敛非常差，是作为控制量的两个径向相对面之间的面积差。出于这个原因，长方体控制音量终于选择在我们的研究。对于辐射计算新的计算域具有与图流动的域相同的长度1的，但它具有与边长等于所述羽流的外半径的平方的形式结束。羽辐射解的精度主要受流动的数据：温度，体积分数，或数量浓度羽流气体和Al的₂Ø₃粒子。这些流动数据也如图所见没有显着的变化羽1，所以对于辐射溶液中的筛目大小可以比在CFD溶液中使用大得多。对于全缩放固体火箭的羽流，在计算域的纵向部分的啮合绘图示于图2。分割网格数目是80×20在上-平面。流动的烟流内控制音量的数据取入的体数据对CFD网格的算术平均值。羽流外控制量的，它被设置为零。在这种情况下，羽之外的所有控制体积实际上不会影响羽四射的结果，但积分方程RTE是统一所有控制量，并解决收敛可以得到改善。

每个控制量的光谱辐射亮度在一系列的方向被认为是;每个方向上对应于一组角度，天顶角和方位角。天顶角被定义为（羽流中心线之间的角度轴）和方向矢量，和方位角被投影的方向向量之间定义为角度上-坐标平面和轴。有关控制音量辐射方向，整合（1）用高斯积分方法中，辐射可与该方向上其周边控制体积的辐射强度有关。详细的推导程序可参阅[19];只有最终的积分方程如下: 其中标，，，，和指的是邻居的控制量的变量和，，，，和意味着对相邻卷接口中的变量，如图3。符号是界面的面积，是接口的外部法线矢量，和为控制音量。

上的方程也可写成如下简化形式： 所有的控制量的化合物积分RTE方程具有矢量方程的形式 方程(4）是方程的非线性系统中，作为可变在右边实际上是未知的，需要由控制体积的亮度来确定在所有其他方向，。因此，溶液（4）无法在一个循环任何迭代算法来完成。用的变形例的循环迭代算法已经在这项研究中被提出。在每个周期中，首先与从最后的循环中计算出的辐射亮度进行计算。然后，高斯迭代算法将被用来求解矢量方程式（4）来计算辐射的一个新的组用于每个控制容积。循环迭代将继续下去，直到下收敛限制满足： 考虑几何结构的对称特性和流动的羽流的数据，羽流的辐射也是对称的。所以，我们并不需要解决在羽所有控制体积RTE的矢量方程，但只有在这些中心控制体积-坐标平面已被选择用于计算。同时还需要在邻居控制体积的辐射（4），这些控制卷不为中心的-坐标平面，并对称控制体积辐射亮度变换算法已经在我们的研究，以计算羽其他控制体积的光芒被提出。的辐射变换算法是基于在图中可以看出矢量的旋转规则衍生4。

如控制亮度音量方向是，控制量的辐射方向等于当以下矢量方程被满足：

从羽表面4.计算辐射强度

在研究基地加热或固体火箭的热保护的情况下，羽流的整个表面上的光谱辐射强度而言。频谱辐射强度也是可变方向性，这是光谱辐射的积分，在表面上控制卷体的方向。如果在一些频带的辐射强度而言，作为2〜6 μ米带，还需要对波长积分 哪里是表面上边界的羽流的控制量的数量，是辐射方向的单位矢量，是在表面上正常的外部单位向量。

5.羽状气体和铝的光谱性质计算₂Ø₃粒子

固体火箭的3种主要的辐射气体羽流是H₂O，CO₂和CO。为了计算每个羽流气体的光谱吸收系数，标准吸收系数at several temperatures and 1 atm pressure in [20，21] 已经用过。用于与压力感羽气体和温度为，吸收系数可以从被修改如下: 羽流的气体混合物的吸收系数与WSGG模型计算，且权重为各气体的体积分数。如果一种气体的体积分数为，则混合气体的吸收系数可以用WSGG模型表示为 对羽流气体H中的计算吸收系数₂O，CO₂和CO，并在羽流的前端的中心气体混合物已经在图被证明五。人们可以发现CO的吸收系数₂和CO是相对比CO的大得多是4.2〜5.5 μ米，CO的峰值频谱₂是4.2〜5 μ和H的吸收系数₂Ø要小得多。气体混合物的吸收系数表现为三种气体的累积效果。

6.计算铝的光谱特性的₂Ø₃粒子

在铝的光谱特性的计算₂Ø₃与米氏散射模型，粒径，个数浓度，而复杂的折射率粒子必须首先确定。如，大小和Al的数量浓度上述₂Ø₃颗粒在羽流动计算计算的。铝的复折射率₂Ø₃粒子，，采用Reed等推荐的公式[12] 对于单一的铝₂Ø₃粒子，光谱性质包括散射截面，衰减截面散射系数，衰减因子和散射相位函数可以与米氏散射模型计算[13作为 哪里和是米氏散射系数和和是幅度功能。上述系数和函数的计算已经详细示出在[13，这在本研究中没有重复。

作为用于粒子云的光谱特性中，假设各颗粒的单一和独立的效果，所有的粒子云的光谱特性可以被计算为所有粒子的数学总和。

6组的Al的计算吸收系数₂Ø₃具有不同直径和粒子的总价值粒子云在羽流的前端部的中心都在图被证明6。另外两组的人= 4 μ米,12μ图中不包括m，因为它们在羽流前端的浓度为零。我们可以看到铝的吸收系数₂Ø₃颗粒不与这样的羽流气体的波长显著变化。三组的Al₂Ø₃直径较细的微粒(= 4 μ米，6 μ米，8 μ米）具有更大的吸声系数。与图相比五，发现粒子云的吸收系数比羽气体的大得多，所以铝₂Ø₃颗粒是在火箭羽流的主要辐射组合物。

6组的Al的计算散射系数₂Ø₃图中显示了羽流前端中心不同直径的颗粒和颗粒云总量7。人们可以找到铝是散射系数₂Ø₃与颗粒μm是最强烈的，其是用于与颗粒介质μ米，是额外的颗粒非常小。与图相比6，发现粒子的散射系数云比吸收系数大得多，和散射系数将成长日益增加的波长。

Al的散射相位函数的计算₂Ø₃粒子云在羽流的前端的中心波长不同于图已示出8。散射角在该图中装置的入射辐射和散射方向之间的角度。可以看出，在向前方向上的散射相函数是在前后方向比大得多，在直线向前方向散射相函数是所有五个波长中最大的。在直线向前方向上的五种波长的结果相比较，较小的波长有较大的前向散射相函数。

7.结果与讨论

羽流的气体和Al的光谱特性的计算方法₂Ø₃颗粒和红外辐射强度已经证实在真空腔室中的降低的比例的固体火箭。在波段的红外辐射强度2.7〜2.95 μ米和4.2〜4.45 μ米在三个天顶角= 60°，90°，和°已经被计算并用测试结果进行比较120。计算和试验结果之间的最大差为20.9％，其在到达= 90°，最小差为10.4%，得到= 60°[22]。

从与在波长减小的缩放和全尺寸火箭之间不同规模和羽流辐射的比率固体火箭研究羽流的辐射强度的相似性= 2 μ米，3 μ米，4 μ5米,μ米，和波段2〜6 μ米已经被计算，并且在图中所示9。横坐标在该图中装置的火箭模型的缩放比和纵坐标装置羽的辐射强度的比率。三个虚线对应于缩放比的1.5，2和2.5的幂函数。结果θ= 0°，40°，80°，120°，和160°，以= 30°，进行了研究。它可以在图中可见，与增加缩放比辐射强度的增加，对于所有的四个波长比和波段中可以看出2〜6 μ米的辐射强度比的增加规则θ= 0°变得接近1.5大多功率的曲线，它越接近缩放比率为2的幂函数θ= 40度，可达到2.5倍的比例θ= 120°和160°。这是通过改变在羽流的尾部部分中的冷气体的高辐射部和辐射衰减的长度而引起的。由于羽流的辐射主要来自具有较高的温度和浓度对两种气体和Al中央条纹₂Ø₃粒子。的尾部冷气体的增加辐射亮度衰减比用缩放比生长的羽流的表面上的投影面积更迅速，使得生长速率是比表面积的小;后者具有的生长速率小天顶角。随着天顶角的增大，辐射衰减效应明显减弱，导致辐射强度比增大达到或超过。

在对不同比例比例固体火箭羽流光谱特征的观察中，9种缩小比例火箭模型和全比例火箭模型在两个方向上的辐射强度随波长的变化，= 30°和90°的= 30°，一直绘制在图10。人们可以看到不同的缩放火箭模型的光谱变化之间很好的相似性。有辐射强度两个峰值的光谱，2.7〜3.0 μ米和4.3〜4.6 μm.与数字比较五，发现前者的频谱是H的功能辐射谱₂O;后者是CO的₂在两峰谱中，10枚火箭羽流的光谱辐射强度在2~6段随波长的增加而减小μm波段。自从阿尔₂Ø₃粒子是在羽流的主要辐射组合物，其具有用于最大辐射<2.0 μm as particle, the temperature is higher than 2500 K.

在所有喷流的频谱辐射强度的天顶角度与= 30度，对于0.5缩放火箭模型和全缩放火箭模型，如图所示11;波长的结果= 2 μ米，3 μ米和4μm具有绘制了。与天顶角的增加，羽首先增加的辐射强度，到达处于一个中间角的最大值，并且该角度减小后，由于在与天顶角羽流表面的变化的投影面积。比较在正面和背面半球羽流的辐射强度，它的发现是在后半球更强。由于羽流的读出端表面在后半球强烈辐射。从后端辐射的效果也使得方向朝向后半球，这是显着的最大辐射强度偏转和最大辐射强度到达θ= 50°在这种情况下。在羽流的尾部的较冷部分较短，从后端表面的辐射会更大为更小的缩放火箭。

数字12节目映射上的光谱辐射的-坐标平面在0.5缩放固体火箭和全缩放那些的羽流，对于波长= 3 μ米和5 μ米，在θ= 0°，45°，和90°。两个固体火箭的辐射图具有类似的形状和大小接近。它也发现，具有较强的辐射的高光区域位于羽流的中央条，其中气体的温度和浓度和Al₂Ø₃粒子非常高。比较两种波长的辐射图中高光条纹的宽度，其宽度较窄μ米比μ米由于Al的辐射₂Ø₃颗粒起着在3羽辐射的主要作用 μ米，颗粒的致密浓度面积在半径比羽气体较小，从而导致高辐射区域在该波长的羽流集中。羽流的气体是主要的辐射组合物μ米，其具有更大的扩张角度和半径尺寸，和事业高辐射更宽的条带。观察高的光条纹的轴向长度，它是在与羽为0.5缩放模型的一半长度的前部，而是从羽流的前向端部为充分缩放火箭模型延伸。

8.结论

研究了某全尺度固体火箭羽流红外辐射和地面条件下0.1~0.9缩尺模型，研究了不同尺度比下火箭羽流红外辐射的相似性。利用CFD软件计算了火箭和羽流的流场，利用FVM软件计算了羽流对称平面上的全向辐射和红外辐射。这项研究表明，阿尔₂Ø₃粒子是在火箭羽流，其散射系数比其吸收系数大得多的主要辐射组合物。从降低缩放羽流，充分的辐射强度的比率缩放与缩放比一个增加。生长曲线的功率是1.5方位角变成2，表示，并到达2.5和160°。存在来自不同的缩放固体火箭羽流光谱变化之间很好的相似性，并且有辐射强度两个峰值的光谱在2.7〜3.0 μ米和4.3〜4.6 μ米在后半球羽流的辐射强度比在前面较大，并且辐射的从后端表面效应使朝向后半球最大辐射强度偏转的方向。

利益冲突

没有对本文的所有作者的利益冲突。

致谢

这项工作是由中国科学技术中国南方大学国家自然科学基金（51376065，51176052），广东省重大科技项目（2013B010405004），高效广东省重点实验室和能源清洁利用（2013A061401005），以及重点实验室共同主办广东普通高校（KLB10004）的高效清洁能源利用。

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