文摘
交通拥堵是一个经济现象在生产过程中过多的输入导致输出的减少。本文的动机是要提供调查和比较方法估计拥塞的DEA文学。
1。介绍
数据包络分析(DEA)是一种非常受欢迎的行动研究方法设计评价同伴决策单元的效率(研究)当多个输入和输出。CCR模型是第一个提出的这个工具是Charnes et al。1]。然后,一个变量返回版本的CCR模型规模(BCC)介绍了银行家et al。2]。看到其他基本DEA模型,请参考[3- - - - - -6]。
DEA不仅可以用于评估单位的表现也为解决其他问题的决策、管理和经济学。这些问题之一是估计研究的输入拥堵。如果一些输入用于数量,导致产量减少,然后输入拥堵存在。出现这种情况,可能会发现在许多经济活动。例如,一个石油工业有一个困难,从运输石油和天然气的生产设施消费领域,因为其中一个管道网络的容量限制交通工具。另一个例子可能会发现在一个输电线路的电力发电机和最终用户之间的连接。输电线路的限制,决定了不仅的发电量,而且电价在电力交易市场。同时,过多的矿工相互碰撞在一个地下矿山是一个例子,在矿工的数量的减少会导致开采数量的增加。接下来,拥堵的确切定义在一般情况下。
定义1(输入拥堵)。输入拥塞发生时增加一个或多个输入减少一些输出并没有提高其他的输入或输出。相反,拥堵时减少的一些输入增加一些输出没有恶化其他输入或输出。
定义2(弱拥堵)。拥堵如果一些DMU证据疲软,而不是所有输出增加一些投入减少,不改变别人。
定义3(强拥堵)。DMU证据强烈拥堵如果所有输出增加一些投入减少,不改变别人。
注意强拥堵意味着弱拥堵但不是亦然。此外,在一个输入和一个输出的情况下,是没有区别的强和弱产生的。弱但不强拥堵只发生的情况超过一个一个输入或输出。拥堵的存在的必要条件是低效率(7]。效率是实现当且仅当它是不可能改善一些输入或输出不恶化其他输入或输出。澄清输入拥堵和技术效率之间的关系,我们提供技术无效率的定义如下。
定义4(技术效率低下)。技术效率存在时可以改善一些输入或输出不恶化其他输入或输出。
到目前为止,几种方法测量拥塞的影响一直DEA的框架下发展起来的。交通拥堵估算方法按票价和Svensson [8]。车费和Grosskopf [9和票价等。10扩展和开发了DEA模型来计算交通拥堵。此后,这个过程被称为表现的方法。这个模型是一个径向方法,堵塞效应是测量技术的区别在弱和强的一次性输入。基于这个模型,伯恩斯et al。11,12)煤矿使用的例子来说明生产效率的分解,拥堵效应是一个组件的地方。看到这种方法的其他引用,读者被称为(13- - - - - -16]。这种方法的一大优势是,它可以分解总体技术效率的衡量一个直截了当的进入纯技术效率、规模效率、效率和拥堵。假设拥堵是疲软的通用性和强劲的一次性塑料的区别。这种方法不能检测拥塞在某些情况下,特别是当只有一个输入。还有,它没有测量拥堵。
库珀et al。17]发表的另一种方法来确定输入拥堵,以前的方法有一些优势。该方法使用休闲裤来确定拥堵。在这种方法中,拥挤效应测量观测量之间的差异和预期的数量。这是后来由Brockett et al。18和库珀et al。19]。为简单起见,这个过程被称为库珀的方法。与径向方法要求所有输入减少比例消除堵塞,这种方法允许每个输入在不同比例减少。这种方法被应用到识别充塞输入在中国工业Brockett et al。18和库珀et al。20.]。后来,库珀et al。7Cooper)引入了一个模型版本的方法。看到这种方法的其他引用,请参考[21- - - - - -25]。
前面的方法表达拥挤效应的过度投入。根据定义,拥堵时增加一些输入的结果在减少一些输出。因此,交通拥堵也可以测量输出的不足。语气和Sahoo [26和魏和燕27)开发了一种方法从输出的观点。这个模型中,此后,被称为语气的方法。Sueyoshi和Sekitani28)提出了一个修正的方法,能够测量程度的拥挤在多个解决方案的出现。这个方法也是一个径向的方法,所以产品形式的分解效率是可能的。Flegg和艾伦29日]应用这三种方法检查是否在英国大学的学生数量的快速增长导致了交通堵塞。音调的方法的缺点之一是它无法确定每个输入的过多。另外,在选择最优解的存在,这种方法无法检测拥塞(强弱)。此外,在这种方法中所有输入和输出的研究一直认为积极的,同时,在真实的应用程序中,数据通常是负的。Khoveyni et al。30.删除这语气的方法的缺点。
在DEA,减少输入比例变化往往是基于输入。显然这个问题在经济上是一个合理的理由,因为减少的成本减少输入。等,但在某些情况下,输入减少劳动可能面对社会紧张,因为它发生在中国。Jahanshahloo和Khodabakhshi31日,32)提出了一种方法来确定输入拥堵的来源和数量是基于放松的输入组合。该方法的框架类似于库珀et al。(7]。后来,Khodabakhshi [33)提供了一个模型输入拥堵基于放松模型的方法。这种方法减少了两个模型的方法解决三个问题引入Jahanshahloo和Khodabakhshi31日从计算),这的确是重要的的观点。看到更多关于这种方法的引用,读者被称为(34,35,37]。以后,这个过程被称为Khodabakhshi的方法。使用这种方法在中国的纺织行业,显示灵活地使用输入会导致产量增加,因为新输入的组合。所以它有更多的好处比可能增加一些投入成本。此外,Khodabakhshi [36)和Asgharian et al。38)提出了一些方法来确定输入拥堵在随机条件下(参见[37])。Jahanshahloo et al。39)和Khodabakhshi et al。40)提出了一些方法来计算交通拥堵DEA模型与产品交易和重量限制。
Noura et al。41)提出另一个算法相当于库珀的方法。他们的方法比库珀的需要大大减少计算方法。这种方法叫做Noura的方法。
上述方法只考虑理想的输出。但是,在生产过程中,烟雾污染和浪费等不良的输出通常产生理想的输出。理想输出是好是坏的输出输出为消费者和非期望输出对于消费者来说,如污染。因此,交通拥堵与不良的输出不同于在传统的场景。吴et al。42)相结合的方法Seiford和朱43和魏和燕27)提出一个方法来确定输入拥堵存在不良的输出,这是吴命名的方法。
看到更多关于输入拥堵测量对象的引用,读者可以参考(44- - - - - -49]。
剩下的论文结构如下。在部分2- - - - - -7语气,票价的方法,库珀Khodabakhshi,吴Noura,简要介绍。最后一部分总结了纸。
2。票价的方法
在这篇文章中,我们处理决策单元,各有输入 生产输出()。DMU是用的评价不足。同时,假设所有的输入和输出都是负的确定的数字。的效率得分在强大的处理技术确定如下:
同时,得分效率弱下处理技术是决定如下:
这种方法识别存在的拥堵和没有交通堵塞。当只有一个输入,通用性强,弱的一次性输入是相同的;因此,票价的approach-type拥堵并不存在。
3所示。库珀的方法
测量效率的BCC模型有两个变化,输入和输出方向。自从input-oriented模型在测量拥堵可能会产生错误的结果,这种方法将专注于劳力输出模型19]。使用output-oriented BCC模型的效率评估如下:
考虑,在模型(3),是一个非阿基米德元素;也就是说,它不是一个实数,定义为小于任何积极的实数。为了避免分配一个值通过两阶段过程,该模型可以解决(32]。在这个过程中,首先,是最大化而忽视客观的休闲裤。然后,被替换为(第一阶段的最优值),裤子是最大化的总和。使用上述模型的最优解,我们有以下定义。
定义5(效率)。 是有效的,如果和。
效率低下是一个拥挤的存在的必要条件。因此,如果发现是低效的,模型的最优解(3),,用于确定技术效率低下的输入如下:
最后,模型的最优值(4)()是用来确定拥堵数量如下:
库珀et al。7]介绍了一个模型版本的能接受的方法来解决交通拥堵问题。用(5)(4),我们可以把后者如下:
定理6。交通拥堵是当且仅当,以最优的解决方案(7),至少满足以下两个条件之一。(我) ,至少有一个。(2)存在至少一个和至少一个。
证明。看到库珀et al。7]。
4所示。语调的方法
的方法,提出了通过语气和Sahoo [26),人们认为所有的输入和输出都是积极的。这种方法是基于以下生产可能性集(PPS):
在这种方法中测量拥挤效应,纯技术效率是首先确定使用以下模型:
假设的投影这是获得 在这种情况下,的强烈有效边界。这里,拥塞的定义(强弱)音调的方法假定如下:
定义7(强拥堵)。一个如果存在一个活动强烈拥挤吗这样(与),(与)。
定义8(弱拥堵)。DMU是(弱)拥挤如果强烈有效和有一个活动使用更少的资源在一个或多个输入制造更多的产品在一个或多个输出。
首先,我们考虑这是强烈非常高效。因此,在每个模型的最优解(9),和。然后下面的数学程序是为一个特定的解决。考虑以下: 在哪里是一个非阿基米德小的正数。
接下来,我们是一个模型的最优解(11)。然后,我们将有以下情况。(我)如果,没有交通堵塞,因为减少输入不能增加任何输出。(2)如果,也不为零,因为强烈非常高效。因此,(弱)堵塞。
5。Khodabakhshi的方法
Jahanshahloo和Khodabakhshi31日,32]和Khodabakhshi [33]介绍了以下模型来改善输出:
这个模型是一个版本的output-oriented BCC模型并不局限于使用观察评估DMU的来源。虽然output-oriented BCC模型的使用是有限的观察评估DMU的来源,输入松弛模型通过实施一些变化在一些输入可以产生输出多观察输出或输出提出了BCC模型。使用上述模型时将会非常有用吸引一些劳动力等投入,解决就业问题的社会是必要的。上面的条件下的效率模型被评估成为如下:
定义9(效率)。 是有效的在模型(12如果满足以下两个条件)。(我) 。(2)最优数量的休闲裤都是零。
使用模型的最优解(12),,下面的模型解决了确定技术效率低下的输入: 最后,拥堵的数量th输入定义如下: 在哪里通过求解模型(13)。如果总休闲裤(总效率低下)的数量,,然后noncongesting输入都是一样的,我们没有任何输入拥堵。换句话说,在本例中,输入拥堵的数量为零,同时,如果总休闲裤的数量超过noncongesting输入,然后输入拥堵会存在输入。很明显,如果是正的th输入,没有拥堵的输入。
Khodabakhshi [33提出了这种方法的一个模型版本。两个模型(12),(13)可以取代了一个模型,它提供了另一个程序来确定输入拥堵。使用关系(14),模型(13)可以改写如下:
如果我们考虑下面的模型, 很明显,如果是一个最佳的解决方案(16),最优解的一部分(12),是一个最佳的解决方案(15)。换句话说,我们可以把模型(15)的两阶段过程求解模型(16)。使用一个模型方法,我们减少了两个模型方法解决的三个问题解决的两个问题一个模型的方法。从计算的观点。这当然是重要的
定理10。拥堵当且仅当存在最优解是一个最佳的解决方案(16),至少满足下列条件之一(我) 至少存在一个这样。(2)存在至少一个的还有一个这样。
证明。看到Khodabakhshi [33]。
定理11。交通拥堵是当且仅当,一个最佳的解决方案(16),至少有一个这样。
证明。看到Khodabakhshi [33]。
6。Noura的方法
在本节中,Noura等的方法。41简要回顾了。在这种方法中,首先,模型(3)是解决和最优的解决方案是获得。然后,设置定义如下: 研究中至少存在一个,说,最高的消费相比第一季度首次输入组件输入组件的设置的研究。用。然后,研究中,找到了DMU,说,最高消费相比,第二次输入组件剩余的研究。用。以类似的方式,可以被识别。
定义12。交通拥堵是当且仅当,以最优的解决方案(3),至少满足以下两个条件之一(我) ,至少有一个。(2)存在至少一个和至少一个。
他们表示的拥堵th的输入通过在哪里和定义它 交通拥堵时被认为是不存在的和。的总和交通拥堵的数量在吗。
Noura et al。41),建立通用的方法的有效性,证明三个定理,即定义12相当于库珀等的定理6,在那里。同时,他们证明另一个定理,表明不存在交通拥堵当。这种计算方法的计算工作量拥堵小于库珀的方法。
7所示。吴的方法
在本节中,输入堵塞测量主题存在不良的输出是吴用的方法等。42]。假设代表输入、理想的输出,分别和不良的输出。拥挤在这个方法的证据出现时减少一些输入可以增加理想的输出和减少不良的输出同时进行。测量这种拥堵之前,我们应该开发不良的输出的方法解决这个问题。到目前为止已经有几种方法解决不良的输出问题。吴et al。42)选择Seiford和朱的方法(43)来处理不良的输出。该模型显示如下: 在哪里是一个足够大的正数,可以让每一个积极的。第四个约束是用来改变不良的输出到一个新的变量。第三个约束是用来约束可能生产的新变量集。吴et al。42)提出了以下模型确定的输入拥堵在不良的输出:
生产可能性集对应于这些模型如下:
定义13。如果模型的最优值(20.)满足,那么我们称弱有效。
定义14。假设被定义为弱有效的模型(20.)。如果它有和,那么DMU证据拥堵。
定义15。假设被定义为弱有效的模型(20.)。如果它有和,那么DMU证据拥堵。
定理16。一个弱有效的模型(20.)证据拥堵当且仅当它不是弱有效的模型(19)。
证明。看到吴et al。42]。
8。结论
有几种方法来处理输入拥堵在DEA测量。简要综述,六个重要方法和比较。虽然每个技术是有用的在一个特定的区域,没有方法可以规定的完整的解决方案输入交通拥堵的问题。然而,有需要设计一个完整的方法可以涵盖所有的以下属性:(1)确定资源和大量的输入拥堵,(2)对解决交通拥堵问题的条件下,所有的输入和输出都是负的值,(3)测量的输入拥堵大量存在多个最优解,(4)衡量整体技术效率分解为纯技术效率、规模效率、效率和拥堵,(5)解决交通拥堵问题的存在不良的输出。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。