文摘
评估每个决策单元在与时间有关的输入和输出数据,已研制出的一种新方法和报告在这里。这个方法使用Malmquist生产率指数,是一个非常简单的函数基于三次样条函数来确定单位的进步与倒退。显示这种开发方法的能力,9商业银行分支机构的数据已经被使用,评估和报告。
1。介绍
在现代管理中,几个应用科学方法开发了提高系统的质量。数据包络分析(DEA)是一种最合适的和适用的方法评估和比较几个单位或单位在不同时期1- - - - - -3]。通过使用这种科学技术,系统管理器的位置找到改善系统和应用最好的决定(4,5]。
起初,效率变化是唯一可能的标准来找到一个单位的进步与倒退。通过研究的发展,它已经表明,生产力的技术变化的影响,也和Malmquist生产力指数(MPI)是1953年由Malmquist引入[6]。之后,研究人员建议生产力评估和定义为每个单元基于MPI输入处理和输出产品(7- - - - - -10]。以下几个研究集中在计算这个索引和多个应用程序采购(11- - - - - -13]。
这些评估使用固定和某些值单位和排除了一些应用程序的情况下,使用可用的与时间有关的或远见数据(14- - - - - -16]。确定进步与倒退的决策单元(DMU)需要使用模型与时间有关的数据分析能力。
本文的定义MPI将画报》(17- - - - - -19),那么效率与时间有关的数据将被定义,和一种新的方法来确定进步与倒退的单位将申请商业银行和将讨论的结果。
2。Malmquist生产力指数
Farell(1957)确定一个合适的方法来评估实验生产函数数输入和输出与使用线性规划技术和数据包络分析(DEA) (20.]。通过应用DEA,最好的效率边界将计算一组研究和省略的输入和输出的优先事项。效率的研究前沿与最大输出的单位和/或输入水平最低。使用有效的单位和效率边界,其他低效率的分析单位是可能的。
MPI与同化效率定义每个单元的变化和技术的变化。MPI可以通过一些计算功能,比如距离函数 这个方程显示只在特殊条件下的效率边界变化的时间有关可能不是一个合适的标准计算的技术变化。如果,然后单位是假设有效。这个距离函数没有定义低效率值。票价MPI分解成两个组件,使用线性技术前沿的效率低下。效率边界将被指定为每个DMU DEA。生产函数是猜测和。MPI计算需要四个线性规划问题如下: 是th输入和是th的输出在时间。效率鞋子的最高可能减少输入相关输出。
而不是,CCR问题(2),在计算时间和=和的技术效率在时间。的价值为的距离是在随着时间的前沿,计算了以下问题: 相同的模型计算: 票价假说,效率必须等于1。因此他定义的相对效率的变化 他描述了一个几何聚饮,以确定技术之间的变化和: MPI将从乘法计算效率的变化和技术面向每个输入的变化在时间和: 简单形式的关系(9)是 这个值定义了几何凸共饮,因为它指定最小的降低效率和任何小变化在MPI在每个效率效果。三个条件是可用的。(1) ;提高生产率和观察进展。(2) ;降低生产率和观察回归。(3) ;没有生产力的变化是见过相比。
3所示。效率与时间有关的单位
通常,研究病例都与时间有关的输入和输出,其效率是经理的兴趣。在这一个与时间有关的函数关系是必要的评估这类数据的效率在虚拟间隔。
一个系统,包括研究包括输入和输出应该是。输入和输出可能是一个函数依赖;然后假设和是th输入和th的输出。每个DMU,表示为 这些函数可以考虑线性或非线性和常数。计算的效率在已知函数的情况下,一些输入和输出将在手里。在某些区间,这个参数可能假设随机数字。通过使用均匀分布可能会认为 在哪里是数字的数量在这个间隔和使用是随机数字(不失一般性,我们假设是不同的)。首先,时间点将按照越来越然后命名事实上和。由于这个原因,在固定数量的任何研究,所有的输入和输出是固定的。为每一个,所有的研究都是固定的。由于这个原因,在固定数量的任何研究,所有的输入和输出是固定的,也。为每一个,所有的研究都是固定的;和效率的将取决于使用CCR模型。查找效率,有必要解决线性规划(有限合伙人)。因此,总是有限合伙人的数量更多。在该模型中,只有卓越的数字模型是解决,估计函数的效率,效率的理想是已知的。
的效率与时间有关的数据将根据的三次样条函数,如下所示th DMU: 那是由 通过计算效率值在某些时间()这个区间的三次样条函数可以预测。这个数据非常接近效率函数,计算误差较小。
本研究的目的是确定和回归的时间依赖的研究进展。遵循一个简单的方法将见这个关系。
4所示。的进程和回归与时间有关的单位
这里进步的价值回归的时间依赖的数据将和开发方法将策划和报道。
4.1。假定
每个DMU的输入和输出函数依赖于时间,每个子区间估计的重力中心。
在该方法中,首先时间间隔将被分为的小区间,显示。在这里,我们假设研究输入和函数的输出时间。然后,被定义为: 在每个子区间,可以设置一个指标,计算提到坐标,输入和输出的重力中心确定。这些都是考虑如下。 的重心为th投入。 的重心为th输出。
重心坐标显示 和计算了 和和计算: 因为上面的公式,确定每个子区间的指标 这些指标是不同的;然后使用(MPI应该利用8)。
4.2。Malmquist生产率指数与时间有关的数据
起初,每个子区间的重力中心考虑。函数依赖于一个变量,第一数量不是用来计算。因此,重力的中心 如果输入和输出是可用的笔记应该计算;他们记得(17)。
MPI指数被在子区间。所有的小区间可以相互比较。这些值显示的范围连续两个小区间之间的进步与倒退。如果计算值大于1,这个单位有进步,不到一个单位展示了回归。否则它不会显示任何变化。
经理在小区间通过使用这种比较和理解DMU行为有可能这些数据申请科学评估。
本研究的目的是定义和设置一个与时间有关的函数的进步与倒退。通过应用这个函数,男人可以估计单位特别重要的时间变化。
节2,三次样条函数作为一个合适的近似。一个变量的函数评估应该是MPI的。确定这个函数,值计算了重心。这些是之间的评价和为。因此值的MPI的手。通过使用这些值,Malmquist函数可以计算。这个函数应该是分段线性函数。这个函数应该是分段线性函数。将计算时间间隔通过三次样条函数 田鼠的假设间隔MPI计算(20.): 20的值决定了MPI函数在定义特殊的时间。以下情况下是可能的。(一)如果不止一个函数值在考虑期间,DMU的进展。(B)如果函数值小于一个在考虑期间,DMU回归。(C)否则,这个函数的交点,1号线计算是必要的。上面和下面的函数的积分区域提到1号线应该减去。如果这种差异大于零DMU的进展,如果小于零,评估DMU回归。
来解释案例(C),假设上述地区功能,,和下面的函数,,,;然后, 和十字路口点;根据这一点, 是进步的准则和回归。(1)如果然后DMU的进展评估间隔。(2)如果然后在评估间隔DMU的回归。(3)否则DMU这个评价时间间隔没有任何变化。
本研究的方法解决应该用简单的计算和分配线性编程。因此这种方法非常有用,当Malmquist函数集,对于每个时间,系统程序员可以确定的进步与倒退取代这个函数的考虑时间。
5。应用程序
在本节中,提到的应用方法将报道研究的进程和回归9在伊朗商业银行分支机构。
这些分支也有类似的与时间有关的数据。输入个人价值和相关输出四个存款和利息的总和,线性或非线性时间的函数。单位是在桌子上1。
研究区间是。通过使用(18),重力中心的计算研究。每个月应该是子区间。这些中心如表所示2,3,4,5,6,7,8,9和10。
每两个小区间,MPI是额定使用公式(8)。这些值在表中11。
由于6个月的研究期间,四个指标为每个分支和报道介绍了这些大量的三次样条函数: 画这些函数绘制的人物1,2,3,4,5,6,7,8,9,研究人员可以考虑和分析的功能。
如数据所示1来9,DMU1和DMU2有进步,因为他们的相对图值应该间隔超过一个点;图中DMU的价值2高于DMU1;它表明这个单位有更大的进步。
DMU的1,DMU4,DMU5,DMU6有进步与减少值。DMU2波动,但逐渐增加。DMU9变化的时间间隔。DMU6进步是高于DMU5不到DMU1和DMU4。
因为DMU3,DMU7,DMU8把1号线,所以有必要计算交点和相关地区。
DMU3削减在提到两点间隔。函数的数量将被设置为零,当函数值小于零。区域的值 这个单位有间隔的进展。它观察减少,4.8912点后,会增加。这是看表11,太。DMU7也降低了一点。这些空间确定(25),所以这个单位有进步。考虑以下: 的范围小于零的值效率相关函数值,这些值将被设置为零。考虑以下: 通过这个应用程序,所有单位在研究进展的时间间隔。很明显,通过间隔增加的银行分支机构和学习一年,结果可能会改变。一些单位的进展应该间隔但显示回归的小区间,反之亦然。这些结果和学习帮助银行经理来呈现的单位在短期和长期影响。
6。结论
这里的提出和研究方法是有价值的科学方法。这种方法适用于研究和分析与时间有关的输入和输出。介绍了函数是一个计算函数和解决线性编程。这个简单的函数可以用来评估每一个或几个单位的进步和回归的时间。它非常适合应用程序编程。它预测的其他数据间隔并提供初步评估。
利益冲突
作者宣称没有利益冲突有关的出版。