文摘

拥堵的概念,主要应用于经济学,指的是一个输入是过度的。许多研究把重点放在了拥堵测量的数据包络分析(DEA)。然而,大多数的调查框架只考虑理想的输出。事实上,企业在现实世界中不可避免地产生不良的输出(如污染物或废弃物)以及理想的输出。因此,一个新的计划需要测量拥堵在同时出现的可取的和不受欢迎的输出。本文发展一种nonradial效率措施包括不良的输出到环境绩效。基于该模型,提出了新的定义和新方法来处理交通拥堵同时存在的可取的和不受欢迎的输出。然后,本文运用方法研究污染物(废气排放和废物排放)31日中国的行政区域。这一发现表明,7行业关注减少污染物伴随改善他们的商业目标。因此,他们不显示任何输入拥堵。

1。介绍

拥堵的概念,主要应用于经济学,指一种情况输入投资(1]。交通拥堵的一个典型的例子是情况太多的男人在一个地下煤矿可以减少煤炭的输出。

拥堵的话题文章最初定义和扩展的车费和Svensson [21980年)。之后,检查费用和Grosskopf [3数据包络分析框架内)。他们实施的假设弱和强一次性塑料的生产可能性集确定拥堵的证据。除此之外,他们患有一些弱点的方法治疗堵塞(4]。此外,slacks-based测量提出了由库珀et al。5],有一些长处相比以前的方法和可以识别拥挤的输入和拥堵在每个输入的数量。此外,Jahanshahloo和Khodabakhshi [6)开发了一个改善输出和输入松弛模型,因此,基于该模型计算了输入拥堵。魏和严7]估计拥塞的技术效率比纯技术效率。然而,他们的方法显示只有存在或不存在的拥堵和不能提供一个值在每个输入测量数量的拥堵。

事实上,调查拥堵在DEA框架内得到了相当大的关注在过去的几十年。在这一领域的其他一些调查包括Asgharian et al。8),Flegg和艾伦9],Khodabakhshi [10],Sueyoshi和Sekitani [11,语气和Sahoo [12),等等。

据库柏et al。1),拥堵的共识是,减少(增加)在一个或多个输入导致增加(减少)在一个或多个输出。从这个角度来看,所有的输出都将上升。输出的这种被称为理想的输出。然而,一个重要的问题是,在现实世界中,不良的输出(如污染物或废弃物)不可避免地生成与理想的输出。因此,一个新的计划需要测量拥堵在同时出现的可取的和不受欢迎的输出。

近年来,许多研究人员一直试图在DEA模型非期望输出框架。不良的常见治疗是把它们作为输入和输出应用传统的DEA模型。在这一领域的一些作品包括戴森et al。13),海驴和Veeman14],艾伦•迪克霍夫头和[15],和Sueyoshi Goto [16]。然而,这个例程会引起两个问题。首先,自由输入和坏的输出之间的通用性原则意味着有限的输入可以产生无限数量的不良的输出,而这个身体是不可能的17]。第二,免费的通用性原则并不承认可取的和不受欢迎的输出之间的关系18]。

Seiford和朱19]采用另一种方法,首先由−1乘以每个不良的输出,然后添加一个足够大的积极的标量他们为了让所有消极不良的输出是正的。然而,这种方法只在收益变量的有效条件,此外,它并不能反映一个理性的生产可能性集合。

Scheel [20.倒的不受欢迎的输出值和对待他们是可取的。这种非线性变换可能改变效率前沿,尽管,因此导致错误的得分效率。

然而,这个主题首先有条不紊地处理费用等的出版物(17,21]。他们认为不良的输出是输出并试图纳入生产可能性集合在一个新的公理。因此,他们雇佣了弱者的一次性的假设,介绍了谢泼德(22之间,好的和坏的输出。之后,这项研究是在这个方向上扩展等学者票价et al。23周],et al。24],Kuosmanen [25],和Kousmanen Podinovski [18]。

尽管有许多论文DEA文献中讨论的理论和应用堵塞(见,例如,1,4,7- - - - - -12,26,27]等),研究这个问题的存在不良的输出很年轻。在现有的纸,吴et al。28]研究了拥堵测量考虑可取的和不受欢迎的输出。然而,他们选择的方法Seiford和朱19)解决不良的输出,而且,他们应用魏和燕方法(7),确定只有存在或不存在的拥堵。

在本文中,我们选择Kuosmanen [25)技术来解决不良的输出。的原因选择这种技术一直在澄清的部分2。采用Kuosmanen技术,我们提出一个nonradial效率措施,包含在这两个好的和坏的输出。库珀的想法来衡量拥堵后,一个新的定义,提出了一种新的方法来处理交通拥堵的同时存在的和不受欢迎的输出。

本文的其余部分安排如下。节2,我们回顾库珀的两种模型的方法等。5对拥塞测量和Kuosmanen []25)技术解决不良的输出。部分3提供了一个效率指标,包含在两个好的和坏的输出。此后,我们关注的是交通拥堵同时存在的理想和期望输出,并提供一个简单的定义。此外,提出了一种方法来处理这种类型的拥堵。节4,结果显示模型提供和解释,关于实证应用程序对应于31日中国的行政区域。研究的总结和未来的研究方向提供了部分5。

2。预赛

本文的假设是有观察和比较决策单元(研究)。的DMU,,是由向量,在那里,是输入的向量,,,是可取的(好)的向量输出,和,,,是不受欢迎的(坏的管理者)的向量输出。接下来,库珀的拥堵评价方法5)和Kuosmanen技术(25解决不良的输出是划定的]。

2.1。库珀的方法

在这里,我们审查库珀的拥堵评价方法,它只考虑理想的输出。这项技术最初发表的库珀et al。5)之后,很快就被检查在实际数据和精制Brockett et al。26]。这种方法,这是一个slacks-based方法,分两个阶段发展。第一阶段是找到一个目标点为每个DMU通过output-oriented版本的BCC模型。output-oriented版已收到更多的关注在拥堵评价因为input-oriented版本可能会导致错误的结果在这个区域(1]。在第二阶段,输出是固定的目标点,然后,可以添加到目标的最大数量的输入计算。

在库珀的方法中,首先,著名的BCC模型解决如下:

在模型(1),是结构变量相关th DMU,指数是指DMU下评估。同时,和分别是,减少松弛变量输入和增加输出。此外,是一个非阿基米德元素和只适用于在理论上为了避免重写的约束模型。实际上,两阶段程序是用来处理这种元素。

让一个模型的最优解(1)。因此,当且仅当被称为强烈有效吗,,每一个模型的最优解。否则,可以预计在强有效的目标点吗由以下公式:

人们普遍知道效率低下是拥堵的存在的必要条件1]。后认识到是否是效率低下,Brockett et al。26)工作目标点(2右边的模型(3)如下:

该模型计算的最大数量,可以添加到th目标点的输入来保持假设弱输入获得的,这是一次性的。通过这种方式,非零缺口无法与任何输入有关。显示如下:

最终,库珀的测量th输入拥堵,这是表示在这里,被定义为

2.2。Kuosmanen技术

生产工艺的特点是集。考虑以下原则已介绍了DEA文献[17,25将不良因素纳入生产技术。(A1)强(免费)通用性的输入和输出。如果,,,然后。(A2)弱通用性好的和坏的输出。如果,,然后。(A3) 是凸的。

Axiom (A2)承认好的和坏的输出之间的关系,因为可以减少污染和浪费的比例减少的输出。乘数在这个公理指出作为减排因子(25]。

Kousmanen [25)应用不同的减排因素处理公理(A2)。他认为正确的最小外推技术需要独特的治理因素。因此,减轻他采用独特的因素对应于每一个观察到的公司和开发以下技术:

随后,Kuosmanen和Podinovski18)证明确实是唯一的技术,包含所有观察到的公司和满足的最小外推原则下的DEA提到公理(A1), (A2)和(A3)。

此外,需要注意的是,是非线性的,因为乘以。然而,Kuosmanen [25)表示,可以线性化如下:

3所示。提出的模型

3.1。一个效率指标

本部分试图提供一个效率指标包含可取的和不受欢迎的输出。为此,罗素效率测量(29日采用DEA的。这项措施包括所有模型可以识别的效率低下,作为被牧师et al。29日]。在这里,我们使用Kuosmanen技术解决不良的输出。拟议的测量用,如下:

在模型(8),约束,,包括在模型中以是否可以找到DMU主宰。如果这是不可能的,也就是说,,环保高效;否则,它是低效的。这里,如果,那么这个词从目标函数中删除。此外,如果,那么它被替换为一个很小的正数是一个点球。使用,结果模型

的测量了所有的模型可以识别效率低下。简单,可以验证所有的约束的第一,第二,第三组是绑定的最优模型(9)。下面的定理,我们证明介于0和团结。

定理1。考虑以下:
。

证明。自,,,,,,是一个可行的解决方案模型(9)目标函数值1,。此外,,,,因此,。现在,我们只需要证明。假设。这意味着和。因此,不良限制产量导致,因此理想的约束。最后,它是被推断出来的,而这是一个矛盾。因此,。

请注意,模型(9)是一个分式规划问题;然而,它可以转化为一个等价的线性规划问题通过使用Charnes-Cooper转换。持有和每个约束乘以之后,我们让,,,,实现,因此以下线性问题:

因此,我们可以很容易地获得通过一个线性问题的环境绩效评估。注意,因为变换是可逆的。让是一个模型的最优解(10);因此,是模型的最优解(9)。

output-oriented版本的建议措施可以被忽略的减少定义输入,通过省略的目标函数模型(9)。随后,得分效率可以实现如下:

同样,如上所述,output-oriented的等效线性规划模型(11)可以获得如下:

3.2。同时存在的拥堵可取的和不受欢迎的输出

如前所述,在传统的拥塞,只考虑理想的输出。然而,在现实世界中,不良的输出(如污染物或废弃物)不可避免地生成与理想的输出。在本节中,我们试图开发一种新的测量方案同时存在的拥堵可取的和不受欢迎的输出。我们提出如下的定义。

定义2。拥塞发生的性能每次减少一个或多个输入可以增加一个或多个理想的输出,减少没有恶化的任何其他一个或多个非期望输出输入,理想的输出,或不受欢迎的输出。相比之下,只要增加一个或多个输入可以减少一个或多个理想的输出,增加并没有提高任何其他一个或多个非期望输出输入,理想的输出,或不受欢迎的输出。

现在我们试图确定这种类型的拥堵和确定它的来源和数量。为此,首先,output-oriented提议的措施是使用版本。这个模型决定了最大可能的理想的输出量和最小可能的不良的输出量可以获得。

事实上,模型(11)确认是否能够实现更理想的输出和期望输出的减少。如果这是不可能的,也就是说,如果,那么拥堵并不盛行。否则,堵塞可能存在的性能。因此,捕获输入拥堵和确定它的来源和数量,模型(13)使用如下:

修复获得最佳的输出量,模型(13)计算最小数量,可以减少的th的输入为了获得这些最优数量的输出同时到达。

,它是通过改变输入的不平等输入平等,是对应于Kuosmanen技术和新技术如下:

在解决模型(13),如果,然后中的交通拥堵吗th的输入。否则,如果,不会发生拥塞th的输入。

4所示。数值例子

在本节中,我们应用该方法来评估中国的交通拥堵在31个行政区域。看表的数据集1这是采用形式吴等人的论文(28]。这些数据有两个输入:固定资产总投资的行业(TIFA)和行业(EC)的电力消耗,一个理想的输出:工业总产值(GIOV),和两个不受欢迎的输出:工业废气排放的总量(TWGE)和废水排放的总量(TWWD)。为便于比较,我们命名为行业D1 D31,第二列的表中进行描述1。

我们利用通用代数建模系统(gam)软件的计算。表2显示的结果提出了模型。第一列显示的结果提出了测量计算的模型(10)。D2, D6, D16 c15、D24 D27, D28确认为环保高效的产业和实现。因此,我们可以得出结论,这七个行业关注的减少污染物伴随改善他们的商业目标。

第二列描述output-oriented测量的结果计算的模型(12)。应该注意到,一些行业(如D7, D8、D15 D20开头,D21, D25, D29,和D30)获得很低。因此,这些行业应该认真关注他们的输出。特别是,他们应该更加注意减少污染和浪费。

拥堵的数量在每个输入,计算模型(13),提出了两个表的最后一列2。7上述行业,高效执行,不显示任何输入拥堵。其他行业的证据拥堵的一个或两个输入。例如,交通拥堵D5的存在于第二个输入。因此,D5可以在大量的减少电力消耗和,因此,其理想的产量增加和减少其不良的输出。其输入或D25节目拥堵。因此,它可以减少大量的投资在大量的和它的电力消耗和,因此,其理想的产量增加和减少其不良的输出。

5。摘要和结论

拥堵的概念,主要应用于经济学,指出投资情况的输入。许多研究者研究了使用数据包络分析(DEA)这一主题。然而,大多数的研究只考虑理想的输出的框架(见,例如,6- - - - - -8,10- - - - - -12])。事实上,企业在现实世界中不可避免地产生不良的输出(如污染物或废弃物)以及理想的输出。因此,一个新的计划需要测量拥堵在同时出现的可取的和不受欢迎的输出。

在本文中,我们简要介绍了Kuosmanen [25)技术,可在DEA建模环境绩效的文献的弱通用性的假设下的和不受欢迎的输出。

然后,我们试图提供一个nonradial效率测量包含可取的和不受欢迎的输出。基于该模型,提出了新的定义和新方法来处理交通拥堵同时存在的可取的和不受欢迎的输出。

之后,提出的方法应用于研究污染物(废气排放和废物排放)的31个中国的行政区域。本文的发现表明,7行业关注污染物的减少伴随改善他们的商业目标。因此,他们不显示任何输入拥堵。其他行业的证据拥堵的一个或两个输入。减少交通拥堵的每个输入,这些行业能增强他们的理想的产出和减少不良的输出。

未来可能的研究是研究排名研究的不良的输出。排名有效DMU DEA文学中是一个重要的问题,许多研究人员在这个领域工作;见,例如,(30.- - - - - -38]。然而,对这一问题的研究存在不良的输出可以是一个未来的研究议程。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突有关的出版。