足够的最优性和灵敏度分析的参数化Min-Max编程</t我tle><l我nk rel="preload stylesheet" as="style" type="text/css" href="https://cdn.bibblio.org/rcm/4.28.0/bib-related-content.min.css"> <link rel="preload" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" as="style"> <link rel="stylesheet" href="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/_next/static/css/b2661f2cd4bd618b.css" data-n-g=""> <style id="__jsx-903e4b2e5d3241e4">div#__next{display:-webkit-box;display:-webkit-flex;display:-moz-box;display:-ms-flexbox;display:flex;min-height:100vh;-webkit-box-orient:vertical;-webkit-box-direction:normal;-webkit-flex-direction:column;-moz-box-orient:vertical;-moz-box-direction:normal;-ms-flex-direction:column;flex-direction:column}</style> </head> <body> <div id="__next"> <section class="ant-layout"> <div> <header class="ant-layout-header"> <div class="header__width-wrapper"> <div class="ant-anchor-wrapper ant-anchor-logo" style="max-height:100vh"> <div class="ant-anchor ant-anchor-fixed"> <div class="ant-anchor-ink"> <span class="ant-anchor-ink-ball"></span> </div> <div class="ant-anchor-link ant-link-logo"> <a class="ant-anchor-link-title" href="//www.newsama.com/" title=""> <div class="ant-image"> <img alt="标志" class="ant-image-img ant-image-logo" src="https://static.hindawi.com/new/next_assets/2023-08-03-0017a694320dbe69a559e8120be98c/public/logo.svg"> </div></a> </div> </div> </div> <div class="TopNavigation_topNavigationWrapper__QzFKB"> <div class="TopNavigation_rightSideMenuItems__0bKf1"> <ul class="ant-menu-overflow ant-menu ant-menu-root ant-menu-horizontal ant-menu-light header-ant-menu-horizontal" role="menu" tabindex="0" data-menu-list="true" data-testid="desktop-menu"> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:0" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/journals/" aria-label="Journals">期刊</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:1" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/publish-research/" aria-label="Publish with us">雷电竞下载苹果</a></span></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:2" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/publishing-partnerships/" aria-label="Publishing partnerships">raybet推荐吗</a></span></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:3" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/about/" aria-label="About us">关于我们</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-item ant-menu-item-only-child" style="opacity:1;order:4" role="menuitem" tabindex="-1"><span class="ant-menu-title-content"><a href="//www.newsama.com/blog/" aria-label="Blog">博客</一个></年代p一个n></li> <li class="ant-menu-overflow-item ant-menu-overflow-item-rest ant-menu-submenu ant-menu-submenu-horizontal" style="opacity:0;height:0;overflow-y:hidden;order:9007199254740991;pointer-events:none;position:absolute" aria-hidden="true" role="none"> <div role="menuitem" class="ant-menu-submenu-title" tabindex="-1" aria-expanded="false" aria-haspopup="true"> <span role="img" aria-label="ellipsis" class="anticon anticon-ellipsis"> <svg viewbox="64 64 896 896" focusable="false" data-icon="ellipsis" width="1em" height="1em" fill="currentColor" aria-hidden="true"> <path d="M176 511a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0zm280 0a56 56 0 10112 0 56 56 0 10-112 0z"></path> </svg></span> <i class="ant-menu-submenu-arrow"></i> </div></li> </ul> <div style="display:none" aria-hidden="true"></div> <button data-testid="search-button-icon" 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bordered"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" d="M17.773 23.453l11.2-11.265a1.918 1.918 0 000-2.641 1.75 1.75 0 00-2.542 0l-9.929 10.101-9.933-10.1a1.75 1.75 0 00-2.542 0 1.919 1.919 0 000 2.64L15.23 23.453c.352.365.811.547 1.271.547.46 0 .92-.182 1.271-.547z" fill="currentColor"></path> </svg></span><span>日报》概述</年代p一个n></button> <a class="bordered" href="//www.newsama.com/journals/jam/guidelines">对于作者</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/reviewers">对于审查员</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/publish-research/editors">的编辑器</一个><一个cl作为年代="bordered" href="//www.newsama.com/journals/jam/contents/">表的内容</一个><button id="Special Issues" type="button" class="ant-btn ant-btn-default ant-dropdown-trigger"><span role="img" class="anticon"> <svg width="1em" height="1em" viewbox="0 0 32 32" fill="none"> <path fill-rule="evenodd" clip-rule="evenodd" 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class="articleHeader"> <div class="articleHeader__specialIssue"> <span class="articleHeader__specialIssue_tag">特殊的问题</年代p一个n><h2cl作为年代="articleHeader__specialIssue_title">变分不等式和向量优化</h2><一个href="//www.newsama.com/journals/jam/si/341864/" class="articleHeader__specialIssue_url" target="_blank" rel="noreferrer">把这个特殊的问题</一个></d我v> <strong>研究文章|开放获取</年代trong> <div class="articleHeader__meta"> <span>体积2012年|</年代p一个n><年代p一个n>文章的ID692325年|</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="articleHeader__meta_doiLink"><a href="https://doi.org/10.1155/2012/692325" aria-label="Doi-link" target="_blank" rel="noreferrer">https://doi.org/10.1155/2012/692325</一个></年代p一个n></d我v> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示引用</button> </div> <h1 class="articleHeader__title">足够的最优性和灵敏度分析的参数化Min-Max编程</h1><d我v class="articleHeader__authors"> <span class="articleHeader__authors_author"><strong>Huijuan熊</年代trong><a href="//www.newsama.com/cdn-cgi/l/email-protection" aria-label="Mail Option"><span role="img" class="anticon"> <svg version="1.0" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg" width="1em" height="1em" viewbox="0 0 1401 1101"> <path fill="#6ba439" d="M132.5 2.1C101.4 6 71.1 20.5 48.3 42.4c-22.7 21.7-37.5 48.3-44.6 80l-2.2 10.1v837l2.2 10.1c6.7 30 19.3 53.9 39.8 75.3 23.3 24.3 56.4 40.9 90 45 12.8 1.6 1122.2 1.6 1135 0 38.9-4.8 75.9-25.6 100-56.4 15-19.3 24.2-39 29.8-63.9l2.2-10.1v-837l-2.2-10.1c-7.1-31.8-21.9-58.3-44.6-80.1-20.2-19.2-43.9-31.7-73.6-38.5l-9.6-2.3L705 1.4c-321.9-.1-568.5.2-572.5.7zm1123.4 99.5c1.7.4 3.1 1 3.1 1.4 0 .5-125.6 87.7-279 194L700.9 490.2 422 297C268.5 190.7 143 103.4 143 103c0-.5 1-1.1 2.3-1.3 3.5-.7 1107.1-.8 1110.6-.1zM401 404c164.4 113.8 299.4 207 300 207 .6 0 135.6-93.2 300.1-207 164.5-113.9 299.3-207 299.5-207 .2 0 .4 170.9.4 379.7 0 417.9.5 386-6.1 398.3-6.2 11.6-19 21.4-31.9 24.4-5.8 1.4-67.4 1.6-562 1.6s-556.2-.2-562-1.6c-12.9-3-25.7-12.8-31.9-24.4-6.6-12.3-6.1 19.6-6.1-398.3 0-208.8.2-379.7.5-379.7S236.6 290.1 401 404z"></path> </svg></span></a>,<年代up>1</年代up></年代p一个n><年代pan class="articleHeader__authors_author">余小,<年代up>2</年代up></年代p一个n><年代pan class="articleHeader__authors_author">和Chaohong歌<年代up>1</年代up></年代p一个n></div> <div class="simpleShowMore"> <button class="simpleShowMore__button">显示更多</button> </div> <div class="articleHeader__academicEditor"> <strong>学术编辑器:</年代trong> <span>Jian-Wen彭</年代p一个n></d我v> <div class="articleHeader__timeline"> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>收到了</年代trong> <span>04年6月2012年</年代p一个n></d我v> <div class="articleHeader__timeline_item "> <strong>接受</年代trong> <span>2012年7月17日</年代p一个n></d我v> <div class="articleHeader__timeline_item articleHeader__timeline_item_sticky"> <strong>发表</年代trong> <span>2012年8月17日</年代p一个n></d我v> </div> </div> <div class="articleBody"> <div class="xml-content"> <h4 class="header" id="abstract">文摘</h4><p>足够的最优性和灵敏度的参数化编程min-max固定可行的设置进行了分析。根据克拉克的次微分和Chaney的二阶方向导数,充分讨论的最优参数化min-max编程是第一位。此外,目标函数的凸假设下,边际函数的次微分计算公式。假设满足自然对一些应用程序的问题。此外,基于这些假设的公式简洁方便算法目的来解决应用程序。</p><年代p一个ncl作为年代="end-abs"></span> <h4 id="introduction">1。介绍</h4><p>摘要足够的最优性和灵敏度分析的参数化min-max编程。纸是由当地减少算法策略求解非光滑后半无限min-max-min编程(<年代vg height="14.2" id="M1" style="vertical-align:-0.17554pt;width:34px;" version="1.1" viewbox="0 0 34 14.2" width="34" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2)"> <g transform="translate(72,-60.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9516678" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.72,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>P [<一个href="#B6">1</一个>,<一个href="#B12">2</一个>)等相关应用参考):<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq1"> <svg height="63.200001" id="M2" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 63.200001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,63.2)"> <g transform="translate(72,-21.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,112.09,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.203168" y="0"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.45,55.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,143.59,63.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.678522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.555172" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-31.5" y="29.84"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-26.636333" y="29.84"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-23.510584" y="29.84"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-20.034748" y="29.84"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-2.7806089" y="29.84"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.946485" y="29.84"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.109984" y="29.84"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.986633" y="29.84"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.625967" y="29.84"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.666355" y="29.84"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.393688" y="29.84"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.945023" y="29.84"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.68,25.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.340992" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.336112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,206.91,33.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.203168" y="0"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.96,25.57)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.092992" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.088112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.49,30.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1900001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.83,30.23)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,250.14,33.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="26.610001" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.27" y="0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.31039" y="0.0099999998"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.56189" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="214.61" y="-10.22"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="218.7735" y="-10.22"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="225.02499" y="-10.22"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.15074" y="-10.22"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="234.40225" y="-10.22"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>与当地的技术,减少了<年代vg height="14.2" id="M3" style="vertical-align:-0.17554pt;width:34px;" version="1.1" viewbox="0 0 34 14.2" width="34" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2)"> <g transform="translate(72,-60.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9516678" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.72,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>P首先可以写成一个二层规划,降低问题的以下参数化min-max编程<年代vg height="14.3375" id="M4" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(见[<一个href="#B7">3</一个>- - - - - -<一个href="#B16">5</一个>减少相关参考本地策略):<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq2"> <svg height="55.474998" id="M5" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 55.474998" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,55.475)"> <g transform="translate(72,-27.62)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.92,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.203168" y="0"> n</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.52,53.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.42,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7399998" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.903499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.780149" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.981398" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.182884" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.82222" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.862606" y="-0.0099999998"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.589939" y="-0.0099999998"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.141273" y="-0.0099999998"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.37,53.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.092992" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.088112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.98,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1900001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.754555" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,255.89,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.19,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="26.620001" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-135.27" y="29.719999"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-130.40633" y="29.719999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-127.28059" y="29.719999"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-123.80475" y="29.719999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-106.55061" y="29.719999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-96.873283" y="29.719999"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-84.845398" y="29.719999"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-78.156296" y="29.719999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="203.56" y="14.46"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="207.7235" y="14.46"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="213.97501" y="14.46"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="217.10075" y="14.46"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="223.35225" y="14.46"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>上下两层的策略适用于<年代vg height="14.2" id="M6" style="vertical-align:-0.17554pt;width:34px;" version="1.1" viewbox="0 0 34 14.2" width="34" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.2)"> <g transform="translate(72,-60.64)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9516678" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.115167" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.72,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>P,有必要讨论的二阶充分最优<年代vg height="14.3375" id="M7" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>并给出灵敏度分析的参数化的最小值<年代vg height="13.55" id="M8" style="vertical-align:-2.29482pt;width:26.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.875 13.55" width="26.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.201488" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.241636" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和相应的边际函数<年代vg height="13.6125" id="M9" style="vertical-align:-2.34499pt;width:60.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.087502 13.6125" width="60.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.757858" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.63451" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.798008" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>灵敏度分析的优化问题是一个重要的方面在操作和优化领域的研究。基于不同的假设,取得了许多结果类型的参数化编程([<一个href="#B1">6</一个>- - - - - -<一个href="#B10">9</一个>),等等)。其中,一些结论等参数化min-max编程(<一个href="#EEq2">1.2</一个>)也被赋予。例如,差异分析的基础上,讨论了固定约束和连续参数化编程(<一个href="#B3">7</一个>]。问题(<一个href="#EEq2">1.2</一个>)可以被看作是一种特殊情况。inf-compactness条件和条件下目标函数是凹的参数,边际函数的方向导数计算公式(<一个href="#EEq2">1.2</一个>)可以直接获得。然而,凹条件不能满足许多问题。最近,邻nondifferentiable边际函数编程的次梯度计算公式在莉莲空间了([<一个href="#B10">9</一个>])。通过使用邻次梯度计算公式(<一个href="#B10">9</一个>),次梯度的边际函数公式(<一个href="#EEq2">1.2</一个>)是直接的。但公式是乏味的,如果利用公式构造最优系统(<一个href="#EEq1">1.1</一个>),系统是如此的复杂,很难解决了最优系统。</p><p>为了更方便的计算目的,本文的重点是建立足够的最优边际函数和简单的计算公式(<一个href="#EEq2">1.2</一个>)。根据克拉克的次微分和Chaney的二阶方向导数,足够的最优参数化编程<年代vg height="14.3375" id="M10" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>首先给出。然后Lipschitzian continuousness参数化的孤立的最小值<年代vg height="13.55" id="M11" style="vertical-align:-2.29482pt;width:26.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.875 13.55" width="26.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.201488" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.241636" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和边际函数<年代vg height="13.6125" id="M12" style="vertical-align:-2.34499pt;width:60.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 60.087502 13.6125" width="60.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.516462" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.679962" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.556612" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.720112" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.92136" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.798008" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>讨论了;此外,边际函数的次微分计算公式。</p><h4我d="main-results">2。主要结果</h4><p>让<年代vg height="10.325" id="M13" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.6125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.6125 10.325" width="11.6125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在(<一个href="#EEq2">1.2</一个>)被定义为<年代vg height="15.225" id="M14" style="vertical-align:-3.2316pt;width:245.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 245.0625 15.225" width="245.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.225)"> <g transform="translate(72,-59.82)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.152436" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.192825" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.194265" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.871586" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.911976" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.78,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2.6,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.48,59.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,17.7,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.991817" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.032206" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.283707" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.660957" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.025223" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.053108" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.304611" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.518356" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.10936" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.310608" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.28656" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="14.825" id="M15" style="vertical-align:-3.2316pt;width:28.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.049999 14.825" width="28.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.52,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.739357" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="12.8875" id="M16" style="vertical-align:-1.76814pt;width:68.724998px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.724998 12.8875" width="68.724998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.8875)"> <g transform="translate(72,-61.69)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.643654" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.857405" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.435902" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.649654" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,两次连续可微的函数<年代vg height="11.2" id="M17" style="vertical-align:-0.0pt;width:20.075001px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.075001 11.2" width="20.075001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.2)"> <g transform="translate(72,-63.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.7,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.7125" id="M18" style="vertical-align:-3.2316pt;width:37.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 37.700001 14.7125" width="37.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.8,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.58,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.739357" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.940605" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.516462" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在(<一个href="#EEq2">1.2</一个>)两次连续可微的函数<年代vg height="12.1625" id="M19" style="vertical-align:-0.0pt;width:32.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 32.525002 12.1625" width="32.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.1625)"> <g transform="translate(72,-62.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.7,67.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3497438" y="0"> ×</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="9.9510241" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。在下面,我们首先给的足够的最优性条件(<一个href="#EEq2">1.2</一个>基于克拉克的次微分和Chaney的二阶方向导数,然后进行灵敏度分析的参数化问题<年代vg height="14.3375" id="M20" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><h5我d="sec2.1">2.1。足够的最优性条件<年代vg height="14.3375" id="M21" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg><b></b></h5> <p><span class="statement" id="deff2.1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">定义2.1(见[<一个href="#B13">10</一个>])。</我></年代p一个n>对于一个给定的参数<年代vg height="7.1624999" id="M22" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,一个点<年代vg height="14.3875" id="M23" style="vertical-align:-2.29482pt;width:45.099998px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.099998 14.3875" width="45.099998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.2,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>据说是一个局部最小值的问题吗<年代vg height="14.3375" id="M24" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果存在一个社区<年代vg height="10.5375" id="M25" style="vertical-align:-0.16302pt;width:12.8625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.8625 10.5375" width="12.8625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.5375)"> <g transform="translate(72,-63.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的<年代vg height="14.3875" id="M26" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.225 14.3875" width="14.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq3"> <svg height="19.35" id="M27" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.34,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.59" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.893499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.770149" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.971397" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.172886" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.812218" y="-0.0099999998"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.852608" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.449997" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.326653" y="7.1054274e-015"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.527901" y="7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.07,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.15,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.09614" y="-2.51"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.097818" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.775143" y="-2.51"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.815529" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.405811" y="-2.51"> ∩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.933334" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.622444" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.999695" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.289185" y="-2.51"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.94173" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,307.3,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,312.37,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.38" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="156.5435" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.795" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.92075" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.17226" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span></p> <p><span class="statement" id="assump2.1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">假设2.2。</我></年代p一个n>对于一个给定的参数<年代vg height="7.1624999" id="M28" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,假设<年代vg height="14.3375" id="M29" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>满足以下约束条件:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq4"> <svg height="19.4375" id="M30" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.4375" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.4375)"> <g transform="translate(72,-56.45)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,75,58.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.1900001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.304928" y="-2.51"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.345316" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,113.6,66.06)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.79,61.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.992058" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150,57.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.22,61.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.371488" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.75,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.46,61.06)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.406816" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.784065" y="0"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.785748" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.150013" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.190399" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,244.66,57.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.29,61.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.889999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.361488" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.600485" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.977736" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.655056" y="0.0099999998"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.695446" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.25" y="0.0099999998"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.890053" y="0.0099999998"> ∅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.417336" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="212.46001" y="-0.029999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.6235" y="-0.029999999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="222.875" y="-0.029999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="226.00075" y="-0.029999999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="232.25224" y="-0.029999999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="14.825" id="M31" style="vertical-align:-3.2316pt;width:225.4875px;" version="1.1" viewbox="0 0 225.4875 14.825" width="225.4875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.4,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.991817" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.032206" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.033646" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.397915" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.438301" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.439743" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.691238" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.892487" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.48349" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.697243" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="96.673195" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.13797" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.00283" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.83,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.05,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.991817" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.032206" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.283707" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>对于一个给定的参数<年代vg height="7.1624999" id="M32" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的拉格朗日函数表示<年代vg height="14.3375" id="M33" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>作为<年代vg height="19.975" id="M34" style="vertical-align:-3.80836pt;width:214.9875px;" version="1.1" viewbox="0 0 214.9875 19.975" width="214.9875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.975)"> <g transform="translate(72,-56.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="109.84" y="0.02"> ∑</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.892273" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.29501" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.508759" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.272884" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.912216" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.940102" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.091576" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.255074" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.131729" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.345474" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.546967" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="98.48613" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,49.32,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9300003"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9300003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.99,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.76,56.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.98,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82.19,56.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.41,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后下面。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="thm2.1"><span class="statement-title">定理2.3。</年代p一个n><我>对于一个给定的参数<年代vg height="7.1624999" id="M35" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,如果<年代vg height="14.3875" id="M36" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.225 14.3875" width="14.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是最小的<年代vg height="14.3375" id="M37" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,假设<一个href="#assump2.1">2.2</一个>持有,那么存在一个<年代vg height="18.1" id="M38" style="vertical-align:-3.54364pt;width:54px;" version="1.1" viewbox="0 0 54 18.1" width="54" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.1)"> <g transform="translate(72,-57.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.19,66.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.64,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.35,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1700001"> +</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="17.4375" id="M39" style="vertical-align:-4.74141pt;width:106.3875px;" version="1.1" viewbox="0 0 106.3875 17.4375" width="106.3875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.4375)"> <g transform="translate(72,-58.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.3,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.46,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.892273" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.16,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.08,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.965371" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="17.525" id="M40" style="vertical-align:-4.74141pt;width:85.525002px;" version="1.1" viewbox="0 0 85.525002 17.525" width="85.525002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.525)"> <g transform="translate(72,-57.98)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.06,59.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.22,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.892273" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.92,67.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.84,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-12.87,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.79,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示克拉克的次微分<年代vg height="14.475" id="M41" style="vertical-align:-2.29482pt;width:72.112503px;" version="1.1" viewbox="0 0 72.112503 14.475" width="72.112503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.475)"> <g transform="translate(72,-60.42)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.8521242" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.015623" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.892273" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.093521" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.65,67.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.57,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.6,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.52,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。具体来说,以下系统包含:</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq3"> <svg height="50.837502" id="M42" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.837502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.8375)"> <g transform="translate(72,-31.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,125.18,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75522" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.83,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157.67,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.58" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.45665" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.657898" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.54,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.62,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.52"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.19,63.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.59,41.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.12,33.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.83,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.59,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.81,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.17,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.47,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,277.52,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.6,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.14999" y="-3.3699999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="186.31349" y="-3.3699999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="192.565" y="-3.3699999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.69075" y="-3.3699999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="201.94225" y="-3.3699999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>在哪里<年代vg height="16.6" id="M43" style="vertical-align:-4.74141pt;width:54.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.487499 16.6" width="54.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.6)"> <g transform="translate(72,-58.72)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.06,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-61.22,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示克拉克的次微分<年代vg height="13.6125" id="M44" style="vertical-align:-2.34499pt;width:41.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.087502 13.6125" width="41.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>关于<年代vg height="9.8625002" id="M45" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 9.8625002" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.8625)"> <g transform="translate(72,-64.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它可以计算<年代vg height="17.4375" id="M46" style="vertical-align:-4.74141pt;width:191.925px;" version="1.1" viewbox="0 0 191.925 17.4375" width="191.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.4375)"> <g transform="translate(72,-58.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.966331" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.967772" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.84,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.85,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.63,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-4.18,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.9,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.491697" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.855965" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.896355" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.897793" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.061291" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.937943" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.139191" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.25,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,71.33,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.575" id="M47" style="vertical-align:-2.26974pt;width:39.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.5625 13.575" width="39.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.575)"> <g transform="translate(72,-61.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.966331" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.967772" y="0"> ⋅</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.543629" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个操作的凸包的元素,<年代vg height="14.45" id="M48" style="vertical-align:-2.34499pt;width:297.77499px;" version="1.1" viewbox="0 0 297.77499 14.45" width="297.77499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.45)"> <g transform="translate(72,-60.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.04159" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.242838" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.5,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.42,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.668659" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.032925" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.060814" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.062252" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.313751" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.527504" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.118507" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="82.319756" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.046127" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.523399" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="107.38827" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.53974" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.70324" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="124.5799" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.79364" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.58,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.65,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.818695" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.982195" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.858845" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.072594" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.93,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.01,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof1"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>结论是直接从定理<年代vg height="11.0375" id="M49" style="vertical-align:-0.17555pt;width:31.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.387501 11.0375" width="31.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0375)"> <g transform="translate(72,-63.17)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.62875" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.754499" y="0"> 6</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和推论<年代vg height="11.1" id="M50" style="vertical-align:-0.17555pt;width:31.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 31.387501 11.1" width="31.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.35)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.62875" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.754499" y="0"> 8</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在[<一个href="#B8">11</一个>]。</年代p一个n></p><p>自<年代vg height="16.6625" id="M51" style="vertical-align:-4.74141pt;width:182.41251px;" version="1.1" viewbox="0 0 182.41251 16.6625" width="182.41251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.6625)"> <g transform="translate(72,-58.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.233692" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.274082" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.001415" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.55275" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.03,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.092992" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.088112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,25.89,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,38.04,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.26,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253901" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.455387" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.618887" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个方向可微函数(定理呢<年代vg height="10.9125" id="M52" style="vertical-align:-0.17555pt;width:39.200001px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.200001 10.9125" width="39.200001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.62875" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.754499" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> 3</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在[<一个href="#B8">11</一个>),的方向导数<年代vg height="13.6125" id="M53" style="vertical-align:-2.34499pt;width:41.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.087502 13.6125" width="41.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>关于<年代vg height="9.8625002" id="M54" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 9.8625002" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.8625)"> <g transform="translate(72,-64.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>方向<年代vg height="10.75" id="M55" style="vertical-align:-0.15048pt;width:9.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.375 10.75" width="9.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.75)"> <g transform="translate(72,-63.4)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>可以计算如下:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq4"> <svg height="19.549999" id="M56" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.549999" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.55)"> <g transform="translate(72,-56.36)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.71,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,77.37,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.79,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="80.779999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.970001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.00672" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.408497" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.047829" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.075714" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.803047" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.354378" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.8,66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.51,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.12743" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.981474" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.496258" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.536648" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.94,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.78,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7399998" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.903499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.780149" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.981398" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.182884" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.434383" y="-0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.811634" y="-0.0099999998"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.813316" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.928242" y="-0.0099999998"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.968628" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.01,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,335.72,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2700005" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.03" y="-2.4300001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.1935" y="-2.4300001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.44499" y="-2.4300001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.57076" y="-2.4300001"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.82225" y="-2.4300001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></p> <p><span class="statement" id="deff2.2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">定义2.4(见[<一个href="#B13">10</一个>])。</我></年代p一个n>让<年代vg height="13.6125" id="M57" style="vertical-align:-2.34499pt;width:27.799999px;" version="1.1" viewbox="0 0 27.799999 13.6125" width="27.799999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.102664" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.979315" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个本地Lipschitzian函数<年代vg height="11.2" id="M58" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.75 11.2" width="17.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.2)"> <g transform="translate(72,-63.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.7,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="7.1624999" id="M59" style="vertical-align:-0.11285pt;width:7.5374999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.5374999 7.1624999" width="7.5374999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个非零向量<年代vg height="11.2" id="M60" style="vertical-align:-0.0pt;width:17.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.75 11.2" width="17.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.2)"> <g transform="translate(72,-63.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.7,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。假设<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq7"> <svg height="30.262501" id="M61" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 30.262501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,30.2625)"> <g transform="translate(72,-47.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.59,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.12743" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,9.46,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,14.11,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="41.240002" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.515023" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.678522" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.555172" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.194506" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.200001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.427216" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.455101" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,94.83,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.15,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.950001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.139999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> ∃</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.16,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,141.4,53.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2799997" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.49" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.68" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.83,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.07,53.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2700005" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.471248" y="-2.51"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.334915" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.636667" y="-2.51"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.112501" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.401749" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.36,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.879999" y="-12.49"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.07,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.356804" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,261.18,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,269.9,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.108185" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.77,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.48,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="28.950001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.799999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.41692" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,360.16,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,365.4,53.74)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.060001" y="2.4100001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.1" y="-2.51"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.875906" y="-2.51"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.127405" y="-2.51"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.404152" y="-2.51"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.955482" y="-2.51"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.506817" y="-2.51"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.870602" y="-2.51"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.273098" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.349998" y="-3.03"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.5135" y="-3.03"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="109.765" y="-3.03"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.89075" y="-3.03"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.14225" y="-3.03"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>Chaney低二阶方向导数的定义如下:<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq8"> <svg height="45.512501" id="M62" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 45.512501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,45.5125)"> <g transform="translate(72,-35.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.93,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,88.37,55.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-1.5" y="8.1999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.9,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="90" y="-10.57"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.52" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.37" y="-10.57"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.253901" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.00528" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.206528" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.13295" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.772282" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.812672" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.288506" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.764339" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.567169" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.043007" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.294502" y="0"> f</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.15,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,215.39,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.5" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.663498" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.54015" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.479313" y="-2.52"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.819534" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.97,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.76,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,302.49,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.51,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 186.9,53.68 147.68,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.16,40.38)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,260.08,44.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,335.78,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="128.97" y="-0.11"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.1335" y="-0.11"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.38499" y="-0.11"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="142.51074" y="-0.11"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.76225" y="-0.11"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>接管所有三元组的序列<年代vg height="14.775" id="M63" style="vertical-align:-3.2316pt;width:30.275px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.275 14.775" width="30.275" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.83,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.775" id="M64" style="vertical-align:-3.2316pt;width:28.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.875 14.775" width="28.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.2,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.96,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.775" id="M65" style="vertical-align:-3.2316pt;width:26.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.575001 14.775" width="26.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.04,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.79,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的<年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(一)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"> <svg height="14.7125" id="M66" style="vertical-align:-3.2316pt;width:38.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.775002 14.7125" width="38.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.32,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为每一个<年代vg height="10.7375" id="M67" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="14.775" id="M68" style="vertical-align:-3.2316pt;width:67.237503px;" version="1.1" viewbox="0 0 67.237503 14.775" width="67.237503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.83,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.552772" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(b)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"> <svg height="14.7125" id="M69" style="vertical-align:-3.2316pt;width:47.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.75 14.7125" width="47.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.24,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="15.5625" id="M70" style="vertical-align:-3.2316pt;width:74.0625px;" version="1.1" viewbox="0 0 74.0625 15.5625" width="74.0625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.91,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.89,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.67,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.59,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.04,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛于<年代vg height="7.1624999" id="M71" style="vertical-align:-0.11285pt;width:7.5374999px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.5374999 7.1624999" width="7.5374999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</年代p一个n></年代p一个n><span class="list-item"><span class="list-label">(c)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"> <svg height="14.775" id="M72" style="vertical-align:-3.2316pt;width:64.425003px;" version="1.1" viewbox="0 0 64.425003 14.775" width="64.425003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.2,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.96,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.552772" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.694386" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与<年代vg height="14.7125" id="M73" style="vertical-align:-3.2316pt;width:75.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 75.474998 14.7125" width="75.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-66.2,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.48,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.41692" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.356085" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.519583" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.08,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.84,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>为每一个<年代vg height="10.7375" id="M74" style="vertical-align:-0.13794pt;width:8.6000004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.6000004 10.7375" width="8.6000004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.7375)"> <g transform="translate(72,-63.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</年代p一个n></年代p一个n></span><br>同样,Chaney上的二阶方向导数可以被定义为<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq9"> <svg height="45.512501" id="M75" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 45.512501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,45.5125)"> <g transform="translate(72,-35.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.51,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.95,55.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-1.5" y="8.1999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.87,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="51.450001" y="-10.57"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.970001" y="-8.0600004"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.830002" y="-10.57"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.992058" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.794889" y="0"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.658558" y="0"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.910057" y="0"> p</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.57,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.81,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.5" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.663498" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.54015" y="-2.52"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.479313" y="-2.52"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.819534" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,262.39,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,271.18,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.91,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,291.93,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 168.32,53.68 147.68,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.58,40.38)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,241.5,44.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.1499996"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,317.2,50.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="147.55" y="-0.11"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="151.7135" y="-0.11"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="157.965" y="-0.11"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.09074" y="-0.11"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.34225" y="-0.11"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>接管所有三元组的序列<年代vg height="14.775" id="M76" style="vertical-align:-3.2316pt;width:30.275px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.275 14.775" width="30.275" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.07,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.83,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.775" id="M77" style="vertical-align:-3.2316pt;width:28.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 28.875 14.775" width="28.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.2,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.96,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.775" id="M78" style="vertical-align:-3.2316pt;width:26.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.575001 14.775" width="26.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.04,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.79,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(a), (b)和(c)以上。<br>参数化max-type函数<年代vg height="16.6625" id="M79" style="vertical-align:-4.74141pt;width:193.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 193.125 16.6625" width="193.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.6625)"> <g transform="translate(72,-58.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.233692" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.274082" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.001415" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.55275" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.03,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="4.3759999" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.37112" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.092992" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="19.088112" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,25.89,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.565995" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,46.61,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,49.83,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.606384" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代vg height="7.1624999" id="M80" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个给定的参数,其Chaney上下二阶方向导数的计算如下。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="prop2.1"><span class="statement-title">命题2.5(见[<一个href="#B5">12</一个>])。</年代p一个n><我>对于任何给定的参数<年代vg height="7.1624999" id="M81" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>Chaney的上下二阶方向导数<年代vg height="13.6125" id="M82" style="vertical-align:-2.34499pt;width:41.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.087502 13.6125" width="41.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>关于<年代vg height="9.8625002" id="M83" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 9.8625002" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.8625)"> <g transform="translate(72,-64.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>存在;此外,对于任何给定的<年代vg height="13.6375" id="M84" style="vertical-align:-1.95624pt;width:68.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 68.287498 13.6375" width="68.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6375)"> <g transform="translate(72,-61.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.979553" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.381809" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.409695" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.28,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.7" id="M85" style="vertical-align:-3.21404pt;width:80.824997px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.824997 14.7" width="80.824997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7)"> <g transform="translate(72,-60.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2147112" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.2551" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.8,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.15,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它有</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq5"> <svg height="107.9625" id="M86" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 107.9625" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,107.9625)"> <g transform="translate(72,14.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.42,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.07,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.61,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="78.709999" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.349998" y="-7.2399998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.994217" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.395992" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.035324" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.075714" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.803047" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.278885" y="0"> n</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 155.96,52.73 6.26,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.96,40.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,171.39,65.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.5,43.05)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.03,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.73,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.01,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.44,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.36,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.08,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,216.22,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.09,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.24,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.55,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.681883" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.084137" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.949005" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.701344" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.741737" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,309.17,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,315.9,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="36.849998" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.389999" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-269.51999" y="47.630001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.931461" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.682842" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,53.03,6.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1199999"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9756801" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.57,1.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="80.779999" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.43" y="-7.2399998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.00672" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.408497" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.035324" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.075714" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.803047" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.354378" y="0"> x</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 157,5.11 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,157,-6.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.43,17.92)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.53,-4.57)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.06,-11.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.77,1.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.05,-1.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.48,1.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,201.4,6.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.11,1.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.25,6.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1199999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,222.13,1.98)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.28,-1.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,233.58,1.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.694386" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.096642" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.96151" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.701344" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.741737" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.21,-1.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.94,1.99)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="36.849998" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.389999" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.931461" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.682842" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="147.81" y="-23.700001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="151.9735" y="-23.700001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.22501" y="-23.700001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.35075" y="-23.700001"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.60225" y="-23.700001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>在哪里</我><年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq11"> <svg height="166.6875" id="M87" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 166.6875" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,166.6875)"> <g transform="translate(72,61.35)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.91,2.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.03,-0.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.3,2.2)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="-54.689999"> ⎧</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="-43.709999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="-31.98"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="-20.26"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="-8.5299997"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="3.1900001"> ⎨</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="14.92"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="26.639999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="38.369999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="50.09"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.360001" y="61.009998"> ⎩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="167.89999" y="-52.25"> ∃</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="176.98" y="-49.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.17" y="-52.25"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.71771" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.931461" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.682842" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.309673" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.07,59.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.14,51.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2799997" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.49" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.67" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.09,59.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.16,51.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2799997" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.48" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.67" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,245.59,59.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.66,51.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-109.97" y="22.48"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.2700005" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.634747" y="-2.52"> 年代</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.498413" y="-2.52"> u</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.749914" y="-2.52"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.113701" y="-2.52"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.478447" y="-2.52"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.054306" y="-2.52"> h</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.305805" y="-2.52"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="59.85714" y="-2.52"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-105.81" y="22.49"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-99.558502" y="22.49"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-89.143501" y="22.49"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.72,34.44)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.26,29.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.847542" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.323376" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.700626" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.952126" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.427956" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.578957" y="0"> e</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.130287" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.681618" y="0"> t</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.157455" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.633286" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.884789" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.62679" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.55321" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-150.2" y="25.01"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-140.46016" y="25.01"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-128.41977" y="25.01"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,69.1,10.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.6899996"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,79.07,4.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.639999" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.803497" y="-0.0099999998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.055" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.457497" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,175.29,9.43)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.83,4.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.894432" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.271683" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.823013" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.074516" y="0"> d</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.502018" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,256.09,9.43)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.63,4.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.56,1.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.4,4.43)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.58" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.45665" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.657898" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,326.27,9.43)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,337.34,1.92)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.304747" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.557207" y="-2.51"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.597595" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.849094" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.050343" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.301846" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.515594" y="-2.51"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.106598" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-192.06" y="24.58"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-187.8965" y="24.58"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-181.645" y="24.58"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-171.23" y="24.58"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.39,-17.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.93,-22.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.419559" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.633308" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.85,-17.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.39,-22.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,263.36,-25.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,268.21,-22.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,279.17,-17.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.72,-22.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.16,-9.4)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,306.59,-22.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.75,-33.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,318.85,-22.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,325.12,-16.62)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.24"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,336.2,-22.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,345.33,-25.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,350.17,-22.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,356.33,-25.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,361.63,-25.18)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.72665" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.927898" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,385.77,-17.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,396.84,-25.18)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-251.25999" y="28.610001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-247.09" y="28.620001"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-240.8385" y="28.620001"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-230.436" y="28.620001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.69,-47.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.24"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.23,-53.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.291889" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.832638" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.608543" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.860043" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.853539" y="0"> ∉</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.881424" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.65,-56.93)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.89,-56.31)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,294.94,-48.8)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,306.01,-56.31)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-113.2"> ⎫</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-102.22"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-90.489998"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-78.769997"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-67.040001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-55.32"> ⎬</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-43.59"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-31.870001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-20.139999"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="-8.4200001"> ⎪</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="111.57" y="2.5599999"> ⎭</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.65" y="-58.509998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.7339" y="-58.509998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.8974" y="-58.509998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169.1489" y="-58.509998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.27464" y="-58.509998"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.52615" y="-58.509998"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span><i>在哪里<年代vg height="19.725" id="M88" style="vertical-align:-4.77652pt;width:436.96249px;" version="1.1" viewbox="0 0 436.96249 19.725" width="436.96249" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.725)"> <g transform="translate(72,-56.22)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.42,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.27,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.9,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.658" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.83,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.668659" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.032925" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.060814" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.301491" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.166359" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,38.49,57.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.71,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.17,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.84,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6268301" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.818695" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.982195" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.858845" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.072594" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.12,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,133.8,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.364747" y="0"> ∃</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.366426" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.37,66.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.2641602" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.52,61.03)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.742477" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.905975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.107464" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.308712" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.560211" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.036045" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.250038" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.413536" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.627289" y="0"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.628967" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.318794" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.34668" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="100.98673" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="18.65" id="M89" style="vertical-align:-4.74141pt;width:188.28751px;" version="1.1" viewbox="0 0 188.28751 18.65" width="188.28751" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.65)"> <g transform="translate(72,-57.08)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.02,58.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.69,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.029325" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.781666" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.822056" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.61,67.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.6899996"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.35,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8599997" y="0.029999999"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,25.64,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="10.82"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="10.82"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="10.82"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,41.32,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.59,58.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.29,61.86)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.279387" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.6125" id="M90" style="vertical-align:-2.29482pt;width:92.949997px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.949997 13.6125" width="92.949997" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.228174" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.268562" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.270002" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.521503" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.735252" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.313751" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.527504" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="68.253876" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.55" id="M91" style="vertical-align:-2.29482pt;width:55.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 55.599998 13.55" width="55.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7020884" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.865587" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.067076" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.268324" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.519823" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.995659" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.209648" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示球为中心<年代vg height="9.8625002" id="M92" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 9.8625002" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.8625)"> <g transform="translate(72,-64.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>半径为<年代vg height="10.9125" id="M93" style="vertical-align:-0.17555pt;width:20.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.049999 10.9125" width="20.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.9125)"> <g transform="translate(72,-63.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="thm2.2"><span class="statement-title">定理2.6(充分性定理)。</年代p一个n><我>对于一个给定的参数<年代vg height="11.625" id="M94" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.737499 11.625" width="45.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.31,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,假设<一个href="#assump2.1">2.2</一个>持有,然后存在<年代vg height="14.3875" id="M95" style="vertical-align:-2.29482pt;width:53.5625px;" version="1.1" viewbox="0 0 53.5625 14.3875" width="53.5625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.2,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.91,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样,(<一个href="#EEq3">2.3</一个>)持有。此外,对于任何可行的方向<年代vg height="11.625" id="M96" style="vertical-align:-0.33858pt;width:47.787498px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.787498 11.625" width="47.787498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.54,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的<年代vg height="10.325" id="M97" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.6125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.6125 10.325" width="11.6125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,也就是说,<年代vg height="17.762501" id="M98" style="vertical-align:-3.2316pt;width:213.22501px;" version="1.1" viewbox="0 0 213.22501 17.762501" width="213.22501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.7625)"> <g transform="translate(72,-57.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.278666" y="0"> x</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.693665" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.695105" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.834797" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.9,57.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-20.68,61.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-10.31,66.07)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.24,61.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.07,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.64,61.07)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.707129" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.747517" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.099281" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.139671" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.115623" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="74.592896" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.633286" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,如果<年代vg height="10.75" id="M99" style="vertical-align:-0.15048pt;width:9.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.375 10.75" width="9.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.75)"> <g transform="translate(72,-63.4)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>满足下列条件之一:</我><年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(1)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.4625" id="M100" style="vertical-align:-4.74141pt;width:92.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.474998 18.4625" width="92.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4625)"> <g transform="translate(72,-57.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.96,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.43,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.202928" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.454428" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.094481" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i> <svg height="18.4625" id="M101" style="vertical-align:-4.74141pt;width:95.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 95.9375 18.4625" width="95.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4625)"> <g transform="translate(72,-57.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.96,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.43,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.202928" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.84226" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.88265" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="19.975" id="M102" style="vertical-align:-3.80836pt;width:133.02499px;" version="1.1" viewbox="0 0 133.02499 19.975" width="133.02499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.975)"> <g transform="translate(72,-56.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.85)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="9.9300003"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="9.9300003"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="9.9300003"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.85,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.08,56.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.86,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.51,56.75)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.29,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-0.76,65.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,5.95,59.87)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,也就是说,<年代vg height="18.4625" id="M103" style="vertical-align:-4.74141pt;width:92.974998px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.974998 18.4625" width="92.974998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4625)"> <g transform="translate(72,-57.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.26,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.00672" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.658318" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.297649" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.325535" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq12"> <svg height="50.837502" id="M104" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.837502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.8375)"> <g transform="translate(72,-31.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.98,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="23.620001" y="9.7399998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.27" y="-7.25"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.727334" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.203168" y="0"> n</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 67.25,50.81 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,67.25,38.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,82.68,63.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.78,41.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.31,33.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.02,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,101.3,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,104.52,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.92,52.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,118.63,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.77,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.64,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.8,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.1,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.72665" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.927898" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.24,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.32,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.044928" y="-2.52"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.909794" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.662132" y="-2.52"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.702522" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,231.95,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.81,37.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.23" y="-9.7399998"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,270.98,63.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.38,41.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.91,33.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.62,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.39,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,292.61,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.01,52.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,306.72,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,315.86,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,320.73,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,327.95,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,333.25,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,345.3,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,350.38,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.054928" y="-2.52"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.095316" y="-2.52"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.346817" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="108.11" y="-3.3699999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.2735" y="-3.3699999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.525" y="-3.3699999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.65075" y="-3.3699999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.90225" y="-3.3699999"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="134.15375" y="-3.3699999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></i></span></span></span><i>然后<年代vg height="14.3875" id="M105" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.225 14.3875" width="14.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个局部最小值的<年代vg height="14.3375" id="M106" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</我></年代p一个n></p> <p><span class="statement" id="proof2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>(1)如果不是,那么存在序列<年代vg height="14.7125" id="M107" style="vertical-align:-3.2316pt;width:36.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 36.049999 14.7125" width="36.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.32,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ↓</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.8523636" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.5875" id="M108" style="vertical-align:-3.2316pt;width:52.612499px;" version="1.1" viewbox="0 0 52.612499 14.5875" width="52.612499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5875)"> <g transform="translate(72,-60.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.5,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.5625" id="M109" style="vertical-align:-3.2316pt;width:122.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 122.75 15.5625" width="122.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.03,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.79,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.94,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.68,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-10.44,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.79,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.92,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq6"> <svg height="19.35" id="M110" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,155.17,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7399998" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.59" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.46665" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.667898" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,188.05,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,193.29,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.1" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.36039" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.950001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.826649" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.027897" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.53,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.6,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="205.89" y="-2.51"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="210.0535" y="-2.51"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="216.30499" y="-2.51"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="219.43076" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="225.68225" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="231.93375" y="-2.51"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>作为一个结果,<年代vg height="18.4625" id="M111" style="vertical-align:-4.74141pt;width:590.28748px;" version="1.1" viewbox="0 0 590.28748 18.4625" width="590.28748" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4625)"> <g transform="translate(72,-57.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.96,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.43,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.202928" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.84226" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.88265" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.358482" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.3,58.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ↓</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.211648" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,33.47,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.478474" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.355124" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.556372" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,66.24,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,74.09,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.25366" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.905256" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.844421" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.184643" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.336117" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.499619" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.376266" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.590019" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.89,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.96,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.179602" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.219992" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.695824" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.171658" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.04,58.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.1964159" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.7536" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.74872" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.48,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.478474" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.355124" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.556372" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.25,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,273.1,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,288.36,58.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.6,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.25,58.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.5,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.926662" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.279387" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.430862" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.471012" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.67226" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,352.38,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,357.46,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.3269978" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.802832" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,373.18,58.88)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,381.89,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。如果<年代vg height="18.4625" id="M112" style="vertical-align:-4.74141pt;width:92.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 92.474998 18.4625" width="92.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4625)"> <g transform="translate(72,-57.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.96,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.43,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.202928" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.454428" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.094481" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后<年代vg height="18.4625" id="M113" style="vertical-align:-4.74141pt;width:95.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 95.9375 18.4625" width="95.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4625)"> <g transform="translate(72,-57.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.96,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.43,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.202928" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.84226" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.88265" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。从(<一个href="#EEq4">2.4</一个>),我们知道<年代vg height="19.512501" id="M114" style="vertical-align:-4.74141pt;width:186.91251px;" version="1.1" viewbox="0 0 186.91251 19.512501" width="186.91251" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.5125)"> <g transform="translate(72,-56.39)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.2,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.570316" y="0"> f</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.346222" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.597721" y="0"> r</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.874466" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.4258" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.901634" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.553467" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.068253" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.096138" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.8,58.04)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.64,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,68.24,66.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,73.31,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,对方向<年代vg height="11.625" id="M115" style="vertical-align:-0.33858pt;width:47.787498px;" version="1.1" viewbox="0 0 47.787498 11.625" width="47.787498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.54,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,我们有<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq7"> <svg height="50.837502" id="M116" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.837502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.8375)"> <g transform="translate(72,-31.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.51,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.55,52.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.26,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4272623" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,137.63,63.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,131.03,41.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.56,33.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.19,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.54,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.76,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.81,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.89,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.74,55.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.45,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.406816" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.585457" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.087738" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.128128" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,267.48,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.32,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.58" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.45665" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.657898" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.19,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.27,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.52"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="148.22" y="-3.3699999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.3835" y="-3.3699999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.63499" y="-3.3699999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="161.76074" y="-3.3699999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.01225" y="-3.3699999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="174.26375" y="-3.3699999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>另一方面,从<年代vg height="14.3875" id="M117" style="vertical-align:-2.29482pt;width:14.225px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.225 14.3875" width="14.225" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>令人满意的(<一个href="#EEq3">2.3</一个>),我们知道存在一个<年代vg height="17.4375" id="M118" style="vertical-align:-4.74141pt;width:87.775002px;" version="1.1" viewbox="0 0 87.775002 17.4375" width="87.775002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.4375)"> <g transform="translate(72,-58.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5022802" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.542669" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.51,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-11.07,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.99,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq15"> <svg height="50.837502" id="M119" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.837502" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.8375)"> <g transform="translate(72,-31.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.18,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.21,52.76)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,156.93,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4147587" y="0"> +</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.3,63.63)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.7,41.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.23,33.96)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,193.85,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.21,44.56)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,213.43,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,225.48,52.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,230.56,45.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.41,55.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,243.12,47.69)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.406816" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.37" y="-0.85000002"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="219.53349" y="-0.85000002"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="225.785" y="-0.85000002"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="228.91075" y="-0.85000002"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="235.16225" y="-0.85000002"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="241.41374" y="-0.85000002"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>从而导致矛盾(<一个href="#EEq7">2.12</一个>)。<br>(2)从定理4 (<一个href="#B13">10</一个>)和命题<一个href="#prop2.1">2.5</一个>结论是直接的。</年代p一个n></p><h5 id="sec2.2">2.2。灵敏度分析的参数化<年代vg height="14.3375" id="M120" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></h5> <p>在下面,我们进行灵敏度分析的参数化min-max编程<年代vg height="14.3375" id="M121" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>孤立的局部解,研究差异和相应的边际函数的小扰动下<年代vg height="7.1624999" id="M122" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。</p><p>为了方便讨论,对于任何给定的参数<年代vg height="7.1624999" id="M123" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,表示<年代vg height="14.3875" id="M124" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的最小值<年代vg height="14.3375" id="M125" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.725" id="M126" style="vertical-align:-2.34499pt;width:183.3625px;" version="1.1" viewbox="0 0 183.3625 13.725" width="183.3625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.725)"> <g transform="translate(72,-61.02)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.75138" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9148788" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.791529" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.41836" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.458748" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.186081" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.661915" y="0"> n</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.076916" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.078354" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.229828" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.393333" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="83.269981" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.483734" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="94.685219" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.32455" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.18942" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.85424" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.89462" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="140.58372" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>相应的边际函数值和先做以下假设。</p><p><年代p一个ncl作为年代="statement" id="assump2.2"><span class="statement-title"><i class="statement-title">假设2.7。</我></年代p一个n>对于给定<年代vg height="11.625" id="M127" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.737499 11.625" width="45.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.31,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,参数的问题<年代vg height="14.3375" id="M128" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个凸的问题,具体地说,<年代vg height="14.7125" id="M129" style="vertical-align:-3.2316pt;width:45.112499px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.112499 14.7125" width="45.112499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.8,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.58,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.55" id="M130" style="vertical-align:-2.29482pt;width:71.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 71.224998 13.55" width="71.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.643654" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.857405" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.435902" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.649654" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是凹函数对变量<年代vg height="9.8625002" id="M131" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 9.8625002" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.8625)"> <g transform="translate(72,-64.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="16.75" id="M132" style="vertical-align:-4.77652pt;width:114.3875px;" version="1.1" viewbox="0 0 114.3875 16.75" width="114.3875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.75)"> <g transform="translate(72,-58.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.74,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.31,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.528486" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.905737" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.232735" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.273125" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.524624" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.738373" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.329376" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="75.530624" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是凸函数。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="assump2.3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">假设2.8。</我></年代p一个n>让<年代vg height="14.825" id="M133" style="vertical-align:-3.2316pt;width:177.5px;" version="1.1" viewbox="0 0 177.5 14.825" width="177.5" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.95,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.4,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.991817" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.032206" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.033646" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.397915" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.438301" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="67.753754" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.618622" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,24.44,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,27.66,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.991817" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.032206" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.283707" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.825" id="M134" style="vertical-align:-3.2316pt;width:131.27499px;" version="1.1" viewbox="0 0 131.27499 14.825" width="131.27499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.825)"> <g transform="translate(72,-60.14)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.141133" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.59,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.37,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.991817" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.856684" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.208447" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.248837" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,6.89,60.28)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.44,63.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.364987" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.528486" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是线性无关的。</年代p一个n></p><p><span class="statement" id="deff2.3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">定义2.9(见定义2.1 (<一个href="#B9">13</一个>])。</我></年代p一个n>对于一个给定的<年代vg height="12.3125" id="M135" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 12.3125" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,12.3125)"> <g transform="translate(72,-62.15)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.31)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.025" id="M136" style="vertical-align:-2.29482pt;width:38.75px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.75 15.025" width="38.75" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.025)"> <g transform="translate(72,-59.98)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.705208" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>据说是一个孤立的局部最小值与点菜了吗<年代vg height="9.9250002" id="M137" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 9.9250002" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.925)"> <g transform="translate(72,-64.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>(<年代vg height="9.9250002" id="M138" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 9.9250002" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.925)"> <g transform="translate(72,-64.06)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,64.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>= 1或2)<年代vg height="14.3375" id="M139" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m -64.52,66.54 5.31,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.57800001;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>如果存在一个真实的<年代vg height="11.0625" id="M140" style="vertical-align:-0.30096pt;width:38.424999px;" version="1.1" viewbox="0 0 38.424999 11.0625" width="38.424999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.340461" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.38085" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和一个社区<年代vg height="10.575" id="M141" style="vertical-align:-0.20064pt;width:12.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 12.625 10.575" width="12.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.575)"> <g transform="translate(72,-63.54)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的<年代vg height="15.025" id="M142" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 15.025" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.025)"> <g transform="translate(72,-59.98)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq16"> <svg height="30.700001" id="M143" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 30.700001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,30.7)"> <g transform="translate(72,-47.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,70.31,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="2.52"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 84.89,64.65 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.89,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.290001" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.389999" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.077898" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.620001" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.647884" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 139.13,64.65 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.13,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 151.22,64.64 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.22,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1999998" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.83" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.370001" y="-7.25"> 1</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 178.59,59.37 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.59,47.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4400001" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.32" y="-9.2399998"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.32" y="-8.2600002"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.860001" y="-8.7600002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.837154" y="-8.7600002"> −</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 221.77,64.64 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.77,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1999998" y="-0.47999999"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1999998" y="0.5"> 为</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,236.6,62.59)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,239.82,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.166139" y="0"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.167818" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.84514" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.873028" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.850422" y="0"> ∩</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.377945" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="71.067055" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.444305" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="88.721291" y="0"> ≠</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 339.2,64.64 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,339.2,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.201488" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.29" y="-0.34999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.4535" y="-0.34999999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.705" y="-0.34999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="132.83075" y="-0.34999999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.08224" y="-0.34999999"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.33376" y="-0.34999999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></span></p> <p><span class="statement" id="thm2.3"><span class="statement-title">定理2.10。</年代p一个n><我>对于一个给定的<年代vg height="11.625" id="M144" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.737499px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.737499 11.625" width="45.737499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.339981" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.380369" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.31,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,假设<一个href="#assump2.1">2.2</一个>- - - - - -<一个href="#assump2.3">2.8</一个>持有,然后下面的结论:</我><年代p一个ncl作为年代="list"><span class="list-item"><span class="list-label">(1)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i>如果<年代vg height="14.3875" id="M145" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>与相应的乘数<年代vg height="11.8625" id="M146" style="vertical-align:-0.20064pt;width:14.925px;" version="1.1" viewbox="0 0 14.925 11.8625" width="14.925" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.8625)"> <g transform="translate(72,-62.51)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.19,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>的解决方案(<一个href="#EEq3">2.3</一个>),然后<年代vg height="14.3875" id="M147" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个独特的一阶分离得到的<年代vg height="14.3375" id="M148" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(2)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i>对于任何最低<年代vg height="14.3875" id="M149" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它是一个本地Lipschitzian函数有关<年代vg height="7.1624999" id="M150" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,也就是说,存在一个<年代vg height="14.6" id="M151" style="vertical-align:-3.13504pt;width:44.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.487499 14.6" width="44.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6)"> <g transform="translate(72,-60.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.75,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.0625" id="M152" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq17"> <svg height="19.387501" id="M153" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.387501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.3875)"> <g transform="translate(72,-56.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,25.48,62.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="2.9100001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.54" y="1.45"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,38.22,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,45.38,58.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.11,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,63.35,58.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.53,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.69,61.11)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="-1.4400001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="1.47"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.299999" y="0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.327885" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.88,57.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.83,62.55)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="2.9100001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.54" y="1.45"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,165.25,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,173.27,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="-1.45"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="1.46"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.84" y="-7.1054274e-015"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.006138" y="-7.1054274e-015"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.00782" y="-7.1054274e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.16,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.88,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.305832" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.469332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.345982" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.559731" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.84874" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.087738" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.464989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,306.56,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,313.72,58.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,326.44,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,331.69,58.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.630001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.48" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3199997" y="-2.51"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.347885" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,377.05,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,382.29,58.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9400001" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.199997" y="-2.53"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.363503" y="-2.53"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.614998" y="-2.53"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="89.740746" y="-2.53"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="95.992249" y="-2.53"> 5</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.24375" y="-2.53"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>在哪里<年代vg height="16.450001" id="M154" style="vertical-align:-2.21957pt;width:34.037498px;" version="1.1" viewbox="0 0 34.037498 16.450001" width="34.037498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.45)"> <g transform="translate(72,-58.84)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.689105" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.852604" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.22,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.98,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>表示最小值的<年代vg height="14.3375" id="M155" style="vertical-align:-3.21404pt;width:20.9px;" version="1.1" viewbox="0 0 20.9 14.3375" width="20.9" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.71,63.07)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;</我></年代p一个n></年代pan><span class="list-item"><span class="list-label">(3)</年代p一个n><年代p一个ncl作为年代="list-content"><i>对于任何最低<年代vg height="14.3875" id="M156" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>边际函数<年代vg height="14.45" id="M157" style="vertical-align:-2.34499pt;width:112.0125px;" version="1.1" viewbox="0 0 112.0125 14.45" width="112.0125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.45)"> <g transform="translate(72,-60.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.75138" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9148788" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.791529" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.41836" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.458748" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.610226" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.773724" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.650372" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.864124" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-6.88,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.81,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>也是一个局部李普希茨函数对吗<年代vg height="7.1624999" id="M158" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.45" id="M159" style="vertical-align:-2.21957pt;width:82.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 82.862503 13.45" width="82.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3765302" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.12791" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.291409" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.168058" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.807392" y="0"> ⊆</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.847782" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.974731" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.138229" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.014881" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,在那里<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq18"> <svg height="19.35" id="M160" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.35" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.35)"> <g transform="translate(72,-56.52)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.39,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.779999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="64.970001" y="7.1054274e-015"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.09" y="-0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.253499" y="-0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.13015" y="-0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.756979" y="-0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.797367" y="-0.0099999998"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.348701" y="-0.0099999998"> o</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,159.5,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.81,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.96,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,176.26,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.72665" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.927898" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.4,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.56,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.130001" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.139999" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.51725" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.869015" y="0.0099999998"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.909405" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.980003" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="73.856651" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="79.057899" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,292.83,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,299.99,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.051405" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.32" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.5" y="0.0099999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="162.6635" y="0.0099999998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="168.91499" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="172.04076" y="0.0099999998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="178.29225" y="0.0099999998"> 6</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.54375" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>和<年代vg height="15.5625" id="M161" style="vertical-align:-3.2316pt;width:358.8125px;" version="1.1" viewbox="0 0 358.8125 15.5625" width="358.8125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.164939" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.04159" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.242838" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.5,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.42,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.830479" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.872307" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.236572" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.264462" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.2659" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.517403" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.731148" y="0"> …</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.322151" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.523399" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.24977" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.72705" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.59191" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,90.33,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.55,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.08,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.830479" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.870869" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.022343" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.185841" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.062492" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.276241" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.56,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.63,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.367147" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。作为一个结果,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq8"> <svg height="50.325001" id="M162" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 50.325001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,50.325)"> <g transform="translate(72,-31.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.46,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="44.939999" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.959999" y="6.5500002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3890328" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.215911" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.37941" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.25606" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.895393" y="0"> =</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.85,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.705632" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.620049" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.433647" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.621649" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,126.82,38.27)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.58,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.7280159" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.642432" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.14,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,150.9,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.12,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,163.26,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,168.58,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.73,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,180.03,47.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.72665" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.927898" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,204.17,54.6)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,211.33,49.61)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.530001" y="0.0099999998"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.382362" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,252.49,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.18,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="38.060001" y="6.5500002"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.279387" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.68,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="13.69688" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="16.611296" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.424896" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="23.612896" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.64,38.27)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,314.41,35.87)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.7280159" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.642432" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,327.97,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,334.73,46.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,341.42,49.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.290001" y="9.7299995"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.830002" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.07" y="0.86000001"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="121.2335" y="0.86000001"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="127.485" y="0.86000001"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="130.61075" y="0.86000001"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="136.86224" y="0.86000001"> 7</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.11375" y="0.86000001"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span></i></span></span></span><i></i></span></p> <p><span class="statement" id="proof3"><span class="statement-title"><i class="statement-title">证明。</我></年代p一个n>(1)从假设<一个href="#assump2.2">2.7</一个>,直接<年代vg height="14.3875" id="M163" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个全球性的最小值<年代vg height="14.3375" id="M164" style="vertical-align:-3.21404pt;width:16.049999px;" version="1.1" viewbox="0 0 16.049999 14.3375" width="16.049999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3375)"> <g transform="translate(72,-60.53)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-64.52,60.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们只证明<年代vg height="14.3875" id="M165" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个一阶孤立的最小值。<br>如果结论并不持有,那么存在一个序列<年代vg height="16.549999" id="M166" style="vertical-align:-2.29482pt;width:76.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 76.1875 16.549999" width="76.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.55)"> <g transform="translate(72,-58.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.75,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.51,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4772739" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.505159" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.194265" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="32.357765" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.234413" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛于<年代vg height="14.3875" id="M167" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="16.549999" id="M168" style="vertical-align:-2.29482pt;width:63.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.450001 16.549999" width="63.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.55)"> <g transform="translate(72,-58.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.42,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.640053" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-41.57,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.5,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,一个序列<年代vg height="11.05" id="M169" style="vertical-align:-3.2316pt;width:17.775px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.775 11.05" width="17.775" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.07,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.7125" id="M170" style="vertical-align:-3.2316pt;width:44.974998px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.974998 14.7125" width="44.974998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.7125)"> <g transform="translate(72,-60.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.07,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.36,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.05" id="M171" style="vertical-align:-3.2316pt;width:17.775px;" version="1.1" viewbox="0 0 17.775 11.05" width="17.775" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.05)"> <g transform="translate(72,-63.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.07,63.31)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛于0,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq9"> <svg height="30.700001" id="M172" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 30.700001" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,30.7)"> <g transform="translate(72,-47.44)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,77.68,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.58" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.45665" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.670401" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,110.55,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.79,53.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.1" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3299999" y="-2.52"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.357885" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.950001" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.826649" y="-2.52"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.027897" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,170.03,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,177.19,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.83" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.369999" y="-7.25"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 213.56,59.37 6.25,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,213.56,47.49)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4499998" y="-8.7600002"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,229.89,53.12)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.21,57.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="2.9200001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.54" y="1.45"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.95,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.97,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.52,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.59,57.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="2.9200001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="1.45"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.796139" y="1.45"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.59,61.25)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,319.31,56.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.716991" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.17999" y="-0.34999999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="143.34351" y="-0.34999999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="149.595" y="-0.34999999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="152.72075" y="-0.34999999"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="158.97224" y="-0.34999999"> 8</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="165.22375" y="-0.34999999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>取<年代vg height="17.7125" id="M173" style="vertical-align:-3.2316pt;width:195.60001px;" version="1.1" viewbox="0 0 195.60001 17.7125" width="195.60001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.7125)"> <g transform="translate(72,-57.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,57.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.58,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.191385" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.18,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.16,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.62,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.54,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.367147" y="0"> /</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.842981" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.38205" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.04,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.06,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.61,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,62.68,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,为简单起见,我们假设<年代vg height="14.5875" id="M174" style="vertical-align:-3.2316pt;width:52.612499px;" version="1.1" viewbox="0 0 52.612499 14.5875" width="52.612499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5875)"> <g transform="translate(72,-60.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.5,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.8625" id="M175" style="vertical-align:-2.37006pt;width:51.987499px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.987499 13.8625" width="51.987499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.8625)"> <g transform="translate(72,-60.91)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.5390692" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.190665" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.193066" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.233456" y="0"> 1</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。让<年代vg height="17.7125" id="M176" style="vertical-align:-3.2316pt;width:112.3625px;" version="1.1" viewbox="0 0 112.3625 17.7125" width="112.3625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.7125)"> <g transform="translate(72,-57.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.04,57.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.32,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.566956" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-34.54,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-26.52,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.98,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.9,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后从<年代vg height="16.549999" id="M177" style="vertical-align:-2.29482pt;width:45.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.299999 16.549999" width="45.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.55)"> <g transform="translate(72,-58.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.03,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.5875" id="M178" style="vertical-align:-3.2316pt;width:52.612499px;" version="1.1" viewbox="0 0 52.612499 14.5875" width="52.612499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.5875)"> <g transform="translate(72,-60.33)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,60.47)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.5,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="10.325" id="M179" style="vertical-align:-0.0pt;width:11.6125px;" version="1.1" viewbox="0 0 11.6125 10.325" width="11.6125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.325)"> <g transform="translate(72,-63.74)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>紧凑,我们有什么<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq21"> <svg height="16.762501" id="M180" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 16.762501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.7625)"> <g transform="translate(72,-58.59)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.91,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,145.11,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,152.27,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.96681" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.319534" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.51,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.75,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.844421" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.010559" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,238.68,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.4,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ⟶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.143053" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.394552" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.09" y="0.44"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.25349" y="0.44"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.505" y="0.44"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="224.63075" y="0.44"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.88225" y="0.44"> 9</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.13374" y="0.44"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>也就是说,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq22"> <svg height="22.387501" id="M181" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 22.387501" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,22.3875)"> <g transform="translate(72,-54.09)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.76,58.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.11,55.58)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.33,56.19)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,139.39,63.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.55,58.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,167.6,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.31,58.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="79.199997" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.12743" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.406816" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.585457" y="0"> ∀</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.587139" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="57.951405" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="69.979294" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="85.050003" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="91.926651" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.127899" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,277.65,63.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,284.81,58.71)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.139999" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.67999" y="-1.21"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="177.84351" y="-1.21"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="184.095" y="-1.21"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="187.22075" y="-1.21"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="193.47224" y="-1.21"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="199.72375" y="-1.21"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>从假设<一个href="#assump2.3">2.8</一个>,我们知道<年代vg height="21.200001" id="M182" style="vertical-align:-5.31818pt;width:182.6125px;" version="1.1" viewbox="0 0 182.6125 21.200001" width="182.6125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,21.2)"> <g transform="translate(72,-55.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,56.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.917952" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.832368" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.645967" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.833967" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.35,59.1)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.58,56.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.7280159" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.642432" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.44,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.91,57.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,6.13,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.5,65.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,21.57,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.94,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.65,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4772739" y="0"> ≠</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.129829" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,我们有<年代vg height="21.200001" id="M183" style="vertical-align:-5.31818pt;width:185.14999px;" version="1.1" viewbox="0 0 185.14999 21.200001" width="185.14999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,21.2)"> <g transform="translate(72,-55.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.37)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∑</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.52,56.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.917952" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.832368" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.645967" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.833967" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.35,59.1)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.58,56.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.7280159" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.642432" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.44,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.91,57.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,6.13,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.5,65.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,21.57,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.94,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,47.65,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.12743" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>从第一个方程(<一个href="#EEq3">2.3</一个>),我们知道存在一个<年代vg height="17.4375" id="M184" style="vertical-align:-4.74141pt;width:107.025px;" version="1.1" viewbox="0 0 107.025 17.4375" width="107.025" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.4375)"> <g transform="translate(72,-58.05)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7023277" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.742718" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-44.31,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.47,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-10.87,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-5.79,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样对于任何可行的方向<年代vg height="10.75" id="M185" style="vertical-align:-0.15048pt;width:9.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 9.375 10.75" width="9.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,10.75)"> <g transform="translate(72,-63.4)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.6)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="21.200001" id="M186" style="vertical-align:-5.31818pt;width:254.825px;" version="1.1" viewbox="0 0 254.825 21.200001" width="254.825" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,21.2)"> <g transform="translate(72,-55.04)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,65.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="32.810001" y="0.02"> ∑</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> −</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-14.76,56.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.917952" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.832368" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="20.645967" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="22.833967" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.42,59.1)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.18,56.69)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.9144161" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.7280159" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="10.642432" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,32.32,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,39.09,57.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.31,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> ℎ</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,58.66,57.27)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.88,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,72.25,65.39)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,77.32,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.69,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.4,60.39)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq23"> <svg height="19.549999" id="M187" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 19.549999" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.55)"> <g transform="translate(72,-56.36)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,48.33,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,54.98,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.41,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.72665" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.927898" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,85.55,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.71,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="30.25" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="77.309998" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="84.5" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.279146" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.842981" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.57" y="0.0099999998"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.597885" y="0.0099999998"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.325218" y="0.0099999998"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.876549" y="0.0099999998"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,183.24,66.2)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,189.96,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∶</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.979794" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.494577" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.522465" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.38,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.22,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7399998" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.59" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.46665" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.667898" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,275.1,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.26,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.051405" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.709999" y="0.0099999998"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.750389" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,332.25,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,338.96,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.406816" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="119.53" y="0.079999998"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="123.6935" y="0.079999998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="129.94499" y="0.079999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="133.07076" y="0.079999998"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="139.32225" y="0.079999998"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="145.57375" y="0.079999998"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>另一方面,从<年代vg height="14.3875" id="M188" style="vertical-align:-2.29482pt;width:33.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 33.224998 14.3875" width="33.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.3875)"> <g transform="translate(72,-60.49)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.67,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个最小值,我们知道吗<年代vg height="18.4625" id="M189" style="vertical-align:-4.74141pt;width:114.95px;" version="1.1" viewbox="0 0 114.95 18.4625" width="114.95" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.4625)"> <g transform="translate(72,-57.23)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.3,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="-0.5" y="8.1300001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.96,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.51,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-33.43,62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.75498" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.406576" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.04591" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.0863" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,这就导致矛盾;<br>(2)从假设<一个href="#assump2.3">2.8</一个>和定理3.1<一个href="#B9">13</一个>),结论是直接;<br>(3)自<年代vg height="13.6125" id="M190" style="vertical-align:-2.34499pt;width:41.087502px;" version="1.1" viewbox="0 0 41.087502 13.6125" width="41.087502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.6125)"> <g transform="translate(72,-61.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.1514759" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.314975" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.191626" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.392874" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.59436" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个本地Lipschitzian函数对吗<年代vg height="7.1624999" id="M191" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="9.8625002" id="M192" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 9.8625002" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,9.8625)"> <g transform="translate(72,-64.11)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后存在<年代vg height="11.0625" id="M193" style="vertical-align:-0.30096pt;width:35.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.1875 11.0625" width="35.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0625)"> <g transform="translate(72,-63.15)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7523403" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.792728" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="11.1" id="M194" style="vertical-align:-0.30096pt;width:39.700001px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.700001 11.1" width="39.700001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.1)"> <g transform="translate(72,-63.12)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.47)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2765059" y="0"> ′</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.365707" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.406096" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="14.6" id="M195" style="vertical-align:-3.13504pt;width:44.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.487499 14.6" width="44.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6)"> <g transform="translate(72,-60.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.75,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样,对于任何<年代vg height="14.6" id="M196" style="vertical-align:-3.13504pt;width:78.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.599998 14.6" width="78.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6)"> <g transform="translate(72,-60.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.73,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.855003" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.018503" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.895153" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.096401" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.38541" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.5" id="M197" style="vertical-align:-2.29482pt;width:100.5125px;" version="1.1" viewbox="0 0 100.5125 15.5" width="100.5125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5)"> <g transform="translate(72,-59.6)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.705208" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.519823" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.683323" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-31.06,66.94)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-25.98,61.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.404896" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,0.72,67.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,4.19,61.94)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它有<年代p一个ncl作为年代="equation" id="EEq10"> <svg height="49.775002" id="M198" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 49.775002" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,49.775)"> <g transform="translate(72,-32.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.15,62.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1800001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.5" y="1.6"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.24" y="4.1100001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.09" y="1.6"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,119.11,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,123.99,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,135.4,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,142.56,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.91" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.83" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.170219" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.759998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.63665" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.837898" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,210.61,66.14)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,217.77,61.14)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.030001" y="0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.057884" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,265.69,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,272.65,61.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0.99000001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.54" y="0.49000001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,286.06,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,293.72,61.13)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="-0.49000001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="0.5"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.84" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-191.33" y="22.74"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-191.33" y="25.93"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-130.62" y="26.85"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.327718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-188.83" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-180.10291" y="24.34"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-175.93941" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-169.06276" y="24.34"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-163.849" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-157.64752" y="24.34"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-150.70836" y="24.34"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-139.36813" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-124.77" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-117.89335" y="24.34"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-112.6921" y="24.34"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.24,41.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,194.39,36.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="1.6"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.030001" y="0.0099999998"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.070389" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,242.31,33.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.27,36.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.5390692" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.516223" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,282.34,41.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,289.49,36.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.210149" y="0.0099999998"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.824717" y="0.0099999998"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="169" y="-12.16"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="173.1635" y="-12.16"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="179.41499" y="-12.16"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="182.54076" y="-12.16"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="188.79225" y="-12.16"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="195.04375" y="-12.16"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>至于<年代vg height="14.6" id="M199" style="vertical-align:-3.13504pt;width:78.599998px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.599998 14.6" width="78.599998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6)"> <g transform="translate(72,-60.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.73,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.855003" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.018503" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.895153" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.096401" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.38541" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>从结论中(<一个href="#EEq2">1.2</一个>),存在一个<年代vg height="14.6" id="M200" style="vertical-align:-3.13504pt;width:44.487499px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.487499 14.6" width="44.487499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.6)"> <g transform="translate(72,-60.32)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-63.1,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.75,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ></t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="15.4375" id="M201" style="vertical-align:-3.13504pt;width:200.25px;" version="1.1" viewbox="0 0 200.25 15.4375" width="200.25" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.4375)"> <g transform="translate(72,-59.65)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.5390692" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.21,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.13,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-43.09,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-38.22,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.9391651" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.279387" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.73,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.66,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.206047" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.246437" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,37.45,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,42.32,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.5390692" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,55.74,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,63.39,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.216871" y="0"> 为</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。作为一个结果,<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq25"> <svg height="141.075" id="M202" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 141.075" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,141.075)"> <g transform="translate(72,40.86)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,33.98,62.73)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="3.1800001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="2.51" y="1.6"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.34" y="4.1100001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.190001" y="1.6"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.05,58.01)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,61.92,58.62)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.009998" y="-4.1100001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.009998" y="-0.93000001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-6.6199999" y="21.83"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.4200001" y="20.23"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.4200001" y="23.42"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9200001" y="21.83"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.65" y="24.34"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.5" y="21.83"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.809999" y="-2.52"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.973499" y="-2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.850147" y="-2.52"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.3,33.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.18,36.79)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.59,41.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.75,34.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.47,33.66)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.35,34.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.709999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.560001" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.436649" y="-2.51"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="46.637897" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,185.2,41.79)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.36,36.8)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.9" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.9" y="1.6"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-137.06" y="24.360001"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-125.02" y="22.76"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-125.02" y="25.940001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-122.52" y="24.360001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-113.79" y="26.870001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-107.94" y="24.360001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.03665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.051405" y="2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,91.3,9.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,96.18,12.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,107.59,17.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,114.75,9.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.47,9.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,132.35,9.93)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="34.560001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.41" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.48" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.820221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,179.64,9.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.51,12.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,195.92,17.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.08,12.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.91" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.759998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.83" y="0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.170219" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,259.72,9.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,264.6,12.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,276.01,17.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.17,12.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.91" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.83" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.170219" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.759998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.63665" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.837898" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,351.22,17.45)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,358.38,12.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.2" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.049999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.049999" y="1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-303.07999" y="24.35"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-288.95999" y="22.75"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-288.95999" y="25.940001"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-286.45999" y="24.35"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-277.72" y="26.860001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-271.87" y="24.35"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,93.39,-15.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,98.26,-11.9)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,109.67,-6.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.83,-14.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,129.56,-15.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,134.43,-14.41)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="34.560001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.41" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.48" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.820221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,181.72,-15.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,186.59,-11.9)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,198.01,-6.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.16,-11.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="1.6"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.34" y="0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.68" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.68" y="1.6"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.18" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.919998" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.77" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,266.81,-15.03)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,271.68,-11.9)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,283.09,-6.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,290.25,-11.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="43.91" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1599998" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.03665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.84" y="0.0099999998"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="35.167717" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="49.77" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.646648" y="0.0099999998"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="61.847897" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,358.3,-6.9)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,365.46,-11.89)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="-1.59"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.059999" y="1.6"> |</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1700001" y="0.0099999998"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.04665" y="0.0099999998"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-310.16" y="24.360001"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-298.13211" y="24.360001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,76.19,-39.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.15,-34.82)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="2.8599999"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.54" y="1.4299999"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.89,-31.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.05,-38.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,115.78,-39.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,120.65,-38.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.6300001" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.970221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,146.82,-31.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,153.98,-36.24)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="-1.42"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.21" y="1.4400001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.610001" y="0.0099999998"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.950222" y="0.0099999998"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,200.78,-39.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.74,-35.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0.99000001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.54" y="0.49000001"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,221.16,-39.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.81,-36.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="-0.49000001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="0.5"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.32" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.347885" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.02,-39.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 2</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,286.97,-38.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8600001" y="-2.51"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.874663" y="-2.51"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.227386" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,322.05,-39.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,326.93,-38.76)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-3"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9299998" y="-2.01"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.47" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,348.28,-39.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> 1</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,355.93,-36.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="-0.49000001"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.219999" y="0.5"> 为</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.84" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.56" y="-48.689999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.7235" y="-48.689999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="112.975" y="-48.689999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="116.10075" y="-48.689999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="122.35225" y="-48.689999"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="128.60374" y="-48.689999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>因此,边际函数<年代vg height="13.45" id="M203" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.3125 13.45" width="26.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.75138" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9148788" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.791529" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个本地Lipschitzian函数对吗<年代vg height="7.1624999" id="M204" style="vertical-align:-0.11285pt;width:8.7250004px;" version="1.1" viewbox="0 0 8.7250004 7.1624999" width="8.7250004" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,7.1625)"> <g transform="translate(72,-66.27)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,66.44)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>让<年代vg height="19.549999" id="M205" style="vertical-align:-3.2316pt;width:253.27499px;" version="1.1" viewbox="0 0 253.27499 19.549999" width="253.27499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.55)"> <g transform="translate(72,-56.36)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-70.95,62.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1" y="2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9896569" y="2.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.153156" y="2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.029806" y="2.73"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.66914" y="2.73"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.70953" y="2.73"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.710968" y="2.73"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="53.275524" y="2.73"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.53,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-3.22,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.94,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,6.16,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.606384" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.483032" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.646534" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.810032" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="51.187283" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.551548" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.579437" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="76.580872" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="80.744377" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="87.621025" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="92.834778" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="99.036263" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="103.19976" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="110.07641" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="114.23991" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="118.40341" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,然后<年代vg height="18.375" id="M206" style="vertical-align:-2.29482pt;width:154.89999px;" version="1.1" viewbox="0 0 154.89999 18.375" width="154.89999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.375)"> <g transform="translate(72,-57.3)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="94.610001" y="-2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1269503" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.290449" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.167099" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.793928" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.385651" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.800648" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.80209" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.841042" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="72.054787" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="81.569572" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="93.610001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="102.61216" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="106.77566" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="113.65231" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="117.81581" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。我们证明<年代vg height="18.2875" id="M207" style="vertical-align:-2.21957pt;width:30.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.387501 18.2875" width="30.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.2875)"> <g transform="translate(72,-57.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-70.95,62.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1" y="2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9896569" y="2.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.153156" y="2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.029806" y="2.73"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>先关闭,也就是说,任何序列的证明吗<年代vg height="16.512501" id="M208" style="vertical-align:-2.26974pt;width:67.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 67.287498 16.512501" width="67.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.5125)"> <g transform="translate(72,-58.79)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-53.83,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.4647713" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.505159" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-23.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.825" id="M209" style="vertical-align:-0.11285pt;width:52.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 52.237499 13.825" width="52.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.825)"> <g transform="translate(72,-60.94)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.27,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -37.14,69.5 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.14,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="18.2875" id="M210" style="vertical-align:-2.21957pt;width:70.675003px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.675003 18.2875" width="70.675003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.2875)"> <g transform="translate(72,-57.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.04" y="-2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.04216" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.20566" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.92,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.67,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.9" id="M211" style="vertical-align:-0.17555pt;width:50.637501px;" version="1.1" viewbox="0 0 50.637501 13.9" width="50.637501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.9)"> <g transform="translate(72,-60.88)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.91,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它有<年代vg height="18.2875" id="M212" style="vertical-align:-2.21957pt;width:57.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 57.575001 18.2875" width="57.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.2875)"> <g transform="translate(72,-57.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.75" y="-2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7023277" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.75" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.739656" y="0"> (</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -37.03,68.04 6.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-37.03,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>从<年代vg height="18.2875" id="M213" style="vertical-align:-2.21957pt;width:70.675003px;" version="1.1" viewbox="0 0 70.675003 18.2875" width="70.675003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.2875)"> <g transform="translate(72,-57.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.04" y="-2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.04" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.04216" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.20566" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.92,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-19.67,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,存在<年代vg height="16.549999" id="M214" style="vertical-align:-2.29482pt;width:67.737503px;" version="1.1" viewbox="0 0 67.737503 16.549999" width="67.737503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.55)"> <g transform="translate(72,-58.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.75,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.03,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.716991" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.880489" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.27,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-22.02,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;<年代vg height="17.7125" id="M215" style="vertical-align:-3.2316pt;width:84.800003px;" version="1.1" viewbox="0 0 84.800003 17.7125" width="84.800003" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.7125)"> <g transform="translate(72,-57.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-68.06,57.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.35,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.041828" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.205328" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.27,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-25.03,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2137508" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.61,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.37,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="20.4125" id="M216" style="vertical-align:-5.39853pt;width:125.575px;" version="1.1" viewbox="0 0 125.575 20.4125" width="125.575" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,20.4125)"> <g transform="translate(72,-55.67)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.040389" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.604944" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-27.25,57.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-21.94,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-15.79,57.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.07,55.79)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-8.68,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.36,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,7.6,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,19.01,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,24.25,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。不失一般性,假设<年代vg height="16.549999" id="M217" style="vertical-align:-2.29482pt;width:29.4375px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.4375 16.549999" width="29.4375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.55)"> <g transform="translate(72,-58.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.75,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.51,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛于<年代vg height="15.025" id="M218" style="vertical-align:-2.29482pt;width:7.875px;" version="1.1" viewbox="0 0 7.875 15.025" width="7.875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.025)"> <g transform="translate(72,-59.98)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.32)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>;<年代vg height="14.775" id="M219" style="vertical-align:-3.2316pt;width:26.5375px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.5375 14.775" width="26.5375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.775)"> <g transform="translate(72,-60.18)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.06,60.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.82,63.45)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>收敛于<年代vg height="15.0875" id="M220" style="vertical-align:-0.13794pt;width:4.9875002px;" version="1.1" viewbox="0 0 4.9875002 15.0875" width="4.9875002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.0875)"> <g transform="translate(72,-59.93)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 3.89,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。从命题3.3<一个href="#B4">14</一个>),<年代vg height="15.0375" id="M221" style="vertical-align:-2.29482pt;width:54.625px;" version="1.1" viewbox="0 0 54.625 15.0375" width="54.625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.0375)"> <g transform="translate(72,-59.97)"> <g> <path d="m -71.95,70.7 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.31)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.6648188" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.705208" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.394314" y="0"> (</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -39.39,70.71 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-39.39,62.31)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="17.775" id="M222" style="vertical-align:-2.29482pt;width:65.150002px;" version="1.1" viewbox="0 0 65.150002 17.775" width="65.150002" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,17.775)"> <g transform="translate(72,-57.78)"> <g> <path d="m -71.95,70.71 3.89,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,60.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.3517642" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.392153" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.393593" y="0"> (</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -42.39,68.52 6.88,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-42.39,60.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <g> <path d="m -30.3,68.51 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.3,60.12)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.201488" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>从<年代vg height="15.5375" id="M223" style="vertical-align:-3.88597pt;width:63.174999px;" version="1.1" viewbox="0 0 63.174999 15.5375" width="63.174999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5375)"> <g transform="translate(72,-59.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-62.81,60.37)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-57.5,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m -51.35,67.13 3.22,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.57800001;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-51.35,59.72)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-48.13,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.442884" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个连续函数,它吗<年代vg height="22.25" id="M224" style="vertical-align:-5.39853pt;width:407.375px;" version="1.1" viewbox="0 0 407.375 22.25" width="407.375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,22.25)"> <g transform="translate(72,-54.2)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7023277" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.742718" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.218552" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.694386" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.35,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.1964159" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.7536" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.74872" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.09,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,9.33,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,18.05,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.50372" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.979553" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,50.93,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.1964159" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.762352" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.757471" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.38,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,92.52,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,97.83,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,103.98,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,106.7,54.32)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,111.09,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,122.13,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,127.37,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,138.78,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.02,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.6393328" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.667219" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,172.84,56.51)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,178.15,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 184.3,63.27 3.22,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.57800001;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,184.3,55.86)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,187.52,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 191.69,68.04 6.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,191.69,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.8766499" y="0"> ,</t年代p一个n></text> <g> <path d="m 203.77,68.02 6.2,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,203.77,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="26.879999" y="-2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.201488" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.828318" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.879999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.869656" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="39.033157" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="45.909805" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。作为一个结果,<年代vg height="18.2875" id="M225" style="vertical-align:-2.21957pt;width:30.387501px;" version="1.1" viewbox="0 0 30.387501 18.2875" width="30.387501" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.2875)"> <g transform="translate(72,-57.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-70.95,62.36)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-1" y="2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.9896569" y="2.73"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.153156" y="2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.029806" y="2.73"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个闭集。<br>从定理<年代vg height="11.0375" id="M226" style="vertical-align:-0.17555pt;width:39.200001px;" version="1.1" viewbox="0 0 39.200001 11.0375" width="39.200001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.0375)"> <g transform="translate(72,-63.17)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.4)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> 3</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.2515001" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.3772497" y="0"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.62875" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.754499" y="0"> 1</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.006001" y="0"> 6</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>在[<一个href="#B8">11</一个>),为任何<年代vg height="13.55" id="M227" style="vertical-align:-2.29482pt;width:61.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 61.237499 13.55" width="61.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5022802" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.542669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.931702" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.683083" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.846581" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.723232" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,存在<年代vg height="14.1" id="M228" style="vertical-align:-0.33858pt;width:52.287498px;" version="1.1" viewbox="0 0 52.287498 14.1" width="52.287498" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,14.1)"> <g transform="translate(72,-60.72)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-56.36,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-35.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="13.825" id="M229" style="vertical-align:-0.11285pt;width:52.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 52.237499 13.825" width="52.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.825)"> <g transform="translate(72,-60.94)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.07,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.27,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="16.450001" id="M230" style="vertical-align:-2.21957pt;width:44.299999px;" version="1.1" viewbox="0 0 44.299999 16.450001" width="44.299999" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.45)"> <g transform="translate(72,-58.84)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.891073" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.02,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.78,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>存在,<年代vg height="18.0375" id="M231" style="vertical-align:-3.49493pt;width:137.85001px;" version="1.1" viewbox="0 0 137.85001 18.0375" width="137.85001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.0375)"> <g transform="translate(72,-57.57)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5022802" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.542669" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.018503" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.494337" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.55,57.98)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.1964159" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.7536" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="21.74872" y="0"> ∞</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,2.89,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.891073" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.83,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,34.07,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。此外,对于任意的<年代vg height="11.625" id="M232" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.450001 11.625" width="45.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.54,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它有<年代p一个ncl作为年代="equation" id="eq26"> <svg height="195.08749" id="M233" preserveaspectratio="xMaxYMin" style="vertical-align:-0pt;width:700.9375px;" version="1.1" viewbox="0 0 700.9375 195.08749" width="700.9375" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,195.0875)"> <g transform="translate(72,84.07)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,56.59,50.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="14.89" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.74" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,84.21,55.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,89.45,48.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,95.3,58.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,102.01,50.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.855484" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,130.62,55.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,136.18,48.01)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,148.91,55.53)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,154.15,50.52)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="12.96" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ;</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.551332" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.280001" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.320389" y="0"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.796223" y="0"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="41.272057" y="0"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,192.06,42.73)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ↓</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.211648" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,208.43,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.8299999" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="13.69" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,228.99,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.01,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="22.66" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.470001" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="56.32" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.25366" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.290001" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.630222" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,300.21,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.45,58.59)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 208.43,53.65 102.87,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,257.91,41.77)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-145.77" y="33.27"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-133.04195" y="33.27"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-129.56612" y="33.27"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-126.09028" y="33.27"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.46,0.71)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ↓</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.211648" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.83,19.08)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.58" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.29,24.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.31,19.08)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.25366" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.905256" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.106504" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.63,24.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.79,16.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.52,24.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,235.54,19.08)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="57.220001" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="63.07" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.25366" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.66" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.511404" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.139999" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.480221" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,305.48,24.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,310.73,19.08)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,322.14,24.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,329.3,16.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,342.02,24.08)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,347.27,16.56)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 144.83,11.63 214.14,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,249.94,-0.25)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-141.28" y="33.27"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-125.07611" y="33.27"> l</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-121.60028" y="33.27"> 我</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-118.12444" y="33.27"> 米</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,128.46,-41.32)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7393761" y="0"> ↓</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="7.211648" y="0"> 0</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,144.83,-22.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.7299995" y="2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.58" y="3.5527137e-015"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,166.29,-17.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,174.31,-22.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> +</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.340221" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.25366" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.905256" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.106504" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,207.63,-17.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,214.79,-25.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,227.52,-17.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,232.76,-25.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="34.560001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.41" y="-2.51"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.48" y="-2.51"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="25.820221" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,280.05,-17.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,285.29,-22.95)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,296.7,-17.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,303.86,-25.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.51"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,316.59,-17.95)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,321.83,-25.46)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8514042" y="0"> </t年代p一个n></text> <g> <path d="m 144.83,-30.4 188.7,0" style="fill:none;stroke:#000000;stroke-width:0.82499999;stroke-linecap:butt;stroke-linejoin:miter;stroke-miterlimit:10;stroke-opacity:1;stroke-dasharray:none"></path> </g> <text transform="matrix(1,0,0,-1,237.22,-42.28)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-125.08" y="26.5"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-105.60033" y="26.5"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-95.872993" y="26.5"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="-90.321663" y="26.5"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,124.87,-78.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="13.7" y="1.76"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="17.799999" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,147.48,-75.95)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,151.37,-78.35)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="6.5300002" y="1.76"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.188" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,164.08,-73.7)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.96" y="-4.9200001"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.524555" y="-4.9200001"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,190.75,-71.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,196.06,-68.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,202.21,-71.91)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,205.43,-71.3)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.8499999" y="-2.52"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,218.16,-63.78)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,223.4,-68.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="11.41" y="2.52"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,240.66,-61.22)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,247.38,-68.78)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.4000001" y="4.9200001"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="18.450001" y="0"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="211.11" y="-59.619999"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="215.2735" y="-59.619999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="221.52499" y="-59.619999"> 。</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="224.65074" y="-59.619999"> 2</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="230.90225" y="-59.619999"> 4</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="237.15375" y="-59.619999"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg></span>定义的<年代vg height="16.450001" id="M234" style="vertical-align:-2.21957pt;width:35.837502px;" version="1.1" viewbox="0 0 35.837502 16.450001" width="35.837502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.45)"> <g transform="translate(72,-58.84)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1269503" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.290449" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-52.78,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-47.54,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="16.450001" id="M235" style="vertical-align:-2.21957pt;width:78.337502px;" version="1.1" viewbox="0 0 78.337502 16.450001" width="78.337502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.45)"> <g transform="translate(72,-58.84)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∃</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="7.0016799" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-58.71,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-49.99,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.027886" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="20.154837" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="24.318335" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-18.79,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-13.55,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="22.637501" id="M236" style="vertical-align:-4.74141pt;width:238.1875px;" version="1.1" viewbox="0 0 238.1875 22.637501" width="238.1875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,22.6375)"> <g transform="translate(72,-53.89)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,63.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-60.97,67.17)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-55.53,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 米</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="31.88265" y="0"> 一个</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.433983" y="0"> x</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-7.67,55.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.7218721" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="8.7169924" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="12.917952" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="15.832368" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.97,57.95)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,16.86,55.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="2.188" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 8.75px; " x="6.5289922" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,28.89,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.00144" y="0"> −</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.565995" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,52.59,55.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,57.9,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,64.06,55.54)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,67.28,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,78.32,63.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,83.56,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.2012482" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.402736" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,99.13,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,105.84,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.6515961" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。因此,它有<年代vg height="19.487499" id="M237" style="vertical-align:-2.21957pt;width:110.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 110.1625 19.487499" width="110.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.4875)"> <g transform="translate(72,-56.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.891073" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.02,63.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.78,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.61,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.9,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.5,63.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.24,67.17)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.68,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>从<年代vg height="18.2875" id="M238" style="vertical-align:-2.21957pt;width:148.83749px;" version="1.1" viewbox="0 0 148.83749 18.2875" width="148.83749" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,18.2875)"> <g transform="translate(72,-57.37)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,64.64)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-54.91,59.63)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="39.880001" y="-2.73"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="17.12911" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.843941" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.880001" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="47.88216" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="52.045658" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.92231" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="66.549141" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="78.589531" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="86.716476" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="90.879974" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="97.75663" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="16.549999" id="M239" style="vertical-align:-2.29482pt;width:80.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 80.212502 16.549999" width="80.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.55)"> <g transform="translate(72,-58.76)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.891073" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.02,66.1)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.78,61.1)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7148314" y="0"> →</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.856443" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="19.487499" id="M240" style="vertical-align:-2.21957pt;width:110.1625px;" version="1.1" viewbox="0 0 110.1625 19.487499" width="110.1625" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,19.4875)"> <g transform="translate(72,-56.41)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> ∇</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.1396933" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="14.891073" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.054571" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-46.02,63.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.78,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> )</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-36.61,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-29.9,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-1.5,63.67)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.24,67.17)"> <tspan style="font-size: 6.25px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,8.68,58.67)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,它有<年代vg height="16.4625" id="M241" style="vertical-align:-2.29482pt;width:69.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 69.212502 16.4625" width="69.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.4625)"> <g transform="translate(72,-58.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.2,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.8,66.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.09,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,即对任意的<年代vg height="11.625" id="M242" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.450001 11.625" width="45.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.54,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.55" id="M243" style="vertical-align:-2.29482pt;width:61.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 61.237499 13.55" width="61.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5022802" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.542669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.931702" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.683083" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.846581" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.723232" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,存在<年代vg height="13.45" id="M244" style="vertical-align:-2.21957pt;width:56.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.474998 13.45" width="56.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7023277" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.742718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.869667" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.033165" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.909817" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="16.4625" id="M245" style="vertical-align:-2.29482pt;width:69.212502px;" version="1.1" viewbox="0 0 69.212502 16.4625" width="69.212502" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.4625)"> <g transform="translate(72,-58.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.2,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ≤</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-30.8,66.17)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-24.09,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。<br>如果<年代vg height="13.45" id="M246" style="vertical-align:-2.21957pt;width:82.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 82.862503 13.45" width="82.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3765302" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.12791" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.291409" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.168058" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.807392" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.847782" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.974731" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.138229" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.014881" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>不持有,那么存在一个吗<年代vg height="13.55" id="M247" style="vertical-align:-2.29482pt;width:61.237499px;" version="1.1" viewbox="0 0 61.237499 13.55" width="61.237499" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5022802" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.542669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="27.931702" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.683083" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="37.846581" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.723232" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="13.55" id="M248" style="vertical-align:-2.29482pt;width:56.224998px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.224998 13.55" width="56.224998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.55)"> <g transform="translate(72,-61.16)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.5022802" y="0"> ∉</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.542669" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.669619" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="33.833118" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.709766" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>。从<年代vg height="13.45" id="M249" style="vertical-align:-2.21957pt;width:29.2875px;" version="1.1" viewbox="0 0 29.2875 13.45" width="29.2875" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1269503" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.290449" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.167099" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>是一个紧凑的凸集分离定理([<一个href="#B14">15</一个>]),存在一个<年代vg height="11.625" id="M250" style="vertical-align:-0.33858pt;width:45.450001px;" version="1.1" viewbox="0 0 45.450001 11.625" width="45.450001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,11.625)"> <g transform="translate(72,-62.7)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.09)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-40.54,68.09)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>这样<年代vg height="16.4625" id="M251" style="vertical-align:-2.29482pt;width:51.575001px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.575001 16.4625" width="51.575001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,16.4625)"> <g transform="translate(72,-58.83)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.91,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59.2,61.17)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> <</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>对于任意的<年代vg height="13.45" id="M252" style="vertical-align:-2.21957pt;width:56.474998px;" version="1.1" viewbox="0 0 56.474998 13.45" width="56.474998" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.7023277" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="21.742718" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="29.869667" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="34.033165" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="40.909817" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,<年代vg height="15.125" id="M253" style="vertical-align:-1.29163pt;width:51.825001px;" version="1.1" viewbox="0 0 51.825001 15.125" width="51.825001" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.125)"> <g transform="translate(72,-59.9)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,61.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-65.71,66.24)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-59,61.23)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="10.114927" y="0"> ≥</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="22.155315" y="0"> 0</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>,导致矛盾。作为一个结果,<年代vg height="13.45" id="M254" style="vertical-align:-2.21957pt;width:82.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 82.862503 13.45" width="82.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3765302" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.12791" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.291409" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.168058" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.807392" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.847782" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.974731" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.138229" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.014881" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>成立。从<年代vg height="13.45" id="M255" style="vertical-align:-2.21957pt;width:82.862503px;" version="1.1" viewbox="0 0 82.862503 13.45" width="82.862503" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="6.3765302" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.12791" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.291409" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="23.168058" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="30.807392" y="0"> ⊂</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="42.847782" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="50.974731" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="55.138229" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="62.014881" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>和<年代vg height="15.5625" id="M256" style="vertical-align:-3.2316pt;width:274.125px;" version="1.1" viewbox="0 0 274.125 15.5625" width="274.125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,15.5625)"> <g transform="translate(72,-59.55)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="8.1269503" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="12.290449" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.167099" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="26.793928" y="0"> =</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="38.834316" y="0"> c</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="44.385651" y="0"> o</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.800648" y="0"> {</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="60.80209" y="0"> ∇</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-2,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,3.32,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,9.47,59.7)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,12.69,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.241398" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,35.14,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,40.21,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.367147" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="28.744396" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="36.108665" y="0"> ∈</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="48.136551" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="54.137989" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="58.301491" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="65.178139" y="0"> ,</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="70.391891" y="0"> </t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,116.81,67.83)"> <tspan style="font-size: 8.75px; " x="0" y="0"> ∗</t年代p一个n></text> <text transform="matrix(1,0,0,-1,121.89,62.83)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="4.1634989" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="11.040149" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="15.203648" y="0"> )</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="19.367147" y="0"> }</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>计算公式(<一个href="#EEq8">2.17</一个>)是直接的。</年代p一个n></p><h4 id="discussion">3所示。讨论</h4><p>摘要足够的最优性和灵敏度分析的参数化min-max编程。一次微分的计算规则<年代vg height="13.45" id="M257" style="vertical-align:-2.21957pt;width:26.3125px;" version="1.1" viewbox="0 0 26.3125 13.45" width="26.3125" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"> <g transform="matrix(1.25,0,0,-1.25,0,13.45)"> <g transform="translate(72,-61.24)"> <text transform="matrix(1,0,0,-1,-71.95,63.5)"> <tspan style="font-size: 12.50px; " x="0" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="5.75138" y="0"> (</t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="9.9148788" y="0"> </t年代p一个n><t年代p一个n style="font-size: 12.50px; " x="16.791529" y="0"> )</t年代p一个n></text> </g> </g> </svg>建立了。尽管本文的假设有一些限制性与一些现有的工作相比,保持自然的假设对于某些应用程序。此外,所得计算公式简单,有利于建立一个简洁的一阶必要的最优系统(<一个href="#EEq1">1.1</一个>),然后构建有效的算法来解决应用程序。</p><h4我d="acknowledgments">确认</h4><p>这项研究得到了国家自然科学基金。11001092中央大学和基础研究基金。2011 qc064。</p></d我v> </div> <div class="ArticleReferences_xmlContent__p_40j"> <h4 class="ArticleReferences_references__GH2t_" id="references">引用</h4><olcl作为年代="ArticleReferences_orderedReferences__mJr9M"> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B6"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">c . Kirjner-Neto和e .波兰人”具有不等式约束的优化问题转换成标准的优化问题,“<我>暹罗杂志上优化</我>,8卷,不。4、887 - 915年,1998页。</p>视图: <a href="https://doi.org/10.1137/S1052623496298534" target="_blank" rel="noreferrer">出版商的网站</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://scholar.google.com/scholar_lookup?title=On%20the%20conversion%20of%20optimization%20problems%20with%20max-min%20constraints%20to%20standard%20optimization%20problems&author=C.%20Kirjner-Neto&author=E.%20Polak&publication_year=1998" target="_blank" rel="noreferrer">谷歌学术搜索</一个><年代p一个ncl作为年代="sep">|</年代p一个n><一个href="https://www.zentralblatt-math.org/zmath/en/advanced/?q=an:0917.65057" target="_blank" rel="noreferrer">Zentralblatt数学</一个></d我v></li> <li class="ArticleReferences_articleReference__ouEuh" id="B12"> <div class="referenceContent"> <p class="referenceText">波兰人和j . o . 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