1。介绍
的主题主题是非线性振动和强非线性系统的振荡运动的不同方面,包括真正的非线性振荡器,振荡器与时间变量参数,强迫振动参量的振动,和分析这些动态系统的解决方法。
在这个问题上,1审查和8原始研究论文发表。论文分析了振动和振动强非线性振动系统的出现和应用科学和工程领域。论文的主题(我)强非线性振动系统(2篇);(2)渐近方法真正非线性振子(2篇);(3)multiple-degree-of-freedom振荡系统的强迫振动(1篇);(iv)渐近方法在生物力学中的应用(论文1)固体结构(1篇);(v)非线性现象的稳定性和弹性体的振动(2篇)。
我们将介绍选择的文件类型的非线性振动的cubic-quintic杜芬振荡器,生物力学系统,一个真正的非线性振荡器的应用程序到一个电机,multiple-degree-of-freedom振荡器和多体系统,弹性体(夹层梁和柱)。
2。分析解决方案程序Cubic-Quintic杜芬振荡器
本文题为“分析的近似解cubic-quintic杜芬振荡器的基本功能,“a . Belendez等人提出一个程序解决cubic-quintic杜芬振荡器。方法是基于恢复力的扩张到切比雪夫多项式和原始的非线性微分方程转换为一个立方杜芬。近似解的形式表达第一类完全椭圆积分和余弦雅可比椭圆函数。使用函数的级数展开为基本功能和应用谐波平衡方法,原始非线性振荡器的周期解。
杜马兹s和m . o .岩石在他们的论文中“高阶非线性振子能量平衡方法”给另一个分析性程序解决cubic-quintic杜芬振荡器。即能量平衡方法开发的高阶非线性振荡器采用解决cubic-quintic杜芬振荡器。近似是三阶,和频率的最大相对误差降低到0.008%是应用能量平衡分析解决方法。有一个很好的协议的分析计算频率和周期解与数值计算的。
3所示。应用到生物医学系统的非线性振动模型
在报纸上“回顾声带的数学和力学模型”通过l . Cveticanin回顾数学和力学模型的声带。声带的基本模型,也就是说,声带,两个非线性振荡器系统被认为是生产机械的基本一个描述的声音。描述的模型是两个耦合的二阶微分方程组。两个模型被修改为三个,五个,和更多的质量系统,系统与时间变量参数,和三维系统也简化为一个系统耦合的两个方向偏转功能和摩擦的功能。相应的二阶非线性微分方程的数学模型。常规的振动和混沌运动。根据结果,声带的病理。
4所示。真正非线性振荡器的振动及其在电机中的应用
摘要诉Marinca和n . Herişanu资格“真正的非线性振荡器,最优变分法”小说分析近似解决技术介绍。该方法的主要优点是它允许在计算收敛区域的调整。此外,该方法不依赖于任何小型或大型参数。建议的方法适用于解决非线性振子。解决方案获得的分析比较和数值的显示良好的协议。
本文题为“一个最优的方法来研究旋转电机的非线性行为”n . Herişanu和诉Marinca认为最优的应用变分法求解与立方非线性振荡器和时间变量系数。的过程涉及到的存在任意convergence-control参数必须满足条件的最优控制。该方法适用于旋转电机。
5。近似解与立方非线性Multiple-Degree-of-Freedom振荡器
本文题为“近似超级——和谐波响应multi-DOFs系统与当地立方非线性共振”由y CaJin处理问题多自由度动力系统与立方非线性和超低或次谐波励磁。单一模态自然共振理论适用于线性化和简化的系统。系统由多种模式控制,模态分析用于线性化和获得的主导模式。阻尼振荡的一个例子十自由度。验证了近似的解决方案通过比较它们与直接数值积分的结果。解决方案之间的差异可能会被忽视。
摘要m . l . Scutaru和美国Vlase资格“一些属性的运动方程描述多体系统的非线性动力响应与灵活的元素,“挠性多体系统的运动。离散系统,运动系统描述强非线性二阶微分方程的变量参数。线性化只进行时间较短。系数被冻结和视为常数。对于这样的假设,得到了系统的精确解,并根据获得的结果,系统的特点进行了讨论。
6。非线性弹性体的振动特性
在“电流变夹层梁的非线性动力学与旋转振荡”,k .魏等人,p .夏的非线性特性和参数不稳定旋转电流变夹层梁与旋转振荡进行了数值分析。描述的系统是一个耦合的非线性微分方程组。介绍了离散化,应用多尺度法分析参数结构不稳定。稳定的电场的影响调查。结果表明,电流变材料对振动有显著影响的特点和参数不稳定。这些材料可以用来调整旋转柔性梁的稳定性。
考虑非线性周期振动的气瓶”“非线性周期振荡圆柱微孔集中在一个各向同性不可压缩奥格登缸”w . Zhang et al .振动的无限长圆柱体组成的一种各向同性不可压缩奥格登材料微孔的中心,在圆筒的外表面受到均匀径向拉伸载荷,进行了分析。使用不可压缩性条件和边界条件,微孔的运动描述的二阶非线性常微分方程。方程的定性分析表明,两种解决方案:一个非线性周期振动和爆破方案。即为不可压缩的某些参数值奥格登材料,有一个跳跃现象在交变载荷图。
承认
客人编辑想借此机会感谢所有代码开发者和评审者的贡献。
Livija Cveticanin
羽衣甘蓝Oyedeji
瓦西Marinca
尼古拉·Herisanu