文摘

鉴于目前快速变化的市场环境和难以获得融资对中小企业而言,本文研究了健壮的存货融资模式下的部分信息,也就是说,需求分布的部分。两种情况下讨论了需求信息:(1)均值和方差和(2)的支持需求分布。在此设置中,健壮的方法,最坏的利润最大化和最小化公司的最大可能后悔的最优行为将用于制定最优的销售数量。我们表明,本文使用的方法是驯良的,我们提供一个健壮的最优策略的显式表达式。然后用数值例子来比较两个需求信息下公司的损失情况下与发生在需求确定的。更重要的是,数值例子表明我们健壮的存货融资模式可以获得一个健壮的但不保守的解决方案。

1。介绍

本文的主题是受挑战获得中小企业面临的融资。他们经常有小的固定资产,银行通常是愿意承认作为安全贷款或租赁,所以他们很难借钱,除了以高昂的利率(1]。即使贷款是在这样的条件下,公司的发展将进一步限制由于缺乏资金。缓解这些问题,库存融资已经成为越来越普遍的做法。库存融资允许公司使用他们的库存资源承诺从银行获得贷款。审批后,银行将库存转移到第三方物流(3 pl)供应商谁将存储和监控库存。然后银行贷款公司的钱在之前商定的利率(2]。通过使用库存融资,银行,第三方物流,借贷公司合作新平台实现三赢的局面。这种做法已经在中国近年来快速增长,现在很受欢迎。它也可以被视为非正式操作实践的一些中小企业抵押贷款销售产品获得贷款的一部分执行不同的盈利项目。例如,在山东省,一些企业,卖饲料的鸡,猪,或其他动物用他们的库存作为承诺获得贷款,然后使用增养殖业。在河北省,钢铁厂抵押获得贷款的一部分产品开发新产品。

虽然库存融资的广泛应用,关于它的研究仍然很少。Jokivuolle和Peura3)提出一个模型的高风险债务抵押价值是与违约的可能性。安东尼et al。4)确定外部企业的违约概率,并且获得的测定模型抵押品发型符合银行的风险容忍度水平基于简化型的方法。Babich et al。5)研究公司采购从每个源贷款金额的融资决策。相比之下Babich et al。5李,et al。6]假设公司可以继续操作通过支付违约惩罚即使违约贷款的一个特定的业务活动。达达和胡7]目前资金紧张的报纸经销人模型在书报摊贩必须从银行借钱融资额外的采购。在他们的论文中,他们以为银行是协调和战略对于报纸经销人的订货量Stackelberg领袖。

然而,所有这些研究集中在确定性情况。但是,现实世界充满了不确定性。随着不确定性的来源数量的增加,研究不确定性也在增加,如研究由锁等。8,徐9),和拉里10]。此外,一些研究人员已经研究了库存需求的不确定性下融资问题。古普塔和王11]目前零售商的离散时间模型与随机需求的业务,证明了最优策略的结构不受信用证条款的影响。Buzacott和张1模型可用的现金在每个时期作为资产和负债的函数可能定期更新根据生产活动的动力。李和李(12]调查库存融资成本对供应链协调的影响。

然而,上述研究库存融资主要关注场景完整的信息需求。在实践中,往往很难完全描述需求或者需求分布,尤其是在快速变化的市场。因此,在这篇文章中,我们研究了库存融资问题,只有部分信息有关的需求分布,并讨论了两种不同类型的需求信息。在此基础上,我们提出一个健壮的存货融资模式,而不是给一个确切的分布,我们限制信息,只知道均值和方差或支持。从这,我们推导出健壮的最佳销售数量和利润或损失下的两种不同类型的需求信息。本文的贡献如下。(1)我们把库存融资和销售。此外,我们共同考虑库存融资和项目投资的影响对公司的决策和利润。(2)我们介绍部分需求信息到库存融资问题。此外,两种类型的部分需求信息的影响(均值和方差和支持)对公司的决策和利润。

本文的其余部分组织如下。节2,我们描述库存融资模型,并介绍了符号。节3,我们将讨论库存融资模式与部分需求信息(均值和方差)。节4,我们制定存货融资模式与部分需求信息(支持)。节5,我们目前的数值结果。节6结果,我们得出结论并提出未来研究的主题。

2。该模型

我们构建一个单一阶段模型来研究一个公司的库存融资决策。在我们的模型中,公司面临随机需求市场,拥有部分信息这样需求面临权衡承诺对现金投资和销售在销售旺季之前。的承诺将由指定的第三方和未售出的产品将保持库存的公司。考虑到时间;为简单起见,我们假定投资期限和融资视野都是。0时,该公司没有现金,必须做一个选择承诺她的一些产品投资和销售他们所有人。如果公司决定承诺,必须进一步决定多少。给出了相关的符号如下: :单位销售价格; :单周期需求,一个随机变量; :单位存储成本;单位惩罚成本的短缺; :初始库存; :销售数量、决策变量;保证质量; ,:如果投资成功,初始投资收入,如果投资失败,初始投资的收益,,; ,:成功的概率的投资和投资失败的可能性; :贷款与价值比率在合同中指定的银行; :简单的利率; :我是固定的服务费支付给第三方物流;是单位服务成本。

该公司的预期利润单一周期

3所示。库存融资决策与部分需求信息(均值和方差)

在本节中,我们假设公司只拥有部分需求信息,也就是说,的意思和方差,它的目标是最大化其预期的利润。在上述条件下,鲁棒优化方法首先通过围巾(13)需求的不确定性将采用模型。因此,该公司的目标可以改写如下: 自和,我们获得 加利西亚语和月亮(后14),我们得到 在哪里 请注意,(5)表示无风险利润函数(例如,米尔斯(15)和Petruzzi达达(16]),利润的确定性等价问题取而代之的是。方程(6)损失函数(17因为不确定性的需求。因此,从(4),我们可以发现的预期利润小于用确定性和不确定性我们可以通过减少不确定性预期的利润增长。因此,目标转换 我们的第一次和第二次偏导数关于:

通知(9),是凹的。因此,我们可以通过设置获得最佳的销售数量。

命题1。给出了最优销售数量 在哪里,。检查某些外生变量的影响销售数量,我们区分关于并得到以下结果。

命题2。 考虑,;
,当,,当++;
,,。

命题2 表明增加而增加或。这很简单,因为是否有增加或,都意味着成本的增加贷款。因此,该公司将增加销售数量和减少数量的承诺。命题2 显示,当预期的投资收入低于贷款的成本,也就是说,从投资公司遭受损失,那么公司将增加销售数量和减少数量的承诺。因此,当一项投资的预期收益高于成本的贷款,该公司将减少销售数量。命题2 表明减少,增加也增加而增加或。当存货的增加,成本也会增加,所以公司将减少库存的数量,和什么时候或增加,承诺将增加的成本,所以公司将增加库存的数量;也就是说,它将减少大量的承诺。从上面的描述我们可以找到一个简单的真理;也就是说,公司将增加库存的数量,如果承诺的成本增加,并将减少库存的数量当库存成本的增加。

4所示。库存融资决策部分需求信息(支持)

面对快速变化的市场,一个公司可能没有过去的销售数据,或数据甚至可能缺席,尤其是短生命周期产品的新市场。有时候,只有一个受过教育的猜测是需求的上下界限。在这种情况下,基于贝叶斯学习方法(18)或非参数学习(19,20.不适用。此外,一些研究人员认为,极大极小方法过于保守。因此,极小极大后悔,不那么保守的方法所提供的(21),本节将采用。极小极大后悔也已经调查Vairaktarakis [22),曰et al。23],Perakis和Roeis [24),林和Ng (25]。

在本节中,我们假设公司只知道需求的支持其目的是减少遗憾。保证承诺的概率,我们假设。让表示的最优销售数量。对于一个给定的决定和一个概率分布,后悔措施获得的额外利润,如果该公司拥有完整的信息分布;也就是说,。最大的遗憾可以被视为最大的人会付出代价知道确切的需求分布(例如,市场调查)24]。因此,决策标准组成的最小化可以写成: 我们制定需求确定最坏情况的问题问题。然后,通过反相的最大化(11)可以改写如下: 在哪里。解决编程问题(12),我们获得最佳的销售数量。

命题3(见[22,24])。如果需求分布是负的,那么,支持最优销售数量极小极大后悔等于以下:

证明。的内部问题(12组成的),发现分布最大化的遗憾和可以改写如下: 通过强大的二元性,问题(14)相当于以下对偶问题(24,26): 我们区分两种情况和讨论规划问题(15)。为了反映了两种情况下,我们将以下两个数字。图1反映的情况;因此,图2反映了其他情况。从图1,我们可以发现最低的在的情况下是。而从图2的最小值在其他情况下。因此,我们可以获得 自,我们可以得到 由于,然后我们获得和最优数量。

区分关于,我们可以得到相同的结论获得的部分3。

5。数值模拟

在本节中,基于我们之前的分析,我们将分析不同的外生变量值的影响公司的最优决策和预期利润。我们将比较的结果两个场景的需求信息。我们使用以下参数作为未来的基准数值研究:

,,,,,,,,,,,,,,,。

用上面的数据(10)和(13),我们获得最佳的销售数量和。因此,在这两种情况下,该公司将使用它的一些产品承诺,其余用于销售。

只有部分需求的影响公司的决策和信息两种情况下的利润数据所示3,4,5,6,7,8。图3表明,增加,该公司应该增加销售数量。这可以被看作是一个直观的反应,因为增加了预期需求将迫使该公司将更多的产品分配给销售。更具体地说,如果增加10%,销售数量应该增加10%。从图4,我们发现改变有更少的影响。例如,当只增加了10%,数量分配给销售增加0.3%。图5表明,增加将使该公司获得更高的利润。然而,越来越多的会有相反的效果(见图6)。此外,我们还发现变化对公司的利润有很大的影响。例如,当增加了10%,公司的利润将增加12%。然而,当增加了10%,公司的利润将减少0.07%。基于上述分析,我们认为,不管公司的最优销售数量或利润水平,有更大的影响和影响的可以省略。因此,我们建议公司应该投入更多的信息需求的均值和方差的信息的需求。从数据7和8,我们可以看到,之间存在正相关关系(或),。换句话说,增加而增加(或)。然而,的影响在更大的比。例如,当增加10%,增加了9.5%;如果增加了10%只会增加0.5%。如果公司只关心最高价格是值得知道确切的需求分布,那么它只需要知道之间的绝对差异和,可以发现的表达式。

的影响,,在和两种情况下的数据所示9,10,11。图9显示,如前所述增加,该公司将提高销售数量在2例;也就是说,它将减少数量的承诺。图10表明公司的最优销售数量和减少与增加。这是简单的因为增加直观地意味着预期投资收益的增加,所以对钱的公司将承诺更多的产品;也就是说,销售的数量将减少。我们获得从图的结论11符合规定命题吗2 ;,当预期的投资收入低于贷款的成本,该公司将增加销售数量降低借贷成本。从数据3,4,5,6,7,8,9,10,11无论如何,我们还可以发现,,的变化,。这反映了一个事实,极小极大后悔是一种保守的方法。因此,当一个公司只知道需求的支持,它将发布更多的产品销售。

来验证我们的方法的鲁棒性,我们将首先做一个对比下的利润需求(确定性和不确定性和),然后我们将研究不完备信息在这两种方法的影响。按照(4)- (6下),我们可以计算出公司的盈利需求确定性和不确定性。的影响,,在利润需求(确定性和不确定性和)所示的数据12,13,14,这两种方法的损失由于部分信息在不同的值,,如数据所示15,16,17。

从数据12,13,14,我们可以看到,公司的利润减少而增加或但增加而增加。与最优销售数量和三个参数之间的关系,我们发现,当最优数量和销售之间的差距增大,利润将会下降。此外,我们看到,当,,或需求的不确定性下,公司的利润可以达到超过97%的,根据需求确定。因此,我们可以得出结论,极大极小方法并不过于保守。

数据15,16,17表明,该公司支付的钱增加信息或损失的不确定性增加的需求将会减少或和增加增加。通过比较和分析这三个数据,我们发现,在第二种情况下损失(只支持需求已知)大于,在第一种情况下(只有和是已知的)。我们也可以发现参数有重大影响的钱公司支付增加的信息。因此,公司应该投资更多在项目成功的概率。

6。结论

在本文中,我们使用极大极小健壮和极小极大后悔的方法研究库存融资问题,一个公司只有部分信息必须承诺之间做出权衡对现金投资和销售在销售旺季之前。我们提供了一个决策援助的公司和分析影响某些参数和不确定性对公司的决策和利润。我们获得新的结论不同于那些在现存的文献。我们发现,在第一种情况下,无论公司的最优销售数量或利润,有更大的影响和影响的可以省略。因此,公司应该投资更多的信息的需求。在第二种情况下,如果公司只关心最高价格支付获取信息的需求分布,那么它只需要知道之间的绝对差异和。我们还发现,在这两种情况下,公司的最优销售数量增加而增加或但随增加。相反,该公司的利润减少而增加或减少和增加;也就是说,如果最优数量和销售之间的差距越来越大,利润将会下降。我们也发现,由于需求的不确定性损失在第二种情况下比在第一种情况下,可以归因于低水平的差异在第二种情况下可用的信息。更重要的是,我们发现我们这里使用的方法可以处理这个问题的部分信息。

当然,本文的局限性。首先,我们的模型仅仅研究单一阶段决策问题。它可能是有趣的在将来的研究中研究multiperiod版本。其次,在本文中,我们假设一个固定的产品销售价格。然而,售价可能需求的函数。因此,我们可以探索的情况下公司共同决定销售数量和销售价格。

利益冲突

作者宣称没有利益冲突。

确认

作者要感谢作者引用的启发。本文是由中国国家自然科学基金(71272085)、人文学科和社会科学项目中国教育部(12 yja630135)。